CN116029459A - 结合图傅里叶变换tmgcn交通流预测模型的提取方法 - Google Patents

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CN116029459A CN202310172837.3A CN202310172837A CN116029459A CN 116029459 A CN116029459 A CN 116029459A CN 202310172837 A CN202310172837 A CN 202310172837A CN 116029459 A CN116029459 A CN 116029459A
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Abstract

本发明公开了一种结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，步骤为：S1：采集数据形成数据集；S2：计算交通流量Pearson相关系数矩阵，构建并求解图拉普拉斯矩阵L的凸优化模型，再将随时间变化的交通流信号映射到频域空间，得到交通流空间依赖的时域隐变量；S3：输入图卷积神经网络GCN，得到交通流空间依赖的频域隐变量，并映射回时域空间；S4：提取数据集中的交通流量时间序列的时间依赖隐变量；S5：横向拼接整合交通流空间依赖的时域隐变量和时间依赖隐变量，S6：融合空间与时间隐变量，输出预测变量。该提取方法能提高长时间交通流预测精度，且及时精准的交通流预测能提前预知城市路网的演化趋势。

Description

结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法
技术领域
本发明涉及智能交通技术领域，具体涉及一种结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法。
背景技术
随着我国经济的稳步发展，虽然城市道路等基础设施的建设力度不断加大，但是仍然难以有效缓解由于汽车保有量不断增加导致的大中城市交通拥堵问题。事实上，交通拥堵成为了城市的“常见病”。城市的良性运行离不开畅行的交通系统，如何采取有效的措施减轻交通路网运行负担成为了亟待解决的问题。因而，智慧交通系统近年来得以迅速发展，尤其是关于交通流的预测问题成为交通现代化建设的重要内容。
交通信号智能控制、动态路径规划、交通拥堵控制策略等研究都离不开精准的交通流预测，通过提前预知城市路网的演化趋势，能够协助交通管理部门合理引导和控制交通流的分布，实现有效地规避拥堵路段，降低交通拥堵频率，缩小拥堵影响范围，缓解城市路网的运行压力。在交通流预测研究中，短时交通流预测因为时间连续性变化较为稳定难度相对较低，而长期交通流预测由于交通流的高度非线性和动态时空依赖性，以及随着时长增加的变化加剧，难以取得较好的研究成果。
目前，交通流预测问题不论是理论研究还是实际应用都取得了良好的研究成果，尤其是基于图神经网络的预测方法，能够直接对不规则的路网拓扑结构进行建模，有效挖掘交通流数据的空间拓扑关系，实现复杂路网结构和交通流数据信息的同步学习。此外，Transformer在机器翻译和自然语言处理领域取得了空前的成功，使得学者们纷纷开始尝试应用Transformer强大的序列特征抽取能力捕捉交通流的非线性时间依赖关系。
现有技术公开了一种新的图神经网络变体，名为空间Transformer的时空网络（STTNs），是以动态的方式联合自注意力机制综合考虑实时交通速度、传感器之间的连接和距离以及交通流的方向多种因素，动态地建立有方向的空间依赖关系模型，以捕捉交通流的实时状况和方向。时空Transformer网络由堆叠的时空块和预测层组成，这里，每个时空块由一个空间Transformer和一个时间Transformer组成，共同提取上下文动态依赖的时空特征。时空块可以进一步叠加，形成深层次时空特征提取模型。空间Transformer利用图神经网络的强大空间拓扑关系抽取能力，设计一个固定的图卷积层和一个动态的图卷积层，分别来研究空间依赖关系的平稳和有向的动态分量。将学习到的静态和动态空间特征与门控机制相融合。随后，预测层利用两个1×1卷积层对这些时空特征进行聚合，进行交通预测。时间Transformer通过设计来模拟跨多个时间步长的双向时间依赖关系。与现有的工作相比，STTNs能够对长距离的空间-时间依赖关系进行有效和可扩展的训练。
近几年基于图神经网络的交通流预测模型不断提出，但都是对交通流时序信号直接应用图神经网络聚合邻域信息，得到的隐变量具有随时间变化的不确定性，不具备可靠性和稳定性，在长时间周期的交通流预测上往往精度较低。而传统模型直接对交通流时序信号应用GCN抽取空间依赖关系，实际得到的隐变量是对可变的时序信号的加权求和，特征随时间变化剧烈，造成了最终提取的空间特征在长时间周期的交通流预测上不稳定可靠。
中国专利文献（公开号为：CN 114743375 A）公开了一种基于机器视觉融合路网时空信息的交通流预测方法；该方法可以充分利用路网拓扑信息和时序信息实现交通流特征建模。同时，在给定的数据集图像中首先进行目标检测和图像分类，来获取道路上车辆的数目和该条道路的密度状况。然后该方法利用门控循环单元网络结合注意力机制提取交通流序列特征后，将时序特征输入到根据道路周围联通道路所建立的连通图结构中实现空间拓扑信息的融合，最后使用全连接层将时空特征用于交通流预测。但该方法不适合长时间周期的交通流预测。
