CN116090135B - 一种阻尼器-转子系统响应分析方法 - Google Patents

一种阻尼器-转子系统响应分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于航空发动机及燃气轮机技术领域，具体涉及一种阻尼器‑转子系统响应分析方法。本发明将考虑油膜惯性力的油膜力引入阻尼器‑转子系统，建立带阻尼器的不平衡响应分析方法，分析精度更高。

Description

一种阻尼器-转子系统响应分析方法
技术领域
本发明属于航空发动机及燃气轮机数据分析技术领域，具体涉及一种阻尼器-转子系统响应分析方法。
背景技术
支点阻尼器（见图1）是航空发动机等高性能旋转机械常用的减振结构，通过改变支点处刚度、阻尼参数，改善转子系统动力学特性，减振及降低支承外传力，从而提高轴承寿命、耐久性。
阻尼器设计应包含两个方面（见图2），阻尼器刚度、阻尼综合设计、阻尼器—转子系统动力学设计。这就要求支承阻尼器设计过程中，首先要通过雷诺方程进行油膜力仿真分析，其次建立阻尼器-转子系统动力学响应分析方法，对阻尼器—转子系统动力学特性进行分析，最后通过动力学试验验证阻尼器在转子系统的减振效果。
工程上，一般采用阻尼器短轴承半油膜经典理论对阻尼器油膜力进行分析，这样往往会对阻尼器雷诺方程进行简化，其中就包括油膜惯性。对于高频工作的挤压油膜阻尼器雷诺数较大，此时就必须考虑油膜惯性力。随着发动机研制向高压、高转速的方向发展，发现依据经典雷诺简化方程进行油膜力已无法满足设计需要，设计中发现随着转速增加，油膜惯性力对阻尼器-转子系统动力学特性影响很大。目前，相关研究集中阻尼器阻尼特性引入油膜惯性力，将考虑油膜惯性力的油膜力引入阻尼器-转子系统的研究较少，极大的影响了发动机支点阻尼器设计。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种阻尼器-转子系统响应分析方法，将考虑油膜惯性力的油膜力引入阻尼器-转子系统，建立带阻尼器的不平衡响应分析方法，分析精度更高。
为了实现上述技术目的，本发明所采用的具体技术方案为：
一种阻尼器-转子系统响应分析方法，包括以下步骤：
S1、基于能量近似法求解所述阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的雷诺方程，得到阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的油膜力；
S2、基于所述油膜力建立阻尼器-转子系统的动力学模型及方程；
S3、建立所述油膜力与所述阻尼器-转子系统的油膜轴颈位移关系，基于弦割法的数值迭代方法，求解阻尼器-转子系统不平衡响应。
进一步的，所述S1具体包括以下步骤：
S101、建立坐标系下的所述雷诺方程：
Figure SMS_1
式中：原点
Figure SMS_2
处于在最大油膜厚度处h max的轴颈表面中点上；
X方向指向所述轴颈表面的圆周方向；
Y方向指向所述轴颈表面圆周的法线方向；
Z方向为沿轴颈的轴向方向；
Figure SMS_3
由所述阻尼器-转子系统的最大油膜位置处算起；
Figure SMS_4
为所述阻尼器-转子系统的进动角速度
Figure SMS_5
为阻尼器-转子系统的油膜的粘度；
R为阻尼器-转子系统的挤压油膜阻尼器半径；
h为阻尼器-转子系统的油膜厚度；
p为阻尼器-转子系统的油膜压力；
S102、基于上述雷诺方程，求解出考虑油膜惯性力的油膜力：
Figure SMS_6
式中：F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_7
———滑油粘度
Figure SMS_8
———转子转速
R———挤压油膜阻尼器半径
Re———雷诺数
L———阻尼器-转子系统的阻尼器的油膜长度
C———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_9
———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜轴颈偏心率。
进一步的，所述S2具体包括以下步骤：
S201、建立所述阻尼器-转子系统的转子-支承系统的动力学方程公式：
Figure SMS_10
；
其中，
Figure SMS_12
为盘质量；/>
Figure SMS_15
为盘刚度；/>
Figure SMS_17
为X方向盘响应；/>
Figure SMS_13
为x方向支承处响应；/>
Figure SMS_14
为Y方向盘响应；/>
Figure SMS_16
为Y方向支承处响应；/>
Figure SMS_18
为支承刚度；/>
Figure SMS_11
为支承阻尼；ω为转子转速；t为时间;β为相位；
S202、对所述动力学方程公式求解，获得转子-支承系统的支承振动幅值的公式：
Figure SMS_19
其中，R1为
