CN116030906A - 一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，属于核反应堆系统安全分析计算技术领域，包括如下步骤：建立铅铋快堆多组分流体的模拟场，使用有限差分法对模拟场的模拟区域进行网格划分，通过守恒方程获取划分后各网格的空泡份额和含气率；根据空泡份额和含气率判定网格的流体状态，流体状态包括单相气相、单相液相或气相及液相的混合相；根据流体状态计算网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数。本发明通过空泡份额和含气率可以对流体状态进行判定，通过流体状态可确定网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算方法；通过对网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算可模拟多组分工质的混合状态。
Description
技术领域
本发明属于核反应堆系统安全分析计算技术领域，具体涉及一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法。
背景技术
铅和铅合金冷却快堆是第四代核能系统框架下六个最有希望的先进反应堆系统与燃料循环概念之一。在所有考虑的反应堆技术中，铅冷快堆在满足边远厂址和中心电站两方面需求上具有巨大潜力。因此，铅冷快堆技术发展受到国内外普遍重视，欧盟、美国和中国等都制定了相应发展计划。
目前国际研究的铅铋快堆驱动方式中自然对流和强迫对流都有相关设计，例如中国的铅铋强制对流CLEAR设计，麻省理工学院的自然对流设计等。对泵驱动的铅铋快堆设计，只含有铅铋单组分模型的系统快堆分析程序就可以解决铅铋快堆一回路的稳态和典型事故瞬态的研究分析。而对于铅铋快堆中气升泵、铅铋水直接接触快堆等设计，以及蒸汽发生器传热管破裂事故中，铅铋快堆一回路系统中除铅铋外，还存在其他工质，最常见的其他工质例如水蒸汽和氩气等，水蒸汽和氩气等其他工质在系统中与铅铋存在传热、摩擦等相互作用，因此铅铋单组分模型已不再适用。
多组分状态计算是开发铅铋多组分模型分析的前提，目前关于氩气、水蒸汽或铅铋单组分的状态方程研究非常充分，但是对多种组分共存工质状态计算的研究十分匮乏。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，包括如下步骤：
建立铅铋快堆多组分流体的模拟场，使用有限差分法对模拟场的模拟区域进行网格划分，通过守恒方程获取划分后各网格中的空泡份额α和含气率X；
根据所述空泡份额α和含气率X判定网格的流体状态，所述流体状态包括单相气相、单相液相或气相及液相的混合相；
根据流体状态计算网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数；
所述网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算方法为：
若网格的流体状态为单相气相时，则液相为虚拟相，气相组分的物性参数根据理想气体状态方程求解或水蒸汽物性表格插值求解，虚拟相组分的物性参数根据气相压力、温度及铅铋物性计算表求解；
若网格的流体状态为单相液相时，则气相为虚拟相，液相组分的物性参数根据铅铋物性计算表求解，虚拟相组分的物性参数根据液相温度、压力及理想气体状态方程求解；
若网格的流体状态为气相及液相的混合相时，气相组分的物性参数根据想气体状态方程求解或水蒸汽物性表格插值求解，液相组分的物性参数根据铅铋物性计算表求解。
优选的，所述流体状态的判定方法为：
当X=0时，若α=1，网格为单组分水蒸汽；若α=0，网格为单组分铅铋；若0<α<1，网格为水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当0<X<1时，若α=1，网格为氩气和水蒸汽多组分气相混合物；若α<1，网格为氩气、水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当X=1时，若α=1，网格为单组分氩气；若α<1，网格为氩气和铅铋多组分两相混合物。
优选的，若所述流体状态中不存在某相时，该相为虚拟相，多种所述流体状态的气相和液相的物性参数的计算方法具体为：
当网格为单组分氩气时，氩气气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；虚拟液相参数利用理想气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为单组分铅铋时，铅铋虚拟气相参数利用对应状态的铅铋温度和压力通过铅铋物性计算表求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为单组分水蒸汽时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用水蒸汽温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和水蒸汽组成的多组分气相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率并通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为水蒸汽和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气、水蒸汽及铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解。
