CN116151081B - 一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，根据航空发动机的几何结构特征，进行适当的简化，建立了转子和机匣的参数化有限元模型；双转子或者驱动机构与转子的连接由联轴器实现，机匣装配误差和制造误差导致转子有不对中激振力，激振力主要发生在联轴器位置，针对不对中激振力进行数学模型推导，得到激振力中的激振频率形式。最后将有限元模型与数学模型结合，基于Ansys的APDL语言构建不对中‑转子‑滚动轴承‑机匣耦合动力模型。考虑不对中的来源具有不确定性，利用QT‑Ansys实现不对中‑转子‑滚动轴承‑机匣自动化批量化建模以及有限元分析。对于航空发动机整机效率、优化以及设计具有重要参考意义。

Description

一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法
技术领域
本发明设计航空发动机振动领域，特别涉及一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法。
背景技术
在航空发动机领域，发动机转子是通过机匣结构得到支承的，机匣支承不是简单的刚性支撑而是一种弹性支承，受限于机匣的材料以及结构等诸多因素，因此机匣品质的好坏对转子的振动有重要作用。具体为机匣在制造以及装配过程中都会出现一定误差，进而导致机匣在组装之后产生前后支撑位置的中轴线不对中情况，此结构下转子的振动受到影响，整机发动机的成本以及效率降低的现象。因此在仿真分析中能够将不对中对整机的影响进行考虑，对发动机转子的设计、制造以及装配能够做出指导意义。
转子建模是一项复杂的过程，其中涉及到多种复杂的机构以及连接形式，通过GUI操作建模是一项耗时的工程，采用APDL语言的方式参数化建模能够缩减建模的时间，并且更易分析、便于二次开发。
不对中模拟目前常用的方法是在公式化方法中进行分析，通过公式进行理论计算，该方法对于转子结构的模拟没有达到贴近实际的效果。
同时，现有技术中转子建模可通过APDL参数的修改实现改变，若单独采用该方法进行建模，在不对中量是大量样本或者产生突变时，需要大量的操作时间。由此，不对中的不确定性批量化的处理亟待解决。
发明内容
为了克服现有技术的缺点，解决发动机有限元模拟中由于未考虑不对中因素而导致模拟无法贴合实际的问题，本发明提出了一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，能够考虑到不确定性不对中量的同时，实现转子结构的参数建模，同时加速了发动机的建模速度，改善传统界面建模修改参数费时费力的缺点。
本发明的技术方案如下：
一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，包括以下步骤：
步骤1，分析发动机结构，对机匣、转子、连接以及支承结构进行简化，为发动机整机参数化建模提供参数；
步骤2，对联轴器导致的转子不对中的三种类型进行分析，构建联轴器与转子组成的柔性耦合刚度矩阵；同时在不确定性因素影响下，构建不同的不对中力学模型，获得耦合刚度系数的解析表达式，应用到转子不对中分析，获得不对中激振力的数学表达形式；具体的，
沿着XZ平面中规定角度偏差为，平行偏差为/>，/>和/>视为随机变量，具体分布形式可设置为正态分布，例如/>，/>，构建角度不对中下的不对中激振力的数学表达形式；
沿着z轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，构建平行不对中下的不对中激振力的数学表达形式；
沿着z轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，构建综合不对中下不对中激振力的数学表达形式；
根据上述刚度系数，结合航空发动机转子结构，不对中周期力作用为受力点的z和y方向集中力，构建综合不对中下的激励力表达形式；
步骤3，基于简化的发动机结构，采用APDL语言在ANSYS中建立发动机整机结构的参数化有限元模型，对模型进行装配、网格划分并设置材料参数以及边界条件；
步骤4，基于步骤2的数学分析给出的不对中数学表达形式，基于APDL语言进行函数加载，实现不对中激振力在有限元中的仿真；
