CN116032241A - 一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统，低频调控模块中的低频谐振梁和高频同步模块中的高频谐振梁并列排布，通过第一耦合极板和第二耦合极板实现静电耦合；高频谐振梁置于振荡回路中，产生自激振荡；第二信号发生器通过加法器为振荡回路提供扰动信号，当同步发生时，高频谐振梁的振荡频率跟随扰动信号频率的变化。通过改变外部激励的条件，实现低频调控模块中的低频谐振梁做不同振动幅值的受迫振动，进而通过模态耦合机制，动态调控高频同步模块中的高频谐振梁的等效刚度和共振频率，实现同步带宽的大幅度拓展。

Description

一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统

技术领域

本发明属于微机械系统及非线性动力学技术领域，具体涉及一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统。

背景技术

MEMS谐振器是诸多高性能谐振式MEMS传感器的核心部件，用于检测外部物理或化学参量的变化。

目前，关于谐振式MEMS传感器的研究主要集中于提升传感器的量程、分辨率和灵敏度等性能。由于具备放大灵敏度和提升分辨率的优点，MEMS谐振器中同步现象逐渐受到广泛关注，并已应用于MEMS传感器的研发。然而，现有研究的同步响应带宽普遍较小，从而限制了MEMS传感器的量程。当前同步响应带宽拓展方法主要有相位延迟、压阻热和参数泵三种方法，都存在一系列问题。相位延迟方法本质上是控制MEMS谐振器的振动幅值，较小的幅值会降低MEMS谐振器的信噪比，响应带宽拓展效果有限；压阻热方法会引入热噪声，影响频率稳定性，且热调控的实时性和精度较差；参数泵方法的响应带宽拓展效果有限，且需要严格满足一定的频率比，增加控制回路的复杂性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统，用于解决同步带宽小从而限制MEMS同步传感器量程的技术问题。

本发明采用以下技术方案：

一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，包括低频调控模块和高频同步模块，低频调控模块的低频谐振梁与高频同步模块中的高频谐振梁并列排布，通过第一耦合极板和第二耦合极板实现静电耦合；高频谐振梁连接振荡回路用于产生自激振荡，通过改变外部激励的条件，实现低频谐振梁做不同振动幅值的受迫振动，通过模态耦合机制动态调控高频谐振梁的等效刚度和共振频率，实现同步带宽的大幅度拓展。

具体的，低频调控模块包括第一锚点、第二锚点和第五锚点，第一锚点和第二锚点分别连接低频谐振梁的两端，第五锚点经第一激励极板和第一受激极板与低频谐振梁的中间连接，低频谐振梁、第一受激极板、第一激励极板和第一耦合极板悬置于镂空的衬底上，第一锚点、第二锚点和第五锚点上分别溅射有第一金属电极层、第二金属电极层和第五金属电极层。

进一步的，低频谐振梁的长度为400～600μm；第一受激极板、第一激励极板和第一耦合极板的长度均为150～300μm；第一锚点、第二锚点和第五锚点为矩形结构，矩形结构的边长为150～300μm；第一金属电极层、第二金属电极层和第五金属电极层为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm；第一受激极板和第一激励极板之间的间隙距离为2～6μm。

进一步的，第五金属电极层并联连接偏置电压V_dc1和第一信号发生器，第一信号发生器串联连接有电容，第一金属电极层连接偏置电压V_d1，第二金属电极层连接偏置电压V_d2，第一金属电极层和第二金属电极层之间并联连接有第一差分放大器，第一差分放大器连接矢量网络分析仪；流经低频谐振梁的动感电流经第一差分放大器转化为电压信号后发送至矢量网络分析仪。

具体的，高频同步模块包括第三锚点、第四锚点和第六锚点；第三锚点和第六锚点分别连接高频谐振梁的两端，第六锚点经第二激励极板和第二受激极板与高频谐振梁的中间连接，高频谐振梁、第二受激极板、第二激励极板和第二耦合极板悬置于镂空的衬底上，第三锚点、第四锚点和第六锚点上分别溅射有第三金属电极层、第四金属电极层和第六金属电极层。

