CN116013527A - 一种基于熵的cv-mabac高血压年龄段预测方法 - Google Patents

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CN116013527A
CN116013527A CN202310032409.0A CN202310032409A CN116013527A CN 116013527 A CN116013527 A CN 116013527A CN 202310032409 A CN202310032409 A CN 202310032409A CN 116013527 A CN116013527 A CN 116013527A
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hypertension
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万本庭
李正江
万明军
张小路
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Shenzhen Research Institute Of Jiangxi University Of Finance And Economics
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Shenzhen Research Institute Of Jiangxi University Of Finance And Economics
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Abstract

本发明提供一种基于熵的CV‑MABAC高血压年龄段预测方法，包括以下步骤：获取居民体检检查结果，通过多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄，获得分年龄段的评价矩阵A(s），并进行标准化；基于满意度交叉熵确定各专家权重，将各评价矩阵A(s）进行集合，获得集合矩阵；根据区间值q‑rung正射模糊变异系数方法，获得属性的权重，并基于集合矩阵，计算获得加权后的平均矩阵；获取边界近似面积矩阵，在每个备选方案，即高血压所处年龄段和边界近似面积矩阵之间进行比较，导出边界交叉熵矩阵；计算各备选方案总边界交叉熵，根据备选方案总边界交叉熵最大的年龄段为该居民首次诊断为高血压时年龄段。

Description

一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法
技术领域
本发明涉及风险评估预测技术领域，具体涉及一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法。
背景技术
预防和管理高血压可以很好地促进居民的健康，减少中风等相关疾病的发生，从而提高居民的生活质量。高血压与居民的饮食习惯、运动、睡眠、工作和生活环境，以及遗传、血压测量、年龄等有关。为了更好地服务居民，开发社区医生信息管理系统，以便管理高血压等慢性疾病居民的健康。在管理过程中，开发了血压变化预测功能管理模块。为了更好地实现这一功能，开发了基于早期专家经验的分析判断系统。
高血压风险评估方面，其中，基于早期专家经验的分析判断系统是一种不确定系统，在进行评估和决策时，通常会引入交叉熵来衡量和判别信息。熵作为一种强大的工具，被广泛用于复杂和不确定系统的测量，然而尽管这些交叉熵度量在解决各种实际复杂问题方面是有效的，但它们无法度量两个区间值q-rung正射模糊集(IVq-ROFS)之间的差异，影响复杂问题决策的精确性。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法。
为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。
一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，包括以下步骤：
根据居民各项指标的检查结果，通过多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄，获得分年龄段的评价矩阵A(s)，并进行标准化；所述评价矩阵A(s)为基于区间值q-rung正射模糊评价信息IVq-ROFN；
基于满意度交叉熵确定各专家权重，将标准化后的各评价矩阵A(s)进行集合，获得集合矩阵；
根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得每个指标的属性权重，根据属性权重对集合矩阵进行加权，计算获得加权后的平均矩阵
Figure BDA0004047744640000021
Figure BDA0004047744640000022
根据加权平均矩阵，获取边界近似面积矩阵G＝(g1，g2，...，gn)，将加权平均矩阵中各方案与边界近似面积矩阵之间进行比较，并通过下式计算并导出边界交叉熵矩阵：
Figure BDA0004047744640000023
式中CE(·，·)为交叉熵运算；
计算各年龄段的总边界交叉熵，其中总边界交叉熵的最大的年龄段为该居民首次诊断为高血压时年龄段。
优选地，所述居民各项指标的检查结果包括血压测量值、收缩压和扩张血压；所述多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄的评价依据为血压测量值、遗传、肥胖、生活习惯和工作生活压力五个指标。
优选地，所述获得分年龄段的评价矩阵A(s)，包括以下步骤：
假设有m个备选方案，即首次诊断为高血压的年龄段，X＝{x1，x2，...，xm}，xi表示第i个备选方案，i＝1，2，...，m和C＝{C1，C2，...，Cn}是一组具有加权向量的属性，w＝(w1，w2，...，wn)T，
