CN116087954A - 一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，包括针对机械扫描实孔径系统建立三维坐标系，并建立简化的接收信号数学模型；在实孔径系统波束扫描角度为0度时，计算从天线发出的有限条射线经过系统双曲透镜到达非均匀网格目标区域的距离历程和轨迹坐标；选定一个均匀网格目标区域，并将均匀网格目标区域坐标以系统扫描角度为准进行坐标旋转，通过对非均匀网格目标区域的距离历程进行插值，以得到旋转后的均匀网格目标区域的距离历程；利用上步中求得的旋转后的均匀网格目标区域的距离历程，采用后向投影方法进行图像重构。本发明解决实孔径系统偏离焦距位置时无法成像的问题，拓展实孔径安检成像系统的有效成像范围。

Description

一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达领域，具体涉及一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法。

背景技术

在毫米波安检成像领域，基于机械扫描的实孔径安检成像系统被广泛应用。为了获得人体目标的三维信息，机械扫描实孔径安检成像系统采用MIMO阵列和准光器件相结合的系统架构：由MIMO阵列获得某一个方位向维度的信息，该方位向分辨率由MIMO阵列孔径决定；另一个方位向维度信息利用扫描镜进行实波束扫描获得。天线波束经过准光器件聚焦后的实波束越细，该扫描向的分辨率越小，这也是系统被称为实孔径系统的原因。大多数情况下准光器件为介质透镜或者曲面反射镜。

基于机械扫描实孔径系统的一大缺点是有效成像范围都被限制在焦点位置附近。在焦点位置附近使用实孔径成像方法可以获得分辨率较高的三维重构图像。但目标如果偏离焦点很远，准光器件的聚焦效果变差，再使用传统实孔径方法成像就会出现散焦现象。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其为一种机械扫描实孔径安检系统的近距离偏焦合成孔径成像方法，可以解决实孔径系统偏离焦距位置时无法成像的问题，拓展实孔径安检成像系统的有效成像范围。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，包括如下步骤：

步骤1、针对机械扫描实孔径系统建立三维坐标系，并建立简化的回波信号数学模型；

步骤2、在实孔径系统波束扫描角度为0度时，计算从天线发出的有限条射线经过系统双曲透镜到达非均匀网格目标区域的距离历程和轨迹坐标；

步骤3、选定一个均匀网格目标区域，并将均匀网格目标区域坐标以系统扫描角度为准进行坐标旋转，通过对步骤2中得到的非均匀网格目标区域的距离历程进行插值，以得到旋转后的均匀网格目标区域的距离历程；

步骤4、利用步骤3中求得的旋转后的均匀网格目标区域的距离历程，采用后向投影方法进行图像重构。

进一步地，所述步骤1中，在三维情况下，基于去斜信号体制的回波信号的数学模型表示为：

，

其中，为示性函数，表示近场天线波束范围是否覆盖到了目标，倘若覆盖到则取值为1，否则取0；是目标反射系数，表示目标位置坐标；表示此时的系统扫描角度；是发射天线位置，是接收天线位置，exp[]是指数函数，j是虚数单位，k表示频率波数；和分别表示扫描角度为时发射天线和接收天线到目标点的距离历程；是目标点围绕系统扫描镜中心旋转轴旋转角后的坐标；和的关系表示为如下矩阵相乘的形式：

，

在二维情况下，回波信号的数学模型进一步简化为：

，

其中，同样为示性函数；是目标反射系数，表示目标位置坐标；表示扫描角度为时天线到目标点的距离历程。

进一步地，所述步骤2中，在二维情况下，非均匀网格目标区域的坐标表示为，距离历程表示为；射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

其中，为透镜的相对介电常数；为射线穿过双曲透镜前表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜前表面的透射角度；为射线穿过双曲透镜后表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜后表面的透射角度；依照以上角度关系计算出所选择的二维非均匀网格目标区域的距离历程；

在三维情况下，非均匀网格目标区域的坐标表示为，选择此时天线位置坐标在z轴为0，距离历程表示为；射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

