CN115982826A - 一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents
一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、设备及存储介质 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、设备及存储介质，涉及地质勘测技术领域。所述方法是将隧道地应力场作为随机场以及将实测地应力当作随机场的若干个实现，在获取隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值后，先应用这些实测数据拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，然后通过误差分析选出最优模型，最后以此最优模型进行地应力空间插值计算，获得隧道轴线地应力结果，如此可无需比较详细且准确的地质资料和岩土体参数，并可仅靠少量实测点的实测数据就能快捷高效地获得满足隧道工程论证及设计等阶段使用需求和精度要求的隧道轴线地应力分布结果，缩短所需时间，进而具有一定的理论意义和较高实用价值。
Description
技术领域
本发明属于地质勘测技术领域，具体涉及一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
地应力是深埋长大隧道工程在可研论证、设计和施工等阶段的关键因素之一。获得隧道地应力分布情况的最直接有效办法是现场地应力实测，但存在测试难度大、工期长和造价高等问题，并且仅靠少量实测点不能满足深埋长大隧道地应力勘测实际需求。随着人工智能和计算机技术的兴起，地应力智能反演研究也越来越多，各种地应力反演和分析方法得到了很好的发展和应用，例如通过地质建模，可采用数值反演获得隧道地应力分布情况。
但是，地应力数值反演技术需要比较详细且准确的地质资料和岩土体参数，而在隧道工程勘察和设计等阶段，相关资料缺乏或不太准确，加之隧道线路和设计方案等修改频繁，使得往往需要重新建立隧道地质模型并计算，耗费大量时间。因此，如何提供一种能满足隧道工程论证及设计等阶段使用需求和精度要求，并可快捷高效地获得隧道轴线地应力分布结果的技术方案，是本领域技术人员亟需研究的课题。
发明内容
本发明的目的是提供一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、计算机设备及计算机可读存储介质，用以解决现有地应力数值反演技术所存在因需要比较详细且准确的地质资料和岩土体参数而导致所需耗时较多的问题。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
第一方面，提供了一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，包括：
获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值；
根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值；
确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数；
根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数；
根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组；
根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值；
根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型；
根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数；
根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值；
根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值；
对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数；
根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值；
根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
基于上述发明内容，提供了一种基于地质统计克里金法的深埋长大隧道地应力空间插值计算方案，即将隧道地应力场作为随机场以及将实测地应力当作随机场的若干个实现，在获取深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值后，先应用这些实测数据拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，然后通过误差分析选出最优模型，最后以此最优模型进行地应力空间插值计算，获得隧道轴线地应力结果，如此可无需比较详细且准确的地质资料和岩土体参数，并可仅靠少量实测点的实测数据就能快捷高效地获得满足隧道工程论证及设计等阶段使用需求和精度要求的隧道轴线地应力分布结果，大大缩短所需时间，进而具有一定的理论意义和较高的工程实用价值，便于实际应用和推广。
在一个可能的设计中，确定滞后距h1，包括有如下步骤S31～S34：
S31.在区间(0,Hmax]内选取一个值作为滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32，其中，Hmax表示在所述多对实测点的距离值中的最长距离值；
S32.针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，然后执行步骤S33；
S33.针对所述各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，计算得到对应的模型质量评估指标值，然后执行步骤S34；
S34.判断所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值是否均满足预设的迭代停止条件，若是，则将所述滞后距h1的当前值确定为最终值，否则在所述区间(0,Hmax]内重新选取一个值作为所述滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32。
在一个可能的设计中，针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，包括：
针对在所述多个实测点中的各个目标实测点，将在所述多个实测点中的其它所有实测点确定为对应的多个参考实测点；
针对在多个实验变差函数模型中的某个实验变差函数模型和在所述多个实测点中的某个目标实测点，根据所述滞后距h1的当前值、所述某个实验变差函数模型的模型参数和所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值，按照如下步骤计算得到对应的地应力参数估计值：
确定在多对参考实测点的距离值中的最长距离值
其中，所述多对参考实测点是指在所述某个目标实测点的多个参考实测点中所有点对；
根据所述滞后距h1的当前值，将第二区间
划分成如下的多个第二子区间：
其中，