步骤5，针对不对中的不确定性因素对结构的影响，利用QT(C++)框架进行不确定性参数化建模流程，实现批量仿真、计算以及提取等操作。
作为优选，角度不对中下，对于XZ平面中规定角度偏差为，平行偏差为，/>和/>视为随机变量，具体分布形式可设置为正态分布，例如/>，，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为
，
通过对矩阵的转换可得到受力为
；
平行不对中下，沿着z轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为
，
通过对矩阵的转换可得到受力为
；
综合不对中下，沿着z轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为上述两种情况的线性叠加
。
上式中，其中k表示发动机结构梁单元节点的刚度系数，kij（i=2,3；j=2,3）表示耦合刚度系数，i=2、3分别表示联轴区的节点2、3，j=2，3分别表示转子节点2、3，F、M分别表示联轴器与转子耦合节点的集中力与弯矩，下标z、zθ、zδ分别表示梁单元坐标系的z轴、角度不对中下力作用轴为z轴，平行不对中下力作用轴为z轴。。
作为优选，发动机结构不对中耦合位置的刚度系数为
正弦形式：
余弦形式：或者正弦形式与余弦形式的组合。
式中：A，B，C，D，E为刚度参数，，/>为发动机转子转速。
根据上述刚度系数，结合航空发动机转子结构，不对中周期力作用为受力点的z和y方向集中力，对于弯矩效果视为零，综合不对中下的激励力为
，
式中：对于，转角/>为转速/>与时间t表达形式；/>为联轴器与转子或者相邻转子相距的距离，/>和/>视为随机变量，可设置为正态分布或者均匀分布等。
作为优选，当把不对中来源具有不确定性因素考虑到转子不对中建模过程中，选取正态扰动噪声，得到的不确定性下综合不对中的激励力为
，
式中，/>为不对中参量的扰动噪声，a，b为不对中参数的均值，即分布形式，/>、/>为不对中量的通用概率分布形式，具体形式由实际确定。本发明选取正态分布形式，/>，/>,/>，/>为不对中参数的方差，其他类型分布由实际需要确定。通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式，通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式。
作为优选，基于不对中激振力的不确定性数学表达形式，针对不同的发动机结构更改为对应的刚度系数形式即可实现不对中建模；不对中激振力与刚度系数之间的关系如下：假定联轴器与转子耦合发生在XZ和XY平面内，梁单元具有5个自由度，对于联轴器与转子组成的柔性耦合刚度矩阵为
式中：为梁单元节点耦合的刚度系数，针对不同的支承结构存在不同的刚度系数表达形式；/> 代表耦合节点位置处的变形量：位移与转角；/>代表耦合节点对应的受力情况：集中力与弯矩。
作为优选，不对中激振力的数学表达形式主要取决于实际应用中的具体情况，主要存在1倍、2倍频率形式甚至更高阶。由于装配、加工等导致了不确定性因素，平行不对中、角度不对中以及平行不对中需要对转子不对中模型激振力表达形式进行改进，获得不确定性下不对中激振力的数学表达形式。
作为优选，在不改变转子运动的前提下，采用等效方法，机匣的简化采用壳单元进行机匣模拟，机匣的连接从螺栓连接简化为MPC接触方法，转子从复杂的实体建模简化为单元建模，支承单元采用模拟轴承方法。
作为优选，支承单元模拟采用的单元是Ansys自带的COMBIN214弹簧-阻尼轴承特殊单元，基于该单元具有纵向以及交叉耦合功能，通过设置对应的刚度系数模拟不同的轴承。
作为优选，采用APDL语言建立发动机整机结构的参数化有限元模型，参数化建模下，结构基础参数以及受载等条件容易修改，加速建模速度，方便于QT(C++)语言框架的调用。
作为优选，利用QT(C++)框架进行不确定性参数化建模流程，实现批量模拟方法通过以下步骤实现，步骤3给出的不对中数学模型利用步骤5方式通过APDL语言进行有限元模型的不对中函数加载，根据步骤6采用QT(C++)语言框架通过修改APDL语言中的角度与平行偏差量/>即可快速实现不确定性的不对中建模。
有益效果