Figure BDA0004047744640000024
设E＝{e1，e2，...，ek}是一组决策者，其加权向量为λ＝(λ1，λ2，...，λk)T，λs是第s位专家的权重
Figure BDA0004047744640000031
其中，重量信息w和λ是事先未知的，对于每个专家来说，备选方案的评估数据看作是IVqROFN的决策矩阵A(s)为：
Figure BDA0004047744640000032
当
Figure BDA0004047744640000033
在实际工作中，不同的物理维度需要标准化，这里使用Φ表示效益类型属性集，甲表示成本类型属性集，q为区间值；
决策矩阵A(s)由下式归一化获得：
Figure BDA0004047744640000034
Figure BDA0004047744640000035
其中，
Figure BDA0004047744640000036
是IVq-ROFN的补码运算。
优选地，所述基于满意度交叉熵确定各专家权重，将各评价矩阵A(s)进行集合，获得集合矩阵，包括以下步骤：
设
Figure BDA0004047744640000037
为一组ROFNs和w＝(w1，w2，...，wn)T的权向量ai，在这wi∈[0，1]和
Figure BDA0004047744640000038
将q-RIVOFWA操作符定义为：
Figure BDA0004047744640000039
专家的平均意见被视为小组的意见，如下式所示：
Figure BDA00040477446400000310
获得群体意见矩阵的正理想点和负理想点；
获取交叉熵
Figure BDA0004047744640000041
每个专家和专家的平均意见之间，以及
Figure BDA0004047744640000042
和
Figure BDA0004047744640000043
分别表示每个专家与正理想点和负理想点之间的交叉熵：
Figure BDA0004047744640000044
Figure BDA0004047744640000045
Figure BDA0004047744640000046
通过下式分别获得每个专家意见的总体平均交叉熵度和专家的平均意见：
Figure BDA0004047744640000047
Figure BDA0004047744640000048
Figure BDA0004047744640000049
将正理想和负理想交叉熵的综合运算，获得
Figure BDA00040477446400000410
如下式所示：
Figure BDA00040477446400000411
当0≤φs≤1，且θ是专家根据实际需要确定的满意度参数；
导出权重λs，通过下式确定每个专家的位置：
Figure BDA00040477446400000412
式中，λs是第s个专家满足的权重λs∈[0，1]，
Figure BDA00040477446400000413
优选地，所述根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得每个指标的属性权重，包括以下步骤：
计算加权平均值
Figure BDA00040477446400000414
通过下式计算属性：
Figure BDA00040477446400000415
当
Figure BDA00040477446400000416
和
Figure BDA00040477446400000417
是第j个属性的平均值；
求均方差σj：
Figure BDA0004047744640000051
获取变异系数cvj：
Figure BDA0004047744640000052
获取属性权重wj：
Figure BDA0004047744640000053
优选地，所述基于集合矩阵，计算获得加权后的平均矩阵
Figure BDA0004047744640000054
如下式所示：
Figure BDA0004047744640000055
式中，
Figure BDA0004047744640000056
表示第j个属性下第i个备选方案的加权平均值。
优选地，所述根据加权平均矩阵，获取边界近似面积矩阵，如下式所示：
Figure BDA0004047744640000057
Figure BDA0004047744640000058
式中，
Figure BDA0004047744640000059
表示矩阵中第j个属性的边界近似区域的值R。
本发明的有益效果：
本发明提出一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，该方法引入了区间值q-rung正射空气模糊交叉熵测度、基于满意度的区间值q-ung正态空气模糊交叉熵值和区间值q-rung正形空气模糊边界交叉熵。IVq ROFN开发的BCE和SCE是新概念和强大的信息处理工具。随后，建立了基于交叉熵测度的改进MABAC方法，该方法基于所提出的交叉熵和SCE获取专家权重和属性权重，对高血压预测管理系统进行研究，其中最优方案与专家的实际预测结果一致，能够有效和准确地进行预测。
附图说明
图1是本发明实施例的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法的流程图；
图2是本发明实施例的不同交叉熵下100个随机IVq-ROFN的结果；
图3是本发明实施例的100个随机IVq-ROFN的BCE结果；
图4是本发明实施例的使用不同交叉熵度量的100个随机IVq-ROFN的结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本发明的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，如图1所示，具体步骤如下：