Ceiling()表示向上取整函数，
表示小于
的正整数；
根据所述多对参考实测点的距离值与所述多个第二子区间的归属关系，将所述多对参考实测点划分成与所述多个第二子区间一一对应的多个第二分组；
根据所述多对参考实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第二分组中各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
根据所述各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到所述某个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的已知坐标和所述某个目标实测点的已知坐标，计算得到所述某个目标实测点至所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述某个实验变差函数模型，然后应用所述某个实验变差函数模型的模型参数,计算得到所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点中各对参考实测点的地应力参数半方差值和所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值，建立并求解普通克里金方程组，得到与所述某个目标实测点的多个参考实测点一一对应的多个参考权重系数；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值和所述多个参考权重系数，计算得到所述某个目标实测点的地应力参数估计值。
第二方面，提供了一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计装置，包括有依次通信连接的实测数据获取模块、中间数据计算模块、中间数据确定模块、数值区间划分模块、实测点对分组模块、均值数据计算模块、模型系数拟合模块、模型误差分析模块、最优模型选取模块、周围测点确定模块、变差函数计算模块、方程组构建模块、方程组求解模块、估计数据计算模块和等值线图绘制模块；
所述实测数据获取模块，用于获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值；
所述中间数据计算模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值；
所述中间数据确定模块，用于确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数；
所述数值区间划分模块，用于根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数；
所述实测点对分组模块，用于根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组；
所述均值数据计算模块，用于根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
所述模型系数拟合模块，用于根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
所述模型误差分析模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值；
所述最优模型选取模块，用于根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型；
所述周围测点确定模块，用于根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数；
所述变差函数计算模块，用于根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值；
所述方程组构建模块，用于根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值；
所述方程组求解模块，用于对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数；
所述估计数据计算模块，用于根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值；
所述等值线图绘制模块，用于根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
第三方面，本发明提供了一种计算机设备，包括有依次通信连接的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发数据，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面或第一方面中任意可能设计所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。
第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面或第一方面中任意可能设计所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。
第五方面，本发明提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如第一方面或第一方面中任意可能设计所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。
上述方案的有益效果：
(1)本发明创造性提供了一种基于地质统计克里金法的深埋长大隧道地应力空间插值计算方案，即将隧道地应力场作为随机场以及将实测地应力当作随机场的若干个实现，在获取深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值后，先应用这些实测数据拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，然后通过误差分析选出最优模型，最后以此最优模型进行地应力空间插值计算，获得隧道轴线地应力结果，如此可无需比较详细且准确的地质资料和岩土体参数，并可仅靠少量实测点的实测数据就能快捷高效地获得满足隧道工程论证及设计等阶段使用需求和精度要求的隧道轴线地应力分布结果，大大缩短所需时间，进而具有一定的理论意义和较高的工程实用价值；
(2)还可以通过交叉验证+迭代的方式，自动确定能够得到较为理想模型的合适滞后距h1，以便进一步利于快捷高效地获得最终的隧道轴线地应力分布结果；
(3)通过采用平均误差、均方根误差、标准化均方根误差和平均标准误差等来对多种计算模型质量进行评价，以及通过采用交叉验证+迭代的方式算出各误差指标，可利于在多种变异函数模型中选出最优函数模型来用于地应力插值计算；
(4)通过工程实例应用，发现最终所得地应力值与实测地应力值的拟合度较高，其中最大水平主应力的拟合误差在±15％以内，拟合度约85％，此结果表明：基于地质统计克里金法的深埋长大隧道地应力空间插值计算方案是可行的，所得结果是合理的，能满足隧道工程对于地应力的精度和实际应用需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法的流程示意图。
图2为本申请实施例提供的深埋长大隧道纵剖面及地应力测孔分布的示例图。