因此，本发明提出一种结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型，利用多图神经网络提取空间依赖的频域隐变量，以Transformer抽取时间依赖的时域隐变量，并以注意力机制输出融合时空依赖的交通流预测值，对比现有的模型，能够对长距离的空间-时间依赖关系进行有效和可扩展的训练。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提出一种结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型，有效解决了交通流随着时间的增加，时间关联性逐步下降，难以有效预测的技术问题，该方法构建的TMGCN交通流预测模型不仅能有效提取长时间周期的交通流信号的空间拓扑和时序变化的时空依赖特征，提高长时间交通流预测精度，且及时精准的交通流预测能提前预知城市路网的演化趋势，有效服务于智慧交通系统的现代化建设，缓解城市路网的运行压力，保障城市的良性运作。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：该结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型，具体包括以下步骤：
S1：采集数据形成数据集；
S2：计算交通流量Pearson相关系数矩阵，构建并求解图拉普拉斯矩阵L的凸优化模型，从而得到优化后的图拉普拉斯矩阵L；分别定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，利用图傅里叶变换将随时间变化的交通流信号映射到频域空间；
S3：将路口交通流量频域信号和真实路径拓扑矩阵、交通流量Pearson相似性矩阵、时间占有率Pearson相似性矩阵以及交通流速度Pearson相似性矩阵分别输入图卷积神经网络GCN，从而得到交通流空间依赖的频域隐变量；再利用逆图傅里叶变换将交通流空间依赖的频域隐变量映射回时域空间，得到交通流空间依赖的时域隐变量；
S4：利用Transformer模型的encode部分提取交通流量时间序列的时间依赖隐变量；
S5：横向拼接整合交通流空间依赖的时域隐变量和时间依赖隐变量，获得整合后的空间与时间隐变量；
S6：利用Transformer模型的注意力机制抽取步骤S5整合后的空间与时间隐变量，输出交通流的预测变量Pred。
采用上述技术方案，通过构建并求解图拉普拉斯矩阵凸优化模型定义图傅里叶变换，实现将输入的交通流量时域序列以转为稳定的频域信号，能够结合图神经网络，提取稳定交通流空间依赖特征。首先，图神经网络直接对时序信号进行聚合学习隐变量，不具备稳定性与可靠性；因此，通过构建拉普拉斯矩阵的优化模型，利用图傅里叶变换，将随时间变化的交通流信号转换到稳定的频域空间，进一步对变换后稳定的频域信号基于图神经网络提取有效的交通流空间依赖隐变量，能够提取稳定可靠的交通流频域特征，有效提高长时间交通流预测的精度；再者考虑到影响交通流变化的复杂因素，模型针对交通流的复杂拓扑结构以及时空关联性，分别构建真实路网连接、交通流信号相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵以及交通流速度邻接矩阵抽取交通流信号的空间依赖特征，充分捕获交通流的动态空间变化关系。这不同于GCNN、STTNs等模型都尝试以传感器距离和实时交通状况构建静态与动态的邻接矩阵抽取交通流信号的时空依赖关系，能结合实际和全面综合多重因素更加有效地捕获交通流信号的时空关系。此外，现有的交通流时间依赖性特征的抽取大多使用RNN、LSTM、GRU这类的序列模型，在训练中容易梯度爆炸或消失，或者模型的可扩展性在长输入序列中受到限制，本发明的技术方案借鉴STTNs模型的思想将使用Transformer模型，通过高度可并行的自注意力机制捕获自适应地捕获长距离时间变化的依赖性，不同于STTNs模型的是，本发明将应用Transformer分别捕获局部特征、日周期的时间依赖特征；最终，将多个空间依赖特征与时间依赖特征以注意力机制相结合动态建模交通流信号的拓扑结构和时间变化的时空依赖关系，有效提升长时间周期交通流预测精度，为交通流特征的有效表达提取提供新的思路，对减轻城市路网压力有重要的理论和应用意义。
优选地，还包括步骤S7：计算MSE损失函数，训练模型并通过验证集评估模型并进行测试，获得测试结果。
优选地，所述步骤S1中所述数据集包含交通流量、时间占有率和平均速度三个特征；其中，平均交通流量
Figure SMS_1
为观测时长
Figure SMS_2
内通过道路探测站的平均车辆数量，由观测时间内通过道路的车辆总数n与观测时长
Figure SMS_3
计算得出，公式为：
Figure SMS_4
；
时间占有率
Figure SMS_5
为观测时长
Figure SMS_6
内车辆通过道路探测器所用时间总和与观测时长
Figure SMS_7
的百分比，由道路车道到达交通检测器所在截面至车尾离开截面所需时间t i 总和与观测时长
Figure SMS_8
计算得出，公式为：
Figure SMS_9
；
平均速度
Figure SMS_10
是观测时间内车辆通过道路探测站的所有车辆的瞬时速度的平均值，由经过传感器的车辆瞬时速度v i 和观测时间内通过道路的车辆总数n计算得出，公式为：
Figure SMS_11
。
优选地，所述步骤S2具体包括下步骤：
S21：计算交通流量Pearson相关系数矩阵
Figure SMS_12
，公式为：
Figure SMS_13
；
其中，x i ，x j 分别表示路口i，j的平均交通流量的时序信号；
S22：构建拉普拉斯矩阵的优化模型，再采用凸优化解决工具CVX求解半正定图结构凸优化模型，得到具体平滑性与稀疏性的图拉普拉斯矩阵L凸优化求解；
S23：将图拉普拉斯矩阵L进行特征分解，再定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，其中图拉普拉斯矩阵L的特征分解表示为：
