CN115936319A - 海上风电场集电系统的可靠性评估及规划方法 - Google Patents

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CN115936319A CN202211741349.1A CN202211741349A CN115936319A CN 115936319 A CN115936319 A CN 115936319A CN 202211741349 A CN202211741349 A CN 202211741349A CN 115936319 A CN115936319 A CN 115936319A
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丁骁驰
吴秋伟
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Abstract

本发明公开了一种海上风电场集电系统的可靠性评估及规划方法，可靠性评估方法包括以下步骤：S1：建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型；S2：构建可靠性评估模型，所述可靠性评估模型包括最小化的目标函数及约束条件；S3：求解所述优化模型，获取海上风电场集电系统的可靠性评估结果，本发明在可靠性评估过程中考虑了集电系统故障后网络重构过程，可使评估结果更加贴合实际情况，得到更准确的可靠性评估结果，本发明的海上风电场集电系统规划方法通过集电系统网络规划模型及可靠性评估模型建立集电系统规划模型，并对模型进行求解可以快速准确地得到海上风电场集电系统的规划，统筹决策。

Description

海上风电场集电系统的可靠性评估及规划方法
技术领域
本发明涉及电力系统规划领域，尤其是涉及海上风电场集电系统的可靠性评估及规划方法。
背景技术
我国提出要坚持陆海并重，推动风电协调快速发展，完善海上风电场(OffshoreWind Farm,OWF)产业链，鼓励建设海上风电基地。近年来，全球海上风电呈现持续发展态势。截至2021年底，全球海上风电累计装机4859万千瓦，中国海上风电装机2069万千瓦，占比42.59％。2021年全球新增海上风电装机容量约1340万千瓦，其中，中国约1080万千瓦，占比80％，排名第一。根据全球风能理事会统计和预测，未来20年，全球海上风电规划装机将每年增长13％。未来海上风电的增长将主要集中在欧盟及中国和印度等国家。然而，随着相关技术的研发与应用推进，海上风电场建设将向着深远海、大规模、多站接入的方向发展，这使其在经济规划、电力可靠供应、安全稳定运行等多方面面临着挑战。
海上风电场电气结构主要分为风电机组、集电系统和输电系统三个部分。风电场集电系统通过海底电缆将风电机组联络到一起，并把风机发出的电能送到海上变电站，进行集中升压并接入系统，从而与电网并网。集电系统电缆通常置于海底，虽然它们的故障率没有架空线路高，但也造成了施工、运行和维修过程的不便，使得海底电缆相比架空线路存在更多的安全隐患和技术难题。为了更好地开发丰富的风力资源，风电场朝着深远海方向发展，然而深远海的海底电缆维护和修复变得异常困难，平均修复时长甚至可能超过两个月。深远海建设风电场的运行环境复杂，海底电缆的正常运行受到外部破坏以及腐蚀老化等因素的威胁，一旦其发生故障，将会造成严重的经济损失甚至社会影响。在这种情况下，电力系统运行的可靠性问题十分突出，可靠性评估方面存在着极为迫切的需求。由于海上风电场项目的投资成本和可靠性在很大程度上取决于连接风机和海上变电站的海底电缆的布局设计，因此需精确评估可靠性、优化集电系统的拓扑设计，以满足海上风电场运行可靠性需求，从而最大限度地提高风电场项目的经济效益和可靠性。
目前，可靠性评估方法可分为时间序列模拟法和解析法。其中，最常用的模拟法为蒙特卡洛方法，然而，当应用模拟法计算大规模海上风电场集电系统的可靠性时，需要生成成千上万个蒙特卡洛时序样本状态，这会使该方法的计算效率极大程度地降低。而现有的解析法在求解大规模海上风电场集电系统可靠性时，常采用近似计算的方式来提升算法效率，难以在较短时间内获得准确的计算结果。
在进行海上风电场集电系统的拓扑结构规划设计时，决策者仅可依赖可靠性评估作为规划结果的后验步骤，检查规划结果是否满足可靠性需求，从而做出决策。因此，最终规划方案的制定通常需要人工决策，这种模式下，可能会出现为满足可靠性需求而导致过度投资的情况，使项目经济性较差。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于对本申请的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本发明的目的在于解决获得更准确的海上风电场集电系统的可靠性评估结果的问题，提供一种海上风电场集电系统的可靠性评估及规划方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种海上风电场集电系统的可靠性评估方法，包括以下步骤：