优选的，所述理想气体状态方程为：
其中，Pa为氩气的压力/Pa，va为氩气的比体积/m3·kg-1，Ta为氩气的温度/K，Ua为氩气的比内能/J·kg-1，βa为氩气的热膨胀系数/K-1，Ka为氩气的等温压缩率/Pa-1，Cpa为氩气的定压比热容/J·kg-1·K-1。
优选的，所述铅铋物性计算采用OECD/NEA-2015的物性表格进行求解。
优选的，所述水蒸汽物性表格采用国际水和水蒸汽性质协会IAPWS-IF97标准的水和蒸汽性质计算表进行插值。
优选的，所述水蒸汽与氩气混合气体的物性参数通过修正的Gibbs-Dalton混合物关系式计算，计算公式为：
其中，Pa和Ps分别是氩气和水蒸汽的偏压/Pa，P是网格的压力/Pa，Ug、Ua和Us分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比内能/ J·kg-1，、和分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比体积/m3·kg-1。
本发明提供的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法具有以下有益效果：
本发明通过空泡份额和含气率可以对铅铋快堆多组分流体模拟场中的各网格的流体状态进行判定；通过网格的流体状态可确定网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算方法；通过对网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算可模拟多组分工质的混合状态，拓宽了铅铋快堆系统分析的应用范围。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法的流程图；
图2为流体状态判定方法图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明的技术方案和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定或限定，术语“相连”、“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体式连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上，在此不再详述。
实施例
本发明提供了一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其组分具体涉及氩气、水蒸汽和铅铋三个组分，其中，氩气与水蒸汽统称为气相且各气相组分温度相同，铅铋合金只存在液相，假设气相压力和液相压力相同。铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法包括如下步骤，如图1所示：
步骤1：建立铅铋快堆多组分流体的模拟场，使用有限差分法对模拟场的模拟区域进行网格划分，通过守恒方程获取划分后各网格中的空泡份额α和含气率X；
空泡份额α为气相体积占网格总体积的比值，含气率X为氩气质量占气相总质量的份额。
步骤2：根据空泡份额α和含气率X判定网格中的流体状态flag，流体状态为单组分单相或由多组分组成的单相或多相；单相为气相或液相，多相由气相和液相两相组成，多组分流体由氩气、水蒸汽和铅铋中的一种或多种组成。
流体状态的判断方法如下（如图2所示）：
当X=0时，若α=1，网格为单组分水蒸汽；若α=0，网格为单组分铅铋；若0<α<1，网格为水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当0<X<1时，若α=1，网格为氩气和水蒸汽多组分气相混合物；若α<1，网格为氩气、水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当X=1时，若α=1，网格为单组分氩气；若α<1，网格为氩气和铅铋多组分两相混合物。
步骤3：根据流体状态计算网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数，其计算方法为：
1、当流体状态中不存在某相时，该相为虚拟相，多种流体状态下的气相和液相的物性参数的计算方法分别为：
当网格为单组分氩气时，氩气气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；虚拟液相参数利用理想气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解，如表1所示；
当网格为单组分铅铋时，铅铋虚拟气相参数利用对应状态的铅铋温度和压力通过铅铋物性计算表求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为单组分水蒸汽时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用水蒸汽温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和水蒸汽组成的多组分气相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率并通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为水蒸汽和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气、水蒸汽及铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解。
