CN116013479A - 基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法 - Google Patents

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CN116013479A CN202211395647.XA CN202211395647A CN116013479A CN 116013479 A CN116013479 A CN 116013479A CN 202211395647 A CN202211395647 A CN 202211395647A CN 116013479 A CN116013479 A CN 116013479A
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李思祺
马中静
戴天
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李启
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Abstract

本发公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，属于智能配送机器人系统资源动态部署领域。本发明通过皮尔森卡方检验对有效样本数据进行相关性分析，筛选出对部署结果有影响的特征数据变量，并构建数据集；选用带有线性映射关系的L‑BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型；选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署模型优化问题，有效解决智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题；通过遗传算法分别迭代优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L‑BPNN神经网络参数，提高预测精度和效率，进而实现配送机器人高精度高效率资源规划，使智能配送机器人资源在不同工况下达到最优部署。

Description

基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法
技术领域
本发明属于智能配送机器人系统资源动态部署领域，具体涉及一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法。
背景技术
国内，各大医院高负荷运转，医疗物资的配送一直都是极其琐碎且繁重的工作。2020年1月疫情爆发，这给医院繁重的物资运输工作带来巨大压力。随着科技的发展，医院智能配送机器人等新型物流设备，很好的解决了医院物资配送现有的困境，同时5G网络的成熟也促进了智能配送机器人的迅速发展。
由于普通综合性医院存在科室繁多、关键资源紧张、药病房分离且分布较散等特点，在研究智能配送机器人系统资源规划与动态部署时，需要以诸如配送机器人、充电桩等关键资源的最优配置目标，着眼院区当前各类信息状态指标，并结合各科室的历史业务需求及其环境背景信息，利用数据处理与分析方法建立并求解优化问题模型，对系统关键资源进行统一部署。同时，建立基于智能算法的各科室配送机器人需求预测模型，根据状态指标变化，对关键资源进行适时动态调整规划，进而提高智能配送机器人系统关键资源利用效率。此外，配送机器人的高效配送与充电桩的数量与位置配置息息相关。充电桩的数量适当能够保证配送机器人的动力需求，同时，适宜的位置能够使得配送机器人及时充电，提高充电效率。另外，所设置的充电桩数量和位置的规划既需要满足配送机器人的充电需求，防止动力不足，又不能出现充电桩的冗余闲置，造成资源浪费。因此，充电桩数量和位置规划成为了关键。
在医院智能配送机器人系统正常运行时，考虑到选取配送机器人之前，需要根据配送机器人在当前各科室的部署状态确定配送机器人最优选择方案。因此，首先需要考虑季节、气候等环境变化因素下，评估各科室在不同时间范围内的历史业务量及其背景信息，并参考各类场合下的配送机器人典型部署案例，利用特征数据筛选、关联规则挖掘等数据处理与分析方法，设计求解智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题模型，获得各个时间范围内的配送机器人最优部署。然后，通过监测当前院内各科室、病房等诸如住院病人数、用药量需求等特征指标，确定当前时期各科室的配送机器人最优部署数量，以满足各科室对配送机器人的合理需求。最后，由于不同时期内各科室业务量不同，为了提高未来智能配送机器人的服务效率，需要通过分析复杂环境变化因素下的历史业务量以及当前各科室所呈现的各类特征数据指标，利用机器学习、模型拟合等智能分析方法，建立未来一段时间各科室对智能配送机器人需求预测模型，为配送机器人动态部署提供依据。同时，为了应对突如其来的病患高峰期，需依据不同情况下呈现的实时状态变化指标及各科室对智能配送机器人需求预测模型，设计智能配送机器人动态部署方案，提高各科室在特殊时期的业务完成效率。
考虑到智能配送机器人的部署方案确定之后，为保障配送机器人的动力供应，使得配送系统能够有效的运行，配送机器人充电桩数量和位置优化问题亟需研究。配送机器人的充电桩数量决定了动力供应，如周期性病发症所需的配送机器人数量不同：季节性感冒、流感时期所需的配送机器人较多，则需要的充电桩的数量也会较多；配送机器人的充电桩的位置是配送机器人高效充电和运行的关键，如配送任务的紧急程度与时效不同：重症的紧迫性远大于调理等康复性治疗，则充电桩应更多安置在紧急配送的沿途；此外，研究科室布局等特征因素，结合任务和历史配送机器人充电的时间和地点等信息有利于实现充电桩的数量和位置的动态部署，进而提高充电桩的利用效率，节约资源。因此，配送机器人的充电桩数量和位置的优化动态部署是系统可靠运行的前提保障，合理的布置充电桩既可以防止动力不足，又可以避免充电桩的冗余闲置的问题，进而实现资源的合理分配与高效利用。
发明内容
为解决智能配送机器人系统资源动态规划问题研究中的两个技术难点。本发明主要目的是提供一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，能够在各科室对智能配送机器人的需求有所差异的情况下，高效地实现对智能配送机器人的最优部署，并在此基础上实现对充电桩的数量和位置的最优规划；此外，本发明能够对多目标耦合智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型不断在线迭代优化，提高基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划预测精度和效率。本发明具有预测精度高、效率高和鲁棒性强的的优点，尤其适用于突如其来的病患高峰时期各科室需求不断变化的情况，能够用于科室繁多、关键资源紧张、药病房分离且分布较散的普通综合性医院。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
