CN116148734A - 一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法 - Google Patents

一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法 Download PDF

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张海鹏
任丽
徐颖
石晶
李敬东
唐跃进
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Abstract

本发明公开了一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法，属于电磁参数测量技术领域。系统包括磁通门传感器阵列、数据集成器、上位机；磁通门传感器用于测量磁感应强度并传入上位机；上位机用于得到剩余磁化强度矩阵与磁感应强度矩阵，由此计算出转换矩阵，并结合转换矩阵的唯一性，验证所求铁磁材料的剩余磁化强度的唯一性；在地磁场可以忽略的前提下，根据本构关系B＝μ0(H+M)，由剩余磁化强度便可实时得到并显示材料剩磁分量的大小与剩磁方向。本发明提出的测量系统及测量方法通过磁场传感器结合COMSOL Multiphysics模型测量铁磁体剩磁，具有操作简便、实时显示、结果可靠、适用于测量形状不规则或剩磁不均匀分布的铁磁体的剩磁、原理明晰新颖等优点。

Description

一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法
技术领域
本发明属于电磁参数测量技术领域，更具体地，涉及一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法。
背景技术
在电力系统中，当新建变电站主变压器投入运行时，合空载变压器会出现较大的励磁涌流，从而对电网产生较大的影响。变压器、电抗器、电流互感器等具有铁心的感性设备通过的电流被切断时，内部的铁心会出现剩磁。剩磁的存在会使电流互感器在励磁曲线上的起始工作点发生变化，进而加速铁心的磁化饱和，导致空载合闸时励磁涌流过大，约为额定电流的6至8倍。这将危害变压器绕组的机械稳定性以及绝缘强度，严重影响变压器在电网应用中的安全性与稳定性。此外，电力系统中的电流互感器的剩磁会影响互感器误差，从而影响其计量与保护性能，造成电能计量与贸易结算出现偏差。为避免对电力系统变压器绕组及其绝缘造成危害以及出现电流互感器剩磁影响电力系统计量准确性的情况，需对铁磁体剩磁的测量进行研究，以便对具有铁心的感性设备进行剩磁测量与退磁处理。
实际工程中，铁心剩磁的测量技术在国内外还没有明确、成熟的方法，各种理论、模型都需要进行进一步的研究。现有的剩磁测量主要包括以下几种方法：
1)经验估计法。在工程中通常认为变压器在实验或运行结束之后剩磁范围大为饱和磁通的20％至80％。此方法单纯依靠工程经验，无法准确得到铁心剩磁的值与方向；
2)基于变压器漏磁的剩磁测量方法。利用磁通门传感器测量变压器的漏磁，再通过建立变压器漏磁大小与铁心剩磁大小的传递函数来测量变压器铁心剩磁。此方法电流测量的不准确性会导致传递函数的不准确，最终影响铁心剩磁的求取，且对于三相电力变压器，由于每一相的剩磁并不相同，使用此方法建立传递函数会更加困难。
3)基于励磁涌流的剩磁测量方法。通过比较不同剩磁下励磁涌流的差异，建立剩磁与励磁涌流的关系，得到铁心的剩磁。此方法需缠绕线圈通流测量，操作较为不便，通过数据拟合得到的励磁涌流与剩磁大小之间的关系不具有物理意义，且此方法仅适用于形状规则的铁磁体。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法，旨在解决现有铁磁体剩磁测量操作复杂、无法判断剩磁方向、无法测量非均匀剩磁的问题。
为了改进上述现有剩磁测量技术中存在的不足，本发明提出一种铁磁体剩磁的测量系统及测量方法。通过磁通门传感器阵列测量出放置于空间点A处的铁磁体在空间点B产生的初始磁场矩阵B0并经由数据集成器传输至上位机。在上位机中的COMSOLMultiphysics软件中建立与测量实验等比例大小的有限元模型，设置模型中铁磁材料的剩余磁化强度，读取传感器处测量点的磁感应强度数据，从而得到剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B。通过将得到的剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B代入MATLAB程序中，计算出由剩余磁化强度得到磁感应强度的转换矩阵A并验证其满秩，又由于几何形状与几何关系确定后，转换矩阵A是唯一的，故剩余磁化强度与磁感应强度之间一一对应。对其求逆后结合传输至上位机的初始磁场矩阵B0，便可求得剩余磁化强度X、Y、Z三个分量的大小，再结合本构关系B＝μ0(H+M)，其中H为磁场强度，M为磁化强度，μ0为真空磁导率，B为磁感应强度，在地磁场可以忽略的前提下，便可得到材料剩磁三个分量的大小与剩磁的方向，并在上位机上显示。
