CN115982521A - 一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法。本发明通过制冷剂在变截面管道中入口段、收缩段及喉道处的压强值，根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程，根据伯努利方程和连续性方程得到入口段制冷剂的密度和入口段制冷剂流速之间的关系，利用训练好的PINN模型，得到入口段制冷剂密度，从而解算出制冷剂的实际质量流量；本发明仅使用压力传感器并结合物理神经网络即可解算制冷剂充注过程中的质量流量，能够非接触、低成本、快速准确地控制制冷剂充注的质量，能够实现制冷剂的高效利用和绿色节能减排。

Description

一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法

技术领域

本发明涉及冷剂充注流量检测技术，具体涉及一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法。

背景技术

气液两相流普遍存在于石油、化工、电力、冶金等领域，与其相关的各种参数的测量也是不可或缺的。比如，在锅炉、热交换器、冷凝器、油气运输管路等设备的状态监控、安装管理等的过程中，都需要对其中涉及到的气液两相流参数(如流量、流型、相含率等)进行可靠的测量。然而，由于气液两相流固有的复杂性，两相流参数的检测难度非常大，尤其是流量的在线不分离的测量。

其中制冷剂是一种在制冷系统中不断循环的工作物质，通过各种热机改变自身的状态(气液态转换)来实现能量转换，因此将制冷剂看作一种可压缩气液两相流体。制冷设备都有其制冷剂充注量的标准，过多或过少的充注都会影响设备的制冷效果，因此实现制冷剂气液混合物的精确充注以及制冷过程中临界流量参数的准确测量对提高制冷效率、降低排放和成本起着至关重要的作用。尤其是医药领域中的贮藏及运输中转仓储对超低温制冷系统的苛刻要求，因此急需一种实现制冷剂的准确充注的方法。由于制冷剂在填充和流动过程中的挥发性，其充注过程流量检测非常困难。

发明内容

针对以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法。

本发明的制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法，包括以下步骤：

1)装置连接：

a)变截面管道包括入口段、收缩段、喉道、扩散段和出口段，其中，入口段的截面积为A₁，喉道的截面积为A₂，收缩段的锥角为

冷媒罐通过导管连接至变截面管道的入口段；变截面管道的出口段通过导管连接至待充注制冷外机；

b)在入口段、收缩段和喉道的内壁分别安装第一、第二和第三压力传感器，第一、第二和第三压力传感器分别经过集成处理电路连接至上位机；

c)打开冷媒罐，使制冷剂通过变截面管道，通过第一、第二和第三压力传感器分别测得入口段、收缩段和喉道处的压强P₁、P₂和P₃；

2)根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程：

a)在变截面管道中，制冷剂充注过程宏观上看作无粘等熵可压缩流体流动过程，制冷剂充注过程中无摩擦效应，满足以下质量连续性方程：

其中，g为重力加速度，

为质量流量，G⁰为理想情况下质量流量，γ₁＝ρ₁g为入口段制冷剂比重，ρ₁为入口段制冷剂密度，γ₂为喉道处制冷剂比重，V₁为入口段制冷剂流速，V₂为喉道制冷剂流速；

