CN115971985B - 一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光学领域，具体涉及一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置。该方法及装置首先通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；再基于去除函数的变化确定高精度加工目标。本发明对传统线性材料去除模型法进行改进，不需要高精度测量设备测量加工设备的轨迹误差，也不需要复杂的机器人定位/轨迹误差补偿方法对机器人磁流变加工设备轨迹误差进行精确补偿，仅仅通过修正加工过程中的去除函数即可实现光学元件的高精度加工。

Description

一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置

技术领域

本发明涉及光学领域，具体而言，涉及一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置。

背景技术

磁流变抛光（Magnetorheological Finishing，MRF）是近年来发展起来的一种先进光学制造技术，其具有去除函数稳定、边缘效应可控、下表面破坏层小、无复印效应、修形能力强及加工精度高等诸多优点。因此，磁流变抛光技术在高精度光学加工中得到了广泛的关注。现有的磁流变抛光加工中心主要是将磁流变抛光模块集成于数控机床上，但数控机床存在一些不足（如自由度低、占地面积大、成本高等）限制了非球面的偏离量，难以沿曲面法线进行精确的位姿控制等。针对数控机床的这些不足，科研人员在近几年将六自由度工业机器人引入了光学加工领域，六自由度工业机器人具有自由度高、占地面积小、加工范围大、成本低等优点，弥补了数控机床的不足，因此将磁流变抛光模块集成于工业机器人时，从理论上可以实现大口径复杂曲面光学元件的高精度加工，但由于加工、装配、负载、轨迹规划以及减速比等因素的影响，导致机器人轨迹精度较低，同时磁流变抛光技术是一种去除函数确定性高的光学加工技术，在抛光过程中对轨迹精度要求较高，一般磁流变数控加工中心的轨迹误差在几十微米，而常见的商用机器人轨迹精度一般在亚毫米到毫米量级，并不能达到磁流变抛光技术在高精度抛光时对轨迹精度的要求。

目前对机器人轨迹误差的补偿方法主要为模型标定法和非模型标定法，利用这些方法对机器人轨迹误差进行标定后，可以有效提升机器人的轨迹精度，使得机器人满足许多工作场景的应用，例如焊接和搬运等，但这些标定方法对大型机器人的补偿精度只能达到亚毫米的量级，对于磁流变抛光技术而言，亚毫米量级的轨迹精度并不能达到高精度加工要求，尤其是轨迹误差中含有的系统性轨迹误差成分会映射到待加工的光学元件表面，残留周期性的面形残差。所以目前采用的一般模型标定法与非模型标定法对机器人磁流变抛光设备轨迹误差的补偿精度并不能达到磁流变抛光技术对轨迹精度的要求。

目前为了抑制机器人定位误差或者轨迹误差对打磨抛光的影响，主要采用模型标定法和非模型标定法补偿机器人定位或轨迹误差，但对于大型机器人而言，模型法和非模型标定法虽然在一定程度上提高了机器人定位精度和运行轨迹精度，但补偿后的机器人仍达不到磁流变抛光技术高精度加工要求。

发明内容

本发明实施例提供了一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置，以至少解决目前机器人轨迹精度较低、模型标定法和传统非模型法存在的不足难以高精度补偿机器人轨迹误差的技术问题。

根据本发明的一实施例，提供了一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，包括以下步骤：

S100:通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；

S200:基于去除函数的变化确定高精度加工目标。

进一步地，步骤S100包括：

在实验样件上加工不同抛光间隙下的去除函数，并基于去除函数的体积去除率建立抛光间隙与去除函数的变化关系。

进一步地，步骤S100具体包括：

将实验样件放在实验台合适区域并固定，利用机器人磁流变加工设备在实验样件上加工不同抛光间隙下的去除函数，计算不同抛光间隙下去除函数在单位时间内的体积去除率；

以不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系为数据库，用以解算任意抛光间隙下的去除函数。

进一步地，抛光间隙变化区间为1.5mm~2.5mm，抛光间隙变化间隔为0.1mm。

进一步地，步骤S200包括：

S201：在光学元件表面进行一次加工，提取由机器人磁流变加工设备系统性轨迹误差引起的周期性面形残差，基于周期性面形残差求解轨迹误差的幅值和周期等特性信息；

S202：根据去除函数和抛光间隙的变化关系求解加工轨迹上每点的抛光间隙变化所对应的去除函数，同时采用虚拟加工确定所求解抛光间隙变化的精确性；

S203：在二次加工时以去除函数作为加工参数的输入，根据二次加工的结果判断求解抛光间隙变化的精准性以及是否需要优化，当求解的抛光间隙变化达到要求时，最后进行光学元件面形误差收敛加工，最终完成高精度加工目标。