进一步的，高频谐振梁的长度为200～400μm；第二受激极板、第二激励极板和第二耦合极板的长度均为150～300μm；第三锚点、第四锚点和第六锚点为矩形结构，矩形结构的边长为150～300μm；第三金属电极层、第四金属电极层和第六金属电极层为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm；第二受激极板和第二激励极板之间的间隙距离为2～6μm。

进一步的，第三金属电极层连接偏置电压V_d3，第四金属电极层连接偏置电压V_d4，第三金属电极层和第四金属电极层之间并联连接第二差分放大器，第二差分放大器依次经滤波器、移相器、比较器、电容和加法器后与第六金属电极层连接，比较器并联连接有频率计数器，加法器并联连接有第二信号发生器和偏置电压V_dc2，偏置电压V_dc2串联有电感。

具体的，低频谐振梁和高频谐振梁的动力学模型如下：

其中，Δk为低频谐振梁的振动幅值对高频谐振梁等效刚度的调控，x、y分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效位移；m₁、m₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效质量；c₁、c₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效阻尼；k₁、k₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效刚度；γ为低频谐振梁的非线性刚度；f₁、f₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的外部激励强度；ω₁为低频谐振梁的外部激励频率，

为振荡的瞬时相位和相位延迟，f_p为扰动信号的强度，ω_p为扰动信号的频率，ψ为扰动信号的相位，t为时间。

具体的，第一耦合极板和第二耦合极板之间的间隙距离为2～6μm。

本发明的另一技术方案是，一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法，利用基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，低频谐振梁做受迫振动，通过改变激励条件改变低频谐振梁的振动幅值；基于模态耦合机制，利用低频谐振梁的振动幅值动态调控高频谐振梁的共振频率ω₂，同步发生时，同步带宽为[ω₂-B，ω₂+B]，B为同步半带宽；当改变低频谐振梁的振动幅值时，高频谐振梁的共振频率动态变化，实现同步带宽的大幅度拓展。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，利用模态耦合机制实现高频谐振梁同步带宽的拓展，高频谐振梁的刚度调控来源于耦合静电力，耦合静电力是平行电容极板的自然产物，这意味着模态耦合机制不需要进行精细的结构设计；其次，由于低频谐振梁和高频谐振梁的共振频率无需满足严格的频率关系，不同于模态内共振，模态耦合机制几乎不会影响低频谐振梁自激振荡的幅值。模态耦合机制引起的刚度变化对高频谐振梁振荡幅值的影响远小于相位延迟方法对谐振梁振荡幅值的影响，不会造成信噪比的损失；最后，相比于压阻热方法，模态耦合机制的响应速度快，实时性好，且不引入热噪声，保证自激振荡回路的频率稳定性。

进一步的，低频调控模块各个器件连接设置用于实现对低频谐振梁的振动幅值控制，从而实现对高频谐振梁自然频率的调控。

进一步的，设置低频谐振梁的长度为400～600μm，用于实现低频非线性谐振；设置第一受激极板和第一激励极板均为150～300μm，用于产生有效的激振力，驱动谐振梁产生振动；设置第一耦合极板的长度为150～300μm，用于产生有效的耦合作用；设置第一金属电极层、第二金属电极层和第五金属电极层为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm，用于连接金属导线；设置第一受激极板和第一激励极板之间的间隙距离为2～6μm，用于产生有效的耦合作用，同时防止间隙过小导致的极板吸合。

进一步的，第五金属电极层并联连接偏置电压V_dc1和第一信号发生器，第一信号发生器串联连接有电容，第一金属电极层连接偏置电压V_d1，第二金属电极层连接偏置电压V_d2，第一金属电极层和第二金属电极层之间并联连接有第一差分放大器，第一差分放大器连接矢量网络分析仪，流经低频谐振梁的动感电流经第一差分放大器转化为电压信号后发送至矢量网络分析仪，用于实现对低频谐振梁幅频响应的精确读取和对低频谐振梁振动幅值的准确控制。