S1：获取居民体检检查结果；根据检查结果，通过多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄，获得分年龄段的评价矩阵A(s)，并进行标准化；评价矩阵A(s)为基于区间值q-rung正射模糊评价信息IVq-ROFN；其中，检查结果包括血压测量值、收缩压和扩张血压；多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄的评价依据血压测量值、遗传、肥胖、生活习惯和工作生活压力五个指标。
假设有m个备选方案，即高血压所处年龄段，X＝{x1，x2，...，xm}，xi表示第i个备选方案，i＝1，2，...，m和C＝{C1，C2，...，Cn}是一组具有加权向量的属性，w＝(w1，w2，...，wn)T，
Figure BDA0004047744640000061
设E＝{e1，e2，...，ek}是一组决策者，其加权向量为λ＝(λ1，λ2，...，λk)T，λs是第s位专家的权重
Figure BDA0004047744640000071
其中，重量信息w和λ是事先未知的，对于每个专家来说，备选方案的评估数据看作是IVqROFN的决策矩阵A(s)为：
Figure BDA0004047744640000072
当
Figure BDA0004047744640000073
在实际工作中，不同的物理维度需要标准化，这里使用Φ表示效益类型属性集，Ψ表示成本类型属性集；
决策矩阵A(s)由下式归一化获得：
Figure BDA0004047744640000074
Figure BDA0004047744640000075
其中，
Figure BDA0004047744640000076
是IVq-ROFN的补码运算。
S2：基于满意度交叉熵确定各专家权重，将各评价矩阵A(s)进行集合，获得集合矩阵；
设
Figure BDA0004047744640000077
为一组ROFNs和w＝(w1，w2，...，wn)T的权向量ai，在这wi∈[0，1]和
Figure BDA0004047744640000078
将q-RIVOFWA操作符定义为：
Figure BDA0004047744640000079
专家的平均意见被视为小组的意见，如下式所示：
Figure BDA00040477446400000710
获得群体意见矩阵的正理想点和负理想点；
获取交叉熵
Figure BDA0004047744640000081
每个专家和专家的平均意见之间，以及
Figure BDA0004047744640000082
和
Figure BDA0004047744640000083
分别表示每个专家与正理想点和负理想点之间的交叉熵：
Figure BDA0004047744640000084
Figure BDA0004047744640000085
Figure BDA0004047744640000086
通过下式分别获得每个专家意见的总体平均交叉熵度和专家的平均意见：
Figure BDA0004047744640000087
Figure BDA0004047744640000088
Figure BDA0004047744640000089
将正理想和负理想交叉熵的综合运算，获得
Figure BDA00040477446400000810
如下式所示：
Figure BDA00040477446400000811
当0≤φs≤1，且θ是专家根据实际需要确定的满意度参数；
导出权重λs，通过下式确定每个专家的位置：
Figure BDA00040477446400000812
式中，λs是第s个专家满足的权重λs∈[0，1]，
Figure BDA00040477446400000813
S3：根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得属性的权重，并基于集合矩阵，计算获得加权后的平均矩阵
Figure BDA00040477446400000814
根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得属性的权重，包括以下步骤：
计算加权平均值
Figure BDA00040477446400000815
通过下式计算属性：
Figure BDA00040477446400000816
当
Figure BDA0004047744640000091
和
Figure BDA0004047744640000092
是第j个属性的平均值；
求均方差σj：
Figure BDA0004047744640000093
获取变异系数cvj：
Figure BDA0004047744640000094
获取属性权重wj：
Figure BDA0004047744640000095
优选地，基于集合矩阵，计算获得加权后的平均矩阵
Figure BDA0004047744640000096
如下式所示：
Figure BDA0004047744640000097
当
Figure BDA0004047744640000098
表示第j个属性下第i个备选方案的加权平均值。
S4：获取边界近似面积矩阵G＝(g1，g2，...，gn)：
Figure BDA0004047744640000099
当
Figure BDA00040477446400000910
表示矩阵中第j个属性的边界近似区域的值R。
在每个备选方案，即高血压所处年龄段和边界近似面积矩阵之间进行比较，通过下式计算并导出边界交叉熵矩阵P＝(pij)m×n：
Figure BDA00040477446400000911
式中CE(·，·)为交叉熵运算；
计算BCE矩阵的总值P＝(pij)m×n通过等式(37)：
Figure BDA0004047744640000101
S5：根据备选方案的大小获得备选方案的排名，该居民首次诊断为高血压时年龄段。
具体的：
(一)广义正交模糊集
定义1：设X为论域，X中的IVq-ROFS可引入为