图3为本申请实施例提供的29个实测点的最大水平主应力的插值数据与实测数据对比结果示例图。
图4为本申请实施例提供的29个实测点的最小水平主应力的插值数据与实测数据对比结果示例图。
图5为本申请实施例提供的29个实测点的垂直主应力的插值数据与实测数据对比结果示例图。
图6为本申请实施例提供的最大水平主应力的等值线示例图。
图7为本申请实施例提供的最小水平主应力的等值线示例图。
图8为本申请实施例提供的垂直主应力的等值线示例图。
图9为本申请实施例提供的在深埋长大隧道轴线上三大主应力的分布示例图。
图10为本申请实施例提供的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计装置的结构示意图。
图11为本申请实施例提供的计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图和实施例或现有技术的描述对本发明作简单地介绍，显而易见地，下面关于附图结构的描述仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。
应当理解，尽管本文可能使用术语第一和第二等等来描述各种对象，但是这些对象不应当受到这些术语的限制。这些术语仅用于区分一个对象和另一个对象。例如可以将第一对象称作第二对象,并且类似地可以将第二对象称作第一对象，同时不脱离本发明的示例实施例的范围。
应当理解，对于本文中可能出现的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A、单独存在B或者同时存在A和B等三种情况；又例如，A、B和/或C，可以表示存在A、B和C中的任意一种或他们的任意组合；对于本文中可能出现的术语“/和”，其是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A或者同时存在A和B等两种情况；另外，对于本文中可能出现的字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。
实施例：
如图1所示，本实施例第一方面提供的所述深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，可以但不限于由具有一定计算资源的计算机设备执行，例如由平台服务器、个人计算机(Personal Computer，PC，指一种大小、价格和性能适用于个人使用的多用途计算机；台式机、笔记本电脑到小型笔记本电脑和平板电脑以及超级本等都属于个人计算机)、智能手机、个人数字助理(Personal Digital Assistant，PDA)或可穿戴设备等电子设备执行。如图1所示，所述深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，可以但不限于包括有如下步骤S1～S15。
S1.获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值。
在所述步骤S1中，所述多个实测点的地应力参数实测值即为通过勘测少量现场地应力实测点而得的地应力实测数据，如图2所示选取的某深埋长大隧道工程实例：隧道轴线长约10km，最大埋深约1760m，隧道轴线范围内共有12个地应力测孔，通过实际勘测在这12个地应力测孔中不同高程位置的地应力，即可得到所述多个实测点的地应力参数实测值。所述多个实测点的地应力参数实测值的具体获取方式可以但不限于为常规的外部数据导入方式。此外，所述地应力参数实测值包含但不限于有最大水平主应力实测值、最小水平主应力实测值和/或垂直主应力实测值。
S2.根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值。
在所述步骤S2中，所述地应力参数半方差表示两测点的地应力参数实测值的差的平方的一半，即测点A和测点B的地应力参数半方差值
其中，ZA表示所述测点A的地应力参数实测值，ZB表示所述测点B的地应力参数实测值。由于任意两点的地应力参数半方差与该任意两点的距离有关，因此还需要计算得到所述多对实测点的距离值。
在所述步骤S2之前，考虑本实施例是基于普通克里金法进行估值，而该普通克里金法要求数据服从正态分布，优选的，在根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差之前，所述方法还包括但不限于有：判断所述多个实测点的地应力参数实测值是否服从正态分布；若否，则对所述多个实测点的地应力参数实测值进行幂变换处理或对数变换处理，得到所述多个实测点的且服从正态分布的地应力参数实测新值。前述判断的具体方式为现有常规方式，例如基于服从正态分布的条件(即若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ,σ2))来进行判断。前述幂变换处理的具体公式为：
前述对数变换处理的具体公式为：
其中，Z(x)表示处理前的地应力参数实测值，
表示经处理所得的地应力参数实测新值，η表示预设的正系数。
S3.确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数。
在所述步骤S3中，所述滞后距是克里金法中的一个学术用词，其确定方式可以是人工方式，也可以是随机方式，还可以某种自动方式。
S4.根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数。
在所述步骤S4中，举例的，若所述滞后距h1为10m，所述最长距离值Hmax为1000米，则可以将第一区间划分成100个(即K＝100)第一子区间。
S5.根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组。
在所述步骤S5中，举例的，若某对实测点的距离值为78，则可以将所述某对实测点划分到与某个第一子区间(60,70]对应的某个第一分组中，依次类推。此外，针对所述多个第一分组中的非最末分组，可能存在无实测点对归属的情况。
S6.根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值。
S7.根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离。
在所述步骤S7中，实验变差函数模型是克里金法的重要研究工具，具体的，所述多个实验变差函数模型包括但不限于有如下模型(A)～(C)中的任意组合：
(A)球状模型，表达式为：
(B)指数模型，表达式为：
(C)高斯模型，表达式为：
上述表达式中，γ(h)表示实验变差函数值，h表示区域化变量到待估测点的距离，C0表示作为第一模型系数的基台值，C表示作为第二模型系数的拱高(即表示区域化变量在空间上变化的极大值)，a表示作为第三模型系数的变程(即表示区域化变量具有关联性的范围)。因此需要拟合得到的模型系数包括有基台值C0、拱高C和变程a。前述拟合的具体方式可以但不限于采用最小二乘法。此外，针对所述多个第一分组中的且无实测点对归属的非最末分组，考虑其对应的地应力参数半方差平均值和距离平均值均为零，无拟合价值，需要在拟合过程中予以跳过。
S8.根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值。
在所述步骤S8中，所述模型质量评估指标值包含但不限于有平均误差值、均方根误差值、标准化均方根误差值和/或平均标准误差值等，前述几种指标值的计算公式如下：
平均误差值
均方根误差值
标准化均方根误差值