S1：建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型；
S2：构建可靠性评估模型，所述可靠性评估模型包括最小化的目标函数及目标函数的约束条件；
S3：求解所述可靠性评估模型，获取海上风电场集电系统的可靠性评估结果。
在一些实施例中，步骤S2中，所述目标函数通过最小化所有故障场景下所有风机节点的故障影响变量和故障持续变量之和，从而将故障导致的风机发电折损量最小化，得到考虑故障后网络重构的精确可靠性指标。
在一些实施例中，步骤S2中，所述最小化的目标函数由以下公式表达：
其中，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨN为包含所有风机节点的集合，表示故障停电事件影响范围的故障影响变量，为表示故障停电事件影响范围的故障持续变量。
在一些实施例中，所述约束条件包括可靠性指标约束、正常运行与故障状态下的稳态潮流约束、故障影响约束，所述可靠性指标约束用于描述集电系统的可靠性，所述正常运行与故障状态下的稳态潮流约束用于描述集电系统的运行状态，所述故障影响约束用于描述集电系统的故障影响。
在一些实施例中，所述可靠性指标约束包括风机停电频率约束、风机停电时长约束及预期未传输电量约束。
在一些实施例中，所述风机停电频率约束由以下公式表达：
所述风机停电时长约束由以下公式表达：
所述预期未传输电量约束由以下公式表达：
其中，k表示风机，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨN为包含所有风机节点的集合，λrs为电缆rs上故障发生的概率，为通过开关操作将电缆rs线路上发生的故障就地隔离所需的时间，为将电缆rs线路上发生的故障隔离后修复故障所需要的时间，表示故障停电事件影响范围的故障影响变量，为表示故障停电事件影响范围的故障持续变量，ud为风机的平均年有效利用小时数，Rk为风机k的额定容量。
在一些实施例中，所述正常运行与故障状态下的稳态潮流约束包括：集电系统中的有功功率平衡约束、馈线中的有功功率与馈线相连的电缆中的有功功率关系约束、电缆中有功潮流与电缆连接状态间的耦合约束、集电系统电缆中流经有功功率的上下限约束、集电系统馈线中流经有功功率的上限约束。
在一些实施例中，所述故障影响约束包括故障场景中电缆状态约束、故障电缆及与故障电缆属于同一条馈线的风机节点的影响关系约束、出现故障时现场的调度逻辑约束、风机的发电量和故障持续变量之间的耦合约束、系统辐射状运行约束、风机-馈线从属变量和电缆-馈线从属变量的取值范围约束、每台风机或每条电缆与馈线的数量约束。
本发明还提供一种海上风电场集电系统规划方法，包括以下步骤：
A1：根据海上风电场集电系统网络建立集电系统网络规划模型；
A2：根据集电系统网络规划模型及上述的可靠性评估模型建立集电系统规划模型，所述集电系统规划模型包括拓扑约束，所述拓扑约束用于描述规划模型中决策变量和可靠性评估模型中变量间的耦合关系；
A3：求解所述集电系统规划模型，获得已评估可靠性的规划结果。
在一些实施例中，所述拓扑约束由以下公式表达：
其中，M表示大M法，表示正常运行状态下与馈线f直接相连的电缆的连接状态，brf表示与馈线f直接相连的电缆，表示电缆i与馈线f的从属关系，表示电缆j与馈线f的从属关系，表示电缆ij与馈线f的从属关系，描述风机k与馈线f的从属关系，表示馈线f直接相连的电缆brf的馈线从属变量，表示正常运行状态下与馈线f直接相连的电缆brf的连接状态，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨF为所有馈线的集合。
本发明具有如下有益效果：
本发明通过建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型、构建可靠性评估模型、求解所述优化模型的设置，在可靠性评估过程中考虑了集电系统故障后网络重构过程，可使评估结果更加贴合实际情况，能够解决海上风电场集电系统的可靠性评估结果不准确的问题，得到更准确的可靠性评估结果，本发明的海上风电场集电系统规划方法通过集电系统网络规划模型及可靠性评估模型建立集电系统规划模型，并对模型进行求解可以快速准确地得到海上风电场集电系统的规划，统筹决策。
进一步地，本发明实施例的方法通过最小化所有故障场景下所有风机节点的故障影响变量和故障持续变量之和，从而将故障导致的风机发电折损量最小化，能够得到考虑故障后网络重构的精确可靠性指标。
本发明实施例中的其他有益效果将在下文中进一步述及。
