CN116129035A - 考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，属于岩体材料制备技术领域，以解决现有技术中无法有效降低由于不同岩块空间分布形态所造成的误差，同时有效降低三维建模的工作量与后期数值模拟运算量的问题，考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法包括：S1：获取岩块轮廓；S2：根据岩块轮廓和随机岩块轮廓，重构岩块模型；S3：根据岩块模型，构建初始三维离散元模型；S4：确定碎裂岩体三维颗粒流分析所需要的参数；S5：根据初始三维离散元模型和参数，得到碎裂岩体三维离散元模型。本发明能够有效降低由于不同岩块空间分布形态所造成的误差，同时有效降低三维建模的工作量与后期数值模拟运算量。

Description

考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法
技术领域
本发明涉及岩体材料制备技术领域，具体涉及一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法。
背景技术
因地质构造或掘进作用破裂后保持在原始位置的岩体(如断层破碎带、掘进过程中的围岩松动圈等)与因工程施工导致碎裂冒落的自由堆积或再压实的岩体(如井下煤矿开采后的顶板岩层堆积体)统称为碎裂岩体。碎裂岩体作为一种常见的工程不良地质体，其力学性质复杂，且室内试验、现场试验存在一定的局限性，数值模拟方法由于其约束条件与试验建模较为灵活，在合理的参数选取后能较好地还原工程实地碎裂岩体的力学性质。现有研究成果中表明，建立岩石块体模型的方法主要有三类：数字图像法、随机多面体重构块体法、数学函数重构块体法。数字图像法，即通过图像处理技术获取真实块体的轮廓信息，这类方法可以很精确地得到各个块体的表面形状，但是在离散元数值模拟试验中，需要较长的计算时间，而且对计算机的配置有较高要求；随机多面体重构块体法虽可简便快速得到大量的岩块模型，但对于块体表面难以精确刻画，与实际岩石块体存在一定差异；数学函数重构块体法通过选用合适的数学函数刻画并建立块体模型，在具有极好的还原块体模型形状的同时，还可选用阶数相对较低的函数提高计算机的运行效率。
现有的相关模型构建方法虽然能够较为可靠的还原颗粒体本身的三维形状，但无法有效降低由于不同岩块空间分布形态所造成的误差，同时有效降低三维建模的工作量与后期数值模拟运算量。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，以有效降低由于不同岩块空间分布形态所造成的误差，同时有效降低三维建模的工作量与后期数值模拟运算量。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，所述考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法包括：
S1：利用数字图像处理技术获取岩块轮廓；
S2：根据所述岩块轮廓和随机岩块轮廓，利用球面调和函数方法，重构三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型；
S3：根据所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型，构建初始三维离散元模型；
S4：根据试错法确定碎裂岩体三维颗粒流分析所需要的参数；
S5：根据所述初始三维离散元模型和所述参数，得到考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型。
可选择地，所述步骤S2包括：
S21：根据现场块石的复杂程度，确定三维颗粒流碎裂岩体的岩块所需要的SH阶数；
S22：根据所述SH的计算公式和所述SH阶数，得到适用于所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块的SH多项式；
S23：根据所述SH多项式，依据最佳一致逼近理论，重构初始岩块模型；
S24：判断所述初始岩块模型是否满足要求，若未满足，则返回步骤S21；否则，依据现场岩块分布规律，随机补充一定量的岩块形状用于三维建模，以得到所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型。
可选择地，所述步骤S21中，有限项SH多项式之和等于有限项项球面调和多项式之和，所述SH多项式为：
其中，为m阶l次球面调和函数，θ为球坐标系中的仰角，为球坐标系中的方位角，表示归一化后的系数且Pl |m|表示带宽为l的连带勒让德多项式且m表示m阶，i为单位虚数。
可选择地，所述步骤S24中，所述初始岩块模型满足要求的条件包括：
①碎裂岩块的球度Sp和棱角度AIr近似满足正态分布；
②当球度Sp处于[0.2，1.0]且棱角度AIr处于[0.3，1.0]时；
③若存在施工现场试验数据，应与实际情况的数值接近。
可选择地，所述球度的计算公式为：
所述棱角度的计算公式为：
其中，Sp是岩块的球度，AIr是岩块的棱角度，V是重构岩块的体积，m1表示构成岩块表面的节点总数，是重构的岩块模型关于点的极径，而则是重构的岩块模型的等效椭球体的关于点的极径。