进一步的，高频调控模块各个器件连接设置用于实现同步共振。

进一步的，设置高频谐振梁的长度为200～400μm，用于实现高频线性谐振；设置第二受激极板和第二激励极板的长度均为150～300μm，用于产生有效的激振力，驱动谐振梁产生振动；设置第二耦合极板的长度为150～300μm，用于产生有效的耦合作用；设置第三金属电极层、第四金属电极层和第六金属电极层为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm，用于连接金属导线；设置第二受激极板和第二激励极板之间的间隙距离为2～6μm，用于产生有效的耦合作用，同时防止间隙过小导致的极板吸合。

进一步的，第三金属电极层连接偏置电压V_d3，第四金属电极层连接偏置电压V_d4，第三金属电极层和第四金属电极层之间并联连接第二差分放大器，第二差分放大器依次经滤波器、移相器、比较器、电容和加法器后与第六金属电极层连接，比较器并联连接有频率计数器，加法器并联连接有第二信号发生器和偏置电压V_dc2串联，用于实现对高频谐振梁振荡频率的精确读取和高频谐振梁的同步共振。

进一步的，低频谐振梁和高频谐振梁的动力学模型设置用于从理论上阐述该系统的基本原理和可行性。

进一步的，第一耦合极板和第二耦合极板之间的间隙距离设置为2～6μm，用于产生有效的耦合作用，同时防止间隙过小导致的极板吸合。

一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法，当改变交流电压信号V_ac2cos(ω₂t)，低频谐振梁的振动幅值会发生变化，通过耦合静电力的作用，可以影响高频谐振梁的等效刚度，进而改变高频谐振梁的共振频率ω₂；当高频谐振梁产生自激振荡，并与扰动信号发生同步时，其同步带宽与高频谐振梁的共振频率相关，满足同步带宽为[ω₂-B,ω₂+B]，其中ω₂为自激振荡频率(此处令自激振荡发生在共振频率处)，B为同步半带宽；本发明通过调控低频谐振梁的振动幅值，高频谐振梁的共振频率产生相应变化，实现同步带宽的可控拓展。

综上所述，本发明通过控制耦合模态的振动幅值改变同步模态的谐振频率，实现大范围匹配同步条件和同步响应带宽拓展，具有无噪声引入、实时性好、精确可控、不改变同步模态振动幅值、无频率比限制的优点。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例中具备模态耦合机制的MEMS谐振梁结构图；

图2为本发明实施例通过模态耦合机制拓展同步带宽的工作原理图；

图3为本发明实施例中分别对低频谐振梁和高频谐振梁进行开环扫频时，两个谐振梁的幅频响应，其中，(a)为不同激励强度下低频谐振梁的幅频响应，图3b为不同激励强度下高频谐振梁的幅频响应；

图4为本发明高频谐振梁与扰动信号发生同步时，高频谐振梁自激振荡频率变化与扰动信号频率之间的关系图，其中，(a)为高频谐振梁自激振荡频率随扰动信号频率的变化，(b)为高频谐振梁自激振荡频率与扰动信号频率之比随扰动信号频率的变化；

图5为本发明低频谐振梁振动幅值与高频谐振梁自激振荡频率之间的对应关系图，其中，(a)为低频谐振梁的幅频响应，(b)为受低频谐振梁振动幅值调控的高频谐振梁自激振荡频率。

其中：1-1.第一金属电极层；1-2.第一锚点；1-3.低频谐振梁；1-4.第一受激极板；1-5.第一耦合极板；1-6.第二金属电极层；1-7.第二锚点；2-1.第三锚点；2-2.第三金属电极层；2-3.高频谐振梁；2-4.第二受激电极；2-5.第二耦合电极；2-6.第四金属电极层；2-7.第四锚点；3-1.第五金属电极层；3-2.第五锚点；3-3.第一激励极板；4-1.第六金属电极层；4-2.第六锚点；4-3.第二激励极板；5-1.信号发生器；5-2.第一差分放大器；5-3.矢量网络分析仪；6-1.第二差分放大器；6-2.滤波器；6-3.移相器；6-4.比较器；6-5.加法器；6-6.第二信号发生器；6-7.频率计数器。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“一侧”、“一端”、“一边”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明提供了一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统，包括低频调控模块和高频同步模块；通过改变外部激励的条件，实现低频调控模块中的低频谐振梁做不同振动幅值的受迫振动，进而通过模态耦合机制，动态调控高频同步模块中的高频谐振梁的等效刚度和共振频率。在高频谐振梁的共振频率处建立自激振荡回路，同时引入扰动信号，当同步发生时，自激振荡回路的振荡频率跟随扰动信号的频率。本发明基于模态耦合机制，通过改变低频谐振梁的振荡幅值，动态调控高频谐振梁的共振频率，实现同步带宽的拓展。本发明可以通过改变第一耦合极板和第二耦合极板之间的电势差，调整耦合静电力的大小，增大高频谐振梁等效刚度的调控能力，进一步拓展同步带宽。本发明实现了同步带宽的灵活调控，大幅提升了同步带宽，且结构简单、不引入热噪声、实时性优异和调控精度高。基于此，本发明能够满足谐振式同步传感器大量程测量的应用需求，大幅提升谐振式同步传感器的整体性能。