本发明提供的铁磁体剩磁的测量系统包括磁通门传感器阵列、数据集成器、上位机；
所述磁通门传感器阵列测量用于指定空间点的磁感应强度X、Y、Z三个分量，并通过数据集成器传输至上位机；
所述上位机用于接受来自磁通门传感器阵列的磁场数据，得到初始磁场矩阵B0，结合剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度B计算得到的转换矩阵A，计算铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，最终得到材料的剩磁。
进一步地，上位机包括数据接收模块、COMSOL Multiphysics有限元软件模块以及MATLAB计算模块；所述数据接收模块用于接收磁通门传感器阵列测量得到的磁感应强度；所述COMSOL Multiphysics有限元软件模块用于建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化强度，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和相应的空间磁感应强度矩阵B；所述MATLAB计算模块用于结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A，结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
进一步地，所述磁通门传感器阵列的传感器数量为均匀剩磁段数n。
本发明还提供一种铁磁体剩磁的测量系统的测量方法，包括以下步骤：
(1)将铁磁体放置于测量点远端，测量磁场矩阵记为B01，再将铁磁体放置于测量点近端，测量磁场矩阵记为B02，则铁磁体剩磁产生的初始磁场矩阵B0＝B02-B01；
(2)建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B；
(3)结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A；结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
通过磁通门传感器阵列测量铁磁体产生的空间磁场并传输至上位机，结合等比例COMSOL Multiphysics有限元模型与MATLAB程序计算得到的转换矩阵以及试验测得的初始磁场，经计算得到铁磁体剩余磁化强度X、Y、Z三个方向的分量，结合本构关系得到剩磁X、Y、Z三个方向的分量，从而得到铁磁体剩磁分量的大小与剩磁的方向并在上位机上显示。
对于分n段均匀的铁磁体，待求解的初始磁化强度矩阵M0大小为3n×1，需n个三相传感器对空间磁场进行测量，此时转换矩阵A的大小为3n×3n，故需在COMSOLMultiphysics模型中得到大小为3n×3n的满秩磁化强度矩阵M和对应的3n×3n的空间磁感应强度矩阵B。
优选地，放置于空间点A处的铁磁体在任意空间点B产生的初始磁场的测量步骤如下：将铁磁体放置于远离空间点B的C处，由于空间点B和C距离较远，故可忽略铁磁体剩磁对Bx0、By0和Bz0的影响，利用磁通门传感器测量此时空间点B处的磁感应强度Bx1、By1和Bz1，再将铁磁体放置于空间点A处，测量此时空间点B处的磁感应强度Bx2、By2和Bz2，则放置于点A处的铁磁体在空间点B处产生的初始磁场Bx0＝Bx2-Bx1，By0＝By2-By1，Bz0＝Bz2-Bz1，可将其写成初始磁场矩阵B0。
优选地，规定空间坐标系原点，测量铁磁体的几何尺寸以及空间点的坐标，在COMSOL Multiphysics软件中建立等比例的模型。
优选地，剩磁与初始磁化强度成线性关系，初始磁化强度与初始磁化电流成线性关系，初始磁化电流与初始磁场大小成线性关系，故剩磁与初始磁场成线性关系。
优选地，对于以下线性方程组：
B＝AM+CB是空间磁感应强度矩阵，M是剩余磁化强度矩阵，A是转换矩阵，C是偏置矩阵。对于计算剩磁的模型，偏置矩阵C为零矩阵。已知转换矩阵A是唯一的，若转换矩阵A满秩，则剩余磁化强度M与空间磁感应强度B是一一对应的。对于剩磁均匀的铁磁体，未知变量个数为3，分别为剩余磁化强度在X方向的分量Mx、在Y方向的分量My以及在Z方向的分量Mz，故此时剩余磁化强度矩阵M大小为3×1，仅需空间磁感应强度矩阵B的大小为3×1，即可使转换矩阵A满秩，故此时仅需一个磁通门传感器，测量空间点的X、Y、Z三个方向的磁感应强度即可。
