CN115998298A - 一种基于瞬态响应计算提升serf原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法 - Google Patents
一种基于瞬态响应计算提升serf原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法。该方法通过后端补偿的方式利用瞬态响应对磁强计测得的心磁信号进行补偿，达到带宽提升的目的。在SERF态下，自旋演化过程可以通过Bloch方程进行描述，根据此方程求解磁强计的传递函数，基于该传递函数，构建带宽补偿传递函数。在实际使用中，利用SERF原子磁强计输出心磁信号的瞬态响应，构建TD微分跟踪器，与一阶微分信号融合，恢复原始待测心脏磁场。该方法可极大程度地提高SERF原子磁强计心磁测量的带宽，解决了SERF原子磁强计带宽与灵敏度之间的矛盾，提升了心脏磁场测量的准确性。
Description
技术领域
本发明属于生物信号处理技术领域，具体涉及一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法。
背景技术
基于磁场、光场与原子相互作用的无自旋交换弛豫(Spin-Exchange Relaxation-Free，SERF)原子磁强计在心脏磁场探测中具有重要的研究价值。原子磁强计的一般工作原理是基于光学操纵极化原子自旋的相干进动。这种相干自旋进动被局部磁场所修正，并从探测光束的色散或吸收中获得相关磁场信号。2010年，Romalis团队展示了一种超灵敏SERF磁强计，其固有磁场噪声为0.16fT/Hz1/2，超过了最先进的超导量子干涉器件(SQUID)和其他光学原子磁强计，此外SERF磁强计为可穿戴的柔性结构，不需要低温冷却。因此，SERF磁强计已广泛推广于心磁成像领域。
尽管有这些优点，传统SERF磁强计的应用仍然受到低频测量频带(仅几十赫兹)的限制。心磁信号的能量分布在0.05-100Hz频段，且近年来，许多关于人类心脏病理生理学的心电图研究表明，异常的高频波段可能是心脏功能异常的电生理信号标记物。因此，需要提高SERF磁强计的带宽以提升心磁测量的准确性。但是磁场闭环的方法能够显著国际上对于SERF磁强计自身闭环的研究较少，Lee等人利用负反馈方式将双光束DC SERF磁强计的响应扩展到了190Hz，但是，他们在负反馈模式下使整个系统存在稳态误差且带来了灵敏度的降低、磁场测量噪声水平的提升与磁场噪声的串扰。在维持高的灵敏度的前提下闭环SERF原子磁强计的带宽无法完全满足需求。如何在兼备测量灵敏度的前提下提升系统的带宽成为心磁测量中亟待解决的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法，其为SERF原子磁强计带宽的建模与标定方法，与实时原始待测心脏磁场计算恢复方法，克服现有SERF原子磁强计无法无损实时测量心脏磁场的缺点，利用跟踪信号与一阶微分信号的信息，在兼备灵敏度的情况下，极大的提升了心磁测量系统的带宽。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法，包括以下步骤：
步骤(1)：对SERF原子磁强计进行幅频响应测试，标定系统带宽：
将磁强计碱金属气室加热到工作温度，待激光将原子极化到稳态时，采用磁场交叉调制补偿技术补偿磁场，此时SERF原子磁强计工作在“磁强计补偿点”；将SERF原子磁强计固定，在Y轴施加幅值为10pT的线性调频信号、在短时间内实现快速扫描，得到不同频率下磁场响应的峰峰值；绘制频率-峰峰值曲线，拟合理论频响函数获得磁强计的频响曲线，标定磁强计带宽；
步骤(2)：构建SERF原子磁强计的传递函数：
建立原子SERF态下自旋演化过程的Bloch方程，求得其沿X，Y，Z三个方向的稳态解，近似后经拉普拉斯变换后构建SERF原子磁强计沿Y方向的传递函数，用一个一阶惯性环节G(s)表示；
步骤(3)：求解带宽补偿传递函数：
根据SERF原子磁强计沿Y方向的传递函数G(s)，设计一个补偿环节，利用SERF磁强计的瞬态响应，引入一阶微分信号与全通信号的组合对带宽进行补偿，求解带宽补偿的传递函数Gc(s)；
步骤(4)：测量心磁信号：
将SERF原子磁强计固定在一个位于前胸上方2cm，且与前胸平行的阵列板上；SERF原子磁强计Y轴方向垂直于前胸表面，X，Z轴构成的平面平行于前胸表面；在磁屏蔽环境中测量受试者的心磁信号；
步骤(5)：构建TD微分跟踪器：
首先将SERF原子磁强计输出的心磁信号
离散化为时间序列v(k),其中k为正整数，代表心磁信号时间序列的第k个点，通过设置滤波因子h与速率因子r构建TD微分跟踪器，得到该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)与k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)；
