CN115932905B - 附有pcv约束的单步绝对天线相位中心标定方法及系统 - Google Patents

附有pcv约束的单步绝对天线相位中心标定方法及系统

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Abstract

本发明提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法及系统，包括基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。本发明的优点是将两步估计减少为一步，简化了数据处理流程，提高了天线相位解算的收敛速度，增强了天线相位模型标定结果的一致性。

Description

附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法及系统
技术领域
本发明属于天线测量技术与卫星导航定位领域，具体涉及一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方案。
背景技术
在地面接收机天线绝对相位中心标定中，由于相位模型中PCO(天线相位中心偏差)和PCV(天线相位中心变化)存在耦合，因此，一般需要分步估计，首先忽略PCV，估计PCO参数，然后将其反代入差分观测方程，从观测值残差中再提取PCV参数。这种分步处理的方法增加了数据处理的步骤，并且由于PCO和PCV的耦合性，可能导致不同时段的相位模型和估计结果存在较大数值差异。因此，需要尝试和探索新的数据处理方法，用于简化天线相位标定数据处理流程，同时提高标定结果的一致性和可靠性。本发明基于PCO和PCV的耦合性，提出了一种新的附有额外约束的单步绝对天线相位模型标定数据处理方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：由于PCO和PCV的耦合性，天线相位中心标定时两者的估计需要分步进行，导致了数据处理的繁复，并且相关性还会导致不同时段的解算结果可能存在较大的数值差异。本发明针对这些缺点，提出了一种新的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，仅需从观测数据中估计PCV，然后附加额外最小PCV约束，就可以获取完整的PCO/PCV结果，简化了数据处理流程，提高了标定结果的一致性。
为了实现上述目的，本发明提出一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，包括以下步骤，
步骤1，基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；
步骤2，构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；
步骤3，对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；
步骤4，根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，基于步骤3所得结果施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。
而且，步骤1的实现方式包括以下子步骤，
步骤1.1，构建室外绝对天线相位中心绝对标定场，在室外利用机械臂和静态观测基墩形成短基线；
步骤1.2，规划设置机械臂的动作，使得卫星在较短时间内尽量快速覆盖天线盘面；
步骤1.3，在机械臂按照规划位置和姿态进行动作时，同时采集静态基墩和机械臂末端的GNSS数据。
而且，步骤2中，通过机械臂数据计算天线的姿态时，分别绕x、y、z轴旋转θx、θy和θz角，旋转矩阵M的计算如下所示，
而且，步骤3的实现方式包括以下子步骤，
步骤3.1，给定PCO近似值，然后代入非差观测值的方差表达式计算观测值残差，对PCV使用球谐函数进行建模；
步骤3.2，估计球谐系数，输出格网点上的PCV值。
而且，步骤4的实现方式包括以下子步骤，
步骤4.1，附加最小PCV约束，根据PCO和PCV两者耦合性，计算满足约束的PCO参数，
设步骤3中解算得到相位改正模型记为PCCa(PCOa,PCVa),PCOa表示步骤3.1中给出的PCO近似值或初值，PCVa则表示步骤3.2中根据近似值PCOa解算得到的所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即ng表示网格点数目；记转换后的相位模型为PCCb(PCOb,PCVb)，其中，PCOb是转换后的PCO分量，PCVb表示转换后所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即
最小PCV约束如下所示，
∑PCVb TPCVb＝Min
其中，Min是指PCVb平方和取得最小值，然后计算满足约束条件的相位模型如下所示，
其中，待估参数X＝dpco＝(dn,de,du)，dpco表示转换后相位模型PCCb和直接解算模型PCCa的PCO分量差异，dn、de和du则是dpco在N、E、U方向上的投影；H表示所有格网点PCV的系数组成的设计矩阵，N和V表示法方程和误差向量；
步骤4.2，根据步骤4.1中得到的X参数，计算转换后模型PCCb的模型值PCOb和PCVb参数，得到最终满足约束条件的天线相位模型PCCb(PCOb,PCVb)如下，
其中，e表示方向向量，α表示方位角，z表示天顶距。
