CN116108719A - 螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法，包括：根据螺栓连接结构中各部件的真实几何结构，建立螺栓连接结构对应的有限元模型；执行两个有限元分析步骤，第一个步骤包括对有限元模型中的螺栓头部施加固定约束，对有限元模型中的螺母施加转角约束；第二个步骤包括卸去有限元模型中对螺栓头部施加的固定约束，对有限元模型中的上被夹件和下被夹件之间的一个被夹件施加固定约束，并对另一个被夹件施加外载荷；根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度、载荷系数以及第二最小预紧力值。本申请示出的技术方案，能够准确校核螺栓连接强度，确定合适的螺栓规格、材质类型以及拧紧力矩。

Description

螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法

技术领域

本申请涉及机械设计技术领域，尤其涉及螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法。

背景技术

螺栓连接结构使用非常广泛，在各种机械产品上都有应用。在产品设计阶段需要对螺栓连接进行强度校核计算，计算的目的是：在满足结构安全要求(不能断裂、不能疲劳失效)和功能要求(密封性能、防松功能)的前提下，确定合适的螺栓的规格、材料和拧紧力矩。所谓螺栓的规格是指螺栓的公称直径的大小，它是标准化的，设计人员一般是从标准的螺栓的规格中选择，极少情况下才使用非标准的规格。所谓拧紧力矩，是指安装螺纹连接所需要的力矩大小，单位是牛米。

一般来说，螺栓连接强度校核计算方法需要使用许多经验公式或经验参数，例如螺栓柔度、被夹件柔度以及载荷系数，这些经验公式或经验参数误差较大，导致计算结果不准确。而且，一般的螺栓连接强度校核计算方法不能考虑螺栓连接整体刚度的稳定性，不适用对于螺栓连接刚度稳定性要求较高(即，当预紧力明显波动时，螺栓连接的刚度基本不变或变化较小)的场合。

发明内容

本申请实施例提供了一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法，能够准确校核螺栓连接强度，确定合适的螺栓规格、材质类型以及拧紧力矩。

第一方面，本申请提供一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法，包括：

根据螺栓连接结构中各部件的真实几何结构，建立螺栓连接结构对应的有限元模型；其中，螺栓连接结构包括螺栓、螺母、上被夹件和下被夹件；有限元模型包括：各部件的三维实体单元、各部件的真实材料属性、以及螺栓和螺母的螺纹结构；

设置有限元模型的边界条件，边界条件包括：螺纹接触界面、螺母和上被夹件接触界面、上下被夹件接触界面、下被夹件和螺栓头部接触界面；每个接触界面设置有对应的摩擦系数；

执行两个有限元分析步骤，其中，第一个步骤包括对有限元模型中的螺栓头部施加固定约束，对有限元模型中的螺母施加转角约束，以模拟螺母的拧紧；第二个步骤包括卸去有限元模型中对螺栓头部施加的固定约束，对有限元模型中的上被夹件和下被夹件之间的一个被夹件施加固定约束，并对另一个被夹件施加外载荷F_A；

根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度δ_P、载荷系数φ以及保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力值F_Mmin2。

在一种实现方式中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度δ_P，包括：

提取第一个步骤结束时，螺栓的第一预紧力F_K1以及被夹件的内孔长度的压缩量x；利用公式1，根据压缩量x和第一预紧力F_K1求解被夹件柔度δ_P；公式1为：

在一种实现方式中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解载荷系数φ，包括：

提取第二个步骤结束时，螺栓的第二预紧力F_K2；

利用公式2，求解由于外载荷F_A作用而造成的预紧力增加量F_SA；公式2为：

F_SA＝F_K2-F_K1；

利用公式3，求解载荷系数φ；公式3为：

在一种实现方式中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解第二最小预紧力值F_Mmin2，包括：

在多个大小不同的预紧力下，分别对有限元模型进行有限元分析，得到每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移；

分别计算外载荷F_A与每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移的比值，得到每个预紧力对应的连接刚度，并绘制连接刚度与预紧力的关系曲线；

当关系曲线的斜率绝对值等于或者小于预设临界值时，将对应的预紧力确定为第二最小预紧力值F_Mmin2。

第二方面，本申请提供一种螺栓连接强度校核方法，包括：

步骤S1：初步确定螺栓的公称直径和材料类型；

步骤S2：输入螺栓连接结构的拧紧系数α_A，拧紧系数α_A是对螺栓连接结构施加相同的扭矩得到的预紧力在波动范围内的最大值与最小值的比值；

步骤S3：确定为保证在工作载荷下被夹件之间不发生滑移所需的最小夹紧力F_KQ；确定保证被夹件之间的密封性能所需的界面压力F_KP；确定为防止被夹件之间界面分离所需的力F_KA；根据的最小夹紧力F_KQ、界面压力F_KP和力F_KA确定最小夹紧载荷F_Kerf；

步骤S4：根据外载荷F_A以及基于有限元计算方法得到的预紧力增加量F_KA，确定载荷系数φ；

步骤S5：根据螺栓的规格和材料相关的参数得到的螺栓柔度δ_S以及基于有限元计算方法得到的被夹件柔度δ_P，确定由于被夹件夹紧界面表面嵌入造成的预紧力损失量F_Z；确定由于温度变化引起的预紧力变化量ΔF_Vth；

步骤S6：根据最小夹紧载荷F_Kerf、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定考虑到预紧力损失和工作载荷所需的第一最小预紧力F_Mmin1；基于有限元计算方法得到保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力F_Mmin2；根据第一最小预紧力F_Mmin1和第二最小预紧力F_Mmin2，确定最小装配预紧力F_Mmin；

步骤S7：根据拧紧系数α_A和最小装配预紧力F_Mmin，确定最大装配预紧力F_M max；

步骤S8：根据螺栓的规格和材料相关的参数，确定螺栓的最大许用装配预紧力F_Mzul；其中，当最大装配预紧力F_M max和最大许用装配预紧力F_Mzul不满足预设的大小关系要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S8，直至最大装配预紧力F_{M   max}和 最大许用装配预紧力F_Mzul满足预设的大小关系要求；