附图说明
图1是本发明实施例中的海上风电场集电系统的可靠性评估方法流程图；
图2是本发明实施例中的海上风电场集电系统模型示意图；
图3是一些实施例中的辐射状海上风电场集电系统模型示意图；
图4是本发明实施例中的海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型示意图；
图5是本发明实验例中的海上风电场集电系统规划方法流程图；
图6是本发明实验例中的圣布里厄62风机节点海上风电场集电系统拓扑结构示意图；
图7是本发明实验例中的故障平均修复时间改变时的可靠性变化情况示意图；
图8是本发明实验例中的电缆故障率改变时的可靠性变化情况示意图；
图9是本发明实施例中的风机额定容量改变时的可靠性变化情况示意图；
图10是本发明实施例中的电缆有功功率传输容量改变时的可靠性变化情况示意图；
附图标记说明：
101-第一馈线，102-第二馈线，103-第一电缆。
具体实施方式
以下对本发明的实施方式做详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
本发明实施例的目的在于提出一种可嵌入规划过程的海上风电场集电系统可靠性评估方法，适用于我国大型海上风电场集电系统的可靠性评估，能够评估现有的海上风电场集电系统在运行周期内因电缆故障导致的失电成本，可指导集电系统拓扑结构规划设计。本实施例可为已建或在建海上风电场项目的集电系统拓扑规划方案决策提供参考，对推动海上风电基地建设、助力国家“双碳”目标实现具有重要借鉴意义。
本发明实施例涉及一种可嵌入规划过程的海上风电场集电系统可靠性评估方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
S1：建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型；
S2：构建可靠性评估模型，所述可靠性评估模型包括最小化的目标函数及约束条件；
S3：求解所述优化模型，获取海上风电场集电系统的可靠性评估结果。
本实施例中具体包括以下步骤：
S1：建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型，在尽量保证精确性的情况下对现实复杂物理系统进行简化表达，纳入对集电系统故障后网络重构的考虑，并对其过程进行建模和定义：
1)海上风电场集电系统建模
结合海上风电场集电系统特性，建立海上风电场集电系统模型。
在本实施例中的海上风电场集电系统模型如图2所示，其中虚线表示线路处于断开状态，实线表示线路处于连接状态，正常状态下断开的线路(图2中A3-A5的虚线)表示联络线，集电系统等效为网络(network)。网络由代表海上变电站或风机的节点以及节点之间代表海底电缆的连接支路组成，其中包括海上变电站节点A1、5个风机节点A2至A6、断路器B1、断路器B2、12个隔离开关S1至S12、第一馈线101、第二馈线102、第一电缆103及风机节点A3与风机节点A5中间的联络线，。集电系统的规划建设一般在风机的微观选址过程确定之后进行，因此风机及变电站的坐标信息已知，风机在一定时间尺度内所发电能也为已知量。集电系统采取开环运行模式，成辐射状运行。统计数据显示，海上风电场海底电缆的故障率大多在0.001次/千米/年到0.005次/千米/年范围之间。对比配电系统中架空线路的故障率，海底电缆的故障率极低，多条电缆同时发生故障的情况出现概率极小，可被忽略。风电机组和电缆经由馈线向海上变电站供电，由海上变电站集中升压，再通过输电系统将电能传输到陆上电网，与电网并网。馈线在靠近变电站一侧配备有断路器，所有电缆都在两端装配有隔离开关，可以使故障就地隔离。参考图3，在另一些实施例中，海上风电场集电系统模型为辐射状，图3中包括海上变电站节点A11、5个风机节点A21至A61。
2)建立海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型
本实施例的海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型如图4所示，其中风机节点A4与风机节点A5中间的虚线表示故障状态下断开的线路，当第一电缆103发生持续性故障时(图中第一电缆103上的标记表示持续故障)，第二馈线102的断路器B2自动断开，导致风机节点A4和A5无法继续通过第二馈线102向变电站节点A1供电，第一电缆103上的隔离开关S7至S8断开以就地隔离故障。故障隔离后，第二馈线102上的断路器B2重新闭合，风机节点A4可以重新通过第二馈线102向变电站节点A1供电。然后，将联络线上的隔离开关S9至S10闭合，则风机节点A5可以通过第一馈线101向变电站节点A1进行供电。至此，故障后的网络重构过程完成。经过一段时间后，故障被修复，继而隔离开关S7至S8闭合，隔离开关S9至S10断开从而使集电系统恢复到原始正常运行状态。