为解决智能配送机器人系统资源动态规划问题中的两个技术难题。本发公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，对于各类场合下的配送机器人部署数据进行分析与评估，选取配送机器人部署样本数据，并对所述样本数据进行数据预处理筛选得到不包括数据缺失、异常问题的有效样本数据；通过皮尔森卡方检验对有效样本数据进行相关性分析，筛选出对智能配送机器人部署结果有影响的特征数据变量，所述特征数据变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量；根据所述有影响的特征数据变量构建用于构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集；通过分析得到所述特征数据变量与智能配送机器人部署结果既具有非线性关系，还具有线性关系，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型，使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况。结合基于实际情况的约束条件进一步完善智能配送机器人的部署优化模型；选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署模型优化问题，有效解决智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题，提高智能配送机器人部署精度。通过深度学习建模方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建特征变量变化预测模型以预测未来一段时期各科室配送机器人的部署变化，将预测结果作为先验知识；利用建立的配送机器人部署优化模型得到未来一段时间各科室配送机器人的部署变化；利用L-PBNN神经网络构建充电桩数量优化模型，将充电桩数量规划转换成优化问题；使用动量梯度下降法求解该优化问题，确定充电桩的数量；在充电桩的部署环境和任务配送时效的约束下，以资源最大利用率为目标，利用L-PBNN神经网络构建单层的充电桩选址模型；针对建立的充电桩选址模型，采用粒子群算法求解充电桩适宜的位置；基于各科室对配送机器人的实际需求信息，通过遗传算法分别迭代优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络参数，提高智能配送机器人部署优化模型的预测精度和效率，即基于粒子群算法实现配送机器人高精度高效率资源规划，使智能配送机器人资源在不同工况下达到最优部署。
所述两个技术难题指：
1.在复杂环境背景不断变化下，不同时期各科室的业务量不尽相同，对智能配送机器人的需求有所差异，亟需分析基于不同时段业务信息变化的智能机器人最优部署方式，并依据当前各类信息指标变化，通过合理部署当前配送机器人数量，满足当前机器人配送的业务需求。考虑突发情况下，亟需提供基于不同状态指标变化的机器人优化部署方式，以满足突发情况对机器人配送的迫切需求。因此，针对复杂多变的医院环境下，如何对智能配送系统关键资源进行最优部署与动态规划成为亟需解决的关键技术难题。
2.充电桩的数量不足会引起动力不足，数量过多会导致充电资源的浪费，充电桩的位置部署关系到配送机器人能否高效及时充电。与此同时，合理优化部署充电桩的数量与位置能够避免充电等待与设备闲置等问题，进而提高资源的利用率，从而促进系统有效的运行。因此，亟需建立面向医院智能配送系统的充电桩数量及位置的部署优化模型，求解充电桩的最优部署方式，实现最大资源利用。
本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，包括如下步骤：
步骤一：对于智能配送机器人的部署数据进行分析、预处理、筛选构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集，并通过L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型。
步骤一中的智能配送机器人的部署优化模型具体实现方法为：
步骤1.1：对于智能配送机器人的部署数据分析并选取样本数据，并对所述样本数据进行数据预处理筛选得到不包括数据缺失、异常问题的有效样本数据，有效地在大量的数据中筛选出有效样本数据，尽可能减少无效样本数据对于建立智能配送机器人的部署优化模型的影响。
所述部署数据包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。对于不同工况下的数据，通过数据预处理对选取的历史样本数据进行清洗，处理因其他原因导致的历史订单样本中的数据问题，所述数据预处理方法包括插值、拟合和剔除。所述其他原因包括数据转存和人为记录失误。所述数据问题包括数据缺失和数据异常。
步骤1.2：对于步骤1.1得到的有效样本数据，通过皮尔森卡方检验对有效样本数据进行相关性分析，筛选出能够对智能配送机器人部署结果有影响的特征数据变量，并构建数据集。有效删减对智能配送机器人部署效果没有影响的特征数据变量，加快神经网络的学习速度，提高建立智能配送机器人的部署优化模型的效率。所述特征数据变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。
使用皮尔森卡方检验筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量。“虚无假设”为不同时期历史业务量与部署结果呈统计独立性。然后编排列联表。列联表为r行c列，理论次数Ei,j如下：
Figure BDA0003930928170000041
其中N为样本大小，然后计算统计值χ2：
Figure BDA0003930928170000042
依据设定的置信水准，查出自由度为df＝rc-1，的卡方分配临界值，比较它与统计值χ2。若统计值较大则无法拒绝虚无假设，即该特征数据变量与部署结果呈统计独立性。同理可以得到全部智能配送机器人的部署数据分别与部署结果的统计独立性，进而筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量。所述部署数据包括变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。
根据所述对部署结果有影响的特征数据变量构建用于构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集。有效删减对智能配送机器人部署效果没有影响的特征数据变量，加快神经网络的学习速度，提高建立智能配送机器人部署优化模型的效率。
步骤1.3：对于步骤1.2得到的数据集，通过L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型。使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况。