A＝{(x，uA(x)，vA(x))|x∈X}   (1)
满足：
Figure BDA0004047744640000102
和
Figure BDA0004047744640000103
同时满足：
Figure BDA0004047744640000104
其犹豫程度如式(2)所示。
Figure BDA0004047744640000105
定义2：对于一个IVq-ROFN a＝([u-，u+]，[v-，v+])的评分函数表示为
Figure BDA0004047744640000106
精度函数定义为
Figure BDA0004047744640000107
给定两个IVq-ROFNs
Figure BDA0004047744640000108
对它们的排序方法介绍如下：
(1)如果S(a1)＞S(a2)，然后a1＞a2；
(2)如果S(a1)＜S(a2)，然后a1＜a2；
(3)如果S(a1)＝S(a2)然后：
如果H(a1)＞H(a2)，然后a1＞a2；
如果H(a1)＝H(a2)，然后a1＝a2。
定义3：设
Figure BDA0004047744640000109
为一组ROFNs和w＝(w1，w2，...，wn)T的权向量ai，在这wi∈[0，1]和
Figure BDA00040477446400001010
然后，将qRIVOFWA操作符定义为。
Figure BDA0004047744640000111
定义4：设
Figure BDA0004047744640000112
为一组ROFNs，和w＝(w1，w2，...，wn)T的权向量ai，在这wi∈[0，1]和
Figure BDA0004047744640000113
然后，然后定义q-RIVOFWG算符为
Figure BDA0004047744640000114
(二)区间值广义正交模糊熵
本实施例提出了IVq-ROFNs的交叉熵的概念，并分别给出区间值q阶正形模糊PCE和NCE。最后，提出了IVq-ROFNs的BCE和SCE的新概念。
1、区间值q阶正直模糊交叉熵测度
交叉熵是熵的重要组成部分之一，它衡量系统之间的差异程度。
定义5：两个IVq-ROFNs
Figure BDA0004047744640000115
和
Figure BDA0004047744640000116
Figure BDA0004047744640000117
它们之间的交叉熵测度如式(7)所示：
Figure BDA0004047744640000118
式中，
Figure BDA0004047744640000119
Figure BDA00040477446400001110
定理1.设CE(a1，a2)的交叉熵
Figure BDA00040477446400001111
和
Figure BDA00040477446400001112
Figure BDA00040477446400001113
那么下面的属性是：
(1)0≤CE(a1，a2)≤1；
(2)CE(a1，a2)＝CE(a1 c，a2)＝CE(a1，a2 c)＝CE(a1 c，a2 c)；
(3)CE(a1，a2)＝0if a1＝a2 or a1＝a2 c.
证明：
当
Figure BDA00040477446400001114
Figure BDA0004047744640000121
and
Figure BDA0004047744640000122
同理
Figure BDA0004047744640000123
相似
Figure BDA0004047744640000124
对于
Figure BDA0004047744640000125
Figure BDA0004047744640000126
同时，当
Figure BDA0004047744640000127
If
Figure BDA0004047744640000128
and
Figure BDA0004047744640000129
然后
Figure BDA00040477446400001210
如果
Figure BDA00040477446400001211
Figure BDA00040477446400001212
相似，当
Figure BDA00040477446400001213
如果
Figure BDA00040477446400001214
且
Figure BDA00040477446400001215
然后
Figure BDA00040477446400001216
如果
Figure BDA00040477446400001217
因此
Figure BDA00040477446400001218
0；
Figure BDA00040477446400001220
根据偏导数，函数
Figure BDA0004047744640000131
当变量y为常数时，随变量x单调递增，当变量x为常数时，随变量y单调递减。因此，很容易得到的最大值f(x，y)是ln2(x＝1，y＝0).由于这个事实
Figure BDA0004047744640000132
Figure BDA0004047744640000133
Figure BDA0004047744640000134
已经证明了最大值CE(a1，a2)是1，当
Figure BDA0004047744640000135
Figure BDA0004047744640000136
or
Figure BDA0004047744640000137
也就是说，0≤CE(a1，a2)≤1。
(2)根据IVq-ROFNs的定义，
Figure BDA0004047744640000138
和
Figure BDA0004047744640000139
Figure BDA00040477446400001310
Figure BDA00040477446400001311
因此CE(a1，a2)＝CE(a1 c，a2)＝CE(a1，a2 c)＝CE(a1 c，a2 c).
