CN116008978A - 一种频率结合相位的雷达测雪深方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种频率结合相位的雷达测雪深方法，包括：步骤1：获取调频连续波雷达生的发射信号、以及所述发射信号遇到目标积雪后产生的回波信号；步骤2：对所述发射信号与回波信号进行混频，得到差拍信号；步骤3：根据所述差拍信号，确定积雪的厚度R＝R2‑R1；其中，R2为所述差拍信号距离雪面的距离，所述R1为所述差拍信号距离地面的距离，所述R为积雪实际深度。本发明提供的方法，利用相位和频率进行结合，实现了高精度的数据测量。

Description

一种频率结合相位的雷达测雪深方法

技术领域

本发明涉及雷达探测技术领域，尤其涉及一种频率结合相位的雷达测雪深方法。

背景技术

目前，积雪探测的方法主要分为人工和仪器观测两类方法。传统人工测量方法使用雪尺在平坦区域测得积雪深度，或者使用特殊容器盛装积雪，等待积雪融化后测量雪水重量，反推降雪量。这种方法首先受到测量地形的限制，在比较复杂的地形条件下，雪尺测量的数据结果与实际情况会有较大的偏差；而使用容器盛装雪水需等到积雪融化之后才能进行计算，耗费较大时间。在用的雪深探测方法主要有超声波测距法、激光测距法两种方法。超声波测距受到测量环境中风速和温度的影响较大，以上两种变量任意改变一种都可能造成测量结果产生较大误差；激光测距的成本比较高，不适宜我国在全国范围内进行大范围的部署。

因此，目前缺少一种探测精度高、适用范围广的积雪探测方法。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种频率结合相位的雷达测雪深方法。

一种频率结合相位的雷达测雪深方法，包括：

步骤1：获取调频连续波雷达生的发射信号、以及所述发射信号遇到目标积雪后产生的回波信号；

步骤2：对所述发射信号与回波信号进行混频，得到差拍信号；

步骤3：根据所述差拍信号，确定积雪的厚度R1；

其中，R1＝R2-R；R为所述雷达距离地面的距离，所述R2为所述雷达距离雪面的距离。

进一步地，如上所述的频率结合相位的雷达测雪深方法，所述步骤3包括：

步骤31：对所述差拍信号进行FFT变化，得到差拍信号频谱；

步骤32：根据所述差拍信号频谱，确定频谱最大值所在的位置；

步骤33：根据所述频谱最大值所在的位置确定误差量化值q；

步骤34：通过计算相位，对所述误差量化值q进行修正，得到修正后的误差量化值q；

步骤35：根据所述正后的误差量化值q确定雷达距离地面的距离R。

进一步地，如上所述的频率结合相位的雷达测雪深方法，所述步骤35包括：

根据下式确定所述R：

其中，f_S为采样频率；c为光速；T为调制周期；N为FFT点数；B为扫频带宽。

有益效果：

本发明提供的方法，利用相位和频率进行结合，实现了高精度的距离测量。

附图说明

图1为雷达垂直放置于雪面之上的位置示意图；

图2为本发明频率结合相位的雷达测雪深方法流程图；

图3为锯齿波FMCW雷达发射和接收信号频率变化波形图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为雷达垂直放置于雪面之上的位置示意图，如图1所示，将调频连续波雷达放置于地表之上。调频连续波雷达距离雪面的高度为R2，距离地面的距离为R1，计算可得积雪实际深度为R＝R2-R1。在实际探测中，调频连续波会接收到雪面以及地面的两个回波信号，通过计算可以得出R1和R2的值。这种放置方式需要调频连续波雷达系统具有足够的距离分辨率，当积雪的深度变化量为毫米级别时，系统依然能够检测出来。

雷达工作波段选择及参数设置

在本发明积雪探测中，选用K波段(24GHz)作为探测方案，设置探测距离R＝300m，扫频周期T＝200us，24GHz频段下波长λ＝1.24cm，玻尔兹曼常数k＝1.28×10^-23，接收机环境温度T_e＝273.15K，积雪表面雷达散射截面积σ＝4.5e^-5m²。其他常规参数设置：发射天线增益G_t＝10dBi，接收天线增益G_r＝10dBi，信噪比(SNR)3dB，接收机噪声系数F＝6dB，接收机固有损耗L＝6dB。

