CN115964853A - 一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，属于地质灾害预防技术领域；一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，基于雷达影像数据，利用PS‑InSAR和SBAS‑InSAR方法，获取区域地面沉降信息；根据沉降信息，叠加多种地学信息，拟定最优超参数据集，构建模型；拟定算法最优次数，进而将模型获得的地面沉降不同因子贡献度作为算法模拟权重对地面沉降进行模拟；本发明在应对地面沉降灾害时能够提出更加高效的科学防控。

Description

一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法

技术领域

本发明涉及地质灾害预防技术领域，特别是涉及一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法。

背景技术

地面沉降是在自然因素与人为因素共同作用下，由于松散地层固结压缩，导致地表高程下降的一种地质现象。目前，全球已有超过200个国家和地区发生了地面沉降。地面沉降严重时，会引发建筑物裂缝、地裂缝、地下管道破裂、桥梁下沉等地质灾害，对城市居民的居住安全造成一定的影响。故，快速开展地面沉降监测、并精确模拟有助于其高效防治。

地面沉降模拟一般由模型驱动，主要包括：传统的物理模型、数据驱动模型和地理空间人工智能(GEO-AI)模型。其中，物理模型需要大量基础地质、水文地质参数作为先验经验才能准确描述复杂的地层结构，进而达到更好的模拟结果。但这种先验知识获取难度大、数据计算效率低下，很难有好的实际应用效果。数据驱动模型，如：灰色模型(GM)和改进GM等是以小样本数据时间序列作为起点，通过挖掘数据特征进而完成短期模拟。这些模型虽能提供短期较好的结果，但由于模型中存在不确定“灰色”部分，难以为防控提供可靠依据。为了解决上述问题，本发明提出了一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法。

发明内容

本发明的目的是为了获取地面沉降在时间序列上的演变信息，将演变规律进行定量的描述，从而提出了一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，进行高效的地面沉降防治。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，包括有以下步骤：

S1、获取覆盖研究区范围的长时序合成孔径雷达影像数据，利用时序合成孔径雷达干涉测量方法，获取地表视线向的形变信息，通过水准点数据对InSAR监测结果进行精度验证，将视线向形变量转化为垂直向，获取地表位移信息，通过插值法得到年均沉降速率；

S2、构建极端随机树模型；

S3、将多种地学相关数据通过空间分析中的各类方法进行处理，结合S1中计算得到的年均沉降速率，得到输入极端随机树模型的地面沉降数据集；

S4、将S3中所得的地面沉降数据集分为测试数据集和训练数据集，结合测试数据集和训练数据集对极端随机树模型进行训练，得到极端随机树地面沉降模拟模型及其对应的最优超参数据集，并输出影响地面沉降不同因子的贡献度，即为蒙特卡罗算法模拟权重；

S5、建立基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型，拟定算法最优次数，对S3中所得的地面沉降数据集进行随机抽取，得到蒙特卡罗模拟数据集；

S6、结合S4中所得的蒙特卡罗算法模拟权重，将S5中得到的蒙特卡罗模拟数据集代入极端随机树地面沉降模拟模型中，进而得到地面沉降速率的模拟值。

优选地，所述S1在获取雷达观测影像数据时，需用到雷达影像处理软件，所述雷达影像处理软件为StamPS、Sarproz和GAMMA。

优选地，所述S2具体包括以下步骤：

S2.1、输入原始数据集D，按一定条件将初始数据集划分为训练数据集和测试数据集，将训练数据集全部样本放入基学习器中进行训练；

S2.2、遍历训练数据集所有特征，对固定的某一特征j扫描切分点s，按照平方误差最小化：

式中，j代表训练数据集所有特征中某一特征，s代表分裂树时的切分结点；

S2.3、取式(1)中最小时的值对(j,s)，获得最优切分特征j与最优切分点s，用选定的最优值对将数据集划分为两个空间，获得不同空间的输出值：

R₁(j,s)＝{x|x^(j)≤s},R₂(j,s)＝{x|x^(j)≥s}

式中，R_x是被划分出的不同空间，c_x是R_x空间对应的输出值；

S2.4、对新生成的空间递归调用划分过程，将训练数据集划为x个区域R₁,R₂,R₃,……,R_m：

组成一棵决策树；

S2.5、将S2.1～S2.4迭代K次，共生成K棵极端随机树；

S2.6、使用训练样本对K棵极端随机树进行测试，将预测结果进行统计，利用集成学习法即将样本集：

D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃),...,(x_n,y_n)}    (4)