优选地，在建立的有限元模型中修改铁磁材料的X、Y、Z三个方向的剩余磁化强度分量，读取模型中磁通门传感器处的X、Y、Z三个方向的磁感应强度分量。
优选地，B的大小为3×1，M的大小为3×1，则转换矩阵A的大小为3×3，可以表示为：
Figure BDA0004103939590000051
为得到转换矩阵A，需求取A11至A33这9个值，每组初始剩余磁化强度和对应的空间磁感应强度有3组值，故在COMSOL Multiphysics有限元模型中需要计算3组初始剩余磁化强度和对应的空间磁感应强度，共得到9组值，代入解线性方程组的MATLAB程序中，便能计算出转换矩阵A中的9个值。
优选地，在MATLAB程序中验证转换矩阵A是满秩的，结合转换矩阵A的唯一性，则可说明则剩余磁化强度与空间磁感应强度一一对应，且A是可逆的。
优选地，对于下式：
B＝AM
等号两侧同时乘以A-1，则可以得到剩余磁化强度M的表达式。
M＝A-1B
优选地，将实验测得的B点处的初始磁场矩阵B0代入上式，则可计算得到铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0。将剩余磁化强度的三个分量代入本构关系，即可得到剩磁的三个分量，并得到剩磁的方向。
优选地，以上为铁磁体均匀剩磁的测量方法，以下为铁磁体剩磁分段均匀的测量方法。
优选地，对剩磁分段均匀的铁磁体，其剩磁测量方法如下：根据实际剩磁分段，在COMSOL Multiphysics有限元模型中将模型几何划分为对应的域。设铁磁体实际分段数为n，则在有限元模型中也将几何划分为对应的n个域，此时剩余磁化强度矩阵M大小为3n×1，故若要转换矩阵A满秩，则需空间磁感应强度矩阵B的大小也为3n×1。在测量实验中布置n个磁通门传感器以测量3n个初始磁场分量值，得到大小为3n×1的初始磁场矩阵B0，在有限元模型中也在每个磁通门传感器处设置磁场数据点读取数据，得到大小为3n×1的空间磁感应强度矩阵B。
优选地，记N＝3n，则转换矩阵A可以表示为：
Figure BDA0004103939590000061
为得到转换矩阵A，需求取A11至ANN这9n2个值，每组初始剩余磁化强度和对应的空间磁感应强度有3n组值，故在COMSOL Multiphysics有限元模型中需要计算3n组初始剩余磁化强度和对应的空间磁感应强度，共得到9n2组值，代入解线性方程组的MATLAB程序中，便能计算出转换矩阵A中的9n2个值。
优选地，在MATLAB程序中验证转换矩阵A是满秩的，结合转换矩阵A的唯一性，从而说明则剩余磁化强度与空间磁感应强度一一对应，且A是可逆的。
优选地，对于下式：
B＝AM
等号两侧同时乘以A-1，则可得到
M＝A-1B
优选地，将实验测得的大小3n×1的初始磁场矩阵B0代入上式，则可计算得到铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0。将剩余磁化强度的3n个分量代入本构关系，即可得到剩磁的3n个分量，并得到剩磁的方向。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下
有益效果：
1.本发明提供的铁磁体剩磁的测量系统及测量方法适用于非均匀分布剩磁的测量。相较于铁磁体均匀分布剩磁的测量方法，区别有三点：①将传感器的数量由1增加为n，②将COMSOL Multiphysics有限元模型中的剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小由3×1更改为3n×1，③重新在已编写完毕的MATLAB程序中计算对应的转换矩阵。此方法为非均匀分布的剩磁测量提供了一种新的方法与思路。
2.转换矩阵由COMSOL Multiphysics有限元软件自动求得，在几何关系等一定的前提下，剩磁与场点处的磁感应强度之间的关系是唯一的且具有物理意义的，但由于铁磁体物理性状不规则等原因，转换矩阵不容易直接积分求取。利用有限元软件求取可以很好地规避这个缺点，且由于仅需考虑几何形状与几何关系与剩磁，有限元软件计算自由度低、速度快且精度高；
3.本发明提供的铁磁体剩磁的测量测量实验简单容易，只需用指定数量的传感器测量出场点的磁场分量即可，无需进行缠绕线圈、改变通电电流等复杂操作，避免了由于铁磁体形状复杂导致的缠绕线圈不便等问题；
4.对于同一个铁磁体以及确定的场点，转换关系是一定的，这也说明转换矩阵是唯一的，在MATLAB中计算出后，对于该铁磁体可以始终用同一个转换矩阵进行求解，在求解之前仅需再用传感器测量场点的磁场，得到初始磁场矩阵即可，即此方法具有快速便捷、实时显示的优点；
5.本发明提供的铁磁体剩磁的测量方法由于得到了剩磁X，Y，Z三个方向的分量，故可得到剩磁的准确方向。