Figure SMS_14
；
其中，
Figure SMS_15
是L的N个特征向量，
Figure SMS_16
之间彼此线性无关，且均为单位向量，对于任意一个在图G上的信号X，其图傅里叶变换公式为：
Figure SMS_17
；输出信号为
Figure SMS_18
，且
Figure SMS_19
，因此在图傅里叶变换公式的左右两边同时乘以特征向量U，可得逆图傅里叶变换公式：
Figure SMS_20
。通过构建拉普拉斯矩阵的优化模型，利用图傅里叶变换，将随时间变化的交通流信号转换到稳定的频域空间，进一步对变换后稳定的频域信号基于图神经网络提取有效的交通流预测隐变量，能够提取稳定可靠的交通流频域特征，有效提高长时间交通流预测的精度。CVX工具箱是面向全球开放的求解凸优化问题的工具箱。傅里叶变换是数字信号处理的基石，能将不断变化的时域信号转变成稳定的频域信号。传统的傅里叶变换，将任意给定的一个时间序列信号，以一组不同频率的sin函数和cos函数作为基来逼近，基上的系数就是频域。类比传统傅里叶变换，给出图傅里叶变换的定义，是一种实现将图信号从空域映射到由拉普拉斯矩阵的特征向量构建的频域空间中的变换。图拉普拉斯矩阵L是一个实对称矩阵，由于线性代数中所证明的实对称阵都可以被正交对角化，图拉普拉斯矩阵L能特征分解。
优选地，所述步骤S22中构建拉普拉斯矩阵的优化模型具体步骤为：
将图结构的平滑性以图信号的总变差表示，图信号之间的信号变化表示为：
Figure SMS_21
；相似性以信号Pearson相似度构建的邻接矩阵A元素A i,j 进行刻画，引用图拉普拉斯矩阵L的性质，图信号的总变差则表示为：
Figure SMS_22
；
图结构的稀疏性用范数表示，即用1范数||L||1来近似0范数；
对于任意给定的向量，图信号的总变差大于0，则
Figure SMS_23
，即拉普拉斯矩阵是一个半正定型矩阵，因此给出图结构的拉普拉斯矩阵的优化模型，表示为：
Figure SMS_24
；
Figure SMS_25
；
Figure SMS_26
。
优选地，所述步骤S3的具体步骤为：
S31：定义道路路径长度l i,j 的倒数来衡量路口连接的紧密程度，相应的，真实路网邻接矩阵A r 定义为：
Figure SMS_27
；
其中，相似性通过Pearson相关系数进行度量，邻接矩阵A q 定义为：
Figure SMS_28
；
同时，时间占有率相似性邻接矩阵A t 通过计算时间占有率信号的Pearson相关系数得出，交通流速度相似性邻接矩阵A v 通过计算交通流速度信号的Pearson相关系数得出；
S32：采用堆叠的两层图卷积网络层提取交通流信号的空间拓扑特征；其中图卷积神经网络中隐层学习公式为：
Figure SMS_29
；
其中，
Figure SMS_30
，
Figure SMS_31
是一个对角矩阵，表示邻接矩阵的度，W是线性变换参数，σ是Relu激活函数增加非线性；
将交通流量的频域信号
Figure SMS_32
和真实路网邻接矩阵A r 输入到堆叠的两层图卷积神经网络中，得到空间隐式，表示为：
Figure SMS_33
；
同理，获得交通流频域信号基于交通流量相似性邻接矩阵的图卷积神经网络的隐变量，表示为：
Figure SMS_34
；
获得交通流频域信号基于时间占有率相似性邻接矩阵的隐变量，表示为：
Figure SMS_35
；
通过交通流速度邻接矩阵构建的图神经网络得到的隐变量，表示为：
Figure SMS_36
；
其中，W i ,i=1,2,…8是线性变换参数；
S33：将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间，进而将交通流频域信号传入图卷积神经网络得到是交通流频域信号的隐变量。
为了综合考虑影响交通流变化的复杂因素，本发明结合真实道路拓扑结构，以及交通流由流通量、流通速度和流通时间多重因素评估，将真实路网连接、交通流量信号相似性、时间占有率相似性以及交通流速度多个邻接矩阵分别抽取交通流信号的空间依赖特征，充分捕获交通流的动态空间变化关系；合理有效地针对复杂交通路网及其拓扑关系构建真实路网连接的邻接矩阵是后续基于交通流图神经网络提取空间特征的基础。交通路网一般由多条相连或相邻的路段构成，将交叉路口抽象成节点构建无向图；路口间路径长度越短，路口交通流的关联紧密度越高。
优选地，所述步骤S33中将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间
Figure SMS_37
的公式为：
Figure SMS_38
；
其中，U是图傅里叶变换的特征向量，S k ,k=r,q,t,v分别表示交通流频域信号基于真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络获取的频域隐变量。
优选地，所述步骤S4中使用self-attention机制提取序列数据特征，设置Transformer模型中的encode层的多头自注意力机制得到每个路口的时间依赖特征T out ，从而获得时间依赖隐变量。
优选地，所述步骤S5的具体步骤为：
设置图卷积神经网络的输出特征维度和Transformer模型的时间输出特征，对空间与时间的隐变量进行整合后得到整合后的空间与时间隐变量ST，表示为：
Figure SMS_39
；
其中，
Figure SMS_40
分别表示通过逆图傅里叶变换得到的将真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络空间依赖隐变量还原到原始时域的特征变量；T out 是Transformer模型提取的交通流量的时间依赖特征。因预测步长为12，所以将图卷积神经网络的输出特征维度和Transformer模型的时间输出特征均设置为12。