Figure SMS_20
；
R2为
Figure SMS_21
；
R3为
Figure SMS_22
。
进一步的，所述S3具体包括以下步骤：
S301、通过传递矩阵法的数学分析推导出所述油膜轴颈位移关系：
Figure SMS_23
Figure SMS_24
其中：S SFD—— 挤压油膜阻尼器油膜轴颈位移；
F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_25
—不平衡力；
C———挤压油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_26
———挤压油膜阻尼器油膜轴颈偏心率
A 1———系数
A 2———系数；
定义F SFD是S SFD的函数
Figure SMS_27
带入
Figure SMS_28
后得到
Figure SMS_29
，即/>
Figure SMS_30
;
S302:基于
Figure SMS_31
通过基于弦割法的数值迭代方法求解/>
Figure SMS_32
的复数根。
进一步的，所述S302中，基于以下公式求解
Figure SMS_33
的复数根：
定义
Figure SMS_34
定义迭代算法为：
Figure SMS_35
。
进一步的，所述阻尼器-转子系统中的阻尼器为弹性环式挤压油膜阻尼器。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明背景技术中支点阻尼器的结构示意图；
图2为本发明背景技术中支点阻尼器—转子系统的结构示意图；
图3为本发明具体实施方式中一种阻尼器-转子系统响应分析方法的流程示意图；
图4为本发明具体实施方式中阻尼器坐标及有关尺寸Z向示意图；
图5为本发明具体实施方式中阻尼器坐标及有关尺寸X向示意图；
其中：1、油膜环；2、油膜轴颈。
具体实施方式
下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
在本发明的一个实施例中，提出一种阻尼器-转子系统响应分析方法，如图3所示，包括以下步骤：
S1、基于能量近似法求解阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的雷诺方程，得到阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的油膜力；
S2、基于油膜力建立阻尼器-转子系统的动力学模型及方程；
S3、建立油膜力与阻尼器-转子系统的油膜轴颈2位移关系，基于弦割法的数值迭代方法，求解阻尼器-转子系统不平衡响应。
在本实施例中，S1具体包括以下步骤：
S101、建立坐标系下的雷诺方程：
Figure SMS_36
式中：原点
Figure SMS_37
处于在最大油膜厚度处h max的轴颈表面中点上；
X方向指向所述轴颈表面的圆周方向；
Y方向指向所述轴颈表面圆周的法线方向；
Z方向为沿轴颈的轴向方向；
Figure SMS_38
由所述阻尼器-转子系统的最大油膜位置处算起；
Figure SMS_39
为所述阻尼器-转子系统的进动角速度
Figure SMS_40
为阻尼器-转子系统的油膜的粘度；
R为阻尼器-转子系统的挤压油膜阻尼器半径；
h为阻尼器-转子系统的油膜厚度；
p为阻尼器-转子系统的油膜压力；
S102、基于上述雷诺方程，求解出考虑油膜惯性力的油膜力：
Figure SMS_41
式中：F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_42
———滑油粘度
Figure SMS_43
———转子转速
R———挤压油膜阻尼器半径
Re———雷诺数
L———阻尼器-转子系统的阻尼器的油膜长度
C———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_44
———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜轴颈2偏心率。
在本实施例中，S2具体包括以下步骤：
S201、建立阻尼器-转子系统的转子-支承系统的动力学方程公式：
Figure SMS_45
；
其中，
Figure SMS_46
为盘质量；/>
Figure SMS_49
为盘刚度；/>
Figure SMS_51
为X方向盘响应；/>
Figure SMS_47
为x方向支承处响应；/>
Figure SMS_50
为Y方向盘响应；/>
Figure SMS_52
为Y方向支承处响应；/>
Figure SMS_53
为支承刚度；/>
Figure SMS_48
为支承阻尼；ω为转子转速；t为时间;β为相位；
S202、对动力学方程公式求解，获得转子-支承系统的支承振动幅值的公式：
Figure SMS_54
其中，R1为
Figure SMS_55
；
R2为
Figure SMS_56
；