请参阅图2，本发明一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，包括低频调控模块和高频同步模块；

低频调控模块中的低频谐振梁1-3和高频同步模块中的高频谐振梁2-3并列排布，通过第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5实现静电耦合；低频谐振梁1-3的幅频响应由开环测量电路获取，高频谐振梁2-3的频率变化由闭环电路获取。

请参阅图1，低频调控模块包括第一金属电极层1-1、第一锚点1-2、低频谐振梁1-3、第一受激极板1-4、第一耦合极板1-5、第二金属电极层1-6、第二锚点1-7、第五金属电极层3-1、第五锚点3-2、第一激励极板3-3、第一信号发生器5-1、第一差分放大器5-2、矢量网络分析仪5-3、第二差分放大器6-1、滤波器6-2、移相器6-3、比较器6-4、加法器6-5、第二信号发生器6-6、频率计数器6-7。

低频谐振梁1-3悬置于镂空的衬底上，低频谐振梁1-3的左右两端分别和与衬底绝缘层固结的第一锚点1-2和第二锚点1-7连接；低频谐振梁1-3中间向外伸出的第一受激极板1-4悬置于镂空的衬底上，第五锚点3-2向外伸出的第一激励极板3-3悬置于镂空的衬底上，第一受激极板1-4和第一激励极板3-3组成电容极板，为低频谐振梁1-3提供静电激振力；第一锚点1-2、第二锚点1-7和第五锚点3-2上分别溅射有第一金属电极层1-1、第二金属电极层1-6和第五金属电极层3-1，用于电信号的传输。

低频调控模块采用开环测量电路，第一信号发生器5-1输出交流电压信号V_ac1cos(ω₁t)，配合偏置电压V_dc1，产生静电激振力使低频谐振梁1-3发生受迫振动，静电激振力的强度f₁正比于V_ac1·V_dc1；偏置电压V_d1和V_d2配合使低频谐振梁1-3两端产生电势差，当低频谐振梁1-3发生受迫振动时，由于压阻效应，低频谐振梁1-3的电阻发生变化，从而产生流经低频谐振梁1-3的动感电流；第一差分放大器5-2内置跨阻抗放大器，将动感电流信号转化成电压信号，并且提高电压信号的信噪比；矢量网络分析仪5-3读取由第一差分放大器5-2输出的电压信号，获取低频谐振梁1-3的幅频响应。

请参阅图2，高频同步模块包括第三锚点2-1、第三金属电极层2-2、高频谐振梁2-3、第二受激电极2-4、第二耦合电极2-5、第四金属电极层2-6、第四锚点2-7、第六金属电极层4-1、第六锚点4-2、第二激励极板4-3、第二差分放大器6-1、滤波器6-2、移相器6-3、比较器6-4、加法器6-5、第二信号发生器6-6、频率计数器6-7。

高频谐振梁2-3悬置于镂空的衬底上，高频谐振梁2-3的左右两端分别和与衬底绝缘层固结的第一锚点2-2和第二锚点2-7连接；低频谐振梁2-3中间向外伸出的第二受激极板2-4悬置于镂空的衬底上，第六锚点4-2向外伸出的第二激励极板4-3悬置于镂空的衬底上，第二受激极板2-4和第二激励极板4-3组成电容极板，为高频谐振梁2-3提供静电激振力；第三锚点2-2、第四锚点2-7和第六锚点4-2上分别溅射有第三金属电极层2-1、第四金属电极层2-6和第六金属电极层4-1，用于电信号的传输。

