CN116026267B - 基于多滑面b型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法，属于滑坡监测技术领域，本发明根据滑坡变形特征，以“B”型深孔测斜曲线作为研究对象，通过对“B”型测斜曲线位移速率和加速度地深入分析，发现采用土体加速度能够显著区分滑坡体的滑动区间分布范围，且能够为滑动面位置的精准确定提供关键依据。进一步地，提取各滑动区间内的加速度散点数据信息，运用三次样条插值法计算区间内的最大加速度及其对应的土体深度，能够准确滑动面的深度位置。

Description

基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法

技术领域

本发明属于滑坡监测技术领域，具体涉及一种基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法。

背景技术

在滑坡稳定性研究中，滑坡位移监测是重要的研究方向。通过滑坡位移监测，不仅可以得到坡体变形位移速率、方向等数据，且通过分析监测资料，可深化滑坡变形机制及变形特征的认识，为失稳斜坡整治提供重要依据。滑坡位移监测中，确定滑坡滑动面的准确位置是评价斜坡稳定性并对其进行有效整治的前提。

滑动面辨识方法分为非确定性方法和确定性方法。非确定性方法主要有简易力学判识法﹑物探法﹑数值模拟法等；非确定性方法辨识的滑面为推测性滑面，需确定性方法进行验证；此外，非确定性方法一般为辅助手段或进行初步研究的手段。而滑坡治理工程勘查、设计和施工阶段则采用确定性方法进行滑动面识别，确定性方法主要有野外地质判识法、勘探识别法和深层位移观测法。

目前，深层位移观测法是主要的滑动面判识方法，该方法根据钻孔在监测期内土体的深部累计位移曲线变形特征直观判断滑动面所在位置。常见的滑坡深孔测斜曲线（即深部累积位移-时间曲线）主要有“V”型、“B”型、“r”型、“钟摆”型及“复合”型等。

在“B”型深孔测斜曲线的滑动面位置识别上，传统的直观判断法存在一些明显的缺陷：1) 缺乏科学可靠的辨识依据，并无一套完整的数学计算理论方法将滑动面位置的确定可计算化、精确化；2) 受测斜仪中测点布置间隔的影响该方法只能粗略地判断滑动面位置，并不能精准地获取滑动面位置信息；3)深孔测斜曲线整体呈鼓包状近似“B”型，存在多个滑动面且滑动区间范围大，各滑动区间内滑面所在位置为鼓包凸起最大值处，但通常难以直接准确获取最大凸起处对应的深度；4)深部累计位移-时间曲线图的横纵坐标观测尺度也会极大地影响滑动面位置的识别，观测尺度过小曲线中的无关变形特征被放大，不利于滑面特征捕捉；相反，观测尺度过大，累计位移曲线变化特征不明显，难以确定滑动面的位置。

目前，在现有的深层位移观测法中，相关的研究主要集中在理论分析与实际变形曲线的对比分析上，鲜有测斜曲线监测数据与滑面位置辨识相结合的深入研究，基于不同类型的深孔测斜曲线都面临着一个问题，就是缺乏科学可靠的数学处理手段和数据挖掘方法。

发明内容

本发明提供了一种基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法，目的在于提供一套完整的数学计算理论方法将滑动面位置的确定可计算化、精确化。

为此，本发明采用如下技术方案：

基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法，具体步骤如下：

1）导入深孔测斜仪传感器的位移监测数据，依据监测数据绘制各传感器对应的钻孔深部累计位移-时间曲线图（即深孔测斜曲线），判断曲线图的变形特征是否为“B”型（图1），若为“B”型则继续执行以下步骤。