依照以上角度关系进一步计算所选择的三维非均匀网格目标区域的距离历程。

进一步地，所述步骤3包括：在二维情况下，选定的均匀网格目标区域坐标表示为，系统扫描角度为时均匀网格目标区域坐标旋转角度也为，旋转后的均匀网格目标区域坐标为；坐标关系如下：

，

旋转后的均匀网格目标区域的距离历程通过对已求的非均匀网格目标区域距离历程进行二维插值得到；

在三维情况下，选定的均匀网格目标区域坐标表示为，取此时发射天线坐标为，接收天线坐标为，均匀网格目标区域的距离历程可以表示为和。和可以通过对已求得的非均匀网格目标区域的距离历程插值得到。

进一步地，所述步骤4中，二维情况下，均匀网格目标区域的二维图像重构公式表示为：

，

三维情况下，依靠已经给出的均匀网格目标区域的距离历程和，基于后向传播方法，均匀网格目标区域的三维图像重构公式表示为：

。

有益效果：

本发明基于拥有准光透镜的实孔径系统，提出一种近距离偏离焦距位置的合成孔径成像方法，克服了实孔径在非焦距位置无法成像的缺点，拓展了实孔径安检成像系统的有效成像范围；本发明指出在雷达成像中，即使电磁波在空间中为非直线传播路径，只要找到电磁波从天线到目标区域的距离历程，就可以重建目标，其对一些复杂的非线性传播的雷达成像场景提出了方法指导。

附图说明

图1为实孔径安检成像系统二维俯视平面示意图；

图2为简化后的实孔径安检系统二维俯视平面示意图；

图3为简化后的实孔径安检系统三维立体结构示意图；

图4为扫描角度为0时的二维情况下非均匀区域示意图；

图5为二维情况下射线经过透镜时折射传播轨迹示意图；

图6为扫描角度为0时的三维情况下通过透镜的射线轨迹图；

图7为三维情况下射线经过透镜时折射传播轨迹示意图；

图8为二维情况下均匀区域坐标旋转的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法主要分为如下步骤：

步骤1、针对机械扫描实孔径系统建立三维坐标系，并建立简化的回波信号数学模型。

步骤2、在实孔径系统波束扫描角度为0度时，计算从天线发出的有限条射线经过系统双曲透镜到达非均匀网格目标区域的距离历程和轨迹坐标。

步骤3、选定一个均匀网格目标区域，并将均匀网格目标区域坐标以系统扫描角度为准进行坐标旋转，通过对步骤2中得到的非均匀网格目标区域的距离历程进行插值，以得到旋转后的均匀网格目标区域的距离历程。

步骤4、利用步骤3中求得的旋转后的均匀网格目标区域的距离历程，采用后向投影方法进行图像重构。

具体的实现方案如下：

步骤1、针对机械扫描实孔径系统建立三维坐标系，并建立简化的回波信号数学模型。

首先针对实孔径系统建立三维坐标系。

图1表示基于透镜的机械扫描实孔径安检成像系统的二维俯视平面示意图。所述机械扫描实孔径安检成像系统包含天线、双曲透镜、扫描镜。所建立的三维坐标系以扫描镜的旋转中心为坐标原点。天线坐标可以表示为，其中影响双曲透镜和天线的距离，进而影响实孔径安检成像系统聚焦后的焦点位置。为系统扫描角度，也是聚焦后的天线波束中心与y轴负半轴的夹角。有效成像场景在波束的焦距位置附近，实波束扫描到目标位置时的反射回波强度将会很大，无目标位置的回波强度很小。系统扫描镜通过摆动扫描来获取目标的方位信息。

图2表示结构简化后的实孔径安检成像系统的二维俯视平面示意图，此时依然取旋转中心为坐标中心，目标被放置在近距离非焦距位置。图1中扫描镜对目标的波束旋转扫描过程在图2中被等效简化为目标相对旋转中心的移动。此时也表示目标相对x轴的旋转角度，该角度也是系统的扫描角度。