(3)根据交叉熵的定义，a1＝a2和a1＝a2 c根据式(7)它很容易获得CE(a1，a2)＝0
2、满意度熵
为便于决策者判断，提出了表示IVq-ROFN与理想点交点的正理想交叉熵(PCE)和负理想交叉熵(NCE)，如定义6和定义7所示。根据IVq-ROFNs的定义，在决策过程中([1，1]，[0，0])和([0，0]，[1，1])分别代表完全赞成和完全反对的意见，两者的熵值均为0。因此，本实施例以这两点为参照点，将其他任意IVq-ROFN与它们之间的交叉熵视为正理想熵。
定义6：对于一个IVq-ROFNs
Figure BDA00040477446400001312
和正理想a点之间的交叉熵PI＝([1，1]，[0，0])和PI＝([0，0]，[1，1])如式(9)所示。
任意IVq-ROFNs a＝([u-，u+]，[v-，v+])与正理想([1，1]，[0，0])的交叉熵程度，称为区间值广义正交模糊正理想熵，如公式(16)所示。
Figure BDA00040477446400001313
同时发现，当IVq-ROFN为([0，0]，[0，0])，其犹豫度最大
Figure BDA0004047744640000141
因此，NI＝([0，0]，[0，0])作为参考点，任意IVQ-ROFN之间的交叉熵和NI定义为负理想熵。
定义7：对于一个IVq-ROFN
Figure BDA0004047744640000142
和负理想点a之间的交叉熵，NI＝([0，0]，[0，0])如式(14)所示。
Figure BDA0004047744640000143
NCE表示每个IVq-ROFN与参考点之间的差异程度NI＝([0，0]，[0，0])，其差值越小，表示IVq-ROFN的不确定程度越大。
基于已开发的PCE和NCE，并进一步发展了IVq-ROFNs的基于折衷的交叉熵来表示的相对重要性PCE和NCE通过参数θ。
定义8：对于一个IVq-ROFN
Figure BDA0004047744640000144
的基于折衷a的交叉熵(CP)定义为：
CP(a)＝θPCE(a)+(1-θ)NCE(a)，(0≤θ≤1)   (11)
这很容易找到0≤CP(a)≤1，根据决策者的风险偏好，推导出基于妥协的交叉熵。在定义8的基础上，设计了基于满意度的交叉熵(SCE)，如定义9所示。
定义9：IVq-ROFN的SCE
Figure BDA0004047744640000145
是正理想和负理想交叉熵的综合运算
Figure BDA0004047744640000146
Figure BDA0004047744640000147
可得如式(12)。
Figure BDA0004047744640000148
显然地，
Figure BDA0004047744640000149
满足θ∈[0，1].参数θ表示专家的风险态度，专家的风险偏好程度随着的增加而增加。相反，表示专家的风险态度，专家的风险偏好程度随着的增加而增加。相反，θ的值越小，专家的风险厌恶程度越高。SCE在测量模糊信息的差异程度时，不仅考虑了正理想值和负理想值所造成的影响，还混合了专家的风险态度，使结果更加真实。的值越小，专家的风险厌恶程度越高。SCE在测量模糊信息的差异程度时，不仅考虑了正理想值和负理想值所造成的影响，还混合了专家的风险态度，使结果更加真实。
为了进一步验证所提出的SCE的可行性，本节主要研究在q＝3和θ＝0.5时随机生成100个IVq-ROFN，对CES、NCE、CP和SCE进行比较分析，如图2所示。
显然，这些IVq-ROFNs的PCE和NCE值分别分布在CP值的上下两侧。但当PCE值小于NCE值时，CP值仍然分布在两者之间，SCE值将显著高于PCE值。由此可以明显发现，PCE和NCE过于极端，可能会扭曲决策结果。相反，CP是折衷的，它有时不能反映IVq-ROFN的偏差。与之相比，SCE更适合于度量IVq-ROFN之间的差异程度，本实施例将进一步使用该方法来获取专家权重。
3、IVq-ROFNs的边界交叉熵测度
PCE和NCE作为强有力的信息手段，能够有效地解决现实生活中的各种决策问题。然而，在建立参考点进行实际比较和分类时，利用PCE和NCE进行聚类比较费力。因此，我们将参考点作为划分其他点的边界，每个点与这个点之间的差值由交叉熵来推导，称为边界交叉熵(boundary cross-entropy，BCE)，定义10中表示。假设以某一点为参考点，根据参考点确定边界线，则大于参考点的数分布在边界线以上，小于参考点的数分布在边界线以下。
定义10：设A是n个元素的IVq-ROFN集合，
Figure BDA0004047744640000151
Figure BDA0004047744640000152
