CN116008706A - 一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统 - Google Patents

一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统 Download PDF

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CN116008706A CN202310011905.8A CN202310011905A CN116008706A CN 116008706 A CN116008706 A CN 116008706A CN 202310011905 A CN202310011905 A CN 202310011905A CN 116008706 A CN116008706 A CN 116008706A
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孟晨旭
曾令诚
杨婷
刘永
牛博瑞
邓小龙
陈昱
罗海鑫
陈权
杨晓勇
周恒�
姚光久
刘文平
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Abstract

本发明涉及电力电缆载流量技术领域，公开了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统，其方法通过获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷，对分类后得到的电缆温度‑负荷变化数列集合进行拟合，计算电缆温度的特征值，采用人工蜂群算法对GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，还以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，将未来时刻所测量的电缆温度输入至训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值，根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量，从而提高三芯电缆的动态载流量的预测精度。

Description

一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统
技术领域
本发明涉及电力电缆载流量技术领域，尤其涉及一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统。
背景技术
电力电缆作为输电线路非常重要的设备在城市建设中应用随处可见，其敷设方式、环境随着城市发展变得日益复杂。高压电缆运行时，若线芯温度长期高于额定值，将造成电缆损耗升高、加速热老化，甚至发生热击穿，导致使用寿命缩短。传统电缆载流量计算结果与实际值存在较大差距，导致误判电缆连续载流量，电缆实际上长期处于超载和重载运行状态。此外，因为电缆的敷设环境复杂，敷设的方式多样，敷设地点多变，不同的敷设方式和环境条件派生出了多种多样影响电缆载流量大小的因素，各种因素对电缆载流量的影响程度也不尽相同，从而决定了电缆温度场分布的多样性，进一步决定了电缆运维等方面的经济性、可靠性。而如何实现电缆动态载流量的计算，进一步实现对电缆动态载流量的预测，更是一个长期困扰工业界的问题。
公开号为CN111707888A的中国发明专利申请公开了一种电缆导体温度、载流量及耐受时间动态预测方法，其方法通过历史温度和电流信息对影响电力电缆热平衡分布的综合因素参数进行拟合,通过迭代算法推导出不同时刻的导线温度、实时载流量以及耐受时间。通过环境温度、电缆导体温度和电缆导体负荷电流的历史曲线和设定的时间步长，获取当前状态和时刻下的前面5组对应时刻时的上述参数值。代入热平衡方程进行对影响电缆吸热和散热的参数进行求解,根据新的参数对热平衡方程进行修正。根据修正后的方程、电流计划方案和迭代算法能够对电缆导体温度、载流量和耐受时间进行预测,由于修正方程能够根据当前电缆吸热和散热状态进行实时修正,预测准确度高。
但是在对三芯电缆/电缆接头进行载流量预测时，由于三芯电缆/电缆接头的敷设环境复杂，敷设的方式多样，敷设地点多变，不同的敷设方式和不同地理位置的环境条件产生了各种各样的影响三芯电缆载流量的因素，并且由于环境等条件的不同，各种因素对三芯电缆载流量的影响程度也不尽相同，因此影响因素的选择具有较大的分散性，而上述方法，只是选取了部分影响因素作为整体模型输入参数，具有很大的不确定性。
同时，由于三芯电缆所处环境条件可能发生变化，例如环境温度、湿度的变化，三芯电缆长时间通电导致表面温度的变化和周围敷设环境热导率发生变化等，均会使各种影响因素对三芯电缆/电缆接头载流量的影响程度发生变化，而上述方法均未反映影响因素变化，导致对三芯电缆的动态载流量的预测精度不高，在这种情况下应用到工业实际中，会对电网调度和故障诊断产生严重误判和漏判。
发明内容
本发明提供了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法及系统，解决了对三芯电缆的动态载流量的预测精度不高的技术问题。
有鉴于此，本发明第一方面提供了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，包括以下步骤：
获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷；
将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，所述特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度；
构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
将未来时刻所测量的电缆温度输入至所述训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
优选地，所述敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
优选地，构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络的步骤之前还包括：
采用因子分析法对所述特征值进行降维处理，具体包括：
将全部所述特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure BDA0004039133710000031
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure BDA0004039133710000032
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                                式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure BDA0004039133710000041
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure BDA0004039133710000042
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
根据所述公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断所述斜率是否大于预设斜率阈值，若判断所述斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
优选地，构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络的步骤具体包括：
构建GRNN广义回归神经网络，所述GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，所述输入层用于接收输入量，将所述输入量传递至所述模式层；
所述模式层的传递函数为：
Figure BDA0004039133710000043
式5中，pi为神经元i的输出量，X为输入量，Xi是第i个神经元的训练样本，ξ为光滑因子，n为神经元数目；
所述求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对所述模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure BDA0004039133710000051
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对所述模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure BDA0004039133710000052
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
所述输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure BDA0004039133710000053
式8中，yi为第i个输出量；
采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure BDA0004039133710000054
