CN115998337A - 一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其步骤为：首先，根据颅脑结构和血块的材料参数生成三维有限差分速度模型样本；其次，使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过定义的传感器阵列采集各个位点的声场信号，并建立颅脑模型数据库；然后基于矩阵的F范数建立高维线性优化函数，并对高维线性优化函数进行信号残差分解与维度残差分解；再根据信号残差分解与维度残差分解的形式通过颅脑模型数据库的训练集中的样本求解子梯度矩阵；最后，使用子梯度矩阵和声场信号对测试集的样本进行三维颅脑反演成像。本发明可以实现人体颅脑中软组织，肿瘤，血块的三维高分辨率成像。
Description
技术领域
本发明涉及超声检测及超声成像技术领域，特别是指一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法。
背景技术
实现三维无创穿颅超声成像对脑出血、中风、恶性肿瘤等脑部疾病的研究具有极其重大的意义。目前，临床主要采用的穿颅成像方法为核磁共振和计算机断层扫描，这类成像方法的缺陷在于长期且连续的使用会对人体产生辐射安全隐患。超声成像由于其无创、无损、无电离辐射以及经济的特点，目前已在许多疾病的临床诊断中得到了有效应用。传统的临床穿颅超声成像主要在颞骨、枕骨等颅骨较薄部位产生的有限声窗中进行，例如穿颅多普勒和经颅彩色多普勒，但探测范围严重受限。不仅如此，由于目前缺乏对颅骨产生的声场衰减、相位畸变以及散射等效应进行全面且系统的研究，传统穿颅超声成像的分辨率严重受限。因此，国内外的临床领域急需一种能够利用穿颅超声信号实现三维高分辨率快速成像的算法。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，基于颅脑结构和血块的材料参数，建立三维有限差分速度模型，使用三维全波形反演算法正演建立颅脑信号数据库和速度模型数据库，通过建立高维线性优化问题与信号残差分解，维度残差分解求解子梯度矩阵，利用子梯度矩阵进行三维颅脑反演成像，从而实现人体颅脑反演成像的百倍加速。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其步骤如下：
步骤一：定义颅脑结构和血块的材料参数，并根据材料参数生成三维有限差分速度模型样本；
步骤二：定义传感器阵列，使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过传感器阵列采集各个位点的声场信号，并建立颅脑模型数据库；
步骤三：基于矩阵的F范数建立高维线性优化函数，对建立的高维线性优化函数进行信号残差分解与维度残差分解；
步骤四：将颅脑模型数据库划分为训练集和测试集，根据信号残差分解与维度残差分解的形式通过训练集中的样本求解子梯度矩阵；
步骤五：使用子梯度矩阵和声场信号对测试集的样本进行三维颅脑反演成像。
所述高维线性优化函数为：
其中，Ce(R)为信号残差，ΔM为模型差异，ΔM＝M(1)-M(0)，M(1)为标签模型，M(0)为初始模型，模型差异的维度为Nmr×Nmc，Nmc为R的列维度，Nmr表示三维有限差分速度模型样本数量，ΔD为总信号差异，ΔD＝Dobs-D0，Dobs为观测信号，D0为基准信号，总信号差异的维度为Nmr×Ndc，Ndc为R的行维度，R为梯度矩阵，λ为正则化参数，||·||F为Frobenius范数。
对高维线性优化函数进行信号残差分解得到的表达式为：
其中，Nq表示信号残差分解数，1≤Nq≤Ndc，1≤i≤Nq，ki为权重参数，ΔDi为信号残差分解，
Ri为子梯度矩阵。
对高维线性优化函数进行维度残差分解，得到：
其中，mi为慢度分布子矩阵，Nl为维度分解数，1≤Nl≤Nmc。
所述求解的子梯度矩阵为：
其中，
T为转置运算，I为单位矩阵。
对测试集的样本进行三维颅脑反演成像，获得真实慢度分布：
所述权重参数ki满足：ki为正实数且
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：
1)本发明通过建立及解析高维线性优化函数，保证训练结果稳定收敛至训练集空间中的全局最小值，解决了传统梯度下降方法面临的收敛性问题；
2)本发明提出的维度残差分解使得分批次求解时批次大小的选择不影响子梯度矩阵求解的收敛性，解决了随机梯度下降方法中平衡批次大小与方法收敛性的矛盾；
3)本发明不依赖图形显卡进行训练，利用信号残差分解和维度残差分解能够将梯度矩阵R的规模提升至传统神经网络的4-11倍。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
图2为本发明以颅骨为初始模型对4号颅脑样本软组织和肿瘤进行成像的结果。
图3为本发明以颅骨为初始模型对39号颅脑样本软组织和肿瘤进行成像的结果。
图4为本发明以颅骨为初始模型对46号颅脑样本软组织和血块进行成像的结果。