优选地，所述步骤S6的具体步骤为：
S61：首先对整合后的空间与时间隐变量ST通过矩阵W q 、W k 和W v 进行线性变换得到向量Q、向量K和向量V，计算公式为：
Figure SMS_41
；
Figure SMS_42
；
Figure SMS_43
；
S62：通过得到的向量Q、向量K和向量V计算Transformer模型的自注意力机制的输出，即TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量Pred，计算公式为：
Figure SMS_44
；
其中，K T 为Transformer注意力机制线性变换的转置，且K T =(W k •ST)T；引入参数d k 为隐式变量的维度，对QK T 的值进行归一化。
优选地，所述步骤S7的具体步骤为：
S71：采用平均绝对误差作为TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量的精度评估，即预测时间内所有道路的交通流量预测值和真实值之差的平均绝对值，计算公式为：
Figure SMS_45
；
其中，
Figure SMS_46
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure SMS_47
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure SMS_48
为观测时长；
S72：将绝对误差平方的平均值MSE作为损失函数，以实现梯度传播，其计算公式为：
Figure SMS_49
；
其中，
Figure SMS_50
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure SMS_51
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure SMS_52
为观测时长；
S73：将步骤S1中获得的数据集划分为训练集、验证集和测试集，输入交通流量的时间步长，选取时间段的交通流量序列，预测交通流量的时间步长，对训练集进行传入TMGCN交通预测模型进行训练，并在验证集上进行TMGCN交通预测模型的评估，在测试集上进行测试，从而获得测试结果。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：
（1）通过构建并求解图拉普拉斯矩阵凸优化模型定义图傅里叶变换，实现将输入的交通流量时域序列以转为稳定的频域信号的方式，能够结合图神经网络提取稳定交通流空间依赖特征，适用于长时间交通流信号的预测，该模型能够提取稳定可靠的交通流频域特征，有效提高长时间交通流预测的精度；
（2）以真实路径长度的倒数衡量交叉路口拓扑结构对比传统的以节点地理位置的欧氏距离表示交叉路口相似性的方式更贴近真实道路间拓扑连接关系；并综合真实路网连接、交通流量信号相似性、时间占有率相似性以及交通流速度相似性邻接矩阵分别抽取交通流信号的空间依赖特征，可以拓宽隐变量的视野，更好地诠释交通流时变关系的复杂性；
（3）采用本发明构建的TMGCN交通流预测模型不仅能有效提取长时间周期的交通流信号的空间拓扑和时序变化的时空依赖特征，提高长时间交通流预测精度，且及时精准的交通流预测能提前预知城市路网的演化趋势，有效服务于智慧交通系统的现代化建设，缓解城市路网的运行压力，保障城市的良性运作。
附图说明
图1是本发明结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明的实施例图中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
实施例：如图1所示，该结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，具体包括以下步骤：
S1：采集数据形成数据集；本实施例的数据来源于美国加利福尼亚州运输部绩效测量系统采集的高速公路数据集PeMSD04和PeMSD08，每30秒回传一次数据，将观测时长
Figure SMS_53
（5min）内的数据整合为一个样本，则每天的样本数量为288条；所述步骤S1中所述数据集包含交通流量、时间占有率和平均速度三个特征；其中，平均交通流量
Figure SMS_54
为观测时长
Figure SMS_55
（5min）内通过道路探测站的平均车辆数量，由观测时间内通过道路的车辆总数n与观测时长
Figure SMS_56
计算得出，公式为：
Figure SMS_57
；
时间占有率
Figure SMS_58
为观测时长
Figure SMS_59
内车辆通过道路探测器所用时间总和与观测时长
Figure SMS_60
的百分比，由道路车道到达交通检测器所在截面至车尾离开截面所需时间t i 总和与观测时长
Figure SMS_61
计算得出，公式为：
Figure SMS_62
；
平均速度
Figure SMS_63
是观测时间内车辆通过道路探测站的所有车辆的瞬时速度的平均值，由经过传感器的车辆瞬时速度v i 和观测时间内通过道路的车辆总数n计算得出，公式为：
Figure SMS_64
；
S2：计算交通流量Pearson相关系数矩阵，构建并求解图拉普拉斯矩阵L的凸优化模型，从而得到优化后的图拉普拉斯矩阵L；分别定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，利用图傅里叶变换将随时间变化的交通流信号映射到稳定的频域空间；