S2：构建可靠性评估模型，所述可靠性评估模型包括最小化的目标函数及约束条件：
1)可靠性指标约束：
有多种指标可用于描述电力系统的可靠性。在本方法中，采用风机停电频率(Turbine Interruption Frequency,TIF)和风机停电时长(Turbine InterruptionDuration,TID)刻画风机的可靠性，采用预期未传输电量(Expected Energy NotTransmitted,EENT)刻画集电系统的可靠性，即实施例的可靠性指标约束包括风机停电频率约束、风机停电时长约束及预期未传输电量约束。
传统的TIF和TID计算表达式为：
公式(1)中，fk为第k台风机停止供电的频率，ΨN为包含所有风机节点的集合。公式(2)中，为每次停止供电的时长。
然而，传统计算方式需要已知的历史信息数据。对于无历史数据的集电系统而言，可靠性评估应从概率统计的角度实现。具体而言，需定义包含电缆故障的故障事件集合，并分析故障事件的概率及影响。本方法定义了刻画故障停电事件影响范围的故障影响变量和故障持续变量 表示风机k是否受到电缆rs故障的影响而失去供电能力，当风机k因电缆rs上的故障失去供电能力时，否则 表示风机k在电缆rs故障发生并经过网络重构后是否仍然无法恢复供电能力，当风机k在电缆rs故障发生并经过网络重构后仍然无法向变电站供电时，否则在引入这些变量后，改写TIF和TID计算表达式：
公式(3)-(4)中，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，rs作为上标/下标表示电缆rs上发现持续性故障，λrs为电缆rs上故障发生的概率，公式(4)中，为通过开关操作将rs线路上发生的故障就地隔离所需的时间，为将rs线路上发生的故障隔离后修复故障所需要的时间，公式(3)为本实施例中的风机停电频率约束，公式(4)为风机停电时长约束。
在获得节点的可靠性指标之后，EENT可通过式(5)进一步计算。
公式(5)中，ud为风机的平均年有效利用小时数，Rk为风机k的额定容量，公式(5)为预期未传输电量约束，8760为一年中的小时数。
2)目标函数
本实施例提出的方法以数学优化的视角进行可靠性评估，通过最小化所有故障场景下所有风机节点的故障影响变量和故障持续变量之和，从而将故障导致的风机发电折损量最小化，得到考虑故障后网络重构的精确可靠性指标。
公式(6)中，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨN为包含所有风机节点的集合，和为本方法定义的二元决策变量。对其求和可以反映海上风电场集电系统中线路故障导致的失电量。
3)集电系统运行模型及正常运行与故障状态下的稳态潮流约束
集电系统中包括海底电缆、海上变电站和风电机组。公式(7)-(11)用于施加正常运行与故障状态下的稳态潮流约束。
在本模型中，所有变量的上标均代表集电系统处于某种场景，rs＝{NO}表示集电系统处于正常运行状态，rs∈ΨC表示电缆rs出现持续性故障。公式(7)为集电系统中的有功功率平衡约束，其中Ψi代表所有与节点i相连的节点集合，为电缆ij在场景rs中传输的有功功率。为风机i在场景rs中供应的有功功率。由于集电系统中电压相对恒定，因此本实施例采用线性化潮流模型对稳态下潮流进行建模，允许存在较小的误差以获得更高的计算效率。公式(8)表示馈线中的有功功率等于与馈线相连的电缆中的有功功率，即馈线中的有功功率与馈线相连的电缆中的有功功率关系约束，为场景rs中网络重构后流经馈线f的有功功率，brf代表与馈线f直接相连的电缆，为场景rs中网络重构后流经电缆brf的有功功率，ΨF为包含所有馈线的集合。公式(9)为电缆中有功潮流与电缆连接状态间的耦合约束，表示电缆ij在场景rs下的连接状态，M为一个足够大的正数，该公式的含义为：若电缆ij在场景rs中处于连接状态，则电缆ij上有有功潮流的流动，若电缆ij在场景rs中处于断开状态，则由于电缆断开，电缆ij上不能流经功率，因此公式(10)为集电系统电缆中流经有功功率的上下限约束，为电缆ij的有功功率传输容量。公式(11)为集电系统馈线中流经有功功率的上限约束，为馈线f的有功功率传输容量。公式(7)-(11)中的rs属于ΨC∪{NO}，即代表集电系统在正常运行状态以及任意一条电缆发生故障的运行状态中均需满足约束公式(7)-(11)。
4)故障影响分析模型及故障影响约束
公式(12)表示故障场景rs中电缆rs不可用，处于断开状态，即故障场景中电缆状态约束。
结合故障发生后的网络重构过程进行分析，可知由于故障导致馈线上断路器跳开，与故障电缆属于同一条馈线的风机节点会受到故障的影响，即这些风机节点的提出公式(13)以描述这种关系，即故障电缆及与故障电缆属于同一条馈线的风机节点的影响关系约束。