步骤S9：根据最大许用装配预紧力F_Mzul、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力变化量ΔF_Vth、螺栓的规格和材料相关的参数，确定工作应力σ_red,B；根据螺栓屈服强度R_P0.2min和工作应力σ_red,B，确定第一安全系数S_F；其中，当第一安全系数S_F不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S9，直至第一安全系数S_F满足预设要求；

步骤S10：根据螺栓承受的最大轴向附加载荷F_SAmax、螺栓承受的最小轴向附加载荷F_SAmin、螺栓的应力截面积A_S，确定交变应力σ_a；根据交变应力σ_a和螺栓在预设次数的疲劳循环下的疲劳极限σ_ASV，确定第二安全系数S_D；其中，当第二安全系数S_D不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S10，直至第二安全系数S_D满足预设要求；

步骤S11：根据最大许用装配预紧力F_Mzul和螺栓头或螺母端面与被夹件的最小接触面积A_pmin，确定螺栓装配时的接触压强p_M；根据最大许用装配预紧力F_Mzul、预紧力损失量F_Z、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力变化量ΔF_Vth和最小接触面积A_pmin，确定螺栓工作时的接触压强p_B；其中，接触压强p_M和接触压强p_B不同时小于螺栓的许用接触压强p_G，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S11，直至接触压强p_M和接触压强p_B同时小于螺栓的许用接触压强p_G；

步骤S12：确定使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS；确定使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM；确定使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS；判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值；如果使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS大于使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值或者使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS、使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM、使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的至少一个无法确定，选取与螺栓强度等级一致且规格一致的螺母，并跳过执行步骤12，执行步骤13；

步骤S13：根据最大许用装配预紧力F_Mzul、拧紧系数α_A、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定在外载荷F_A下，被夹件结合面的最小剩余夹紧载荷F_KRmin；确定被夹件结合面由摩擦传递的横向力F_KQerf；根据最小剩余夹紧载荷F_KRmin和横向力F_KQerf，确定抗滑移安全系数S_G；根据剪切面的横截面积A_τ、螺栓的剪切极限τ_B、螺栓连接结构的最大横向工作载荷F_Qmax，确定剪切应力安全系数S_A；其中，如果抗滑移安全系数S_G和剪切应力安全系数S_A不同时大于各自的阈值，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S13，直至抗滑移安全系数S_G和剪切应力安全系数S_A同时大于各自的阈值；

步骤S14，根据最大许用装配预紧力F_Mzul，确定拧紧力矩M_A；

步骤S15，输出最终确定的螺栓规格、材料类型和拧紧力矩M_A。

在一种实现方式中，步骤3，具体包括：

利用公式4，确定最小夹紧力F_KQ；公式4为：

其中，F_Qmax为螺栓连接结构的最大横向工作载荷；q_F为传递横向工作载荷连接界面的数量；μ_Tmin为连接界面的最小摩擦因数；M_Ymax为绕螺栓轴向的最大扭矩；q_M为传递扭矩连接界面的数量；r_a为被夹件界面等效摩擦半径；

利用公式5，确定界面压力F_KP；公式5为：

其中，p_{i max}为螺栓连接结构保证密封性所需接触压强；A_D为密封面积；

利用公式6，确定力F_KA；公式6为：

其中，F_Amax为最大轴向工作载荷；a为外载荷施加位置与被夹件中线的距离，M_Bmax为作用于螺栓上的最大弯矩，u为被夹件边缘与被夹件中线的距离，s_sym为螺栓轴线与被夹件中线的距离，I_BT为被夹件在连接界面的转动惯量；

利用公式7，确定最小夹紧载荷F_Kerf；公式7为：

F_Kerf＝max(F_KQ；F_KA+F_KP)；

步骤S4，具体包括：

根据外载荷F_A以及基于上述第一方面及其实现方式的有限元计算方法得到的预紧力增加量F_KA，确定载荷系数φ；

步骤S5，具体包括：

根据螺栓的规格和材料相关的参数得到的螺栓柔度δ_S以及基于上述第一方面及其实现方式的有限元计算方法得到的被夹件柔度δ_P，确定由于被夹件夹紧界面表面嵌入造成的预紧力损失量F_Z；确定由于温度变化引起的预紧力变化量ΔF_Vth；利用公式8，确定螺栓柔度δ_S，公

式8为：

其中，l₁为螺栓光杆长度，l_GEW为未啮合螺纹段长度，E_S为螺栓材料弹性模量，A₁为光杆横截面积，d为螺栓公称直径，d₃为螺栓小径；

利用公式9，确定预紧力损失量F_Z，公式9为：

其中，f_Z为表面嵌入量；

利用公式10，确定预紧力变化量ΔF_Vth，公式10为：

其中，l_K为被夹件总夹持长度，α_S为螺栓材料线胀系数，α_P为被夹件材料的线胀系数，ΔT_S为螺栓的温度变化量，ΔT_P为被夹件的温度变化量，E_SRT为螺栓材料室温下的弹性模量，E_PRT为被夹件材料室温下的弹性模量，E_ST为螺栓材料温度变化后的弹性模量，E_PT为被夹件材料温度变化后的弹性模量；

步骤S6，具体包括：

根据所述最小夹紧载荷F_Kerf、所述载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定考虑到预紧力损失和工作载荷所需的第一最小预紧力F_Mmin1；基于上述第一方面及其实现方式的有限元计算方法得到保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力F_Mmin2；根据所述第一最小预紧力F_Mmin1和所述第二最小预紧力F_Mmin2，确定所述最小装配预紧力F_Mmin；

利用公式11，确定第一最小预紧力F_Mmin1，公式11为：

F_Mmin1＝F_Kerf+(1-φ)F_Amax+F_Z+ΔF_Vth；

利用公式12，确定最小装配预紧力F_Mmin；公式12为：

F_Mmin＝max(F_Mmin1；F_Mmin2)；

步骤S7，具体包括：

利用公式13，确定最大装配预紧力F_M max；公式13为：

F_M max＝α_A·F_Mmin；

步骤S8，具体包括：

利用公式14，确定最大许用装配预紧力F_Mzul；公式14为：

其中，A₀为螺栓最小截面积，ν为螺栓利用系数，R_P0.2min为螺栓屈服强度，d_s为螺栓应力截面的等效直径，d₂为螺栓中径，P为螺距，μ_Gmin为螺纹最小摩擦系数。