高频调控模块采用闭环测量电路，偏置电压V_d3和V_d4配合使高频谐振梁2-3两端产生电势差，当高频谐振梁2-3发生振动时，由于压阻效应，高频谐振梁2-3的电阻发生变化，从而产生流经低频谐振梁2-3的动感电流；第二差分放大器6-1内置跨阻抗放大器，将动感电流信号转化成电压信号，并且提高电压信号的信噪比；第二差分放大器6-2输出的电压信号经过滤波器6-2，滤去高次谐波；移相器6-3控制极板振荡信号与反馈信号之间的相位差；比较器6-4在输出自激振荡频率信息ω₂，同时提供交流电压信号V_ac2cos(ω₂t)，与偏置电压V_dc2配合使高频谐振梁产生自激振荡；第二信号发生器6-6提供扰动信号V_pcos(ω_pt)，通过加法器6-5，共同作用于高频谐振梁2-3，当同步发生时，自激振荡频率ω₂跟随扰动频率ω_p的变化；频率计数器6-7记录比较器6-4输出的振荡频率信息。

第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5形成电容极板，产生静电耦合力，静电耦合力的大小取决于第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5之间的电势差ΔV，ΔV又取决于偏置电压V_d1、V_d2、V_d3和V_d4的大小，ΔV＝|V_d1+V_d2-V_d3-V_d4|/2；通过调节偏置电压V_d1、V_d2、V_d3和V_d4的大小，本发明可灵活的调控静电耦合力的大小；低频谐振梁1-3通过静电耦合力实现对高频谐振梁2-3的等效刚度调控。

具体的，低频谐振梁1-3的长度为400～600μm，宽度为5-20μm，厚度为15～30μm；高频谐振梁2-3的长度为200～400μm，宽度为5-20μm，厚度为15～30μm；第一受激极板1-4、第二受激极板2-4、第一激励极板3-3、第二激励极板4-3、第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5的长度为150～300μm，宽度为5-10μm，厚度为15～30μm；第一锚点1-2、第二锚点1-7、第三锚点2-2、第四锚点2-7、第五锚点3-2和第六锚点4-2为矩形结构，边长尺寸为150～300μm；第一金属电极层1-1、第二金属电极层1-6、第三金属电极层2-1、第四金属电极层2-6、第五金属电极层3-1和第六金属电极层4-1为矩形结构，边长尺寸为100～250μm；第一受激极板1-4和第一激励极板3-3，第二受激极板2-4和第二激励极板4-3，第一耦合极板1-5和第二耦合极板1-5之间的间隙距离为2～6μm。

请参阅图3，本发明对具有上述结构尺寸的低频谐振梁1-3和高频谐振梁2-3做开环表征实验。在相同的激励强度下，低频谐振梁1-3呈现典型的三次非线性刚度特征，而高频谐振梁2-3则不易出现非线性特征。本发明利用低频谐振梁1-3的非线性特征，使低频谐振梁1-3实现大范围的幅值调控。

具体的，低频谐振梁1-3和高频谐振梁2-3的动力学模型如下：

其中，x、y分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的等效位移；m₁、m₂分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的等效质量；c₁、c₂分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的等效阻尼；k₁、k₂分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的等效刚度；γ为为低频谐振梁1-3的非线性刚度；f₁、f₂分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的外部激励强度；ω₁、ω₂分别为低频谐振梁1-3、高频谐振梁2-3的外部激励频率。

请参阅图4，在高频谐振梁2-3的共振频率处，搭建闭环振荡电路，这时高频谐振梁2-3以共振频率做自激振荡。通过加法器6-5，扰动信号作用于自激振荡回路。当同步发生时，自激振荡回路的振荡频率不再是高频谐振梁2-3的共振频率，而是跟随扰动信号的频率。