分别训练全部弱学习器G_k(x)，从而得到K棵极端随机树，对所有极端随机树得到的回归结果进行算术平均完成森林的构建。

优选地，所述S3中提到的空间分析技术中的计算通过ArcGIS、Python、Excel软件计算所得。

优选地，所述S5中提到的基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型的构建具体包括以下步骤：

S5.1、输入原始数据集D；

S5.2、依据已有数据集构造事件概率过程，得到一个或多个概率模型，将不具随机性的问题转换为随机性问题；

S5.3、按照随机性的原则，对前一步得到的概率模型中的全部m个因子进行n次随机抽样：

F(i)＝D(x_j),i＝1,2,3,..,.m,j＝1,2,3,...,n (5)

式中，x_j为原概率模型因子，F为抽样后所得到的函数。

抽取的随机变量x₁,x₂,x₃,…,x_n相互独立且服从同一原分布，并具有数学期望E(X_j)＝μ和数学方差D(X_j)＝σ²，则随机变量之和

的标准化变量为：

标准化变量的分布函数F_n(x)对于任意x满足：

其中，θ(x)为标准正态分布随机变量的概率分布函数。即均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量之和

的标准化变量当n充分大时有：

对(8)式左侧的分子和分母同时除以n，结果可以改写为当n充分大时：

也就是说均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量的算数平均值当n充分大时近似服从均值为均值为μ、方差σ²/n的正态分布。

S5.4、依据独立同分布中心极限定理确定蒙特卡罗模拟最优次数。

S5.5、通过蒙特卡罗模拟最优次数对原始数据集进行随机抽取，完成对模型求解，获得无偏估计。

优选地，所述式(1)～(9)的计算通过Python、Matlab等计算获得。

与现有技术相比，本发明提供了一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，具备以下有益效果：

本发明基于雷达影像数据，利用PS-InSAR和SBAS-InSAR空间分析方法，获取区域地面沉降信息；进一步根据时序沉降信息，与其它基础地质、水文地质数据相结合，将区域地面上的沉降时序演变特征进行模拟，建立极端随机树-蒙特卡罗地面沉降模拟模型，高效模拟地面沉降，有助于有效预测和防治，为区域地面沉降的科学防控提供技术支撑。

附图说明

图1为本发明提出的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法的流程示意图；

图2为本发明提出的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法的InSAR处理流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

地面沉降是由多重因素相互叠加形成的复杂地质现象，是一种非线性的问题，传统方法无法满足这种非线性问题的求解。机器学习是一种研究非线性问题的新兴方法，近年来已成为地面沉降模拟预测的前沿方向。本发明提出一种极端随机树算法模型，该模型是随机森林的一种优化算法，有效增强了基学习器之间的多样性，提高了基学习器的预测能力，能够进一步提升最终集成模型的预测精度；本发明创新地将极端随机树-蒙特卡罗模型算法引用到地面沉降模拟研究中，首先运用空间分析的技术方法，联合区域基础地质条件，确定了研究区分区；其次联合北京平原区地下水水位、可压缩层厚度数据，获得多因素驱动下的极端随机树-蒙特卡罗地面沉降模拟模型，为区域地面沉降的科学防控提供技术支撑，具体包括以下内容。

实施例1：

请参阅图1，一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，包括有以下步骤；

S1、获取覆盖研究区范围的长时序合成孔径雷达影像数据，利用时序合成孔径雷达干涉测量方法，获取地表视线向的形变信息，通过水准点数据对InSAR监测结果进行精度验证，将视线向形变量转化为垂直向，获取地表位移信息，通过插值法得到年均沉降速率；

S1在获取雷达观测影像数据时，需用到雷达影像处理软件，所述雷达影像处理软件为StamPS、Sarproz和GAMMA；

S2、构建极端随机树模型，具体包括以下步骤：

S2.1、输入原始数据集D，按一定条件将初始数据集划分为训练数据集和测试数据集，将训练数据集全部样本放入基学习器中进行训练；

S2.2、遍历训练数据集所有特征，对固定的某一特征j扫描切分点s，按照平方误差最小化：

式中，j代表训练数据集所有特征中某一特征，s代表分裂树时的切分结点；

S2.3、取式(1)中最小时的值对(j,s)，获得最优切分特征j与最优切分点s，用选定的最优值对将数据集划分为两个空间，获得不同空间的输出值：

R₁(j,s)＝{x|x^(j)≤s},R₂(j,s)＝{x|x^(j)≥s}

式中，R_x是被划分出的不同空间，c_x是R_x空间对应的输出值；

S2.4、对新生成的空间递归调用划分过程，将训练数据集划为x个区域R₁,R₂,R₃,……,R_m：

组成一棵决策树；

S2.5、将S2.1～S2.4迭代K次，共生成K棵极端随机树；

S2.6、使用训练样本对K棵极端随机树进行测试，将预测结果进行统计，利用集成学习法即将样本集：

D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃),...,(x_n,y_n)}    (4)