2）取步骤1）的深孔测斜仪的监测数据，采用式①分别计算该深孔测斜仪不同深度处的土体在监测期内的位移速率；先取深孔测斜仪某一深度的位移数据计算位移速率，计算完成后再取下一深度的位移数据进行计算，依次计算得到传感器所在各个深度的位移速率。计算模型如图2所示。

v_i=(s_i+1-s_i)/(t_i+1-t_i) ①

式①中：计算参数的对象均为同一深度处的土体，t_i为深部位移采集时间；t_i+1为与t_i相邻的下一次深部位移采集时间；s_i为t_i当日的累计位移；s_i+1为t_i+1当日的累计位移；v_i为t_i至t_i+1内的位移速率。

a.选择步骤2）的数据，绘制钻孔不同深度处的位移速率-时间曲线图，在位移速率-时间曲线图上确定位移速率曲线分簇特征显著的日期；以时间为横坐标速率值为纵坐标，则理想状态下土体位移速率沿深度方向的速率曲线分布特征如图3所示。

b.提取步骤a分簇特征显著日期内不同深度处的土体位移速率值，以深度为横坐标，土体位移速率为纵坐标，绘制位移速率-深度散点图，根据散点图的分布特征，初步确定滑坡体各个滑动区间的深度范围；如图4所示。

3）由式①计算得到不同深度处土体在监测期内的位移速率值，基于式①的位移速率计算结果，运用式②计算不同深度处土体在监测期内的土体加速度；先取深孔测斜仪某一深度的位移速率数据计算加速度，计算完成后再取下一深度的位移速率数据进行计算，依次计算得到传感器所在各个深度的加速度；

a _i=(v_i+1-v_i)/(t_i+1-t_i) ②

式②中：计算参数的对象均为同一深度处的土体，t_i为深部位移采集时间；t_i+1为与t_i相邻的下一次深部位移采集时间；v_i为t_i当日的位移速率；v_i+1为t_i+1当日的位移速率；a _i为t_i至t_i+1内的位移加速度。

4）选择步骤3）的数据，绘制钻孔不同深度处的土体加速度-时间曲线图，掌握坡体的整体运动状态。其中，若将图3中的位移速率-时间曲线转变为加速度-时间曲线，则两者的曲线分簇特征相似，且由于不同位置处土体彼此间的位移速率比例明显小于加速度比例，使得曲线簇之间的间隔区间更大。因此，在加速度-时间曲线图上确定加速度曲线分簇特征显著的日期更加科学合理。

5）提取步骤4）分簇特征显著日期内不同深度处的土体加速度值，以深度为横坐标，土体加速度为纵坐标绘制加速度-深度散点图；根据散点图的分布特征，并在步骤b的基础上，进一步缩小滑动区间深度范围。本发明采用加速度-时间曲线图可划定更小的滑动区间深度范围，便于后续计算并精确确定滑动面的深度，降低计算误差。

6）提取任一滑动区间内离散点的加速度和土体深度数据，以深度为横坐标，土体加速度为纵坐标绘制加速度-深度散点图，如图5所示。从中可以发现，各滑面土体加速度分布区间内的散点分布更加密集，且各区间内的加速度散点簇具有更加显著的游离特征；不同的土体加速度分布区间彼此之间的散点簇间隔更大，即散点簇间隔区间1、2明显，相较于速率散点图能够更加直接准确的辨识坡体滑动区间及其对应的深度范围。

由步骤6）可以确定各个滑动区间深度范围，提取任一滑动区间内离散点的加速度和土体深度数据，选择合适的数学方法计算该区间内最大加速度值及其对应的土体深度。

为了能够穿越区间内的所有数据点，并且保持曲线连续光滑的特性，使其符合“B”型曲线的变形特征，本发明选择采用“三次样条插值法”。相比于其他数学方法，该方法具有更高的稳定性、贴合度、以及精度。

三次样条插值法的本质是在相邻的数据节点间构成一段三次多项式，再把每一段三次多项式按顺序拼接成光滑的曲线，具有更好的收敛性，能够有效克服牛顿插值法、拉格朗日插值法存在的尖点问题以及多项式阶数过高时存在的龙格现象，且不需要求解过多的导数信息、计算更加简便，适合用于加速度最大值点的计算。

