CN115935753A - 一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，包括以下步骤：建立小净距隧道爆破施工三维有限元模型；构建三维有限元模型的岩体材料模型和混凝土材料模型，得到完整的三维有限元模型；并对其模型顶部、先行隧道衬砌表面和后行隧道土体、初期支护表面采用自由边界；对其余边界采用无反射边界；确定不同段别的炸药起爆时间，并提交给求解器进行运行分析；进行先行隧道衬砌动力响应分析，得到监测断面动力响应峰值分布图；并进行先行隧道振动频谱分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。本发明设计方案简单，简化计算量，分析的程度精细、准确度高；适用于任何形式的炮孔，全面程度高。

Description

一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法

技术领域

本发明涉及隧道工程技术领域，具体涉及一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法。

背景技术

随着近年来隧道与地下工程在设计、施工等方面等积累的经验，我国公路隧道建设朝着断面更大的趋势发展，大断面隧道开挖断面大，爆破药量大，对邻近隧道结构会产生较大影响。隧道开挖爆破振动对邻近隧道结构的影响是隧道工程建设中的重点研究问题，后行隧道爆破会对先行隧道衬砌结构和围岩的安全与稳定产生一定影响。

现有的隧道爆破设计方法中，爆破参数的选取以破碎待开挖岩体和减少对围岩扰动为目标导向，依据半经验公式确定爆破参数，然后根据爆破后围岩超欠挖情况和破碎程度不断调整爆破参数，少有考虑爆破振动对临近隧道的动力影响，可能对临近隧道的安全与稳定造成不利影响。

目前，缺少实用的计算临近隧道在爆破荷载下的动力响应理论公式，现有的隧道爆破数值模拟方法一般把爆破荷载简化为在时程曲线为三角形的荷载，荷载的加载段时间和卸载段时间取经验值，峰值荷载依据半经验公式确定。忽略爆破冲击波在破碎区的传播过程，将等效弹性边界简化为各炮孔破碎区的圆形包络线，将爆破荷载施加在等效弹性边界上，然后根据力的等效原理将爆破荷载按一定比例均布于开挖轮廓面后进行有限元计算。上述方法操作简单，但爆破荷载时程曲线中的加卸载时间和峰值荷载均为经验和半经验值，取值具有一定随意性，等效弹性边界的简化和实际情况有一定出入，而且破碎区边界难以准确确定，该种方法结果准确性受经验参数影响，结果与实际有较大出入。现有的分析方法一般仅关注结构速度的时程曲线、结构的峰值应力等，不能深入揭示结构动力响应特性，更好的优化设计参数和指导施工。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法解决了现有技术不能模拟结构动力响应、忽略爆破冲击波在破碎区的传播、破碎区边界难以准确确定的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，包括以下步骤：

S1、建立小净距隧道爆破施工三维有限元模型；

S2、构建三维有限元模型的岩体材料模型和混凝土材料模型，得到完整的三维有限元模型；

S3、对完整的三维有限元模型的模型顶部、先行隧道衬砌表面和后行隧道土体、初期支护表面采用自由边界；对其余边界采用无反射边界；

S4、确定不同段别的炸药起爆时间，并提交给求解器进行运行分析；

S5、进行先行隧道衬砌动力响应分析，得到监测断面动力响应峰值分布图；

S6、根据监测断面动力响应峰值分布图进行先行隧道振动频谱分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

进一步地，步骤S1的具体实现方式如下：

S1-1、根据实际隧道断面几何尺寸、左右线净距、隧道埋深和施工步序建立有限元模型部件；其中，模型左右边界和下边界和隧道距离为1.5D，D为隧道直径；

S1-2、按照实际工况在后行隧道掌子面相应的位置上建立炮孔；

S1-3、根据公式：

P₁＝C₀+C₁μ+C₂μ²+C₃μ³+(C₄+C₅μ+C₆μ²)E₁

得到炸药气体的压强P和空气的压强P₁；其中，V为相对体积；E₀为初始内能密度；A、B、R₁、R₂、ω为状态方程参数；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为空气的当前密度，ρ₀为初始时刻的空气密度；C₀、C₁、C₃、C₄、C₅、C₆为多项式方程的系数；E₁为内能密度；V₀为初始相对体积；

