CN116127489A - 一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备 - Google Patents

一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备。该方法包括以下步骤：第一方持有数据向量x，第二方持有数据向量y；第一方生成公钥pk和私钥sk，采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X，将公钥pk和加密数据向量X发送到第二方；第二方生成随机数向量z，采用公钥pk对数据向量y、随机数向量z进行同态加密，得到加密数据向量Y、加密随机数向量Z，计算出向量R=X⊙Y+Z，并发送到第一方；第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r，计算出向量r内的所有数据之和sum(r)，sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。本发明能够快速计算出第一方、第二方的明文数据向量的点乘结果，且保护了双方的数据隐私。

Description

一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备
技术领域
本发明涉及安全多方计算技术领域，尤其涉及一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备。
背景技术
随着云计算的发展，越来越多的数据需要上传到云服务器来存储和处理，但考虑到隐私保护的需求，需要将明文数据进行加密后上传至云服务器，通过多方安全计算得到计算结果，从而保护用户隐私，但是，加密数据会使得数据的利用变得更加困难。
目前，安全多方计算常采用同态加密算法对明文数据进行加密计算，同态加密是指这样一种加密函数，对明文进行环上的加法和乘法运算再加密，与加密后对密文进行相应的运算，结果是等价的。
对于CKKS、BFV等会使用SIMD加速计算的同态加密算法，SIMD加速计算会将多个明文数据打包加密到同一个密文中，基于这种情况如果需要计算两个密文数据向量之间的点乘结果，则需要进行旋转操作（Rotation），而旋转操作（Rotation）需要花费大量的计算时间，即当需要计算两方的明文数据向量的点积结果时，现有方法是将两方的明文数据向量进行同态加密得到两个密文数据向量，计算两个密文数据向量的点积结果，将点积结果解密后得到两方的明文数据向量的点积结果，由于现有的同态加密算法计算两个密文数据向量的点积时需要进行旋转操作（Rotation），旋转操作（Rotation）需要在整个点乘运算过程中占用极高的计算时间，尤其是在数据量较大的场景下，这部分的计算开销是难以接受的。
发明内容
本发明为了解决上述技术问题，提供了一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法及电子设备，其能够快速的计算出第一方、第二方的明文数据向量的点乘结果，无需进行旋转操作，解决了CKKS、BFV等使用SIMD加速计算的同态加密算法用于计算两方数据向量点乘结果时因进行旋转操作占用极高计算时间的问题，提高了计算效率。
为了解决上述问题，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，第一方持有n维的数据向量x，第二方持有n维的数据向量y，包括以下步骤：
S1：第一方生成公钥pk和私钥sk，采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X，将公钥pk和加密数据向量X发送到第二方；
S2：第二方生成n维的随机数向量z，随机数向量z内的每个随机数都不为0，随机数向量z内的所有随机数之和为0；
采用公钥pk对数据向量y进行同态加密，得到加密数据向量Y；
采用公钥pk对随机数向量z进行同态加密，得到加密随机数向量Z；
S3：第二方计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R，将向量R发送到第一方；
S4：第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r，计算出向量r内的所有数据之和sum(r)，sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。
在本方案中，第一方、第二方将同样的公钥pk作为加密密钥，采用同样的同态加密算法对各自持有的明文的数据向量进行加密，得到对应的加密数据向量。第二方还生成数据向量的维数一致的随机数向量，将同样的公钥pk作为加密密钥，采用同样的同态加密算法对随机数向量进行加密，得到加密随机数向量。这样，根据同态加密算法原理，加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z得到的向量R经过私钥sk解密得到的向量r等于数据向量x与数据向量y的哈达玛积加上随机数向量z。
最后，将向量r内的所有数据进行累加求和得到sum(r)，由于随机数向量z内的所有随机数之和为0，所以sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。本方案的整个计算过程中没有进行旋转操作（Rotation），不会因旋转操作占用极高的计算时间，解决了CKKS、BFV等使用SIMD加速计算的同态加密算法用于计算两方数据向量点乘结果时因进行旋转操作占用极高计算时间的技术问题，大大提高了计算效率，便于实现大规模商用，同时保护了双方的数据隐私。