b)制冷剂充注过程中，通过变截面管道的制冷剂满足以下等熵流方程为：

其中，k为制冷剂的比热比；

c)将(1)式和(2)式结合，得到理想情况下质量流量G⁰为：

d)引入变截面管道的流量系数C和制冷剂的膨胀系数Y，得到实际质量流量G的方程为：

其中，G为制冷剂的实际质量流量，D₁和D₂分别为入口段和喉道的截面圆的直径，膨胀系数Y表达为：

其中，

k为制冷剂的比热比，

3)根据伯努利方程及连续性方程，计算得到入口段制冷剂的流速和密度之间的关系：

入口段和收缩段的压力采集处满足以下伯努利方程：

解得：

从而通过入口段的压强P₁和收缩段的压强P₃推导出入口段制冷剂流速V₁与入口段制冷剂密度ρ₁之间的关系；

4)利用物理神经网络PINN模型得到入口段制冷剂的密度ρ₁：

a)设定物理神经网络PINN模型的物理约束：

对于制冷剂气液混合流的瞬态一维流动，通过将质量守恒定律和动量定律应用于变截面管道获得以下质量守恒方程和动量守恒方程：

其中，ρ为制冷剂气液混合流密度，A为变截面管道横截面积，V为速度，P为压强，λ为摩擦系数，t为时间，x为沿变截面管道流动的距离；

制冷剂气液混合流微观上看作由含有气泡的不可压缩液体组成，气泡均匀分布并根据多变过程可得到：

其中，ρ_g为气相密度，ρ_g0为初始热力学条件下的气相密度，P₀为初始热力学条件下的压强，n为多变指数；

根据气体质量比

定义制冷剂气液混合流密度ρ：

其中，气体质量比

M_g和M_l分别为气相和液相流体的分子量，ρ_l为液相密度；

声速c表示为：

质量守恒方程(8)引入声速c，得到引入声速的质量守恒方程为：

引入声速的质量守恒方程(13)和动量守恒方程(9)统称为偏微分方程；

b)构建物理神经网络PINN模型：

构建多层前馈神经网络f(x,t；θ)作为物理神经网络PINN模型，其中θ为构建多层前馈神经网络过程中可调参数权重和偏差的集合，物理神经网络输入x为沿变截面管道流动的距离，t为时间，V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)分别为时空坐标(x,t)下所对应的制冷剂速度V、压强P和密度ρ的物理神经网络的输出的估计值，其中

V、P和ρ都是关于(x,t)的函数，都能够用时空坐标(x,t)以及中间的各项参数解析地表达出来；

多层前馈神经网络f(x,t；θ)用以逼近两个偏微分方程映射：

c)构建总损失函数：

定义物理约束残差项：

其中，r₁(x,t；θ)、r₂(x,t；θ)和r₃(x,t；θ)分别表示引入声速的质量守恒方程(13)的残差项、动量守恒方程(9)的残差项和方程(7)的残差项，统称为物理约束残差项，作为构造物理损失函数中的算子；

利用物理约束残差项构造物理损失函数

其中，

为时空坐标下选取残差训练点的集合，x为选取残差点坐标(x,t)；

从而通过偏微分方程(13)和(9)及方程(7)的残差项得到的物理损失函数作为物理约束；

将入口段的压强P₁作为先验物理数据，并作为数据约束放到损失函数中去作为函数拟合中的约束，构造数据损失函数

其中，

为时空坐标下先验物理数据点的集合，P(x,t；θ)为时空坐标下物理神经网络的输出的估计值，P₁(x,t)为时空坐标对应的入口段的压强P₁的真实值即先验物理数据，从而以通过先验物理数据得到的数据损失函数作为数据约束；

总损失函数为物理损失函数和数据损失函数之和，总损失函数

为：

其中，

为物理神经网络训练点集合，且

ω_f和ω_d分别为对应物理损失函数和数据损失函数的权重；

收集制冷剂速度V、压强P和密度ρ的先验物理信息，将先验物理信息整合到多层前馈神经网络f(x,t；θ)的总损失函数中去，用以在神经网络训练过程中进行约束，包括物理约束和数据约束；

d)训练物理神经网络：

采用神经网络迭代法使总损失函数尽可能地接近于0，用以训练物理神经网络；

在总损失函数接近0的过程中，物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)，也正在不断地接近偏微分方程和方程(7)的物理约束以及先验物理数据的数据约束，当总损失函数值低于预设阈值ζ，物理神经网络停止训练并认为已经完成训练，此时物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)最满足先验物理信息约束；

e)通过实时测得入口段制冷剂的压强P₁，输入到d)中训练好的物理神经网络中，相应有与之对应的制冷剂流速与密度的输出，从而求解得到入口段制冷剂密度ρ₁；

5)将入口段制冷剂密度ρ₁代入步骤2)得到的实际质量流量方程中，得到制冷剂的实际质量流量G。

其中，在步骤1)中，入口段对应截面圆直径D₁为8mm～20mm，喉道对应截面圆直径D₁范围为3mm～8mm；收缩段锥角为

为18～24°。第一、第二和第三压力传感器采用绝压传感器。制冷剂包括无机化合物、饱和碳氢化合物的衍生物、饱合碳氢化合物、不饱和碳氢化合物、共沸混合制冷剂、非共沸混合制冷剂。

在步骤4)的d)中，神经网络迭代法包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法或启发式优化法，使总损失函数尽可能地接近于0。预设阈值ξ为10^-4～10^-7。

本发明的优点：

本发明通过制冷剂在变截面管道中入口段、收缩段及喉道处的压强值，根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程，根据伯努利方程及连续性方程得到入口段制冷剂的密度和入口段制冷剂流速之间的关系，利用训练好的PINN模型，得到入口段制冷剂密度，从而解算出制冷剂的实际质量流量；本发明仅使用压力传感器并结合物理神经网络即可解算制冷剂充注过程中的质量流量，能够非接触、低成本、快速准确地控制制冷剂充注的质量，能够实现制冷剂的高效利用和绿色节能减排。