在一种实现方式中，步骤S9，具体包括：

利用公式15、公式16和公式17，确定工作应力σ_red,B；

公式15为：

公式16为：

公式17为：

其中，k_τ为剪应力缩减系数；

利用公式18确定第一安全系数S_F；公式18为：

S_F＝R_P0.2min/σ_red,B；

步骤S10，具体包括：

利用公式19确定交变应力σ_a；公式19为：

利用公式20确定第二安全系数S_D；公式20为：

S_D＝σ_ASV/σ_a；

步骤S11，具体包括：

利用公式21确定装配时的接触压力p_M；公式21为：

p_M＝F_Mzul/A_pmin；

利用公式22确定螺栓工作时的接触压力p_B；公式22为：

p_B＝(F_Mzul-F_Z+φ·F_A max-ΔF_Vth)/A_pmin；

步骤S12，具体包括：

利用公式23判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于极限作用力F_mGM和极限作用力F_mGS中的最小值；公式23为：

F_mS≤min(F_mGM,F_mGS)；

步骤S13，具体包括：

利用公式24确定最小剩余夹紧载荷F_KRmin；公式24为：

利用公式25确定横向力F_KQerf；公式25为：

利用公式26确定抗滑移安全系数S_G；公式26为：

S_G＝F_KRmin/F_KQerf

利用公式27确定剪切应力安全系数S_A；公式27为：

步骤S14，具体包括：

利用公式28确定拧紧力矩M_A；公式28为：

其中，D_Km为螺栓头或螺母承压面承受摩擦力矩区域的等效直径，μ_Kmin为螺栓头部承压面区域摩擦系数。

在一种实现方式中，最大装配预紧力F_M max和最大许用装配预紧力F_Mzul预设的大小关系要求为最大装配预紧力F_M max小于最大许用装配预紧力F_Mzul；

第一安全系数S_F的预设要求为S_F大于1；

疲劳循环的预设次数为2×10⁶；

第二安全系数S_D的预设要求为S_D大于1.2；

抗滑移安全系数S_G的阈值为1.2；

剪切应力安全系数S_A的阈值为1.1；

剪应力缩减系数k_τ为0.5。

第三方面，本申请提供了一种螺栓连接力学状态的有限元计算装置，螺栓连接力学状态的有限元计算装置包括存储器和一个或多个处理器；存储器和处理器耦合；存储器用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令，当处理器执行计算机指令时，螺栓连接强度校核装置执行如上述第一方面及其实现方式中的方法。

第四方面，本申请提供了一种螺栓连接强度校核装置，螺栓连接强度校核装置包括存储器和一个或多个处理器；存储器和处理器耦合；存储器用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令，当处理器执行计算机指令时，螺栓连接强度校核装置执行如上述第二方面及其实现方式中的方法。

本申请示出的技术方案，能够准确校核螺栓连接强度，确定合适的螺栓规格、材质类型以及拧紧力矩。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例提供的一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法流程图；

图2是本申请实施例提供的一种螺栓连接结构示意图；

图3是本申请实施例提供的一种螺栓连接结构对应的有限元模型示意图；

图4是本申请实施例提供的连接刚度与预紧力的关系曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例的技术方案进行清楚地描述。

在本申请的描述中，除非另有说明，“/”表示“或”的意思，例如，A/B可以表示A或B。本文中的“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。此外，“至少一个”是指一个或多个，“多个”是指两个或两个以上。“第一”、“第二”等字样并不对数量和执行次序进行限定，并且“第一”、“第二”等字样也并不限定一定不同。

需要说明的是，本申请中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其他实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。

本申请的实施方式部分使用的术语仅用于对本申请的具体实施例进行解释，而非旨在限定本申请，下面将结合附图对本申请的实施例进行详细描述。

螺栓连接结构在机械领域的应用非常广泛。在螺栓连接结构的产品设计过程中，需要对螺栓连接结构进行强度校核计算，以满足螺栓连接结构的安全要求和功能要求，即，保证螺栓连接结构不能断裂，不能疲劳失效，且具有较好的密封性能和防松性能。基于此，螺栓连接结构需要根据强度校核的结果确定合适的螺栓规格、材料和拧紧力矩。

传统螺栓连接强度校核方法通常根据经验公式和经验参数对螺栓连接强度进行强度校核，这些经验公式和经验参数误差较大，导致强度校核的不准确，同时，现有螺栓连接强度校核方法无法对螺栓连接结构的整体连接刚度进行校核，在部分对于螺栓连接刚度稳定性要求较高的场景中不适用。

为了解决上述问题，本申请实施例提供了一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法。

图1是一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法流程图。

图2是一种螺栓连接结构示意图。

图3是一种螺栓连接结构对应的有限元模型示意图。

如图1、图2及图3所示，本申请示出的螺栓连接力学状态的有限元计算方法可以包括步骤S101-步骤S104。

这里需要说明的是，本申请实施例提供的螺栓连接力学状态的有限元计算方法和强度校核方法可以适用于单个的螺栓连接结构，也可以适用于能够进行拆解的多个螺栓连接结构，以针对拆解后的每个单个螺栓连接结构进行计算。

步骤S101，根据螺栓连接结构中各部件的真实几何结构，建立螺栓连接结构对应的有限元模型。

其中，如图2所示，螺栓连接结构包括螺栓1、螺母2、上被夹件3和下被夹件4；如图3所示，有限元模型包括：各部件的三维实体单元、各部件的真实材料属性、以及螺栓和螺母的螺纹结构。

其中，各部件的三维实体单元包括：螺栓1的三维实体单元100，螺母2的三维实体单元200，上被夹件3的三维实体单元300和下被夹件4的三维实体单元400。

步骤S102，设置有限元模型的边界条件，边界条件包括：螺纹接触界面、螺母和上被夹件接触界面、上下被夹件接触界面、下被夹件和螺栓头部接触界面；每个接触界面设置有对应的摩擦系数。

