CN115951325A - 基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品 - Google Patents

基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品 Download PDF

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CN115951325A CN202310244771.4A CN202310244771A CN115951325A CN 115951325 A CN115951325 A CN 115951325A CN 202310244771 A CN202310244771 A CN 202310244771A CN 115951325 A CN115951325 A CN 115951325A
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Abstract

本发明公开了一种基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品,方法包括:获取多舰船目标轨迹数据,并利用卡尔曼滤波进行轨迹预测,获得多舰船目标预测轨迹;采集雷达观测数据进行预处理,获得各时刻观测点属性值;根据多舰船目标预测轨迹获得各时刻每个舰船目标属性值,对各时刻的观测点属性值和舰船目标属性值作差,构建模型输入矩阵;构建BiGRU网络模型,将模型输入矩阵输入BiGRU网络模型进行训练,获得BiGRU‑DA轨迹关联模型;将雷达观测数据输入BiGRU‑DA轨迹关联模型,获得每个舰船目标预测轨迹与观测点之间的关联概率;根据关联概率确定每个舰船目标与观测点的对应关系,根据观测点对应的属性值更新多舰船目标轨迹数据。本发明能够精确实现多舰船目标跟踪。

Description

基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品
技术领域
本发明涉及船舶交通技术领域,更具体的说是涉及基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品。
背景技术
多目标跟踪是利用信息融合方式实现对目标的有效跟踪的一种方法,作为现代传感器系统的核心技术,多目标跟踪技术在军事指挥、工业控制及生物医药等方面均具有很多应用。轨迹数据关联作为多目标跟踪技术中重要的组成部分,它在目标识别和判定方面起到至关重要的作用。
当前对轨迹数据关联的方法主要有三种方式,一类是基于统计理论的关联算法,一类是基于模糊理论的关联算法,另一类是基于神经网络的关联算法。基于统计理论的方法通过构造各轨迹之间的状态估计差,得到统计量并使其满足特定的数学分布,并通过与预先设定的阈值进行比较来判定轨迹是否关联。典型的算法包括最近邻数据关联(NN)算法、概率数据关联(PDA)算法及联合概率数据关联(JPDA)算法等。基于模糊理论的方法认为轨迹关联的判定过程不是单纯的非0即1的存在,其具有很大的模糊性,模糊理论可以解决不确定因素引起轨迹关联精确度低的问题。基于模糊数学的方法有模糊双门限法、模糊综合函数法、多因素模糊综合决策法等。随着大数据流行及应用,基于深度学习的神经网络模型在解决各领域难题中大放异彩。利用轨迹中时间、空间、速度、加速度等特征训练网络模型,从而实现数据关联操作。典型的模型有长短期记忆神经网络(LSTM)数据关联算法、LSTM模块化深度数据关联模型和基于Transformer网络模型的数据关联算法。
统计类方法利用目标和雷达测量值之间的距离关系,建立目标和测量值之间的关联,但这种方法在多目标交叉运动及杂波环境中很难实现快速、精确的轨迹数据关联。最邻近数据关联(NN)算法虽然可以依据欧式距离快速判断传感器测量值与目标之间的关系,但没有考虑在杂波环境中,传感器对目标的漏检及虚警情况,所以算法对噪音数据非常敏感。概率数据关联(PDA)算法假设所有关联波门内的目标都可能为目标的检测值并计算其概率,但该方法只适用于单目标跟踪。联合概率数据关联(JPDA)算法通过拆分确认矩阵和建立关联矩阵来确定关联事件,该方法可以解决杂波环境中多目标跟踪问题,但其计算复杂度难以满足工程上应用。
在基于模糊理论的各种方法探究在杂波环境下,多传感器多目标交叉运动的数据关联。并且针对不同类型传感器观测到的不同类型数据,模糊理论利用扩充因素、动态隶属度等方法可以实现轨迹数据关联。模糊理论通过计算各因素的整体隶属度判定轨迹间是否关联,但由于考虑较多的相关因素,在目标贴近和交叉的情况下隶属度计算误差偏大,这也导致其关联准确度降低。
基于深度学习的神经网络模型解决数据关联问题中,长短期记忆神经网络(LSTM)数据关联算法在实现过程中只考虑了简单的杂波环境的场景,双向长短期记忆网络(BiLSTM)深度数据关联算法在其基础上进行改进,但其未考虑存在漏检的情况,基于Transformer网络模型的数据关联算法的训练过程较为复杂,并且其未考虑多因素带来的影响。