通过深度学习方法，建立智能配送机器人部署优化模型。BPNN具有良好的非线性映射能力、极强的自学习能力、良好的泛化能力以及优异的容错能力。其中，非线性映射能力是其最突出的优点，即无需提前了解具体的数理关系，仅通过建模即可得到输入与输出的复杂非线性映射关系。但部署效果与特征数据变量之间不仅仅是非线性关系，通过分析得到所述特征数据变量与智能配送机器人部署结果既具有非线性关系，还具有线性关系，是非线性和线性关系的结合，此时BPNN可能无法完全准确地表达。因此，需要从网络拓扑结构上对BPNN进行改进，得到带有线性映射关系的BPNN，即L-BPNN。选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型，使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况。
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系。其中：x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000051
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000052
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式表示为：
Figure BDA0003930928170000053
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
基于L-BPNN神经网络的智能配送机器人的部署优化模型预测运行框架也包含四个部分：网络拓扑结构的建立及相关参数的初始化、L-BPNN的学习训练、获取最优的网络参数以及智能配送机器人的部署优化模型的预测。
使用L-BPNN神经网络建立配送机器人部署优化模型后，基于特征变量实时信息，建立约束模型和基于配送时间和配送效率为成本的优化指标。所述特征变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。定义优化子问题分别如下：
Figure BDA0003930928170000054
和
Figure BDA0003930928170000055
其中，Ji(xi)为部署下的第i个配送机器人配送效率成本，Ti(xi)为部署下的配送时间成本，Mi为当前任务量，mi为最大负载；ti为单次配送时长，Di为单次配送的整体距离，Ei为当前电量。
步骤二：选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署模型优化问题，通过粒子群算法有效解决智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题，提高智能配送机器人部署精度。建立构建特征变量变化预测模型，用以得到未来一段时间的智能配送机器人部署变化。
步骤2.1：选用粒子群算法求解步骤一所得到的智能配送机器人的部署优化模型，提高智能配送机器人部署精度。
粒子群优化算法通过随机产生一定数量的粒子(具体定多少数量后面会讲)作为问题搜索空间的有效解，然后进行迭代搜索，通过该问题对应的适应度函数确定粒子的适应值，得到优化结果。粒子群优化算法核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。
具体过程如下：
①初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBest设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBest。
②在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
③如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
④如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBest。
⑤对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure BDA0003930928170000061
Figure BDA0003930928170000062
式中ω是惯量权重，c1和c2是加速系数，
Figure BDA0003930928170000063
和
Figure BDA0003930928170000064
是两个[0,1]上的随机数。
步骤2.2：通过深度学习建模方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建特征变量变化预测模型以预测未来一段时期智能配送机器人部署变化，将预测结果作为先验知识，利用建立的配送机器人部署优化模型得到未来一段时间各科室配送机器人的部署变化，提升资源动态规划方法的鲁棒性。进而有效应对突发事件引发的环境突变。所述环境突变包括任务的急速增加，部分地区的配送条件发生变化。
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系。其中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000065
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000071
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式表示为：
Figure BDA0003930928170000072
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
该预测模型用于预测未来一段时期内特征变量的变化，进而将其作为先验知识，得到未来一段时间各科室配送机器人的部署变化，进而有效应对突发事件引发的环境突变。所述环境突变包括任务的急速增加，部分地区的配送条件发生变化。
步骤三：利用L-PBNN神经网络构建充电桩数量优化模型，并使用动量梯度下降法求解该优化问题，确定充电桩的数量；在充电桩的部署环境和任务配送时效的约束下，以资源最大利用率为目标，利用L-PBNN神经网络构建单层的充电桩选址模型，并采用粒子群算法求解充电桩适宜的位置，既能够防止动力不足，又能够避免充电桩的冗余闲置的问题。
步骤3.1：利用L-PBNN神经网络构建充电桩数量优化模型，使所述智能配送机器人的充电桩数量优化模型更贴合智能配送机器人的充电调度的实际工况。
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系。其中：x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000073
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000074
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式表示为：