上述理想气体状态方程为：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，Pa为氩气的压力/Pa，va为氩气的比体积/m3·kg-1，Ta为氩气的温度/K，Ua为氩气的比内能/J·kg-1，βa为氩气的热膨胀系数/K-1，Ka为氩气的等温压缩率/Pa-1，Cpa为氩气的定压比热容/J·kg-1·K-1。
铅铋物性表格采用OECD/NEA-2015的物性表格进行插值计算，如表1所示：
表1液态铅铋(Pb-44.5%，Bi-55.5%)的物性计算表
水蒸汽物性表格采用国际水和水蒸汽性质协会IAPWS-IF97标准的水和蒸汽性质计算表进行插值，插值方式为：依据给定压力P0找出表格的两个压力边界（P1<P0<P2）和温度边界（T1<T0<T2），对（P1，T1）和（P2，T1）的所有物性参数进行线性插值获得（P0，T1）的物性参数组，对（P1，T2）和（P2，T2）线性插值获取（P0，T2）的物性参数组。对（P0，T1）和（P0，T2）的物性参数线性插值获取（P0，T0）的物性参数组。
水蒸汽与氩气混合气体的物性参数通过修正的Gibbs-Dalton混合物关系式计算，计算公式为：
（6）
（7）
（8）
其中，Pa和Ps分别是氩气和水蒸汽的偏压/Pa，P是网格的压力/Pa，Ug、Ua和Us分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比内能/ J·kg-1，、和分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比体积/m3·kg-1。
2、多种流体状态下的气相和液相的物性参数的具体计算过程为：
1）对flag≤4的网格（如图2所示），工质中存在铅铋，输入压力和液相比内能，利用铅铋物性关系式
（9）
及密度关系式 （10）
与比体积关系式 （11），
并将三个关系式（9）、（10）、（11）代入焓与内能关系式
（12）
中，可求得温度T，即，回代铅铋物性关系式求得密度ρ，即；
式中，h为焓值/ J·kg-1，hM.0为熔点焓值，TM.0为熔点，T为温度/K，P为网格的压力/Pa，V为比体积/m3·kg-1,ρ为密度/kg·m-3，U为液相比内能，Tf为液相温度，ρf为液相密度。
若flag=1，网格工质为铅铋，此时气相为虚拟相，令Tg=Tf，通过压力P和气相温度Tg，代入理想气体方程：
（2）
（1）
可求得气相内能和气相密度，式中，ρa为氩气密度。
2）对flag=2或5，网格工质的气相为水蒸汽，输入压力和气相内能，利用水蒸汽表可以求得气相温度和气相密度。
3）对flag=3或6，网格工质的气相为氩气，输入压力和气相内能，通过理想气体内能关系式求出氩气温度，则气相温度为，代入和关系式中求得氩气密度，气相密度为。
4）对flag=4或7，网格工质的气相为水蒸汽和氩气，需要迭代求解水蒸汽和氩气的分压和分内能：
将氩气和水蒸汽混合气相内能和比体积关系式转为水蒸汽内能和水蒸汽偏压的二元非线性方程组：
（13）
利用高斯迭代法求解Us和Ps，代入气相内能方程可求得氩气内能Ua，代入可求得氩气偏压Pa，通过Us和Ps代入水蒸汽物性表可求得水蒸汽其他物性参数，如气相温度Tg等，通过Ua和Pa代入理想气体方程可求得氩气的其他物性参数。
5）对flag=5或6或7，网格中无液相，此时液相为虚拟相，令，通过压力P和液相温度，代入铅铋物性关系式求其他物性参数。
在本实施例中，根据铅铋快堆相关设计参数，选取了压力Pa下，液相比内能、气相内能、空泡份额和含气率分别取以下不同的7种工况进行状态方程计算：
1、= 68086.22J/kg， =278872.41J/kg，α=0；
2、= 68086.22J/kg， =2718888.67J/kg，α=0.5，X=0；
3、= 68086.22J/kg，=1698260.1J/kg，α=0.5，X=0.5；
4、= 68086.22J/kg，=283600.2J/kg，α=0.5，X=1；
5、= 68086.22J/kg，=3131350J/kg，α=1，X=0；
6、= 68086.22J/kg，=1698260.1J/kg，α=1，X=0.5；
7、= 68086.22J/kg，=278872.41J/kg，α=1，X=1。
表2为本状态方程计算方法算出的气相、液相的温度及虚拟相的内能。表3为本状态方程计算方法算出的气相和液相的密度。
表2 不同7种工况的两相温度
表3 不同7种工况的两相密度
通过状态方程计算得到的状态参数通常作为下一时间步长守恒方程计算的初始值，用于计算换热系数、摩擦系数等。
例如，计算得到的状态参数如密度可用于本时刻质量误差的判断，通过状态参数计算得到的密度与守恒方程计算得到的密度进行误差分析。网格中通过质量守恒方程获得的密度为，状态方程获得的密度为，两者的误差为。若误差，则该时刻计算有效，若误差偏大则需减少时间步长重新计算该时间步长内守恒方程和状态方程。
计算得到的状态参数如气相和液相温度可用于计算网格内气相与液相之间的相间换热量，且作为下一时刻控制方程的初始值。相间换热量为，其中为单位体积换热系数，是温度、密度、空泡份额等参数的复杂函数。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