图5为本发明以颅骨为初始模型对27号颅脑样本软组织和血块进行成像的结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1，如图1所示，一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，基于三维全波形反演算法正演和颅脑结构与血块的材料参数建立颅脑信号数据库和速度模型数据库，通过建立高维线性优化问题与信号残差分解，维度残差分解求解子梯度矩阵；最后，利用子梯度矩阵进行三维颅脑反演成像，为成像过程提供百倍加速；具体步骤如下：
步骤一：定义颅脑结构和血块的材料参数，并根据材料参数生成三维有限差分速度模型样本；具体的，材料参数为体波声速参数，根据体波声速参数从三维人脑CT影像生成800个三维有限差分速度模型样本，样本网格间距为1×1×3mm，使用脚本在800个有限差分速度模型中生成形状、大小、位置随机变化的肿瘤，建立病变颅脑模型样本库。
步骤二：定义传感器阵列，使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过传感器阵列采集各个位点的声场信号，并建立颅脑模型数据库；在三维有限差分速度模型中定义512个传感器阵列，传感器阵列中的传感器既作为激励源，又作为接收源。设置仿真时间步长为0.08us，仿真总时间长度为270us，激励信号为Ricker子波，信号激励频率为100kHz。使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过传感器阵列采集各个位点的声场信号，在频域提取接收信号中100kHz分量的振幅与相位信息，作为病变颅脑模型的特征，将病变颅脑模型的声速作为标签，并建立颅脑模型数据库。在颅脑模型数据库中随机选取700个作为训练集，100个作为测试集。
步骤三：基于矩阵的F范数建立高维线性优化函数，对建立的高维线性优化函数进行信号残差分解与维度残差分解；
高维线性优化函数为：
其中，Ce(R)为信号残差，ΔM为模型差异，ΔM＝M(1)-M(0)，M(1)为标签模型，M(0)为初始模型，模型差异的维度为Nmr×Nmc，Nmc为R的列维度，Nmr表示三维有限差分速度模型样本数量，ΔD为总信号差异，ΔD＝Dobs-D0，Dobs为观测信号，D0为基准信号，总信号差异的维度为Nmr×Ndc，Ndc为R的行维度，R为梯度矩阵，λ为正则化参数，0≤λ≤∞，||·||F为Frobenius范数。本实施例中，梯度矩阵R的行维度Ndc为262144，列维度Nmc为4800000。
进行信号残差分解得到的表达式为：
其中，Nq表示信号残差分解数，1≤Nq≤Ndc，1≤i≤Nq，ki为权重参数，ΔDi为信号残差分解，
Ri为子梯度矩阵。权重参数ki满足：ki为正实数且
本实施例中，设置参数Nq为64，也即将梯度矩阵的行分解为64份。
进行维度残差分解得到：
其中，mi为慢度分布子矩阵，Nl为维度分解数，1≤Nl≤Nmc。设置Nl为20，将梯度矩阵的列分解为20份。
步骤四：将颅脑模型数据库划分为训练集和测试集，根据信号残差分解与维度残差分解的形式通过训练集中的样本求解子梯度矩阵；设置正则化参数λ为0.01，使用颅脑模型数据库中的训练集求解1280个子梯度矩阵。
求解的子梯度矩阵为：
其中，
T为转置运算，I为单位矩阵。
步骤五：使用子梯度矩阵和声场信号对测试集的样本进行三维颅脑反演成像。
对100个测试集的样本进行三维颅脑反演成像，获得真实慢度分布：
图2给出了使用本发明在仅提供颅骨模型的情况下对4号样本颅脑软组织以及肿瘤进行成像的结果，(a)为轴向平面的初始模型，(b)为轴向平面的标签模型，(c)为轴向平面的成像结果，(d)为矢状面的初始模型，(e)为矢状面的标签模型，(f)为矢状面的成像结果，(g)为沿(b)图虚线区域的截面速度分布结果，(h)为沿(e)图虚线区域的截面速度分布结果。
图3给出了使用本发明在仅提供颅骨模型的情况下对39号样本颅脑软组织以及肿瘤进行成像的结果，(a)为轴向平面的初始模型，(b)为轴向平面的标签模型，(c)为轴向平面的成像结果，(d)为矢状面的初始模型，(e)为矢状面的标签模型，(f)为矢状面的成像结果，(g)为沿(b)图虚线区域的截面速度分布结果，(h)为沿(e)图虚线区域的截面速度分布结果。
表1本发明对三维脑组织与脑中肿瘤的成像效果
从表1可以看出，本发明可以同时对不同类型的肿瘤与颅脑软组织进行高精度成像。
本发明方法可用于动脉瘤，良性肿瘤，恶性肿瘤的快速成像。所述的子梯度矩阵求解在获得之后可以重复对全年龄段，不同疾病的患者进行快速成像。
实施例2，一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，具体步骤为：
步骤一：定义颅脑结构和血块的体波声速参数，并根据体波声速参数从三维人脑CT影像生成600个三维有限差分速度模型样本，样本网格间距为1×1×3mm，使用脚本在600个有限差分速度模型中生成形状，大小，位置随机变化的血块，建立病变颅脑模型样本库。