作为优选，所述同态加密算法为CKKS同态加密算法或BFV同态加密算法。
作为优选，所述随机数向量z内的随机数的位数与数据向量y内的数据的位数一致。
作为优选，所述采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X的公式如下：
X=ENC(pk, x)，ENC(pk, x)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量x进行加密；
所述采用公钥pk对数据向量y进行同态加密，得到加密数据向量Y的公式如下：
Y=ENC(pk, y)，ENC(pk, y)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量y进行加密；
所述采用公钥pk对随机数向量z进行同态加密，得到加密随机数向量Z的公式如下：
Z=ENC(pk, z)，ENC(pk, z)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对随机数向量z进行加密。
作为优选，所述第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r的公式如下：
r=DEC(sk, R)，DEC(sk, R) 表示将私钥sk作为解密密钥采用同态加密算法对向量R进行解密。
作为优选，所述第二方计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R的公式如下：
R=X⊙Y+Z=[X1*Y1+Z1，X2*Y2+Z2，X3*Y3+Z3……Xn*Yn+Zn]，
其中，X⊙Y表示加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积，X=[X1，X2……Xn]，Y=[Y1，Y2……Yn]，Z=[Z1，Z2……Zn]，1≤i≤n，Xi表示加密数据向量X中的第i个加密数据，Yi表示加密数据向量Y中的第i个加密数据，Zi表示加密随机数向量Z中的第i个加密随机数。
作为优选，所述n维的随机数向量z由随机数向量生成器生成，z=[z1，z2……zn]，1≤i≤n，zi表示随机数向量z中的第i个随机数，生成的随机数向量z满足：
，。
本发明的一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可执行代码，当所述可执行代码被处理器执行时，执行上述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法。
本发明的有益效果是：能够快速的计算出第一方、第二方的明文数据向量的点乘结果，且第一方、第二方都不会泄漏各自的明文数据向量，保护了双方的数据隐私，解决了CKKS、BFV等使用SIMD加速计算的同态加密算法用于计算两方数据向量点乘结果时因进行旋转操作占用极高计算时间的技术问题，提高了计算效率，便于实现大规模商用。
附图说明
图1是实施例的流程图。
实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：本实施例的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，第一方持有n维的数据向量x，x=[x1，x2……xn]，第二方持有n维的数据向量y，y=[y1，y2……yn]，1≤i≤n，xi表示数据向量x中的第i个数据，yi表示数据向量y中的第i个数据，如图1所示，包括以下步骤：
S1：第一方生成公钥pk和私钥sk，采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X，公式如下：X=ENC(pk, x)，ENC(pk, x)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量x进行加密，X=[X1，X2……Xn]，Xi表示加密数据向量X中的第i个加密数据，
第一方将公钥pk和加密数据向量X发送到第二方；
S2：第二方生成n维的随机数向量z，z=[z1，z2……zn]，zi表示随机数向量z中的第i个随机数，随机数向量z内的每个随机数都不为0，随机数向量z内的所有随机数之和为0；
采用公钥pk对数据向量y进行同态加密，得到加密数据向量Y，公式如下：Y=ENC(pk, y)，ENC(pk, y)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量y进行加密，Y=[Y1，Y2……Yn]，Yi表示加密数据向量Y中的第i个加密数据；
采用公钥pk对随机数向量z进行同态加密，得到加密随机数向量Z，公式如下：Z=ENC(pk, z)，ENC(pk, z)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对随机数向量z进行加密，Z=[Z1，Z2……Zn]，Zi表示加密随机数向量Z中的第i个加密随机数；
S3：第二方计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R，R=X⊙Y+Z=[X1*Y1+Z1，X2*Y2+Z2，X3*Y3+Z3……Xn*Yn+Zn]，X⊙Y表示加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积，将向量R发送到第一方；
S4：第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r，公式如下：