步骤S103，执行两个有限元分析步骤，其中，第一个步骤包括对有限元模型中的螺栓头部施加固定约束，对有限元模型中的螺母施加转角约束，以模拟螺母的拧紧；第二个步骤包括卸去有限元模型中对螺栓头部施加的固定约束，对有限元模型中的上被夹件和下被夹件之间的一个被夹件施加固定约束，并对另一个被夹件施加外载荷F_A。

步骤S104，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度δ_P、载荷系数φ以及保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力值F_Mmin2。在一些实施例中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度δ_P，包括：

提取第一个步骤结束时，螺栓的第一预紧力F_K1以及被夹件的内孔长度的压缩量x。该实施例中的被夹件为上被夹件和下被夹件的统称。其中，内孔长度的压缩量，是指在预紧力的作用下被夹件内孔的长度(即内孔的深度，也等于被夹件在孔位置的厚度)相比于初始状态的减小量。

在一些实施例中，利用公式1，根据压缩量x和第一预紧力F_K1求解被夹件柔度δ_P；公式1为：

在一些实施例中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解载荷系数φ，包括：

提取第二个步骤结束时，螺栓的第二预紧力F_K2。

利用公式2，求解由于外载荷F_A作用而造成的预紧力增加量F_SA；公式2为：

F_SA＝F_K2-F_K1。

利用公式3，求解载荷系数φ；公式3为：

在一些实施例中，根据两个有限元分析步骤中得到的数据，求解第二最小预紧力值F_Mmin2，包括：

在多个大小不同的预紧力下，分别对有限元模型进行有限元分析，得到每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移。其中，每个预紧力下的外载荷施加节点的平均位移是通过有限元模型提取到的。

分别计算外载荷F_A与每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移的比值，得到每个预紧力对应的连接刚度，并绘制连接刚度与预紧力的关系曲线。

图4是一种连接刚度与预紧力的关系曲线示意图。

如图4所示，这里需要说明的是，随着预紧力的增加，连接刚度的变化趋势通常为先迅速增加，再缓慢增加，最后趋于稳定，基于此，需要进行对个大小不同的预紧力的有限元仿真分析，以得到每个预紧力对应的连接刚度的大小。

当关系曲线的斜率绝对值等于或者小于预设临界值时，将对应的预紧力确定为第二最小预紧力值F_Mmin2。

本申请实施例还提供了一种螺栓连接强度校核方法，该螺栓连接强度校核方法包括以下步骤S1-步骤S15。

步骤S1：初步确定螺栓的公称直径和材料类型。

具体实现中，可以根据经验初步确定螺栓的公称直径和材料类型。例如，选取的螺栓的公称直径为10厘米，材质为低碳合金钢。基于该螺栓的公称直径和材料类型，可以校核该螺栓对应的螺栓连接结构的连接强度。

进一步如图2所示，螺栓连接结构在螺母处受到预紧力，在上被夹件和下被夹件之间的界面上受到界面夹紧力。本申请实施例是基于该螺栓连接结构对螺栓连接强度进行分析，以确定螺栓所具备的螺栓连接强度。

这里需要说明的是，基于该螺栓的公称直径和材料类型，还可以确定材料的强度等级、弹性模量、屈服强度、线胀系数和疲劳极限等与材料类型密切相关的多个力学参数。

步骤S2：输入螺栓连接结构的拧紧系数α_A，拧紧系数α_A是对螺栓连接结构施加相同的扭矩得到的预紧力在波动范围内的最大值与最小值的比值。这里需要说明的是，由于摩擦系数、拧紧工艺的不同，对螺栓施加相同的扭矩得到的预紧力具有波动范围，该波动范围内最大值与最小值的比值即为拧紧系数α_A。

步骤S3：确定为保证在工作载荷下被夹件之间不发生滑移所需的最小夹紧力F_KQ；确定保证被夹件之间的密封性能所需的界面压力F_KP；确定为防止被夹件之间界面分离所需的力F_KA；根据的最小夹紧力F_KQ、界面压力F_KP和力F_KA确定最小夹紧载荷F_Kerf。

这里需要说明的是，为保证在工作载荷下被夹件之间不发生滑移所需的最小夹紧力F_KQ能够很大程度上确保螺栓连接结构的防松性能，同时还可以防止螺栓被剪切断裂。

在一些实施例中，利用公式4，确定最小夹紧力F_KQ；公式4为：

其中，F_Qmax为螺栓连接结构的最大横向工作载荷；q_F为传递横向工作载荷连接界面的数量；μ_Tmin为连接界面的最小摩擦因数；M_Ymax为绕螺栓轴向的最大扭矩；q_M为传递扭矩连接界面的数量；r_a为被夹件界面等效摩擦半径。

在一些实施例中，利用公式5，确定界面压力F_KP；公式5为：

F_KP＝A_D·p_imax。

其中，p_{i max}为螺栓连接结构保证密封性所需接触压强；A_D为密封面积。

在一些实施例中，确定力F_KA；公式6为：

其中，F_Amax为最大轴向工作载荷；a为外载荷施加位置与被夹件中线的距离，M_Bmax为作用于螺栓上的最大弯矩，u为被夹件边缘与被夹件中线的距离，s_sym为螺栓轴线与被夹件中线的距离，I_BT为被夹件在连接界面的转动惯量。

在一些实施例中，利用公式7，确定最小夹紧载荷F_Kerf；公式7为：

F_Kerf＝max(F_KQ；F_KA+F_KP)。

步骤S4：根据外载荷F_A以及基于上述实施例中的有限元计算方法得到的预紧力增加量F_KA，确定载荷系数φ。

具体实现中，载荷系数φ根据上述公式3确定。

步骤S5：根据螺栓的规格和材料相关的参数得到的螺栓柔度δ_S以及基于上述实施例中的的有限元计算方法得到的被夹件柔度δ_P，确定由于被夹件夹紧界面表面嵌入造成的预紧力损失量F_Z；确定由于温度变化引起的预紧力变化量ΔF_Vth。