建立铅铋快堆多组分流体的模拟场，使用有限差分法对模拟场的模拟区域进行网格划分，通过守恒方程获取划分后各网格中的空泡份额和含气率X；
根据所述空泡份额和含气率X判定网格的流体状态，所述流体状态包括单相气相、单相液相或气相及液相的混合相；
根据流体状态计算网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数；
所述网格中气相组分的物性参数和液相组分的物性参数的计算方法为：
若网格的流体状态为单相气相时，则液相为虚拟相，气相组分的物性参数根据理想气体状态方程求解或水蒸汽物性表格插值求解，虚拟相组分的物性参数根据气相压力、温度及铅铋物性计算表求解；
若网格的流体状态为单相液相时，则气相为虚拟相，液相组分的物性参数根据铅铋物性计算表求解，虚拟相组分的物性参数根据液相温度、压力及理想气体状态方程求解；
若网格的流体状态为气相及液相的混合相时，气相组分的物性参数根据想气体状态方程求解或水蒸汽物性表格插值求解，液相组分的物性参数根据铅铋物性计算表求解。
2.根据权利要求1所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，所述流体状态的判定方法为：
当X=0时，若=1，网格为单组分水蒸汽；若=0，网格为单组分铅铋；若0<<1，网格为水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当0<X<1时，若=1，网格为氩气和水蒸汽多组分气相混合物；若<1，网格为氩气、水蒸汽和铅铋多组分两相混合物；
当X=1时，若=1，网格为单组分氩气；若<1，网格为氩气和铅铋多组分两相混合物。
3.根据权利要求2所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，若所述流体状态中不存在某相时，该相为虚拟相，多种所述流体状态的气相和液相的物性参数的计算方法具体为：
当网格为单组分氩气时，氩气气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；虚拟液相参数利用理想气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为单组分铅铋时，铅铋虚拟气相参数利用对应状态的铅铋温度和压力通过铅铋物性计算表求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为单组分水蒸汽时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用水蒸汽温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过理想气体状态方程求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气和水蒸汽组成的多组分气相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率并通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；虚拟液相参数利用气体温度和压力通过铅铋物性计算表求解；
当网格为水蒸汽和铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力和气相内能通过水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解；
当网格为氩气、水蒸汽及铅铋组成的多组分两相时，气相物性参数利用对应状态的压力、气相内能和含气率通过理想气体状态方程和水蒸汽物性表格插值求解；液相物性参数利用压力和液相比内能通过铅铋物性计算表求解。
4.根据权利要求3所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，所述理想气体状态方程为：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，Pa为氩气的压力/Pa，va为氩气的比体积/，Ta为氩气的温度/K，Ua为氩气的比内能/J·kg-1，βa为氩气的热膨胀系数/， a为氩气的等温压缩率/，Cpa为氩气的定压比热容/。
5.根据权利要求3所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，所述铅铋物性计算表采用OECD/NEA-2015的物性表格进行求解。
6.根据权利要求3所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，所述水蒸汽物性表格采用国际水和水蒸汽性质协会IAPWS-IF97标准的水和蒸汽性质计算表进行插值。
7.根据权利要求3所述的铅铋快堆多组分流体的物性参数计算方法，其特征在于，所述水蒸汽与氩气混合气体的物性参数通过修正的Gibbs-Dalton混合物关系式计算，计算公式为：
（6）
（7）
（8）
其中，和分别是氩气和水蒸汽的偏压/Pa，是网格的压力/Pa，、和分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比内能/ J·kg-1，、和分别表示气相、气相中氩气和气相中水蒸汽的比体积/。
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