平均标准误差值
上述公式中，N表示实测点总数，n表示正整数，Z(xn)表示第n个实测点的地应力参数实测值，
表示所述第n个实测点的地应力参数估计值，δ2表示方差的平方根。由于所述模型质量评估指标值的获取过程需要地应力参数估计值，因此具体的，根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，包括但不限于有如下步骤S81～S82。
S81.针对所述多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的模型系数，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值。
在所述步骤S81中，所述交叉验证方式的具体思路是：先移除所述多个实测点中的一个实测点，然后利用剩下实测点的地应力参数实测值计算出移除点的地应力参数估计值，重复该操作直至获得所有实测点的地应力参数估计值，即具体的，针对所述多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的模型系数，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，包括但不限于有如下步骤S811～S812。
S811.针对在所述多个实测点中的各个目标实测点(即移除的一个实测点)，将在所述多个实测点中的其它所有实测点(即剩下的实测点)确定为对应的多个参考实测点。
S812.针对在多个实验变差函数模型中的某个实验变差函数模型和在所述多个实测点中的某个目标实测点，根据所述某个实验变差函数模型的模型参数和所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值，按照如下步骤S8121～S8123计算得到对应的地应力参数估计值。
S8121.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的已知坐标和所述某个目标实测点的已知坐标，计算得到所述某个目标实测点至所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述某个实验变差函数模型，然后应用所述某个实验变差函数模型的模型参数,计算得到所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值。
S8122.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点中各对参考实测点的地应力参数半方差值和所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值，建立并求解普通克里金方程组，得到与所述某个目标实测点的多个参考实测点一一对应的多个参考权重系数。
在所述步骤S8122中，所述普通克里金方程组的具体建立及求解过程，可参照后续步骤S12～S13推导得到，于此不再赘述。
S8123.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值和所述多个参考权重系数，计算得到所述某个目标实测点的地应力参数估计值。
在所述步骤S8123中，具体计算公式可参照后续步骤S14推导得到，于此不再赘述。
S82.针对所述各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，计算得到对应的模型质量评估指标值。
S9.根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型。
在所述步骤S9中，具体的，所述模型优选预设条件包含但不限于有平均误差值接近于0、标准化均方根误差值接近于1和/或均方根误差值接近于平均标准误差值等。前述模型优选预设条件越满足，说明对应模型的质量越好。基于前述某深埋长大隧道工程实例，应用所述球状模型、所述指数模型和所述高斯模型计算出的且针对最大水平主应力SH、最小水平主应力Sh和垂直主应力Sv等地应力参数的误差分析结果，如下表1所示：
表1.球状模型、指数模型和高斯模型的误差分析结果
根据上述表1可知，三个主应力的平均误差值在三个模型中均接近于0，标准化均方根误差值在三个模型中，高斯模型最接近于1，且均方根误差值与平均标准化误差值最接近，所以高斯模型是本案例中的最优实验变差函数模型。
S10.根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数。
在所述步骤S10中，所述目标测点可以是某个实测点，也可以是某个非实测点(即需要估值的测点)。所述目标测点的周围具体可以是指以所述目标测点为中心且半径为某个具体值的圆形区域，其中，所述某个具体值可根据实测点的搜索结果而进行适当调整，例如在m过小时扩大半径数值，而在m过大时缩小半径数值。
S11.根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值。
S12.根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值。
在所述步骤S12中，所述普通克里金方程组是基于克里金插值法(也称克里金法，是由南非工程师Krige DG提出的一种空间插值方法；其基本假设是一点的属性值与该点周围点的属性值有关，并且可以由其周围点的属性值推导出，它是以变异函数/变差函数为计算工具，并结合结构分析的一种空间相关性很强的最优、无偏估算方法)而建立的且包含有m+1个方程的方程组合，其中，
为所述克里金插值法的无偏估计条件。
S13.对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数。
在所述步骤S13中，由于在所述普通克里金方程组中仅有m+1个未知量，因此可以基于常规解方程手段求解得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数。
S14.根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值。
在所述步骤S14中，由于在隧道工程中，可将实测地应力值作为已知点的属性值，以及可将隧道轴线纵剖面上的地应力看作是随机场的多个实现，因此可以通过上述公式估计/插值得到隧道轴线纵剖面上的主应力结果。
S15.根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
在所述步骤S15中，由于所述目标测点可以是某个实测点，因此可以得到如下表2所示不同部位且埋深较大的②、③和⑧号等三个测孔的29个实测点的地应力参数实测值、地应力参数估计值及对应的拟合度结果：
表2.地应力参数实测值、地应力参数估计值及对应的拟合度结果
将上述29个实测点的最大水平主应力SH、最小水平主应力Sh和垂直主应力Sv的插值数据(也即估值数据)与实测数据进行对比，结果如图3～图5所示：大部分实测点的最大主应力值拟合度在0.85～1.15之间，误差控制在±15％以内，拟合精度约85％，仅钻孔浅部的个别实测点拟合度为0.76，初步分析认为是钻孔浅部地应力受斜坡地形及测试结果本身误差等影响；大部分实测点的最小主应力值拟合度在0.8～1.15之间，钻孔浅部个别实测点拟合度较差；大部分实测点的垂直主应力值拟合度在0.8～1.1之间，可以证明基于最优实验变差函数模型所得的估值结果与实测数据的拟合度较好，能满足工程实际应用需求，进而可针对所述深埋长大隧道纵剖面的最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力，分别绘制出各主应力等值线图，如图6～图8所示。