在一些实施例中，利用公式8，确定螺栓柔度δ_S，公式8为：

其中，其中，l₁为螺栓光杆长度，l_GEW为未啮合螺纹段长度，E_S为螺栓材料弹性模量，A₁为光杆横截面积，d为螺栓公称直径，d₃为螺栓小径。

在一些实施例中，利用公式9，确定预紧力损失量F_Z，公式9为：

其中，f_Z为表面嵌入量。

在一些实施例中，利用公式10，确定预紧力变化量ΔF_Vth，公式10为：

其中，l_K为被夹件总夹持长度，α_S为螺栓材料线胀系数，α_P为被夹件材料的线胀系数，ΔT_S为螺栓的温度变化量，ΔT_P为被夹件的温度变化量，E_SRT为螺栓材料室温下的弹性模量，E_PRT为被夹件材料室温下的弹性模量，E_ST为螺栓材料温度变化后的弹性模量，E_PT为被夹件材料温度变化后的弹性模量。

步骤S6：根据最小夹紧载荷F_Kerf、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定考虑到预紧力损失和工作载荷所需的第一最小预紧力F_Mmin1；基于上述实施例中的有限元计算方法得到保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力F_Mmin2；根据第一最小预紧力F_Mmin1和第二最小预紧力F_Mmin2，确定最小装配预紧力F_Mmin；在一些实施例中，利用公式11，确定第一最小预紧力F_Mmin1，公式11为：

F_Mmin1＝F_Kerf+(1-φ)F_Amax+F_Z+ΔF_Vth。

在一些实施例中，利用公式12，确定最小装配预紧力F_Mmin；公式12为：

F_Mmin＝max(F_Mmin1；F_Mmin2)。

步骤S7：根据拧紧系数α_A和最小装配预紧力F_Mmin，确定最大装配预紧力F_M max。在一些实施例中，利用公式13，确定最大装配预紧力F_M max；公式13为：

F_M max＝α_A·F_Mmin。

步骤S8：根据螺栓的规格和材料相关的参数，确定螺栓的最大许用装配预紧力F_Mzul；其中，当最大装配预紧力F_M max和最大许用装配预紧力F_Mzul不满足预设的大小关系要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S8，直至最大装配预紧力F_M max和最大许用装配预紧力F_Mzul满足预设的大小关系要求。

在一些实施例中，最大装配预紧力F_M max和最大许用装配预紧力F_Mzul预设的大小关系要求为最大装配预紧力F_M max小于最大许用装配预紧力F_Mzul。

在一些实施例中，利用公式14，确定最大许用装配预紧力F_Mzul；公式14为：

其中，A₀为螺栓最小截面积，v为螺栓利用系数，R_P0.2min为螺栓屈服强度，d_s为螺栓应力截面的等效直径，d₂为螺栓中径，P为螺距，μ_Gmin为螺纹最小摩擦系数。

步骤S9：根据最大许用装配预紧力F_Mzul、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力变化量ΔF_Vth、螺栓的规格和材料相关的参数，确定工作应力σ_red,B；根据螺栓屈服强度R_P0.2min和工作应力σ_red,B，确定第一安全系数S_F；其中，当第一安全系数S_F不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S9，直至第一安全系数S_F满足预设要求。

在一些实施例中，第一安全系数S_F的预设要求为S_F大于1。这样，能够确保螺栓材料不会发生塑性失效。

在一些实施例中，利用公式15、公式16和公式17，确定工作应力σ_red,B；

公式15为：

公式16为：

公式17为：

其中，k_τ为剪应力缩减系数。

在一些实施例中，剪应力缩减系数k_τ为0.5。

在一些实施例中，利用公式18确定第一安全系数S_F；公式18为：

S_F＝R_P0.2min/σ_red,B。

步骤S10：根据螺栓承受的最大轴向附加载荷F_SAmax、螺栓承受的最小轴向附加载荷F_SAmin、螺栓的应力截面积A_S，确定交变应力σ_a；根据交变应力σ_a和螺栓在预设次数的疲劳循环下的疲劳极限σ_ASV，确定第二安全系数S_D；其中，当第二安全系数S_D不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S10，直至第二安全系数S_D满足预设要求。

在一些实施例中，预设次数为2×10⁶。

在一些实施例中，第二安全系数S_D的预设要求为S_D大于1.2。这样，能够确保螺栓不会发生疲劳失效。

在一些实施例中，利用公式19确定交变应力σ_a；公式19为：

在一些实施例中，利用公式20确定第二安全系数S_D；公式20为：

S_D＝σ_ASV/σ_a。

步骤S11：根据最大许用装配预紧力F_Mzul和螺栓头或螺母端面与被夹件的最小接触面积A_pmin，确定螺栓装配时的接触压强p_M；根据最大许用装配预紧力F_Mzul、预紧力损失量F_Z、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力变化量ΔF_Vth和最小接触面积A_pmin，确定螺栓工作时的接触压强p_B；其中，接触压强p_M和接触压强p_B不同时小于螺栓的许用接触压强p_G，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S11，直至接触压强p_M和接触压强p_B同时小于螺栓的许用接触压强p_G。这样，可以避免由于螺栓和被夹件接触面的压强过大导致接触面被压溃。

在一些实施例中，利用公式21确定装配时的接触压力p_M；公式21为：

p_M＝F_Mzul/A_pmin。

在一些实施例中，利用公式22确定螺栓工作时的接触压力p_B；公式22为：

p_B＝(F_Mzul-F_Z+φ·F_A max-ΔF_Vth)/A_pmin。

步骤S12：确定使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS；确定使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM；确定使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS；判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值；如果使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS大于使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值或者使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS、使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM、使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的至少一个无法确定，选取与螺栓强度等级一致且规格一致的螺母，并跳过执行步骤12，执行步骤13。这样，可以防止螺栓连接出现螺纹脱扣失效，使螺栓螺纹和内螺纹具有足够的旋合强度。

在一些实施例中，利用公式23判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于极限作用力F_mGM和极限作用力F_mGS中的最小值；公式23为：

F_mS≤min(F_mGM,F_mGS)。

步骤S13：根据最大许用装配预紧力F_Mzul、拧紧系数α_A、载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定在外载荷F_A下，被夹件结合面的最小剩余夹紧载荷F_KRmin；确定被夹件结合面由摩擦传递的横向力F_KQerf；根据最小剩余夹紧载荷F_KRmin和横向力F_KQerf，确定抗滑移安全系数S_G；根据剪切面的横截面积A_τ、螺栓的剪切极限τ_B、螺栓连接结构的最大横向工作载荷F_Qmax，确定剪切应力安全系数S_A；其中，如果抗滑移安全系数S_G和剪切应力安全系数S_A不同时大于各自的阈值，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S13，直至抗滑移安全系数S_G和剪切应力安全系数S_A同时大于各自的阈值。

