CN116112953A - 基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，属于通信技术领域。在移动边缘计算(MobileEdgeComputing，MEC)辅助的区块链网络中，综合考虑任务卸载、资源分配和资源服务定价，优化区块链终端用户、基站和云服务提供商的效用，设计了一种基于Stackelberg博弈的解决方案，为了达到博弈的纳什均衡，采用反向归纳的迭代算法。仿真结果表明，该方案可以有效提升网络各参与者的效用，提升网络性能。

Description

基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法。

背景技术

区块链是一种分布式公共账本，记录点对点网络中任意节点之间的交易信息，不需要任何可信第三方。最近，区块链与云计算、大数据、人工智能和量子计算一起被视为最具革命性的新兴技术之一。由于其分散性、无干扰性和可追溯性的特点，区块链已经引起了学术界和工业界的广泛关注。

为了克服终端用户在执行计算密集型任务时的局限性，研究者对移动边缘计算(MEC)中的计算卸载问题进行了大量研究。有文献考虑了极端任务队列长度的统计信息，提出了一种超可靠性和低延迟约束下的任务卸载和资源分配框架。还有文献研究了多层MEC网络中卸载成本和设备能量的联合优化，并提出了一种基于逐次凸近似法的低复杂度算法，以获得有效的解决方案。还有文献研究了超密集切片无线接入网(RAN)中MEC辅助用户的随机计算卸载问题，并提出了两种基于双深度Q网络的计算卸载算法来学习最优策略。还有文献将纯RAN切片系统中的多租户跨切片资源编排问题描述为一个非合作随机博弈，并提出了一种基于DRL的在线方案来寻找最优抽象控制策略。当终端用户想要运行基于工作证明(PoW)的区块链应用程序时，必须花费巨大的哈希计算资源来解决PoW加密难题。然而，资源受限的设备无法在短时间内挖掘有效块。为了解决这个问题，多项研究调查了MEC辅助的区块链网络，其中终端用户将计算密集型挖掘任务卸载到MEC服务器。在传统区块链网络中，只有大型固定服务器可以参与验证交易的挖掘过程，而每个终端用户可以通过MEC辅助区块链网络参与计算密集型挖掘过程。

近年来，终端用户在MEC服务器中完成计算密集型挖掘任务得到广泛研究。有文献将终端用户与边缘服务提供商(ESP)之间的计算卸载和服务定价问题表述为MEC辅助区块链网络中的两阶段Stackelberg博弈。Stackelberg均衡确保ESP实现收入最大化。为了最大化终端用户的利润，还有文献考虑了一种基于拍卖的市场模型，以有效地将云服务提供商(CSP)的计算资源分配给MEC辅助区块链网络中的设备。根据设备与资源服务提供商之间的距离，还有文献提出了两层计算卸载MEC辅助区块链框架，包括物联网设备、ESP和CSP。在此框架下，物联网设备有三种计算卸载方案：1)卸载到ESP；2)卸载至CSP；3)卸载至ESP，然后转移至CSP。

为了解决边缘计算任务卸载、资源分配以及收益公平问题，本文研究了MEC辅助区块链网络中的区块链计算。本文的主要工作总结如下。

1)构建了一个MEC辅助区块链网络，其中终端用户将计算密集型PoW挖掘任务卸载到具有单个边缘服务器的基站。边缘服务器由CSP核心网络管理。在通信模型中，考虑了从终端用户到基站的上行链路传输。

2)联合任务卸载、资源分配和资源服务定价问题描述为Stackelberg博弈。通过基于反向归纳的迭代算法来获得Stackelberg博弈的纳什均衡。

3)仿真结果表明，该方案可以有效提升参与者效用，提升网络性能。

本文第二节介绍了MEC辅助区块链框架，将计算卸载、资源分配和资源服务定价问题联合描述为Stackelberg博弈。第三节分析了子博弈优化问题，并通过迭代算法获得该博弈的纳什均衡。第四节对仿真结果进行数值分析，最后，第五节总结了工作成果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，该方法包括以下步骤：

S1：建立系统模型；系统模型包括网络模型、任务模型、通信模型和计算模型；

S2：基于MEC的区块链资源分配。

可选的，所述S1中，网络模型由一个服务提供商CSP、单基站和N个终端用户组成；终端用户用N＝{1,2,...,n,...N}表示；基站配有一个由CSP核心网络管理的MEC服务器；基站收集信道状态信息CSI和传输数据；终端用户参与公共区块链的PoW挖掘过程；资源服务提供商向终端用户提供这些资源，终端用户将任务卸载到边缘服务器进行计算；将Merkletree根哈希任务进行本地计算，将寻找符合难度值要求的nonce值任务卸载到边缘服务器进行计算，边缘服务器将算得的计算结果返回给终端用户；