因此，选择三次样条插值法更加符合“B”型曲线滑动区间内离散点的数学运算，其数学计算模型如下

运用三次样条插值法计算该区间内最大加速度值及其对应的土体深度。

其中，三次样条插值法计算原理如下：

假设一系列互不相等的数据节点[x _i ,y _i ](i=0,1...n)存在某种关系y _i =f (x _i )，其中a=x ₀ <x ₁ <...<x _n =b。根据三次样条插值理论，以区间[x _j ,x _j+1 ]为例，y _j =f(x _j )=s(x _j )，s(x)的二阶导数s ^，， (x)=M _j (j=0,1...n)，则该区间上s(x)的三次样条插值表达式如公式③所示：

③

由此可以得到各滑动区间内的最大加速度及其对应的土体深度，由于相同时间内滑动面所在位置处的土体位移速率最快，故该位置处的土体加速度也是最大的。因此，可将加速度最大值对应的土体深度作为滑动面的深度，则由步骤8的计算结果可准确获取滑动面的深度位置。

本发明的有益效果在于：

1）具有更加科学可靠的理论依据。研究基于滑坡体概化模型结合“B”型曲线滑坡体变形特征，考虑不同位置处的土体变形规律，深入分析了模型变形与位移速率及加速度之间的潜在联系，并在大量的实际案例分析中得到验证。

2）充分挖掘“B”型深孔测斜曲线的关键特征，具有广泛的适用性。研究表明不同滑动区间的土体位移速率差异显著，且当滑动面的发展变形达到一定程度时，土体的位移速率沿深度方向会形成明显曲线簇。进一步地，将位移速率转化为加速度，则土体加速度曲线的分簇特征更加显著，能够明显区分土体的滑动区间，可为滑动面位置的准确辨识提供依据。

3）具有合理的数学依据，有着更高的可靠度。研究提出的方法通过提取监测期内曲线分簇特征显著的某日土体加速度数据，运用三次样条插值法计算各滑动面所在滑动区间内的加速度最大值，并以该值对应的土体深度作为滑面的计算深度，从而使滑动面位置的确定可计算化。

4）相比于传统的直观判别法和理论推导法，本发明提出的计算方法能够有效克服深孔测斜曲线传统辨识方法中存在的滑动面定义不清晰、数值不确定的问题，避免了因观测尺度选取不当导致曲线特征误判以及人为主观判别导致滑面辨识误差较大的情况，有助于降低滑坡施工治理成本。

附图说明

图1是 “B”型测斜曲线示意图；

图2是概化模型位移速率计算示意图；

图3是位速率曲线分布特征移示意图；

图4是土体位移速率散点示意图；

图5是土体位移加速度散点示意图；

图6是本发明实施例钻孔深部累计位移-时间曲线图；

图7是本发明实施例钻孔位移速率-时间曲线图；

图8是本发明实施例钻孔当日位移速率-深度散点图(2020-01-10)；

图9是本发明实施例钻孔位移加速度-时间曲线图；

图10是本发明实施例钻孔当日加速度-深度散点图(2020-10-17)；

图11是本发明实施例次滑面位置计算点示意图；

图12是本发明实施例主滑面位置计算点示意图；

图13是本发明实施例滑动面位置示意图；

图14是本发明的计算流程框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，本实施例采用云南某滑坡的深孔位移监测数据。

1）导入数据，绘制深部累计位移-时间曲线，如图6所示：

从图6可以发现，曲线呈“B”型，具有明显的两个滑动区间，此时坡体的滑动面已经形成并逐渐发展，从上至下滑动面位置大致在7m和11.5m处。为了进一步确定滑动面的位置，继续执行以下步骤。