IVq-ROFN是否独立A，
Figure BDA0004047744640000153
Figure BDA0004047744640000154
作为参考点，则BCEpi定义如下。
Figure BDA0004047744640000155
当CE(ai，g)表示ai和g之间的交叉熵，用于捕获ai和g之间的差异。BCE不仅反映了每个点和特定点的分类和分布，还考虑了每个点与特定点之间的偏差程度。基于BCE，一组任意的IVq ROFNai可以根据参考点进行分类g以及每个ai可以清楚地发现。同时，由于交叉熵CE(ai，g)∈[0，1]这使得IVq ROFN之间的差异以较小的值表示，我们发现交叉熵的第q次方根显著地显示了等式(13)中所示的差异。此外，我们使用Python随机生成100个IVq ROFN并设置参考点
Figure BDA0004047744640000161
(接受担保
Figure BDA0004047744640000162
Figure BDA0004047744640000163
of q＝5).这些IVq ROFN的BCE结果和g如图3所示。
从图3中很容易看出，100个随机IVq ROFN的BCE值根据参考点分为两部分。BCE值的一部分高于参考点，另一部分低于参考点。也就是说，所开发的IVq ROFN的BCE可以很好地判断一个IVq ROF是在边界线上、边界线上还是边界线之下。显然，开发的BCE可以有效地捕捉各种IVq ROFN之间的差异。
类似地，交叉熵可以以对数或指数的形式处理，如下所示。
Figure BDA0004047744640000164
Figure BDA0004047744640000165
与等式(14)和(15)相比，本实施例设计的BCE可以更清楚地区分IVq ROFN之间的特征差异。同样，我们使用Python随机生成100个IVq ROFN并设置参考点
Figure BDA0004047744640000166
(接受担保
Figure BDA0004047744640000167
Figure BDA0004047744640000168
of q＝5)这些IVq ROFN和g通过不同熵获得的结果如图4所示。
从图4中可以发现，这三个交叉熵度量可以对100个IVq ROFN进行分类和比较，这些点分别位于边界上方、下方和上方。然而，这三种交叉熵测量结果之间的偏差明显不同。由公式(14)计算的BCE值距离边界最远，但边界线以上的BCE之间的差异非常小。而BCE值与由公式(15)获得的边界之间的距离小于由公式(13)获得的距离。显然，公式(13)中引入的BCE不仅能够更好地对IVq ROFN进行分类，而且能够反映相似IVq ROF之间的差异。
本实施例中：
一位50岁的居民，他的父母在65岁之前就患有高血压。体检结果如下：血压测量值：收缩压：138mmHg；扩张血压：88mmHg；这个居民经常抽烟喝酒，而且他超重。平时，他的工作和生活压力不大，也没有相关的疾病。在不改变现有生活习惯的情况下，请了四位专家来预测这位首次被诊断为高血压的居民的年龄。这里将年龄阶段划分为5个范围，x1：50-55、x2：55-60、x3：60-65、x4：65-70、x5：70-75。为了更好地为专家提供服务，系统设计采用IVq-ROFNs来表示专家的评分。四位专家提供的评价矩阵如表1-4所示。
表1.e1给出决策矩阵A(1)
Figure BDA0004047744640000171
表2.e2给出决策矩阵A(2)
Figure BDA0004047744640000172
表3.e3给出决策矩阵A(3)
Figure BDA0004047744640000181
表4.e4给出决策矩阵A(4)
Figure BDA0004047744640000182
改进后MABAC方法的决策结果
根据开发的方法，可以预测首次诊断为高血压病的居民的年龄阶段。考虑到表1-4中的所有指标都是效益类型，它们不需要标准化。在这种情况下，本实施例认为q和θ的值q＝2，θ＝0.5，那么本实施例可以得到专家权重λn(n＝1，2，3，4)为
λ1＝0.2542 λ2＝0.251 λ3＝0.2394 λ4＝0.2553
接下来，本实施例通过公式(5)对专家A(s)(s＝1，2，3，4)的评价矩阵进行集合，得到集合矩阵R，如表5所示。
表5.集体矩阵R
Figure BDA0004047744640000183
Figure BDA0004047744640000191
随后，由确定属性权重wj(j＝1，2，3，4，5)为：
w1＝0.3498 w2＝0.1938 w3＝0.1866 w4＝0.1739 w5＝0.0959
计算加权平均矩阵WN，如表6所示。
