CN115986746A - 基于软传感器的预测方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于软传感器的预测方法、装置、计算机设备、存储介质和计算程序产品，应用于电力系统，针对电力系统在目标工况下的目标电参数和电压稳定裕度真值，利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布，从而可以确定出电力系统在目标工况下目标电参数对应的电压稳定裕度预测值。基于此，高斯混合模型能够根据电力系统当前运行工况，选择相应的高斯分量对电力系统静态电压稳定性进行预测，实现对于电力系统整个运行域分而治之，从而在每个运行工况下均能保持良好的预测性能，由此在运行工况发生改变时也能保证较高的预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力技术领域，特别是涉及基于软传感器的预测方法、装置、计算机设备和存储介质。
背景技术
随着新型电力系统的发展，新能源接入率逐步提高，新能源发电与负荷的快速变化导致系统运行点离静态电压稳定边界的距离在不断变化，电力系统的不确定性越来越显著，不稳定风险进一步加大。为了保证电力系统中电网的稳定性，对静态电压稳定性进行实时测量分析的需求越来越迫切。
目前电力系统静态电压稳定性分析主要以机理分析为主，常用的方法有潮流多解、最大传输功率、连续潮流法和灵敏度分析等。但是，由于电力系统运行工况的多样性，这些方法在系统运行工况改变时不能保持较高的精度。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于软传感器的预测方法、装置、计算机设备和存储介质。
第一方面，本申请提供了一种基于软传感器的预测方法，应用于电力系统，所述基于软传感器的预测方法包括：
获取所述电力系统在目标工况下的目标电参数和电压稳定裕度真值；
利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布；其中，所述目标高斯混合模型包括至少两个所述高斯分量；
根据各所述高斯分量对应的所述条件分布，确定所述目标电参数对应的电压稳定裕度预测值。
在其中一个实施例中，所述目标高斯混合模型是通过以下方法获取的：
获取训练样本；所述训练样本包括所述电力系统在多个样本工况下的样本电参数和样本电压稳定裕度；
根据所述训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量；其中，所述初始高斯混合模型用于标识所述样本电参数和所述样本电压稳定裕度的联合概率密度；
根据具有所述目标数量的高斯分量，获取所述目标高斯混合模型。
在其中一个实施例中，所述根据所述训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，包括：
根据所述训练样本，获取所述初始高斯混合模型的第一参数；其中，所述第一参数包括所述初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
根据所述第一参数，对所述初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型，所述候选高斯混合模型的第二参数包括所述候选高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
若所述候选高斯混合模型的高斯分量数量小于预设阈值，则根据所述第一参数和所述第二参数，通过绝对递增对数似然准则确定所述目标数量；
若所述候选高斯混合模型的高斯分量数量大于或等于所述预设阈值，则根据所述第二参数，对所述候选高斯混合模型的高斯分量数量进行更新，直到获取所述目标数量。
在其中一个实施例中，所述根据所述第一参数，对所述初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型，包括：
根据所述第一参数，确定所述初始高斯混合模型中具有最小概率权重的待删除高斯分量；
确定与所述待删除高斯分量概率密度函数最接近的待合并高斯分量；
将所述待删除高斯分量的概率权重、均值和协方差合并至所述待合并高斯分量，并删除所述待删除高斯分量，以生成候选高斯混合模型。
在其中一个实施例中，所述根据所述训练样本，获取所述初始高斯混合模型的第一参数，包括：
获取所述初始高斯混合模型的初始参数，所述初始参数用于标识所述初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
根据所述训练样本和所述初始参数，获取所述初始高斯混合模型各高斯分量对应每个所述训练样本的后验概率；
根据所述后验概率，获取所述初始高斯混合模型的第一参数。
在其中一个实施例中，所述利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布，包括：
利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的目标均值和目标协方差；
根据所述目标均值和所述目标协方差，计算所述目标高斯混合模型各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布。
在其中一个实施例中，所述方法还包括：
获取所述电力系统新增工况的电参数和电压稳定裕度；
根据所述新增工况的电参数和电压稳定裕度，计算所述目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差；