进一步地，步骤S201包括：

将光学元件放在实验台合适区域并固定；利用机器人磁流变加工设备加工光学元件，以固定不变的去除函数RF₀作为加工参数的输入并在不破坏初始面形误差E₀的基础上等厚去掉光学元件的表面一层，完成光学元件的第一次加工，得到第一次加工后的面形误差E₁；

一次加工后的面形误差E₁减去初始面形误差E₀以及在去除函数RF₀下虚拟加工引入的面形误差E₀’得到由于机器人磁流变加工设备系统性轨迹误差引起的周期性面形残差E₁’。

进一步地，步骤S202包括：

对周期性面形残差E₁’进行线性缩放，求解由系统性轨迹误差引起的抛光间隙变化P₁；

基于不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系的数据库和求解的抛光间隙变化P₁计算每个轨迹点上对应的去除函数，生成去除函数RF₁；

接下来进行虚拟加工验证：将初始面形误差E₀减去去除函数RF₁与第一次加工时间T₁的乘积以及去除函数RF₀虚拟加工引入的面形误差E₀’得到在去除函数RF₁下虚拟加工中周期性面形残差E₁’’；将第一次虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’和第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₁的精确性：如果二者作差后的面形误差中仍含有周期性面形残差，并且虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’的波峰特征位置高于第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’的波峰特征位置，则缩小求解抛光间隙变化P₁的幅值，否则增大幅值，根据调整好的求解的抛光间隙变化P₁生成新的去除函数RF₁’；如果二者做差没有周期性面形残差则求解的抛光间隙变化P₁符合要求，输出去除函数RF₁。

进一步地，步骤S203包括：

第二次加工时输入的面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’，在去除函数RF₁或者RF₁’下进行加工控制，完成光学元件的第二次加工，得到第二次加工后的面形误差E₂；

分析第二次加工后的面形误差E₂，如果面形误差E₂中不含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，求解的抛光间隙变化P₁符合要求，确定并输出去除函数RF₁或者RF₁’，接下来在去除函数RF₁或者RF₁’输入下开始光学元件最初始面形误差E₀的收敛加工。

进一步地，步骤S203还包括：

如果面形误差E₂中仍然含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，则调整求解的抛光间隙变化P₁，调整方法为：

如果第一次加工后的周期性面形残差E₁’中波峰的周期性特征变为波谷的周期性特征，则缩小求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂；否则放大求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂，根据二次求解的抛光间隙变化P₂生成新的去除函数RF₂；

然后进行第二次虚拟加工验证：输入面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’和去除函数RF₂，再将第二次虚拟加工结果中周期性面形残差E₂’’和第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₂的精确性并按照第一次虚拟加工轨迹误差缩放分析方案对求解抛光间隙变化P₂进行调整并生成新的去除函数RF₂’；

下一轮加工时以第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’和去除函数RF₂或者RF₂’作为加工输入，再进行加工结果分析与求解抛光间隙变化调整，直到加工后面形误差中已经不存在轨迹误差引起的周期性面形残差，则求解的抛光间隙变化符合要求，不需要再进行优化，输出最终的去除函数RF_n；

当求解的抛光间隙变化符合要求后，接下来在去除函数RF_n的输入条件下进行光学元件最初始面形误差E₀的收敛加工，最终完成光学元件的高精度加工。

根据本发明的另一实施例，提供了一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的装置，包括：

函数变化确定单元，用于通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；

加工目标确定单元，用于基于去除函数的变化确定高精度加工目标。

一种存储介质，存储介质存储有能够实现上述任意一项抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法的程序文件。

一种处理器，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述任意一项的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法。

本发明实施例中的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置，首先通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；再基于去除函数的变化确定高精度加工目标。本发明对传统线性材料去除模型法进行改进，不需要高精度测量设备测量加工设备的轨迹误差，也不需要复杂的机器人定位/轨迹误差补偿方法对机器人磁流变加工设备轨迹误差进行精确补偿，仅仅通过修正加工过程中的去除函数即可实现光学元件的高精度加工。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明中机器人磁流变加工设备整体示意图；