Figure BDA0003930928170000075
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
定义优化问题如下：
Figure BDA0003930928170000081
式中ki表示充电桩的个数。
步骤3.2：使用动量梯度下降法求解步骤3.1中得到的电桩数量优化模型，确定充电桩的数量。
vi＝γvi+ηΔL(θ) (14)
θi＝θi-1-vi (15)
式中vi是当前速度，γ是动量参数，η是学习率。
步骤3.3：利用L-PBNN神经网络构建充单层的充电桩选址模型，使所述智能配送机器人的单层的充电桩选址模型更贴合智能配送机器人的充电调度的实际工况。
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系。其中：x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000082
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000083
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式表示为：
Figure BDA0003930928170000084
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
定义优化问题如下：
Figure BDA0003930928170000085
式中αi表示第i个充电桩所覆盖的配送地址的个数，βi表示第i个充电桩所覆盖的配送机器人初始位置的个数。
步骤3.4：使用粒子群算法求解步骤3.3中得到的单层的充电桩选址模型，确定充电桩的部署位置。
具体过程如下：
①初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBest设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBest。
②在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
③如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
④如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBest。
⑤对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure BDA0003930928170000091
Figure BDA0003930928170000092
式中ω是惯量权重，c1和c2是加速系数，
Figure BDA0003930928170000093
和
Figure BDA0003930928170000094
是两个[0,1]上的随机数。
还包括步骤四：基于各科室对配送机器人的实际需求信息，通过遗传算法分别迭代优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络参数，提高智能配送机器人部署优化模型的预测精度和效率。配送机器人的充电桩数量和位置的优化动态部署是系统可靠运行的前提保障，合理的布置充电桩既能够防止动力不足，又能够避免充电桩的冗余闲置的问题，进而实现资源的合理分配与高效利用，使智能配送机器人资源在不同工况下达到最优部署。
遗传算法优化的部分为，输入层与隐藏层之间的权值wji和隐藏层偏置bj，隐藏层与输出层之间的权值wkj和输出层偏置bk，以及输入层与输出层之间的权值
Figure BDA0003930928170000095
将神经网络作为遗传算法主函数，设置L-BPNN神经网络的误差函数作为适应度函数。种群数目即为有效样本数目ρ,单个个体的适应度为τi,则其被选中的概率为：
Figure BDA0003930928170000096
所述单个个体是指输入层与隐藏层之间的权值wji和隐藏层偏置bj，隐藏层与输出层之间的权值wkj和输出层偏置bk的二进制表示。进行交叉和变异操作得到子代，通过计算个体的适应度保留每一次迭代过程中的最优个体。进而实现资源的合理分配与高效利用，使智能配送机器人资源在不同工况下达到最优部署。所述最优个体是指智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络的最优输入层与隐藏层之间的权值wji和隐藏层偏置bj，隐藏层与输出层之间的权值wkj和输出层偏置bk。
有益效果：
1、本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，对于已有的智能配送机器人的部署数据分析并选取样本数据，并对所述样本数据进行数据预处理筛选得到不包括数据缺失、异常问题的对配送结果有影响的有效样本数据。有效地在大量的数据中筛选出对配送结果有影响的有效样本数据，尽可能减少无效样本数据对于建立智能配送机器人的部署优化模型的影响。
2、本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型，使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的配送实际工况。
3、本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署优化模型，有效解决智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题，提高智能配送机器人部署精度。
4、本发明公开的一种具有时空耦合约束多目标优化配送机器人充电调度方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建特征变量变化预测模型，并对未来一段时间的特征变量的变化进行预测，进而有效应对突发事件引发的环境突变。所述环境突变包括任务的急速增加，部分地区的配送条件发生变化。
5、本发明公开的一种具有时空耦合约束多目标优化配送机器人充电调度方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型，使所述充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型更贴合智能配送机器人的充电实际工况。
6、发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，选用动量梯度下降法求解充电桩数量优化模型，得到充电桩的最优数量。
7、发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，选用粒子群算法求解单层的充电桩选址模型，获取充电桩的单层最优位置。