在公式(13-a)中，代表所有风机节点的集合，描述风机k与馈线f的从属关系，若风机k通过馈线f向变电站供电，则称风机k属于馈线f， 否则 描述电缆rs与馈线f的从属关系，若电缆rs通过馈线f向变电站供电，则称电缆rs属于馈线f，否则当风机k和电缆rs同属于馈线f时，风机k会受到电缆rs上故障的影响，此时有 时，若风机k和电缆rs不属于同一条馈线f时， 或
但由于公式(13-a)中等式右侧含有双线性项，这造成了模型的非线性，影响模型的求解效率，为了消除非线性项，采用线性化技术对其进行线性化，可得等效公式(13-b)。
公式(14)描述了出现故障时现场的调度逻辑约束，即：未因故障后的断路器跳闸而失去供电能力的风机在网络重构后应能够保持供电能力。对于任意风机节点k，若应有
公式(15)中，Pk为风机k的额定有功容量，该式描述了风机的发电量和故障持续变量之间的耦合约束。
公式(16)为系统辐射状运行约束。
公式(17)-(18)指定了风机-馈线从属变量和电缆-馈线从属变量的取值范围约束，描述电缆ij与馈线f的从属关系，若电缆ij通过馈线f向变电站供电，则称电缆ij属于馈线f，否则公式(19)-(20)表示每台风机或每条电缆最多只能属于一条馈线，即最多由一条馈线向变电站供电，即每台风机或每条电缆与馈线的数量约束。
本发明实施例提出的可靠性评估模型可以写成如下紧凑形式：
s.t.(3)-(5),(7)-(24)
S3：求解所述优化模型，获取海上风电场集电系统的可靠性评估结果：
本发明实施例中的可靠性评估方法的实现依赖于所提数学模型的求解。本实施例中的可靠性评估模型已经过线性化技术处理，因此其形式为大规模混合整数线性规划(Mixed-IntegerLinearProgramming)模型，针对此类模型，目前已有较成熟的求解技术可供使用。
本实施例在此提供一种可靠性评估模型求解方法：基于MATLAB(一种商业数学软件)中的YALMIP(一种优化求解工具)工具箱进行编程建立数学模型，调用商用求解器Gurobi进行求解，即可求得集电系统中各风机节点的可靠性指标以及系统可靠性指标。
本实施例还提供一种海上风电场集电系统规划方法，将可靠性评估模型嵌入到集电系统网络规划模型中，得到待定拓扑结构的集电系统可靠性的显式表达，能使设计者更容易寻求经济性和可靠性之间的平衡，如图5所示，包括以下步骤：
A1：根据海上风电场集电系统网络建立集电系统网络规划模型；
A2：根据集电系统网络规划模型及可靠性评估模型建立集电系统规划模型，集电系统规划模型包括拓扑约束，拓扑约束用于描述规划模型中决策变量和可靠性评估模型中变量间的耦合关系；
A3：求解集电系统规划模型，获得使总成本最小的集电系统投资建设方案。
在本实施例的可靠性解析评估模型中，和是两个比较重要的物理量，通过约束公式(13)可以直接计算出可靠性表达式中的进而通过一系列其他约束公式(7)、(14)-(16)进一步计算可靠性表达式中的通过此步骤即可得到可靠性指标，实现可靠性评估。若集电系统的拓扑结构已知，则和均为参数，可直接从系统结构图中获取；但在规划阶段，集电系统的拓扑结构未知，此时，和由参数转变为变量，此时需要额外的拓扑约束公式(21)-(24)来描述和与规划模型变量电缆连接状态sij间的耦合关系。
公式(21)-(22)揭示了电缆馈线从属变量和相邻节点馈线从属变量之间的关系。该关系表示：若电缆ij处于连接状态，sij＝1，则电缆两端风机节点从属的馈线以及电缆从属的馈线保持一致，但由于公式(21-a)和(22-a)中等式右侧含有双线性项，这造成了模型的非线性，影响模型的求解效率，为了消除非线性项，采用大M法对其进行线性化，可得等效公式(21-b)和(22-b)。
公式(24)中，表示馈线f直接相连的电缆brf的馈线从属变量，表示正常运行状态下与馈线f直接相连的电缆brf的连接状态，该式表示若与馈线f直接相连的电缆brf处于连接状态，则该电缆brf属于馈线f，提供了变量间取值关系的“源”。
通过添加上述约束，可以实现本实施例所提可靠性评估模型在集电系统网络规划和运行领域的应用。
本实施例的海上风电场集电系统规划方法具体包括以下步骤：
A1：根据海上风电场集电系统网络建立集电系统网络规划模型，其中集电系统网络规划模型以所有线路的建设成本作为目标函数，其约束包括：电力系统潮流约束、设备/线路容量约束、投资建设约束(比如某一条待选线路的位置只能选择一种型号进行建设)、辐射状约束等；
A2：根据集电系统网络规划模型及可靠性评估模型建立集电系统规划模型，集电系统规划模型包括拓扑约束，拓扑约束用于描述规划模型中决策变量和可靠性评估模型中变量间的耦合关系(为了描述规划模型中决策变量和可靠性评估模型中变量间的耦合关系，需要引入相应的拓扑约束对其进行显式表达，扩展约束集合使其包括拓扑约束公式(21)-(24))，此时可靠性评估模型的约束中包括变量和(在待规划的集电系统中，馈线从属变量和无法直接得出，因此将其转变为变量)；
