CN115993843A

CN115993843A - 一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法

Info

Publication number: CN115993843A
Application number: CN202310287847.1A
Authority: CN
Inventors: 赵宇; 张钰泉; 刘永芳
Original assignee: Northwestern Polytechnical University; Shenzhen Institute of Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University; Shenzhen Institute of Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2023-03-23
Filing date: 2023-03-23
Publication date: 2023-04-21
Anticipated expiration: 2043-03-23
Also published as: CN115993843B

Abstract

本发明公开了一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，涉及群体智能系统技术领域。该方法包括获取所有智能体的初始位置信息和初始状态信息；根据领航者数量和跟随者数量，确定预期目标编队构型；根据智能体的初始状态信息和预期目标编队构型，确定拉普拉斯矩阵；根据智能体的初始位置信息确定领航者的运动轨迹，并更新领航者的实时位置信息；根据所有智能体的初始状态信息、拉普拉斯矩阵以及领航者的实时位置信息，确定最优编队分布式控制律；根据最优编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，完成预期编队任务目标。本发明在减少控制输入的抖振的同时降低了通讯要求，增加了系统的鲁棒性以及可拓展性，更适用大型智能系统的控制。

Description

一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法

技术领域

本发明涉及群体智能系统技术领域，具体涉及一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法。

背景技术

近年来，基于群体智能系统的编队控制在无人车(UGV)、无人机(UAV)、卫星编队等领域得到了人们的广泛关注，拥有广泛的应用前景。编队控制大致可分为无领航者群体编队控制和领航者-追随者群体跟踪控制两类。有领航者的情况下可以更好的控制整个编队任务的宏观结构，跟随者仅需根据控制律实时更新自身位置信息，并跟随领航者轨迹保持队形。在实际应用中外部环境与任务目标大多是动态的，因此考虑动态的群体智能系统更具有实际价值，可以更好的适应实际任务需求，如：协同探测、环境感知等。

在实际应用中，群体智能系统中常常会有一些性能约束，比如达成预期编队构型的速度最快、完成任务时损耗最少、实际控制量大小等等。最优编队问题就是在实现的编队任务目标的同时，还需要优化群体智能系统的团队性能指标。因此，设计一种既能完成预期编队任务，又能优化全局目标函数的分布式控制律具有十分重要的实际意义。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，包括以下步骤：

S1、获取所有智能体的初始状态信息；

S2、根据群体智能系统中领航者数量和跟随者数量，确定预期目标编队构型；

S3、根据智能体的初始状态信息和预期目标编队构型，确定群体智能系统的拉普拉斯矩阵；

S4、根据智能体的初始位置信息确定领航者的运动轨迹，并更新领航者的实时位置信息；

S5、根据所有智能体的初始状态信息、群体智能系统的拉普拉斯矩阵以及领航者的实时位置信息，确定最优编队分布式控制律；

S6、根据最优编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，完成预期编队任务目标。

可选地，步骤S1中智能体的初始状态信息具体包括：

智能体的初始位置信息和初始运行时间，以及智能体网络通讯拓扑结构。

可选地，步骤S2中确定的预期目标编队构型具体为：

其中，为预期目标编队构型，为第 N个跟随者形成预期目标编队构型时的位置， T为矩阵转置符号， N为跟随者的数量， t为系统运行时间。

可选地，步骤S3中确定的群体智能系统的拉普拉斯矩阵具体为：

其中， L _ij为群体智能系统的拉普拉斯矩阵， a _ij为通信拓扑结构中跟随者 i和跟随者 j组成的链路的权重，为跟随者 i与其邻居智能体组成的通信链路， N _i为跟随者 i的邻居智能体集合。