图2为本发明中残差迭代法高精度加工流程图；

图3为第一次加工的初始面形误差E₀；

图4为第一次加工后的面形误差E₁；

图5为周期性面形残差E₁’；

图6为第二次加工的初始面形误差E₁’；

图7为第二次加工后的面形误差E₂；

图8为第二次加工结果不含周期性面形残差E₂’；

图9为初始面形误差E₀，RMS=0.122λ （λ=632.8nm）；

图10为第一次加工结果的面形误差E₁，RMS=0.0216λ；

图11为第二次加工结果的面形误差E₂，RMS=0.0130λ。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

实施例1

针对目前机器人轨迹精度较低、模型标定法和传统非模型法存在的不足难以高精度补偿机器人轨迹误差，本发明对传统线性材料去除模型法进行改进，在不提升轨迹精度的基础上提出了一种抑制机器人磁流变加工设备系统性轨迹误差对面形残差影响的方法及装置，本发明不依赖于测量仪器以及其他硬件设备，通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期等误差特性，进而确定加工过程中去除函数的变化，基于去除函数的加工实现高精度加工目标。

本发明基于残差迭代法抑制机器人磁流变系统性轨迹误差对加工精度的影响，首先在实验样件2上加工不同抛光间隙下的去除函数，并基于去除函数的体积去除率建立抛光间隙与去除函数的变化关系。在光学元件4表面进行一次加工，提取由机器人磁流变加工设备3系统性轨迹误差引起的周期性面形残差，基于周期性面形残差求解轨迹误差的幅值和周期等特性信息。根据去除函数和抛光间隙的变化关系求解加工轨迹上每点的抛光间隙变化所对应的去除函数，同时采用虚拟加工确定所求解抛光间隙变化的精确性。在二次加工时以去除函数作为加工参数的输入，根据二次加工的结果进一步判断求解抛光间隙变化的精准性以及是否需要优化。当求解的抛光间隙变化达到要求时，最后进行光学元件4面形误差收敛加工，最终完成高精度加工目标。

本发明技术关键点为：（1）整个加工过程不需要高精度测量设备；（2）抛光间隙变化的准确求解；（3）去除函数的建立。

本发明欲保护点为：（1）不借助高精度测量设备完成光学元件4的高精度加工；（2）基于加工后的面形误差求解抛光间隙变化的幅值和周期等特征信息；（3）基于去除函数与抛光间隙的变化关系求解任意抛光间隙下的去除函数。

本发明技术方案详细阐述：

本发明提出了一种基于残差迭代法抑制机器人磁流变系统性轨迹误差对加工精度影响的方法及装置，该方法应用时整体示意图如图1所示，其操作流程如图2所示。

将实验样件2放在实验台1合适区域并固定。利用机器人磁流变加工设备3在实验样件2上加工不同抛光间隙（不同磁流变抛光轮可选择的抛光间隙变化区间不一样，本发明采用抛光间隙变化区间为1.5mm~2.5mm，抛光间隙变化间隔为0.1mm）下的去除函数，计算不同抛光间隙下去除函数在单位时间内的体积去除率。以不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系为数据库，用以解算在1.5mm~2.5mm内任意抛光间隙下的去除函数。

将光学元件4放在实验台1合适区域并固定。利用六自由度工业机器人5上磁流变加工设备3加工光学元件4，加工策略是以固定不变的去除函数RF₀作为加工参数的输入并在不破坏初始面形误差E₀的基础上等厚去掉光学元件4的表面一层，完成光学元件4的第一次加工，得到第一次加工后的面形误差E₁。第一次加工后的面形误差E₁减去初始面形误差E₀以及在去除函数RF₀下虚拟加工引入的面形误差E₀’即可得到由于机器人磁流变加工设备3系统性轨迹误差引起的周期性面形残差E₁’，加工结果如图3-5所示，图3为第一次加工初始面形误差E₀，图4为第一次加工后的面形误差E₁，图5为周期性面形残差E₁’。

通过对得到周期性面形残差E₁’进行线性缩放，求解由系统性轨迹误差引起的抛光间隙变化P₁。基于不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系的数据库和求解的抛光间隙变化P₁计算每个轨迹点上对应的去除函数，生成去除函数RF₁。接下来进行虚拟加工验证：将初始面形误差E₀减去去除函数RF₁与第一次加工时间T₁的乘积以及去除函数RF₀虚拟加工引入的面形误差E₀’即可得到在去除函数RF₁下虚拟加工中周期性面形残差E₁’’。将第一次虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’和第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₁的精确性：如果二者作差后的面形误差中仍含有周期性面形残差，并且虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’的“波峰”特征位置高于第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’的“波峰”特征位置，则缩小求解抛光间隙变化P₁的幅值，否则增大幅值，根据调整好的求解的抛光间隙变化P₁生成新的去除函数RF₁’；如果二者做差没有周期性面形残差则求解的抛光间隙变化P₁符合要求，输出去除函数RF₁。