可选择地，所述步骤S3包括：
S31：将所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型导入三维离散元分析软件PFC中；
S32：根据岩块放置角度，利用所述三维离散元分析软件PFC，生成clump；
S33：根据所述clump，得到初始三维离散元模型。
可选择地，所述步骤S32中，所述岩块放置角度为：
岩块的最长轴方向与三个坐标轴的正方向存在夹角θp，其中p＝x/y/z，在随机岩块中的最长轴方向与坐标轴之间的夹角中总存在一个最大值，这个最大值就是最大岩块放置角度θpmax，规定在定义域中生成岩块的放置角度的三个坐标分量都不超过该θpmax。
可选择地，所述步骤S33包括：
S331：对所述clump进行编号，得到编号后的clump；
S332：记录所述编号后的clump中pebble的位置和尺寸；
S333：在所述pebble的位置上生成ball，并记录数量加1；
S334：判断所述ball的当前累计数量是否满足需求，若是，进入步骤S335；否则，返回步骤S332；
S335：删除所述编号后的clump和所述pebble，以生成cluster；
S336：在所述cluster中定义接触模型；
S337：根据所述接触模型，在定义域中充填细小颗粒，得到新的接触模型；
S338：删除所述新的接触模型中与所述cluster重合的ball，得到所述初始三维离散元模型。
本发明具有以下有益效果：
1.本发明采用球面调和函数方法(SH)建立碎裂岩体的岩块模型有效减少了由于岩块的各类空间分布形态造成的误差；
2.本发明依据现场块石的复杂程度，选用不超过15阶的球面调和函数精确反应岩块剪切力学行为的同时，避免选用阶数过高造成的运算效率低下；
3.取部分具有代表性的岩体作为碎裂岩体三维离散元模型的建模对象，检验所建立的模型满足所给出的要求后，随机生成大量岩体模型，用于数值模拟，保证数值运算结果可靠性的同时，极大地降低了三维建模的工作量与后期数值模拟运算量。
附图说明
图1为本发明考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法的流程图；
图2为本发明现场测取的岩块球度和棱角度图；
图3为本发明重构岩块球度和棱角度图；
图4为本发明现场岩块的球度分布图；
图5为本发明重构岩块的球度分布图；
图6为本发明现场岩块的棱角度分布图；
图7为本发明重构岩块的棱角度分布图；
图8为构建碎裂岩体三维离散元试样的流程图；
图9为本发明岩块放置角度θpmax＝360°时剪切应力-剪切位移图；
图10为本发明岩块放置角度θpmax＝180°时剪切应力-剪切位移图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提供一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，参考图1所示，所述考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法包括：
S1：利用数字图像处理技术(即DIP技术)获取岩块轮廓；
作为一种实施例，本发明获得部分具有代表性的现场岩块三维轮廓，获取岩块信息的数量为100组。
S2：根据所述岩块轮廓和随机岩块轮廓，利用球面调和函数方法，重构三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型；
具体地，所述步骤S2包括：
S21：根据现场块石的复杂程度，确定三维颗粒流碎裂岩体的岩块所需要的SH阶数；这里，为了减少计算量，选用的阶数一般不超过15阶。
本发明依据现场块石的复杂程度，使用15阶的SH在满足建模精度与还原程度的基础上，减少计算机的运行计算量，提高效率。
S22：根据所述SH的计算公式和所述SH阶数，得到适用于所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块的SH多项式；
有限项SH多项式之和等于有限项项球面调和多项式之和，所述SH多项式为：
其中，为m阶l次球面调和函数，θ为球坐标系中的仰角，为球坐标系中的方位角，表示归一化后的系数且Pl |m|表示带宽为l的连带勒让德多项式且m表示m阶，i为单位虚数。
S23：根据所述SH多项式，依据最佳一致逼近理论，重构初始岩块模型，即：
依据最佳一致逼近理论，设是定义在单位球面S上的某一点，是一个实值函数，存在一个实数ε>0，总有函数满足：
从理论上讲，可以表示为有限项SH之和，并且这种逼近是精确的；
将表达式展开为有限项SH之和：
其中，Lmax为指定的逼近阶。
利用连带勒让德方程，便可以得到角动量平方算符的本征函数为：
该方程是在单位球面S具有两个变量的复值函数系的SH系。
表示的是的复共轭，展开系数由下面的方法来计算：
考虑到球面调和函数在本发明的应用是实值函数，按照以上原理，由于复值函数系包含一对正弦函数，但实部仅仅含有一个正弦函数。因此，通过利用复值函数相应的实部和虚部以及归一化的系数可以得到用实值函数系的表达式，见下式：
其中，RealYl m，Comp Yl m分别表示原来复值函数的实部和虚部。