可选地，步骤S5具体包括以下分步骤：

S51、根据每一个智能体的局部代价函数约束构建全局代价函数；

S52、采用惩罚函数法对构建的全局代价函数进行处理，得到处理后的全局代价函数；

S53、根据所有智能体的初始状态信息、群体智能系统中跟随者的拉普拉斯矩阵、领航者的实时位置信息以及处理后的全局代价函数，确定最优编队分布式控制律。

可选地，所述全局代价函数具体为：

其中，为全局代价函数，为第 i个跟随者的局部代价函数， N为跟随者的数量，为第 i个跟随者的轨迹参考信号， t为系统运行时间。

可选地，所述处理后的全局代价函数具体为：

其中，为处理后的全局代价函数，为第 i个跟随者的局部代价函数，为惩罚因子，为第 i个跟随者的局部不等式约束，为第 i个跟随者的轨迹参考信号， t为系统运行时间。

可选地，所述最优编队分布式控制律具体为：

其中，为最优编队分布式控制律，均为设定常数增益， a _ij为通信拓扑中跟随者 i和跟随者 j组成的链路的权重， N _i为跟随者 i的邻居智能体集合，为第 i个跟随者的实时位置信息，为第 i个跟随者形成目标编队构型时的位置，为第 j个跟随者的实时位置信息，为第 j个跟随者形成目标编队构型时的位置，为辅助变量，为第 i个跟随者形成目标编队构型时的位置的导数，为第 i个跟随者的控制律寻优方向，为第 i个跟随者的轨迹参考信号， t为系统运行时间，为辅助变量的导数，sgn为符号函数。

本发明具有以下有益效果：

本发明实现了群体智能系统进行编队的同时最小化全局代价函数，完成任务的同时可以达到预先设定的系统性能指标的最优。由于本发明中基于误差符号积分鲁棒控制来设计分布式的控制方法，在减少控制输入的抖振的同时降低了通讯要求，增加了系统的鲁棒性以及可拓展性，更适用大型智能系统的控制。

附图说明

图1为本发明实施例中一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法的流程示意图；

图2所示为本发明实施例中4辆无人机的通信拓扑结构示意图；

图3所示为本发明实施例中最优编队的运动轨迹示意图；

图4所示为本发明实施例中跟随者的X方向最优编队误差示意图；

图5所示为本发明实施例中跟随者的Y方向最优编队误差示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，本发明实施例提供了一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，包括以下步骤S1至S6：

S1、获取所有智能体的初始状态信息；

在本发明的一个可选实施例中，本实施例建立的群体智能系统包括至少一个领航者和任意数量的跟随者，获取群体智能系统中获取所有智能体的初始位置信息和初始状态信息，其中智能体的初始状态信息具体包括智能体的初始位置信息和初始运行时间，以及智能体网络通讯拓扑结构。智能体的通讯拓扑结构确保智能体相互之间线性独立，且具有一定通讯能力，并保证目标编队构型中所有智能体均同一个平面上。

在本发明的一个可选实施例中，本实施例根据群体智能系统中领航者数量 M和跟随者数量 N，确定预期目标编队构型具体为：

在本发明的一个可选实施例中，本实施例定义通讯拓扑G中链路的权重为 a _ij，也即第 i个跟随者和第 j个跟随者组成的链路的权重，权重 a _ij可正可负。表示跟随者 i的邻居智能体集合，即跟随者 i与邻居智能体可以进行通讯，在通讯拓扑图上体现为有通讯链路相连接；表示第 i个跟随者的邻居个数；为第 i个跟随者与其邻居智能体组成的通信链路，采用领航者与跟随者之间存在信息交互的方式确定群体智能系统的拉普拉斯矩阵具体为：

本实施例中通讯拓扑G为无向连通图，因此有。根据拉普拉斯矩阵的性质，有：、、。根据上述性质，并结合已确定的预期编队构型 m和通信拓扑G，将群体智能系统通信拓扑的链路权重可设为同等重要，确定出群体智能系统的拉普拉斯矩阵。

S4、根据智能体的位置信息确定领航者的运动轨迹，并更新领航者的实时位置信息；

在本发明的一个可选实施例中，本实施例建立群体智能系统中领航者的运动轨迹为：

其中，为领航者的运动轨迹，为领航者的横坐标移动轨迹，为领航者的纵坐标移动轨迹。

群体智能系统中跟随者的动力学方程为：

其中，为跟随者的实时位置信息的导数，为最优编队分布式控制律。

通过引入局部变量作为智能体的参考信号，得到跟随者的轨迹参考信号为：

其中，为第 i个跟随者的轨迹参考信号，为第 i个跟随者的实时位置信息，为第 i个跟随者形成目标编队构型时的位置。

在本发明的一个可选实施例中，步骤S5具体包括以下分步骤：

S53、根据所有智能体的初始状态信息、群体智能系统的拉普拉斯矩阵、领航者的实时位置信息以及处理后的全局代价函数，确定最优编队分布式控制律。

具体而言，本实施例基于跟随者实时位置与领航者实时位置之间距离的二次型作为整个无人机系统的性能指标，表示为：

其中，为第 i个跟随者的局部代价函数，为第 i个跟随者的轨迹参考信号， t为系统运行时间，为领航者的运动轨迹。

每个跟随者带有局部不等式约束，表示为：

其中，为第1个跟随者的局部不等式约束，即第1个跟随者在空间中的位置约束；为第1个跟随者的轨迹参考信号，为第1个智能体形成目标编队构型时的位置；为第2个跟随者的局部不等式约束，即第2个跟随者在空间中的位置约束；为第2个跟随者的轨迹参考信号，为第2个智能体形成目标编队构型时的位置；为第3个跟随者的局部不等式约束，即第3个跟随者在空间中的位置约束；为第3个跟随者的轨迹参考信号，为第3个智能体形成目标编队构型时的位置。