所述步骤S2具体包括下步骤：
S21：计算交通流量Pearson相关系数矩阵
Figure SMS_65
，公式为：
Figure SMS_66
；
其中，x i ，x j 分别表示路口i，j的平均交通流量的时序信号；
S22：构建拉普拉斯矩阵的优化模型，再采用凸优化解决工具CVX求解半正定图结构凸优化模型，得到具体平滑性与稀疏性的图拉普拉斯矩阵L凸优化求解；CVX工具箱是面向全球开放的求解凸优化问题的工具箱；
所述步骤S22中构建拉普拉斯矩阵的优化模型具体步骤为：
将图结构的平滑性以图信号的总变差表示，图信号之间的信号变化表示为：
Figure SMS_67
；相似性高的路口信号变化差异小，信号变化差异大的路口相似性低，相似性以信号Pearson相似度构建的邻接矩阵A元素A i,j 进行刻画，引用图拉普拉斯矩阵L的性质，图信号的总变差则表示为：
Figure SMS_68
；
图结构的稀疏性用范数表示，即用1范数||L||1来近似0范数；
对于任意给定的向量，图信号的总变差大于0，则
Figure SMS_69
，即拉普拉斯矩阵是一个半正定型矩阵，因此给出图结构的拉普拉斯矩阵的优化模型，表示为：
Figure SMS_70
；
Figure SMS_71
；
Figure SMS_72
；
S23：傅里叶变换是数字信号处理的基石，能将不断变化的时域信号转变成稳定的频域信号；传统的傅里叶变换，将任意给定的一个时间序列信号，以一组不同频率的sin函数和cos函数作为基来逼近，基上的系数就是频域；类比传统傅里叶变换，给出图傅里叶变换的定义，是一种实现将图信号从空域映射到由拉普拉斯矩阵的特征向量构建的频域空间中的变换；图拉普拉斯矩阵L是一个实对称矩阵，由于线性代数中所证明的实对称阵都可以被正交对角化，图拉普拉斯矩阵L能特征分解；因此，将图拉普拉斯矩阵L进行特征分解，再定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，其中图拉普拉斯矩阵L的特征分解表示为：
Figure SMS_73
；
其中，
Figure SMS_74
是L的N个特征向量，
Figure SMS_75
之间彼此线性无关，且均为单位向量，对于任意一个在图G上的信号X，其图傅里叶变换公式为：
Figure SMS_76
；输出信号为
Figure SMS_77
，且
Figure SMS_78
，因此在图傅里叶变换公式的左右两边同时乘以特征向量U，可得逆图傅里叶变换公式：
Figure SMS_79
；通过构建拉普拉斯矩阵的优化模型，利用图傅里叶变换，将随时间变化的交通流信号转换到稳定的频域空间，进一步对变换后稳定的频域信号基于图神经网络提取有效的交通流预测隐变量，能够提取稳定可靠的交通流频域特征，有效提高长时间交通流预测的精度；
根据本发明长期交通流预测的目标，且在交通流预测研究中，一般认为短期交通流预测的预测时长小于30分钟，而长期交通流预测的预测时长超过30分钟。本实施例中将数据集交叉路口探测站作为节点，以数据集采集的时间间隔为观测时长5分钟内的交通平均流量 为节点特征，将其应用图傅里叶变换公式映射到频域空间，得到交通流量的频域信号 ，预测目标是未来一小时的平均交通流量，即预测步长为12的交通流量；
S3：将路口交通流量频域信号和真实路径拓扑矩阵、交通流量Pearson相似性矩阵、时间占有率Pearson相似性矩阵以及交通流速度Pearson相似性矩阵分别输入图卷积神经网络GCN，从而得到交通流空间依赖的频域隐变量；再利用逆图傅里叶变换将交通流空间依赖的频域隐变量映射回时域空间，得到交通流空间依赖的时域隐变量；为了综合考虑影响交通流变化的复杂因素，本发明结合真实道路拓扑结构，以及交通流由流通量、流通速度和流通时间多重因素评估，将真实路网连接、交通流量信号相似性、时间占有率相似性以及交通流速度多个邻接矩阵分别抽取交通流信号的空间依赖特征，充分捕获交通流的动态空间变化关系；
所述步骤S3的具体步骤为：
S31：合理有效地针对复杂交通路网及其拓扑关系构建真实路网连接的邻接矩阵是后续基于交通流图神经网络提取空间特征的基础；交通路网一般由多条相连或相邻的路段构成，将交叉路口抽象成节点构建无向图；路口间路径长度越短，路口交通流的关联紧密度越高；
定义道路路径长度l i,j 的倒数来衡量路口连接的紧密程度，相应的，真实路网邻接矩阵A r 定义为：
Figure SMS_80
；
其中，由于路口间交通流量信号是一个连续的变量，相似性通过Pearson相关系数进行度量，邻接矩阵A q 定义为：
Figure SMS_81
；
同时，时间占有率相似性邻接矩阵At通过计算时间占有率信号的Pearson相关系数得出，交通流速度相似性邻接矩阵Av通过计算交通流速度信号的Pearson相关系数得出；
S32：实践结果表明图卷积神经网络的堆叠层数过高容易导致梯度退化、网络退化等问题，因此本实施例中采用堆叠的两层图卷积网络层提取交通流信号的空间拓扑特征；其中图卷积神经网络中隐层学习公式为：
Figure SMS_82
；
其中，
Figure SMS_83
，
Figure SMS_84
是一个对角矩阵，表示邻接矩阵的度，W是线性变换参数，σ是Relu激活函数增加非线性；
将交通流量的频域信号
Figure SMS_85
和真实路网邻接矩阵A r 输入到堆叠的两层图卷积神经网络中，得到空间隐式，表示为：
Figure SMS_86
；
同理，获得交通流频域信号基于交通流量相似性邻接矩阵的图卷积神经网络的隐变量，表示为：
Figure SMS_87
；
获得交通流频域信号基于时间占有率相似性邻接矩阵的隐变量，表示为：
Figure SMS_88
；
通过交通流速度邻接矩阵构建的图神经网络得到的隐变量，表示为：