2）由公式①可以计算得到监测期内不同深度处土体的位移速率。

a.选择步骤2）的数据，绘制不同深度处土体的位移速率-时间曲线，如图7所示：

由位移速率-时间曲线图可以发现，初期滑动面发展变形活跃，外界干扰因素作用显著，不同深度处的土体变形都有着明显的偏移，速率曲线之间相互交错，曲线分布整体上显得杂乱无序；中后期外界干扰作用减弱，滑动面进一步发展，不同深度处的土体趋向稳定变形，此时坡体变形状态贴近概化模型的理想状态，速率曲线之间近似平行分布且具有了明显的分簇特征，在2020年1月10日当日位移速率可明显分为三道曲线簇。

b.提取2020年1月10日当天的位移速率数据，以深度为横坐标、位移速率为纵坐标，绘制位移速率-深度散点图，如图8所示：

由图8可以发现，当日位移速率散点具有明显的鼓包凸起特征，且鼓包凸起区间内的速率散点具有较为明显的游离特征，能够较为有效地辨识各滑面所在滑动区间的大致分布范围。其中，次滑面的滑动区间深度大致为5.0m至8.0m，主滑面的滑动区间深度大致为8.5m至14.0m。但是，由于各滑动区间的速率散点簇与非滑动区间的速率散点簇彼此之间间隔并不显著，使得滑动区间与非滑动区间两者在交界区域处的速率散点缺乏明显的区分界限，不易辨识该位置处的土体归属区间，影响各滑动区间深度范围确定的准确性。

3）基于式①计算得到土体位移速率，运用式②计算得到不同深度处土体在监测期内的土体加速度。

4）选择步骤3）的数据，绘制不同深度处土体的位移速率-时间曲线如图9所示：

由图9可以发现，土体加速度曲线与位移速率曲线相似，初期加速度曲线彼此之间相互交错，加速度曲线整体显得错综复杂。中后期土体加速趋向稳定，曲线整体贴近于0值，表明监测期内坡体运动并不活跃，土体变形缓慢、运动趋势并不显著。放大中后期的加速度曲线，可以发现2019年10月17日的加速度曲线具有比速率曲线更加显著的分簇特征，由上至下存在两个清晰完整的间隔区间并将加速度曲线划分为三道十分明显的曲线簇。

5）提取2019年10月17日当天的位移加速度数据，以深度为横坐标、位移加速度为纵坐标，绘制位移加速度-深度散点图，如图10所示：

由图10可以发现，当日加速度散点具有明显的鼓包凸起特征，且鼓包凸起区间内的加速度散点具有十分明显的游离特征，能够更加准确地辨识各滑面所在滑动区间的深度范围。其中，次滑面的滑动区间深度大致为5.5m至8.5m，主滑面的滑动区间深度大致为9.0m至13.5m。相较于速率散点图，加速度散点图中各滑动区间的散点簇与非滑动区间的散点簇之间存在更大的断层区域，间隔区间更加显著，使得滑动区间与非滑动区间两者在交界区域处的加速度散点具有了清晰明显的区分界限，能够快速准确地辨识该位置处的土体归属区间，解决各滑动区间深度范围模糊的问题，并为滑面位置精准确定提供重要依据。

6）提取各滑动区间内的加速度散点数据，运用三次样条插值法计算各滑动区间内加速度最大值及其对应的土体深度。以次滑面滑动区间为计算例，计算过程如下：

a.将次滑面滑动区间内的散点数据（即加速度和土体深度数据信息）代入三次样条插值法计算公式中，可以得到次滑面滑动区间内不同间隔区间的计算公式：

S _(5.5-6.5) = -7.58730159×10^-5×(x-5.5)³+6.04761905×10^-5×(x-5.5)²+2.08730159×10^-4×(x-5.5)+4.40×10^-4

S _(6.5-7.0) = 6.03174603×10^-6×(x-6.5)³-1.67142857×10^-4×(x-6.5)²+1.02063492×10^-4×(x-6.5)+6.33×10^-4

S _(7.0-7.5) = 5.17460317×10^-5×(x-7.0)³-1.58095238×10^-4×(x-7.0)²-6.05555556×10^-5×(x-7.0)+6.43×10^-4

