CN116070882B - 时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法 - Google Patents

时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法 Download PDF

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CN116070882B CN202310273602.3A CN202310273602A CN116070882B CN 116070882 B CN116070882 B CN 116070882B CN 202310273602 A CN202310273602 A CN 202310273602A CN 116070882 B CN116070882 B CN 116070882B
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Abstract

本发明公开了一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，属于机器人任务分配技术领域，包括：基于各目标点允许最早访问的时间，计算各机器人当前任务计划表中各个已分配目标点的规划访问时间；判断各机器人当前任务计划表中是否存在规划访问时间被更新的目标点，若是，更新各个已分配目标点在原始有向无环图中所有子目标点允许最早访问的时间；否则，将引起最小边际成本的待分配目标点分配给对应机器人，并将该目标点插入到对应机器人任务计划表中最小边际成本对应位置；在当前有向无环图中，删除刚分配的目标点及与其相连的有向边，并根据新的有向无环图迭代进行任务分配。本发明可以有效改善现有技术搜索效率低、耗时长的缺点。

Description

时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法
技术领域
本发明涉及机器人任务分配技术领域，具体涉及一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法。
背景技术
多机器人协同任务分配问题是机器人领域的关键问题之一。随着社会的高速发展及工业生产智能化程度的不断提高，需要机器人执行任务的形式日益多样化。在物流配送、灾害救援、军事打击等领域，一些任务由于其重要性或紧迫性，往往需要优先于其它任务被执行。在这种情况下，机器人不但需要连续访问多个目标点，还需要遵守目标点之间的时序约束。此类问题的关键研究内容是确定哪个机器人访问哪些目标点，使得在满足目标点时序约束的同时，最小化多个机器人访问所有目标点所消耗的总时间。
在现有技术中，可将任务分配方法分为精确算法和启发式算法。针对含时序约束的任务规划问题，经典的精确算法有分支定界法：其基本思想是对时序约束条件下优化问题的所有可行解空间进行搜索，当可行解空间过大时，搜索效率比较低，无法在多项式时间内最优求解NP-hard优化问题；经典的启发式算法有遗传算法：其原理简单、适用性广，能够在多项式时间内获得大规模优化问题的次优解，但是其无法应对机器人访问各个目标点所要遵循的时序约束，需要结合拓扑排序技术来解决时序约束下的单机器人多点访问任务规划问题，同时遗传算法局部搜索能力不足、耗时长。
发明内容
本发明的目的在于提供一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，以较小的计算量有效地提升了解的质量，改善了现有技术搜索效率低、耗时长的缺点。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，所述时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法包括：
S1：根据各机器人的初始位置和各待访问目标点的位置，得到各机器人与各待访问目标点之间的欧式距离矩阵；
S2：获取各机器人当前任务计划表中各目标点允许最早访问的时间戳；
S3：根据各机器人与各目标点之间的欧式距离以及各目标点允许最早访问的时间戳，计算各机器人当前任务计划表中各个已分配目标点的规划访问时间；
S4：判断各机器人当前任务计划表中是否存在规划访问时间被更新的目标点，若是，进入步骤S5；否则，进入步骤S6；
S5：更新已分配目标点集合中所有目标点在原始有向无环图中的各个子目标点允许最早访问的时间戳并返回步骤S3；
S6：获取当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
S7：根据已分配目标点的规划访问时间，标记各待分配目标点在各机器人当前任务计划表中满足时序约束的所有可行插入位置；其中，所述待分配目标点属于当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
S8：确定各待分配目标点在其可行插入位置中最小边际成本对应的插入位置；
S9：将所有待分配目标点和其在各机器人任务计划表中最小边际成本对应的插入位置进行最小边际成本匹配，以将引起最小边际成本的待分配目标点分配给对应机器人，并将所述引起最小边际成本的待分配目标点插入至该机器人当前任务计划表中最小边际成本所对应的插入位置，以更新该机器人当前的任务计划表；
S10：将刚分配的目标点添加至已分配目标点集合中，并在当前的有向无环图中删除刚分配的目标点及与其相连的有向边，形成新的有向无环图；
S11：判断新的有向无环图中目标点的个数是否为0，若是，结束当前任务分配；否则，返回步骤S2。
可选择地，所述步骤S3包括：
S31：根据各目标点允许最早访问的时间戳和各机器人与各目标点之间的欧式距离，计算各目标点的规划访问时间戳；
S32：根据各任务计划表中最后一个目标点的规划访问时间戳，得到各机器人访问当前任务计划表中所有已分配目标点需要的时间。
可选择地，所述步骤S31中，各目标点的规划访问时间戳包括当前任务计划表
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本发明具有以下有益效果：
1、本发明结合拓扑排序技术的同时，用两个时间戳来分别表示每个目标点允许最早访问的时间和的规划访问时间，可以很好地应对多个机器人访问各个目标点所要遵循的时序约束，保证了解的可行性，规避了遗传算法局部搜索能力不足的缺点；
2、本发明迭代地将待访问目标点插入到任务计划表中，在改善解质量的同时，避免了庞大的计算，与遗传算法相比耗时更短。
附图说明
图1为本发明时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法的流程图；
图2为本发明表示7个待访问目标点时序约束的有向无环图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提供一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，参考图1所示，所述时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法包括：