在一些实施例中，利用公式24确定最小剩余夹紧载荷F_KRmin；公式24为：

在一些实施例中，利用公式25确定横向力F_KQerf；公式25为：

在一些实施例中，利用公式26确定抗滑移安全系数S_G；公式26为：

S_G＝F_KRmin/F_KQerf。

在一些实施例中，抗滑移安全系数S_G的阈值为1.2，这样，可以确保夹紧部件结合面在外载荷作用下不发生滑移。

在一些实施例中，利用公式27确定剪切应力安全系数S_A；公式27为：

在一些实施例中，剪切应力安全系数S_A的阈值为1.1。这样，可以避免螺栓因过载而发生剪切破坏。

步骤S14，根据最大许用装配预紧力F_Mzul，确定拧紧力矩M_A。

在一些实施例中，利用公式28确定拧紧力矩M_A；公式28为：

其中，D_Km为螺栓头或螺母承压面承受摩擦力矩区域的等效直径，μ_Kmin为螺栓头部承压面区域摩擦系数。

步骤S15，输出最终确定的螺栓规格、材料类型和拧紧力矩M_A。

本申请示出的技术方案，能够通过有限元计算方法对传统螺栓连接强度校核方法中的经验公式和经验参数进行准确计算，并可以准确计算螺栓连接的刚度，并在此基础上建立了完整的螺栓连接强度校核计算方法，解决了采用经验公式计算准确性不足的问题，以及无法计算螺栓连接结构整体刚度的问题，提高了螺栓连接强度校核的准确度，能够准确校核螺栓的连接强度，确定合适的螺栓规格、材质类型以及拧紧力矩，并且可以适用于对螺栓连接刚度稳定性要求较高的场合。

另外，本申请示出的螺栓连接力学状态的有限元计算方法及强度校核方法还可以程序化，从而方便形成操作的软件系统，便于自动化应用，有利于提高螺栓校核效率。

本申请还提供一种螺栓连接力学状态的有限元计算装置，螺栓连接力学状态的有限元计算装置包括存储器和一个或多个处理器；存储器和处理器耦合；存储器用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令，当处理器执行计算机指令时，螺栓连接强度校核装置执行螺栓连接力学状态的有限元计算方法的任一实施例中的方法。

本申请还提供一种螺栓连接强度校核装置，螺栓连接强度校核装置包括存储器和一个或多个处理器；存储器和处理器耦合；存储器用于存储计算机程序代码，计算机程序代码包括计算机指令，当处理器执行计算机指令时，螺栓连接强度校核装置执行螺栓连接强度校核方法的任一实施例中的方法。

以上内容，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何在本申请揭露的技术范围内的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种螺栓连接力学状态的有限元计算方法，其特征在于，包括：

根据螺栓连接结构中各部件的真实几何结构，建立所述螺栓连接结构对应的有限元模型；其中，所述螺栓连接结构包括螺栓、螺母、上被夹件和下被夹件；所述有限元模型包括：各部件的三维实体单元、各部件的真实材料属性、以及螺栓和螺母的螺纹结构；

设置所述有限元模型的边界条件，所述边界条件包括：螺纹接触界面、螺母和上被夹件接触界面、上下被夹件接触界面、下被夹件和螺栓头部接触界面；每个所述接触界面设置有对应的摩擦系数；

执行两个有限元分析步骤，其中，第一个步骤包括对所述有限元模型中的螺栓头部施加固定约束，对所述有限元模型中的螺母施加转角约束，以模拟螺母的拧紧；第二个步骤包括卸去所述有限元模型中对螺栓头部施加的固定约束，对所述有限元模型中的上被夹件和下被夹件之间的一个被夹件施加固定约束，并对另一个被夹件施加外载荷F_A；

根据所述两个有限元分析步骤中得到的数据，求解被夹件柔度|_P、载荷系数φ以及保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力值F_Mmin2。

2.根据权利要求1所述的螺栓连接力学状态的有限元计算方法，其特征在于，根据所述两个有限元分析步骤中得到的数据，求解所述被夹件柔度δ_P，包括：

提取所述第一个步骤结束时，所述螺栓的第一预紧力F_K1以及被夹件的内孔长度的压缩量x；

利用公式1，根据所述压缩量x和所述第一预紧力F_K1求解所述被夹件柔度δ_P；所述公式1为：

3.根据权利要求1所述的螺栓连接力学状态的有限元计算方法，其特征在于，根据所述两个有限元分析步骤中得到的数据，求解所述载荷系数φ，包括：

提取所述第二个步骤结束时，所述螺栓的第二预紧力F_K2；

利用公式2，求解由于外载荷F_A作用而造成的预紧力增加量F_SA；所述公式2为：

F_SA＝F_K2-F_K1；

利用公式3，求解所述载荷系数φ；所述公式3为：

4.根据权利要求1所述的螺栓连接力学状态的有限元计算方法，其特征在于，根据所述两个有限元分析步骤中得到的数据，求解所述第二最小预紧力值F_Mmin2，包括：

在多个大小不同的预紧力下，分别对所述有限元模型进行有限元分析，得到每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移；

分别计算外载荷F_A与每个预紧力下的外载荷施加节点平均位移的比值，得到每个预紧力对应的连接刚度，并绘制连接刚度与预紧力的关系曲线；

当所述关系曲线的斜率绝对值等于或者小于预设临界值时，将对应的预紧力确定为所述第二最小预紧力值F_Mmin2。

5.一种螺栓连接强度校核方法，其特征在于，包括：

步骤S1：初步确定螺栓的公称直径和材料类型；

步骤S2：输入螺栓连接结构的拧紧系数α_A，所述拧紧系数α_A是对所述螺栓连接结构施加相同的扭矩得到的预紧力在波动范围内的最大值与最小值的比值；

步骤S3：确定为保证在工作载荷下被夹件之间不发生滑移所需的最小夹紧力F_KQ；确定保证被夹件之间的密封性能所需的界面压力F_KP；确定为防止被夹件之间界面分离所需的力F_KA；根据所述的最小夹紧力F_KQ、所述界面压力F_KP和所述力F_KA确定最小夹紧载荷F_Kerf；