所述任务模型为：设终端用户仅将nonce部分卸载到基站进行哈希计算，并不遍历整个nonce空间；基站接收不同终端用户提交的nonce序列和块头信息；使用nonce排序机制将N个nonce序列映射到合并序列中，将终端用户的任务划分为两部分，分别进行本地计算和卸载到MEC服务器进行计算，设任务的总任务量为q_i，单位为hash,表示哈希计算次数，本地和卸载到MEC服务器的任务量占总任务量的比例分别为α,β，满足0≤α≤1，0≤β≤1及α+β＝1；基站为长合并的nonce序列提供哈希计算服务；

所述通信模型为：在挖掘新块过程中，终端用户将其部分计算任务卸载到基站，假设终端用户与基站之间采用频分多址FDMA技术进行数据传输；各终端用户使用不同频率的信道，相互没有干扰；在FDMA中，将信道等分为N个子信道，每个子信道带宽为B，各子信道无线电传播包括路径损耗和瑞利衰落；终端用户i的任务传输速率表示为：

其中

表示终端用户的传输功耗，h_i为用户i与基站之间的信道增益，σ²为噪声功率；

所述计算模型包括本地计算和卸载计算：

所述本地计算为：

在本地计算模型中，终端用户具有计算能力，根据卸载决策情况，终端用户将部分任务用于本地计算；本地计算的CPU处理频率为f_i∈[0,f_i ^max]，本地计算的功耗为：

其中ε是处理器芯片的有效电容系数；终端用户i在通信过程中消耗的功耗为：

其中

表示将任务量为βq_i的PoW难题卸载至基站MEC服务器需要的传输时间，求解部分PoW难题所需的本地能耗为：

所述卸载计算为：

设基站处MEC服务器CPU处理频率为

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算功耗为：

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算时延为：

可选的，所述S2中，在PoW挖掘任务卸载期间，CSP首先将计算资源分配给基站；所有终端用户将其PoW挖掘任务部分用于本地计算，部分卸载到基站；然后，基站为终端用户提供nonce哈希计算服务；当用户解决了PoW难题，基站停止所有挖掘任务，并向所有终端用户公布结果；开始新一轮的计算卸载；

将终端用户、基站和CSP之间的交互过程表述为三阶段Stackelberg博弈；

1)阶段一：CSP的资源分配模型

在第一阶段，CSP充当领导者，为基站提供计算能力，CSP确定提供资源的单价；此阶段构建为CSP的资源分配模型；CSP的效用函数表示为收取的费用减去管理服务费用，具体如下：

其中

是BS向CSP支付的计算管理单价，Q表示由CSP分配给BS的计算能力，单位为哈希，即nonce哈希计算的次数；c_CSP表示CSP提供计算管理服务的单位电力成本；建立子博弈优化问题，使CSP的收益最大化，并寻求资源服务的最优单价；第一阶段的子博弈优化问题P1为：

2)阶段二：BS的计算服务定价模型

在第二阶段中，BS是第一阶段的跟随者；BS的计算能力是基站执行哈希计算的最大nonce数，是由CSP公布的计算管理服务的单价确定；同时，BS也是第二阶段的领导者，并决定从终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价；第二阶段建模为BS的计算服务定价模型；BS的效用函数对应于终端用户收取的计算服务费用减去BS提交给CSP的计算服务管理成本以及BS计算资源的能耗成本；BS的效用函数为：

其中，

是终端用户i向BS支付的哈希计算服务的单价；βq_i是卸载到BS的PoW难题任务量，c_BS是BS提供的计算资源能耗的单位成本；第二阶段子博弈优化问题使BS的收益最大化，并找到最优的计算能力和终端用户支付的计算服务单价；第二阶段的子博弈优化问题P2为：

约束C1表示所有终端用户卸载到BS的总计算任务不能超过BS的计算能力；

3)阶段三：终端用户的计算和通信模型

在第三阶段中，终端用户确定卸载到BS的哈希计算需求；挖掘任务完成后，第一个成功挖掘的终端用户获得固定奖金和从自己区块中打包的交易费用；

终端用户i的总算力q_i由从BS获取到的算力和本地算力两个部分组成，终端用户i计算卸载的效用函数是挖矿获得的收益减去向BS购买计算资源的成本以及通信能耗成本和本地计算能耗成本，终端用户i的效用函数表示为：