附图说明
图1是本发明铁磁体剩磁测量的系统示意图；
图2是本发明铁磁体剩磁测量的方法流程图；
图3是本发明测量铁磁体均匀剩磁的实验示意图；
图4是本发明测量铁磁体分段均匀剩磁的实验示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间不构成冲突就可以相互组合。
本发明提供的铁磁体剩磁的测量系统包括磁通门传感器阵列、数据集成器、上位机；
所述磁通门传感器阵列测量用于指定空间点的磁感应强度X、Y、Z三个分量，并通过数据集成器传输至上位机；
所述上位机用于接受来自磁通门传感器阵列的磁场数据，得到初始磁场矩阵B0，结合剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度B计算得到的转换矩阵A，计算铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，最终得到材料的剩磁。
进一步地，上位机包括数据接收模块、COMSOL Multiphysics有限元软件模块以及MATLAB计算模块；所述数据接收模块用于接收磁通门传感器阵列测量得到的磁感应强度；所述COMSOL Multiphysics有限元软件模块用于建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化强度，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和相应的空间磁感应强度矩阵B；所述MATLAB计算模块用于结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A，结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
进一步地，所述磁通门传感器阵列的传感器数量为均匀剩磁段数n。
本发明还提供一种铁磁体剩磁的测量系统的测量方法，包括以下步骤：
(1)将铁磁体放置于测量点远端，测量磁场矩阵记为B01，再将铁磁体放置于测量点近端，测量磁场矩阵记为B02，则铁磁体剩磁产生的初始磁场矩阵B0＝B02-B01；
(2)建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B；
(3)结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A；结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
下面以铁磁体分3段均匀的剩磁测量为例对本发明进行进一步说明。
如图1所示与图2所示，在确定铁磁体的段数n后，测量铁磁体的几何尺寸，并选取测量点，便可得到初始磁场，经数据集成器传输至上位机后得到初始磁场矩阵B0。在上位机的COMSOL Multiphysics有限元模块中建立等比例大小的有限元模型并划分相应的域，得到剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B。验证M的满秩性后，便可得到转换矩阵A，并由初始磁场矩阵B0和转换矩阵A得到剩余磁化强度矩阵M0。最终，结合本构关系和给定条件，得到铁磁体剩磁。
图3中n＝1，仅适用于均匀铁磁体剩磁的测量。
对于图4的铁磁体，n＝3。
规定空间坐标系原点，使三个空间场点B、B’、B”不对称分布，以避免对称性引起的转换矩阵A不满秩的情况。测量铁磁体的几何尺寸以及空间点A、B、B’、B”的坐标。将传感器1至传感器3分别放置于B、B’、B”，先将铁磁体放置于远处的C点，测量B、B’、B”的磁场分量，得到大小为9×1的磁场矩阵B01，再将铁磁体放置于A点处，测量B、B’、B”的磁场分量，得到大小为9×1的磁场矩阵B02，则初始磁场矩阵B0＝B02-B01，由数据传输线将其传输至上位机。
在COMSOL Multiphysics软件中建立等比例的模型，划分对应的域。对于此实例，n＝3，每段均匀的剩余磁化强度有X、Y、Z三个未知分量，故未知变量数量为9，与传感器获取的磁场分量数量相同。初始磁场矩阵B0、转换矩阵A与铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0之间的关系如下：
B0＝AM0
转换矩阵A大小为9×9，即转换矩阵A可以表示为：
Figure BDA0004103939590000101
为得到转换矩阵A，需求取A11至A99这81个值。