连续波雷达探测方程可以表示为：

其中，SNR为接收机最小信噪比(接收机灵敏度)。

由于调频连续波雷达发射信号的峰值功率等于平均功率，对公式(1)处理后可得到雷达的发射功率方程：

其中，P_cw是雷达系统的发射功率，R是雷达的探测距离，k为玻尔兹曼常数(1.38E-23J/K)，T_e代表雷达接收机所处的环境温度(一般为300K)，F代表雷达接收机的噪声系数，L_loss代表雷达接收机的损耗，L_win代表数字信号处理中对FFT进行加窗所造成的衰减，SNR代表雷达接收机的信噪比，T代表调频连续波雷达的扫频周期，G_t代表发射天线增益，G_r代表接收天线增益，A_e代表天线有效孔径，λ代表雷达载频的波长，σ为目标的雷达散射截面积。

调频连续波雷达测距原理

一般雷达通过计算发射和接收到的电磁波的时间间隔τ来测量距离。设电磁波的传播速度为光速c，被测目标与雷达的距离为r，则距离探测公式为：

r＝cτ/2  (3)

而频率调制连续波(FMCW)雷达发射周期信号，其频率会随时间发生线性变化。采用锯齿波调频，发射信号和回波信号的频率也会发生变化。通过前人的研究发现，FMCW雷达测距公式为：

其中c为光速，T为调制周期，B为扫频带宽，f_t为发射信号频率，f_r为回波信号频率，f_b1为差拍信号的频谱，f_b1＝f_t-f_r。

由公式(4)可知：只要确定差拍信号的频谱信息就能通过计算得到距离。而要得到差拍信号的频谱信息就需要对采集到的差拍信号进行FFT运算，但是由于FFT栅栏效应的存在，得到的频谱信息与实际值存在较大误差。虽然采用频率细化的方法能够减小距离分辨单元并提高精度，但依然不能满足设计要求。为了解决这一问题，实现在同一个距离下更精确的测量，本发明提出了一种频率结合相位的高精度测距方法。

下面对所述频率结合相位的高精度测距方法进行详细的介绍：

图2为本发明频率结合相位的雷达测雪深方法流程图，如图2所述，该方法包括以下步骤：

步骤1获取调频连续波雷达生的发射信号、以及所述发射信号遇到目标积雪后产生的回波信号；

步骤2：对所述发射信号与回波信号进行混频，得到差拍信号；

步骤3：对所述差拍信号进行FFT变化，得到差拍信号频谱；

步骤4：根据所述差拍信号频谱，确定频谱最大值所在的位置；

步骤5：根据所述频谱最大值所在的位置确定误差量化值q；

步骤6：通过计算相位，对所述误差量化值q进行修正，得到修正后的误差量化值q；

步骤7：根据所述正后的误差量化值q确定雷达距离地面的距离R。

具体地，频率调制连续波(FMCW)雷达发射周期信号，其频率f_t(t)会随时间发生线性变化。采用锯齿波调频，发射信号和回波信号的频率变化如图3所示，图3为锯齿波FMCW雷达发射和接收信号频率变化波形图；其中，f_t代表发射信号，f_t代表回波信号，锯齿波调制的中心频率为f₀，扫频带宽为B，调制周期为T，发射信号与回波信号的时延为τ。

对于锯齿波调频而言，根据所设参数，发射信号在一个扫频周期内有：

发射信号的瞬时相位可以表示为：

公式(6)中，代表发射信号初始相位。

因此，发射信号瞬时电压可以表示为：

公式(7)中，V_T代表发射信号瞬时电压。

对于固定目标来说，没有多普勒频移。因此回波信号是发射信号的时延，设时延为τ，则回波信号为：

公式(8)中，V_R代表接收信号瞬时电压。

将发射信号与接收信号混频，并进行低通滤波后，得到的差拍信号可以表示为：

对于近距离测量来说，τ＜＜T，因此可以忽略0≤t＜τ的区间以及项，最终得到的差拍信号为：

由公式(10)可见，雷达差拍信号的频率与时延是正比关系，因此可以利用雷达差拍信号的频率计算时延τ，进而得到距离信息(这里使用一种理想的基本FMCW雷达模型。中心频率为24GHz，扫频带宽B＝200M)。而要提取雷达差拍信号的频率则需要对混频后得到的差拍信号做傅里叶变换。因此，公式(10)可以写成：

V(t)＝u(t)·v₁(t)，-∞＜t＜+∞  (11)

其中：

根据傅里叶变换的性质，v₁(t)和u(t)的傅里叶变换分别为：

V(t)的傅里叶变换为v₁(t)和u(t)的卷积，得到：

该公式(14)中，f₀代表载频，f代表差拍信号频率。

由公式(14)得出，V(f)的幅值在处有最大值，计算得出幅值在该最大值时对应的频率f_b，代入公式(4)即可得到距离信息。

混频后得到的差拍信号的频率为f_b＝f_t±f_r，这里只考虑f_b＝f_t-f_r，f_t代表发射信号频率，f_r代表接收信号频率，f_b为差拍信号的频率，根据三角形相似形式有：