另外，在绘制得到所述各主应力等值线图之后，还可基于这些等值线图对隧道轴线地应力分布特征进行分析，以便实现工程应用目的，例如根据隧道轴线实际位置，从图6～图8所示的主应力等值线图中提取出隧道轴线三个主应力的数值，如图9所示：在隧道洞轴线里程约2200m处最大埋深约1760m，最大水平主应力为51.13MPa；以及对隧道轴线最大水平主应力进行分段统计，结果如下表3所示：
表3.最大水平主应力划分表
| 隧道段落/m | <![CDATA[最大主应力S<sub>H</sub>/MPa]]> | 长度/m | 占比/％ |
| 0～200 | <![CDATA[S<sub>H</sub><10]]> | 200 | 2.13 |
| 200～750 | <![CDATA[10<S<sub>H</sub><20]]> | 550 | 5.85 |
| 750～1150 | <![CDATA[20<S<sub>H</sub><30]]> | 400 | 4.26 |
| 1150～1600 | <![CDATA[30<S<sub>H</sub><40]]> | 450 | 4.79 |
| 1600～2000 | <![CDATA[40<S<sub>H</sub><50]]> | 400 | 4.26 |
| 2000～2400 | <![CDATA[S<sub>H</sub>>50]]> | 400 | 4.26 |
| 2400～3100 | <![CDATA[40<S<sub>H</sub><50]]> | 700 | 7.45 |
| 3100～4000 | <![CDATA[30<S<sub>H</sub><40]]> | 900 | 9.57 |
| 4000～4500 | <![CDATA[20<S<sub>H</sub><30]]> | 500 | 5.32 |
| 4500～6300 | <![CDATA[10<S<sub>H</sub><20]]> | 1800 | 19.15 |
| 6300～6800 | <![CDATA[20<S<sub>H</sub><30]]> | 500 | 5.32 |
| 6800～7100 | <![CDATA[30<S<sub>H</sub><40]]> | 300 | 3.19 |
| 7100～7500 | <![CDATA[20<S<sub>H</sub><30]]> | 400 | 4.26 |
| 7500～8700 | <![CDATA[10<S<sub>H</sub><20]]> | 1200 | 12.77 |
| 8700～9100 | <![CDATA[20<S<sub>H</sub><30]]> | 400 | 4.26 |
| 9100～9400 | <![CDATA[10<S<sub>H</sub><20]]> | 300 | 3.19 |
基于上述表3可知，最大水平主应力大于50MPa的段落长度约400m，占比4.26％；最大水平主应力大于40MPa小于50MPa的长度约1100m，占比11.70％；最大水平主应力大于30MPa小于40MPa的长度约1650m，占比17.55％；最大水平主应力大于20MPa小于30MPa的长度约2200m，占比23.40％；最大水平主应力大于10MPa小于20MPa的长度约3850m，占比40.96％；最大水平主应力小于10MPa的长度约200m，占比2.13％。
由此基于前述步骤S1～S15所描述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，提供了一种基于地质统计克里金法的深埋长大隧道地应力空间插值计算方案，即将隧道地应力场作为随机场以及将实测地应力当作随机场的若干个实现，在获取深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值后，先应用这些实测数据拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，然后通过误差分析选出最优模型，最后以此最优模型进行地应力空间插值计算，获得隧道轴线地应力结果，如此可无需比较详细且准确的地质资料和岩土体参数，并可仅靠少量实测点的实测数据就能快捷高效地获得满足隧道工程论证及设计等阶段使用需求和精度要求的隧道轴线地应力分布结果，大大缩短所需时间，进而具有一定的理论意义和较高的工程实用价值，便于实际应用和推广。
本实施例在前述第一方面的技术方案基础上，还提供了一种如何自动确定合适滞后距h1的可能设计一，即确定滞后距h1，包括但不限于有如下步骤S31～S34。
S31.在区间(0,Hmax]内选取一个值作为滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32，其中，Hmax表示在所述多对实测点的距离值中的最长距离值。
在所述步骤S31中，具体选取方式可以但不限于是随机取值方式。
S32.针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，然后执行步骤S33。
在所述步骤S32中，所述交叉验证方式的具体思路与所述步骤S81中的交叉验证方式类似，具体的，针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，包括但不限于有如下步骤S321～S322：
S321.针对在所述多个实测点中的各个目标实测点，将在所述多个实测点中的其它所有实测点确定为对应的多个参考实测点。
S322.针对在多个实验变差函数模型中的某个实验变差函数模型和在所述多个实测点中的某个目标实测点，根据所述滞后距h1的当前值、所述某个实验变差函数模型的模型参数和所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值，按照如下步骤S3221～S3228计算得到对应的地应力参数估计值。
S3221.确定在多对参考实测点的距离值中的最长距离值
其中，所述多对参考实测点是指在所述某个目标实测点的多个参考实测点中所有点对。
S3222.根据所述滞后距h1的当前值，将第二区间
划分成如下的多个第二子区间：
其中，
Ceiling()表示向上取整函数，
表示小于
的正整数。
S3223.根据所述多对参考实测点的距离值与所述多个第二子区间的归属关系，将所述多对参考实测点划分成与所述多个第二子区间一一对应的多个第二分组。
S3224.根据所述多对参考实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第二分组中各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值。
S3225.根据所述各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到所述某个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离。
S3226.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的已知坐标和所述某个目标实测点的已知坐标，计算得到所述某个目标实测点至所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述某个实验变差函数模型，然后应用所述某个实验变差函数模型的模型参数,计算得到所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值。