具体的，引入扰动信号后，自激振荡的高频谐振梁2-3的动力学模型如下

其中，

为振荡的瞬时相位和相位延迟；f_p、ω_p、ψ为扰动信号的强度、频率、相位。

依据摄动法，该自激振荡回路的同步带宽为[ω₂-B,ω₂+B]，其中ω₂为自激振荡频率(此处令自激振荡发生在共振频率处，

)，B为同步半带宽。

本发明提供了一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法，本发明改变激励条件实现对低频谐振梁1-3的振动幅值的控制，通过静电耦合力，改变低频谐振梁1-3的振动幅值可动态调控高频谐振梁2-3的等效刚度和共振频率，进而实现同步带宽的拓展。

调节偏置电压V_d1、V_d2、V_d3和V_d4的大小，使第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5之间存在电势差，从而低频谐振梁1-3和高频谐振梁2-5产生模态耦合。

具体的，低频谐振梁1-3和高频谐振梁2-3的动力学模型如下：

其中，α为耦合系数，取决于第一耦合极板1-5和第二耦合极板2-5之间的电势差ΔV。

根据理论推导，低频谐振梁1-3的等效位移

高频谐振梁2-5的等效位移

在本发明中，低频谐振梁1-3的振动幅值a大于高频谐振梁2-5的振动幅值b。因此，静电耦合力对低频谐振梁1-3的等效刚度的影响忽略不计。

具体的，低频谐振梁1-3和高频谐振梁2-3的动力学模型如下：

其中，Δk为低频谐振梁1-3的振动幅值对高频谐振梁2-5等效刚度的调控，Δk正比于α·a²。

依据摄动法，考虑等效刚度调控，该自激振荡回路的同步带宽为[ω₂-B，ω₂+B]，其中

请参阅图5，当改变低频谐振梁1-3的振动幅值，高频谐振梁2-5的自激振荡频率可实现376.5Hz的变化。相比于未考虑等效刚度调控的情况，基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法可实现近80倍的同步带宽拓展。

综上所述，本发明一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法及系统，基于模态耦合机制，通过改变低频谐振梁的振动幅值，动态调控高频谐振梁的共振频率，进而实现高频谐振梁同步带宽的拓展，解决同步现象中同步带宽过小带来的实际应用问题。并且，本发明利用静电力实现谐振梁之间的耦合，实现灵活的耦合强度控制，进而实现同步带宽拓展范围的灵活调控。本发明提供的方法具备不引入热噪声、实时性优异和调控精度高等优点，配合大幅度拓展的同步带宽，使得基于同步原理的传感器的实时性、测量精度、量程等指标得到显著提升。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，包括低频调控模块和高频同步模块，低频调控模块的低频谐振梁(1-3)与高频同步模块中的高频谐振梁(2-3)并列排布，通过第一耦合极板(1-5)和第二耦合极板(2-5)实现静电耦合；高频谐振梁(2-3)连接振荡回路用于产生自激振荡，通过改变外部激励的条件，实现低频谐振梁(1-3)做不同振动幅值的受迫振动，通过模态耦合机制动态调控高频谐振梁(2-3)的等效刚度和共振频率，实现同步带宽的大幅度拓展。

2.根据权利要求1所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，低频调控模块包括第一锚点(1-2)、第二锚点(1-7)和第五锚点(3-2)，第一锚点(1-2)和第二锚点(1-7)分别连接低频谐振梁(1-3)的两端，第五锚点(3-2)经第一激励极板(3-3)和第一受激极板(1-4)与低频谐振梁(1-3)的中间连接，低频谐振梁(1-3)、第一受激极板(1-4)、第一激励极板(3-3)和第一耦合极板(1-5)悬置于镂空的衬底上，第一锚点(1-2)、第二锚点(1-7)和第五锚点(3-2)上分别溅射有第一金属电极层(1-1)、第二金属电极层(1-6)和第五金属电极层(3-1)。

3.根据权利要求2所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，低频谐振梁(1-3)的长度为400～600μm；第一受激极板(1-4)、第一激励极板(3-3)和第一耦合极板(1-5)的长度均为150～300μm；第一锚点(1-2)、第二锚点(1-7)和第五锚点(3-2)为矩形结构，矩形结构的边长为150～300μm；第一金属电极层(1-1)、第二金属电极层(1-6)和第五金属电极层(3-1)为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm；第一受激极板(1-4)和第一激励极板(3-3)之间的间隙距离为2～6μm。