其中，R是开采新区块的固定报酬，r为交易费率；z_i表示终端用户i的交易规模，h这是可调整的区块链难度系数；q_i/∑_j∈Nq_j为终端用户i挖到一个新块的概率，即nonce哈希计算需求与网络总计算需求的比率；nonce哈希计算是一个无记忆的搜索过程；成功挖掘概率只与目标难度值有关，与搜索空间大小无关；每个nonce哈希计算都是独立同分布的，成功的概率是P_D＝2^-h的伯努利试验；c_i为本地计算的单位能耗成本；(11)中第一项表示按P_D贴现的预期奖励，第二项表示用户向BS支付的计算服务成本；第三阶段子博弈优化问题，通过优化计算需求来最大化终端用户i的效用；阶段三中子博弈优化问题P3的形式如下：

可选的，所述三阶段Stackelberg博弈后，还包括分析终端用户、基站和CSP在整个区块链网络系统中的相互影响；

4)第三阶段：终端用户端博弈

首先连续放松目标变量计算资源数量q_i，并找到该连续变量的最优解；松弛问题的最优解取原问题目标变量q_i的上界，下界设为0；然后，使用二进制搜索方法来寻找满足整数约束的最佳计算需求

同时最大化终端用户的个人收入；分析Stackelberg博弈第三阶段子博弈中纳什均衡的存在性，该子博弈由以下定理描述；

定理1：第三阶段的子博弈中存在纳什均衡；

证明：在上述连续松弛操作之后，效用函数U_i是一个连续函数，取(11)关于q_i的二阶导数为：

由于q_j≥0，R≥0，rz_i≥0，得到效用函数的二阶导数(13)小于等于零；目标函数U_i是关于q_i的凸函数；根据纳什存在定理，第三阶段子博弈中存在纳什均衡；

P3通过标准的凸优化算法来解决，如内点法和梯度投影法；由于

证明U_i是凸函数；取(11)关于q_i的一阶导数有：

经数学变换得到终端用户i的最优计算需求为：

5)第二阶段：BS端博弈

为最大化基站的效益，基站是第一阶段的跟随者，并从CSP中选择最佳计算能力；接下来，BS作为第二阶段的领导者，确定终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价；Stackelberg博弈的第二阶段被建模为子博弈优化问题P2；

通过对问题P2分析，目标变量Q具有非负整数约束，

是一个连续变量，问题P2是一个混合整数规划问题；为得到可行解，将问题P2解耦为两个子问题，如下所示：

以及：

首先保持

不变，找到最优Q；BS的效用是非负的；结合约束C1，关于目标变量Q的所有约束为：

从(17)看出，BS的效用函数是关于Q的单调递减函数；当Q取最小值时，BS的效用最大；BS的最佳计算容量如下所示：

固定Q^*并优化子问题P2-2的

将(15)和(19)代入BS的效用函数，子问题P2-2重写为：

其中b_i＝2^h/(R+rz_i)＞0

定理2：当ζ_n≤0，

是关于

的凸函数，其中

当ζ_n＞0，

是关于

的单调递减函数；

证明：首先取(20)关于

的一阶导数，计算得，当ζ_n＞0时，

然后，取(20)关于

的二阶导数，得，当ζ_n≤0时，

根据定理2：

1)当计算服务的单价高于某个阈值时，终端用户将不愿意从BS购买哈希计算服务；给定其他终端用户的单价，BS的效用函数随着

的增加而降低；

2)当计算服务的单价低于此阈值时，终端用户接受此单价；给定其他终端用户的单价，BS的效用函数是

的凸函数；

子问题P2-2等价于：

P2-2′是约束C1′下的凸优化问题；

通过标准的凸优化算法来获得最优解；

6)第一阶段：CSP端博弈

P1阶段中，U^CSP是一个关于

的一个简单的线性函数；问题P1是一个线性规划问题；

求解

的最优解，首先考虑CSP效益的非负性

考虑第二阶段ESP的效益的非负性，如下所示：

等式(7)表明CSP的效用函数是关于

的单调递增函数；当

取最大值时，

最大，则CSP的最优定价

为：

本发明的有益效果在于：在本发明中，区块链用户将计算任务卸载到BS，CSP为BS分配计算资源，为了激励三方协作，制定了三阶段的Stackelberg博弈模型，联合计算卸载、资源分配和资源服务定价策略，优化了三方的效用。仿真结果验证了算法能够快速收敛，所提方案能够有效提升参与者效用。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为MEC辅助区块链网络；

图2为终端用户、BS和CSP之间PoW挖掘任务卸载的工作流程图；

图3为区块链网络中终端用户、BS和CSP之间交互的三阶段Stackelberg博弈；

图4为Stackelberg博弈的收敛性；图4(a)为单位定价更新；图4(b)为计算需求更新；

图5为计算服务需求和计算服务单价关系；

图6为计算服务单价和计算管理单价关系；

图7为不同方案效用对比。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

1系统模型

1.1网络模型

考虑一个MEC辅助的区块链网络，如图1所示。

网络由一个服务提供商(CSP)、单基站和N个终端用户组成。终端用户用N＝{1,2,...,n,...N}表示。基站配有一个由CSP核心网络管理的MEC服务器。基站收集信道状态信息(CSI)和传输数据。终端用户参与公共区块链的PoW挖掘过程。由于终端用户的计算和通信资源有限，资源服务提供商(包括基站和CSP)向终端用户提供这些资源，终端用户将任务卸载到边缘服务器进行计算。本文将Merkle tree根哈希任务进行本地计算，将寻找符合难度值要求的nonce值任务卸载到边缘服务器进行计算，边缘服务器将算得的计算结果返回给终端用户。