第二次加工时输入的面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’，在去除函数RF₁或者RF₁’下进行加工控制，完成光学元件4的第二次加工，得到第二次加工后的面形误差E₂，加工结果如图6-8所示，图6为第二次加工初始面形误差E₁’， 图7为第二次加工后的面形误差E₂，图8为第二次加工结果不含周期性面形残差E₂’。分析第二次加工后的面形误差E₂，如果面形误差E₂中不含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，求解的抛光间隙变化P₁符合要求，确定并输出去除函数RF₁或者RF₁’，接下来在去除函数RF₁或者RF₁’输入下开始光学元件4最初始面形误差E₀的收敛加工。如果面形误差E₂中仍然含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，则调整求解的抛光间隙变化P₁，调整方法为：如果第一次加工后的周期性面形残差E₁’中“波峰”的周期性特征变为“波谷”的周期性特征，则缩小求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂；否则放大求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂，根据二次求解的抛光间隙变化P₂生成新的去除函数RF₂。然后进行第二次虚拟加工验证：输入面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’和去除函数RF₂，再将第二次虚拟加工结果中周期性面形残差E₂’’和第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₂的精确性并按照第一次虚拟加工轨迹误差缩放分析方案对求解抛光间隙变化P₂进行调整并生成新的去除函数RF₂’。

下一轮加工时以第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’和去除函数RF₂或者RF₂’作为加工输入，再进行加工结果分析与求解抛光间隙变化调整，直到加工后面形误差中已经不存在轨迹误差引起的周期性面形残差，则求解的抛光间隙变化符合要求，不需要再进行优化，输出最终的去除函数RF_n。

当求解的抛光间隙变化符合要求后，接下来在去除函数RF_n的输入条件下进行光学元件4最初始面形误差E₀的收敛加工，最终完成光学元件4的高精度加工，加工结果如图9-11所示，图9为初始面形误差E₀，RMS（误差）=0.122λ （λ=632.8nm），图10为第一次加工结果的面形误差E₁，RMS=0.0216λ，图11为第二次加工结果的面形误差E₂，RMS=0.0130λ。

与现有技术相比，本发明的优点为：

本发明基于加工后的面形残差对机器人磁流变加工设备3抛光间隙变化进行求解，并根据求解的抛光间隙变化计算每个加工轨迹点对应的去除函数变化，在不对机器人磁流变加工设备3轨迹误差进行补偿的基础上，完成高精度的加工目标。该发明优点在于不需要高精度测量设备测量加工设备的轨迹误差，也不需要复杂的机器人定位/轨迹误差补偿方法对机器人磁流变加工设备3轨迹误差进行精确补偿，仅仅通过修正加工过程中的去除函数即可实现光学元件4的高精度加工。

本发明经过实验、模拟、使用而证明可行，仿真表明该方法实用有效。

本发明的变更设计（替代方案）及其它用途为：

本发明不仅仅适用于抑制机器人磁流变加工设备3系统性轨迹误差对加工精度的影响，同时也适用于抑制机器人小磨头、机器人气囊等加工设备以及机床类的磁流变加工设备3系统性轨迹误差对加工精度的影响。

实施例2

一种存储介质，存储介质存储有能够实现上述任意一项抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法的程序文件。

实施例3

一种处理器，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述任意一项的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100:通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；

S200:基于去除函数的变化确定高精度加工目标；

所述步骤S100包括：

在实验样件上加工不同抛光间隙下的去除函数，并基于去除函数的体积去除率建立抛光间隙与去除函数的变化关系；

所述步骤S100具体包括：

将实验样件放在实验台合适区域并固定，利用机器人磁流变加工设备在实验样件上加工不同抛光间隙下的去除函数，计算不同抛光间隙下去除函数在单位时间内的体积去除率；

以不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系为数据库，用以解算任意抛光间隙下的去除函数；

所述步骤S200包括：

S201：在光学元件表面进行一次加工，提取由机器人磁流变加工设备系统性轨迹误差引起的周期性面形残差，基于周期性面形残差求解轨迹误差的幅值和周期特性信息；

S202：根据去除函数和抛光间隙的变化关系求解加工轨迹上每点的抛光间隙变化所对应的去除函数，同时采用虚拟加工确定所求解抛光间隙变化的精确性；

S203：在二次加工时以去除函数作为加工参数的输入，根据二次加工的结果判断求解抛光间隙变化的精准性以及是否需要优化，当求解的抛光间隙变化达到要求时，最后进行光学元件面形误差收敛加工，最终完成高精度加工目标。