图3表示实孔径安检成像系统三维立体结构示意图。系统的阵列向、扫描向、距离向分别对应z轴、y轴、x轴方向。系统透镜为一个双曲柱面透镜。相比图2，图3系统结构在z方向由一个旋转中心变成一个旋转轴。图3的三维结构展示z方向存在一个MIMO天线阵列，MIMO天线阵列排布仅是示意图，其个数和位置排布都可以自由选择。此时发射天线坐标可以表示为，接收天线坐标可以表示为，其中是发射天线位置，是接收天线位置。

在三维情况下，基于去斜信号体制的回波信号的数学模型可以表示为：

，

其中，为示性函数，表示近场天线波束范围是否覆盖到了目标，倘若覆盖到则取值为1，否则取0。是目标反射系数，表示目标位置坐标。是发射天线位置，是接收天线位置，exp[]是指数函数，j是虚数单位，k表示频率波数。表示系统此时的扫描角度。和分别表示扫描角度为时发射天线和接收天线到目标点的距离历程。是目标点围绕图3旋转轴旋转系统扫描角度后的坐标。二者的关系可以表示如下矩阵相乘的形式：

，

在二维情况下，回波信号的数学模型可以进一步简化为：

，

其中，同样为示性函数。是目标反射系数，表示目标位置坐标。exp[]是指数函数，j是虚数单位，k表示频率波数。表示扫描角度为时天线到目标点的距离历程。此时信号模型在xOy平面仅有一个收发天线，因此天线位置可以作为一个常数，所以信号模型变量不包含天线位置。

从以上实孔径系统近场回波信号模型中可以发现：通过透镜的折射，很难找到距离历程和的解析表达公式。为了进行图像重构，本发明后续步骤给出距离历程和一般化计算方法。

步骤2、在实孔径系统波束扫描角度为0度时，计算从天线发出的有限条射线经过系统双曲透镜到达非均匀网格目标区域的距离历程和轨迹坐标。

为了方便观察，图4首先展示了在二维情况下的有限条射线的传播轨迹图，此时系统扫描角度为0度。非均匀区域的坐标可以表示为，距离历程可以表示为。图5展示了二维情况下一条射线经过透镜折射后的传播轨迹。其中为射线入射向量，为透射向量，为出射向量。为入射平面的法向向量。射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

其中，为透镜的相对介电常数；为射线穿过双曲透镜前表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜前表面的透射角度；为射线穿过双曲透镜后表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜后表面的透射角度。依照以上角度关系可以计算出射向量，从而可以进一步计算所选择的二维非均匀区域的距离历程。

图6展示了三维情况下的通过透镜的射线轨迹传播图，此时取天线在z方向的位置为0，非均匀区域的坐标可以表示为，距离历程可以表示为。图7展示了三维情况下一条射线经过透镜折射后的传播轨迹。其中为射线入射向量，为透射向量，为出射向量，为入射平面的法向向量。为射线穿过双曲透镜前表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜前表面的透射角度；为射线穿过双曲透镜后表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜后表面的透射角度。射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

依照以上角度关系可以计算出射向量，从而可以进一步计算所选择的三维非均匀区域的距离历程。

步骤3、选定一个均匀网格目标区域，并将均匀网格目标区域坐标以系统扫描角度为准进行坐标旋转，通过对步骤2中得到的非均匀网格目标区域的距离历程进行插值，以得到旋转后的均匀网格目标区域的距离历程。

图8展示二维情况下均匀网格目标区域坐标进行旋转的示意图，未旋转时的均匀网格区域坐标可以表示为，系统扫描角度为时均匀网格目标区域坐标旋转角度也为，旋转后的坐标为。和坐标关系如下：

，

旋转后的均匀网格目标区域的距离历程可以通过对已求的非均匀网格目标区域距离历程进行二维插值得到。

三维情况下的选定的均匀网格目标区域坐标可表示为。取此时发射天线坐标为，接收天线坐标为。因为是三维情况，旋转角度后的均匀网格区域距离历程需要考虑在z方向的天线位置的影响。因为不同天线在z方向的传播特性仅随着天线与目标区域的相对距离有关，此时单个发射或者接收天线相对均匀网格目标区域坐标的距离历程需要表示为和，其可以通过对已求得的非均匀网格目标区域的距离历程插值得到。