在COMSOL Multiphysics中改变每个域的剩余磁化强度，读取数据点的磁感应强度值。获取9组剩余磁化强度与磁感应强度数据后，便可得到剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B，大小均为9×9。剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B之间满足如下关系：
B＝AM
代入剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B，通过MATLAB程序判断M是否满秩，若不满秩，则在有限元模型中继续计算数据至M满秩，再在等号两侧同时右乘M-1，则可得到：
A＝BM-1
通过MATLAB验证转换矩阵A满秩。此时将其表达式代入求取铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0的表达式中，可得：
M0＝A-1B0
铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0大小为9×1，将得到的剩余磁化强度代入本构关系B＝μ0(H+M)中，忽略地磁场，即可得到材料的9个剩磁分量，从而得到3段铁磁体均匀分布的剩磁的大小与方向，并在上位机上显示。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种铁磁体剩磁的测量系统，其特征在于，包括磁通门传感器阵列、数据集成器、上位机；
所述磁通门传感器阵列用于测量指定空间点的磁感应强度X、Y、Z三个分量，并通过数据集成器传输至上位机；
所述上位机用于接受来自磁通门传感器阵列的磁场数据，经处理后得到初始磁场矩阵B0，结合剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度B计算得到的转换矩阵A，计算铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，最终得到材料的剩磁。
2.根据权利要求1所述的测量系统，其特征在于，所述上位机包括数据接收模块、COMSOL Multiphysics有限元软件模块以及MATLAB计算模块；所述数据接收模块用于接收磁通门传感器阵列测量得到的磁感应强度；所述COMSOL Multiphysics有限元软件模块用于建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化强度，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和相应的空间磁感应强度矩阵B；所述MATLAB计算模块用于结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A，结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
3.根据权利要求1所述的测量系统，其特征在于，所述磁通门传感器阵列的传感器数量为均匀剩磁段数n。
4.基于权利要求1至3任一项所述的铁磁体剩磁的测量系统的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将铁磁体放置于测量点远端，测量磁场矩阵记为B01，再将铁磁体放置于测量点近端，测量磁场矩阵记为B02，则铁磁体剩磁产生的初始磁场矩阵B0＝B02-B01；
(2)建立等比例有限元模型，根据实际划分相应的域，其中域的个数为均匀剩磁段数n，由域的个数n确定剩余磁化强度矩阵M与空间磁感应强度矩阵B的大小，通过修改不同域三个方向的初始磁化，得到满秩的剩余磁化强度矩阵M和空间磁感应强度矩阵B；
(3)结合剩余磁化强度矩阵M以及空间磁感应强度矩阵B，计算得到满秩的转换矩阵A；结合初始磁场矩阵B0以及转换矩阵A，计算求得铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0，并结合本构关系，计算材料的剩磁。
5.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，铁磁材料的剩余磁化强度矩阵M0的计算公式为：
M0＝A-1B0
本构关系为B＝μ0(H+M)，其中H为磁场强度，M为磁化强度，μ0为真空磁导率，B为磁感应强度。
6.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，所述剩余磁化强度矩阵M必须满秩，以保证其可逆性，故若经计算M非满秩，则需继续计算数据直至M满秩。
7.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，对于通常的长时间放置于某一固定背景磁场下的铁磁体，视为铁磁体剩磁是均匀的，n＝1。
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