Figure SMS_89
；
其中，W i ,i=1,2,…8是线性变换参数；
S33：将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间，进而将交通流频域信号传入图卷积神经网络得到是交通流频域信号的隐变量；
所述步骤S33中将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间
Figure SMS_90
的公式为：
Figure SMS_91
；
其中，U是图傅里叶变换的特征向量，S k ,k=r,q,t,v分别表示交通流频域信号基于真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络获取的频域隐变量；
S4：利用Transformer模型的encode部分提取交通流量时间序列的时间依赖隐变量；
所述步骤S4中使用self-attention机制提取序列数据特征，设置Transformer模型中的encode层的多头自注意力机制得到每个路口的时间依赖特征T out ，从而获得时间依赖隐变量。Transformer模型不同与传统的序列神经网络模型，使用Transformer模型中的self-attention机制有效地解决了序列模型的长距离依赖问题和无法并行计算的问题，成为了提取序列数据特征有效方法；
S5：横向拼接整合交通流空间依赖的时域隐变量和时间依赖隐变量，获得整合后的空间与时间隐变量；
所述步骤S5的具体步骤为：
设置图卷积神经网络的输出特征维度和Transformer模型的时间输出特征，对空间与时间的隐变量进行整合后得到整合后的的空间与时间隐变量ST，表示为：
Figure SMS_92
；
其中，
Figure SMS_93
分别表示通过逆图傅里叶变换得到的将真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络空间依赖隐变量还原到原始时域的特征变量；T out 是Transformer模型提取的交通流量的时间依赖特征；因预测步长为12，所以将图卷积神经网络的输出特征维度和Transformer模型的时间输出特征均设置为12；为了有效综合交通流信号的时空依赖关系，本实施例采用Transformer模型的注意力机制给出交通流量时空依赖变量；
S6：利用Transformer模型的注意力机制抽取步骤S5整合后的空间与时间隐变量，输出交通流的预测变量Pred；
所述步骤S6的具体步骤为：
S61：首先对整合后的空间与时间隐变量ST通过矩阵W q 、W k 和W v 进行线性变换得到向量Q、向量K和向量V，计算公式为：
Figure SMS_94
；
Figure SMS_95
；
Figure SMS_96
；
S62：通过得到的向量Q、向量K和向量V计算Transformer模型的自注意力机制的输出，即TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量Pred，计算公式为：
Figure SMS_97
；
其中，K T 为Transformer注意力机制线性变换的转置，且K T =(W k •ST)T；引入参数d k 为隐式变量的维度，对QK T 的值进行归一化；
S7：计算MSE损失函数，训练模型并通过验证集评估模型并进行测试，获得测试结果；交通流预测结果的精度是评价一个预测模型好坏最常用也最重要的指标；
所述步骤S7的具体步骤为：
S71：采用平均绝对误差作为TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量的精度评估，即预测时间内所有道路的交通流量预测值和真实值之差的平均绝对值，计算公式为：
Figure SMS_98
；
其中，
Figure SMS_99
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure SMS_100
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure SMS_101
为观测时长；
S72：将绝对误差平方的平均值MSE作为损失函数，以实现梯度传播，其计算公式为：
Figure SMS_102
；
其中，
Figure SMS_103
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure SMS_104
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure SMS_105
为观测时长；
S73：将步骤S1中获得的数据集划分为训练集、验证集和测试集，输入交通流量的时间步长，选取时间段的交通流量序列，预测交通流量的时间步长，对训练集进行打乱传入TMGCN交通预测模型进行训练，并在验证集上进行TMGCN交通预测模型的评估，在测试集上进行测试，从而获得测试结果。
本实施例中，将实验数据集PeMSD04和PeMSD08以60%、20%、20%划分为训练集、验证集和测试集，输入交通流量的时间步长为120，即历史10小时的交通流量序列,预测交通流量的时间步长为12，即预测未来一小时的交通流量，对训练数据集进行打乱传入模型训练，并在验证集上进行模型评估，在测试集上进行测试。最终，TMGCN模型在数据集PeMSD04和PeMSD08上的评估指标MAE分别为21.54和16.57，在长时间交通流量预测上对比现有的TGCN、STGCN、STTNs等模型的结果都有了一定的提升。具体对比测试结果如表1所示。
表1 不同模型的在长时间交通流量预测的结果
PeMSD04 PeMSD08
TGCN 30.55 25.17