S1-4、根据炸药气体的压强P和空气的压强P₁完成空气和炸药的设置，完成小净距隧道爆破施工三维有限元模型的构建。

进一步地，步骤S2的具体实现方式如下：

S2-1、根据公式：

得到使用双线性弹塑性材料本构模型模拟的岩体材料模型；其中，σ₀为材料收到外界作用时的初始屈服应力；σ_y为最终屈服应力；ε为一定外界荷载下的应变率；C和p为材料自身的应变率参数；E_p为塑料硬化模量，E_p＝E_tanE/(E-E_tan)，E为杨氏模量，E_tan为切线模量；β为硬化参数，当取1时，材料表现出各向同性硬化的性能，当取0时，则表现出随动硬化的性质；

为有效塑性应变；

S2-2、对混凝土材料模型的初期支护和二次衬砌均采用双线性弹塑性材料本构模型。

进一步地，步骤S5的具体实现方式如下：

S5-1、将后行隧道爆破区掌子面对应先行隧道横截面作为ZDM-0-0断面；

S5-2、沿隧道纵向在ZDM-0-0断面±2范围内每隔1m选取一个断面，后行隧道掘进方向为负，先行隧道掘进方向为正；得到监测断面ZDM-(-2)-(-2)、ZDM-(-1)-(-1)、ZDM-1-1和ZDM-2-2；分别在各监测断面上的关键位置选取监测点；

S5-3、获取不同时刻下先行隧道二次衬砌结构的综合振速云图；

S5-4、根据综合振速云图提取各个监测点的动力响应-时间关系曲线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

进一步地，步骤S5-4的具体实现方式如下：

S5-4-1、将同一断面各监测点、先行隧道轮廓上等间点的距坐标和监测点坐标送入matlab中；

S5-4-2、使用max(A(2,:))函数获取动力响应峰值；其中，A为动力响应-时间型号数据组成的矩阵，第一行为时间数据，第二行为动力响应数据；

S5-4-3、根据时间数据和动力响应数据利用断面轮廓坐标点构建动力响应-时间关系曲线，并对隧道断面轮廓曲线求导得到每个监测点位置导数；得到监测点处与断面轮廓的正交方向；

S5-4-4、将监测点处的动力响应峰值乘以系数，得到数据点到监测点的距离；

S5-4-5、根据将数据点到监测点的距离和监测点处与断面轮廓的正交方向，得到数据点位置坐标；

S5-4-6、重复步骤S5-4-2至步骤S5-4-5直到求得同一断面所有监测点的数据点坐标；将不同监测点对应的数据点坐标连线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

进一步地，步骤S6的具体实现方式如下：

S6-1、根据监测断面动力响应峰值分布图，对每个监测点的动力响应时程曲线作快速傅里叶变换，得到每个监测点上动力响应频谱；

S6-2、根据公式：

得到小波基函数ψ_a,b(t)；其中，a为尺度因子；b为平移量；t为时间；

为ψ(t)的傅立叶变换，w为频率；ψ(t)为能量有限信号，L²(R)为平方可积空间；L(R)为可积空间；

S6-3、根据公式：

进行连续小波变换；其中，f(t)为待分析信号，

是

的共轭函数，WT_f(a,b)为小波变换系数；R为实数域；

S6-4、采用模平均值法根据连续小波变换系数和小波基函数确定最优小波基函数；

S6-5、根据最优小波基函数进行连续小波变换得到各监测点的小波三维时频图；

S6-6、对各监测点的小波三维时频图进行分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

本发明的有益效果为：

1.使用流固耦合法模拟爆破施工，避免了繁琐的等效荷载计算和使用一些理想假设带来的误差，适用于任何形式的炮孔，可以很好的模拟爆破微差效应和群孔效应，模拟结果可指导微差爆破时间间隔、装药系数等爆破参数设计。

2.可以直观得出截面上的动力响应峰值曲线，快速判断结构最危险区域，同时，使用了快速傅里叶变换和小波变换对振动频谱进行分析，和常规分析方法相比，分析的精细程度、准确程度和全面程度具有很大的优势。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明实施例炮孔步骤图；