8、本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，通过遗传算法迭代优化优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络的参数，提高上述模型的预测精度和效率，使智能配送机器人资源在不同工况下均达到最优部署。
附图说明
图1是本发明公开的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法流程图。
图2是L-BPNN神经网络的流程图。
图3是遗传算法的算法流程图。
图4是资源部署的效果图。其中4(a)为任务点和充电桩的初始位置分布图，4(b)为单个机器人的最优配送路线，4(c)单个机器人的最优配送时间，4(d)为单个机器人部署位置的优化图，4(e)为单个充电桩位置的优化图。
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
本实施例公开的一种具有时空耦合约束多目标优化配送机器人充电调度方法，应用于科室繁多、关键资源紧张、药病房分离且分布较散的普通综合性医院的现代智能医疗配送系统。
如图1所示，本实施例公开的一种具有时空耦合约束多目标优化配送机器人充电调度方法，具体实现步骤如下：
步骤一：构建智能配送机器人的部署优化模型；
步骤1.1：对于已有的智能配送机器人的部署数据分析并选取样本数据，并对所述样本数据进行数据预处理筛选得到不包括数据缺失、异常问题的有效样本数据。有效地在大量的数据中筛选出有效样本数据。
步骤1.2：通过皮尔森卡方检验对有效样本数据进行相关性分析，筛选出能够对智能配送机器人部署结果有影响的特征数据变量，并构建数据集。所述特征数据变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。
使用皮尔森卡方检验筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量。“虚无假设”为不同时期历史业务量与部署结果呈统计独立性。然后编排列联表。列联表为r行c列，理论次数Ei,j如下：
Figure BDA0003930928170000111
其中N为样本大小，然后计算统计值χ2：
Figure BDA0003930928170000112
依据设定的置信水准，查出自由度为df＝rc-1，的卡方分配临界值，比较它与统计值χ2。若统计值较大则无法拒绝虚无假设，即该特征数据变量与部署结果呈统计独立性。同理可以得到全部智能配送机器人的部署数据分别与部署结果的统计独立性，进而筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量。所述部署数据包括变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。
然后根据所述对部署结果有影响的特征数据变量构建用于构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集。
步骤1.3：通过L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型。使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况。
图2中的网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接。揭示了输入与输出之间线性与非线性的关系。图中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000121
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000122
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式可表示为：
Figure BDA0003930928170000123
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
使用L-BPNN神经网络建立配送机器人部署优化模型后，基于特征变量实时信息，建立约束模型和基于配送时间和配送效率为成本的优化指标。所述特征变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量。定义优化子问题分别如下：
Figure BDA0003930928170000124
和
Figure BDA0003930928170000125
其中，Ji(xi)为部署下的第i个配送机器人配送效率成本，Ti(xi)为部署下的配送时间成本，Mi为当前任务量，mi为最大负载，σj为单个任务的配送量；ti为单次配送时长，Di为单次配送的整体距离，Ei为当前电量，T为配送任务的最长时限，
Figure BDA0003930928170000126
为机器人满负荷下每公里能耗。在本实例中共有4个智能配送机器人共同负担起64个配送任务。
步骤二：选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署模型优化问题，并建立构建特征变量变化预测模型。
步骤2.1：选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署优化模型。
具体过程如下：
(1)初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBest设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBest。
(2)在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
(3)如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
(4)如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBest。
(5)对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure BDA0003930928170000131
Figure BDA0003930928170000132
式中ω是惯量权重，一般初始化为0.9，随着进化过程，先行递减到0.4，c1和c2是加速系数，一般都取固定值2.0，
Figure BDA0003930928170000133
和
Figure BDA0003930928170000134
是两个[0,1]上的随机数。值得注意的是，在更新过程中，粒子群算法会要求设定一个vmax来限制速度范围，一般vmax的每一维一般可以取相应维的10％到20％。优化效果如图4(d)所示。图4(d)为其中一个智能配送机器人的部署位置的优化图，其配送任务地点坐标如表1所示，图4(a)和图4(b)分别展示配送的最短路径和配送的最短时间，且最短距离为2569.653米，最短时间为2.5697小时。
表1单个智能配送机器人配送任务地点坐标
NO. XCOORD. YCOORD. NO. XCOORD. YCOORD.