1.2任务模型

考虑公共区块链网络的PoW共识机制，挖掘前，每个终端用户将不同的交易打包到其块中，然后处理PoW难题，直到挖掘成功。由于每个终端用户的块内容不同，因此每个终端用户独立地为哈希计算选择nonce值。即使每个设备选择相同的nonce值，其对应的哈希也不同。终端用户需向基站支付哈希计算服务费用，终端用户最终效益可能降低甚至为负。因此，通用性情况下，假设终端用户仅将nonce部分卸载到基站进行哈希计算，并不遍历整个nonce空间。基站接收不同终端用户提交的nonce序列和块头信息。为公平起见，使用nonce排序机制将N个nonce序列映射到合并序列中，将终端用户的任务划分为两部分，分别进行本地计算和卸载到MEC服务器进行计算，设任务的总任务量为q_i，单位为hash,表示哈希计算次数，本地和卸载到MEC服务器的任务量占总任务量的比例分别为α,β，满足0≤α≤1，0≤β≤1及α+β＝1。基站为长合并的nonce序列提供哈希计算服务。

1.3通信模型

在挖掘新块过程中，终端用户将其部分计算任务卸载到基站，假设终端用户与基站之间采用频分多址(Frequency Division MultipleAccess,FDMA)技术进行数据传输。各终端用户使用不同频率的信道，因此相互没有干扰。在FDMA中，将信道等分为N个子信道，每个子信道带宽为B，各子信道无线电传播包括路径损耗和瑞利衰落。因此，终端用户i的任务传输速率可以表示为:

其中

表示终端用户的传输功耗，h_i为用户i与基站之间的信道增益，σ²为噪声功率。

1.4计算模型

1)本地计算

在本地计算模型中，终端用户具有一定的计算能力，根据卸载决策情况，终端用户可以将部分任务用于本地计算，从而提高了效率，减小时延，节约成本。本地计算的CPU处理频率为

本地计算的功耗为：

其中ε是处理器芯片的有效电容系数。终端用户i在通信过程中消耗的功耗为：

其中T_i ^tra＝βq_i/r_i ^tra表示将任务量为βq_i的PoW难题卸载至基站MEC服务器需要的传输时间，根据上述分析，求解部分PoW难题所需的本地能耗为：

2)卸载计算

设基站处MEC服务器CPU处理频率为

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算功耗为：

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算时延为：

2基于MEC的区块链资源分配

图2显示了终端用户、基站和CSP之间PoW挖掘任务卸载和资源分配的工作过程。在PoW挖掘任务卸载期间，CSP首先将计算资源分配给基站。所有终端用户将其PoW挖掘任务部分用于本地计算，部分卸载到基站。然后，基站为终端用户提供nonce哈希计算服务。一旦用户解决了PoW难题，基站将立即停止所有挖掘任务，并向所有终端用户公布结果。然后，新一轮的计算卸载将开始。

终端用户执行计算和通信操作时，需要与各种资源服务提供商交互，从而导致了资源服务提供商之间的交互。因此，将终端用户、基站和CSP之间的交互过程表述为三阶段Stackelberg博弈，并分析它们在整个区块链网络系统中的相互影响，如图3所示。

2.1问题描述

1)阶段一：CSP的资源分配模型

在第一阶段，CSP充当领导者，为基站提供计算能力，CSP可以确定提供这些资源的单价。此阶段可以构建为CSP的资源分配模型。CSP的效用函数可以表示为收取的费用减去管理服务费用，具体如下：

其中

是BS向CSP支付的计算管理单价,Q表示由CSP分配给BS的计算能力，单位为哈希，即nonce哈希计算的次数。c_CSP表示CSP提供计算管理服务的单位电力成本。建立子博弈优化问题，使CSP的收益最大化，并寻求资源服务的最优单价。第一阶段的子博弈优化问题P1为：

2)阶段二：BS的计算服务定价模型

在第二阶段中，BS是第一阶段的跟随者。BS的计算能力是基站执行哈希计算的最大nonce数，是由CSP公布的计算管理服务的单价确定。同时，BS也是第二阶段的领导者，并决定从终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价。第二阶段建模为BS的计算服务定价模型。BS的效用函数对应于终端用户收取的计算服务费用减去BS提交给CSP的计算服务管理成本以及BS计算资源的能耗成本。BS的效用函数可以写成：

其中，

是终端用户i向BS支付的哈希计算服务的单价。βq_i是卸载到BS的PoW难题任务量，c_BS是BS提供的计算资源能耗的单位成本。第二阶段子博弈优化问题使BS的收益最大化，并找到最优的计算能力和终端用户支付的计算服务单价。第二阶段的子博弈优化问题P2为：

约束C1表示所有终端用户卸载到BS的总计算任务不能超过BS的计算能力。

3)阶段三：终端用户的计算和通信模型

在第三阶段中，终端用户是第二阶段的跟随者，终端用户确定卸载到BS的哈希计算需求。第三阶段形式化为终端用户的计算和通信模型。挖掘任务完成后，第一个成功挖掘的终端用户可以获得固定奖金和从自己区块中打包的交易费用。

终端用户i的总算力q_i由从BS获取到的算力和本地算力两个部分组成，具体而言，终端用户i计算卸载的效用函数是挖矿获得的收益减去向BS购买计算资源的成本以及通信能耗成本和本地计算能耗成本，终端用户i的效用函数表示如下：

其中，R是开采新区块的固定报酬，r为交易费率。z_i表示终端用户i的交易规模，h这是一个可调整的区块链难度系数。q_i/∑_j∈Nq_j为终端用户i挖到一个新块的概率，即nonce哈希计算需求与网络总计算需求的比率。此外，nonce哈希计算是一个无记忆的搜索过程。成功挖掘概率只与目标难度值有关，与搜索空间大小无关。每个nonce哈希计算都是独立同分布的，成功的概率是P_D＝2^-h的伯努利试验。c_i为本地计算的单位能耗成本。(11)中第一项表示按P_D贴现的预期奖励，第二项表示用户向BS支付的计算服务成本。第三阶段子博弈优化问题，通过优化计算需求来最大化终端用户i的效用。阶段三中子博弈优化问题P3的形式如下：

2.2 Stackelberg博弈分析

本节使用反向归纳法获得Stackelberg博弈的纳什均衡，首先在第三阶段解决子博弈问题P3，然后在第二阶段解决子博弈问题P2，最后处理第一阶段的子博弈问题P1。此外，本文设计了一个基于反向归纳的迭代算法来实现整个博弈的纳什均衡。

7)第三阶段：终端用户端博弈

在第三阶段，为了最大化每个终端用户的效益，终端用户充当第二阶段的跟随者，并确定需要的计算资源数量q_i。

首先连续放松目标变量q_i，并找到该连续变量的最优解。松弛问题的最优解取原问题目标变量q_i的上界，下界可设为0。然后，使用二进制搜索方法来寻找满足整数约束的最佳计算需求

同时最大化终端用户的个人收入。接下来，分析Stackelberg博弈第三阶段子博弈中纳什均衡的存在性，该子博弈由以下定理描述。

定理1：第三阶段的子博弈中存在纳什均衡。

证明：在上述连续松弛操作之后，效用函数U_i是一个连续函数，取(11)关于q_i的二阶导数为：

由于q_j≥0，R≥0，rz_i≥0，可以得到效用函数的二阶导数(13)小于等于零。因此，目标函数U_i是关于q_i的凸函数。根据纳什存在定理，第三阶段子博弈中存在纳什均衡。

P3可以通过标准的凸优化算法来解决，如内点法和梯度投影法。由于

证明U_i是凸函数。然后，取(11)关于q_i的一阶导数有：

经数学变换可以得到终端用户i的最优计算需求为：

8)第二阶段：BS端博弈

为了最大化基站的效益，基站是第一阶段的跟随者，并从CSP中选择最佳计算能力。接下来，BS作为第二阶段的领导者，确定终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价。Stackelberg博弈的第二阶段被建模为子博弈优化问题P2。

通过对问题P2分析，目标变量Q具有非负整数约束，

是一个连续变量，问题P2是一个混合整数规划问题。为了得到可行解，将问题P2解耦为两个子问题，如下所示：

以及：

首先保持

不变，找到最优Q。BS的效用是非负的。结合约束C1，关于目标变量Q的所有约束为：

从(17)可以看出，BS的效用函数是关于Q的单调递减函数。当Q取最小值时，BS的效用最大。因此，BS的最佳计算容量如下所示：

固定Q^*并优化子问题P2-2的

将(15)和(19)代入BS的效用函数，子问题P2-2可以重写为：

其中b_i＝2^h/(R+rz_i)＞0

定理2：当ζ_n≤0，

是关于

的凸函数，其中

当ζ_n＞0，

是关于

的单调递减函数。

证明：首先取(20)关于

的一阶导数，可以计算得，当ζ_n＞0时，

然后，取(20)关于

的二阶导数，可以获得，当ζ_n≤0时，

根据定理2，可以看出：

1)当计算服务的单价高于某个阈值时，终端用户将不愿意从BS购买哈希计算服务。因此，给定其他终端用户的单价，BS的效用函数随着

的增加而降低；

2)当计算服务的单价低于此阈值时，终端用户可以接受此单价。因此，给定其他终端用户的单价，BS的效用函数是

的凸函数。

子问题P2-2等价于：

从以上分析可得，P2-2′是约束C1′下的凸优化问题。因此，

可以通过标准的凸优化算法(如内点算法和梯度投影算法)来获得最优解

9)第一阶段：CSP端博弈

为了使CSP的收入最大化，CSP作为第一阶段的跟随者，决定BS支付的计算管理服务的最优单价。P1阶段中，U^CSP是一个关于

的一个简单的线性函数。因此，问题P1是一个线性规划问题。

求解

的最优解，首先考虑CSP效益的非负性

进一步考虑第二阶段ESP的效益的非负性，如下所示：

等式(7)表明CSP的效用函数是关于

的单调递增函数。因此，当

取最大值时，

最大，则CSP的最优定价

为：

3仿真分析

在本节中，首先验证了算法的可行性。首先对仿真环境的设置进行了介绍，然后通过不同参数对设计的算法的影响来说明算法的可行性，最后通过与现有的其他方案的对比来说明本文方案的有效性。

3.1仿真参数设计

本文基于MATLAB仿真平台，主要仿真参数设计如下：每个终端用户的发射功率

子信道带宽B＝5MHz，噪声功率σ²＝-114dBm，交易费率r＝2$，挖到一个新块的固定奖励R＝10⁴$，终端用户i的交易规模z_i在300-2000之间，一个nonce大小为4*8＝32bit，CSP的单位电力成本等于c_CSP＝10^-8$，本地单位能耗和通信成本c_i＝10^-6$，BS计算资源能耗的单位成本c_BS＝10^-7$，调整难度参数h＝15，终端用户的最大计算能力f_i ^max＝1GHz，BS的最大计算能力

3.2性能分析

图4描绘了当N＝2时，基于反向归纳的迭代算法的收敛性。两个用户的交易大小分别为z₁＝500和z₂＝1000。每个用户的计算服务最高单价设置为10^-5$。从图4(a)可知，当迭代次数大于10时，终端用户和BS的每个资源服务的单价达到稳定状态。从图4(b)可以看出，当迭代次数大于15时，两个用户的计算需求趋于稳定。因此，Stackelberg博弈的基于反向归纳的迭代算法具有快速收敛性能，且能够在多项式时间内实现Stackelberg博弈的纳什均衡。

图5和图6考虑了3个用户，交易大小分别为z₁＝500、z₂＝1000和z₃＝1500。图5描述了用户的计算需求与计算服务的单价的关系。由图5可知当所有用户的计算单价相同时，用户3的计算需求最大，用户1的计算需求最小。这是由于随着交易数量的增加，每个用户都可以从交易中获得更多交易费，从而激励用户挖掘新的区块，从而将更多的PoW挖掘计算需求从用户卸载到BS。其次，所有用户的计算需求随着计算服务单价的增加而减少。随着计算服务单价增加，用户之间的计算需求差距越来越小。这是因为如果计算服务的单价太高，用户将减少卸载到BS的计算需求，以节省成本。

图6描述了用户的计算服务单价与BS的计算管理服务单价的对比。由图6可知，当计算管理单价较小时，随着BS的计算管理服务单价的增加，所有用户的计算服务单价逐渐增加；当计算管理的单价较高时，用户的计算服务单价并不总是增加的。原因是，随着计算管理服务单价的上涨，计算服务费用过高，用户负担过大，为了节约用户成本，用户的计算服务单价趋于稳定。该结果还表明，Stackelberg博弈中的参与者之间相互影响，最终趋于每个参与者都满意的稳定状态，即收敛到博弈的纳什均衡。

图7描述了本文方案与现有文献方案的性能对比，现有文献方案制定的两阶段stackelberg博弈方案将PoW任务根据资源剩余量卸载到边缘服务器或云服务器，基于贪婪和搜索的迭代算法进行资源分配和资源定价，卸载方案复杂度升高，性能提升不明显。本文方案联合计算卸载、资源分配和资源定价问题制定三阶段stackelberg博弈方案，通过基于反向归纳的迭代算法，有效提升方案中所有参与者，包括终端用户、BS以及CSP三方获得的效用。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：建立系统模型；系统模型包括网络模型、任务模型、通信模型和计算模型；

S2：基于MEC的区块链资源分配。

2.根据权利要求1所述的基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，其特征在于：所述S1中，网络模型由一个服务提供商CSP、单基站和N个终端用户组成；终端用户用N＝{1,2,...,n,...N}表示；基站配有一个由CSP核心网络管理的MEC服务器；基站收集信道状态信息CSI和传输数据；终端用户参与公共区块链的PoW挖掘过程；资源服务提供商向终端用户提供这些资源，终端用户将任务卸载到边缘服务器进行计算；将Merkletree根哈希任务进行本地计算，将寻找符合难度值要求的nonce值任务卸载到边缘服务器进行计算，边缘服务器将算得的计算结果返回给终端用户；

所述任务模型为：设终端用户仅将nonce部分卸载到基站进行哈希计算，并不遍历整个nonce空间；基站接收不同终端用户提交的nonce序列和块头信息；使用nonce排序机制将N个nonce序列映射到合并序列中，将终端用户的任务划分为两部分，分别进行本地计算和卸载到MEC服务器进行计算，设任务的总任务量为q_i，单位为hash,表示哈希计算次数，本地和卸载到MEC服务器的任务量占总任务量的比例分别为α,β，满足0≤α≤1，0≤β≤1及α+β＝1；基站为长合并的nonce序列提供哈希计算服务；

所述通信模型为：在挖掘新块过程中，终端用户将其部分计算任务卸载到基站，假设终端用户与基站之间采用频分多址FDMA技术进行数据传输；各终端用户使用不同频率的信道，相互没有干扰；在FDMA中，将信道等分为N个子信道，每个子信道带宽为B，各子信道无线电传播包括路径损耗和瑞利衰落；终端用户i的任务传输速率表示为：

其中p_i ^tra表示终端用户的传输功耗，h_i为用户i与基站之间的信道增益，σ²为噪声功率；

所述计算模型包括本地计算和卸载计算：

所述本地计算为：

在本地计算模型中，终端用户具有计算能力，根据卸载决策情况，终端用户将部分任务用于本地计算；本地计算的CPU处理频率为f_i∈[0,f_i ^max]，本地计算的功耗为：

其中ε是处理器芯片的有效电容系数；终端用户i在通信过程中消耗的功耗为：

其中T_i ^tra＝βq/_ir_i ^tra表示将任务量为βq_i的PoW难题卸载至基站MEC服务器需要的传输时间，求解部分PoW难题所需的本地能耗为：

所述卸载计算为：

设基站处MEC服务器CPU处理频率为

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算功耗为：

将任务卸载至MEC服务器进行求解需要的计算时延为：

3.根据权利要求2所述的基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，其特征在于：所述S2中，在PoW挖掘任务卸载期间，CSP首先将计算资源分配给基站；所有终端用户将其PoW挖掘任务部分用于本地计算，部分卸载到基站；然后，基站为终端用户提供nonce哈希计算服务；当用户解决了PoW难题，基站停止所有挖掘任务，并向所有终端用户公布结果；开始新一轮的计算卸载；

将终端用户、基站和CSP之间的交互过程表述为三阶段Stackelberg博弈；

1)阶段一：CSP的资源分配模型

在第一阶段，CSP充当领导者，为基站提供计算能力，CSP确定提供资源的单价；此阶段构建为CSP的资源分配模型；CSP的效用函数表示为收取的费用减去管理服务费用，具体如下：

其中

是BS向CSP支付的计算管理单价，Q表示由CSP分配给BS的计算能力，单位为哈希，即nonce哈希计算的次数；c_CSP表示CSP提供计算管理服务的单位电力成本；建立子博弈优化问题，使CSP的收益最大化，并寻求资源服务的最优单价；第一阶段的子博弈优化问题P1为：

P1：

2)阶段二：BS的计算服务定价模型

在第二阶段中，BS是第一阶段的跟随者；BS的计算能力是基站执行哈希计算的最大nonce数，是由CSP公布的计算管理服务的单价确定；同时，BS也是第二阶段的领导者，并决定从终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价；第二阶段建模为BS的计算服务定价模型；BS的效用函数对应于终端用户收取的计算服务费用减去BS提交给CSP的计算服务管理成本以及BS计算资源的能耗成本；BS的效用函数为：

其中，

是终端用户i向BS支付的哈希计算服务的单价；βq_i是卸载到BS的PoW难题任务量，c_BS是BS提供的计算资源能耗的单位成本；第二阶段子博弈优化问题使BS的收益最大化，并找到最优的计算能力和终端用户支付的计算服务单价；第二阶段的子博弈优化问题P2为：

约束C1表示所有终端用户卸载到BS的总计算任务不能超过BS的计算能力；

3)阶段三：终端用户的计算和通信模型

在第三阶段中，终端用户确定卸载到BS的哈希计算需求；挖掘任务完成后，第一个成功挖掘的终端用户获得固定奖金和从自己区块中打包的交易费用；

终端用户i的总算力q_i由从BS获取到的算力和本地算力两个部分组成，终端用户i计算卸载的效用函数是挖矿获得的收益减去向BS购买计算资源的成本以及通信能耗成本和本地计算能耗成本，终端用户i的效用函数表示为：

其中，R是开采新区块的固定报酬，r为交易费率；z_i表示终端用户i的交易规模，h这是可调整的区块链难度系数；q_i/∑_j∈Nq_j为终端用户i挖到一个新块的概率，即nonce哈希计算需求与网络总计算需求的比率；nonce哈希计算是一个无记忆的搜索过程；成功挖掘概率只与目标难度值有关，与搜索空间大小无关；每个nonce哈希计算都是独立同分布的，成功的概率是P_D＝2^-h的伯努利试验；c_i为本地计算的单位能耗成本；(11)中第一项表示按P_D贴现的预期奖励，第二项表示用户向BS支付的计算服务成本；第三阶段子博弈优化问题，通过优化计算需求来最大化终端用户i的效用；阶段三中子博弈优化问题P3的形式如下：

4.根据权利要求3所述的基于移动边缘计算的区块链任务卸载和资源分配方法，其特征在于：所述三阶段Stackelberg博弈后，还包括分析终端用户、基站和CSP在整个区块链网络系统中的相互影响；

1)第三阶段：终端用户端博弈

首先连续放松目标变量计算资源数量q_i，并找到该连续变量的最优解；松弛问题的最优解取原问题目标变量q_i的上界，下界设为0；然后，使用二进制搜索方法来寻找满足整数约束的最佳计算需求

同时最大化终端用户的个人收入；分析Stackelberg博弈第三阶段子博弈中纳什均衡的存在性，该子博弈由以下定理描述；

定理1：第三阶段的子博弈中存在纳什均衡；

证明：在上述连续松弛操作之后，效用函数U_i是一个连续函数，取(11)关于q_i的二阶导数为：

由于q_j≥0，R≥0，rz_i≥0，得到效用函数的二阶导数(13)小于等于零；目标函数U_i是关于q_i的凸函数；根据纳什存在定理，第三阶段子博弈中存在纳什均衡；

P3通过标准的凸优化算法来解决，如内点法和梯度投影法；由于

证明U_i是凸函数；取(11)关于q_i的一阶导数有：

经数学变换得到终端用户i的最优计算需求为：

2)第二阶段：BS端博弈

为最大化基站的效益，基站是第一阶段的跟随者，并从CSP中选择最佳计算能力；接下

来，BS作为第二阶段的领导者，确定终端用户收取的nonce哈希计算服务的单价；Stackelberg博弈的第二阶段被建模为子博弈优化问题P2；

通过对问题P2分析，目标变量Q具有非负整数约束，

是一个连续变量，问题P2是一个混合整数规划问题；为得到可行解，将问题P2解耦为两个子问题，如下所示：

以及：

P2-2:

首先保持

不变，找到最优Q；BS的效用是非负的；结合约束C1，关于目标变量Q的所有约束为：

从(17)看出，BS的效用函数是关于Q的单调递减函数；当Q取最小值时，BS的效用最大；BS的最佳计算容量如下所示：

固定Q^*并优化子问题P2-2的p_i ^BS，将(15)和(19)代入BS的效用函数，子问题P2-2重写为：

其中b_i＝2^h(R+rz_i)＞0

定理2：当ζ_n≤0，

是关于

的凸函数，其中

当ζ_n＞0，

是关于

的单调递减函数；

证明：首先取(20)关于

的一阶导数，计算得，当ζ_n＞0时，

然后，取(20)关于

的二阶导数，得，当ζ_n≤0时，

根据定理2：

1)当计算服务的单价高于某个阈值时，终端用户将不愿意从BS购买哈希计算服务；给定其他终端用户的单价，BS的效用函数随着

的增加而降低；

2)当计算服务的单价低于此阈值时，终端用户接受此单价；给定其他终端用户的单价，BS的效用函数是

的凸函数；

子问题P2-2等价于：

P2-2′是约束C1′下的凸优化问题；

通过标准的凸优化算法来获得最优解；

3)第一阶段：CSP端博弈

P1阶段中，U^CSP是一个关于

的一个简单的线性函数；问题P1是一个线性规划问题；

求解

的最优解，首先考虑CSP效益的非负性

考虑第二阶段ESP的效益的非负性，如下所示：

等式(7)表明CSP的效用函数是关于

的单调递增函数；当

取最大值时，

最大，则CSP的最优定价

为：

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