根据所述目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差，更新所述目标高斯混合模型。
第二方面，本申请还提供了一种基于软传感器的预测装置，应用于电力系统，所述基于软传感器的预测装置包括：
获取模块，用于获取所述电力系统在目标工况下的电参数和电压稳定裕度真值；
计算模块，用于利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述电参数的条件分布；其中，所述目标高斯混合模型包括至少两个所述高斯分量；
确定模块，用于根据各所述高斯分量对应的所述条件分布，确定所述电参数对应的电压稳定裕度预测值。
第三方面，本申请还提供了一种计算机设备。所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施例所述的基于软传感器的预测方法的步骤。
第四方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述的基于软传感器的预测方法的步骤。
第五方面，本申请还提供了一种计算机程序产品。所述计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述的基于软传感器的预测方法的步骤。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法、装置、计算机设备、存储介质和计算程序产品，应用于电力系统，针对电力系统在目标工况下的目标电参数和电压稳定裕度真值，利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布，从而可以确定出电力系统在目标工况下目标电参数对应的电压稳定裕度预测值。基于此，高斯混合模型能够根据电力系统当前运行工况，选择相应的高斯分量对电力系统静态电压稳定性进行预测，实现对于电力系统整个运行域分而治之，从而在每个运行工况下均能保持良好的预测性能，由此在运行工况发生改变时也能保证较高的预测精度。
附图说明
图1为一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图2为一个实施例提供的一种高斯混合模型训练方法的流程示意图；
图3为另一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图4为另一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图5为另一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图6为另一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图7为一个实施例提供的一种高斯混合模型更新方法的流程示意图；
图8为另一个实施例提供的一种基于软传感器的预测方法的流程示意图；
图9为一个实施例提供的一种电力系统的结构示意图；
图10为一个实施例提供的一种基于软传感器的预测装置的结构示意图；
图11为一个实施例提供的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于软传感器的预测方法，本实施例以该方法应用于终端进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于服务器，还可以应用于包括终端和服务器的系统，并通过终端和服务器的交互实现。本实施例中，该基于软传感器的预测方法应用于电力系统，具体包括以下步骤S101至S103。
S101：获取电力系统在目标工况下的目标电参数和电压稳定裕度真值。
目标电参数，用xnew表示，用于标识电力系统在目标工况下的运行状态，可以包括电压、电流、有功功率、无功功率等。示例性的，目标电参数可以包括电力系统中各节点在目标工况下的电压、电流、有功功率、无功功率。电压稳定裕度真值，用mnew表示，用于标识电力系统运行在目标工况下的电压稳定裕度测量值。电压稳定裕度真值是客观存在的真实值，可以利用传感器等测量设备测量得到，但可能与电力系统当前运行工况下的电压稳定裕度实际值之间存在一定的误差。
需要说明的是，电力系统的电压稳定裕度是评估系统静态稳定的重要指标，它是指从当前运行点出发，按照给定方向增长负荷直至电压崩溃，在功率注入空间中，当前运行点与电压临界点之间的距离，反映了系统在一定条件下所能承当的最大负荷增长。电压稳定裕度给出了电压临界点处的极限功率，是计算电压稳定限制的区域电力系统间输电能力的重要依据，也是系统选择是否进行预防控制措施的重要参考。
S102：利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布。
目标高斯混合模型是预先建立并训练好的模型。目标高斯混合模型包括至少两个高斯分量。目标高斯混合模型可以看作是由多个高斯分量组合而成的模型，这多个高斯分量是目标高斯混合模型的隐变量，其中，每个高斯分量可以看作一个单高斯模型。
S103：根据各高斯分量对应的条件分布，确定目标电参数对应的电压稳定裕度预测值。
示例性的，可以将上述S102获取的各高斯分量对应的条件分布合并为单个高斯分布，然后，将每个高斯分布进行加权组合得到电力系统在目标工况下的电压稳定裕度预测值。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，应用于电力系统，高斯混合模型能够根据电力系统当前运行工况，选择相应的高斯分量对电力系统静态电压稳定性进行预测，实现对于电力系统整个运行域分而治之，从而在每个运行工况下均能保持良好的预测性能，由此在运行工况发生改变时也能保证较高的预测精度。