将每个跟随者的局部不等式约束的和组成全局代价函数，将其转换为与参考信号有关的形式：

其中，为全局代价函数，为第 i个跟随者的局部代价函数， N为跟随者的数量。该优化问题可以不仅仅局限于无约束情况，也可以拓展至含不等式约束的情况下。

本实施例针对约束优化问题，采用惩罚函数法将一个约束优化问题近似为无约束优化问题进行求解，经过处理后形成的惩罚函数为：

其中，为处理后的全局代价函数，为第 i个跟随者的局部代价函数，为惩罚因子， c ₁, c ₂为正常数，为第 i个跟随者的局部不等式约束。此时需要求解的约束优化问题由转换为无约束优化问题。

本实施例对于给定领航者运动轨迹，跟随者编队任务中心跟踪领导者动态轨迹，基于误差符号积分鲁棒控制、梯度下降法、惩罚函数法设计分布式控制律，得到含不等式约束条件下分布式智能系统最优编队控制律为：

其中，为最优编队分布式控制律，均为设定常数增益， a _ij为通信拓扑中跟随者 i和跟随者 j组成的链路的权重， N _i为跟随者 i的邻居智能体集合，为第 i个跟随者的实时位置信息，为第 i个跟随者形成目标编队构型时的位置，为第 j个跟随者的实时位置信息，为第 j个跟随者形成目标编队构型时的位置，为辅助变量，为第 i个跟随者形成目标编队构型时的位置的导数，为第 i个跟随者的控制律寻优方向，为第 i个跟随者的轨迹参考信号， t为系统运行时间，为辅助变量的导数，sgn为符号函数。用于满足最优性，可看作是一个寻优方向，给定初始点后沿着的方向进行性能指标的优化；其中表示对关于求梯度，是表示对关于求hessian矩阵。

在本发明的一个可选实施例中，跟随者根据所述编队控制律更新所有其实时位置信息，并按照领航者的实际运动轨迹计算出最优轨迹，跟随者对最优轨迹进行跟踪且将领航者合围在编队中心。

下面针对具体实例对本实施例提供的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法进行具体分析说明。

设定有4架无人机分布在平面的不同位置，其中领航者数量为1架，跟随者数量为3架，需要完成编队任务如下：领航者拥有自己的动力学模型，根据给定轨迹进行飞行任务；跟随者从任意初始位置开始进行合围并形成三角形编队，编队中心即为领航者实时位置。在此过程中，为保证跟随者能够尽快跟踪领航者位置，以跟随者实时位置与领航者实时位置距离的二次型作为整个无人机系统的性能指标。本实施例的目标为完成三角形编队的同时保持三角形编队并将领航者围在编队中心，并且在完成编队任务的基础上使得无人机系统的性能指标达到最优。类似的，我们也可以选取跟随者实时位置与跟随者初始位置距离的二次型作为整个无人机系统的性能指标。也就是在完成编队任务的同时需要满足跟随者移动距离最小、燃料消耗最少，同样具有较高的实际应用价值。

在二维平面中，给定领航者和跟随者辆无人机的位置信息：

动态领航者智能体运动轨迹为：

跟随者智能体的动力学方程为：

局部编队参考信号为：

预期编队构型为：

初始化无人机仿真运行时间，设定无人机编队仿真完成时间。

在预设的4架无人机中，选取一架无人机作为领航者，记为0号。剩余3架无人机作为无人机智能系统最优编队中的跟随者，记为1号、2号和3号。根据图2所示4架无人机的无向通信拓扑图G，根据无人机智能系统最优编队的任务要求，从而确定无人机集群系统编队。

根据所设计的通信拓扑G，整理得本实施例的拉普拉斯矩阵L和跟随者拉普拉斯矩阵。结合无向图拉普拉斯矩阵的性质：、、以及S1中确定的编队构型 m，可得：

无人机智能系统最优编队的领航者运动轨迹规划可提前进行规划。本实施例中，领航者期望轨迹为圆形轨迹，通过分别给定初始时刻利用数值仿真软件MATLAB 以及SIMULINK进行数值仿真，得到一系列离散点并通过MATLAB画出轨迹图。