A3：求解考虑可靠性的集电系统规划模型，可获得使总成本最小的集电系统投资建设方案及其对应的可靠性，该模型可实现对集电系统建设经济性及运行可靠性的统筹优化，保证了决策的最优性。
本实施例中和对于求解可靠性十分关键，可靠性评估模型应用于集电系统规划时，我们通过(21)-(24)刻画了规划变量对和的影响后，再通过约束公式(13)可以表达出规划变量对可靠性表达式中的的影响，通过一系列其他约束公式(7)、(14)-(16)反映规划决策变量对可靠性表达式中的的影响。这样即可实现将可靠性评估模型应用于集电系统规划，求解规划模型后，结果中可直接给出规划方案及可靠性指标，而不需像其他方法，得到确定的规划方案后再去评估可靠性，导致无法统筹决策。
实验例
(1)基本概况
参考图6，本实验例采用法国圣布里厄62风机节点海上风电场来验证所提出模型的有效性，其中包括风机节点1至62，海上变电站节点63，节点间的实线代表正常连接线路，虚线代表联络线R1至R7。集电系统的电压等级为33kV，经过微观选址后风机和变电站位置已知。表1显示了关键参数设置情况。算例基于MATLAB R2018A(一种商业数学软件)中的YALMIP(一种优化求解工具)工具箱进行建模，商用求解器Gurobi 9.5.0进行求解，其关键参数及其取值参考下表1：
表1
(2)决策分析
基于所提出的模型，通过八个算例比较建设结构及故障后重构对集电系统可靠性的影响(可靠性计算结果见表2)：算例I代表没有冗余线路(联络线)的辐射状结构，从算例II到算例VIII，每个算例都在前一种情况的基础上按R1-R7的顺序添加建设冗余线路，通过如此设置，算例VIII的结构包含七条冗余线路，算例II到算例VIII均含有环状建设结构，可以进行故障后网络重构。
分别采用本实施例所提可靠性评估模型与序列蒙特卡洛模拟法对算例展开可靠性评估，所得结果如下表2和表3所示，表2表示使用本实施例方法得到的可靠性评估结果，表3表示序列蒙特卡洛模拟法的可靠性评估结果：
表2
表3
可以看到，两种方法的可靠性计算结果基本相同，但本实施例所提方法的平均计算时间为1.1秒，而模拟法的平均时间为159.7秒。在求解速度方面，本实施例所提出的分析方法显著优于序列蒙特卡洛模拟方法。
通过分析不同算例的可靠性指标计算结果，集电系统的建设拓扑结构对其可靠性有重大影响。随着冗余线路的建设，集电系统逐渐从简单的辐射状结构发展为复杂的环形结构，由于环状结构可以支持集电系统在故障后的网络重构，其可靠性也因此得到了提高。算例VIII的可靠性指标EENT为7.16兆瓦时/年，仅为算例I的2.4％。尽管冗余线路在正常运行时处于断开状态，不参与正常运行，但在发生持续性故障后，它们参与的网络重构允许一些受故障影响停止供电的风机在故障修复前恢复供电能力。
此外，在集电系统中建设额外的冗余线路通常会大大提高可靠性，但却并非总是如此。表2的最后三行反映出增加建设线路在可靠性提升方面边际效益的递减。冗余线路R6的建设对提高可靠性几乎不起作用，而冗余线路R7的建设对集电系统的可靠性指标没有任何影响。这是因为已有的冗余线路R1-R5可以较好地支持故障后的网络重构，以恢复风机的供电能力。建设R7只会增加集电系统的投资成本，却不会改变最优重构策略，从而无法提升系统的可靠性。在实际工程中，电缆的购买和安装的施工成本通常很高，因此，当规划对可靠性无特殊要求的集电系统时，设计者应在投资成本和可靠性之间寻求平衡，以使整个项目的总成本最小化。
(3)敏感性分析
本部分对某些参数进行敏感性分析，观察结果可知，参数变化对系统可靠性的影响可分为线性(参考图7、图8)和非线性影响(参考图9、图10)。
本实施例基于决策分析中的算例I-VI进行敏感性分析，图7、图8模拟了故障平均修复时间和电缆故障率改变时的可靠性变化情况，图7的横坐标为故障平均修复时间(天)、纵坐标为可靠性指标EENT(MWh/年)，图8的横坐标为电缆故障率(次/千米/年)、纵坐标为可靠性指标EENT(MWh/年)，图9、图10模拟了风机额定容量和电缆有功功率传输容量改变时的可靠性变化情况，图9的横坐标为风机额定容量(MW)、纵坐标为可靠性指标EENT(MWh/年)，图10的横坐标为电缆有功传输容量(MW),纵坐标为可靠性指标EENT(MWh/年)。