步骤二：在三维有限差分速度模型中定义512个传感器阵列，传感器阵列中的传感器既作为激励源，又作为接收源。设置仿真时间步长为0.08us，仿真总时间长度为270us，激励信号为Ricker子波，信号激励频率为300kHz。使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过传感器阵列采集各个位点的声场信号，在频域提取接收信号中300kHz分量的振幅与相位信息，作为病变颅脑模型的特征，将病变颅脑模型的声速作为标签，并建立颅脑模型数据库。在颅脑模型数据库中随机选取500个作为训练集，100个作为测试集。
步骤三：基于矩阵的F范数建立高维线性优化问题，
其中梯度矩阵R的行维度Ndc为262144，列维度Nmc为4800000。对建立的高维线性优化问题进行信号残差分解
设置参数Nq为1，得到
将梯度矩阵的行分解为1份。对梯度矩阵的列进行维度残差分解，
设置Nl为1280，将梯度矩阵的列分解为1280份。
步骤四：设置正则化参数λ为0.001，使用颅脑模型数据库中的训练集求解1280个子梯度矩阵。
步骤五：使用子梯度矩阵和声场信号对颅脑模型数据库测试集中的100个样本进行三维颅脑反演成像。
图4给出了使用本发明在仅提供颅骨模型的情况下对46号样本颅脑软组织以及血块进行成像的结果，(a)为轴向平面的初始模型，(b)为轴向平面的标签模型，(c)为轴向平面的成像结果，(d)为矢状面的初始模型，(e)为矢状面的标签模型，(f)为矢状面的成像结果，(g)为沿(b)图虚线区域的截面速度分布结果，(h)为沿(e)图虚线区域的截面速度分布结果。
图5给出了使用本发明在仅提供颅骨模型的情况下对27号样本颅脑软组织以及血块进行成像的结果，(a)为轴向平面的初始模型，(b)为轴向平面的标签模型，(c)为轴向平面的成像结果，(d)为矢状面的初始模型，(e)为矢状面的标签模型，(f)为矢状面的成像结果，(g)为沿(b)图虚线区域的截面速度分布结果，(h)为沿(e)图虚线区域的截面速度分布结果。
表2本发明对三维脑组织与脑中血块的成像效果
从表2可以看出，本发明可以同时对不同类型的血块与颅脑软组织进行高精度成像。
所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法可用于脑出血的快速成像。所述的子梯度矩阵求解在获得之后可以重复对全年龄段，不同疾病的患者进行快速成像。
表3的实施例给出了在同一工作站上使用本发明能够生成的最大梯度矩阵与使用商用NVIDIA RTX A6000图形显卡能够创建的理论最大神经网络的对比。
表3本发明梯度矩阵规模的实验验证
从表3可以看出，本发明可以生成并训练商用NVIDIA RTX A6000图形显卡显存11倍大小的梯度矩阵，且梯度矩阵的大小在硬盘空间足够的情况下可以继续扩展。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：定义颅脑结构和血块的材料参数，并根据材料参数生成三维有限差分速度模型样本；
步骤二：定义传感器阵列，使用三维全波形反演算法对三维有限差分速度模型样本进行快速声场正演，通过传感器阵列采集各个位点的声场信号，并建立颅脑模型数据库；
步骤三：基于矩阵的F范数建立高维线性优化函数，对建立的高维线性优化函数进行信号残差分解与维度残差分解；
步骤四：将颅脑模型数据库划分为训练集和测试集，根据信号残差分解与维度残差分解的形式通过训练集中的样本求解子梯度矩阵；
步骤五：使用子梯度矩阵和声场信号对测试集的样本进行三维颅脑反演成像。
2.根据权利要求1所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，所述高维线性优化函数为：
其中，Ce(R)为信号残差，ΔM为模型差异，ΔM＝M(1)-M(0)，M(1)为标签模型，M(0)为初始模型，模型差异的维度为Nmr×Nmc，Nmc为R的列维度，Nmr表示三维有限差分速度模型样本数量，ΔD为总信号差异，ΔD＝Dobs-D0，Dobs为观测信号，D0为基准信号，总信号差异的维度为Nmr×Ndc，Ndc为R的行维度，R为梯度矩阵，λ为正则化参数，||·||F为Frobenius范数。
3.根据权利要求2所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，对高维线性优化函数进行信号残差分解得到的表达式为：
其中，Nq表示信号残差分解数，1≤Nq≤Ndc，1≤i≤Nq，ki为权重参数，ΔDi为信号残差分解，
Ri为子梯度矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，对高维线性优化函数进行维度残差分解，得到：
其中，mi为慢度分布子矩阵，Nl为维度分解数，1≤Nl≤Nmc。
5.根据权利要求4所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，所述求解的子梯度矩阵为：
其中，
T为转置运算，I为单位矩阵。
6.根据权利要求3所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，对测试集的样本进行三维颅脑反演成像，获得真实慢度分布：
7.根据权利要求3所述的基于线性残差分解的三维穿颅超声成像方法，其特征在于，所述权重参数ki满足：ki为正实数且
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