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，β为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，Xw max、Xw min分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure BDA0004039133710000055
式10中，
Figure BDA0004039133710000056
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，λ是在-1～1之间的随机数；
食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure BDA0004039133710000057
Figure BDA0004039133710000058
式11～12中，S为粒子数，Fit(Xs,w)为食物源的适应度函数值，Ds,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将所述最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
优选地，根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量的步骤具体包括：
将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
第二方面，本发明提供了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷；
分类模块，用于将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
特征值模块，用于对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，所述特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度；
网络构建模块，用于构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
训练模块，用于基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
负荷预测模块，用于将未来时刻所测量的电缆温度输入至所述训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
载流量预测模块，用于根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
优选地，所述敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
优选地，本系统还包括：
降维模块，用于采用因子分析法对所述特征值进行降维处理，具体包括：
将全部所述特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure BDA0004039133710000071
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure BDA0004039133710000072
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                                式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure BDA0004039133710000081
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure BDA0004039133710000082
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
根据所述公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断所述斜率是否大于预设斜率阈值，若判断所述斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
优选地，所述网络构建模块具体包括：
网络初始模块，用于构建GRNN广义回归神经网络，所述GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，所述输入层用于接收输入量，将所述输入量传递至所述模式层；
所述模式层的传递函数为：
Figure BDA0004039133710000083
式5中，pi为神经元i的输出量，X为输入量，Xi是第i个神经元的训练样本，ξ为光滑因子，n为神经元数目；
所述求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对所述模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure BDA0004039133710000084
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对所述模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure BDA0004039133710000091
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
所述输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure BDA0004039133710000092
式8中，yi为第i个输出量；
网络优化模块，用于采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure BDA0004039133710000093
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，β为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，
Figure BDA0004039133710000094
分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure BDA0004039133710000095
式10中，
Figure BDA0004039133710000096
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，λ是在-1～1之间的随机数；
食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure BDA0004039133710000097
Figure BDA0004039133710000098
式11～12中，S为粒子数，Fit(Xs,w)为食物源的适应度函数值，Ds,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将所述最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
优选地，所述载流量预测模块具体用于，将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
本发明通过获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷，以考虑多维度影响因素，将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，还对分类后得到的电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，采用人工蜂群算法对GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络，还以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络，将未来时刻所测量的电缆温度输入至训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值，根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量，从而提高三芯电缆的动态载流量的预测精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的碎石图；
图3为本发明实施例提供的一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于理解，请参阅图1，本发明提供的一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，包括以下步骤：
S1、获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷。
其中，敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
需要说明的是，考虑到三芯电缆的敷设环境复杂，敷设的方式多样，敷设地点多变，不同的敷设方式和不同地理位置的环境条件产生了各种各样的影响三芯电缆/电缆接头载流量的因素，并且由于环境等条件的不同，各种因素对三芯电缆/电缆接头载流量的影响程度也不尽相同，因此尽可能全面的选取可能存在的影响因素。
敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式。