分别训练全部弱学习器G_k(x)，从而得到K棵极端随机树，对所有极端随机树得到的回归结果进行算术平均完成森林的构建；上述式(1)-(4)的计算通过Python、Matlab计算获得；

S3、将多种地学相关数据通过空间分析中的各类方法进行处理，和S1中计算得到的年均沉降速率，得到输入极端随机树模型的地面沉降数据集；

S3中提到的空间分析技术中的计算通过Python、ArcGIS、Excel软件就算所得；

S4、将S3中提到的地面沉降数据集分为测试数据集和训练数据集，结合测试数据集和训练数据集对极端随机树模型进行训练，得到极端随机树地面沉降模拟模型及其对应的最优超参数据集，并输出影响地面沉降不同因子的贡献度，即为蒙特卡罗算法模拟权重；

S5、建立基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型，拟定算法最优次数，对S3中所得的地面沉降数据集进行随机抽取，得到蒙特卡罗模拟数据集；

S5中提到的建立基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型具体包括以下步骤：

S5.1、输入原始数据集D；

S5.2、依据已有数据集构造事件概率过程，得到一个或多个概率模型，将不具随机性的问题转换为随机性问题；

S5.3、按照随机性的原则，对前一步得到的概率模型中的全部m个因子进行n次随机抽样：

F(i)＝D(x_j),i＝1,2,3,..,.m,j＝1,2,3,...,n (5)

式中，x_j为原概率模型因子，F为抽样后所得到的函数。

抽取的随机变量x₁,x₂,x₃,…,x_n相互独立且服从同一原分布，并具有数学期望E(X_j)＝μ和数学方差D(X_j)＝σ²，则随机变量之和

的标准化变量为：

标准化变量的分布函数F_n(x)对于任意x满足：

其中，θ(x)为标准正态分布随机变量的概率分布函数。即均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量之和

的标准化变量当n充分大时有：

对(8)式左侧的分子和分母同时除以n，结果可以改写为当n充分大时：

也就是说均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量的算数平均值当n充分大时近似服从均值为均值为μ、方差σ²/n的正态分布。

S5.4、依据独立同分布中心极限定理确定蒙特卡罗模拟最优次数。

S5.5、通过蒙特卡罗模拟最优次数对原始数据集进行随机抽取，完成对模型求解，获得无偏估计。

S6、结合S4中所得的蒙特卡罗算法模拟权重，将S5中得到的蒙特卡罗模拟数据集代入极端随机树地面沉降模拟模型中，进而得到地面沉降速率的模拟值。

实施例2：

基于实施例1但有所不同之余在于，本发明先通过GAMMA软件处理2010-2019年的RADARSAT-2雷达遥感影像，利用水准点数据验证PS-InSAR监测结果的精度，获取高精度视线向地面沉降信息，并将其转化为垂向位移信息(具体流程如图2所示)。将北京东部平原区作为研究区，利用监测方法获得地面沉降平均速率的变化，分析2010-2019年研究区地面沉降的时序演变规律，并进行模拟。主要步骤如下：

步骤一：将2009-2019年覆盖北京平原区的91景RADARSAT-2数据利用GAMMA软件进行处理，获取北京东部平原区2009-2019年的视线向地面沉降信息，并将其转化为垂向。利用研究区内水准点监测数据对PS-InSAR结果进行精度验证，获取高精度的地面沉降信息。

步骤二：

将PS-InSAR中的累计沉降量进行反距离权重插值，获得2009年9月-2020年1月的累计沉降量，通过计算，获得每年的平均沉降量。

将可压缩层数据、地下水位数据通过空间分析的方法进行处理，叠加年平均沉降速率，得到代入模型的数据集。

步骤三：

确定研究区范围，依据北京市构造单元划分，将北京东部平原区划分为A-G七个子区域。

步骤四：

将数据集带入极端随机树模型，通过设定70％的训练数据集和30％的测试数据集，迭代的到最优超参数据集和不同因子的贡献度。最优超参数据集如下所示。

极端随机树模型最优超参数据集

不同的因子贡献度如下所示。

各研究区自变量因子贡献度结果表

步骤五：

拟定蒙特卡罗算法的最优次数，对数据集进行随机抽取。

步骤六：

叠加不同因子的重要度作为权重，将随机抽取的数据集作为极端随机树地面沉降模拟模型的输入，得到北京东部平原区地面沉降模拟值。

以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，包括有以下步骤：

S1、获取覆盖研究区范围的长时序合成孔径雷达影像数据，利用时序合成孔径雷达干涉测量方法，获取地表视线向的形变信息，通过水准点数据对InSAR监测结果进行精度验证，将视线向形变量转化为垂直向，获取地表位移信息，通过插值法得到年均沉降速率；