1 35 35 9 10 43
2 41 49 10 55 60
3 35 17 11 30 60
4 55 45 12 20 65
5 55 20 13 50 35
6 15 30 14 30 25
7 25 30 15 15 10
8 20 50 16 30 5
步骤2.2：构建特征变量变化预测模型，并对未来一段时间的特征变量的变化进行预测。
这一部分与前文类似，L-BPNN神经网络的结构如图2所示。图中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000135
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000136
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式可表示为：
Figure BDA0003930928170000141
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
基于L-BPNN的特征变量的变化预测运行框架具体可分为以下几个部分：
(1)网络拓扑结构的确定及相关参数的初始化。选用实际参数作为输入信息，并将特征变量作为输出。所述实际参数包括历史任务数量和对应时期的病人数量、当前任务数量和当前病人数量。这里将隐含层层数设置为一层。建立好网络拓扑结构后，对网络中的权值与偏置进行随机初始化。
(2)L-BPNN的学习训练。将数据划分为训练集与测试集，将训练集的输入信息由输入层经隐含层传递到输出层，经输出层计算后输出该网络的特征变量。计算网络输出的特征变量与对应实际特征变量之间的误差，并将该误差反向传播，调整各层之间的权值与偏置。
(3)获取最优的网络结构参数。循环迭代步骤(2)，逐步降低计算误差，直到误差达到设定的目标误差或迭代次数达到设定的最大次数，得到最优的权值与偏置。
(4)特征变量变化趋势的预测。将测试集的输入信息输入到训练好的网络中，依据最优权值、偏置，计算测试集的特征变量，并得到的变化趋势。。
步骤三：构建充电桩数量优化模型，并使用动量梯度下降法求解该优化问题，确定充电桩的数量；构建单层的充电桩选址模型，并采用粒子群算法求解充电桩适宜的位置。
步骤3.1：构建充电桩数量优化模型。
这一部分与前文类似，L-BPNN神经网络的结构如图2所示。图中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000142
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000143
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式可表示为：
Figure BDA0003930928170000144
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
定义优化问题如下：
Figure BDA0003930928170000151
式中ki表示充电桩的个数。
步骤3.2：使用动量梯度下降法求解电桩数量优化模型，确定充电桩的数量。
vi＝γvi+ηΔL(θ) (14)
ki＝ki-1-vi (15)
式中vi是当前速度，γ是动量参数，为一不超过1的正数，η是学习率，i为迭代次数。本实例中最后得到充电桩的数量为三。
步骤3.3：构建充单层的充电桩选址模型。
这一部分与前文类似，L-BPNN神经网络的结构如图2所示。图中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure BDA0003930928170000152
表示输入层与输出层之间的权值。因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure BDA0003930928170000153
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数。m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置。
对应输出层的表达式可表示为：
Figure BDA0003930928170000154
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置。
定义优化问题如下：
Figure BDA0003930928170000155
式中αi表示第i个充电桩所覆盖的配送地址的个数，βi表示第i个充电桩所覆盖的配送机器人初始位置的个数。
步骤3.4：使用粒子群算法求解单层的充电桩选址模型，确定充电桩的部署位置。
具体过程如下：
①初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBset设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBest。
②在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
③如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
④如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBest。
⑤对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure BDA0003930928170000161
Figure BDA0003930928170000162
式中ω是惯量权重，一般初始化为0.9，随着进化过程，先行递减到0.4，c1和c2是加速系数，一般都取固定值2.0，
Figure BDA0003930928170000163
和
Figure BDA0003930928170000164
是两个[0,1]上的随机数。值得注意的是，在更新过程中，粒子群算法会要求设定一个vmax来限制速度范围，一般vmax的每一维一般可以取相应维的10％到20％。优化效果如图4(e)所示。图4(e)为单个充电桩位置的优化图，而图4(a)展示了全部的任务点和充电桩位置。
步骤四：优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络参数。
遗传算法优化的部分为，输入层与隐藏层之间的权值wji和隐藏层偏置bj，隐藏层与输出层之间的权值wkj和输出层偏置bk，以及输入层与输出层之间的权值
Figure BDA0003930928170000165
具体的算法流程如图三所示。
将神经网络作为遗传算法主函数，设置L-BPNN神经网络的误差函数作为适应度函数。种群数目即为有效样本数目ρ,单个个体的适应度为τi,则其被选中的概率为：
Figure BDA0003930928170000166
在这之后进行交叉和变异操作得到子代，最后通过计算个体的适应度保留每一次迭代过程中的最优个体。