步骤(6)：恢复原始待测心脏磁场：
将得到的该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)、k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)与该系统带宽(RP+Rrel)/Q计算恢复原始待测心脏磁场Bin(k)，其中，Q为电子自旋减慢因子；Rp为抽运光的抽运率，Rrel为描述电子自旋的弛豫过程的自旋弛豫速率。
进一步地，通过SERF原子磁强计的传递函数，构建带宽补偿传递函数；通过构建TD微分跟踪器避免进行带宽补偿时对噪声的放大；通过跟踪信号与一阶微分信号的信息，实时计算恢复原始待测心脏磁场。
本发明与现有技术相比的优点在于：传统SERF磁强计在心磁测量中的应用受到低频测量频带(仅几十赫兹)的限制，常用的用磁场调制或闭环反馈提高带宽的方式存在如下弊端：1、灵敏度降低；2、磁场测量噪声水平的提升；3、磁场噪声的串扰。本发明通过后端补偿方式避免SERF磁强计灵敏度的降低，通过构建TD微分跟踪器避免进行带宽补偿时磁场测量噪声水平的提升；通过跟踪信号与一阶微分信号的信息，实时计算恢复原始待测心脏磁场，整个过程不会引入噪声的串扰。
附图说明
图1为本发明基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法流程图。
图2为本发明中基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的方法实验系统示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明的一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计测量带宽的信号处理方法包括如下步骤：
步骤1：对SERF原子磁强计进行幅频响应测试，标定系统带宽：
将磁强计碱金属气室加热到工作温度，待激光将原子极化到稳态时，采用磁场交叉调制补偿技术补偿磁场，此时磁强计工作在“磁强计补偿点”；将SERF原子磁强计固定，在Y轴施加幅值为10pT的线性调频信号、在短内时间实现快速扫描，得到不同频率下磁场响应的峰峰值。绘制频率-峰峰值曲线，拟合理论频响函数获得磁强计的频响曲线，标定磁强计带宽。
步骤2：构建SERF原子磁强计的传递函数：
建立原子SERF态下自旋演化过程的Bloch方程，求得其沿X，Y，Z三个方向的稳态解，将式(2)近似后经拉普拉斯变换后构建SERF原子磁强计沿Y方向的传递函数，用一个一阶惯性环节G(s)表示。
SERF原子磁强计的原理图与坐标系设置如图2所示，中间部分包括气室、外层的烤箱、磁场线圈和外壳。外层烤箱用于加热气室，外壳用于隔离环境干扰，磁场线圈用于在X，Y，Z三个方向产生磁场。SERF原子磁强计的抽运光路在Z方向，包括抽运激光器、1/2波片和1/4波片，作用是产生圆偏振光极化碱金属原子；SERF原子磁强计的检测光路在X方向，包括1/2波片、偏振分束棱镜、光电探测器与差分放大器，作用是检测原子自旋进动产生的线偏振检测光偏振面的光旋角信息；数据采集装置用于采集探测到的光旋角信息，即磁场强度信息。
SERF原子磁强计的自旋演化过程可以用下Bloch方程近似描述：
其中“×”代表向量的叉乘，t为时间，
为电子自旋极化率，γe＝2π×28Hz/nT为电子自旋旋磁比，Q(Pe)为电子自旋减慢因子；抽运光的抽运率为Rp，在外磁场B＝{Bx,By,Bz}的作用下，电子自旋产生进动；Rrel为描述电子自旋的弛豫过程的自旋弛豫速率；Hz/nT是电子自旋旋磁比的单位。
在X，Y，Z三个方向上将式(1)展开：
当磁场缓慢变化时，将公式左边设置为零，其沿X，Y，Z三方向的稳态解可表示如下：
其中，β是弛豫率Rrel相关的磁场参数，
通常情况下，电子自旋的进动速率小于抽运率。在此近似后拉普拉斯变换得到下式：
其中s为拉普拉斯算符。
Y向磁场下的传递函数为下式，用一个一阶惯性环节表示：
测量极限灵敏度为：
其中nalkali为碱金属密度，V为原子气室的体积。该系统的带宽为(RP+Rrel)/Q，带宽越高，灵敏度越差，两者相矛盾。
步骤3：求解带宽补偿传递函数：
根据原子磁强计沿Y方向的传递函数G(s)，设计一个补偿环节，利用SERF磁强计的瞬态响应，引入一阶微分信号与全通信号的组合对带宽进行补偿，求解带宽补偿的传递函数Gc(s)。
设计一个补偿环节利用SERF磁强计的瞬态响应，在信号处理过程中引入一阶微分信号与全通信号的组合对带宽进行补偿，在理想状态下的传递函数为：