S _(7.5-8.5) = 8.03174603×10^-5×(x-7.5)³-8.04761905×10^-5×(x-7.5)²-1.79841270×10^-4×(x-7.5)+5.80×10^-4

b.由过程a中的计算式，可得到次滑面滑动区间内任一深度处的土体加速度，结果如图11所示。同理，可计算得到主滑面滑动区间内任一深度处的土体加速度，结果如图12所示。

由图11可知，次滑面滑动区间处加速度的最大值为0.000649，其对应的深度为6.81m；由图12可知，主滑面滑动区间内的最大加速度为0.001243，对应的深度为11.47m。因此，通过计算可以得到主、次滑面的计算深度分别为11.47m和6.81m。

如图13所示，常规的滑动面位置辨识方法是通过寻找曲线最大凸起点对应的深度从而确定滑动面的位置，则采用该方法可以得到该钻孔内的主滑面和次滑面分别位于地下11.5m和7.0m处。本发明提出的计算方法，所得到的主、次滑面的计算深度分别为11.47m和6.81m。由现场钻探报告可知，该钻孔附近的坡体自上至下分别在6.65m和11.30m处发现了较为明显滑动擦痕，则采用常规方法获取的主、次滑面位置误差分别为0.35m和0.2m，而本文的滑面位置计算误差约为0.16m和0.17m。实际结果表明，研究提出的计算方法能够明显减小常规辨识方法的误差，显著提升滑面位置辨识的准确度。

Claims (1)

1.基于多滑面B型深孔测斜曲线的滑动面位置精准确定方法，其特征在于，具体步骤如下：

1）导入深孔测斜仪传感器的位移监测数据，依据监测数据绘制各深度位置对应的钻孔深部累计位移-时间曲线图，判断曲线图的变形特征是否为“B”型，若为“B”型则继续执行以下步骤；

2）取步骤1）的深孔测斜仪的监测数据，采用式①分别计算该深孔测斜仪不同深度处的土体在监测期内的位移速率；先取深孔测斜仪某一深度的位移数据计算位移速率，计算完成后再取下一深度的位移数据进行计算，依次计算得到土体各个深度的位移速率；

v_i=(s_i+1-s_i)/(t_i+1-t_i) ①

式①中：计算参数的对象均为同一深度处的土体，t_i为深部位移采集时间；t_i+1为与t_i相邻的下一次深部位移采集时间；s_i为t_i当日的累计位移；s_i+1为t_i+1当日的累计位移；v_i为t_i至t_i+1内的位移速率；

3）基于步骤2）的位移速率数据，计算各深度处土体在监测期内的土体加速度；先取深孔测斜仪某一深度传感器的位移速率数据计算加速度，计算完成后再取下一深度传感器的位移速率数据进行计算，依次计算得到土体各深度的加速度；

a _i=(v_i+1-v_i)/(t_i+1-t_i) ②

式②中：计算参数的对象均为同一深度处的土体，t_i为深部位移采集时间；t_i+1为与t_i相邻的下一次深部位移采集时间；v_i为t_i当日的位移速率；v_i+1为t_i+1当日的位移速率；a _i为t_i至t_i+1内的位移加速度；

4）选择步骤3）的数据，绘制钻孔不同深度处的土体加速度-时间曲线图；在加速度-时间曲线图上确定加速度曲线分簇特征显著的日期；

5）提取步骤4）分簇特征显著日期内不同深度处的土体加速度值，以深度为横坐标，土体加速度为纵坐标绘制加速度-深度散点图；根据散点图的分布特征，确定滑动区间深度范围值；

6）提取任一滑动区间内离散点的加速度和土体深度数据，采用三次样条插值法计算该区间内最大加速度值及对应的土体深度；相同时间内，滑动面所在位置处的土体位移速率最快，则该位置处的土体加速度也是最大；因此，加速度最大值对应的土体深度即为滑动面的深度位置。