4.根据权利要求2所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，第五金属电极层(3-1)并联连接偏置电压V_dc1和第一信号发生器(5-1)，第一信号发生器(5-1)串联连接有电容，第一金属电极层(1-1)连接偏置电压V_d1，第二金属电极层(1-6)连接偏置电压V_d2，第一金属电极层(1-1)和第二金属电极层(1-6)之间并联连接有第一差分放大器(5-2)，第一差分放大器(5-2)连接矢量网络分析仪(5-3)；流经低频谐振梁(1-3)的动感电流经第一差分放大器(5-2)转化为电压信号后发送至矢量网络分析仪(5-3)。

5.根据权利要求1所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，高频同步模块包括第三锚点(2-1)、第四锚点(2-7)和第六锚点(4-2)；第三锚点(2-1)和第六锚点(4-2)分别连接高频谐振梁(2-3)的两端，第六锚点(4-2)经第二激励极板(4-3)和第二受激极板(2-4)与高频谐振梁(2-3)的中间连接，高频谐振梁(2-3)、第二受激极板(2-4)、第二激励极板(4-3)和第二耦合极板(2-5)悬置于镂空的衬底上，第三锚点(2-1)、第四锚点(2-7)和第六锚点(4-2)上分别溅射有第三金属电极层(2-2)、第四金属电极层(2-6)和第六金属电极层(4-1)。

6.根据权利要求5所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，高频谐振梁(2-3)的长度为200～400μm；第二受激极板(2-4)、第二激励极板(4-3)和第二耦合极板(2-5)的长度均为150～300μm；第三锚点(2-1)、第四锚点(2-7)和第六锚点(4-2)为矩形结构，矩形结构的边长为150～300μm；第三金属电极层(2-2)、第四金属电极层(2-6)和第六金属电极层(4-1)为矩形结构，矩形结构的边长为100～250μm；第二受激极板(2-4)和第二激励极板(4-3)之间的间隙距离为2～6μm。

7.根据权利要求5所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，第三金属电极层(2-2)连接偏置电压V_d3，第四金属电极层(2-6)连接偏置电压V_d4，第三金属电极层(2-2)和第四金属电极层(2-6)之间并联连接第二差分放大器(6-1)，第二差分放大器(6-1)依次经滤波器(6-2)、移相器(6-3)、比较器(6-4)、电容和加法器(6-5)后与第六金属电极层(4-1)连接，比较器(6-4)并联连接有频率计数器(6-7)，加法器(6-5)并联连接有第二信号发生器(6-6)和偏置电压V_dc2，偏置电压V_dc2串联有电感。

8.根据权利要求1至8中任一项所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，低频谐振梁和高频谐振梁的动力学模型如下：

其中，Δk为低频谐振梁的振动幅值对高频谐振梁等效刚度的调控，x、y分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效位移；m₁、m₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效质量；c₁、c₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效阻尼；k₁、k₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的等效刚度；γ为低频谐振梁的非线性刚度；f₁、f₂分别为低频谐振梁和高频谐振梁的外部激励强度；ω₁为低频谐振梁的外部激励频率，

为振荡的瞬时相位和相位延迟，f_p为扰动信号的强度，ω_p为扰动信号的频率，ψ为扰动信号的相位，t为时间。

9.根据权利要求1所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，其特征在于，第一耦合极板(1-5)和第二耦合极板(2-5)之间的间隙距离为2～6μm。

10.一种基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展方法，其特征在于，利用权利要求1至9中任一项所述的基于模态耦合机制的同步共振带宽拓展系统，低频谐振梁做受迫振动，通过改变激励条件改变低频谐振梁的振动幅值；基于模态耦合机制，利用低频谐振梁的振动幅值动态调控高频谐振梁的共振频率ω₂，同步发生时，同步带宽为[ω₂-B，ω₂+B]，B为同步半带宽；当改变低频谐振梁的振动幅值时，高频谐振梁的共振频率动态变化，实现同步带宽的大幅度拓展。

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