附图说明

图1为本发明的制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法的一个实施例的结构连接的示意图；

图2为本发明的制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法的一个实施例的变截面管道的示意图；

图3为本发明的制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法的一个实施例的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

本实施例的制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法，如图3所示，包括以下步骤：

1)装置连接：

a)变截面管道包括入口段、收缩段、喉道、扩散段和出口段，其中，入口段的截面积为A₁，喉道的截面积为A₂，收缩段的锥角为

冷媒罐通过导管连接至变截面管道的入口段，变截面管道的出口段通过导管连接至待充注制冷外机，如图1所示；在本实施例中，制冷剂采用共沸混合制冷剂R500；

b)在入口段、收缩段和喉道的内壁分别安装第一、第二和第三压力传感器，第一、第二和第三压力传感器分别连接至集成处理电路，集成处理电路通过串口通信连接至上位机；

c)打开冷媒罐的阀门，使制冷剂通过变截面管道，通过第一、第二和第三压力传感器分别测得入口段、收缩段和喉道处的压强P₁、P₂和P₃，如2所示；

2)根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程：

a)在变截面管道中，制冷剂充注过程宏观上看作无粘等熵可压缩流体流动过程，制冷剂充注过程中无摩擦效应，满足以下质量连续性方程：

其中，g为重力加速度，

为质量流量，G⁰为理想情况下质量流量，γ₁＝ρ₁g为入口段制冷剂比重，ρ₁为入口段制冷剂密度，γ₂为喉道处制冷剂比重，V₁为入口段制冷剂流速，V₂为喉道制冷剂流速；

b)制冷剂充注过程中，通过变截面管道的制冷剂满足以下等熵流方程为：

其中，k为制冷剂的比热比；

c)将(1)式和(2)式结合，得到理想情况下质量流量G⁰为：

d)引入变截面管道的流量系数C和制冷剂的膨胀系数Y，得到实际质量流量G的方程为：

其中，G为制冷剂的实际质量流量，这里入口段制冷剂密度ρ₁未知，D₁和D₂分别为入口段和喉道的截面圆的直径，膨胀系数Y表达为：

其中，

k为制冷剂的比热比，

3)根据伯努利方程及连续性方程，计算得到入口段制冷剂的流速和密度之间的关系：

入口段和收缩段的压力采集处满足以下伯努利方程：

解得：

从而通过入口段的压强P₁和收缩段的压强P₃推导出入口段制冷剂流速V₁与入口段制冷剂密度ρ₁之间的关系；

4)利用物理神经网络PINN模型得到入口段制冷剂的密度ρ₁：

a)设定物理神经网络PINN模型的物理约束：

对于制冷剂气液混合流的瞬态一维流动，通过将质量守恒定律和动量定律应用于变截面管道获得以下质量守恒方程和动量守恒方程：

其中，ρ为制冷剂气液混合流密度，A为变截面管道横截面积，V为速度，P为压强，λ为摩擦系数，t为时间，x为沿变截面管道流动的距离；

制冷剂气液混合流微观上看作由含有气泡的不可压缩液体组成，气泡均匀分布并根据多变过程可得到：

其中，ρ_g为气相密度，ρ_g0为初始热力学条件下的气相密度，P₀为初始热力学条件下的压强，n为多变指数，取决于流体种类，本实施例制冷剂采用的共沸混合制冷剂R500的多变指数为1.7351；

根据气体质量比

定义制冷剂气液混合流密度ρ：

其中，气体质量比

M_g和M_l分别为气相和液相流体的分子量，ρ_l为液相密度；

声速c表示为：

质量守恒方程(8)引入声速c，得到引入声速的质量守恒方程为：

引入声速的质量守恒方程(13)和动量守恒方程(9)统称为偏微分方程；

b)构建物理神经网络PINN模型：

构建多层前馈神经网络f(x,t；θ)作为物理神经网络PINN模型，其中θ为构建多层前馈神经网络过程中可调参数权重ω和偏差b的集合，物理神经网络输入x为沿变截面管道流动的距离，t为时间，V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)分别为时空坐标(x,t)下所对应的制冷剂速度V、压强P和密度ρ的物理神经网络的输出的估计值，其中V、P和ρ都是关于(x,t)的函数，都能够用时空坐标(x,t)以及中间的各项参数解析地表达出来；

多层前馈神经网络f(x,t；θ)用以逼近两个偏微分方程映射：

c)构建总损失函数：

定义物理约束残差项：

其中，r₁(x,t；θ)、r₂(x,t；θ)和r₃(x,t；θ)分别表示引入声速的质量守恒方程(13)的残差项、动量守恒方程(9)的残差项和方程(7)的残差项，统称为物理约束残差项，作为构造物理损失函数中的算子；