对于不同的敷设环境条件中个性化的影响因素：对于电缆沟敷设方式的影响因素有：是否浸水(包括全部浸水与部分浸水)，是否有电缆堆叠(就是多条电缆缠绕在一起)。
对于直埋于地下敷设方式的影响因素有：对于均匀土壤环境，考虑土壤热导率，对于不均匀土壤环境，考虑交界土壤热导率。
对于裸露于空气中的电缆敷设方式，考虑阳光直射时间，短时淋雨，长时间、短时间浸水，长、短时风吹。
对于上述的每一种情况，在确认电缆结构正常的情况下，进行通流测温实验。记录温度与负荷变化的数据，形成表面温度-负荷数据集。
S2、将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
S3、对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度。
其中，温度-负荷拟合变化曲线横坐标可以为负荷值，纵坐标为温度值，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度。
其中，均值的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000121
式中，
Figure BDA0004039133710000125
为均值，Z为特征值的样本总数，z为特征值的第z个样本，T(z)为第z个样本的电缆温度；
均方值的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000122
式中，Frms为均方值；
方根幅值的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000123
式中，Fsra为方根幅值；
标准差的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000124
式中，Fstd为标准差；
峰值的计算公式为：
Fp＝max(|T(z)|)
式中，Fp为峰值；
峰谷值的计算公式为：
Fptv＝max(T(n))-min(T(n))
式中，Fptv为峰谷值，max(T(n))、min(T(n))分别为电缆温度最大值和电缆温度最小值；
峰值因子的计算公式为：
Fpi＝Fp/Frms
式中，Fpi为峰值因子；
波形因子的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000131
式中，Fwi为波形因子；
方差的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000132
式中，Fvar为方差；
偏度的计算公式为：
Figure BDA0004039133710000133
式中，Fsk为偏度。
S4、构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
S5、基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
S6、将未来时刻所测量的电缆温度输入至训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
S7、根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
本发明提供了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，通过获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷，以考虑多维度影响因素，将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，还对分类后得到的电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，采用人工蜂群算法对GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络，还以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络，将未来时刻所测量的电缆温度输入至训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值，根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量，从而提高三芯电缆的动态载流量的预测精度。
在一个具体实施例中，步骤S4之前还包括：
S31、采用因子分析法对特征值进行降维处理。
其中，采用因子分析法对已有数据集进行降维，因子分析把这些变量间复杂关系归结成少数综合因子，因子数量小于原始变量，但是拥有原始变量的全部信息。
采用因子分析法对特征值进行降维处理的过程具体包括：
将全部特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure BDA0004039133710000141
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure BDA0004039133710000142
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                                式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure BDA0004039133710000151
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure BDA0004039133710000152
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
其中，利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，可以得出全部参数值，包括公因子向量矩阵G、特殊因子向量矩阵ε(ε1,ε2…εq)、原始变量的样本均值和因子载荷矩阵K，其中，公因子向量为代表特征值的特征因子。碎石图如图2所示，其中，横坐标为序列号，纵坐标为特征值。
根据公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断斜率是否大于预设斜率阈值，若判断斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
其中，如图2中，前两点斜率变化较大，则只取G1、G2后面舍掉，如果前三点斜率变化较大，则取G1、G2、G3，后面的G值舍掉。
通过式4，由于本来每一行可以展开成q个项相加，通过上述计算后，每一行只取q个中的前若干个，数据量减小，维度减小，实现了降维.
在一个具体实施例中，步骤S4具体包括：
S401、构建GRNN广义回归神经网络，GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，输入层用于接收输入量，将输入量传递至模式层；
模式层的传递函数为：
Figure BDA0004039133710000161
式5中，pi为神经元i的输出量，X为输入量，Xi是第i个神经元的训练样本，ξ为光滑因子，n为神经元数目；
求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure BDA0004039133710000162
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure BDA0004039133710000163
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure BDA0004039133710000164
式8中，yi为第i个输出量；
需要说明的是，根据广义回归神经网络理论，广义回归神经网络无需提前设定映射方程的形式，但光滑因子ξ对预测结果有很大的影响。选择最佳参数可以显著提高预测精度。
S402、采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
S4021、随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure BDA0004039133710000165
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，β为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，
Figure BDA0004039133710000175
分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
S4022、雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure BDA0004039133710000171
式10中，
Figure BDA0004039133710000172
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，λ是在-1～1之间的随机数；
S4023、食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure BDA0004039133710000173
Figure BDA0004039133710000174
式11～12中，S为粒子数，F it(X s,w)为食物源的适应度函数值，LDs,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