r=DEC(sk, R)=[x1*y1+z1，x2*y2+z2，x3*y3+z3……xn*yn+zn]，DEC(sk, R) 表示将私钥sk作为解密密钥采用同态加密算法对向量R进行解密；
第一方计算出向量r内的所有数据之和sum(r)，
，
由于随机数向量z内的所有随机数之和为0，即，
所以，sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。
在本方案中，首先，第一方将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量x进行加密，得到加密数据向量X，将公钥pk和加密数据向量X发送到第二方；
接着，第二方将公钥pk作为加密密钥采用同样的同态加密算法分别对数据向量y、随机数向量z进行加密，得到加密数据向量Y、加密随机数向量Z，直接计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R，R=[X1*Y1+Z1，X2*Y2+Z2，X3*Y3+Z3……Xn*Yn+Zn]，将向量R发送到第一方，加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积就是将加密数据向量X中的加密数据与加密数据向量Y中的加密数据逐项相乘；
然后，第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r，根据同态加密算法原理，r=[x1*y1+z1，x2*y2+z2，x3*y3+z3……xn*yn+zn]；
最后，第一方将向量r内的所有数据进行累加求和得到sum(r)，由于随机数向量z内的所有随机数之和为0，所以sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。
本方案中的同态加密算法采用现有的CKKS同态加密算法或BFV同态加密算法。随机数向量z内的随机数的位数与数据向量y内的数据的位数一致。n维的随机数向量z由随机数向量生成器生成，生成的随机数向量z满足：
，。
本方法通过引入随机数向量z，使得整个点乘运算过程中只进行乘法和加法操作，没有进行旋转操作（Rotation），不会因旋转操作占用极高的计算时间，解决了CKKS、BFV等使用SIMD加速计算的同态加密算法用于计算两方数据向量点乘结果时因进行旋转操作占用极高的计算时间的技术问题，大大提高了计算效率，便于实现大规模商用，同时保护了双方的数据隐私。
举例说明：
在人脸识别领域，控制端掌握有人脸明文数据库，采集端用于采集明文人脸数据，当采集端采集到一个明文人脸数据后需要与控制端进行安全多方计算，从人脸明文数据库中找出与采集端采集到明文人脸数据最接近的人脸特征数据，从而实现人脸识别，具体方法如下：
假设人脸明文数据库中存储有5条维度为4的人脸特征数据向量（平方归一化后的数据），具体如下：
x1=[0.42394316, 0.63533639, 0.60576837, 0.22285545]，
x2=[0.22783703, 0.81127212, 0.06282107, 0.53477224]，
x3=[0.5653849, 0.29450345, 0.46868547, 0.61150762]，
x4=[0.03431592, 0.83034408, 0.55394228, 0.04999076]，
x5=[0.99265569, 0.0500143, 0.10896714, 0.01610629]，
采集端采集到一个维度为4的明文人脸数据向量y（平方归一化后的数据），y=[0.55970927, 0.64584496, 0.51862942, 0.02516648]。
控制端生成公钥pk和私钥sk，采用公钥pk分别对人脸特征数据向量x1、x2、x3、x4、x5进行CKKS同态加密，得到加密数据向量X1、X2、X3、X4、X5，将公钥pk和加密数据向量X1、X2、X3、X4、X5发送到采集端；
采集端生成维数为4的随机数向量z，
z=[0.49383265,0.48235391,-0.76895267,-0.20723389]，
采用公钥pk对明文人脸数据向量y进行CKKS同态加密，得到加密数据向量Y；
采用公钥pk对随机数向量z进行CKKS同态加密，得到加密随机数向量Z；
采集端计算出向量R1、R2、R3、R4、R5，R1=X1⊙Y+Z，R2=X2⊙Y+Z，R3=X3⊙Y+Z，R4=X4⊙Y+Z，R5=X5⊙Y+Z，将向量R1、R2、R3、R4、R5发送到控制端；
控制端采用私钥sk对向量R1、R2、R3、R4、R5进行解密，得到向量r1、r2、r3、r4、r5，具体如下：
r1=[0.73111756, 0.89268272, -0.45478337, -0.20162540 ]，
r2=[0.62135515, 1.00630992, -0.73637182, -0.19377555]，
r3=[0.81028382, 0.67255748, -0.52587860, -0.19184439]，
r4=[0.51303959, 1.01862745, -0.48166191, -0.20597580]，
r5=[1.04943124, 0.51465540, -0.71243911, -0.20682855]，
控制端计算出向量r1内的所有数据之和sum(r1)，向量r2内的所有数据之和sum(r2)，向量r3内的所有数据之和sum(r3)，向量r4内的所有数据之和sum(r4)，向量r5内的所有数据之和sum(r5)，
sum(r1)=0.96739151，