在一个实施例中，如图2所示，目标高斯混合模型可以采用以下步骤S201至S203获取。
S201：获取训练样本。
训练样本包括电力系统在多个样本工况下的样本电参数和样本电压稳定裕度。将训练样本包括的样本工况数量记为K，则训练样本包括K个样本电参数和对应的K个样本电压稳定裕度。其中，样本电参数用于表示电力系统在样本工况下的运行状态，可以包括电压、电流、有功功率、无功功率等。示例性的，样本电参数可以包括电力系统各节点在样本工况下的电压、电流、有功功率和无功功率。样本电压稳定裕度用于标识电力系统在样本工况下的静态电压稳定性，表示电力系统在样本工况下的运行点与电压临界点之间的距离。示例性的，可以根据样本电参数，采用连续潮流算法计算对应的电压稳定裕度。
S202：根据训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量。
初始高斯混合模型用于标识样本电参数和样本电压稳定裕度的联合概率密度。其中，样本电参数作为初始高斯混合模型的输入变量x，样本电压稳定裕度作为初始高斯混合模型的输出变量m。示例性的，将输入变量x和输出变量m组合成一个新的变量向量y＝[xTmT]，则训练样本可以表示为Y＝[y1,y2,…,yk]。基于变量向量y，可以建立输入输出联合概率密度的初始高斯混合模型，可以用公式表示为：
其中，M表示初始高斯混合模型中高斯分量的数量，为未知量；j表示初始高斯混合模型中第j个高斯分量；p(y)表示y的概率密度函数；p(j)表示j的概率密度函数。其中，p(j)可以采用以下方法计算：
p(j)＝γjf(j|δj) (2)
其中，γj是初始高斯混合模型中第j个高斯分量的概率权重；δj＝{ηj,∑j}；f(j|δj)的计算式如下：
其中，e是y的维数，其中ηj是初始高斯混合模型中第j个高斯分量的均值向量，∑j是初始高斯混合模型中第j个高斯分量的协方差矩阵。p(y|j)表示y对于j的条件概率密度函数，可以采用以下方法计算：
根据上述S201获取的训练样本Y以及公式(1)，可以确定出初始高斯混合模型的目标数量，记为Mopt。
S203：根据具有目标数量的高斯分量，获取目标高斯混合模型。
基于上述S202确定出初始高斯混合模型中高斯分量的数量为目标数量Mopt后，可以确定Mopt个高斯分量，从而根据Mopt个高斯分量获取目标高斯混合模型。目标高斯混合模型包括Mopt个高斯分量。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，利用训练样本确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，从而获得目标高斯混合模型，用于对电力系统不同工况下的电压稳定裕度进行预测。
在一个实施例中，如图3所示，上述S202，根据训练样本确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，可以包括以下步骤S301至S304。
S301：根据训练样本，获取初始高斯混合模型的第一参数。
第一参数包括初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差。
第一参数可以记为
则
表示具有M个高斯分量的初始高斯混合模型的总参数。示例性的，可以确定出初始高斯混合模型的高斯分量数量M的取值范围，记为[Mmin,Mmax]，其中，Mmin为M的最小取值，Mmax为M的最大取值。然后，将初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量M可以取为最大值Mmax。其中，M的取值范围可以根据电力系统的运行模式数量确定。例如，获取的原始数据集中包含电力系统的100种拓扑下的运行数据，则M的取值范围可以设置为[90,110]。
S302：根据第一参数，对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型。
若初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量为M，则对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量M进行更新。候选高斯混合模型的第二参数包括候选高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差。其中，第二参数可以记为
则
表示候选高斯混合模型各高斯分量的总参数。
S303：若候选高斯混合模型的高斯分量数量小于预设阈值，则根据第一参数和第二参数，通过绝对递增对数似然准则确定目标数量。
预设阈值是预先设定的，可以根据电力系统的实际情况进行设置，在此不做任何限定。示例性的，预设阈值可以为初始高斯混合模型的高斯分量数量的最小值Mmin。其中，绝对递增对数似然准则(absolute increment log-likelihood criterion,AIL)可以采用以下方式进行定义：
其中，
表示具有M个高斯分量的高斯混合模型的绝对递增对数似然函数；
表示具有M个高斯分量的初始高斯混合模型的最大对数似然函数；
表示候选高斯混合模型的最大对数似然函数。其中，
可以采用以下方法计算：
其中，K表示训练样本的数量。
示例性的，可以通过最大化
确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量Mopt，用公式可以表示为：