步骤S4：根据外载荷F_A以及基于有限元计算方法得到的预紧力增加量F_KA，确定载荷系数φ；

步骤S5：根据所述螺栓的规格和材料相关的参数得到的螺栓柔度δ_S以及基于有限元计算方法得到的被夹件柔度δ_P，确定由于被夹件夹紧界面表面嵌入造成的预紧力损失量F_Z；确定由于温度变化引起的预紧力变化量ΔF_Vth；

步骤S6：根据所述最小夹紧载荷F_Kerf、所述载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定考虑到预紧力损失和工作载荷所需的第一最小预紧力F_Mmin1；基于有限元计算方法得到保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力F_Mmin2；根据所述第一最小预紧力F_Mmin1和所述第二最小预紧力F_Mmin2，确定所述最小装配预紧力F_Mmin；

步骤S7：根据所述拧紧系数α_A和所述最小装配预紧力F_Mmin，确定最大装配预紧力F_Mmax；

步骤S8：根据所述螺栓的规格和材料相关的参数，确定所述螺栓的最大许用装配预紧力F_Mzul；其中，当所述最大装配预紧力F_Mmax和所述最大许用装配预紧力F_Mzul不满足预设的大小关系要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S8，直至所述最大装配预紧力F_Mmax和所述最大许用装配预紧力F_Mzul满足预设的大小关系要求；

步骤S9：根据所述最大许用装配预紧力F_Mzul、所述载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力变化量ΔF_Vth、所述螺栓的规格和材料相关的参数，确定工作应力σ_red,B；根据螺栓屈服强度R_P0.2min和所述工作应力σ_red,B，确定第一安全系数S_F；其中，当所述第一安全系数S_F不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S9，直至所述第一安全系数S_F满足预设要求；

步骤S10：根据螺栓承受的最大轴向附加载荷F_SAmax、螺栓承受的最小轴向附加载荷F_SAmin、螺栓的应力截面积A_S，确定所述交变应力σ_a；根据所述交变应力σ_a和螺栓在预设次数的疲劳循环下的疲劳极限σ_ASV，确定第二安全系数S_D；其中，当所述第二安全系数S_D不满足预设要求时，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S10，直至所述第二安全系数S_D满足预设要求；

步骤S11：根据所述最大许用装配预紧力F_Mzul和螺栓头或螺母端面与被夹件的最小接触面积A_pmin，确定螺栓装配时的接触压强p_M；根据所述最大许用装配预紧力F_Mzul、所述预紧力损失量F_Z、所述载荷系数φ、所述最大轴向工作载荷F_Amax、所述预紧力变化量ΔF_Vth和所述最小接触面积A_pmin，确定螺栓工作时的接触压强p_B；其中，所述接触压强p_M和所述接触压强p_B不同时小于螺栓的许用接触压强p_G，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S11，直至所述接触压强p_M和所述接触压强p_B同时小于螺栓的许用接触压强p_G；

步骤S12：确定使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS；确定使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM；确定使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS；判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于所述使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和所述使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值；如果所述使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS大于所述使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM和所述使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的最小值或者所述使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS、使螺母螺纹松脱的极限作用力F_mGM、所述使螺栓螺纹松脱的极限作用力F_mGS中的至少一个无法确定，选取与所述螺栓强度等级一致且规格一致的螺母，并跳过执行步骤12，执行步骤13；

步骤S13：根据所述最大许用装配预紧力F_Mzul、所述拧紧系数α_A、所述载荷系数φ、所述最大轴向工作载荷F_Amax、所述预紧力损失量F_Z和所述预紧力变化量ΔF_Vth，确定在外载荷F_A下，被夹件结合面的最小剩余夹紧载荷F_KRmin；确定被夹件结合面由摩擦传递的横向力F_KQerf；根据所述最小剩余夹紧载荷F_KRmin和所述横向力F_KQerf，确定抗滑移安全系数S_G；根据剪切面的横截面积A_τ、螺栓的剪切极限τ_B、螺栓连接结构的最大横向工作载荷F_Qmax，确定剪切应力安全系数S_A；其中，如果所述抗滑移安全系数S_G和所述剪切应力安全系数S_A不同时大于各自的阈值，调整螺栓的规格和/或材料类型，并重新执行步骤S1-S13，直至所述抗滑移安全系数S_G和所述剪切应力安全系数S_A同时大于各自的阈值；

步骤S14，根据所述最大许用装配预紧力F_Mzul，确定拧紧力矩M_A；

步骤S15，输出最终确定的螺栓规格、材料类型和所述拧紧力矩M_A。

6.根据权利要求5所述的螺栓连接强度校核方法，其特征在于，

所述步骤3，具体包括：

利用公式4，确定所述最小夹紧力F_KQ；所述公式4为：

其中，F_Qmax为所述螺栓连接结构的最大横向工作载荷；q_F为传递横向工作载荷连接界面的数量；μ_Tmin为连接界面的最小摩擦因数；M_Ymax为绕螺栓轴向的最大扭矩；q_M为传递扭矩连接界面的数量；r_a为被夹件界面等效摩擦半径；

利用公式5，确定所述界面压力F_KP；所述公式5为：

F_KP＝A_D·p_imax；

其中，p_imax为所述螺栓连接结构保证密封性所需接触压强；A_D为密封面积；

利用公式6，确定所述力F_KA；所述公式6为：

其中，F_Amax为最大轴向工作载荷；a为外载荷施加位置与被夹件中线的距离，M_Bmax为作用于螺栓上的最大弯矩，u为被夹件边缘与被夹件中线的距离，s_sym为螺栓轴线与被夹件中线的距离，I_BT为被夹件在连接界面的转动惯量；