利用物理约束残差项构造物理损失函数

其中，

为时空坐标下选取残差训练点的集合，x为选取残差点坐标(x,t)；

从而通过偏微分方程(13)和(9)及方程(7)的残差项得到的物理损失函数作为物理约束；

将入口段的压强P₁作为先验物理数据，并作为数据约束放到损失函数中去作为函数拟合中的约束，构造数据损失函数

其中，

为时空坐标下先验物理数据点的集合，P(x,t；θ)为时空坐标下物理神经网络的输出的估计值，P₁(x,t)为时空坐标对应的入口段的压强P₁的真实值即先验物理数据，从而以通过先验物理数据得到的数据损失函数作为数据约束；

总损失函数为物理损失函数和数据损失函数之和，总损失函数

为：

其中，ω_f和ω_d分别为对应物理损失函数和数据损失函数的权重；

总损失函数为物理损失函数和数据损失函数之和，总损失函数

为：

其中，

为物理神经网络训练点集合，且

ω_f和ω_d分别为对应物理损失函数和数据损失函数的权重，且ω_f和ω_d均为常数，取值决定于物理约束和数据约束在整个过程中的占比，如果想让训练结果更贴合物理约束，就取ω_f大于或远大于ω_d；更贴合数据约束，取ω_f小于或远小于ω_d，一般取ω_d＝ω_f，权重的数值大小决定最终拟合的精度，数值越大，精度越高；

收集制冷剂速度V、压强P和密度ρ的先验物理信息，先验物理信息包括先验物理数据和先验物理方程，先验物理方程指偏微分方程及方程(7)用于物理约束的方程，将先验物理信息整合到多层前馈神经网络f(x,t；θ)的总损失函数中去，用以在神经网络训练过程中进行约束，包括物理约束和数据约束；

d)训练物理神经网络：

采用梯度下降法使总损失函数尽可能地接近于0，用以训练物理神经网络；在总损失函数接近0的过程中，物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)，也正在不断地接近偏微分方程和方程(7)的物理约束以及先验物理数据的数据约束，当总损失函数值低于预设阈值10^-4时，物理神经网络停止训练并认为已经完成训练，此时物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)最满足先验物理信息约束；

e)通过实时测得入口段制冷剂的压强P₁，输入到d)中训练好的物理神经网络中，相应有与之对应的制冷剂流速与密度的输出，从而求解得到入口段制冷剂密度ρ₁；

5)将入口段制冷剂密度ρ₁代入步骤2)得到的实际质量流量方程中，得到制冷剂的实际质量流量G。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种制冷剂气液两相可压缩流体充注质量流量解算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1)装置连接：

a)变截面管道包括入口段、收缩段、喉道、扩散段和出口段，其中，入口段的截面积为A₁，喉道的截面积为A₂，收缩段的锥角为

冷媒罐通过导管连接至变截面管道的入口段；变截面管道的出口段通过导管连接至待充注制冷外机；

b)在入口段、收缩段和喉道的内壁分别安装第一、第二和第三压力传感器，第一、第二和第三压力传感器分别经过集成处理电路连接至上位机；

c)打开冷媒罐，使制冷剂通过变截面管道，通过第一、第二和第三压力传感器分别测得入口段、收缩段和喉道处的压强P₁、P₂和P₃；

2)根据连续性方程和等熵流方程，建立实际质量流量方程：

a)在变截面管道中，制冷剂充注过程宏观上看作无粘等熵可压缩流体流动过程，制冷剂充注过程中无摩擦效应，满足以下质量连续性方程：

其中，g为重力加速度，

为质量流量，G⁰为理想情况下质量流量，γ₁＝ρ₁g为入口段制冷剂比重，ρ₁为入口段制冷剂密度，γ₂为喉道处制冷剂比重，V₁为入口段制冷剂流速，V₂为喉道制冷剂流速；