其中，Mmax表示初始高斯混合模型的高斯分量数量的最大值。确定出目标数量Mopt后，可以确定初始高斯混合模型中Mopt个高斯分量的总参数
从而可以根据参数
获取目标高斯混合模型。
S304：若候选高斯混合模型的高斯分量数量大于或等于预设阈值，则根据第二参数，对候选高斯混合模型的高斯分量数量进行更新，直到获取目标数量。
根据第二参数，对候选高斯混合模型的高斯分量进行更新，与上述S302，根据第一参数，对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型类似，在此不再赘述。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，通过确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，从而可以确定出各高斯分量的总参数，以获取目标高斯混合模型，用于对电力系统不同运行工况下的电压稳定裕度进行预测，以保证电力系统的安全性。
在一个实施例中，如图4所示，上述S302，根据第一参数对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型，可以包括以下步骤S401至S403。
S401：根据第一参数，确定初始高斯混合模型中具有最小概率权重的待删除高斯分量。
根据第一参数，找到具有最小概率权重的高斯分量作为待删除高斯分量，从而选出可能性最小的组分。具体的，可以采用以下方式确定待删除高斯分量：
其中，r表示待删除高斯分量，也表示第r个高斯分量。
S402：确定与待删除高斯分量概率密度函数最接近的待合并高斯分量。
示例性的，可以采用对称KL(Kullback Leibler)散度，确定待合并高斯分量。具体的，可以采用以下方式确定待合并高斯分量:
其中,s表示待合并高斯分量，也表示第s个高斯分量；Bs函数是第r个高斯分量与其他高斯分量之间的对称KL散度；ηr表示第r个高斯分量的均值；∑r表示第r个高斯分量的协方差；ηi表示第i个高斯分量的均值；∑i表示第i个高斯分量的协方差；y表示变量向量[xTmT]。其中，对称KL散度用于衡量概率密度函数之间的差异。具体的，可以采用以下方式计算对称KL散度：
S403：将待删除高斯分量的概率权重、均值和协方差合并至待合并高斯分量，并删除待删除高斯分量，以生成候选高斯混合模型。
将第r个高斯分量的概率权重、均值、协方差分别与第s个高斯分量的概率权重、均值、协方差进行合并。示例性的，可以采用以下方式进行合并：
γ'＝γr+γs (11)
其中，γ′表示合并后的高斯分量的概率权重；γr表示待删除高斯分量的概率权重；γs表示待合并高斯分量的概率权重；η′表示合并后的高斯分量的均值；ηr表示待删除高斯分量的均值；ηs表示待合并高斯分量的均值；∑′表示合并后的高斯分量的协方差；∑r表示待删除高斯分量的协方差；∑s表示待合并高斯分量的协方差。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，将具有最小概率权重的待删除高斯分量与其概率密度函数最接近的待合并高斯分量进行合并，并删除待删除高斯分量，实现了对于初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量的更新，从而生成候选高斯混合模型，以确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，继而获取用于预测电力系统在不同运行工况下电压稳定裕度的目标高斯混合模型。
基于上述步骤S401至S403可知，对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，就是合并待删除高斯分量与待合并高斯分量的概率权重、均值和协方差，并删除待删除高斯分量，由此生成的候选高斯混合模型具有(-1)个高斯分量。相应的，上述S302中
表示具有(-1)个高斯分量的候选高斯混合模型各高斯分量的总参数，上述S303中
表示具有(-1)个高斯分量的候选高斯混合模型的最大对数似然函数。
在一个实施例中，如图5所示，上述S301，根据训练样本，获取初始高斯混合模型的第一参数，可以包括以下步骤S501至S503。
S501：获取初始高斯混合模型的初始参数。
初始参数用于标识初始高斯混合模型各高斯分量初始的概率权重、均值和协方差。示例性的，可以采用k均值聚类算法(k-means clustering algorithm)算法初始化具有M个高斯分量的高斯混合模型的参数，记为
S502：根据训练样本和初始参数，获取初始高斯混合模型各高斯分量对应每个训练样本的后验概率。
示例性的，可以采用期望最大化(Expectation-Maximum,EM)算法计算得到第一参数。其中，EM算法包括以下E步骤和M步骤。
E步骤：第k次迭代时第j个高斯分量的第i个训练样本的后验概率，可以采用以下公式计算：
其中，
表示第k次迭代时第j个高斯分量的第i个训练样本的后验概率；γj (k)表示第k次迭代时第j个高斯分量的概率权重；ηj (k)表示第k次迭代时第j个高斯分量的均值；∑j (k)表示第k次迭代时第j个高斯分量的协方差；γl (k)表示第k次迭代时第l个高斯分量的概率权重；ηl (k)表示第k次迭代时第l个高斯分量的均值；∑l (k)表示第k次迭代时第l个高斯分量的协方差。
M步骤：计算第j个高斯分量在第(+1)次迭代时的概率权重、均值和协方差，具体可以采用以下公式计算：