S2、构建极端随机树模型；

S3、将多种地学相关数据通过空间分析中的各类方法进行处理，结合S1中计算得到的年均沉降速率，得到输入极端随机树模型的地面沉降数据集；

S4、将S3中所得的地面沉降数据集分为测试数据集和训练数据集，结合测试数据集和训练数据集对极端随机树模型进行训练，得到极端随机树地面沉降模拟模型及其对应的最优超参数据集，并输出影响地面沉降不同因子的贡献度，即为蒙特卡罗算法模拟权重；

S5、建立基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型，拟定算法最优次数，对S3中所得的地面沉降数据集进行随机抽取，得到蒙特卡罗模拟数据集；

S6、结合S4中所得的蒙特卡罗算法模拟权重，将S5中得到的蒙特卡罗模拟数据集代入极端随机树地面沉降模拟模型中，进而得到地面沉降速率的模拟值。

2.根据权利要求1所述的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，所述S1在获取雷达观测影像数据时，需用到雷达影像处理软件，所述雷达影像处理软件为StamPS、Sarproz和GAMMA。

3.根据权利要求1所述的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，所述S2具体包括以下步骤：

S2.1、输入原始数据集D，按一定条件将初始数据集划分为训练数据集和测试数据集，将训练数据集全部样本放入基学习器中进行训练；

S2.2、遍历训练数据集所有特征，对固定的某一特征j扫描切分点s，按照平方误差最小化：

式中，j代表训练数据集所有特征中某一特征，s代表分裂树时的切分结点；

S2.3、取式(1)中最小时的值对(j，s)，获得最优切分特征j与最优切分点s，用选定的最优值对将数据集划分为两个空间，获得不同空间的输出值：

R₁(j，s)＝{x|x^(j)≤s}，R₂(j，s)＝{x|x^(j)≥s}

式中，R_x是被划分出的不同空间，c_x是R_x空间对应的输出值；

S2.4、对新生成的空间递归调用划分过程，将训练数据集划为x个区域R₁，R₂，R₃，……，R_m：

组成一棵决策树；

S2.5、将S2.1～S2.4迭代K次，共生成K棵极端随机树；

S2.6、使用训练样本对K棵极端随机树进行测试，将预测结果进行统计，利用集成学习法即将样本集：

D＝{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，...，(x_n，y_n)}    (4)

分别训练全部弱学习器G_k(x)，从而得到K棵极端随机树，对所有极端随机树得到的回归结果进行算术平均完成森林的构建。

4.根据权利要求1所述的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，所述S3中提到的空间分析技术中的计算通过ArcGIS、Python、Excel软件计算所得。

5.根据权利要求1所述的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，所述S5中提到的基于独立同分布中心极限定理的蒙特卡罗模拟模型的构建具体包括以下步骤：

S5.1、输入原始数据集D；

S5.2、依据已有数据集构造事件概率过程，得到一个或多个概率模型，将不具随机性的问题转换为随机性问题；

S5.3、按照随机性的原则，对前一步得到的概率模型中的全部m个因子进行n次随机抽样：

F(i)＝D(x_j)，i＝1，2，3，...m，j＝1，2，3，...，n    (5)

式中，x_j为原概率模型因子，F为抽样后所得到的函数；

抽取的随机变量x₁，x₂，x₃，...，x_n相互独立且服从同一原分布，并具有数学期望E(X_j)＝μ和数学方差D(X_j)＝σ²，则随机变量之和

的标准化变量为：

标准化变量的分布函数F_n(x)对于任意x满足：

其中，θ(x)为标准正态分布随机变量的概率分布函数；即均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量之和

的标准化变量当n充分大时有：

对(8)式左侧的分子和分母同时除以n，结果可以改写为当n充分大时：

即均值为μ、方差σ²的独立同分布随机变量的算数平均值当n充分大时近似服从均值为均值为μ、方差σ²/n的正态分布；

S5.4、依据独立同分布中心极限定理确定蒙特卡罗模拟最优次数。

S5.5、通过蒙特卡罗模拟最优次数对原始数据集进行随机抽取，完成对模型求解，获得无偏估计。

6.根据权利要求3或5所述的一种新型表征地面沉降时序演变的模拟方法，其特征在于，所述式(1)～(9)的计算通过Python、Matlab等计算获得。

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