另一方面，本发明提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，用于实现如上所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
而且，包括以下模块，
第一模块，用于基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；
第二模块，用于构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；
第三模块，用于对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；
第四模块，用于根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，基于第三模块所得结果施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。
或者，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
或者，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
本发明中的附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法可以用于处理相位中心标定数据，利用PCO和PCV的耦合性，将它们分开估计的两步法转变为单步估计，加快了数据处理的收敛速度，简化了数据处理流程，提高了标定结果的稳定性和一致性。
本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题。
具体实施方式
以下结合实施例具体说明本发明的技术方案。
本发明提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，在接收机天线室外绝对标定数据处理时，由于平均相位中心(phase center offset,PCO)和相位偏差变化(phase center variation,PCV)存在耦合性，无法同时解算，一般需要进行分步进行，先忽略PCV，解算得到PCO之后，再反代解算PCV参数。发明针对这种缺点，创新性地提出了一种新的基于PCO/PCV耦合性的单步相位模型解算方法。本发明的优点是将两步估计减少为一步，简化了数据处理流程，提高了天线相位解算的收敛速度，增强了天线相位模型标定结果的一致性。
本发明实施例中提出一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，包括以下步骤：
步骤1：基于高精度机械臂建立天线相位中心标定场，在室外采集标定数据。
具体实施时，优选在观测条件良好的地方建立室外标定场，主要使用静态基墩和高精度工业机械构成短基线，合理规划机械臂动作姿态，然后采集GNSS观测数据和机械臂姿态数据。
进一步地，为便于实施参考起见，提供实施例步骤1优选采用的实现方式如下，
步骤1.1：构建室外绝对天线相位中心绝对标定场，在室外利用高精度工业机械臂和静态观测基墩形成短基线，基线长度一般在几米到十几米的范围。此外，标定场需要较为空旷，遮挡较少，多路径反射较小的环境。
步骤1.2：规划设计机械臂的动作，使得卫星在较短时间内尽量快速覆盖天线盘面。机械臂的动作主要集中在末端两关节，分别负责倾斜和旋转，机械臂的动作规划如下所示：
其中，x(t)、y(t)为当前时刻t的机械臂倾斜角和旋转角，x(t+1)、y(t+1)为下一时刻t+1的机械臂倾斜角和旋转角；初始点为(X0,Y0)，每次在倾斜角和旋转角上的步进量分别为dx和dy，系数|kx|＝|ky|＝1，当机械臂动作幅度超过物理限差时，kx(或ky)反号，步进方向回调。具体实施时可根据情况设置初始点和步进量取值，本实施例中选择起始点位为(0°,0°)，dx＝dy＝5°。
步骤1.3：在机械臂按照规划位置和姿态进行动作时，同时采集静态基墩和机械臂末端的GNSS数据，机械臂每个动作点位的暂留时间优选设置为5s，数据采样率一般高于1Hz，本实施例中选择暂留时间为5s，GNSS数据采样率为2Hz。
步骤2：构建三差观测值，确定合适的观测模型和随机模型。
进一步地，为便于实施参考起见，提供实施例步骤2优选采用的实现方式如下，
步骤2.1：首先基于原始非差相位观测方程构建三差观测值，实现如下，
对于采集到的GNSS观测数据，原始非差相位观测方程如下所示
其中，L是相位观测值，单位为米，上标i和下标A分别表示不同卫星和不同测站(静态基墩或动态机械臂天线)，即表示卫星i下测站A的相位观测值；dt是钟差，即dtA是测站A的钟差，dti是卫星i的钟差；λ是载波波长，N是相位模糊度，I和T分别表示电离层和对流层延迟，w是相位缠绕，mul是多路径误差，ε是测量噪声；ρ是卫星和地面的几何距离，c是光速，PCC是天线相位改正(phase center correction,PCC)。
对于非差观测方程，首先进行站间差分，由于距离较短，站间差分可以消除卫星钟差，电离层和对流层延迟，站间一次差方程如下：
其中，是测站A和B关于卫星i的差分观测值，dtAB是站间接收机钟差，NAB是站间差分后的模糊度参数，PCCA和PCCB分别是位于机械臂末端的测站A和静态测站B的天线相位中心偏差，mulAB是站间差分后的多路径误差，εAB是站间差分观测值的测量噪声。
对式(8)中的站间单差方程，选取t1和t2时刻的站间差分观测值进行历元间差分，得到站间-历元间双差观测值如下：