其中，γj (k+1)表示第(+1)次迭代时第j个高斯分量的概率权重；ηj (k+1)表示第(+1)次迭代时第j个高斯分量的均值；∑j (k+1)表示第(+1)次迭代时第j个高斯分量的协方差。令
表示第k+1个模型总参数。将每次迭代得到的总参数合在一起得到序列{}，其中每个元素为α。
S503：根据后验概率，获取初始高斯混合模型的第一参数。
基于上述S502，可以利用最大化对数似然函数求取初始高斯混合模型的第一参数
示例性的，可以采用以下公式确定第一参数
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，采用k-means算法对模型的参数进行初始化，并利用EM算法获取模型的参数，以获取初始高斯混合模型的第一参数，从而可以基于第一参数，对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量的更新，以确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，继而获取用于预测电力系统在不同运行工况下电压稳定裕度的目标高斯混合模型。
在一个实施例中，如图6所示，上述S102，利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布，可以包括以下步骤S601至S602。
S601：利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的目标均值和目标协方差。
示例性的，可以将目标高斯混合模型中的每个高斯分量的均值和协方差分为输入和输出部分，可以用以下公式表示为：
其中，ηnew,j表示高斯分量的均值；∑new,j表示高斯分量的协方差；
表示高斯分量的均值的输入部分；
表示高斯分量的均值的输出部分；
表示高斯分量的协方差的输入部分；
表示高斯分量的协方差的输出部分；
和
表示高斯分量的协方差的输入和输出的互函数。
各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的目标均值和目标协方差，可以采用以下公式进行计算：
其中，
表示第j个高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标点参数的目标均值；
表示第j个高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标点参数的目标协方差。
S602：根据目标均值和目标协方差，计算目标高斯混合模型各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布。
目标高斯混合模型各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于电参数的条件分布，可以采用以下公式计算：
其中，p(mnew,j|new,j)表示第j个高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标点参数的目标均值；
表示第j个高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标点参数的目标协方差。
将测试集输出对于输入的条件分布合并为单个高斯分布。最后，将每个分量进行加权组合得到输出的最终预测结果：
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，通过计算各高斯分量对应的输出对于输入的均值和协方差，从而计算各高斯分量的输出对于输入的条件分布，继而可以根据条件分布，确定电力系统在目标工况下的电压稳定裕度预测值，实现了对于电力系统整个运行域分而治之，从而在每个运行工况下均能保持良好的预测性能，由此在运行工况发生改变时也能保证较高的预测精度。
在一个实施例中，如图7所示，上述任一实施例所述的基于软传感器的预测方法还可以包括以下步骤S701至S703。
S701：获取电力系统新增工况的电参数和电压稳定裕度。
新增工况与上述样本工况为不同工况，记新增工况的电参数为xK+1，电压稳定裕度为mK+1。
S702：根据新增工况的电参数和电压稳定裕度，计算目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差。
目标高斯混合模型第j个高斯分量的新均值和新协方差，可以采用以下方法计算：
其中，
是方差为零的高斯白噪声，yK+1表示新增工况的电参数xK+1和电压稳定裕度mk+1的变量向量(xK+1,mK+1)；
表示更新前的目标高斯混合模型第j个高斯分量的均值；
表示更新前的目标高斯混合模型第j个高斯分量的协方差；
表示更新后的目标高斯混合模型第j个高斯分量的新均值；
表示更新后的目标高斯混合模型第j个高斯分量的新协方差。
S703：根据目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差，更新目标高斯混合模型。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，在新增工况的情况下，可以基于目标高斯混合模型的参数和新增工况的电参数、电压稳定裕度，对目标高斯混合模型进行更新，实现了对于高斯混合模型的在线更新，在引入新的训练数据时，能够较快地更新模型，而不需要从头开始对整个模型进行训练，提高了模型的训练效率，也保证了监测电力系统静态电压稳定性的实时性。
在一个实施例中，可以获取电力系统在各种工况下的电参数和对应的电压稳定裕度，各运行工况下的电参数和电压稳定裕度组成原始数据集，可以采取数据子集近似法从原始数据集中均匀选取预设数量的数据作为训练样本。其中，预设数量可以是预先设定的，记为K。