1.克服了建模没有考虑不对中因素和不确定性因素的缺点，本方法将不确定性因素与不对中模型进行融合，通过数学推导形式构建了不确定性不对中力学模型，形成了不确定性下的发动机不对中参数化建模方法，该方法可准确模拟发动机各种不对中故障力，且该模型可对多种不对中情形进行模拟，覆盖范围广，且模拟结果精确有效。
2.建模过程采用APDL语言形式实现，操作方便，可读性较高。不对中形式可通过修改语言中的参数快速模拟各种不对中情形；同时结构建模也可多变，可修改各种材料、尺寸等输入参数，克服了传统建模方法的繁琐的缺点。
3.通过QT(C++)语言框架对APDL语言进行二次开发，简化不确定性模拟过程，使得不确定性发动机不对中参数建模方法更加容易实现，同时可实现批量化有限元分析。
附图说明
图1为本发明一个实施例的发动机转子经过适当简化后的转子结构简图；
图2为本发明一个实施例的发动机转子与静子配合后的整机结构图，展示了所有结构的部件名称；
图3为本发明一个实施例的发动机三种不对中的几何模型，(a)为平行不对中，(b)为角度不对中，(c)为综合不对中；
图4为本发明一个实施例的通过各种网格划分操作之后获得的整机结构有限元网格图；
图5为本发明一个实施例的发动机转子与静子通过轴承连接位置处的机匣和转子连接示意图以及轴承模拟图；
图6为本发明一个实施例的发动机的不对中激励数学形式的APDL语言参数表达形式；
图7为本发明一个实施例的将不对中数学表达形式与有限元模型进行结合的不对中载荷施加后整机单元图；
图8为本发明一个实施例的采用二次开发的QT-Ansys二次开发流程图；
图9为本发明一个实施例的第一部分综合不对中响应曲线；
图10为本发明一个实施例的第二部分平行不对中响应曲线；
图11为本发明一个实施例的第三部分角度不对中响应曲线；
图12为本发明一个实施例的响应值概率密布图。
附图标记：1-风扇；2-风扇轴；3-前支承； 4-压气机筒； 5-压气机机匣；6-压气机后轴；7-燃烧室机匣； 8-涡轮轴； 9-高压涡轮；10-低压涡轮；11-后支承；12-SFD。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为在Ansys平台下对转子建模更贴合实际，本发明旨在将不对中激振力模拟与有限元模型结合以形成新的不对中转子建模方法。同时，为批量化处理不对中的不确定批量化处理问题，本发明采用QT语言框架对Ansys仿真过程调用，将不对中量生成的所有样本输入至APDL语言中，反复运行Ansys仿真过程实现批量化处理。
本发明公开了一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，步骤包括：
步骤1，分析发动机结构。
发动机结构分为转子系统与静子系统，发动机静子系统增压级静子、压气机静子、燃烧室、涡轮静子、尾喷口静子等。对于连接结构，各个子部件一般通过短螺栓连接，采用圆柱面定心，保证精确对中，同时依靠紧度配合与摩擦共同传递载荷。当螺栓的刚度相对轴的刚度较大时，可将其直接简化为“刚性连接模型”，即不考虑螺栓连结的影响，将两段机匣当作整体模型处理，采用ANSYS中的MPC连接方法实现刚性连接。
转子系统作为整机系统的一部分，其总体变形和传递到支点上的载荷对承力系统具有较大的影响，但其局部变形可以忽略，若建立转子的实体模型，则结构将非常复杂，极大影响求解效率。因此，采用计算规模更小，参数化实现方便及迭代计算效率更高的梁单元建立有限元模型。采用梁单元代替实体单元构建的转子模型，其动力学特性得以保留。根据转子简化结构尺寸后得到的转子结构如图1所示，在机匣支撑下的整体发动机截面图如图2所示，主要结构有风扇1、风扇轴2、前支承3、压气机筒4、压气机机匣5、压气机后轴6、燃烧室机匣7、涡轮轴8、高压涡轮9、低压涡轮10、后支承11以及SFD12（挤压油膜阻尼器），SFD为特殊结构，以降低转子的振动。其中机匣结构由前支承、压气机机匣、燃烧室机匣和后支承组成，各部件之间的连接由螺栓结构相连。转子结构由风扇、风扇轴、压气机筒、压气机后轴、涡轮轴、高压涡轮、低压涡轮和SFD组成。前支承与风扇轴采用轴承连接，后支承与涡轮轴采用轴承连接，风扇、压气机筒、高压涡轮、低压涡轮都通过连接在同一转子轴上。
步骤2，对联轴器导致的转子不对中的三种类型：平行不对中、角度不对中以及综合不对中进行分析，构建联轴器与转子组成的柔性耦合刚度矩阵，在耦合刚度矩阵的分析下，考虑梁单元的节点特征，对刚度矩阵进行简化，获得不同不对中模型下对应的刚度矩阵。如图3所示，(a)为平行不对中，(b)为角度不对中，(c)为综合不对中。