雷达通过计算发射和接收到的电磁波的时间间隔τ来测量距离。设电磁波的传播速度为光速c，被测目标与雷达的距离为r，根据公式(3)将混频后的信号代入距离探测公式即可得到：

根据式(10)得到的差拍信号数学表达式，采用离散傅里叶变换(DFT)计算差拍信号的离散谱，采样频率取决于AD的采样时间以及做离散傅里叶变换的时间。则差拍信号的复数表达式为：

用离散傅里叶变换计算拍频信号的频谱。拍频信号经过傅里叶变换后的数学表达式为：

该公式中，x_k代表FFT的第k根谱线的大小，N代表FFT点数，k代表FFT的第k根谱线，n代表FFT从0到N-1的取值，Δf代表FFT栅栏效应误差，q代表误差量化。为中频信号的相位。

其中，中频信号的相位与距离R的关系可由下式表达

式(19)将频域拍频信号对应最大频率值分解为m+q个频率分辨率(Δf)。

f_b＝(m+q)·Δf  (21)

在理想情况下，f_b对应谱线正好落在频谱最大值(X_m)所在谱线处，此时f_b＝m·Δf。但通常情况这是不可能的。因此需要确定q以提高测量精度，q为FFT栅栏效应在频率上带来的误差。为了确定q的值，对离散频率振幅进行了研究。

f_b＝mΔf+qΔf|X_m|＝max|X_n|  (22)

|X_m|代表FFT频谱上最大值，|X_n|代表FFT结果的集合。

q所在位置应处于频谱最大值两侧且取值范围在-1/2到1/2之间：

根据式(19)和式(23)可得：

由于采样点数N＞＞π，式(24)可以化简为：

则q的值可以由下列式子表达：

相位测距算法

由式(14)可知，差拍信号幅值最大处的相位可以表示为：

这个值是等于差拍信号的初始相位的，我们可以利用这个特点来进行精确的距离计算。对式(10)进行离散傅里叶变换，假设在一个扫频周期内的采样点数为N，则采样间隔Δt表示为：

Δt＝T/N  (28)

采样频率f_s表示为：

f_s＝1/Δt＝N/T  (29)

采样后的信号做DFT后可以表示为：

假设V(k)在半区间(0，N/2)内的幅值最大处的离散频率为k₁，则此处的相位可以表示为：

带入式和可变换为：

令Δr＝r-k₁ΔR，表示在同一距离库以内谱线的差距。其中，是差拍信号的初始相位，代表差拍信号进行离散傅里叶变换所带来的相位误差。这个误差是由于频谱间的采样间隔引起的，也就是说当差拍信号的频率并不等于DFT幅值最大处对应谱线所在的频率时，会产生额外的相位差。

由于N的数值比较大，式(32)可化简为：

带入式和可得最终得到：

由式(34)可知，在一个距离分辨单元内，差拍信号的相位和距离是线性关系，我们可以根据这一特性，来计算精确的距离。

频率结合相位测距算法

我们知道雷达IF信号的相位与所测的距离R成正比，为了避免出现2π相位模糊问题，引入：

q的值最终确定为：

假设采样率设为f_s，则更高精度的测距公式可以写为：

本发明提供的方法，单单使用频率细化测距算法并不能将精度提升到本文所需要的程度，而相位测距算法受限于仅在一个距离单元下成立，会不可避免地引入2π相位模糊，应用场景有限。因此提出了一种新的频率结合相位的测距算法来提升测距精度，该方法可以进行连续、长时间的测量；实现了自动化、智能化、远程观测。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种频率结合相位的雷达测雪深方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取调频连续波雷达生的发射信号、以及所述发射信号遇到目标积雪后产生的回波信号；

步骤2：对所述发射信号与回波信号进行混频，得到差拍信号；

步骤3：根据所述差拍信号，确定积雪的厚度R1；

其中，R1＝R2-R；R为所述雷达距离地面的距离，所述R2为所述雷达距离雪面的距离。

2.根据权利要求1所述的频率结合相位的雷达测雪深方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤31：对所述差拍信号进行FFT变化，得到差拍信号频谱；

步骤32：根据所述差拍信号频谱，确定频谱最大值所在的位置；

步骤33：根据所述频谱最大值所在的位置确定误差量化值q；

步骤34：通过计算相位，对所述误差量化值q进行修正，得到修正后的误差量化值q；

步骤35：根据所述正后的误差量化值q确定雷达距离地面的距离R。

3.根据权利要求2所述的频率结合相位的雷达测雪深方法，其特征在于，所述步骤35包括：

根据下式确定所述R：

其中，f_S为采样频率；c为光速；T为调制周期；N为FFT点数；B为扫频带宽。

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