因此,如何充分提取轨迹数据特征,提升多目标跟踪中轨迹关联的智能性和准确性是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此,本发明提供了一种基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品,针对传感器在目标检测过程中会出现虚警和漏检现象,即有的目标在扫描中未被传感器检测到或因杂波影响出现一个目标被扫描为多个传感器测量值的现象,实现快速且高效的判定传感器测量值是属于已有目标的轨迹,或是传感器监控范围内出现的新目标,还是由于噪音影响产生的虚警,从而充分提取轨迹数据特征,进而提升多目标跟踪中轨迹关联的智能性和准确性。
为了实现上述目的,本发明采用如下技术方案:
基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,包括以下步骤:
步骤1:获取多舰船目标轨迹数据,并利用卡尔曼滤波方法进行轨迹预测,获得多舰船目标预测轨迹;
获取的多舰船目标轨迹数据,包括每个舰船目标的当前时刻与前一段时间内的轨迹信息,进行卡尔曼滤波处理后,得到每个舰船目标在下一时刻的预测轨迹,以及预测轨迹中各属性的预测值;属性包括经度、纬度和速度数据;
Figure SMS_1
其中,
Figure SMS_2
表示舰船目标p在i时刻的各属性的预测值;
Figure SMS_3
为舰船目标总数;lon表示舰船目标经度;lat表示舰船目标纬度;v表示舰船目标的速度,
Figure SMS_4
表示舰船目标的横向速度,
Figure SMS_5
表示舰船目标的纵向速度;舰船目标的当前时刻和预测的下一时刻的经度和纬度均已知;
根据舰船目标的当前时刻所在的位置
Figure SMS_6
,以及舰船目标下一时刻的位置
Figure SMS_7
,计算一个扫描周期内舰船目标点之间的距离为
Figure SMS_8
和方位角
Figure SMS_9
,雷达扫描周期为t,假定在扫描周期内舰船目标匀速行驶,则速度计算公式表示为:
Figure SMS_10
步骤2:采集雷达观测数据,并进行预处理,获得各时刻观测点属性值;雷达观测数据不包括速度和加速度等,通过预处理根据经纬度数据进行计算获得;
步骤21:采集的雷达观测数据包括观测雷达信息和雷达对舰船目标的测量数据,观测雷达信息包括雷达编号、雷达经度和雷达纬度,测量数据包括时间、雷达编号、距离和方位角;
步骤22:根据观测雷达信息和测量数据计算每个观测点的经度、纬度和速度数据,得到各时刻观测点属性值;
观测点的经度和纬度计算表达式为:
Figure SMS_11
Figure SMS_12
其中,Re为地球半径;lon1为雷达经度;lat1为雷达纬度;d为舰船目标到雷达的距离;
Figure SMS_13
为观测点与雷达之间形成的方位角;lon’表示观测点经度;lat’表示观测点纬度;
根据目标点之间的距离计算目标的速度数据,表达式为:
Figure SMS_14
其中,
Figure SMS_15
为根据雷达经度和雷达纬度计算的观测点与雷达之间的距离;
Figure SMS_16
表示当前时刻观测点位置和下一扫描周期的当前观测点下一时刻位置的角度;t表示雷达扫描周期;
Figure SMS_17
表示速度,
Figure SMS_18
表示横向速度,
Figure SMS_19
表示纵向速度;
雷达在
Figure SMS_20
时刻扫描得到的观测点j的属性值表示为
Figure SMS_21
Figure SMS_22
,其中,xi表示观测点总数;
步骤3:根据多舰船目标预测轨迹获得各时刻每个舰船目标属性值,对各时刻的观测点属性值和舰船目标属性值作差,构建模型输入矩阵inputi
输入矩阵inputi表示雷达第i次扫描观测点与各舰船目标之间关系,该矩阵维度为xi×yi×5;
步骤4:构建BiGRU网络模型,并将模型输入矩阵输入BiGRU网络模型进行迭代训练,获得BiGRU-DA轨迹关联模型;
BiGRU网络模型内部函数关系表示为:
Figure SMS_23
Figure SMS_24
Figure SMS_25
Figure SMS_26
其中,
Figure SMS_27
为Sigmoid激活函数,tanh为双曲正切函数;
Figure SMS_28
分别为t时刻和t-1时刻的隐藏状态;
Figure SMS_29
为权值矩阵;
Figure SMS_30
为矩阵的达哈马;
采用均方误差损失函数作为模型的损失函数,表示为:
Figure SMS_31
其中,f(x)为预测值,y为真实值;
迭代训练过程为:
步骤41:对构建的模型输入矩阵inputi进行标准差归一化处理,归一化公式如下:
Figure SMS_32
其中,matrix表示输入矩阵中的各属性值,matrix*表示归一化后各属性值,
Figure SMS_33