（1）在角度不对中下，对于XZ平面中规定角度偏差为，平行偏差为/>，/>和/>视为随机变量，具体分布形式可设置为正态分布，例如/>，/>，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度总矩阵，简化得到
，
通过对矩阵的转换可得到受力为
。
（2）在平行不对中下，沿着x轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为：
，
通过对矩阵的转换可得到受力为
。
（3）在综合不对中下，沿着z轴规定角度偏差为，平行偏差为/>，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为上述两种情况的线性叠加：
。
基于发动机结构推导得到刚度系数，
正弦形式：
余弦形式：或者正弦与余弦形式的组合形式等，即可获得对应位置处的不对中力形式，将该力通过后续步骤4施加力至有限元模型中。
式中：A，B，C，D，E为参数，，/>为转子转速。
根据上述刚度系数，结合航空发动机转子结构的不对中情况，见图3，不对中周期力作用为受力点的z和y方向集中力，本发明将弯矩效果视为零，综合不对中下的激励力为
，
式中：，转角/>为转速/>与时间t表达形式；/>为联轴器与转子或者相邻转子相距的距离，/>和/>视为随机变量为后续批量化处理提供输入样本，可设置为正态分布或者均匀分布等。对综合不对中赋予适当的参数即可获得发动机的两种单独不对中力学模型：通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式，通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式。
同时在不确定性因素影响下，赋予不对中参量以特殊的分布形式，即可构建不同的不对中力学模型，获得耦合刚度系数的解析表达式，应用到转子不对中分析，获得不对中激振力的不确定性数学表达形式为 ：
，
式中，/>为不对中参量的扰动噪声，a，b为不对中参数的均值，/>，/>为不对中参数的方差，本发明选取正态分布形式，其他类型分布由实际需要确定。通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式，通过修改综合不对中的/>为0即可获得角度不对中的激励表达形式。
基于推导出的发动机结构的不对中激振力不确定性的通用形式，可根据发动机的不同特殊结构计算并更改刚度系数形式，再进行不对中建模计算分析等操作。
不对中激振力与刚度系数之间的关系如下：
假定联轴器与转子耦合发生在XZ和XY平面内，梁单元具有5个自由度，对于联轴器与转子组成的柔性耦合刚度矩阵为
，
式中：为梁单元节点耦合的刚度系数，针对不同的支承结构存在不同的刚度系数表达形式；/> 代表耦合节点位置处的变形量：位移与转角；/>代表耦合节点对应的受力情况：集中力与弯矩。
步骤3，简化的发动机结构（除了不对中以外的其他部分单元），基于简化的结构采用APDL语言在ANSYS中建立发动机整机结构的参数化有限元模型，对模型进行机匣装配、转子与静子装配、网格划分并设置材料参数、及约束、求解边界条件；获得的整机有限元网格如图4所示，其中参数化建模时风扇结构采用质量单元进行模拟，弹簧结构采用COMBIN214单元进行模拟，模拟的轴承与结构连接示意图如图5所示，其中折线为COMBIN214弹簧-阻尼轴承单元，直线段为转子，网格为静子机匣。
步骤4，基于步骤2给出的不对中激振力的不确定性数学表达形式，采用APDL语言将该数学表达形式进行参数化建模，在APDL语言中建立通用正弦激励数学表达形式：
和余弦激励数学表达形式：
，
两个式子包含了1倍激励频率至3倍激励频率，该频率范围主要针对发动机转子的特征所以在3倍激振频率内即可。表达式的参数化语言表达形式主要参数部分见图6，当不对中模型中的角度或者偏移量发生改变时，参数化程序自动修改不同位置处的%_FNC_C1(1)%至%_FNC_C9(1)%的具体数值实现更多形式的不对中激励形式，模拟得到的数学模型即可作为集中力融合到步骤3的发动机有限元模型中，在联轴器有限元节位置处的z方向与y方向进行施加，实现不对中激振力在有限元中的仿真，如图7所示。