R3为
Figure SMS_57
。
在本实施例中，S3具体包括以下步骤：
S301、通过传递矩阵法的数学分析推导出油膜轴颈2位移关系：
Figure SMS_58
Figure SMS_59
其中：S SFD—— 挤压油膜阻尼器油膜轴颈2位移；
F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_60
—不平衡力；
C———挤压油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_61
———挤压油膜阻尼器油膜轴颈2偏心率
A 1———系数
A 2———系数；
定义F SFD是S SFD的函数
Figure SMS_62
带入
Figure SMS_63
后得到
Figure SMS_64
，即/>
Figure SMS_65
;
S302:基于
Figure SMS_66
通过基于弦割法的数值迭代方法求解/>
Figure SMS_67
的复数根。
在本实施例中，S302中，基于以下公式求解
Figure SMS_68
的复数根：
定义
Figure SMS_69
定义迭代算法为：
Figure SMS_70
。
以下基于采用弹性环式挤压油膜阻尼器的阻尼器-转子系统进行进一步说明，阻尼器的油膜环1-油膜轴颈2及其坐标有关尺寸如图4及图5所示。
首先基于能量近似法求解考虑油膜惯性力的雷诺方程，可得到考虑油膜惯性力的油膜力。
经典雷诺方程为：
Figure SMS_71
（1）
式中：原点
Figure SMS_72
处于在最大油膜厚度处/>
Figure SMS_73
的轴颈表面中点上；
X方向指向轴颈表面的圆周方向；
Y方向指向轴颈表面圆周的法线方向；
Z方向为沿轴颈的轴向方向；
Figure SMS_74
由阻尼器-转子系统的最大油膜位置处算起；
Figure SMS_75
为阻尼器-转子系统的进动角速度
Figure SMS_76
为阻尼器-转子系统的油膜的粘度；常用动力粘度计算，单位为帕·秒；
考虑油膜惯性力求解出的油膜力为：
Figure SMS_77
（2）
式中：F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_78
———滑油粘度
Figure SMS_79
———转子转速
R———挤压油膜阻尼器半径
Re———雷诺数
L———阻尼器-转子系统的阻尼器的油膜长度
C———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_80
———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜轴颈2偏心率。
其次，建立某型发动机阻尼器—转子系统动力学模型及方程。
转子-支承系统的动力学方程公式：
Figure SMS_81
；
其中，
Figure SMS_83
为盘质量；/>
Figure SMS_86
为盘刚度；/>
Figure SMS_87
为X方向盘响应；/>
Figure SMS_84
为x方向支承处响应；
Figure SMS_85
为Y方向盘响应；/>
Figure SMS_88
为Y方向支承处响应；/>
Figure SMS_89
为支承刚度；/>
Figure SMS_82
为支承阻尼；ω为转子转速；t为时间;β为相位；
对上述动力学方程的第四行求解，获得支承振动幅值的公式为：
Figure SMS_90
其中，R1为
Figure SMS_91
；
R2为
Figure SMS_92
；
R3为
Figure SMS_93
。
最后，通过建立油膜力与油膜轴颈2位移关系，基于弦割法的数值迭代方法，求解转子系统不平衡响应。
通过传递矩阵法的数学分析可以推导出公式（3）：
Figure SMS_94
（3）
Figure SMS_95
（4）
其中：S SFD—— 挤压油膜阻尼器油膜轴颈2位移；
F SFD—— 油膜力；
Figure SMS_96
—不平衡力；
C———挤压油膜阻尼器油膜间隙
Figure SMS_97
———挤压油膜阻尼器油膜轴颈2偏心率
A 1———系数
A 2———系数；
除了S SFD和F SFD，其他都为已知参数。很明显，F SFD是S SFD的函数，如下式（5）
Figure SMS_98
（5）
将式（5）代入式（3）
Figure SMS_99
（6）
即
Figure SMS_100
（7）
S SFD是方程（7）的复数根，基于此通过弦割法求解方程（6）的复数根。
定义
Figure SMS_101
（8）
定义迭代算法如下：
Figure SMS_102
（9）
迭代算法是为了解方程（7）。
首先假定挤压油膜阻尼器油膜轴颈2位移的初始系数x 1和x 2，通过代入其他参数计算函数g(x)、油膜力、不平衡力和系数等。最后计算出x 3（通常是x n+1）。通过迭代算法检验结果是否收敛，如果
Figure SMS_103