STGCN 27.52 20.76
STTNs 23.63 17.29
TMGCN 21.54 16.57
从表1中可以看出，TMGCN模型在数据集PeMSD04和PeMSD08上的评估指标MAE分别为21.54和16.57，在PeMSD04对比现有的TGCN、STGCN、STTNs等模型的评估结果精度提升30%、22%和9%，在PeMSD08对比现有的TGCN 、STGCN、STTNs等模型的评估结果精度提升34%、20%和4%。采用本实施例构建的TMGCN交通预测模型的评估结果精度有提升。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1：采集数据形成数据集；
S2：计算交通流量Pearson相关系数矩阵，构建并求解图拉普拉斯矩阵L的凸优化模型，从而得到优化后的图拉普拉斯矩阵L；分别定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，利用图傅里叶变换将随时间变化的交通流信号映射到频域空间；
S3：将路口交通流量频域信号和真实路径拓扑矩阵、交通流量Pearson相似性矩阵、时间占有率Pearson相似性矩阵以及交通流速度Pearson相似性矩阵分别输入图卷积神经网络GCN，从而得到交通流空间依赖的频域隐变量；再利用逆图傅里叶变换将交通流空间依赖的频域隐变量映射回时域空间，得到交通流空间依赖的时域隐变量；
S4：利用Transformer模型的encode部分提取交通流量时间序列的时间依赖隐变量；
S5：横向拼接整合交通流空间依赖的时域隐变量和时间依赖隐变量，获得整合后的空间与时间隐变量；
S6：利用Transformer模型的注意力机制抽取步骤S5整合后的空间与时间隐变量，输出交通流的预测变量Pred。
2.根据权利要求1所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，还包括步骤S7：计算MSE损失函数，训练模型并通过验证集评估模型并进行测试，获得测试结果。
3.根据权利要求1所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S1中所述数据集包含交通流量、时间占有率和平均速度三个特征；其中，平均交通流量
Figure QLYQS_1
为观测时长
Figure QLYQS_2
内通过道路探测站的平均车辆数量，由观测时间内通过道路的车辆总数n与观测时长
Figure QLYQS_3
计算得出，公式为：
Figure QLYQS_4
；
时间占有率
Figure QLYQS_5
为观测时长
Figure QLYQS_6
内车辆通过道路探测器所用时间总和与观测时长
Figure QLYQS_7
的百分比，由道路车道到达交通检测器所在截面至车尾离开截面所需时间t i 总和与观测时长
Figure QLYQS_8
计算得出，公式为：
Figure QLYQS_9
；
平均速度
Figure QLYQS_10
是观测时间内车辆通过道路探测站的所有车辆的瞬时速度的平均值，由经过传感器的车辆瞬时速度v i 和观测时间内通过道路的车辆总数n计算得出，公式为：
Figure QLYQS_11
。
4.根据权利要求3所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括下步骤：
S21：计算交通流量Pearson相关系数矩阵
Figure QLYQS_12
，公式为：
Figure QLYQS_13
；
其中，x i ，x j 分别表示路口i，j的平均交通流量的时序信号；
S22：构建拉普拉斯矩阵的优化模型，再采用凸优化解决工具CVX求解半正定图结构凸优化模型，得到图拉普拉斯矩阵L凸优化求解；
S23：将图拉普拉斯矩阵L进行特征分解，再定义图傅里叶变换和逆图傅里叶变换，其中图拉普拉斯矩阵L的特征分解表示为：
Figure QLYQS_14
；
其中，
Figure QLYQS_15
是L的N个特征向量，
Figure QLYQS_16
之间彼此线性无关，且均为单位向量，对于任意一个在图G上的信号X，其图傅里叶变换公式为：
Figure QLYQS_17
；输出信号为
Figure QLYQS_18
，且
Figure QLYQS_19
，因此在图傅里叶变换公式的左右两边同时乘以特征向量U，可得逆图傅里叶变换公式：
Figure QLYQS_20
。
5.根据权利要求4所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S22中构建拉普拉斯矩阵的优化模型具体步骤为：
将图结构的平滑性以图信号的总变差表示，图信号之间的信号变化表示为：
Figure QLYQS_21
；相似性以信号Pearson相似度构建的邻接矩阵A元素A i,j 进行刻画，引用图拉普拉斯矩阵L的性质，图信号的总变差则表示为：
Figure QLYQS_22
；
图结构的稀疏性用范数表示，即用1范数||L||1来近似0范数；
对于任意给定的向量，图信号的总变差大于0，则
Figure QLYQS_23
，即拉普拉斯矩阵是一个半正定型矩阵，因此给出图结构的拉普拉斯矩阵的优化模型，表示为：
Figure QLYQS_24
；
Figure QLYQS_25
；
Figure QLYQS_26
。
6.根据权利要求4所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S3的具体步骤为：
S31：定义道路路径长度l i,j 的倒数来衡量路口连接的紧密程度，相应的，真实路网邻接矩阵A r 定义为：
Figure QLYQS_27
；
其中，相似性通过Pearson相关系数进行度量，邻接矩阵A q 定义为：