S4024、求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
其中，根据经验对ξ进行一个大范围赋值：比如1-100，在这个范围内生成随机矩阵s,w，s和w可以随机选取，选择维度越大，寻优效果越好，但是计算量也更大，但是,s和w不能小于q，在本实施例中，q为10。当达到最大寻优个数即停止迭代，输出最优的光滑因子。
在一个具体实施例中，步骤S7具体包括：
将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
以上为本发明提供的一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法的实施例的详细描述，以下为本发明提供的一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统的实施例的详细描述。
为了便于理解，请参阅图3，本发明提供了一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，包括：
数据获取模块100，用于获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷；
分类模块200，用于将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
特征值模块300，用于对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度；
网络构建模块400，用于构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
训练模块500，用于基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
负荷预测模块600，用于将未来时刻所测量的电缆温度输入至训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
载流量预测模块700，用于根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
在一个具体实施例中，敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
在一个具体实施例中，本系统还包括：
降维模块，用于采用因子分析法对特征值进行降维处理，具体包括：
将全部特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure BDA0004039133710000191
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure BDA0004039133710000192
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                     式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure BDA0004039133710000194
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure BDA0004039133710000195
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
根据公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断斜率是否大于预设斜率阈值，若判断斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
在一个具体实施例中，网络构建模块具体包括：
网络初始模块，用于构建GRNN广义回归神经网络，GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，输入层用于接收输入量，将输入量传递至模式层；
模式层的传递函数为：
Figure BDA0004039133710000201
式5中，pi为神经元i的输出量，X为输入量，Xi是第i个神经元的训练样本，ξ为光滑因子，n为神经元数目；
求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure BDA0004039133710000202
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure BDA0004039133710000203
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure BDA0004039133710000204
式8中，yi为第i个输出量；
网络优化模块，用于采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure BDA0004039133710000211
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，β为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，
Figure BDA0004039133710000212
分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure BDA0004039133710000213
式10中，
Figure BDA0004039133710000214
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，λ是在-1～1之间的随机数；
食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure BDA0004039133710000215
Figure BDA0004039133710000216
式11～12中，S为粒子数，F it(X s,w)为食物源的适应度函数值，Ds,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
在一个具体实施例中，载流量预测模块具体用于，将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷；
将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，所述特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度；
构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
将未来时刻所测量的电缆温度输入至所述训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
2.根据权利要求1所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，其特征在于，所述敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
3.根据权利要求1所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，其特征在于，构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络的步骤之前还包括：
采用因子分析法对所述特征值进行降维处理，具体包括：
将全部所述特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure FDA0004039133700000021
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure FDA0004039133700000022
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                                式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure FDA0004039133700000023
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure FDA0004039133700000024
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
根据所述公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断所述斜率是否大于预设斜率阈值，若判断所述斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
4.根据权利要求1所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，其特征在于，构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络的步骤具体包括：
构建GRNN广义回归神经网络，所述GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，所述输入层用于接收输入量，将所述输入量传递至所述模式层；
所述模式层的传递函数为：
Figure FDA0004039133700000031