S3227.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点中各对参考实测点的地应力参数半方差值和所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值，建立并求解普通克里金方程组，得到与所述某个目标实测点的多个参考实测点一一对应的多个参考权重系数。
S3228.根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值和所述多个参考权重系数，计算得到所述某个目标实测点的地应力参数估计值。
上述步骤S3221～S3228的具体细节可以参照第一方面中的相似步骤推导得到，于此不再赘述。
S33.针对所述各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，计算得到对应的模型质量评估指标值，然后执行步骤S34。
S34.判断所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值是否均满足预设的迭代停止条件，若是，则将所述滞后距h1的当前值确定为最终值，否则在所述区间(0,Hmax]内重新选取一个值作为所述滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32。
在所述步骤S34中，所述迭代停止条件可以但不限于基于一些指标阈值来设定，例如包含有平均误差值小于预设的平均误差阈值和/或标准化均方根误差值大于预设的标准化均方根误差阈值，等等，以便衡量是否得到较为理想的实验变差函数模型。此外，重新选取的具体方式也可以但不限于是随机取值方式。
由此基于前述可能设计一，可以通过交叉验证+迭代的方式，自动确定能够得到较为理想模型的合适滞后距h1，以便进一步利于快捷高效地获得最终的隧道轴线地应力分布结果。
如图10所示，本实施例第二方面提供了一种实现第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法的虚拟装置，包括有依次通信连接的实测数据获取模块、中间数据计算模块、中间数据确定模块、数值区间划分模块、实测点对分组模块、均值数据计算模块、模型系数拟合模块、模型误差分析模块、最优模型选取模块、周围测点确定模块、变差函数计算模块、方程组构建模块、方程组求解模块、估计数据计算模块和等值线图绘制模块；
所述实测数据获取模块，用于获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值；
所述中间数据计算模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值；
所述中间数据确定模块，用于确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数；
所述数值区间划分模块，用于根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数；
所述实测点对分组模块，用于根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组；
所述均值数据计算模块，用于根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
所述模型系数拟合模块，用于根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
所述模型误差分析模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值；
所述最优模型选取模块，用于根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型；
所述周围测点确定模块，用于根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数；
所述变差函数计算模块，用于根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值；
所述方程组构建模块，用于根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值；
所述方程组求解模块，用于对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数；
所述估计数据计算模块，用于根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值；
所述等值线图绘制模块，用于根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
本实施例第二方面提供的前述装置的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，于此不再赘述。
如图11所示，本实施例第三方面提供了一种执行如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法的计算机设备，包括有依次通信连接的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发数据，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。具体举例的，所述存储器可以但不限于包括随机存取存储器(Random-Access Memory，RAM)、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、闪存(FlashMemory)、先进先出存储器(First Input First Output，FIFO)和/或先进后出存储器(First Input Last Output，FILO)等等；所述处理器可以但不限于采用型号为STM32F105系列的微处理器。此外，所述计算机设备还可以但不限于包括有电源模块、显示屏和其它必要的部件。
本实施例第三方面提供的前述计算机设备的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，于此不再赘述。
本实施例第四方面提供了一种存储包含如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法的指令的计算机可读存储介质，即所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。其中，所述计算机可读存储介质是指存储数据的载体，可以但不限于包括软盘、光盘、硬盘、闪存、优盘和/或记忆棒(Memory Stick)等计算机可读存储介质，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络或者其他可编程装置。
本实施例第四方面提供的前述计算机可读存储介质的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，于此不再赘述。