其中，对应历元t1,t2，是测站AB在t1和t2时刻的双差观测值，dtAB(t1,t2)是对应的双差接收机钟差，PCCA(t1,t2)是位于动态机械臂末端天线的相位中心误差，mulAB(t1,t2)是双差多路径误差，εAB(t1,t2)是双差观测值噪声，此时位于静态测站B处的天线相位误差变化很小在历元差分时可以较好消除。
选取参考星，然后对式(3)进行星间差分，消去接收机钟差，得到三差观测值如下：
其中，是式(9)中卫星i和j的双差观测值进一步差分得到的三差观测值，是是动态基站历元间-星间差分后的天线相位误差，是三差多路径误差，是三差观测值噪声。
步骤2.2：确定三差观测值的随机模型。对于式(7)中的原始非差相位观测值，采用高度角赋权的方式，非差观测值的方差表达式如下：
σ2＝a2+b2/sin2(elevation) (11)
其中，标准差σ的单位是米，本例中选择变量a＝0.002，b＝0.003，elevation是卫星相对于测站当地的高度角。对于差分观测值，观测值之间存在相关性，因此，它们的协方差阵可以使用误差传播率计算：
DTD＝FDUDFT (12)
其中，DUD和DTD分别表示非差和三差观测值的协方差矩阵，F表示从非差到三差观测值的转换矩阵。
步骤2.3：通过机械臂数据计算天线的姿态，其中，分别绕x、y、z轴旋转θx、θy和θz角，旋转矩阵M的计算如下所示：
步骤3：给定PCO近似值，进行PCV解算。
进一步地，为便于实施参考起见，提供实施例步骤3优选采用的实现方式如下，
步骤3.1：给定PCO近似值，然后代入式(10)计算观测值残差，对PCV使用球谐函数进行建模，球谐函数的表达式为：
其中，和是正则化的球谐系数，是正则化的勒让德多项式，n，m分别表示球谐函数的阶次，nmax和mmax分别是最高阶、次，z是卫星天顶距，α是卫星的方位角，PCV是天线相位中心变化。本例中阶次选择nmax＝mmax＝8。
步骤3.2：估计球谐系数和输出格网点上的PCV值。对第i批观测值计算对应的法方程Ni和误差向量Vi，然后进行法方程叠加，得到整体法方程N和误差向量V，然后按照最小二乘方法解算球谐系数：
步骤4：根据PCO/PCV耦合性，附加最小PCV约束，解算PCO/PCV模型，实现天线相位中心标定。
PCO和PCV之间存在耦合性，因此，相位模型可以表达为不同的PCO和PCV组合，因此，对步骤3中得到的PCO/PCV施加额外约束，可以得到最终一致的相位模型结果。
进一步地，为便于实施参考起见，提供实施例步骤4优选采用的实现方式如下，
步骤4.1：步骤3中解算得到相位改正模型记为PCCa(PCOa,PCVa),PCOa表示步骤3.1中给出的PCO近似值或初值，PCVa则表示步骤3.2中根据近似值PCOa解算得到的所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即ng表示网格点数目。对PCCa附加最小PCV约束，根据PCO和PCV两者耦合性，计算使得约束成立的dpco参数，使得转换后的相位模型满足PCV平方和最小的条件，同样记转换后的相位模型为PCCb(PCOb,PCVb)，其中，PCOb是转换后的PCO分量，PCVb表示转换后所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即转换后的最小PCV约束如下所示：
∑PCVb TPCVb＝Min (16)
其中，Min是指PCVb平方和取得最小值。根据公式(16)计算满足约束条件的相位模型，计算公式如下所示：
其中，待估参数X＝dpco＝(dn,de,du)，dpco表示转换后相位模型PCCb和直接解算模型PCCa的PCO分量差异，dn、de和du则是dpco在N、E、U方向上的投影；H表示所有格网点PCV的系数组成的设计矩阵，N和V表示法方程和误差向量。
步骤4.2：根据步骤4.1中得到的X参数，计算转换后模型PCCb的模型值PCOb和PCVb参数，得到最终满足式(16)所描述约束条件的天线相位模型PCCb(PCOb,PCVb)，计算公式如式(18)所示。
其中，e表示方向向量，α表示方位角，z表示天顶距。
本实施例中选择TRM59800天线进行标定试验，数据解算时的PCO初值相比于最终标定结果偏差约为45mm，分别使用两步和一步法解算，假设前后两次之间的PCO偏差小于0.1mm时则收敛，解算中止，11次迭代解算的收敛结果如表1所示，可以看出单步法在第4次迭代时就收敛，而分步法的收敛速度较慢，在初值偏差较大时，需要迭代多次。这是因为单步法估计时同时考虑了PCV估计，因此加快了收敛速度。这也表明了单步法在数据处理时的优势。
表1分步法和单步法解算PCO的收敛次数(L1)
然后将一整天的数据分为三个时段单独解算，每个时段均为8小时，分步法和单步法的标定结果分别如表2和表3所示，可以看出，使用分步法，不同时段的标定结果差异最大可达4mm，而单步法的差异不超过1mm，这也表明了单步法的进行数据处理的稳定性和一致性。
表2分步法不同时段PCO估计结果
表3单步法不同时段PCO估计结果
本发明中的附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法可以用于处理相位中心标定数据，利用PCO和PCV的耦合性，将它们分开估计的两步法转变为单步估计，加快了数据处理的收敛速度，简化了数据处理流程，提高了标定结果的稳定性和一致性。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。
在一些可能的实施例中，提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，包括以下模块，