S1：根据各机器人的初始位置和各待访问目标点的位置，得到各机器人与各待访问目标点之间的欧式距离矩阵；
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可选择地，所述步骤S3包括：
S31：根据各目标点允许最早访问的时间戳和各机器人与各目标点之间的欧式距离，计算各目标点的规划访问时间戳；
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S6：获取当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
当迭代地对各个任务进行分配时，在当前时序约束图中找出入度为零的各个待分配目标点的具体方法为：针对图中的每个目标点i，依次检查
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S7：根据已分配目标点的规划访问时间，标记各待分配目标点在各机器人当前任务计划表中满足时序约束的所有可行插入位置；其中，所述待分配目标点属于当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
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S9：将所有待分配目标点和其在各机器人任务计划表中最小边际成本对应的插入位置进行最小边际成本匹配，以将引起最小边际成本的待分配目标点分配给对应机器人，并将所述引起最小边际成本的待分配目标点插入至该机器人当前任务计划表中最小边际成本所对应的插入位置，以更新该机器人当前的任务计划表；
即：
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S10：将刚分配的目标点添加至已分配目标点集合中，并在当前的有向无环图中删除刚分配的目标点及与其相连的有向边，形成新的有向无环图；
S11：判断新的有向无环图中目标点的个数是否为0，若是，结束当前任务分配；否则，返回步骤S2。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法包括：
S1：根据各机器人的初始位置和各待访问目标点的位置，得到各机器人与各待访问目标点之间的欧式距离矩阵；
S2：获取各机器人当前任务计划表中各目标点允许最早访问的时间戳；
S3：根据各机器人与各目标点之间的欧式距离以及各目标点允许最早访问的时间戳，计算各机器人当前任务计划表中各个已分配目标点的规划访问时间；
S4：判断各机器人当前任务计划表中是否存在规划访问时间被更新的目标点，若是，进入步骤S5；否则，进入步骤S6；
S5：更新已分配目标点集合中所有目标点在原始有向无环图中的各个子目标点允许最早访问的时间戳并返回步骤S3；
S6：获取当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
S7：根据已分配目标点的规划访问时间，标记各待分配目标点在各机器人当前任务计划表中满足时序约束的所有可行插入位置；其中，所述待分配目标点属于当前有向无环图中入度为零的目标点集合；
S8：确定各待分配目标点在其可行插入位置中最小边际成本对应的插入位置；
S9：将所有待分配目标点和其在各机器人任务计划表中最小边际成本对应的插入位置进行最小边际成本匹配，以将引起最小边际成本的待分配目标点分配给对应机器人，并将所述引起最小边际成本的待分配目标点插入至该机器人当前任务计划表中最小边际成本所对应的插入位置，以更新该机器人当前的任务计划表；
S10：将刚分配的目标点添加至已分配目标点集合中，并在当前的有向无环图中删除刚分配的目标点及与其相连的有向边，形成新的有向无环图；
S11：判断新的有向无环图中目标点的个数是否为0，若是，结束当前任务分配；否则，返回步骤S2；
所述步骤S8中，所述最小边际成本所对应的插入位置
Figure QLYQS_1
为：
Figure QLYQS_2
其中，
Figure QLYQS_4
表示机器人j当前的任务计划表，/>
Figure QLYQS_9
表示目标点/>
Figure QLYQS_13
在/>
Figure QLYQS_6
中的位置，/>
Figure QLYQS_7
表示待分配目标点/>
Figure QLYQS_11
在/>
Figure QLYQS_16
的可行插入位置，/>
Figure QLYQS_3
表示将待分配目标点/>
Figure QLYQS_10
插入/>
Figure QLYQS_14
的第/>
Figure QLYQS_17
个位置后的任务计划表，/>
Figure QLYQS_5
表示机器人j访问/>
Figure QLYQS_8
中所有已分配目标点需要的时间，
Figure QLYQS_12
表示机器人j访问/>
Figure QLYQS_15
中所有已分配目标点需要的时间。
2.根据权利要求1所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S31：根据各目标点允许最早访问的时间戳和各机器人与各目标点之间的欧式距离，计算各目标点的规划访问时间戳；
S32：根据各任务计划表中最后一个目标点的规划访问时间戳，得到各机器人访问当前任务计划表中所有已分配目标点需要的时间。
3.根据权利要求2所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述步骤S31中，各目标点的规划访问时间戳包括当前任务计划表
Figure QLYQS_18
中第1个目标点的规划访问时间戳/>
Figure QLYQS_19
和第/>
Figure QLYQS_20
个目标点的规划访问时间戳
Figure QLYQS_21
；
所述当前任务计划表
Figure QLYQS_22
中第1个目标点的规划访问时间戳/>
Figure QLYQS_23
为：
Figure QLYQS_24
其中，
Figure QLYQS_26
表示机器人当前任务计划表，/>
Figure QLYQS_29
表示/>
Figure QLYQS_32
中第一个目标点，/>
Figure QLYQS_27
为目标点/>
Figure QLYQS_30
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Figure QLYQS_33
表示机器人j初始位置与目标点/>
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之间的欧式距离，/>
Figure QLYQS_25