2.根据权利要求1所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，抛光间隙变化区间为1.5mm~2.5mm，抛光间隙变化间隔为0.1mm。

3.根据权利要求1所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，步骤S201包括：

将光学元件放在实验台合适区域并固定；利用机器人磁流变加工设备加工光学元件，以固定不变的去除函数RF₀作为加工参数的输入并在不破坏初始面形误差E₀的基础上等厚去掉光学元件的表面一层，完成光学元件的第一次加工，得到第一次加工后的面形误差E₁；

第一次加工后的面形误差E₁减去初始面形误差E₀以及在去除函数RF₀下虚拟加工引入的面形误差E₀’得到由于机器人磁流变加工设备系统性轨迹误差引起的周期性面形残差E₁’。

4.根据权利要求3所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，步骤S202包括：

对周期性面形残差E₁’进行线性缩放，求解由系统性轨迹误差引起的抛光间隙变化P₁；

基于不同抛光间隙下去除函数体积去除率及其对应变化关系的数据库和求解的抛光间隙变化P₁计算每个轨迹点上对应的去除函数，生成去除函数RF₁；

接下来进行虚拟加工验证：将初始面形误差E₀减去去除函数RF₁与第一次加工时间T₁的乘积以及去除函数RF₀虚拟加工引入的面形误差E₀’得到在去除函数RF₁下虚拟加工中周期性面形残差E₁’’；将第一次虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’和第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₁的精确性：如果二者作差后的面形误差中仍含有周期性面形残差，并且虚拟加工结果中周期性面形残差E₁’’的波峰特征位置高于第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’的波峰特征位置，则缩小求解抛光间隙变化P₁的幅值，否则增大幅值，根据调整好的求解的抛光间隙变化P₁生成新的去除函数RF₁’；如果二者做差没有周期性面形残差则求解的抛光间隙变化P₁符合要求，输出去除函数RF₁。

5.根据权利要求4所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，步骤S203包括：

第二次加工时输入的面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’，在去除函数RF₁或者RF₁’下进行加工控制，完成光学元件的第二次加工，得到第二次加工后的面形误差E₂；

分析第二次加工后的面形误差E₂，如果面形误差E₂中不含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，求解的抛光间隙变化P₁符合要求，确定并输出去除函数RF₁或者RF₁’，接下来在去除函数RF₁或者RF₁’输入下开始光学元件最初始面形误差E₀的收敛加工。

6.根据权利要求5所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法，其特征在于，步骤S203还包括：

如果面形误差E₂中仍然含由系统性轨迹误差导致的周期性面形残差E₂’，则调整求解的抛光间隙变化P₁，调整方法为：

如果第一次加工后的周期性面形残差E₁’中波峰的周期性特征变为波谷的周期性特征，则缩小求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂；否则放大求解的抛光间隙变化P₁，生成二次求解的抛光间隙变化P₂，根据二次求解的抛光间隙变化P₂生成新的去除函数RF₂；

然后进行第二次虚拟加工验证：输入面形误差为第一次实际加工结果中的周期性面形残差E₁’和去除函数RF₂，再将第二次虚拟加工结果中周期性面形残差E₂’’和第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’进行做差对比，分析求解抛光间隙变化P₂的精确性并按照第一次虚拟加工轨迹误差缩放分析方案对求解抛光间隙变化P₂进行调整并生成新的去除函数RF₂’；

下一轮加工时以第二次实际加工结果中的周期性面形残差E₂’和去除函数RF₂或者RF₂’作为加工输入，再进行加工结果分析与求解抛光间隙变化调整，直到加工后面形误差中已经不存在轨迹误差引起的周期性面形残差，则求解的抛光间隙变化符合要求，不需要再进行优化，输出最终的去除函数RF_n；

当求解的抛光间隙变化符合要求后，接下来在去除函数RF_n的输入条件下进行光学元件最初始面形误差E₀的收敛加工，最终完成光学元件的高精度加工。

7.一种根据权利要求1至6任一项所述的抑制系统性轨迹误差对面形残差影响的方法的装置，其特征在于，包括：

函数变化确定单元，用于通过加工后的面形残差判断系统性轨迹误差的幅值与周期误差特性，根据误差特性确定加工过程中去除函数的变化；

加工目标确定单元，用于基于去除函数的变化确定高精度加工目标。

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