图3为本发明实施例有限元三维模型图；

图4为本发明实施例二次衬砌监测断面布置俯视图；

图5为本发明实施例二次衬砌监测点布置图；

图6为本发明实施例17.3ms时综合振速云图；

图7为本发明实施例ZDM-0-0监测断面拱顶监测点综合振速时程曲线；

图8为本发明实施例ZDM-0-0监测断面动力振速峰值分布图；

图9为本发明实施例先行隧道右拱腰监测点X方向振速时程曲线；

图10为本发明实施例先行隧道右拱腰监测点X方向振速傅里叶谱；

图11为本发明实施例小波基函数最优尺度求解流程；

图12为本发明实施例sym5小波尺度-模平均值图；

图13为本发明实施例sym5小波系数等值线图；

图14为本发明实施例先行隧道二次衬砌右拱腰监测点X向振速小波三维时频图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，包括以下步骤：

S1、建立小净距隧道爆破施工三维有限元模型；

S2、构建三维有限元模型的岩体材料模型和混凝土材料模型，得到完整的三维有限元模型；

S3、对完整的三维有限元模型的模型顶部、先行隧道衬砌表面和后行隧道土体、初期支护表面采用自由边界；对其余边界采用无反射边界；

S4、确定不同段别的炸药起爆时间，并提交给求解器进行运行分析；

S5、进行先行隧道衬砌动力响应分析，得到监测断面动力响应峰值分布图；

S6、根据监测断面动力响应峰值分布图进行先行隧道振动频谱分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

步骤S1的具体实现方式如下：

S1-1、根据实际隧道断面几何尺寸、左右线净距、隧道埋深和施工步序建立有限元模型部件；其中，模型左右边界和下边界和隧道距离为1.5D，D为隧道直径；

S1-2、按照实际工况在后行隧道掌子面相应的位置上建立炮孔；

S1-3、根据公式：

P₁＝C₀+C₁μ+C₂μ²+C₃μ³+(C₄+C₅μ+C₆μ²)E₁

得到炸药气体的压强P和空气的压强P₁；其中，V为相对体积；E₀为初始内能密度；A、B、R₁、R₂、ω为状态方程参数；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为空气的当前密度，ρ₀为初始时刻的空气密度；C₀、C₁、C₃、C₄、C₅、C₆为多项式方程的系数；E₁为内能密度；V₀为初始相对体积；

S1-4、根据炸药气体的压强P和空气的压强P₁完成空气和炸药的设置，完成小净距隧道爆破施工三维有限元模型的构建。

步骤S2的具体实现方式如下：

S2-1、根据公式：

得到使用双线性弹塑性材料本构模型模拟的岩体材料模型；其中，σ₀为材料收到外界作用时的初始屈服应力；σ_y为最终屈服应力；ε为一定外界荷载下的应变率；C和p为材料自身的应变率参数；E_p为塑料硬化模量，E_p＝E_tanE/(E-E_tan)，E为杨氏模量，E_tan为切线模量；β为硬化参数，当取1时，材料表现出各向同性硬化的性能，当取0时，则表现出随动硬化的性质；

为有效塑性应变；

S2-2、对混凝土材料模型的初期支护和二次衬砌均采用双线性弹塑性材料本构模型。

步骤S5的具体实现方式如下：

S5-1、将后行隧道爆破区掌子面对应先行隧道横截面作为ZDM-0-0断面；

S5-2、沿隧道纵向在ZDM-0-0断面±2范围内每隔1m选取一个断面，后行隧道掘进方向为负，先行隧道掘进方向为正；得到监测断面ZDM-(-2)-(-2)、ZDM-(-1)-(-1)、ZDM-1-1和ZDM-2-2；分别在各监测断面上的关键位置选取监测点；

S5-3、获取不同时刻下先行隧道二次衬砌结构的综合振速云图；

S5-4、根据综合振速云图提取各个监测点的动力响应-时间关系曲线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

步骤S5-4的具体实现方式如下：

S5-4-1、将同一断面各监测点、先行隧道轮廓上等间点的距坐标和监测点坐标送入matlab中；

S5-4-2、使用max(A(2,:))函数获取动力响应峰值；其中，A为动力响应-时间型号数据组成的矩阵，第一行为时间数据，第二行为动力响应数据；

S5-4-3、根据时间数据和动力响应数据利用断面轮廓坐标点构建动力响应-时间关系曲线，并对隧道断面轮廓曲线求导得到每个监测点位置导数；得到监测点处与断面轮廓的正交方向；