为各属性均值集合,
Figure SMS_34
为各属性标准差集合;
步骤42:初始化模型参数,令迭代次数epoch=1,进行训练;
步骤43:提取归一化后的关系矩阵作为模型训练数据进行训练;将模型训练数据分为训练集、验证集和测试集,对模型进行训练;
步骤44:前向计算,数据通过BiGRU网络模型计算出每个舰船目标的各属性的预测值和观测点的各属性值之间的关联概率
Figure SMS_35
步骤45:误差计算,根据模型训练数据中已知的真实轨迹利用MSE损失函数计算真实关联概率
Figure SMS_36
Figure SMS_37
之间的误差
Figure SMS_38
,当前
Figure SMS_39
值和上一次迭代计算出的训练模型的
Figure SMS_40
值进行对比,保存较小
Figure SMS_41
值对应的模型参数;
步骤46:反向传播:根据误差对BiGRU网络模型得出的关联概率进行反向传播,BiGRU网络模型对输入参数沿序列方向进行正向和反向传播,用来提取模型输入矩阵中的关键信息,反向传播同样在空间中也采用这种方式;
利用Adam优化器更新模型参数,对模型参数进行优化,epoch=epoch+1并返回步骤44,直至epoch等于预设最大迭代次数,获得BiGRU-DA轨迹关联模型;
步骤5:将雷达观测数据输入BiGRU-DA轨迹关联模型,获得每个舰船目标预测轨迹与观测点之间的关联概率,通过关联概率的大小获取舰船目标预测轨迹与观测值之间的关联情况;
BiGRU-DA轨迹关联模型输出为雷达扫描观测点与各舰船目标之间的关联概率labeli构成的关联矩阵
Figure SMS_42
,表示在第i次扫描周期内,舰船目标p与观测点j之间关联的可能性,其中
Figure SMS_43
步骤6:根据关联概率确定每个舰船目标与观测点的对应关系,并根据观测点对应的属性值更新多舰船目标轨迹数据,返回步骤1进行下一周期目标跟踪;
Figure SMS_44
为第i次扫描的全部目标输出,为xi×yi×1维的矩阵,对于每个目标,选取xi中最大关联概率对应的观测点的属性值数据作为更新值更新舰船目标轨迹。
经由上述的技术方案可知,与现有技术相比,本发明公开提供了一种基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法、存储介质及产品,使用融合卷积神经网络(CNN)和自注意力机制(self-attention)的深度神经网络模型,充分提取轨迹数据特征,进而提升多目标跟踪中轨迹关联的智能性和准确性。本发明将舰船轨迹数据关联问题转化为数学问题,在解决传统数据关联的模糊方法和统计方法的基础上,利用神经网络模型学习目标和雷达测量值之间的关联关系,并将虚警和漏检情况考虑在内,利用BiGRU神经网络模型建立基于深度学习的数据关联模型,输入是将目标原始数据预测值与雷达测量值作差建立矩阵,BiGRU神经网络模型在现有的训练集数据学习目标与每个测量值之间的关联概率,最后形成各项稳定的参数,能够更好的学习轨迹中的预测值与雷达测量值之间的关联概率信息,利用训练获得的BiGRU-DA轨迹关联模型能在杂波环境及多目标运动场景下,更加精确的实现多舰船目标跟踪的数据关联。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法流程示意图;
图2附图为本发明提供的BiGRU-DA轨迹关联模型结构示意图;
图3附图为本发明提供的GRU结构示意图;
图4附图为本发明提供的BiGRU结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,包括以下模块:
(1)基于BiGRU的舰船轨迹数据关联;
根据对轨迹数据关联问题的建模,在解决轨迹数据关联问题上,将雷达每次扫描得到的测量值和舰船目标预测值之间的距离构建为矩阵作为输入,经过BiGRU神经网络计算得到每个目标和测量值之间的关联概率;每个目标与概率最高的测量值进行关联后更新自身轨迹数据,然后进行下一个周期的轨迹数据关联,关联框架如图2所示;
获取的多舰船目标轨迹数据,包括每个舰船目标的当前时刻与前一段时间内的轨迹信息,进行卡尔曼滤波处理后,得到每个舰船目标在下一时刻的预测轨迹,以及预测轨迹中各属性的预测值;属性包括经度、纬度和速度数据;
Figure SMS_45
其中,
Figure SMS_46
表示舰船目标p在i时刻的各属性的预测值;
Figure SMS_47
为舰船目标总数;lon表示舰船目标经度;lat表示舰船目标纬度;v表示舰船目标的速度,
Figure SMS_48
表示舰船目标的横向速度,
Figure SMS_49
表示舰船目标的纵向速度;舰船目标的当前时刻和预测的下一时刻的经度和纬度均已知;
根据舰船目标的当前时刻所在的位置
Figure SMS_50
,以及舰船目标下一时刻的位置
Figure SMS_51
,计算一个扫描周期内舰船目标点之间的距离为
Figure SMS_52
和方位角
Figure SMS_53