在明确的误差范围内，这个计算过程被认为收敛，x n+1即为挤压油膜阻尼器油膜轴颈2位移。通过x n+1可求出两盘的位移。该过程中，随着转速增加，都将重复该过程。如果不满足差值，迭代作用的结果并没有超过极限误差，用n+1替代n，算法将继续直到满足误差或者说迭代作用的极限结果将超出公差值。事实上，计算结果收敛满足每一个转速，所以结果是准确的，与传统方法的结果对比如表1所示。
表 1理论、试验结果对比
Figure SMS_104
由上表可知，与现有技术相比，本实施例的有益效果是：本实施例设计的一种考虑支点阻尼器油膜惯性力的转子系统响应分析方法，与发动机动力学响应进行对比，试验结果表明，考虑油膜惯性力的动力学响应相较于不考虑油膜惯性力的动力学响应更接近于试验结果，仿真精度提升30%。
以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种阻尼器-转子系统响应分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于能量近似法求解所述阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的雷诺方程，得到阻尼器-转子系统的考虑了油膜惯性力的油膜力；
S2、基于所述油膜力建立阻尼器-转子系统的动力学模型及方程；
S3、建立所述油膜力与所述阻尼器-转子系统的油膜轴颈位移关系，基于弦割法的数值迭代方法，求解阻尼器-转子系统不平衡响应；
其中：所述S1具体包括以下步骤：
S101、建立坐标系下的所述雷诺方程：
Figure QLYQS_1
式中：原点
Figure QLYQS_2
处于在最大油膜厚度处h max的轴颈表面中点上；
X方向指向所述轴颈表面的圆周方向；
Y方向指向所述轴颈表面圆周的法线方向；
Z方向为沿轴颈的轴向方向；
Figure QLYQS_3
由所述阻尼器-转子系统的最大油膜位置处算起；
Figure QLYQS_4
为所述阻尼器-转子系统的进动角速度
Figure QLYQS_5
为阻尼器-转子系统的油膜的粘度；
R为阻尼器-转子系统的挤压油膜阻尼器半径；
h为阻尼器-转子系统的油膜厚度；
p为阻尼器-转子系统的油膜压力；
S102、基于上述雷诺方程，求解出考虑油膜惯性力的油膜力：
Figure QLYQS_6
式中：F SFD—— 油膜力；
Re———雷诺数
L———阻尼器-转子系统的阻尼器的油膜长度
C———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜间隙
Figure QLYQS_7
———阻尼器-转子系统的油膜阻尼器油膜轴颈偏心率；
所述S2具体包括以下步骤：
S201、建立所述阻尼器-转子系统的转子-支承系统的动力学方程公式：
Figure QLYQS_8
；
其中，
Figure QLYQS_10
为盘质量；/>
Figure QLYQS_13
为盘刚度；/>
Figure QLYQS_14
为X方向盘响应；/>
Figure QLYQS_11
为x方向支承处响应；/>
Figure QLYQS_12
为Y方向盘响应；/>
Figure QLYQS_15
为Y方向支承处响应；/>
Figure QLYQS_16
为支承刚度；/>
Figure QLYQS_9
为支承阻尼；ω为转子转速；t为时间;β为相位；
S202、对所述动力学方程公式求解，获得转子-支承系统的支承振动幅值的公式：
Figure QLYQS_17
其中，R1为
Figure QLYQS_18
；
R2为
Figure QLYQS_19
；
R3为
Figure QLYQS_20
；
所述S3具体包括以下步骤：
S301、通过传递矩阵法的数学分析推导出所述油膜轴颈位移关系：
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
其中：S SFD—— 挤压油膜阻尼器油膜轴颈位移；
F SFD—— 油膜力；
Figure QLYQS_23
—不平衡力；
A 1———系数
A 2———系数；
定义F SFD是S SFD的函数
Figure QLYQS_24
带入
Figure QLYQS_25
后得到
Figure QLYQS_26
，即/>
Figure QLYQS_27
;
S302:基于
Figure QLYQS_28
通过基于弦割法的数值迭代方法求解
Figure QLYQS_29
的复数根；
所述S302中，基于以下公式求解
Figure QLYQS_30
的复数根：
定义
Figure QLYQS_31
定义迭代算法为：
Figure QLYQS_32
。
2.根据权利要求1所述的阻尼器-转子系统响应分析方法，其特征在于，所述阻尼器-转子系统中的阻尼器为弹性环式挤压油膜阻尼器。
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