利用公式7，确定所述最小夹紧载荷F_Kerf；所述公式7为：

F_Kerf＝max(F_KQ；F_KA+F_KP)；

所述步骤S4，具体包括：

根据外载荷F_A以及基于权利要求1所述的有限元计算方法得到的预紧力增加量F_KA，确定载荷系数φ；

所述步骤S5，具体包括：

根据所述螺栓的规格和材料相关的参数得到的螺栓柔度δ_S以及基于权利要求1所述的有限元计算方法得到的被夹件柔度δ_P，确定由于被夹件夹紧界面表面嵌入造成的预紧力损失量F_Z；确定由于温度变化引起的预紧力变化量ΔF_Vth；

利用公式8，确定所述螺栓柔度δ_S，所述公式8为：

其中，l₁为螺栓光杆长度，l_GEW为未啮合螺纹段长度，E_S为螺栓材料弹性模量，A₁为光杆横截面积，d为螺栓公称直径，d₃为螺栓小径；

利用公式9，确定所述预紧力损失量F_Z，所述公式9为：

其中，f_Z为表面嵌入量；

利用公式10，确定所述预紧力变化量ΔF_Vth，所述公式10为：

其中，l_K为被夹件总夹持长度，α_S为螺栓材料线胀系数，α_P为被夹件材料的线胀系数，ΔT_S为螺栓的温度变化量，ΔT_P为被夹件的温度变化量，E_SRT为螺栓材料室温下的弹性模量，E_PRT为被夹件材料室温下的弹性模量，E_ST为螺栓材料温度变化后的弹性模量，E_PT为被夹件材料温度变化后的弹性模量；

所述步骤S6，具体包括：

根据所述最小夹紧载荷F_Kerf、所述载荷系数φ、最大轴向工作载荷F_Amax、预紧力损失量F_Z和预紧力变化量ΔF_Vth，确定考虑到预紧力损失和工作载荷所需的第一最小预紧力F_Mmin1；基于权利要求1所述的有限元计算方法得到保证螺栓连接结构连接刚度稳定性所需的第二最小预紧力F_Mmin2；根据所述第一最小预紧力F_Mmin1和所述第二最小预紧力F_Mmin2，确定所述最小装配预紧力F_Mmin；

利用公式11，确定所述第一最小预紧力F_Mmin1，所述公式11为：

F_Mmin1＝F_Kerf+(1-φ)F_Amax+F_Z+ΔF_Vth；

利用公式12，确定所述最小装配预紧力F_Mmin；所述公式12为：

F_Mmin＝max(F_Mmin1；F_Mmin2)；

所述步骤S7，具体包括：

利用公式13，确定所述最大装配预紧力F_Mmax；所述公式13为：

F_Mmax＝α_A·F_Mmin；

所述步骤S8，具体包括：

利用公式14，确定所述最大许用装配预紧力F_Mzul；所述公式14为：

其中，A₀为螺栓最小截面积，ν为螺栓利用系数，R_P0.2min为螺栓屈服强度，d_s为螺栓应力截面的等效直径，d₂为螺栓中径，P为螺距，μ_Gmin为螺纹最小摩擦系数。

7.根据权利要求6所述的螺栓连接强度校核方法，其特征在于，

所述步骤S9，具体包括：

利用公式15、公式16和公式17，确定所述工作应力σ_red,B；

所述公式15为：

所述公式16为：

所述公式17为：

其中，k_τ为剪应力缩减系数；

利用公式18确定所述第一安全系数S_F；所述公式18为：

S_F＝R_P0.2min/σ_red,B；

所述步骤S10，具体包括：

利用公式19确定所述交变应力σ_a；所述公式19为：

利用公式20确定所述第二安全系数S_D；所述公式20为：

S_D＝σ_ASV/σ_a；

所述步骤S11，具体包括：

利用公式21确定所述装配时的接触压力p_M；所述公式21为：

p_M＝F_Mzul/A_pmin；

利用公式22确定所述螺栓工作时的接触压力p_B；所述公式22为：

p_B＝(F_Mzul-F_Z+φ·F_Amax-ΔF_Vth)/A_pmin；

所述步骤S12，具体包括：

利用公式23判断使螺栓断裂失效的极限作用力F_mS是否小于或者等于所述极限作用力F_mGM和所述极限作用力F_mGS中的最小值；所述公式23为：

F_mS≤min(F_mGM,F_mGS)；

所述步骤S13，具体包括：

利用公式24确定所述最小剩余夹紧载荷F_KRmin；所述公式24为：

利用公式25确定所述横向力F_KQerf；所述公式25为：

利用公式26确定所述抗滑移安全系数S_G；所述公式26为：

S_G＝F_KRmin/F_KQerf；

利用公式27确定所述剪切应力安全系数S_A；所述公式27为：

所述步骤S14，具体包括：

利用公式28确定所述拧紧力矩M_A；所述公式28为：

其中，D_Km为螺栓头或螺母承压面承受摩擦力矩区域的等效直径，μ_Kmin为螺栓头部承压面区域摩擦系数。

8.根据权利要求7所述的螺栓连接强度校核方法，其特征在于，

所述最大装配预紧力F_Mmax和所述最大许用装配预紧力F_Mzul预设的大小关系要求为所述最大装配预紧力F_Mmax小于所述最大许用装配预紧力F_Mzul；

所述第一安全系数S_F的预设要求为S_F大于1；

所述疲劳循环的预设次数为2×10⁶；

所述第二安全系数S_D的预设要求为S_D大于1.2；

所述抗滑移安全系数S_G的阈值为1.2；

所述剪切应力安全系数S_A的阈值为1.1；

所述剪应力缩减系数k_τ为0.5。

9.一种螺栓连接力学状态的有限元计算装置，其特征在于，所述螺栓连接力学状态的有限元计算装置包括存储器和一个或多个处理器；所述存储器和所述处理器耦合；所述存储器用于存储计算机程序代码，所述计算机程序代码包括计算机指令，当所述处理器执行所述计算机指令时，所述螺栓连接强度校核装置执行如权利要求1-4中任一项所述的方法。

10.一种螺栓连接强度校核装置，其特征在于，所述螺栓连接强度校核装置包括存储器和一个或多个处理器；所述存储器和所述处理器耦合；所述存储器用于存储计算机程序代码，所述计算机程序代码包括计算机指令，当所述处理器执行所述计算机指令时，所述螺栓连接强度校核装置执行如权利要求5-8中任一项所述的方法。

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