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未被允许访问时就已经到达了该目标点，此时机器人j需等待至/>
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，等待时间计算为/>
Figure QLYQS_34
；若/>
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，则机器人到达目标点/>
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后立即访问，不需要等待；
所述当前任务计划表
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中第/>
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为：
Figure QLYQS_43
其中，
Figure QLYQS_52
表示/>
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中第/>
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为目标点/>
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允许最早访问的时间戳，/>
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表示目标点/>
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之间的欧式距离，/>
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的规划访问时间戳，当/>
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未被允许访问时就已经到达了该目标点，此时机器人/>
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需等待至/>
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时刻才能访问目标点
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，等待时间计算为/>
Figure QLYQS_48
；若
Figure QLYQS_53
，则机器人到达目标点/>
Figure QLYQS_58
后立即访问，不需要等待。
4.根据权利要求1所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，在所述步骤S5之前，所述方法还包括：
基于原始有向无环图，构建n行n列的邻接矩阵A，其中，A中各元素为0或1，当第a行第b列的元素为1时表示存在从目标点a指向目标点b的有向边，否则表示不存在从目标点a指向目标点b的有向边，所述有向边表示机器人访问各目标点所要遵循的时序约束，即目标点a需要在目标点b之前被机器人访问，此时称目标点b为目标点a的子目标点。
5. 根据权利要求1所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述已分配目标点集合中所有目标点在原始有向无环图中的各个子目标点允许最早访问的时间
Figure QLYQS_63
的更新规则为：
若
Figure QLYQS_64
，则令/>
Figure QLYQS_65
其中，
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的规划访问时间，/>
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表示各个子目标点允许最早访问的时间差且/>
Figure QLYQS_72
。
6.根据权利要求1所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述步骤S7包括：
在当前任务计划表中的所有已分配目标点中，找到满足
Figure QLYQS_74
且使得
Figure QLYQS_77
最小的目标点/>
Figure QLYQS_78
，其中，目标点/>
Figure QLYQS_75
属于入度为零的目标点集合，/>
Figure QLYQS_76
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表示目标点/>
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的规划访问时间；
所述目标点
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所在位置/>
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的后一位/>
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的第一个位置，因此/>
Figure QLYQS_85
的可行插入位置/>
Figure QLYQS_86
取值范围为/>
Figure QLYQS_87
。
7.根据权利要求1-6中任意一项所述的时序约束下基于边际成本的多机器人协同任务分配方法，其特征在于，所述步骤S9包括：
Figure QLYQS_88
其中，
Figure QLYQS_92
表示引起最小边际成本的待分配目标点，/>
Figure QLYQS_93
表示目标点/>
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所分配给的机器人，
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表示待分配目标点，/>
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表示当前有向无环图中入度为零的目标点集合，/>
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表示将待分配目标点/>
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插入/>
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表示机器人j访问/>
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中所有已分配目标点需要的时间，J表示机器人集合。/>
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