上述实施例提供的基于软传感器的预测方法，由于高斯混合回归的训练时间与训练样本的规模的三次方有线性关系，因此，本申请通过引入稀疏技术，也就是筛选部分原始数据用于模型训练，实现了能够在误差增长不大的情况下大大缩小模型训练时间，保证了电压稳定裕度的在线测量。
为了更好的理解，下面结合具体图8以及图9所示的电力系统，对本申请实施例提供的基于软传感器的预测方法进行说明。其中，图9所示的IEEE-30电力系统包括30个节点。
S801：获取训练样本。
针对图9所示的电力系统，将电力系统的电压稳定裕度作为输出变量m，将电力系统中各节点的电压、电流、有功功率和无功功率作为输入变量x。通过连续潮流算法计算电力系统各种运行工况下的电压稳定裕度，各运行工况下的数据组成原始数据集，原始数据集有2000个样本。通过数据子集近似法从原始数据集中均匀选取500个数据作为训练样本。
S802：根据训练样本，建立输入输出联合概率密度的高斯混合模型。
将输入变量x和输出变量m组合成一个新的变量向量y＝[xT mT]，则训练集为Y＝[y1,y2,…,y500]，建立输入输出联合概率密度的初始高斯混合模型：
S803：根据训练样本，选择初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量Mopt，并获得目标高斯混合模型参数。
①预先确定初始高斯混合模型中高斯分量的数量M的范围，即确定M的最大值Mmax和最小值Mmin。选择绝对递增对数似然准则(AIL)来选择最优高斯分量，其中，AIL准则定义为：
其中，
和
分别表示带有M个和M-1个高斯分量的高斯混合模型的最大对数似然函数，带有M个高斯分量的高斯混合模型的最大对数似然函数计算式如下：
其中，M-1个高斯分量的高斯混合模型的最大对数似然函数类似；500是样本数量；
是具有M分量的完整高斯混合模型中的总参数。
②令M等于Mmax，使用k-means算法初始化具有M个高斯分量的高斯混合模型的参数，表示为
③运行EM算法获得估计的模型参数
E步骤，计算第k次迭代时第j个高斯分量的第i个训练样本的后验概率：
M步骤，计算第j个高斯分量在第k+1次迭代时的概率权重
均值
和协方差
令
表示第k+1个模型总参数。将每次迭代得到的总参数合在一起得到序列{α}，其中每个元素为α。最大化对数似然函数求取模型参数
④计算相应的绝对递增对数似然准则
⑤删除可能性最小的高斯分量，并将其合并到最接近的高斯分量。具体的：
找到最小混合概率的组分，选出可能性最小的组分：
然后选择最接近第r个分量的分量s：
将第r和第s个高斯分量合并为单个分量，合并后的概率权重、均值和协方差更新为：
γ'＝γr+γs (11)
⑥根据上述合并第r和第s个高斯分量，并删除第r个高斯分量后，获得具有初始参数
的具有M-1高斯分量的高斯混合模型。
⑦令M＝M-1，若M≥Mmin，则重新执行步骤③，否则执行下一步骤⑧。
⑧通过最大化AIL来获得最佳Mopt
得到模型的最终参数估计值
S804：获取新输入的电参数xnew和相应的电压稳定裕度真值mnew。
将每个高斯分量的平均向量和协方差矩阵分为输入和输出部分，如下所示：
S805：计算新输入数据xnew中每个高斯分量的输出对于输入的条件分布：
S806：将测试集输出对于输入的条件分布合并为单个高斯分布。最后，将每个分量进行加权组合得到输出的最终预测结果：
S807：判断是否有新的训练样本。
S808：当加入新的训练点时，更新条件高斯分布的均值和协方差。
当训练集样本个数增加为501个时，设增加的样本是y501＝(x501,m501),则第j个条件高斯分布的均值和协方差参数更新为：
其中，
是方差为零的高斯白噪声，带上标500的变量代表的是更新前的参数，带上标501的变量代表的是更新后的参数。
S809：当未加入新的训练点时，结束。
新建立一个运行工况，该运行工况不在原始数据集的运行工况内。使用多元线性回归(multivariable linear regression model,MLRM)、支持向量机(support vectormachines,SVM)、人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)构建软传感器，与本申请实施例提出的基于软传感器的预测方法，即基于高斯混合模型的电压稳定裕度软传感器相互对比。使用原始运行工况和新运行工况下的数据作为验证集，得到各软传感器的测量均方根误差如下：
表1各软传感器的测量均方根误差(单位：MW)
各软传感器的仿真结果显示所提出的基于稀疏在线高斯混合回归的电压稳定裕度软传感器比基于MLRM、SVM、ANN的软传感器具有更高的测量精度，特别是在新的运行工况下，基于MLRM、SVM、ANN的软传感器产生了比较大的测量误差，但是所提出软传感器的测量误差增加较小，说明其适应新运行状况的能力更强，即该软传感器的泛化能力更强。
将不使用稀疏技术的上述软传感器用于相同场景的电压稳定裕度测量，得到各软传感器的测量均方根误差如下：
表2各软传感器的测量均方根误差(单位：MW)
使用稀疏技术和不使用稀疏技术的电压稳定裕度软传感器模型训练花费时间如下：
表3各软传感器的模型训练时间(单位：s)
仿真结果显示不使用稀疏技术的上述软传感器比使用稀疏技术的软传感器测量精度有所提升，但是模型训练时间却增加了64倍左右。