为说明本发明的效果，图4给出了仿真条件下配送机器人资源部署的效果图。从图中可以看到本发明的资源部署可以实现配送机器人充电调度高精度效率规划，使智能配送机器人资源在不同工况下均达到最优部署。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：对于智能配送机器人的部署数据进行分析、预处理、筛选构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集，并通过L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型；
步骤二：选用粒子群算法求解智能配送机器人的部署模型优化问题，通过粒子群算法有效解决智能配送机器人部署的多目标耦合优化问题，提高智能配送机器人部署精度；建立构建特征变量变化预测模型，用以得到未来一段时间的智能配送机器人部署变化；
步骤三：利用L-PBNN神经网络构建充电桩数量优化模型，并使用动量梯度下降法求解该优化问题，确定充电桩的数量；在充电桩的部署环境和任务配送时效的约束下，以资源最大利用率为目标，利用L-PBNN神经网络构建单层的充电桩选址模型，并采用粒子群算法求解预测充电桩优化位置，既能够防止智能配送机器人动力不足，又能够避免充电桩的冗余闲置的问题。
2.如权利要求1所述的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，其特征在于：还包括步骤四，基于各科室对配送机器人的实际需求信息，通过遗传算法分别迭代优化智能配送机器人部署优化模型、充电桩数量优化模型和单层的充电桩选址模型的L-BPNN神经网络参数，提高智能配送机器人部署优化模型的预测精度和效率，即基于粒子群算法实现配送机器人高精度高效率资源规划。
3.如权利要求1或2所述的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
步骤1.1：对于智能配送机器人的部署数据分析并选取样本数据，并对所述样本数据进行数据预处理筛选得到不包括数据缺失、异常问题的有效样本数据，有效地在大量的数据中筛选出有效样本数据，尽可能减少无效样本数据对于建立智能配送机器人的部署优化模型的影响；
所述部署数据包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量；对于不同工况下的数据，通过数据预处理对选取的历史样本数据进行清洗，处理因其他原因导致的历史订单样本中的数据问题，所述数据预处理方法包括插值、拟合和剔除；所述其他原因包括数据转存和人为记录失误；所述数据问题包括数据缺失和数据异常；
步骤1.2：对于步骤1.1得到的有效样本数据，通过皮尔森卡方检验对有效样本数据进行相关性分析，筛选出能够对智能配送机器人部署结果有影响的特征数据变量，并构建数据集；有效删减对智能配送机器人部署效果没有影响的特征数据变量，加快神经网络的学习速度，提高建立智能配送机器人的部署优化模型的效率；所述特征数据变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量；
使用皮尔森卡方检验筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量；“虚无假设”为不同时期历史业务量与部署结果呈统计独立性；然后编排列联表；列联表为r行c列，理论次数Ei,j如下：
Figure FDA0003930928160000021
其中N为样本大小，然后计算统计值χ2：
Figure FDA0003930928160000022
依据设定的置信水准，查出自由度为df＝rc-1，的卡方分配临界值，比较它与统计值χ2；若统计值较大则无法拒绝虚无假设，即该特征数据变量与部署结果呈统计独立性；同理可以得到全部智能配送机器人的部署数据分别与部署结果的统计独立性，进而筛选出能够对部署结果有影响的特征数据变量；所述部署数据包括变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量；
根据所述对部署结果有影响的特征数据变量构建用于构建智能配送机器人的部署优化模型的数据集；有效删减对智能配送机器人部署效果没有影响的特征数据变量，加快神经网络的学习速度，提高建立智能配送机器人部署优化模型的效率；
步骤1.3：对于步骤1.2得到的数据集，通过L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型；使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况；
通过深度学习方法，建立智能配送机器人部署优化模型；从网络拓扑结构上对BPNN进行改进，得到带有线性映射关系的BPNN，即L-BPNN；选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建智能配送机器人的部署优化模型，使所述智能配送机器人的部署优化模型更贴合智能配送机器人的部署实际工况；
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系；其中：x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure FDA0003930928160000024
表示输入层与输出层之间的权值；因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure FDA0003930928160000023
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数；m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置；
对应输出层的表达式表示为：
Figure FDA0003930928160000031
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置；
基于L-BPNN神经网络的智能配送机器人的部署优化模型预测运行框架也包含四个部分：网络拓扑结构的建立及相关参数的初始化、L-BPNN的学习训练、获取最优的网络参数以及智能配送机器人的部署优化模型的预测；
使用L-BPNN神经网络建立配送机器人部署优化模型后，基于特征变量实时信息，建立约束模型和基于配送时间和配送效率为成本的优化指标；所述特征变量包括不同时期历史业务量及对应时期的各处配送需求量、配送量、平均配送时长、配送机器人的位置分布、配送机器人的数量；定义优化子问题分别如下：
Figure FDA0003930928160000032
Figure FDA0003930928160000033
和
Figure FDA0003930928160000034
Figure FDA0003930928160000035
其中，Ji(xi)为部署下的第i个配送机器人配送效率成本，Ti(xi)为部署下的配送时间成本，Mi为当前任务量，mi为最大负载；ti为单次配送时长，Di为单次配送的整体距离，Ei为当前电量。
4.如权利要求3所述的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
步骤2.1：选用粒子群算法求解步骤一所得到的智能配送机器人的部署优化模型，提高智能配送机器人部署精度；