式5中，为神经元的输出量，X为输入量，是第个神经元的训练样本，为光滑因子，n为神经元数目；
所述求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对所述模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure FDA0004039133700000032
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对所述模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure FDA0004039133700000033
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
所述输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure FDA0004039133700000041
式8中，yi为第i个输出量；
采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure FDA0004039133700000042
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，
Figure FDA0004039133700000043
分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure FDA0004039133700000044
式10中，
Figure FDA0004039133700000045
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，是在-1～1之间的随机数；
食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure FDA0004039133700000046
Figure FDA0004039133700000047
式11～12中，S为粒子数，Fit(X s,w)为食物源的适应度函数值，Ds,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将所述最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
5.根据权利要求1所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测方法，其特征在于，根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量的步骤具体包括：
将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
6.一种多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取三芯电缆在不同的敷设环境条件下的电缆温度以及其对应的电缆负荷；
分类模块，用于将电缆温度以及其对应的电缆负荷按照对应的敷设环境条件进行分类，得到多个敷设环境条件下对应的电缆温度-负荷变化数列集合；
特征值模块，用于对每组电缆温度-负荷变化数列集合进行拟合，得到温度-负荷拟合变化曲线，计算每组温度-负荷拟合变化曲线中电缆温度的特征值，所述特征值包括均值、均方值、方根幅值、标准差、峰值、峰谷值、峰值因子、波形因子、方差和偏度；
网络构建模块，用于构建GRNN广义回归神经网络，采用人工蜂群算法对所述GRNN广义回归神经网络的网络参数进行优化，得到优化后的GRNN广义回归神经网络；
训练模块，用于基于优化后的GRNN广义回归神经网络，以电缆温度的特征值为输入量，以温度数据对应的电缆负荷为输出量进行迭代训练，得到训练好的GRNN广义回归神经网络；
负荷预测模块，用于将未来时刻所测量的电缆温度输入至所述训练好的GRNN广义回归神经网络中，输出相应的未来时刻的电缆负荷预测值；
载流量预测模块，用于根据未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值计算三芯电缆的动态载流量。
7.根据权利要求6所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，其特征在于，所述敷设环境条件包括电缆沟敷设方式、裸露于空气中敷设方式和直埋于地下敷设方式，其中，电缆沟敷设方式的影响因素包括电缆是否浸水以及电缆是否有堆叠；其中，直埋于地下敷设方式的影响因素包括土壤热导率和交界土壤热导率；其中，裸露于空气中敷设方式的影响因素包括阳光直射时间、淋雨时间、浸水时间。
8.根据权利要求6所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，其特征在于，还包括：
降维模块，用于采用因子分析法对所述特征值进行降维处理，具体包括：
将全部所述特征值转换为m×q阶矩阵为：
Figure FDA0004039133700000061
式1中，Y为m×q阶矩阵，q为特征值种数，m为特征值的样本数，αq为第q种特征值；
将α(α1,α2,...,αq)定义为原始变量，采用因子分析法对每个原始变量进行分解得到：
Figure FDA0004039133700000062
式2中，uq为原始变量的样本均值，kqn为原始变量的因子载荷，n为从原始变量中提取的因子个数，n＜q，G(G1，G2，…，Gn)为公因子向量矩阵，Gn为公因子向量矩阵中第n个的元素，ε(ε1,ε2…εq)为特殊因子向量矩阵；
将式2简化为：
α＝u+KG+ε                                式3
将式3转换为一个参数数列为：
Figure FDA0004039133700000063
式4中，K为因子载荷矩阵，其中，
Figure FDA0004039133700000064
利用统计学SPSS软件对公式4进行求解，得到公因子向量，根据公因子向量生成公因子向量序列的碎石图；
根据所述公因子向量序列的碎石图计算两两相邻公因子向量之间的斜率，按照序列由左至右依次遍历每个公因子向量，判断所述斜率是否大于预设斜率阈值，若判断所述斜率大于预设斜率阈值，则截取已遍历的公因子向量为降维后的特征值。
9.根据权利要求6所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，其特征在于，所述网络构建模块具体包括：
网络初始模块，用于构建GRNN广义回归神经网络，所述GRNN广义回归神经网络包括依次连接的输入层、模式层、求和层和输出层；
其中，所述输入层用于接收输入量，将所述输入量传递至所述模式层；
所述模式层的传递函数为：
Figure FDA0004039133700000071
式5中，为神经元的输出量，X为输入量，是第个神经元的训练样本，为光滑因子，n为神经元数目；
所述求和层包括包括两类的神经元，其中，第一类的神经元是对所述模式层中所有神经元的输出值进行求和，其求和公式为：
Figure FDA0004039133700000072
式6中，SD为求和值，T为转置符号；
第二类的神经元是对所述模式层中的所有神经元的输出值赋予权值，从而进行加权求和，其中，加权求和的公式为：
Figure FDA0004039133700000073
式7中，SNj为加权求和值，yij为输出样本yi的第j个元素，Yi为第i个训练样本，j为元素数，k为元素总数目；
所述输出层的神经元数目是输出向量的维数，输出层表示函数将每层神经元的加权和值与未加权和值相除得到：
Figure FDA0004039133700000081
式8中，yi为第i个输出量；
网络优化模块，用于采用人工蜂群算法对光滑因子进行优化，具体包括：
随机生成种群，对种群进行初始化，其中，初始化公式为：
Figure FDA0004039133700000082
式9中，s为种群中第s个粒子，w为维度，为0～1之间的随机数，Xs,w为种群中第s个解的第w维度的食物源的位置，
Figure FDA0004039133700000083
分别为食物源位置的最大值和食物源位置的最小值；
雇佣蜜蜂寻找食物源，将食物源的位置更新为：
Figure FDA0004039133700000084
式10中，
Figure FDA0004039133700000085
为位置更新后的食物源的位置，a为随机生成的数值，是在-1～1之间的随机数；
食物源被开采后，观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择概率计算如下：
Figure FDA0004039133700000086
Figure FDA0004039133700000087
式11～12中，S为粒子数，Fit(X s,w)为食物源的适应度函数值，Ds,w为食物源的目标函数，其目标函数为在特定光滑因子条件下，GRNN广义回归神经网络的计算输出量与训练样本值之间的误差函数；
求取观察蜂对食物源的位置Xs,w的选择最大概率对应的光滑因子为最优光滑因子，将所述最优光滑因子应用于GRNN广义神经网络中。
10.根据权利要求6所述的多维相关性的三芯电缆动态载流量预测系统，其特征在于，所述载流量预测模块具体用于，将未来时刻的电缆负荷预测值和三芯电缆的预设负荷最大限值进行差值计算，得到差值结果为三芯电缆的动态载流量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116861694A (zh) * 2023-07-24 2023-10-10 四川威鹏电缆制造股份有限公司 一种基于人工智能的电缆温度预测方法

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