步骤4、利用步骤3中求得的旋转后的均匀网格目标区域的距离历程，采用后向投影方法进行图像重构。

步骤3已经给出二维情况下天线到不同扫描角度下均匀网格目标区域的距离历程，此时依照后向传播方法，选定的均匀网格目标区域的二维图像重构公式表示为：

，

在三维情况下，依靠已经给出的三维情况下发射和接收天线到不同扫描角度下均匀网格目标区域的距离历程和。基于后向传播方法，选定的均匀网格目标区域的三维图像重构公式可以表示为：

，

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、针对机械扫描实孔径系统建立三维坐标系，并建立简化的回波信号数学模型；

步骤2、在实孔径系统波束扫描角度为0度时，计算从天线发出的有限条射线经过系统双曲透镜到达非均匀网格目标区域的距离历程和轨迹坐标；

步骤3、选定一个均匀网格目标区域，并将均匀网格目标区域坐标以系统扫描角度为准进行坐标旋转，通过对步骤2中得到的非均匀网格目标区域的距离历程进行插值，以得到旋转后的均匀网格目标区域的距离历程；

步骤4、利用步骤3中求得的旋转后的均匀网格目标区域的距离历程，采用后向投影方法进行图像重构。

2.根据权利要求1所述的一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤1中，在三维情况下，基于去斜信号体制的回波信号的数学模型表示为：

，

其中，为示性函数，表示近场天线波束范围是否覆盖到了目标，倘若覆盖到则取值为1，否则取0；是目标反射系数，表示目标位置坐标；表示此时的系统扫描角度；是发射天线位置，是接收天线位置，exp[]是指数函数，j是虚数单位，k表示频率波数；和分别表示扫描角度为时发射天线和接收天线到目标点的距离历程；是目标点围绕系统扫描镜中心旋转轴旋转角后的坐标；和的关系表示为如下矩阵相乘的形式：

，

在二维情况下，回波信号的数学模型进一步简化为：

，

其中，为示性函数；是目标反射系数，表示目标位置坐标；表示扫描角度为时天线到目标点的距离历程。

3.根据权利要求2所述的一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤2中，在二维情况下，非均匀网格目标区域的坐标表示为，距离历程表示为；射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

其中，为透镜的相对介电常数；为射线穿过双曲透镜前表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜前表面的透射角度；为射线穿过双曲透镜后表面的入射角度，为射线穿过双曲透镜后表面的透射角度；依照以上角度关系计算出所选择的二维非均匀网格目标区域的距离历程；

在三维情况下，非均匀网格目标区域的坐标表示为，选择此时天线位置坐标在z轴为0，则距离历程表示为；射线的折射满足折射定律，角度关系如下：

，

，

依照以上角度关系进一步计算所选择的三维非均匀网格目标区域的距离历程。

4.根据权利要求3所述的一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤3包括：在二维情况下，选定的均匀网格目标区域坐标表示为，系统扫描角度为时均匀网格目标区域坐标旋转角度也为，旋转后的均匀网格目标区域坐标为；坐标关系如下：

，

旋转后的均匀网格目标区域的距离历程通过对已求的非均匀网格目标区域距离历程进行二维插值得到；

在三维情况下，选定的均匀网格目标区域坐标表示为，取此时发射天线坐标为，接收天线坐标为，均匀网格目标区域的距离历程表示为和，和通过对已求得的非均匀网格目标区域的距离历程插值得到。

5.根据权利要求4所述的一种实孔径系统近距离偏焦合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤4中，二维情况下，均匀网格目标区域的二维图像重构公式表示为：

，

三维情况下，依靠已经给出的均匀网格目标区域的距离历程和，基于后向传播方法，均匀网格目标区域的三维图像重构公式表示为：

。

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