上述结果表明，本申请实施例提供的基于软传感器的预测方法，即高斯混合回归是多个高斯分量的联合回归，高斯分量数即系统不同的运行工况数，所以与一般的全局回归不同，高斯混合回归能够自动识别运行工况的数量，并且在实际测量时对当前运行工况进行判断，从而选择相应的高斯分量。由于不同运行工况的巨大差别，全局回归方法往往不能在整个运行域上保持较高的预测精度，而本申请提出的高斯混合回归能够将整个运行域分而治之，在每个运行工况下均能保持良好的预测性能。此外，由于训练集一般不可能包含所有运行工况，因此模型的在线更新能力显得较为重要。本申请引入了模型在线更新机制，可以引入新的训练数据，较快地更新模型，不需要从头开始进行整个模型训练过程，因此在新运行工况下仍可以保持较好的测量精度。另外，由于高斯混合回归的训练时间与训练样本的规模的三次方有线性关系，因此本申请引入稀疏技术能在误差增长不大的情况下大大缩小模型训练时间，可以用于电压稳定裕度的在线测量。
在一个实施例种，如图10所示，提供了一种基于软传感器的预测装置。该基于软传感器的预测装置1000应用于电力系统，该基于软传感器的预测装置1000包括获取模块1001、计算模块1002和确定模块1003。：
其中，获取模块1001用于获取电力系统在目标工况下的电参数和电压稳定裕度真值。计算模块1002用于利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于电参数的条件分布。其中，目标高斯混合模型包括至少两个高斯分量。确定模块1003用于根据各高斯分量对应的条件分布，确定电参数对应的电压稳定裕度预测值。
上述实施例提供的基于软传感器的预测装置，应用于电力系统，高斯混合模型能够根据电力系统当前运行工况，选择相应的高斯分量对电力系统静态电压稳定性进行预测，实现对于电力系统整个运行域分而治之，从而在每个运行工况下均能保持良好的预测性能，由此在运行工况发生改变时也能保证较高的预测精度。
在一个实施例中，获取模块1001还用于获取训练样本。其中，训练样本包括电力系统在多个样本工况下的样本电参数和样本电压稳定裕度。确定模块1003还用于根据训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量。其中，初始高斯混合模型用于标识样本电参数和样本电压稳定裕度的联合概率密度。获取模块1001还用于根据具有目标数量的高斯分量，获取目标高斯混合模型。
在一个实施例中，获取模块1001还用于根据训练样本，获取初始高斯混合模型的第一参数。第一参数包括初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差。
其中，基于软传感器的预测装置1000还包括更新模块。更新模块用于根据第一参数，对初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型。候选高斯混合模型的第二参数包括候选高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差。
确定模块1003还用于在候选高斯混合模型的高斯分量数量小于预设阈值的情况下，根据第一参数和所述第二参数，通过绝对递增对数似然准则确定目标数量。
更新模块还用于在候选高斯混合模型的高斯分量数量大于或等于预设阈值的情况下，根据第二参数，对候选高斯混合模型的高斯分量数量进行更新，直到获取目标数量。
在一个实施例中，确定模块1003还用于根据第一参数，确定初始高斯混合模型中具有最小概率权重的待删除高斯分量；确定与待删除高斯分量概率密度函数最接近的待合并高斯分量。其中，基于软传感器的预测装置1000还包括生成模块。生成模块用于将待删除高斯分量的概率权重、均值和协方差合并至待合并高斯分量，并删除待删除高斯分量，以生成候选高斯混合模型。
在一个实施例中，获取模块1001还用于获取初始高斯混合模型的初始参数，初始参数用于标识初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；根据训练样本和所述初始参数，获取初始高斯混合模型各高斯分量对应每个训练样本的后验概率；根据后验概率，获取初始高斯混合模型的第一参数。
在一个实施例中，计算模块1002还用于利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的目标均值和目标协方差；根据目标均值和目标协方差，计算目标高斯混合模型各高斯分量对应的电压稳定裕度真值对于目标电参数的条件分布。
在一个实施例中，获取模块1001还用于获取电力系统新增工况的电参数和电压稳定裕度。计算模块1002还用于根据新增工况的电参数和电压稳定裕度，计算目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差。更新模块还用于根据目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差，更新目标高斯混合模型。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
需要说明的是，本申请所涉及的数据(包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等)，均为经用户授权或者经过各方充分授权的信息和数据，可存储在数据库中，以供使用。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive Random Access Memory，MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric Random Access Memory，FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory，PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic RandomAccess Memory，DRAM)等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于软传感器的预测方法，其特征在于，应用于电力系统，所述基于软传感器的预测方法包括：