步骤4：测量心磁信号：
将原子磁强计固定在一个位于前胸上方2cm，且与前胸平行的阵列板上。原子磁强计Y轴方向垂直于前胸表面，X，Z轴构成的平面平行于前胸表面。在磁屏蔽环境中测量受试者的心磁信号，测试过程中受试者平躺，保持静止，且不随身携带会对磁场产生干扰的金属。
步骤5：构建TD微分跟踪器：
首先将原子磁强计输出的心磁信号
离散化为时间序列v(k),其中k为正整数，代表心磁信号时间序列的第k个点，通过设置滤波因子h与速率因子r构建TD微分跟踪器，得到该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)与k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)。
微分环节的存在会放大系统的噪声，为了减弱噪声放大效应，采用TD跟踪微分器近似微分环节，抑制原始信号的噪声并提取微分信号。首先将磁强计的输出信号
离散化为时间序列v(k),其中k为正整数，代表时间序列的第k个点，通过设置滤波因子h与速率因子r得到系统的跟踪信号和一阶微分信号。
其中fhan为离散系统的最速控制综合函数，且有：
上式中d、d0、a0、a为算法计算中的中间变量，没有具体含义，计算方法在上式中均给出)该系统的输出x1(k)为k时刻v(k)的跟踪信号，x2(k)为k时刻v(k)的一阶微分信号，采用一阶微分信号与跟踪信号恢复原始待测磁场Bin(k)可以用下式表示：
Bin(k)＝x1(k)+x2(k)·(Rp+Rrel)/Q (10)
步骤6：恢复原始待测心脏磁场：
根据式(10)，将得到的该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)、k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)与该系统带宽(RP+Rrel)/Q计算恢复原始待测心脏磁场Bin(k)。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：对SERF原子磁强计进行幅频响应测试，标定系统带宽：
将磁强计碱金属气室加热到工作温度，待激光将原子极化到稳态时，采用磁场交叉调制补偿技术补偿磁场，此时SERF原子磁强计工作在“磁强计补偿点”；将SERF原子磁强计固定，在Z轴施加幅值为10pT的线性调频信号、在短时间内实现快速扫描，得到不同频率下磁场响应的峰峰值；绘制频率-峰峰值曲线，拟合理论频响函数获得磁强计的频响曲线，标定磁强计带宽；
步骤(2)：构建SERF原子磁强计的传递函数：
建立原子SERF态下自旋演化过程的Bloch方程，求得其沿X，Y，Z三个方向的稳态解，近似后经拉普拉斯变换后构建SERF原子磁强计沿Z方向的传递函数，用一个一阶惯性环节G(s)表示；
步骤(3)：求解带宽补偿传递函数：
根据SERF原子磁强计沿Z方向的传递函数G(s)，设计一个补偿环节，利用SERF磁强计的瞬态响应，引入一阶微分信号与全通信号的组合对带宽进行补偿，求解带宽补偿的传递函数Gc(s)；
步骤(4)：测量心磁信号：
将SERF原子磁强计固定在一个位于前胸上方2cm，且与前胸平行的阵列板上；SERF原子磁强计Z轴方向垂直于前胸表面，X，Z轴构成的平面平行于前胸表面；在磁屏蔽环境中测量受试者的心磁信号；
步骤(5)：构建TD微分跟踪器：
首先将SERF原子磁强计输出的心磁信号
离散化为时间序列v(k),其中k为正整数，代表心磁信号时间序列的第k个点，通过设置滤波因子h与速率因子r构建TD微分跟踪器，得到该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)与k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)；
步骤(6)：恢复原始待测心脏磁场：
将得到的该系统k时刻v(k)的跟踪信号x1(k)、k时刻v(k)的一阶微分信号x2(k)与该系统带宽(RP+Rrel)/Q计算恢复原始待测心脏磁场Bin(k)，其中，Q为电子自旋减慢因子；Rp为抽运光的抽运率，Rrel为描述电子自旋的弛豫过程的自旋弛豫速率。
2.根据权利要求1所述的一种基于瞬态响应计算提升SERF原子磁强计心磁测量带宽的信号处理方法，其特征在于：通过SERF原子磁强计的传递函数，构建带宽补偿传递函数；通过构建TD微分跟踪器避免进行带宽补偿时对噪声的放大；通过跟踪信号与一阶微分信号的信息，实时计算恢复原始待测心脏磁场。
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| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |