CN116112164A - 一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于保密通信技术领域，公开了一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，包括步骤：发送端向接收端发送连续变量量子态序列，接收端选取同步序列，并公布给发送端；发送端构造两组互补的发送序列并分别与同步序列进行相关运算，并取两个相关运算结果绝对值的最大值；发送端移位重构两组互补的发送序列并重复上述运算，得到峰值，判定完成帧同步，使收发数据对齐；得到相位漂移角度，实现相位补偿。与现有技术相比，本发明无需额外增加硬件来调制特殊结构的帧头，大大降低了系统复杂度，提高了量子态占空比，同时提高了系统的安全性。公布的量子态测量结果也可用于后续的信道参数估计，进一步提高了系统的安全密钥率。
Description
技术领域
本发明涉及保密通信技术领域，特别涉及一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法。
背景技术
量子密钥分发可以为通信双方提供信息理论安全性，具有较大的实用化前景。相比于离散变量量子密钥分发技术，连续变量量子密钥分发能更高效的进行通信，可利用传统光通信器件实现、并融合到传统光通信体系中。在连续变量量子密钥分发过程中，从量子态接收到密钥协商，保密放大等后处理过程，需要正确的帧同步，否则难以保证获取正确密钥，因此帧同步过程极其重要。另外，量子态在信道中传输的过程中会存在相位漂移，使得探测结果增加非线性噪声，导致数据误码增大。
对于帧同步，传统解决方案是通过插入预先设置的同步帧，即在量子信号前添加一段设计好的强光同步信号，接收端能够以较高的信噪比来获取同步信号。如果同步帧结构过于简单，则无法克服相位漂移带来的影响，导致同步效果急速劣化。而复杂的同步帧结构可以有效应对相位漂移，但是会增加系统调制难度和同步效率。专利CN104065475B使用结构复杂的强光同步帧信号，这种方案由于需要增加额外的调制器生成特定的同步帧，大大增加了系统复杂度和成本。另外，同步帧信号较强，可以很容易被窃听者区分，进而对系统进行攻击。专利CN104780035B则采用与量子信号相同强度的同步帧，可以做到同步信号与量子信号无法区分，但是由于该方案为了克服相位漂移的影响，需要对同步帧信号进行额外的调制，同样增加系统的复杂度。而对于相位漂移，传统的方案也是额外增加相位补偿帧信号来进行相位补偿，如专利CN104301101B 和专利CN109889274B，同样会增加系统复杂度。
发明内容
针对现有技术中存在以上的缺陷，本发明提出一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，
包括如下步骤：
步骤S1：发送端通过量子信道向接收端发送连续变量量子态序列，接收端测量接收到的每个量子态的正则分量值，得到接收序列；所述连续变量量子态序列为根据X分量的序列
和P分量的序列
制备的量子态序列；
步骤S2：接收端以预定周期从接收序列中选取预定长度的序列作为同步序列，并通过经典信道公布给发送端；
步骤S3：发送端选取连续变量量子态序列的第一位作为发送序列初始位；
步骤S4：发送端从发送序列初始位对应的量子态开始，根据同步序列的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列相应的正则分量值，并构造两组互补的发送序列；
步骤S5：发送端将同步序列分别与步骤S4构造的两组互补的发送序列进行相关运算得到两个相关运算结果，并取二者绝对值的最大值；
步骤S6：发送端将发送序列初始位在连续变量量子态序列中向后移动一位作为新的发送序列初始位，重复步骤S4和步骤S5，当且仅当相关运算中两个相关运算结果绝对值出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐；
步骤S7：将相关运算出现峰值时得到的两个相关运算结果相除，得到相位漂移角度，并根据相位漂移角度对发送的连续变量量子态序列进行重构，实现相位补偿。
优选地，所述步骤S1中的X分量的序列
和P分量的序列
为均值为0，方差相等的高斯随机变量。
优选地，所述步骤S2中预定周期为发送端发送量子态序列周期的正整数倍。
优选地，所述步骤S5中相关运算为发送序列与测量结果序列进行数学上的互相关运算。
优选地，所述步骤S7中对发送的连续变量量子态序列进行重构的方式为使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏转的角度等于相位漂移角度。
优选地，所述步骤S1中接收端测量的测量方式为根据二进制随机比特序列B来随机选择X分量或P分量对接收到的量子态进行测量，其中B=0时选择X分量进行测量，B=1时选择P分量进行测量。
优选地，所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。
优选地，其特征在于，所述步骤S1中接收端测量的测量方式为同时对接收到的量子态的X分量和P分量进行测量。
优选地，所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：
本发明提出一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，通过接收端公布少量的量子态测量结果，与发送端构造的两组发送序列进行互相关计算，即可完成帧同步和相位补偿，在极低信噪比和任意相位漂移情况下均具有较高的同步成功率，无需额外增加硬件来调制特殊结构的帧头，大大降低了系统的复杂度。并且，无需在量子态前插入特殊结构的帧头，可以提高量子态的占空比，也可提高系统的安全性。另外，接收端公布的量子态测量结果也可用于后续的信道参数估计，可以进一步提高系统的安全密钥率。
附图说明
图1为本发明基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法流程图；
图2为本发明实施例一的发送序列构造方式原理图；
图3为本发明实施例一不同的同步序列长度下同步成功率随信噪比SNR变化曲线；
图4为本发明实施例一不同的同步序列长度下同步成功率相位漂移角度变化曲线；
图5为本发明实施例二的发送序列构造方式原理图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明进行清楚、完整地描述。
一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，包括如下步骤：
步骤S1：发送端通过量子信道向接收端发送连续变量量子态序列，接收端测量接收到的每个量子态的正则分量值，得到接收序列；所述连续变量量子态序列为根据X分量的序列
和P分量的序列
制备的量子态序列；
步骤S2：接收端以预定周期从接收序列中选取预定长度的序列作为同步序列，并通过经典信道公布给发送端；
步骤S3：发送端选取连续变量量子态序列的第一位作为发送序列初始位；
步骤S4：发送端从发送序列初始位对应的量子态开始，根据同步序列的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列相应的正则分量值，并构造两组互补的发送序列；所述互补是指一个序列中某一位为X分量时，其互补序列相应位置为P分量；
步骤S5：发送端将同步序列分别与步骤S4构造的两组互补的发送序列进行相关运算得到两个相关运算结果，并取二者绝对值的最大值；
步骤S6：发送端将发送序列初始位在连续变量量子态序列中向后移动一位作为新的发送序列初始位，重复步骤S4和步骤S5，当且仅当相关运算中两个相关运算结果绝对值出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐；
步骤S7：将相关运算出现峰值时得到的两个相关运算结果相除，得到相位漂移角度，并根据相位漂移角度对发送的连续变量量子态序列进行重构，实现相位补偿。
具体工作原理如下：
如图1所示，在发送端，光源产生脉冲后通过量子态调制得到一系列量子态和相应的量子态序列Q。量子态经过量子信道传输到接收端进行平衡探测，得到接收序列R。随后接收端按照预定周期从接收序列R中选取预定长度为L的序列作为同步序列RS，并通过经典信道公布给发送端。发送端首先选取量子态序列Q的第j位作为发送序列初始位，然后从该位对应的量子态开始，根据同步序列RS的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列Q中相同正则分量的值，构造一组发送序列T1j；同时，根据同步序列RS的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列Q中相反正则分量的值，构造另一组发送序列T2j。发送端将同步序列RS分别与T1j和T2j进行相关运算得到两个运算结果，并取二者绝对值的最大值作为本次相关运算的输出。然后，发送端对量子态序列Q进行逐位移动，使得j变为j+1，j+2，…，并重复构造发送序列和相关运算，得到一系列相关运算的输出，当且仅当出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐。
收发数据对齐之后，由于存在相位漂移，需要进行相位补偿。发送端将相关运算出现峰值时得到的两个相关运算结果直接相除，得到相位漂移角度，并根据相位漂移角度对发送量子态序列进行重构，使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏的转角度等于相位漂移角度，从而实现相位补偿。
本发明实施例一：
本实施例的方法为：所述步骤S1中的序列X分量的序列
和P分量的序列
为均值为0，方差为V的高斯随机变量；所述接收端测量的测量方式为根据二进制随机比特序列B来随机选择X分量或P分量对接收到的量子态进行测量，其中B=0时选择X分量进行测量，B=1时选择P分量进行测量。所述步骤S2中预定周期T为发送端发送量子态周期T0的k倍。所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。所述步骤S5中相关运算为发送序列与测量结果序列进行数学上的互相关运算。所述步骤S7中对发送量子态序列进行重构的方式为使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏转的角度等于相位漂移角度。
实施例一具体工作原理如下：
在发送端，光源产生脉冲后通过量子态调制得到一系列量子态和相应的量子态序列Q，包括序列
和
。量子态经过量子信道传输到接收端，接收端根据二进制随机比特序列B来随机选择X分量或P分量对接收到的量子态进行平衡零差探测，得到接收序列R，可写为