S5-4-4、将监测点处的动力响应峰值乘以系数，得到数据点到监测点的距离；

S5-4-5、根据将数据点到监测点的距离和监测点处与断面轮廓的正交方向，得到数据点位置坐标；

S5-4-6、重复步骤S5-4-2至步骤S5-4-5直到求得同一断面所有监测点的数据点坐标；将不同监测点对应的数据点坐标连线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

步骤S6的具体实现方式如下：

S6-1、根据监测断面动力响应峰值分布图，对每个监测点的动力响应时程曲线作快速傅里叶变换，得到每个监测点上动力响应频谱；

S6-2、根据公式：

得到小波基函数ψ_a,b(t)；其中，a为尺度因子；b为平移量；t为时间；ψ(w)为ψ(t)的傅立叶变换，w为频率；ψ(t)为能量有限信号，L²(R)为平方可积空间；L(R)为可积空间；

S6-3、根据公式：

进行连续小波变换；其中，f(t)为待分析信号，

是

的共轭函数，WT_f(a,b)为小波变换系数；R为实数域；

S6-4、采用模平均值法根据连续小波变换系数和小波基函数确定最优小波基函数；

S6-5、根据最优小波基函数进行连续小波变换得到各监测点的小波三维时频图；

S6-6、对各监测点的小波三维时频图进行分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

在本发明的一个实施例中，成都龙泉山一号隧道，隧道开挖掌子面面积最大约230㎡，属大断面公路隧道，隧道左右线净距22～44m，隧道洞身段主要穿越泥岩地层，岩体基本质量等级为Ⅴ级，局部穿越泥质粉砂岩，岩体基本质量等级为IV级，隧道整体围岩条件差。

隧道采用CD法开挖，炮孔布置如图2所示，爆破参数如表1所示。

表1

为探明不同净距情况下后行隧道爆破掘进时先行隧道的动力响应规律，揭示先行隧道在爆破荷载下的动力响应特性，建立不同净距(22m、27m、32m)条件下龙泉山隧道三维数值模型，分析后行隧道爆破作用下先行隧道的动力响应。

建立小净距隧道爆破施工三维有限元模型；隧道最大开挖宽度为21.25m，模型尺寸为120×71.45×60m，模型中单元类型均采用Solid164实体单元，模型中主要有岩体、初期支护和二次衬砌。隧道净距分别为22m、27m、32m，模型左右边界距隧道30m，下边界距隧道30m，隧道埋深设置为30m。三维模型如图3所示。

按照实际工况在后行隧道掌子面相应位置上建立炮孔，并分别建立空气和炸药，考虑到空气炸药不能重叠，空气需考虑炸药位置。获取炸药气体的压强P和空气的压强P₁；状态参数A、B、R₁、R₂、ω取值如表2所示，多项式方程的系数C₀、C₁、C₃、C₄、C₅、C₆的取值如表3所示。

表2

表3

构建三维有限元模型的岩体材料模型和混凝土材料模型，得到完整的三维有限元模型；围岩参数如表4所示，混凝土强度参数如表5所示。

表4

表5

对相邻各段爆破荷载延迟时间取3ms，并提交求解器运行分析。

进行先行隧道衬砌动力响应分析，得到监测断面动力响应峰值分布图；为研究后行隧道爆破时邻近衬砌结构各质点的振动速度变化规律，选取后行隧道爆破区掌子面对应先行隧道横截面为ZDM-0-0断面，沿隧道纵向在该断面±2范围内每隔1m选取一个断面，后行隧道掘进方向为负，反之为正，得到监测断面ZDM-(-2)-(-2)、ZDM-(-1)-(-1)、ZDM-1-1和ZDM-2-2；分别在各监测断面上的关键位置选取监测点，先行隧道各监测断面迎爆侧关键监测点选取较多，背爆侧相对较少。监测断面和监测点如图4和图5所示。

获取不同时刻下先行隧道二次衬砌结构的综合振速云图；综合振速能显著地反映出衬砌结构的振动加速度响应情况，有利于探究爆破振动弹性波在衬砌结构中的传播状态。17.3ms时综合振速云图如图6所示。

以ZDM-0-0监测断面为例，ZDM-0-0监测断面拱顶监测点综合振速时程曲线如图7所示，曲线表现出明显的“五段峰值”规律，峰值出现的时间依次约在0.5～2ms、4～5ms、8～9.5ms、12～13.5m s和16～17.5ms之间；“五段峰值”规律则较好的体现出爆破荷载的“微差效应”。依据该结果可以合理条件微差爆破时间间隔，避免能量集中，减小爆破对隧道的影响。