本实施例第五方面提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如第一方面或可能设计一所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。其中，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络或者其他可编程装置。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，包括：
获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值；
根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值；
确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数；
根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数；
根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组；
根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值；
根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型；
根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数；
根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值；
根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值；
对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数；
根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值；
根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
2.根据权利要求1所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，在根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差之前，所述方法还包括：
判断所述多个实测点的地应力参数实测值是否服从正态分布；
若否，则对所述多个实测点的地应力参数实测值进行幂变换处理或对数变换处理，得到所述多个实测点的且服从正态分布的地应力参数实测新值。
3.根据权利要求1所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，确定滞后距h1，包括有如下步骤S31～S34：
S31.在区间(0,Hmax]内选取一个值作为滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32，其中，Hmax表示在所述多对实测点的距离值中的最长距离值；
S32.针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，然后执行步骤S33；
S33.针对所述各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，计算得到对应的模型质量评估指标值，然后执行步骤S34；
S34.判断所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值是否均满足预设的迭代停止条件，若是，则将所述滞后距h1的当前值确定为最终值，否则在所述区间(0,Hmax]内重新选取一个值作为所述滞后距h1的当前值，然后执行步骤S32。
4.根据权利要求3所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，针对在多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述滞后距h1的当前值和所述多个实测点的地应力参数实测值，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，包括：
针对在所述多个实测点中的各个目标实测点，将在所述多个实测点中的其它所有实测点确定为对应的多个参考实测点；
针对在多个实验变差函数模型中的某个实验变差函数模型和在所述多个实测点中的某个目标实测点，根据所述滞后距h1的当前值、所述某个实验变差函数模型的模型参数和所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值，按照如下步骤计算得到对应的地应力参数估计值：
确定在多对参考实测点的距离值中的最长距离值
其中，所述多对参考实测点是指在所述某个目标实测点的多个参考实测点中所有点对；
根据所述滞后距h1的当前值，将第二区间
划分成如下的多个第二子区间：
其中，
Ceiling()表示向上取整函数，
表示小于
的正整数；
根据所述多对参考实测点的距离值与所述多个第二子区间的归属关系，将所述多对参考实测点划分成与所述多个第二子区间一一对应的多个第二分组；
根据所述多对参考实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第二分组中各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
根据所述各个第二分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到所述某个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的已知坐标和所述某个目标实测点的已知坐标，计算得到所述某个目标实测点至所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述某个实验变差函数模型，然后应用所述某个实验变差函数模型的模型参数,计算得到所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点中各对参考实测点的地应力参数半方差值和所述某个目标实测点与所述某个目标实测点的多个参考实测点中各个参考实测点的实验变差函数值，建立并求解普通克里金方程组，得到与所述某个目标实测点的多个参考实测点一一对应的多个参考权重系数；
根据所述某个目标实测点的多个参考实测点的地应力参数实测值和所述多个参考权重系数，计算得到所述某个目标实测点的地应力参数估计值。
5.根据权利要求1所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，包括：
针对所述多个实验变差函数模型中的各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的模型系数，采用交叉验证方式获取对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值；
针对所述各个实验变差函数模型，根据所述多个实测点的地应力参数实测值和对应的且所述多个实测点的地应力参数估计值，计算得到对应的模型质量评估指标值。