获取所述电力系统在目标工况下的目标电参数和电压稳定裕度真值；
利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布；其中，所述目标高斯混合模型包括至少两个所述高斯分量；
根据各所述高斯分量对应的所述条件分布，确定所述目标电参数对应的电压稳定裕度预测值。
2.根据权利要求1所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述目标高斯混合模型是通过以下方法获取的：
获取训练样本；所述训练样本包括所述电力系统在多个样本工况下的样本电参数和样本电压稳定裕度；
根据所述训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量；其中，所述初始高斯混合模型用于标识所述样本电参数和所述样本电压稳定裕度的联合概率密度；
根据具有所述目标数量的高斯分量，获取所述目标高斯混合模型。
3.根据权利要求2所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述根据所述训练样本，确定初始高斯混合模型中高斯分量的目标数量，包括：
根据所述训练样本，获取所述初始高斯混合模型的第一参数；其中，所述第一参数包括所述初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
根据所述第一参数，对所述初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型，所述候选高斯混合模型的第二参数包括所述候选高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
若所述候选高斯混合模型的高斯分量数量小于预设阈值，则根据所述第一参数和所述第二参数，通过绝对递增对数似然准则确定所述目标数量；
若所述候选高斯混合模型的高斯分量数量大于或等于所述预设阈值，则根据所述第二参数，对所述候选高斯混合模型的高斯分量数量进行更新，直到获取所述目标数量。
4.根据权利要求3所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述根据所述第一参数，对所述初始高斯混合模型的高斯分量的初始数量进行更新，以生成候选高斯混合模型，包括：
根据所述第一参数，确定所述初始高斯混合模型中具有最小概率权重的待删除高斯分量；
确定与所述待删除高斯分量概率密度函数最接近的待合并高斯分量；
将所述待删除高斯分量的概率权重、均值和协方差合并至所述待合并高斯分量，并删除所述待删除高斯分量，以生成候选高斯混合模型。
5.根据权利要求3所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述根据所述训练样本，获取所述初始高斯混合模型的第一参数，包括：
获取所述初始高斯混合模型的初始参数，所述初始参数用于标识所述初始高斯混合模型各高斯分量的概率权重、均值和协方差；
根据所述训练样本和所述初始参数，获取所述初始高斯混合模型各高斯分量对应每个所述训练样本的后验概率；
根据所述后验概率，获取所述初始高斯混合模型的第一参数。
6.根据权利要求1所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布，包括：
利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的目标均值和目标协方差；
根据所述目标均值和所述目标协方差，计算所述目标高斯混合模型各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述目标电参数的条件分布。
7.根据权利要求1所述的基于软传感器的预测方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取所述电力系统新增工况的电参数和电压稳定裕度；
根据所述新增工况的电参数和电压稳定裕度，计算所述目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差；
根据所述目标高斯混合模型各高斯分量的新均值和新协方差，更新所述目标高斯混合模型。
8.一种基于软传感器的预测装置，其特征在于，应用于电力系统，所述基于软传感器的预测装置包括：
获取模块，用于获取所述电力系统在目标工况下的电参数和电压稳定裕度真值；
计算模块，用于利用目标高斯混合模型，计算各高斯分量对应的所述电压稳定裕度真值对于所述电参数的条件分布；其中，所述目标高斯混合模型包括至少两个所述高斯分量；
确定模块，用于根据各所述高斯分量对应的所述条件分布，确定所述电参数对应的电压稳定裕度预测值。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述的方法的步骤。
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