表6.加权平均矩阵WN
Figure BDA0004047744640000192
Figure BDA0004047744640000201
根据加权平均矩阵WN，可由公式(35)计算出各方案的BAA：
g1＝([0.5866，0.6554]，[0.5477，0.6201])
g2＝([0.4506，0.5072]，[0.7493，0.7899])
g3＝([0.414，0.4624]，[0.7914，0.8242])
g4＝([0.3789，0.428]，[0.8154，0.8491])
g5＝([0.2688，0.2999]，[0.9141，0.9316])
然后可以确定备选方案和BAA的边界交叉熵矩阵P，如表7所示。
表7.备选项的边界交叉熵矩阵P和BAA
<![CDATA[C<sub>1</sub>]]> <![CDATA[C<sub>2</sub>]]> <![CDATA[C<sub>3</sub>]]> <![CDATA[C<sub>4</sub>]]> <![CDATA[C<sub>5</sub>]]>
<![CDATA[x<sub>1</sub>]]> 0.1191 0.0774 0.1246 0.0713 0.0068
<![CDATA[x<sub>2</sub>]]> 0.2488 0.166 0.1504 0.204 0.0773
<![CDATA[x<sub>3</sub>]]> -0.037 0.0325 -0.0868 -0.0276 0.0211
<![CDATA[x<sub>4</sub>]]> -0.0593 -0.0567 -0.0089 -0.0368 0.0267
<![CDATA[x<sub>5</sub>]]> -0.0728 -0.1708 -0.1575 -0.1927 -0.0875
最后，计算各备选方案的总边界交叉熵Si(i＝1，2，3，4，5)：
S1＝0.3991 S2＝0.8465 S3＝-0.0978 S4＝-0.135 S5＝-0.6815，根据总边界交叉熵，确定备选方案的排序为x2＞x1＞x3＞x4＞x5，故该居民首次诊断为高血压时年龄为55-60岁。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据居民各项指标的检查结果，通过多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄，获得分年龄段的评价矩阵A(s)，并进行标准化；所述评价矩阵A(s)为基于区间值q-rung正射模糊评价信息IVq-ROFN；
基于满意度交叉熵确定各专家权重，将标准化后的各评价矩阵A(s)进行集合，获得集合矩阵；
根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得每个指标的属性权重，根据属性权重对集合矩阵进行加权，计算获得加权后的平均矩阵
Figure FDA0004047744630000011
Figure FDA0004047744630000012
根据加权平均矩阵，获取边界近似面积矩阵G＝(g1,g2,…,gn)，将加权平均矩阵中各方案与边界近似面积矩阵之间进行比较，并通过下式计算并导出边界交叉熵矩阵：
Figure FDA0004047744630000013
式中CE(·,·)为交叉熵运算；
计算各年龄段的总边界交叉熵，其中总边界交叉熵的最大的年龄段为该居民首次高血压的年龄段。
2.根据权利要求1所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述居民各项指标的检查结果包括血压测量值、收缩压和扩张血压；所述多个专家评价该居民首次确诊高血压的年龄的评价依据为血压测量值、遗传、肥胖、生活习惯和工作生活压力五个指标。
3.根据权利要求1所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述获得分年龄段的评价矩阵A(s)，包括以下步骤：
假设有m个备选方案，即首次诊断为高血压的年龄段，X＝{x1,x2,…,xm}，xi表示第i个备选方案，i＝1,2,…,m和C＝{C1,C2,…,Cn}是一组具有加权向量的属性，w＝(w1,w2,…,wn)T,
Figure FDA0004047744630000021
设E＝{e1,e2,…,ek}是一组决策者，其加权向量为λ＝(λ1,λ2,…,λk)T，λs是第s位专家的权重
Figure FDA0004047744630000022
其中，重量信息w和λ是事先未知的，对于每个专家来说，备选方案的评估数据看作是IVqROFN的决策矩阵A(s)为：