粒子群优化算法通过随机产生一定数量的粒子作为问题搜索空间的有效解，然后进行迭代搜索，通过该问题对应的适应度函数确定粒子的适应值，得到优化结果；粒子群优化算法核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解；
具体过程如下：
①初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBest设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBset。
②在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
③如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
④如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBset。
⑤对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure FDA0003930928160000041
Figure FDA0003930928160000042
式中ω是惯量权重，c1和c2是加速系数，
Figure FDA0003930928160000043
和
Figure FDA0003930928160000044
是两个[0,1]上的随机数；
步骤2.2：通过深度学习建模方法，选用带有线性映射关系的L-BPNN神经网络构建特征变量变化预测模型以预测未来一段时期智能配送机器人部署变化，将预测结果作为先验知识，利用建立的配送机器人部署优化模型得到未来一段时间各科室配送机器人的部署变化，提升资源动态规划方法的鲁棒性；
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系；其中x1,x2,…,xl-1,xl表示输入信息，h1,h2,…hm-1,hm表示隐藏层，y1,y2,…yn-1,yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure FDA0003930928160000045
表示输入层与输出层之间的权值；因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure FDA0003930928160000046
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数；m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置；
对应输出层的表达式表示为：
Figure FDA0003930928160000047
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置；
该预测模型用于预测未来一段时期内特征变量的变化，进而将其作为先验知识，得到未来一段时间各科室配送机器人的部署变化。
5.如权利要求4所述的一种基于多目标优化的智能配送机器人系统资源动态规划方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
步骤3.1：利用L-PBNN神经网络构建充电桩数量优化模型，使所述智能配送机器人的充电桩数量优化模型更贴合智能配送机器人的充电调度的实际工况；
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系；其中：x1，x2，...，xl-1，xl表示输入信息，h1，h2，...hm-1，hm表示隐藏层，y1，y2，...yn-1，yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure FDA0003930928160000054
表示输入层与输出层之间的权值；因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure FDA0003930928160000051
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数；m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置；
对应输出层的表达式表示为：
Figure FDA0003930928160000052
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置；
定义优化问题如下：
Figure FDA0003930928160000053
式中ki表示充电桩的个数；
步骤3.2：使用动量梯度下降法求解步骤3.1中得到的电桩数量优化模型，确定充电桩的数量；
vi＝γvi+ηΔL(θ) (14)
θi＝θi-1-vi (15)
式中vi是当前速度，γ是动量参数，η是学习率；
步骤3.3：利用L-PBNN神经网络构建充单层的充电桩选址模型，使所述智能配送机器人的单层的充电桩选址模型更贴合智能配送机器人的充电调度的实际工况；
L-BPNN神经网络结构是在BPNN的基础上，添加了输入层与输出层的直接连接，反映了输入与输出之间线性与非线性的关系；其中：x1，x2，...，xl-1，xl表示输入信息，h1，h2，...hm-1，hm表示隐藏层，y1，y2，...yn-1，yn表示输出值，wji表示输入层与隐藏层之间的权值，wkj表示隐藏层与输出层之间的权值，
Figure FDA0003930928160000061
表示输入层与输出层之间的权值；因此，L-BPNN隐藏层的输出计算表达式仍为：
Figure FDA0003930928160000062
式中g(x)表示隐藏层的激活函数，常用sigmoid函数；m表示隐藏层神经元个数，bj表示隐藏层偏置；
对应输出层的表达式表示为：
Figure FDA0003930928160000063
式中n表示输出层神经元个数，bk表示输出层偏置；
定义优化问题如下：
Figure FDA0003930928160000064
式中αi表示第i个充电桩所覆盖的配送地址的个数，βi表示第i个充电桩所覆盖的配送机器人初始位置的个数；
步骤3.4：使用粒子群算法求解步骤3.3中得到的单层的充电桩选址模型，确定充电桩的部署位置；
具体过程如下：
①初始化所有粒子，即给它们的速度和位置赋值，并将个体的历史最优pBest设为当前位置，群体中的最优个体作为当前的gBest。
②在每一代的进化中，计算各个粒子的适应度函数值。
③如果当前适应度函数值优于历史最优值，则更新pBest。
④如果当前适应度函数值优于全局历史最优值，则更新gBest。
⑤对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照如下公式进行更新：
Figure FDA0003930928160000065
Figure FDA0003930928160000066
式中ω是惯量权重，c1和c2是加速系数，
Figure FDA0003930928160000067
和
Figure FDA0003930928160000068
是两个[0，1]上的随机数。
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