将同一断面各监测点振速峰值-时间信号以矩阵的形式导入自编matlab程序、将隧道轮廓上等间点的距坐标和监测点坐标也导入matlab自编程序，自动绘出监测断面动力振速峰值分布图如图8所示。图8能能明显反映结构的动力响应状态，对研究爆破振动响应安全性具有重要意义。各个监测断面的综合振速峰值最大值均出现在右边墙，因此应该根据振速峰值较大的迎爆侧右拱脚、右边墙和右拱腰等位置进行重点监测，必要时应及时采取加固措施，防止其发生破坏，保证结构安全。

先行隧道振动频谱分析：以动力响应峰值最大的ZDM-0-0监测断面中的“右拱腰监测点”为例，导出其对动力响应时程曲线作快速傅里叶变换，得到每个监测点上动力响应频谱。不同净距下先行隧道右拱腰监测点X方向振速时程曲线如图9所示，经过快速傅里叶变换后先行隧道右拱腰监测点X方向振速傅里叶谱如图10所示。不同净距下各方向的傅立叶谱幅值均在0～100Hz范围内较大，傅立叶主频出现在10～50Hz范围，净距27m和32m右边墙监测点较净距22m监测点分别衰减27.27％和48.37％，说明随着净距的增大，右边墙附近结构的傅立叶谱幅值不断减小，揭示了爆破应力波在结构中传播时会发生耗散作用。

选择最优小波基函数。采用模平均值法结合小波系数等值线图佐证确定最佳尺度，流程见图11。以sym5小波基为例，利用连续小波变换可得到不同尺度下的小波系数，绘制尺度-模平均值图与等值线图，见图12和图13。由于在尺度为30时，尺度-模平均值取得极大值点，因此可初步以30为最优尺度；从等值线图中可以发现图中明暗变化在尺度为30时最明显，因此最终可选择尺度30为sym5小波对振速曲线进行分析的最优尺度。

用选定的最优小波基函数，进行连续小波变换并得到各监测点的小波三维时频图如图14所示。可知后行隧道在爆破荷载作用下，右拱腰X向振动速度较大值分布在0～0.03s之间，分布在5个小时间段内，最大值出现在0.0145s附近即第4个小时间段内，幅值为10.69，在一定程度上反映出施加爆破荷载时考虑的“微差”和“延时”爆破起到了分散爆破振动能量的作用。从能量随频率分布范围来看，能量主要分布在5～300Hz的频率范围，振动主频在17.61Hz附近。

本发明使用流固耦合法模拟爆破施工，避免了繁琐的等效荷载计算和使用一些理想假设带来的误差，适用于任何形式的炮孔，可以很好的模拟爆破微差效应和群孔效应，模拟结果可指导微差爆破时间间隔、装药系数等爆破参数设计。本发明提供的分析方法可以直观得出截面上的动力响应峰值曲线，快速判断结构最危险区域，同时，使用了快速傅里叶变换和小波变换对振动频谱进行分析，和常规分析方法相比，分析的精细程度、准确程度和全面程度具有很大的优势。

Claims (6)

1.一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立小净距隧道爆破施工三维有限元模型；

S2、构建三维有限元模型的岩体材料模型和混凝土材料模型，得到完整的三维有限元模型；

S3、对完整的三维有限元模型的模型顶部、先行隧道衬砌表面和后行隧道土体、初期支护表面采用自由边界；对其余边界采用无反射边界；

S4、确定不同段别的炸药起爆时间，并提交给求解器进行运行分析；

S5、进行先行隧道衬砌动力响应分析，得到监测断面动力响应峰值分布图；

S6、根据监测断面动力响应峰值分布图进行先行隧道振动频谱分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