6.根据权利要求1所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，所述多个实验变差函数模型包括有如下模型(A)～(C)中的任意组合：
(A)球状模型，表达式为：
(B)指数模型，表达式为：
(C)高斯模型，表达式为：
上述表达式中，γ(h)表示实验变差函数值，h表示区域化变量到待估测点的距离，C0表示作为第一模型系数的基台值，C表示作为第二模型系数的拱高，a表示作为第三模型系数的变程。
7.根据权利要求1所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法，其特征在于，所述模型质量评估指标值包含有平均误差值、均方根误差值、标准化均方根误差值和/或平均标准误差值，所述模型优选预设条件包含有平均误差值接近于0、标准化均方根误差值接近于1和/或均方根误差值接近于平均标准误差值。
8.一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计装置，其特征在于，包括有依次通信连接的实测数据获取模块、中间数据计算模块、中间数据确定模块、数值区间划分模块、实测点对分组模块、均值数据计算模块、模型系数拟合模块、模型误差分析模块、最优模型选取模块、周围测点确定模块、变差函数计算模块、方程组构建模块、方程组求解模块、估计数据计算模块和等值线图绘制模块；
所述实测数据获取模块，用于获取在深埋长大隧道纵剖面上多个实测点的地应力参数实测值；
所述中间数据计算模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，分别计算所述多个实测点中各对实测点的地应力参数半方差，得到多对实测点的地应力参数半方差值，以及还根据所述多个实测点的已知坐标，计算得到所述多对实测点的距离值；
所述中间数据确定模块，用于确定滞后距h1以及在所述多对实测点的距离值中的最长距离值Hmax，其中，h1表示正数，Hmax表示大于h1的正数；
所述数值区间划分模块，用于根据所述滞后距h1，将第一区间(0,Hmax]划分成如下的多个第一子区间：(0,h1],(h1,2*h1],…,((k-1)*h1,k*h1],…,((K-1)*h1,Hmax]，其中，K＝Ceiling(Hmax/h1)，Ceiling()表示向上取整函数，k表示小于K的正整数；
所述实测点对分组模块，用于根据所述多对实测点的距离值与所述多个第一子区间的归属关系，将所述多对实测点划分成与所述多个第一子区间一一对应的多个第一分组；
所述均值数据计算模块，用于根据所述多对实测点的地应力参数半方差值和距离值，计算得到所述多个第一分组中各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值；
所述模型系数拟合模块，用于根据所述各个第一分组的地应力参数半方差平均值和距离平均值，拟合得到多个实验变差函数模型的模型系数，其中，所述地应力参数半方差平均值在拟合过程中用于作为实验变差函数值，所述距离平均值用于在拟合过程中作为区域化变量到待估测点的距离；
所述模型误差分析模块，用于根据所述多个实测点的地应力参数实测值，应用所述多个实验变差函数模型的模型系数进行误差分析，得到所述多个实验变差函数模型中各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值；
所述最优模型选取模块，用于根据所述各个实验变差函数模型的模型质量评估指标值，从所述多个实验变差函数模型中确定出最能满足模型优选预设条件的最优实验变差函数模型；
所述周围测点确定模块，用于根据所述多个实测点的已知坐标和在所述深埋长大隧道纵剖面上目标测点的已知坐标，从所述多个实测点中确定位于所述目标测点周围的m个实测点，其中，m表示大于2的正整数；
所述变差函数计算模块，用于根据所述目标测点的已知坐标和所述m个实测点的已知坐标，计算得到所述目标测点至所述m个实测点中各个实测点的距离值，并将该距离值作为区域化变量到待估测点的距离代入所述最优实验变差函数模型，然后应用所述最优实验变差函数模型的模型系数，计算得到所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值；
所述方程组构建模块，用于根据所述m个实测点中各对实测点的地应力参数半方差值和所述目标测点与所述m个实测点中各个实测点的实验变差函数值，建立如下的普通克里金方程组：
式中，i和j分别表示正整数，λi表示与所述m个实测点中第i个实测点对应的且待求解的权重系数，γ(xi,xj)表示与所述第i个实测点和所述m个实测点中第j个实测点对应的地应力参数半方差值，u表示待求解的拉格朗日乘数因子，γ(xi,x0)表示所述目标测点与所述第i个实测点的实验变差函数值；
所述方程组求解模块，用于对所述普通克里金方程组进行求解，得到与所述m个实测点一一对应的m个权重系数；
所述估计数据计算模块，用于根据所述m个实测点的地应力参数实测值，按照如下公式计算得到所述目标测点的地应力参数估计值Z(x0)：
式中，Z(xi)表示所述第i个实测点的地应力参数实测值；
所述等值线图绘制模块，用于根据在所述深埋长大隧道纵剖面上全域所有所述目标测点的地应力参数估计值，绘制得到在所述深埋长大隧道纵剖面上的地应力参数估计等值线图，并输出展示所述地应力参数估计等值线图。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括有依次通信连接的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发数据，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如权利要求1～7中任意一项所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于,所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如权利要求1～7中任意一项所述的深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310083772.5A CN115982826A (zh) | 2023-02-08 | 2023-02-08 | 一种深埋长大隧道纵剖面地应力参数值估计方法、装置、设备及存储介质 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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|---|---|
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|---|---|
| CN (1) | CN115982826A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116760006A (zh) * | 2023-04-28 | 2023-09-15 | 觐联(上海)工业技术有限公司 | 一种风电功率预测方法、装置、设备及存储介质 |
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2023
- 2023-02-08 CN CN202310083772.5A patent/CN115982826A/zh active Pending
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