步骤5，步骤4对于针对不确定性量进行的是特定分布中的单个样本计算，实现大量计算则需要进行二次开发实现，利用QT(C++)框架进行不确定性参数化建模流程，基于ANSYS的二次语言，将生成的不对中N个样本在QT语言框架下将样本传递到APDL二次开发脚本中生成新的APDL命令流文件，该文件输入到ANSYS中实现不确定性仿真，多次循环上述流程直至所有样本得到计算，实现转子的批量仿真、计算，为后续转子分析提供必要的信息，上述流程图如图8所示。
在步骤5计算结束后，对激振力产生的节点位移曲线进行提取，检验曲线形式是否与理论分析的不同激振力形式相同。
实施例第一部分为综合不对中激振力输入平行偏移量、转角/>和相距距离/>计算出了不对中的设置参数为%_FNC_C3(1)%=100（参数C），%_FNC_C6(1)%=150（参数E），%_FNC_C4(1)%= ω(参数W)，ω具体数值为具体实施例的转子模拟时的转速。得到的表达形式为/>，从该形式可知激振力频率为1倍频率与2倍频率共存，从图9可知有限元分析结果同时包含1倍频率与2倍频率响应曲线与理论分析结果相对应。
实施例第二部分为平行不对中激振力输入平行偏移量、转角/>和相距距离/>计算出了不对中的设置参数为%_FNC_C3(1)%=100（参数C），%_FNC_C4(1)%=ω(参数W)，ω具体数值为具体实施例的转子模拟时的转速。得到的表达形式为，从理论上分析可知激振力形式存在1倍频率，从图10可知有限元分析结果与理论分析一致。
实施例第二部分为角度不对中激振力输入平行偏移量、转角/>和相距距离/>计算出了不对中的设置参数为%_FNC_C6(1)%=150（参数E），%_FNC_C4(1)%= ω(参数W)，ω具体数值为具体实施例的转子模拟时的转速。得到的表达形式为/>，从理论上分析可知激振力形式存在2倍频率，将图11与图10对比即可知有限元分析结果为2倍频率形式，与理论分析一致。
单次计算结果与理论相符合，则结束一个分量的计算，对上述流程采用步骤5（如图8所示）中的循环形式，逐一选取剩余分量，即可实现不确定性不对中的模拟。本发明选取的是正态不对中参量分布形式，针对整机上某一结点的不确定性结果进行提取并作分布形式拟合，如图12所示，从图中可以看出响应结果同样服从正态分布，符合理论分析。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，分析发动机结构，包括发动机的机匣、转子、连接以及支承结构，为发动机整机参数化建模提供参数；
步骤2，对联轴器导致的转子不对中进行分析，构建联轴器与转子相关的柔性耦合刚度矩阵；同时在不确定性因素影响下，构建不同的不对中力学模型，获得耦合刚度系数的解析表达式，应用到转子不对中分析，获得不对中激振力的不确定性数学表达形式，具体的，转子不对中的类型包括平行不对中、角度不对中以及综合不对中，具体的，在XZ平面中规定角度偏差为α≠0，平行偏差为δ＝0，构建角度不对中激振力的表达形式；沿着z轴规定角度偏差为α＝0，平行偏差为δ≠0，构建平行不对中激振力的表达形式；沿着z轴规定角度偏差为α≠0，平行偏差为δ≠0，构建综合不对中激振力的表达形式；其中，通过修改综合不对中的δ为0即可获得角度不对中的激励表达形式，通过修改综合不对中的Δα为0即可获得角度不对中的激励表达形式，α和δ视为随机变量、呈正态分布；
步骤3，基于简化的发动机结构，采用APDL语言在Ansys中建立发动机整机结构的参数化有限元模型，对模型进行装配、网格划分并设置材料参数以及边界条件；
步骤4，基于步骤2得到的不对中激振力的不确定性数学表达形式，通过APDL语言进行函数加载，实现不对中激振力在有限元中的仿真；
步骤5，针对不对中的不确定性因素对结构的影响，利用QT(C++)框架进行不确定性参数化建模流程，实现批量仿真计算。
2.根据权利要求1所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，角度不对中下，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为
通过对矩阵的转换可得到受力为
平行不对中下，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵为