,雷达扫描周期为t,假定在扫描周期内舰船目标匀速行驶,则速度计算公式表示为:
Figure SMS_54
(2)数据预处理;
轨迹关联相关的原始数据集合包含两个文件,文件1是所有观测雷达的信息,数据集中包含雷达编号、雷达类型、隶属观测站编号、距离量程、方位量程、测距误差、方位误差、扫描周期和经纬度等属性;
文件2是各雷达观测到的舰船目标点的属性值,包含包括雷达对目标的测量数据,数据集中包含时间、雷达编号、距离和方位角等属性信息,已知地球半径Re,雷达经度lon1、雷达纬度lat1、舰船目标观测点到雷达的距离d和舰船目标到雷达的角度
Figure SMS_55
,根据公式1、2计算得到观测点当前时刻经度lon’和纬度lat’:
Figure SMS_56
Figure SMS_57
其中,Re为地球半径;lon1为雷达经度;lat1为雷达纬度;d为舰船目标到雷达的距离;
Figure SMS_58
为观测点与雷达之间形成的方位角;lon’表示观测点经度;lat’表示观测点纬度;
根据目标点之间的距离计算目标的速度数据,表达式为:
Figure SMS_59
其中,
Figure SMS_60
为根据雷达经度和雷达纬度计算的观测点与雷达之间的距离;
Figure SMS_61
表示当前时刻观测点位置和下一扫描周期的当前观测点下一时刻位置的角度;t表示雷达扫描周期;
Figure SMS_62
表示速度,
Figure SMS_63
表示横向速度,
Figure SMS_64
表示纵向速度;
雷达在
Figure SMS_65
时刻扫描得到的观测点j的属性值表示为
Figure SMS_66
Figure SMS_67
,其中,xi表示观测点总数;
S3:模型输入
对原始数据进行初始化处理后,对舰船目标i-1时刻的轨迹信息进行卡尔曼滤波处理后,得到目标p的i时刻的轨迹各属性的预测值
Figure SMS_68
,其中
Figure SMS_69
为舰船目标总数,雷达在i时刻扫描得到的测量值j的特征向量为
Figure SMS_70
,将每个目标的预测值的属性值与所有测量值的属性值作差,形成雷达第i次扫描测量值与各目标之间关系的输入矩阵inputi,该矩阵作为模型输入的维度为xi×yi×5,同时为了进行模型训练需要构建第i次扫描结果与目标之间的关联概率labeli,矩阵维度为xi×yi×1。
(4)BiGRU网络
门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)是长短期记忆神经网络(Longshort-term memory,LSTM)的一种高效简化变种,它将LSTM的三种门结构精简为重置门和更新门结构,在保留LSTM特性的同时,提升了网络的训练效率。训练过程中,更新门
Figure SMS_71
决定上一时刻状态信息占当前时刻信息的比重;重置门
Figure SMS_72
决定遗忘历史状态信息的程度,从而确保重要的时序信息传递下去,其内部函数关系如下:
Figure SMS_73
Figure SMS_74
Figure SMS_75
Figure SMS_76
其中
Figure SMS_78
为Sigmoid激活函数,tanh为双曲正切函数;
Figure SMS_81
分别为t时刻和t-1时刻的隐藏状态;
Figure SMS_82
为权值矩阵;
Figure SMS_79
为矩阵的达哈马;GRU通过控制更新门
Figure SMS_80
和重置门
Figure SMS_83
决定对信息的取舍,当重置门
Figure SMS_84
关闭为0时,会忽略历史信息并捕捉更有用的当前信息;当更新门
Figure SMS_77
为1会将历史信息传递下去,实现“记忆”长期信息的功能;GRU结构如图3所示。
典型GRU结构信息通常只能沿序列方向单向传播,每个单元计算与过去信息的相关性。但在某些情况下,未来信息对当前计算单元的进行修正,能更好的优化模型参数,因此,BiGRU能更好的实现对时序信息提取及利用,BiGRU结构如图4所示。
损失函数:本模型使用均方误差损失函数,它是目标与测量值之间概率的预测值
Figure SMS_85
与真实值y之间的差值平方和的均值,其公式如下:
Figure SMS_86
模型输出:
模型输出矩阵
Figure SMS_87
是一个关联矩阵,其中构成模型输出矩阵的
Figure SMS_88
,表示在第i次扫描周期内,目标p与测量值j之间关联的可能性,其中
Figure SMS_89
Figure SMS_90
Figure SMS_91
维的矩阵,对于每个目标,选取
Figure SMS_92
中最大概率值观测值作为更新值。
S5:BiGRU轨迹数据关联模型
模型的训练过程中,使用Adam优化器进行参数更新,参数设置的初始学习率为0.005,模型采用从头训练的方式,训练的batch size取64,对网络进行训练100轮次,选取损失值最小的模型作为最优模型进行保存。模型训练过程如下:
输入:轨迹真实数据;目标和观测点之间真实关联值
输出:目标和观测点之间关联概率
S51:根据目标上一时刻轨迹属性利用卡尔曼滤波算法预测当前时刻轨迹属性值,构建当前时刻目标预测值和观测值之间关系矩阵;
S52:为了避免模型训练过程中的对梯度更新及学习率的产生的影响,对构建的关系矩阵进行标准差归一化处理,其中
Figure SMS_93
为各属性均值集合,
Figure SMS_94
为各属性标准差集合,归一化公式如下:
Figure SMS_95
S53:设置模型中参数进行训练,epoch=1;
提取数据进行训练;
前向计算:数据通过BiGRU计算出每个目标预测值和观测值之间关联的概率
Figure SMS_96
误差计算:利用MSE损失函数计算真实关联概率
Figure SMS_97
Figure SMS_98
之间的误差
Figure SMS_99
,当前
Figure SMS_100
值和之前训练模型的
Figure SMS_101
值进行对比,保存较小
Figure SMS_102
值得模型参数;
反向传播:根据误差对BiGRU得出的结果进行反向传播,BiGRU对输入参数沿序列方向进行正向和反向传播,用来提取输入矩阵中的关键信息,反向传播同样在空间中也采用这种方式;
利用Adam方法对神经元参数进行优化;
epoch=epoch+1;
S54:选择模型输出的关联概率中最大概率观测值,更新目标轨迹,结束训练。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明,使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的,本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下,在其它实施例中实现。因此,本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例,而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:获取多舰船目标轨迹数据,并利用卡尔曼滤波方法进行轨迹预测,获得多舰船目标预测轨迹;
步骤2:采集雷达观测数据,并进行预处理,获得各时刻观测点属性值;
步骤3:根据多舰船目标预测轨迹获得各时刻每个舰船目标属性值,对各时刻的观测点属性值和舰船目标属性值作差,构建模型输入矩阵;
步骤4:构建BiGRU网络模型,并将模型输入矩阵输入BiGRU网络模型进行迭代训练,获得BiGRU-DA轨迹关联模型;
步骤5:将雷达观测数据输入BiGRU-DA轨迹关联模型,获得每个舰船目标预测轨迹与观测点之间的关联概率;
步骤6:根据关联概率确定每个舰船目标与观测点的对应关系,并根据观测点对应的属性值更新多舰船目标轨迹数据,返回步骤1进行下一周期目标跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,步骤1中获取的多舰船目标轨迹数据,包括每个舰船目标的当前时刻与前一段时间内的轨迹信息,进行卡尔曼滤波处理后,得到每个舰船目标在下一时刻的预测轨迹,以及预测轨迹中各属性的预测值;属性包括经度、纬度和速度数据。
3.根据权利要求1所述的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,步骤2中预处理的具体过程为:
步骤21:采集的雷达观测数据包括观测雷达信息和雷达对舰船目标的测量数据,观测雷达信息包括雷达编号、雷达经度和雷达纬度,测量数据包括时间、雷达编号、距离和方位角;
步骤22:根据观测雷达信息和测量数据计算每个观测点的经度、纬度和速度数据,得到各时刻观测点属性值。
4.根据权利要求1所述的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,BiGRU网络模型采用均方误差损失函数作为损失函数;对模型输入矩阵进行标准差归一化处理后输入BiGRU网络模型。
5.根据权利要求1所述的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,BiGRU-DA轨迹关联模型输出为关联概率组成的关联矩阵,表示在雷达扫描周期内,舰船目标与观测点之间关联的可能性。
6.根据权利要求1所述的基于BiGRU的多舰船目标跟踪方法,其特征在于,选取每个舰船目标预测轨迹的最大关联概率对应观测点的属性值作为更新值,更新对应的舰船目标轨迹数据。
7.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述方法的步骤。
8.一种计算机程序产品,包括计算机程序,其特征在于,该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述方法的步骤。
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