2.根据权利要求1所述的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，步骤S1的具体实现方式如下：

S1-1、根据实际隧道断面几何尺寸、左右线净距、隧道埋深和施工步序建立有限元模型部件；其中，模型左右边界和下边界和隧道距离为1.5D，D为隧道直径；

S1-2、按照实际工况在后行隧道掌子面相应的位置上建立炮孔；

S1-3、根据公式：

P₁＝C₀+C₁μ+C₂μ²+C₃μ³+(C₄+C₅μ+C₆μ²)E₁

得到炸药气体的压强P和空气的压强P₁；其中，V为相对体积；E₀为初始内能密度；A、B、R₁、R₂、ω为状态方程参数；μ＝ρ/ρ₀-1，ρ为空气的当前密度，ρ₀为初始时刻的空气密度；C₀、C₁、C₃、C₄、C₅、C₆为多项式方程的系数；E₁为内能密度；V₀为初始相对体积；e为自然常数；

S1-4、根据炸药气体的压强P和空气的压强P₁完成空气和炸药的设置，完成小净距隧道爆破施工三维有限元模型的构建。

3.根据权利要求2所述的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，步骤S2的具体实现方式如下：

S2-1、根据公式：

得到使用双线性弹塑性材料本构模型模拟的岩体材料模型；其中，σ₀为材料收到外界作用时的初始屈服应力；σ_y为最终屈服应力；ε为一定外界荷载下的应变率；C和p为材料自身的应变率参数；E_p为塑料硬化模量，E_p＝E_tanE/(E-E_tan)，E为杨氏模量，E_tan为切线模量；β为硬化参数，当取1时，材料表现出各向同性硬化的性能，当取0时，则表现出随动硬化的性质；

为有效塑性应变；

S2-2、对混凝土材料模型的初期支护和二次衬砌均采用双线性弹塑性材料本构模型。

4.根据权利要求3所述的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，步骤S5的具体实现方式如下：

S5-1、将后行隧道爆破区掌子面对应先行隧道横截面作为ZDM-0-0断面；

S5-2、沿隧道纵向在ZDM-0-0断面±2范围内每隔1m选取一个断面，后行隧道掘进方向为负，先行隧道掘进方向为正；得到监测断面ZDM-(-2)-(-2)、ZDM-(-1)-(-1)、ZDM-1-1和ZDM-2-2；分别在各监测断面上的关键位置选取监测点；

S5-3、获取不同时刻下先行隧道二次衬砌结构的综合振速云图；

S5-4、根据综合振速云图提取各个监测点的动力响应-时间关系曲线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

5.根据权利要求4所述的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，步骤S5-4的具体实现方式如下：

S5-4-1、将同一断面各监测点、先行隧道轮廓上等间点的距坐标和监测点坐标送入matlab中；

S5-4-2、使用max(A(2,:))函数获取动力响应峰值；其中，A为动力响应-时间型号数据组成的矩阵，第一行为时间数据，第二行为动力响应数据；

S5-4-3、根据时间数据和动力响应数据利用断面轮廓坐标点构建动力响应-时间关系曲线，并对隧道断面轮廓曲线求导得到每个监测点位置导数；得到监测点处与断面轮廓的正交方向；

S5-4-4、将监测点处的动力响应峰值乘以系数，得到数据点到监测点的距离；

S5-4-5、根据将数据点到监测点的距离和监测点处与断面轮廓的正交方向，得到数据点位置坐标；

S5-4-6、重复步骤S5-4-2至步骤S5-4-5直到求得同一断面所有监测点的数据点坐标；将不同监测点对应的数据点坐标连线，得到监测断面动力响应峰值分布图。

6.根据权利要求5所述的一种小净距隧道爆破对临近隧道影响的模拟及分析方法，其特征在于，步骤S6的具体实现方式如下：

S6-1、根据监测断面动力响应峰值分布图，对每个监测点的动力响应时程曲线作快速傅里叶变换，得到每个监测点上动力响应频谱；

S6-2、根据公式：

得到小波基函数ψ_a,b(t)；其中，a为尺度因子；b为平移量；t为时间；

为ψ(t)的傅立叶变换，w为频率；ψ(t)为能量有限信号，L²(R)为平方可积空间；L(R)为可积空间；

S6-3、根据公式：

进行连续小波变换；其中，f(t)为待分析信号，

是

的共轭函数，WT_f(a,b)为小波变换系数；R为实数域；

S6-4、采用模平均值法根据连续小波变换系数和小波基函数确定最优小波基函数；

S6-5、根据最优小波基函数进行连续小波变换得到各监测点的小波三维时频图；

S6-6、对各监测点的小波三维时频图进行分析，得到爆破荷载下各监测点的速度幅值在时域和频域的变化规律。

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