S24：判断所述初始岩块模型是否满足要求，若未满足，则返回步骤S21；否则，依据现场岩块分布规律，随机补充一定量的岩块形状用于三维建模，以得到所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型。
可选择地，所述步骤S24中，所述初始岩块模型满足要求的条件包括：
①碎裂岩块的球度Sp和棱角度AIr近似满足正态分布；
②当球度Sp处于[0.2，1.0]且棱角度AIr处于[0.3，1.0]时；
③若存在施工现场试验数据，应与实际情况的数值接近。
可选择地，所述球度的计算公式为：
所述棱角度的计算公式为：
其中，Sp是岩块的球度，AIr是岩块的棱角度，V是重构岩块的体积，m1表示构成岩块表面的节点总数，是重构的岩块模型关于点的极径，而则是重构的岩块模型的等效椭球体的关于点的极径。
得到现场测取的岩块球度和棱角度如图2所示，并与图3重构岩块球度和棱角度进行对比。现场测取的岩块球度和棱角度与重构岩块球度和棱角度均呈现一定函数关系，说明重构函数能较为可靠地反映岩块的性质。对比图4和图5、图6和图7，不难发现：现场岩块的球度分布与现场岩块的棱角度分布均服从正态分布，且重构岩块的球度分布与重构岩块的棱角度分布也服从正态分布的同时，与现场岩块的球度与棱角度的统计数据均接近。进一步说明本发明的可靠性。
S3：根据所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型，构建初始三维离散元模型；
可选择地，所述步骤S3包括：
S31：将所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型导入三维离散元分析软件PFC中，以生成图形；
将所建立的碎裂岩体的岩块模型导入三维离散元分析软件PFC中，同时考虑PFC中不可依据颗粒质量和密度直接生成一定数量的颗粒块，依据事先确定与VBP相对应的块的体积和粒径范围。块的质量分数到体积分数的转换由下式给出：
V(1-n)＝Vrock+Vsoil
其中Crock表示含石量(VBP)，ρrock andρsoil分别表示岩块和细小颗粒的密度，VrockandVsoil并表示岩块和细小颗粒的体积，n分别表示S-RM的空隙；V表示上剪切盒和下剪切盒之和的体积。
S32：根据岩块放置角度，利用所述三维离散元分析软件PFC，生成clump(刚性簇)；
所述岩块放置角度为：
岩块的最长轴方向与三个坐标轴的正方向存在夹角θp，其中p＝x/y/z，在随机岩块中的最长轴方向与坐标轴之间的夹角中总存在一个最大值，这个最大值就是最大岩块放置角度θpmax，规定在定义域中生成岩块的放置角度的三个坐标分量都不超过该θpmax。
本发明实施例岩块放置角度θpmax＝180°与θpmax＝360°，由此在PFC中定义域内生成clump。
S33：根据所述clump，得到初始三维离散元模型。
所述步骤S33包括：
S331：对所述clump进行编号，得到编号后的clump；
S332：记录所述编号后的clump中pebble的位置和尺寸；
S333：在所述pebble(刚性球)的位置上生成ball，并记录数量加1；
S334：判断所述ball(球)的当前累计数量是否满足需求，若是，进入步骤S335；否则，返回步骤S332；
S335：删除所述编号后的clump和所述pebble，以生成cluster(柔性簇)；
S336：在所述cluster中定义接触模型；
S337：根据所述接触模型，在定义域中充填细小颗粒，得到新的接触模型；
S338：删除所述新的接触模型中与所述cluster重合的ball，得到所述初始三维离散元模型。
S4：根据试错法确定碎裂岩体三维颗粒流分析所需要的参数；
进行一定数量的室内直剪试验，按照相关直剪试验标准分析碎裂岩体的剪切试验结果参数，使用PFC软件定义其中的必要参数后进行直剪试验模拟，反复调整PFC中定义的各类参数，使得在不同试验条件下得到的PFC数值模拟计算结果与室内试验结果相似，则认为完成碎裂岩体参数确定。确定碎裂岩体三维离散元细观参数，并对不同岩块形状构建方法的碎裂岩体使用相同的接触模型(平行黏结模型)和参数，例如颗粒接触模量、黏结抗拉强度与抗剪强度之比、黏结法切向刚度比等，参数取值见表1。
表1碎裂岩体三维离散元参数的选取
S5：根据所述初始三维离散元模型和所述参数，得到考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型。
基于上述技术方案，本发明对考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型进行碎裂岩体强度模拟，即：
依据表1参数，通过三维离散元分析软件PFC完成本次DEM试验计算，构建碎裂岩体三维离散元试样的流程如图8所示，随后进行模拟碎裂岩体剪切破坏试验。绘制得到剪切应力-位移曲线如图9与图10所示，将室内试验结果与DEM试验结果较为吻合，证明了本发明的可靠性，可为现场施工提供依据。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法包括：
S1：利用数字图像处理技术获取岩块轮廓；
S2：根据所述岩块轮廓和随机岩块轮廓，利用球面调和函数方法，重构三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型；