sum(r2)=0.69751770，
sum(r3)=0.76511831，
sum(r4)=0.84402933，
sum(r5)=0.64481898，
所以，人脸特征数据向量x1与明文人脸数据向量y的余弦距离为0.96739151，人脸特征数据向量x2与明文人脸数据向量y的余弦距离为0.69751770，人脸特征数据向量x3与明文人脸数据向量y的余弦距离为0.76511831，人脸特征数据向量x4与明文人脸数据向量y的余弦距离为0.84402933，人脸特征数据向量x5与明文人脸数据向量y的余弦距离为0.64481898，根据余弦距离可知人脸明文数据库中的人脸特征数据向量x1与明文人脸数据向量y最接近。
整个计算过程中，控制端没有泄露自身的人脸明文数据库，采集端没有泄露采集的明文人脸数据向量，保护了双方的数据隐私，整个计算过程中只进行乘法和加法操作，没有进行旋转操作（Rotation），大大提高了计算效率。
本实施例的一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器上存储有可执行代码，当可执行代码被处理器执行时，执行上述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法。

Claims (8)

1.一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，第一方持有n维的数据向量x，第二方持有n维的数据向量y，其特征在于，包括以下步骤：
S1：第一方生成公钥pk和私钥sk，采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X，将公钥pk和加密数据向量X发送到第二方；
S2：第二方生成n维的随机数向量z，随机数向量z内的每个随机数都不为0，随机数向量z内的所有随机数之和为0；
采用公钥pk对数据向量y进行同态加密，得到加密数据向量Y；
采用公钥pk对随机数向量z进行同态加密，得到加密随机数向量Z；
S3：第二方计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R，将向量R发送到第一方；
S4：第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r，计算出向量r内的所有数据之和sum(r)，sum(r)就是数据向量x与数据向量y的点乘结果。
2.根据权利要求1所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述同态加密算法为CKKS同态加密算法或BFV同态加密算法。
3.根据权利要求1所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述随机数向量z内的随机数的位数与数据向量y内的数据的位数一致。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述采用公钥pk对数据向量x进行同态加密，得到加密数据向量X的公式如下：
X=ENC(pk, x)，ENC(pk, x)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量x进行加密；
所述采用公钥pk对数据向量y进行同态加密，得到加密数据向量Y的公式如下：
Y=ENC(pk, y)，ENC(pk, y)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对数据向量y进行加密；
所述采用公钥pk对随机数向量z进行同态加密，得到加密随机数向量Z的公式如下：
Z=ENC(pk, z)，ENC(pk, z)表示将公钥pk作为加密密钥采用同态加密算法对随机数向量z进行加密。
5.根据权利要求4所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述第一方采用私钥sk对向量R进行解密得到向量r的公式如下：
r=DEC(sk, R)，DEC(sk, R) 表示将私钥sk作为解密密钥采用同态加密算法对向量R进行解密。
6.根据权利要求1或2或3所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述第二方计算加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积加上加密随机数向量Z，得到向量R的公式如下：
R=X⊙Y+Z=[X1*Y1+Z1，X2*Y2+Z2，X3*Y3+Z3……Xn*Yn+Zn]，
其中，X⊙Y表示加密数据向量X与加密数据向量Y的哈达玛积，X=[X1，X2……Xn]，Y=[Y1，Y2……Yn]，Z=[Z1，Z2……Zn]，1≤i≤n，Xi表示加密数据向量X中的第i个加密数据，Yi表示加密数据向量Y中的第i个加密数据，Zi表示加密随机数向量Z中的第i个加密随机数。
7.根据权利要求1或2或3所述的一种用于安全多方计算的数据点乘运算方法，其特征在于，所述n维的随机数向量z由随机数向量生成器生成，z=[z1，z2……zn]，1≤i≤n，zi表示随机数向量z中的第i个随机数，生成的随机数向量z满足：
，。
8.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可执行代码，当所述可执行代码被处理器执行时，执行如权利要求1-7中任一权利要求所述的方法。
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