Figure QLYQS_28
；
同时，时间占有率相似性邻接矩阵A t 通过计算时间占有率信号的Pearson相关系数得出，交通流速度相似性邻接矩阵A v 通过计算交通流速度信号的Pearson相关系数得出；
S32：采用堆叠的两层图卷积网络层提取交通流信号的空间拓扑特征；其中图卷积神经网络中隐层学习公式为：
Figure QLYQS_29
；
其中，
Figure QLYQS_30
，
Figure QLYQS_31
是一个对角矩阵，表示邻接矩阵的度，W是线性变换参数，σ是Relu激活函数增加非线性；
将交通流量的频域信号
Figure QLYQS_32
和真实路网邻接矩阵A r 输入到堆叠的两层图卷积神经网络中，得到空间隐式，表示为：
Figure QLYQS_33
；
同理，获得交通流频域信号基于交通流量相似性邻接矩阵的图卷积神经网络的隐变量，表示为：
Figure QLYQS_34
；
获得交通流频域信号基于时间占有率相似性邻接矩阵的隐变量，表示为：
Figure QLYQS_35
；
通过交通流速度邻接矩阵构建的图神经网络得到的隐变量，表示为：
Figure QLYQS_36
；
其中，W i ,i=1,2,…8是线性变换参数；
S33：将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间，进而将交通流频域信号传入图卷积神经网络得到是交通流频域信号的隐变量。
7.根据权利要求6所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S33中将交通流频域空间依赖的隐变量利用逆图傅里叶变换映射到时域空间
Figure QLYQS_37
的公式为：
Figure QLYQS_38
；
其中，U是图傅里叶变换的特征向量，S k ,k=r,q,t,v分别表示交通流频域信号基于真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络获取的频域隐变量。
8.根据权利要求7所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S4中使用self-attention机制提取序列数据特征，设置Transformer模型中的encode层的多头自注意力机制得到每个路口的时间依赖特征T out ，从而获得时间依赖隐变量。
9.根据权利要求7所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S5的具体步骤为：
设置图卷积神经网络的输出特征维度和Transformer模型的时间输出特征，对空间与时间的隐变量进行整合后得到整合后的空间与时间隐变量ST，表示为：
Figure QLYQS_39
；
其中，
Figure QLYQS_40
分别表示通过逆图傅里叶变换得到的将真实路网连接矩阵、交通流量相似性邻接矩阵、时间占有率相似性邻接矩阵、交通流速度相似性邻接矩阵的图卷积神经网络空间依赖隐变量还原到原始时域的特征变量；T out 是Transformer模型提取的交通流量的时间依赖特征。
10.根据权利要求9所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S6的具体步骤为：
S61：首先对整合后的空间与时间隐变量ST通过矩阵W q 、W k 和W v 进行线性变换得到向量Q、向量K和向量V，计算公式为：
Figure QLYQS_41
；
Figure QLYQS_42
；
Figure QLYQS_43
；
S62：通过得到的向量Q、向量K和向量V计算Transformer模型的自注意力机制的输出，即TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量Pred，计算公式为：
Figure QLYQS_44
；
其中，K T 为Transformer注意力机制线性变换的转置，且K T =(W k •ST)T；引入参数d k 为隐式变量的维度，对QK T 的值进行归一化。
11.根据权利要求2所述的结合图傅里叶变换TMGCN交通流预测模型的提取方法，其特征在于，所述步骤S7的具体步骤为：
S71：采用平均绝对误差作为TMGCN交通预测模型的长周期交通流预测变量的精度评估，即预测时间内所有道路的交通流量预测值和真实值之差的平均绝对值，计算公式为：
Figure QLYQS_45
；
其中，
Figure QLYQS_46
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure QLYQS_47
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure QLYQS_48
为观测时长；
S72：将绝对误差平方的平均值MSE作为损失函数，以实现梯度传播，其计算公式为：
Figure QLYQS_49
；
其中，
Figure QLYQS_50
表示在第t个时间周期第i个路口真实交通流量，
Figure QLYQS_51
表示在第t个时间周期第i个路口预测交通流量，N表示路口数量，M表示时间周期数量，p表示开始时间的周期，
Figure QLYQS_52
为观测时长；
S73：将步骤S1中获得的数据集划分为训练集、验证集和测试集，输入交通流量的时间步长，选取时间段的交通流量序列，预测交通流量的时间步长，对训练集进行传入TMGCN交通预测模型进行训练，并在验证集上进行TMGCN交通预测模型的评估，在测试集上进行测试，从而获得测试结果。
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