Figure FDA0004047744630000023
当
Figure FDA0004047744630000024
在实际工作中，不同的物理维度需要标准化，这里使用Φ表示效益类型属性集，Ψ表示成本类型属性集，q为区间值；
决策矩阵A(s)由下式归一化获得：
Figure FDA0004047744630000025
Figure FDA0004047744630000026
其中，
Figure FDA0004047744630000027
是IVq-ROFN的补码运算。
4.根据权利要求3所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述基于满意度交叉熵确定各专家权重，将各评价矩阵A(s)进行集合，获得集合矩阵，包括以下步骤：
设
Figure FDA0004047744630000028
为一组ROFNs和w＝(w1,w2,…,wn)T的权向量ai，在这wi∈[0,1]和
Figure FDA0004047744630000029
将q-RIVOFWA操作符定义为：
Figure FDA0004047744630000031
专家的平均意见被视为小组的意见，如下式所示：
Figure FDA0004047744630000032
获得群体意见矩阵的正理想点和负理想点；
获取交叉熵
Figure FDA0004047744630000033
每个专家和专家的平均意见之间，以及
Figure FDA0004047744630000034
和
Figure FDA0004047744630000035
分别表示每个专家与正理想点和负理想点之间的交叉熵：
Figure FDA0004047744630000036
Figure FDA0004047744630000037
Figure FDA0004047744630000038
通过下式分别获得每个专家意见的总体平均交叉熵度和专家的平均意见：
Figure FDA0004047744630000039
Figure FDA00040477446300000310
Figure FDA00040477446300000311
将正理想和负理想交叉熵的综合运算，获得
Figure FDA00040477446300000312
如下式所示：
Figure FDA00040477446300000313
当0≤φs≤1，且θ是专家根据实际需要确定的满意度参数；
导出权重λs，通过下式确定每个专家的位置：
Figure FDA00040477446300000314
式中，λs是第s个专家满足的权重λs∈[0,1],
Figure FDA0004047744630000041
5.根据权利要求4所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述根据区间值q-rung正射模糊变异系数方法，获得每个指标的属性权重，包括以下步骤：
计算加权平均值
Figure FDA0004047744630000042
通过下式计算属性：
Figure FDA0004047744630000043
当
Figure FDA0004047744630000044
和
Figure FDA0004047744630000045
是第j个属性的平均值；
求均方差σj：
Figure FDA0004047744630000046
获取变异系数cvj：
Figure FDA0004047744630000047
获取属性权重wj：
Figure FDA0004047744630000048
6.根据权利要求5所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述基于集合矩阵，计算获得加权后的平均矩阵
Figure FDA0004047744630000049
Figure FDA00040477446300000410
如下式所示：
Figure FDA00040477446300000411
式中，
Figure FDA00040477446300000412
表示第j个属性下第i个备选方案的加权平均值。
7.根据权利要求6所述的一种基于熵的CV-MABAC高血压年龄段预测方法，其特征在于，所述根据加权平均矩阵，获取边界近似面积矩阵，如下式所示：
Figure FDA0004047744630000051
Figure FDA0004047744630000052
式中，
Figure FDA0004047744630000053
表示矩阵中第j个属性的边界近似区域的值R。
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