S3：根据所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型，构建初始三维离散元模型；
S4：根据试错法确定碎裂岩体三维颗粒流分析所需要的参数；
S5：根据所述初始三维离散元模型和所述参数，得到考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型。
2.根据权利要求1所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21：根据现场块石的复杂程度，确定三维颗粒流碎裂岩体的岩块所需要的SH阶数；
S22：根据所述SH的计算公式和所述SH阶数，得到适用于所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块的SH多项式；
S23：根据所述SH多项式，依据最佳一致逼近理论，重构初始岩块模型；
S24：判断所述初始岩块模型是否满足要求，若未满足，则返回步骤S21；否则，依据现场岩块分布规律，随机补充一定量的岩块形状用于三维建模，以得到所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型。
3.根据权利要求2所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S21中，有限项SH多项式之和等于有限项项球面调和多项式之和，所述SH多项式为：
Figure FDA0003967738850000021
其中，
Figure FDA0003967738850000022
为m阶l次球面调和函数，θ为球坐标系中的仰角，
Figure FDA0003967738850000023
为球坐标系中的方位角，
Figure FDA0003967738850000024
表示
Figure FDA0003967738850000025
归一化后的系数且
Figure FDA0003967738850000026
Pl |m|表示带宽为l的连带勒让德多项式且
Figure FDA0003967738850000027
m表示m阶，i为单位虚数。
4.根据权利要求2所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S24中，所述初始岩块模型满足要求的条件包括：
①碎裂岩块的球度Sp和棱角度AIr近似满足正态分布；
②当球度Sp处于[0.2，1.0]且棱角度AIr处于[0.3，1.0]时；
③若存在施工现场试验数据，应与实际情况的数值接近。
5.根据权利要求4所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述球度的计算公式为：
Figure FDA0003967738850000028
所述棱角度的计算公式为：
Figure FDA0003967738850000029
其中，Sp是岩块的球度，AIr是岩块的棱角度，V是重构岩块的体积，m1表示构成岩块表面的节点总数，
Figure FDA0003967738850000031
是重构的岩块模型关于点θi，
Figure FDA0003967738850000032
的极径，而
Figure FDA0003967738850000033
则是重构的岩块模型的等效椭球体的关于点θi，
Figure FDA0003967738850000034
的极径。
6.根据权利要求1所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S31：将所述三维颗粒流碎裂岩体的岩块模型导入三维离散元分析软件PFC中；
S32：根据岩块放置角度，利用所述三维离散元分析软件PFC，生成clump；
S33：根据所述clump，得到初始三维离散元模型。
7.根据权利要求6所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S32中，所述岩块放置角度为：
岩块的最长轴方向与三个坐标轴的正方向存在夹角θp，其中p＝x/y/z，在随机岩块中的最长轴方向与坐标轴之间的夹角中总存在一个最大值，这个最大值就是最大岩块放置角度θpmax，规定在定义域中生成岩块的放置角度的三个坐标分量都不超过该θpmax。
8.根据权利要求6所述的考虑岩块空间分布的碎裂岩体三维离散元模型构建方法，其特征在于，所述步骤S33包括：
S331：对所述clump进行编号，得到编号后的clump；
S332：记录所述编号后的clump中pebble的位置和尺寸；
S333：在所述pebble的位置上生成ball，并记录数量加1；
S334：判断所述ball的当前累计数量是否满足需求，若是，进入步骤S335；否则，返回步骤S332；
S335：删除所述编号后的clump和所述pebble，以生成cluster；
S336：在所述cluster中定义接触模型；
S337：根据所述接触模型，在定义域中充填细小颗粒，得到新的接触模型；
S338：删除所述新的接触模型中与所述cluster重合的ball，得到所述初始三维离散元模型。
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