综合不对中下，不对中激振力的数学表达形式来自柔性耦合刚度矩阵，为上述角度不对中、平行不对中两种情况的线性叠加，表示为
其中k表示发动机结构梁单元节点的刚度系数，kij表示耦合刚度系数，其中，i＝2,3；j＝2,3；i＝2、3分别表示联轴区的节点2、3，j＝2，3分别表示转子节点2、3，F、M分别表示联轴器与转子耦合节点的集中力与弯矩，下标z、zθ、zδ分别表示梁单元坐标系的z轴、角度不对中下力作用轴为z轴，平行不对中下力作用轴为z轴。
3.根据权利要求2所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，发动机结构不对中耦合位置的刚度系数kij为：
正弦形式：kij＝A+Bsin(θ+C)+Dsin(2θ+E)+…，其中，i＝1…5；j＝1…5余弦形式：kij＝A+Bcos(θ+C)+Dcos(2θ+E)+…或者正弦形式与余弦形式的组合，其中，i＝1…5；j＝1…5，式中：A，B，C，D，E为刚度参数，θ＝ωt，ω为发动机转子转速；基于刚度系数，结合航空发动机转子结构，不对中周期力作用为受力点的z和y方向集中力，对于弯矩效果视为零，综合不对中下的激励力为
式中：对于θ＝ωt，转角θ为转速ω与时间t表达形式；ΔL为联轴器与转子或者相邻转子相距的距离，α和δ视为随机变量。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，基于不对中力学模型，在不确定性因素影响下，赋予不对中参量以特殊的分布形式，得到不对中激振力的不确定性数学表达形式为w～F(a),v～F(b)，式中，F为综合不对中下的激励力，下标z、y分别表示不对中周期力作用为受力点的z和y方向，w～F(a)，v～F(b)为不对中参量的扰动噪声，即分布形式，F(a)、F(b)为不对中量的通用概率分布形式，具体形式由实际确定，α和δ视为随机变量，转角θ＝ωt，ω为发动机转子转速，w为随机数，ΔL为联轴器与转子或者相邻转子相距的距离。
5.根据权利要求4所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，基于不对中激振力的不确定性数学表达形式，针对不同的发动机结构更改为对应的刚度系数形式即可实现不对中建模；不对中激振力与刚度系数之间的关系如下：假定联轴器与转子耦合发生在XZ和XY平面内，梁单元具有5个自由度，对于联轴器与转子组成的柔性耦合刚度矩阵为
式中：kij为梁单元节点处的耦合刚度系数，其中，i＝1…5,j＝1…5，针对不同的支承结构存在不同的刚度系数表达形式；代表耦合节点位置处的变形量：位移与转角；/>代表耦合节点对应的受力情况：集中力与弯矩。
6.根据权利要求1所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，步骤3中简化发动机结构为：在不改变转子运动的前提下，采用等效方法，机匣的简化采用壳单元进行机匣模拟，机匣的连接从螺栓连接简化为MPC接触方法，转子从复杂的实体建模简化为单元建模，支承单元采用模拟轴承方法。
7.根据权利要求6所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，对支承单元进行模拟，采用的单元是Ansys自带的COMBIN214弹簧-阻尼轴承特殊单元，基于该单元具有纵向以及交叉耦合功能，通过设置对应的刚度系数模拟不同的轴承。
8.根据权利要求1所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，采用APDL语言建立发动机整机结构的参数化有限元模型，参数化建模下，通过修改结构基础参数以及受载条件，加速建模速度，方便QT(C++)语言框架的调用。
9.根据权利要求1、6、7、8任意一项所述的基于Ansys二次开发的发动机不对中建模方法，其特征在于，利用QT(C++)框架进行不确定性参数化建模流程，实现批量模拟方法通过以下步骤实现：将步骤2得到的不对中数学模型基于步骤4APDL语言进行有限元模型的不对中函数加载，根据步骤6采用QT(C++)语言框架，通过修改APDL语言中的角度α与平行偏差量δ即可实现批量不确定性的不对中建模。
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