从结果可以看出，算例I对于故障平均修复时间和电缆故障率的变化最为敏感，其可靠性指标变化幅度最大。随着冗余线路的安装建设，集电系统的可靠性指标变化趋势逐渐变缓，算例VI的可靠性指标对故障平均修复时间合电缆故障率的变化最不敏感，几乎没有变化。这类参数的变化对于集电系统的可靠性产生的影响是线性的。风机额定容量和电缆有功传输容量对可靠性指标产生分段线性的影响，且从算例I到算例VI，分段线性的特征愈加明显。当风机额定容量处于1-3MW时，可靠性指标线性增长，当容量超过5.6MW时，可以看到可靠性指标有急剧增长的趋势，这是因为此时的风机额定容量过大导致正常运行状态下一些风机发出的电能无法传输至变电站升压并网，导致海上风电场失电量增大。而算例I对电缆有功传输容量的变化最不敏感，随着冗余线路的加装建设，集电系统可靠性灵敏度提升。随着集电系统中冗余线路增多，其网络重构能力也自然增强，但网络重构需要在电缆传输容量不超过上限的条件下进行，因此通常而言集电系统冗余线路越多、电缆传输容量越大，系统的可靠性指标EENT越低，意味着集电系统的可靠性越高。
一些参数如故障平均修复时间和电缆故障率对可靠性有线性的影响，而另一些参数如风机额定容量和电缆有功功率传输容量则以非线性的方式改变集电系统的可靠性。相比线性参数，非线性参数有时会引起可靠性剧烈的变化。结合模型的数学公式，这种效应差异的根本原因是某些参数不会影响风机的供电能力恢复策略，因此模型中决策变量取值保持不变；而其他参数与运行约束有关，因此通常会影响故障后的最佳网络重构策略。图7至8和图9至10中不同算例对应的曲线变化趋势反映线性和非线性的影响模式亦非一成不变，而是取决于系统的建设结构和运行状态。
算例结果证明本实施例所提方法在海上风电场集电系统可靠性评估方面具有重大应用价值，相比模拟法极大地提升了求解效率，并且对于筹建阶段的海上风电场集电系统规划有着指导意义，本实施例的方法可帮助决策者追求海上风电场项目经济效益与供电可靠性之间的平衡。
大多数可靠性评估方法无法将电力系统的可靠性要求作为约束嵌入规划过程的优化模型中，决策者仅可依赖可靠性评估作为规划结果的后验步骤，检查规划结果是否满足可靠性需求，从而做出决策。因此，最终规划方案的制定通常需要人工决策，这种模式下，可能会出现为满足可靠性需求而导致过度投资的情况，使项目经济性较差。
本发明实施例提出了可嵌入规划过程的海上风电场集电系统可靠性评估模型，模型对正常状态和所有可能线路故障状态下的失电情况分别进行评估，并结合故障状态概率计算出刻画风机节点和集电系统的可靠性指标。该模型考虑了通过集电系统网络重构实现电缆故障后的风机-变电站供电路径变换，可准确快速地评估辐射状和环状结构的海上风电场集电系统可靠性。
算例部分通过分析网络重构和集电系统结构对可靠性指标的影响，并将所提可靠性评估方法与蒙特卡洛模拟法的计算结果进行对比，证明了本实施例提出方法在大规模海上风电场集电系统可靠性评估的高效性。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容是结合具体/优选的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施方式做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本发明的保护范围。在本说明书的描述中，参考术语“一种实施例”、“一些实施例”、“优选实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。尽管已经详细描述了本发明的实施例及其优点，但应当理解，在不脱离专利申请的保护范围的情况下，可以在本文中进行各种改变、替换和变更。

Claims (10)

1.一种海上风电场集电系统的可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立海上风电场集电系统模型及海上风电场集电系统故障后网络重构策略模型；
S2：构建可靠性评估模型，所述可靠性评估模型包括最小化的目标函数及目标函数的约束条件；
S3：求解所述可靠性评估模型，获取海上风电场集电系统的可靠性评估结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述目标函数通过最小化所有故障场景下所有风机节点的故障影响变量和故障持续变量之和，从而将故障导致的风机发电折损量最小化，得到考虑故障后网络重构的精确可靠性指标。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述最小化的目标函数由以下公式表达：
Figure FDA0004031754340000011
其中，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨN为包含所有风机节点的集合，
Figure FDA0004031754340000012
表示故障停电事件影响范围的故障影响变量，
Figure FDA0004031754340000013