基于跟随者实时位置与领航者实时位置之间距离的二次型作为整个无人机系统的性能指标：

每个跟随者带有局部不等式约束：

基于误差符号积分鲁棒控制方法和惩罚函数方法，得到分布式无人机智能系统最优编队控制律为：

根据已知的拉普拉斯矩阵，结合最优编队控制律和跟随者智能体的动力学方程可以实时更新无人机智能系统中跟随者的位置信息。

本实施例对无人机智能系统在最优编队控制律作用下进行仿真，如图3至图5所示。图中， X为二维空间中的横坐标， Y为二维空间中的纵坐标。 m为无人机智能系统跟随者的预期编队构型。 t为无人机智能系统编队的仿真运行时间。 x为无人机智能系统编队中无人机的 X方向位置。 y为无人机智能系统编队中无人机的 Y方向位置。为无人机智能系统编队中跟随者的 X方向最优轨迹跟踪误差。为无人机智能系统编队中跟随者的 Y方向最优轨迹跟踪误差。

图3展示了二维平面空间上无人机智能系统最优编队的实时运动轨迹图，领航者预先设定绕坐标系原点做圆周运动。初始时刻，4架无人机分布在同一空间的不同的位置，此时跟随者在步骤5中编队控制律的作用下对领航者进行包围跟踪。3架无人机准确地形成了预先设定的三角形编队构型，将领航者包围至编队中心并保持队形前进。图3中选取了三个时刻将领航者与跟随者的位置标出，从图上可以清晰的看出在该控制律的作用下，跟随者完成了预期编队目标。图4展示了无人机智能系统中跟随者的横轴位置距离最优轨迹之间的距离，同样的图5展示了无人机智能系统中跟随者的纵轴位置距离最优轨迹之间的距离，可以清楚的看到在三个编队任务结束的时候，编队最优性误差精确收敛到零，说明本发明中设计的编队控制律有效性可以得到很好的保证。从上述结果可以看出，无人机智能系统本发明设计的分布式最优编队控制律的作用下，可以根据实际情况精确地完成诸如编队形成、编队合围的任务，且完成编队任务的同时可以保证附加性能指标的最优性。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取所有智能体的初始状态信息；

2.根据权利要求1所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，步骤S1中智能体的初始状态信息具体包括：

3.根据权利要求1所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，步骤S2中确定的预期目标编队构型具体为：

其中，为预期目标编队构型，为第N个跟随者形成预期目标编队构型时的位置，T为矩阵转置符号，N为跟随者的数量，t为系统运行时间。

4.根据权利要求1所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，步骤S3中确定的群体智能系统的拉普拉斯矩阵具体为：

其中，L _ij为群体智能系统的拉普拉斯矩阵，a _ij为通信拓扑结构中跟随者i和跟随者j组成的链路的权重，为跟随者i与其邻居智能体组成的通信链路，N _i为跟随者i的邻居智能体集合。

5.根据权利要求1所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，步骤S5具体包括以下分步骤：

6.根据权利要求5所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，所述全局代价函数具体为：

其中，为全局代价函数，为第i个跟随者的局部代价函数，N为跟随者的数量，为第i个跟随者的轨迹参考信号，t为系统运行时间。

7.根据权利要求5所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，所述处理后的全局代价函数具体为：

其中，为处理后的全局代价函数，为第i个跟随者的局部代价函数，为惩罚因子，为第i个跟随者的局部不等式约束，为第i个跟随者的轨迹参考信号，t为系统运行时间。

8.根据权利要求1或5所述的一种应用于群体智能系统的最优编队控制方法，其特征在于，所述最优编队分布式控制律具体为：

其中，为最优编队分布式控制律，均为设定常数增益，a _ij为通信拓扑中跟随者i和跟随者j组成的链路的权重，N _i为跟随者i的邻居智能体集合，为第i个跟随者的实时位置信息，为第i个跟随者形成目标编队构型时的位置，为第j个跟随者的实时位置信息，为第j个跟随者形成目标编队构型时的位置，为辅助变量，为第i个跟随者形成目标编队构型时的位置的导数，为第i个跟随者的控制律寻优方向，为第i个跟随者的轨迹参考信号，t为系统运行时间，为辅助变量的导数，sgn为符号函数。