其中，B为二进制随机比特序列，
为系统整体效率，包括信道传输效率和零差探测器的探测效率，n为信号以外的方差为Vn的高斯噪声。由于序列
和
服从高斯分布，而高斯分布可以分解为服从瑞利分布的幅度A和服从均匀分布的相位θ，因此可以得到
如图2所示，接收端随机从接收序列R的第i位开始，按照T=k*T0的周期来选取长度为L的同步序列RS，并通过经典信道公布给发送端。发送端首先选取量子态序列Q的第j位作为发送序列初始位，然后从该位对应的量子态开始，根据同步序列RS的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列Q中相同正则分量的值，构造一组发送序列
。例如当同步序列的第2位为X分量时，选取量子态序列Q的第j+T位的X分量的值；当同步序列的第3位为P分量时，则选取量子态序列Q的第j+2T位的P分量的值。同时，根据同步序列RS的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列Q中相反正则分量的值，构造另一组发送序列
。例如，当同步序列的第2位为X分量时，选取量子态序列Q的第j+T位的P分量的负值；当同步序列的第3位为P分量时，则选取量子态序列Q的第j+2T位的X分量的值。由于存在相位漂移δ，发送序列T1j经过相位漂移后变为
相应的同步序列变为
发送端将同步序列RS分别与T1j和T2j进行相关运算得到两个运算结果，可分别写为
其中， 
。
取两个相关运算结果的绝对值的最大值作为本次相关运算的输出，可写为
然后，发送端对量子态序列Q进行逐位移动，使得j变为j+1，j+2，…，并重复构造发送序列和相关运算，得到一系列相关运算的输出
。当未同步时，相关运算的结果为噪声，服从高斯分布
，其中
；当同步成功时，相关运算的结果达到峰值，其服从高斯分布
，其中
，
。当且仅当出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐。同步成功的概率可写为
表示相关峰值大于阈值
时判定同步成功，
为未同步成功时相关运算结果
的标准差。由上式可以看出，同步成功的概率仅与同步序列长度L、信噪比和相位漂移角度有关。
如图3所示，当相位漂移为0时，系统同步成功的概率随着信噪比SNR的降低而减小，而在同一信噪比SNR下选取的同步序列长度L越长，系统同步成功的概率越高。当同步序列长度
时，信噪比SNR=-20dB时系统仍有90%以上的概率同步成果，表明本方法可以容忍极低的信噪比。
如图4所示，当固定信噪比SNR=-15dB时，系统同步成功的概率随着相位漂移角度的变化而变化，当相位漂移角度为45°的整数倍时同步成功概率最低。但是当增大同步序列长度L时，系统同步成功的概率升高，且相位漂移的影响越来越小，当
时，系统同步成功的概率几乎一直接近100%，而不受相位漂移的影响，表明本方法可以在任意相位漂移情况下正常工作。
收发数据对齐之后，由于存在相位漂移，需要进行相位补偿。由同步成功时发送端计算出的相关运算结果
可知，其中均含有相位漂移角度，但是由于系统整体效率暂时未知，无法直接从各自的结果中计算出相位漂移角度。然而通过将二者相除，可以消去系统整体效率和调制方差
因此根据上式并结合正余弦的符号，可以直接计算出相位漂移角度。根据相位漂移角度对发送量子态序列进行重构，使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏的转角度等于相位漂移角度，此时发送量子态可以写为
与接收端的测量结果只差一个系数和噪声，即完成了相位补偿。
本发明实施例二：
本实施例的方法为：所述步骤S1中的序列
和
为均值为0，方差为V的高斯随机变量；所述接收端测量的测量方式为同时对接收到的量子态的X分量和P分量进行测量。所述步骤S2中预定周期T为发送端发送量子态周期T0的k倍。所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。所述步骤S5中相关运算为发送序列与测量结果序列进行数学上的互相关运算。所述步骤S7中对发送量子态序列进行重构的方式为使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏转的角度等于相位漂移角度。
实施例二具体工作原理如下：
在发送端，光源产生脉冲后通过量子态调制得到一系列量子态和相应的量子态序列Q，包括序列
和
。量子态经过量子信道传输到接收端，接收端利用平衡外差探测同时对接收到的量子态的X分量和P分量进行测量，得到接收序列R，可写为
其中，由于采用外差探测，测量结果中有个1/2的系数。
如图5所示，接收端只利用X分量的测量结果
，随机从接收序列R的第i位开始，按照T=k*T0的周期来选取长度为L的同步序列RS，并通过经典信道公布给发送端。发送端首先选取量子态序列Q的第j位作为发送序列初始位，然后从该位对应的量子态开始，由于同步序列Rs均为X分量，因此选取量子态序列Q中X分量的值，构造一组发送序列
。同时，选取量子态序列Q中P分量的值，构造另一组发送序列
。由于存在相位漂移δ，发送序列T1j经过相位漂移后变为
相应的同步序列变为
发送端将同步序列RS分别与T1j和T2j进行相关运算得到两个运算结果，可分别写为
取两个相关运算结果的绝对值的最大值作为本次相关运算的输出，可写为
然后，发送端对量子态序列Q进行逐位移动，使得j变为j+1，j+2，…，并重复构造发送序列和相关运算，得到一系列相关运算的输出
。当未同步时，相关运算的结果为噪声，服从高斯分布
，其中
；当同步成功时，相关运算结果达到峰值，其服从高斯分布
，其中
，
。当且仅当出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐。同步成功的概率可写为
表示相关峰值大于阈值
时判定同步成功，
为未同步成功时相关运算结果
的标准差。由上式可以看出，同步成功的概率仅与同步序列长度L、信噪比和相位漂移角度有关，因此结果与实施例一相同。
收发数据对齐之后，由于存在相位漂移，需要进行相位补偿。由同步成功时发送端计算出的相关运算结果
可知，其中均含有相位漂移角度，但是由于系统整体效率暂时未知，无法直接从各自的结果中计算出相位漂移角度。然而通过将二者相除，可以消去系统整体效率和调制方差
因此根据上式并结合正余弦的符号，可以直接计算出相位漂移角度。根据相位漂移角度对发送量子态序列进行重构，使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏的转角度等于相位漂移角度，此时发送量子态可以写为
与接收端的测量结果只差一个系数和噪声，即完成了相位补偿。
综合本发明各个实施例可知，本发明提出一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，通过接收端公布少量的量子态测量结果，与发送端构造的两组发送序列进行互相关计算，即可完成帧同步和相位补偿，在极低信噪比和任意相位漂移情况下均具有较高的同步成功率，无需额外增加硬件来调制特殊结构的帧头，大大降低了系统的复杂度。并且，无需在量子态前插入特殊结构的帧头，可以提高量子态的占空比，也可提高系统的安全性。另外，接收端公布的量子态测量结果也可用于后续的信道参数估计，可以进一步提高系统的安全密钥率。
Claims (9)
1.一种基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，
包括如下步骤：
步骤S1：发送端通过量子信道向接收端发送连续变量量子态序列，接收端测量接收到的每个量子态的正则分量值，得到接收序列；所述连续变量量子态序列为根据X分量的序列
和P分量的序列
制备的量子态序列；
步骤S2：接收端以预定周期从接收序列中选取预定长度的序列作为同步序列，并通过经典信道公布给发送端；
步骤S3：发送端选取连续变量量子态序列的第一位作为发送序列初始位；
步骤S4：发送端从发送序列初始位对应的量子态开始，根据同步序列的每一位所对应的正则分量来选取量子态序列相应的正则分量值，并构造两组互补的发送序列；
步骤S5：发送端将同步序列分别与步骤S4构造的两组互补的发送序列进行相关运算得到两个相关运算结果，并取二者绝对值的最大值；
步骤S6：发送端将发送序列初始位在连续变量量子态序列中向后移动一位作为新的发送序列初始位，重复步骤S4和步骤S5，当且仅当相关运算中两个相关运算结果绝对值出现峰值时，判定完成帧同步，使收发数据对齐；
步骤S7：将相关运算出现峰值时得到的两个相关运算结果相除，得到相位漂移角度，并根据相位漂移角度对发送的连续变量量子态序列进行重构，实现相位补偿。
2.如权利要求1所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中的X分量的序列
和P分量的序列
为均值为0，方差相等的高斯随机变量。
3.如权利要求1所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S2中预定周期为发送端发送量子态序列周期的正整数倍。
4.如权利要求1所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S5中相关运算为发送序列与测量结果序列进行数学上的互相关运算。
5.如权利要求1所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S7中对发送的连续变量量子态序列进行重构的方式为使每一个发送的量子态在相空间中保持幅度不变，将相位偏转的角度等于相位漂移角度。
6.如权利要求1-5中任意一项所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中接收端测量的测量方式为根据二进制随机比特序列B来随机选择X分量或P分量对接收到的量子态进行测量，其中B=0时选择X分量进行测量，B=1时选择P分量进行测量。
7.如权利要求6所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。
8.如权利要求1-5中任意一项所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中接收端测量的测量方式为同时对接收到的量子态的X分量和P分量进行测量。
9.如权利要求8所述的基于量子态的量子密钥分发帧同步及相位补偿方法，其特征在于，所述步骤S4中构造的两组互补的发送序列分别为
和
。
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| CN116112164B (zh) | 2023-06-06 |
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