b)制冷剂充注过程中，通过变截面管道的制冷剂满足以下等熵流方程为：

其中，k为制冷剂的比热比；

c)将(1)式和(2)式结合，得到理想情况下质量流量G⁰为：

d)引入变截面管道的流量系数C和制冷剂的膨胀系数Y，得到实际质量流量G的方程为：

其中，G为制冷剂的实际质量流量，D₁和D₂分别为入口段和喉道的截面圆的直径，

膨胀系数Y表达为：

其中，

k为制冷剂的比热比，

3)根据伯努利方程及连续性方程，计算得到入口段制冷剂的流速和密度之间的关系：

入口段和收缩段的压力采集处满足以下伯努利方程：

解得：

从而通过入口段的压强P₁和收缩段的压强P₃推导出入口段制冷剂流速V₁与入口段制冷剂密度ρ₁之间的关系；

4)利用物理神经网络PINN模型得到入口段制冷剂的密度ρ₁：

a)设定物理神经网络PINN模型的物理约束：

对于制冷剂气液混合流的瞬态一维流动，通过将质量守恒定律和动量定律应用于变截面管道获得以下质量守恒方程和动量守恒方程：

其中，ρ为制冷剂气液混合流密度，A为变截面管道横截面积，V为速度，P为压强，λ为摩擦系数，t为时间，x为沿变截面管道流动的距离；

制冷剂气液混合流微观上看作由含有气泡的不可压缩液体组成，气泡均匀分布并根据多变过程可得到：

其中，ρ_g为气相密度，ρ_g0为初始热力学条件下的气相密度，P₀为初始热力学条件下的压强，n为多变指数；

根据气体质量比

定义制冷剂气液混合流密度ρ：

其中，气体质量比

M_g和M_l分别为气相和液相流体的分子量，ρ_l为液相密度；

声速c表示为：

质量守恒方程(8)引入声速c，得到引入声速的质量守恒方程为：

引入声速的质量守恒方程(13)和动量守恒方程(9)统称为偏微分方程；

b)构建物理神经网络PINN模型：

构建多层前馈神经网络f(x,t；θ)作为物理神经网络PINN模型，其中θ为构建多层前馈神经网络过程中可调参数权重和偏差的集合，物理神经网络输入x为沿变截面管道流动的距离，t为时间，V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)分别为时空坐标(x,t)下所对应的制冷剂速度V、压强P和密度ρ的物理神经网络的输出的估计值，其中V、P和ρ都是关于(x,t)的函数，都能够用时空坐标(x,t)以及中间的各项参数解析地表达出来；

多层前馈神经网络f(x,t；θ)用以逼近两个偏微分方程映射：

c)构建总损失函数：

定义物理约束残差项：

其中，r₁(x,t；θ)、r₂(x,t；θ)和r₃(x,t；θ)分别表示引入声速的质量守恒方程(13)的残差项、动量守恒方程(9)的残差项和方程(7)的残差项，统称为物理约束残差项，作为构造物理损失函数中的算子；

利用物理约束残差项构造物理损失函数

其中，

为时空坐标下选取残差训练点的集合，x为选取残差点坐标(x,t)；

从而通过偏微分方程(13)和(9)及方程(7)的残差项得到的物理损失函数作为物理约束；

将入口段的压强P₁作为先验物理数据，并作为数据约束放到损失函数中去作为函数拟合中的约束，构造数据损失函数

其中，

为时空坐标下先验物理数据点的集合，P(x,t；θ)为时空坐标下物理神经网络的输出的估计值，P₁(x,t)为时空坐标对应的入口段的压强P₁的真实值即先验物理数据，从而以通过先验物理数据得到的数据损失函数作为数据约束；

总损失函数为物理损失函数和数据损失函数之和，总损失函数

为：

其中，

为物理神经网络训练点集合，且

ω_f和ω_d分别为对应物理损失函数和数据损失函数的权重；

收集制冷剂速度V、压强P和密度ρ的先验物理信息，将先验物理信息整合到多层前馈神经网络f(x,t；θ)的总损失函数中去，用以在神经网络训练过程中进行约束，包括物理约束和数据约束；

d)训练物理神经网络：

采用神经网络迭代法使总损失函数尽可能地接近于0，用以训练物理神经网络；在总损失函数接近0的过程中，物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)，也正在不断地接近偏微分方程和方程(7)的物理约束以及先验物理数据的数据约束，当总损失函数值低于预设阈值ξ，物理神经网络停止训练并认为已经完成训练，此时物理神经网络输出V(x,t；θ)、P(x,t；θ)和ρ(x,t；θ)最满足先验物理信息约束；

e)通过实时测得入口段制冷剂的压强P₁，输入到d)中训练好的物理神经网络中，相应有与之对应的制冷剂流速与密度的输出，从而求解得到入口段制冷剂密度ρ₁；

5)将入口段制冷剂密度ρ₁代入步骤2)得到的实际质量流量方程中，得到制冷剂的实际质量流量G。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤1)中，入口段对应截面圆直径D₁为8mm～20mm，喉道对应截面圆直径D₁范围为3mm～8mm。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤1)中，收缩段锥角为

为18～24°。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤1)中，第一、第二和第三压力传感器采用绝压传感器。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤4)的d)中，神经网络迭代法包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法或启发式优化法。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤4)的d)中，预设阈值ξ为10^-4～10^-7。

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