为表示故障停电事件影响范围的故障持续变量。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括可靠性指标约束、正常运行与故障状态下的稳态潮流约束、故障影响约束，所述可靠性指标约束用于描述集电系统的可靠性，所述正常运行与故障状态下的稳态潮流约束用于描述集电系统的运行状态，所述故障影响约束用于描述集电系统的故障影响。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述可靠性指标约束包括风机停电频率约束、风机停电时长约束及预期未传输电量约束，所述风机停电频率约束和风机停电时长约束用于刻画风机的可靠性，所述预期未传输电量约束用于刻画集电系统的可靠性。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述风机停电频率约束由以下公式表达：
Figure FDA0004031754340000021
所述风机停电时长约束由以下公式表达：
Figure FDA0004031754340000022
所述预期未传输电量约束由以下公式表达：
Figure FDA0004031754340000023
其中，k表示风机，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨN为包含所有风机节点的集合，λrs为电缆rs上故障发生的概率，
Figure FDA0004031754340000024
为通过开关操作将电缆rs线路上发生的故障就地隔离所需的时间，
Figure FDA0004031754340000025
为将电缆rs线路上发生的故障隔离后修复故障所需要的时间，
Figure FDA0004031754340000026
表示故障停电事件影响范围的故障影响变量，
Figure FDA0004031754340000027
为表示故障停电事件影响范围的故障持续变量，ud为风机的平均年有效利用小时数，Rk为风机k的额定容量。
7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述正常运行与故障状态下的稳态潮流约束包括：集电系统中的有功功率平衡约束、馈线中的有功功率与馈线相连的电缆中的有功功率关系约束、电缆中有功潮流与电缆连接状态间的耦合约束、集电系统电缆中流经有功功率的上下限约束、集电系统馈线中流经有功功率的上限约束。
8.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述故障影响约束包括故障场景中电缆状态约束、故障电缆及与故障电缆属于同一条馈线的风机节点的影响关系约束、出现故障时现场的调度逻辑约束、风机的发电量和故障持续变量之间的耦合约束、系统辐射状运行约束、风机-馈线从属变量和电缆-馈线从属变量的取值范围约束、每台风机或每条电缆与馈线的数量约束。
9.一种海上风电场集电系统规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
A1：根据海上风电场集电系统网络建立集电系统网络规划模型；
A2：根据集电系统网络规划模型及如权利要求1-8任一项所述的可靠性评估模型建立集电系统规划模型，所述集电系统规划模型包括拓扑约束，所述拓扑约束用于描述规划模型中决策变量和可靠性评估模型中变量间的耦合关系；
A3：求解所述集电系统规划模型，获得已评估可靠性的规划结果。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述拓扑约束由以下公式表达：
Figure FDA0004031754340000031
Figure FDA0004031754340000032
Figure FDA0004031754340000033
Figure FDA0004031754340000034
其中，M表示大M法，
Figure FDA0004031754340000035
表示正常运行状态下与馈线f直接相连的电缆的连接状态，brf表示与馈线f直接相连的电缆，
Figure FDA0004031754340000036
表示电缆i与馈线f的从属关系，
Figure FDA0004031754340000037
表示电缆j与馈线f的从属关系，
Figure FDA0004031754340000038
表示电缆ij与馈线f的从属关系，
Figure FDA0004031754340000039
描述风机k与馈线f的从属关系，
Figure FDA00040317543400000310
表示馈线f直接相连的电缆brf的馈线从属变量，
Figure FDA00040317543400000311
表示正常运行状态下与馈线f直接相连的电缆brf的连接状态，ΨC表示所有海底电缆线路的集合，ΨF为所有馈线的集合。
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