第一模块，用于基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；
第二模块，用于构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；
第三模块，用于对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；
第四模块，用于根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，基于第三模块所得结果施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。
在一些可能的实施例中，提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
在一些可能的实施例中，提供一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (9)

1.一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1，基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；
步骤2，构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；
步骤3，对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；
步骤4，根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，基于步骤3所得结果施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。
2.根据权利要求1所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，其特征在于：步骤1的实现方式包括以下子步骤，
步骤1.1，构建室外绝对天线相位中心绝对标定场，在室外利用机械臂和静态观测基墩形成短基线；
步骤1.2，规划设置机械臂的动作，使得卫星在较短时间内尽量快速覆盖天线盘面；
步骤1.3，在机械臂按照规划位置和姿态进行动作时，同时采集静态基墩和机械臂末端的GNSS数据。
3.根据权利要求1所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，其特征在于：步骤2中，通过机械臂数据计算天线的姿态时，分别绕x、y、z轴旋转θx、θy和θz角，旋转矩阵M的计算如下所示，
4.根据权利要求3所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，其特征在于：步骤3的实现方式包括以下子步骤，
步骤3.1，给定PCO近似值，然后代入非差观测值的方差表达式计算观测值残差，对PCV使用球谐函数进行建模；
步骤3.2，估计球谐系数，输出格网点上的PCV值。
5.根据权利要求4所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法，其特征在于：步骤4的实现方式包括以下子步骤，
步骤4.1，附加最小PCV约束，根据PCO和PCV两者耦合性，计算满足约束的PCO参数，
设步骤3中解算得到相位改正模型记为PCCa(PCOa,PCVa),PCOa表示步骤3.1中给出的PCO近似值或初值，PCVa则表示步骤3.2中根据近似值PCOa解算得到的所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即ng表示网格点数目；记转换后的相位模型为PCCb(PCOb,PCVb)，其中，PCOb是转换后的PCO分量，PCVb表示转换后所有格网点上PCV值组成的向量，上标T表示转置，即
最小PCV约束如下所示，
∑PCVb TPCVb＝Min
其中，Min是指PCVb平方和取得最小值，然后计算满足约束条件的相位模型如下所示，
其中，待估参数X＝dpco＝(dn,de,du)，dpco表示转换后相位模型PCCb和直接解算模型PCCa的PCO分量差异，dn、de和du则是dpco在N、E、U方向上的投影；H表示所有格网点PCV的系数组成的设计矩阵，N和V表示法方程和误差向量；
步骤4.2，根据步骤4.1中得到的X参数，计算转换后模型PCCb的模型值PCOb和PCVb参数，得到最终满足约束条件的天线相位模型PCCb(PCOb,PCVb)如下，
其中，e表示方向向量，α表示方位角，z表示天顶距。
6.一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，其特征在于：用于实现如权利要求1-5任一项所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
7.根据权利要求6所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，其特征在于：包括以下模块，
第一模块，用于基于机械臂建立天线相位中心标定场，利用机械臂和静态观测基墩形成短基线，在室外采集标定数据；
第二模块，用于构建三差观测值，确定观测模型和随机模型，通过机械臂数据计算天线的姿态；
第三模块，用于对于三差观测值，给定PCO近似值，计算观测值残差，然后使用球谐函数对PCV进行建模，解算输出格网点上的PCV值；
第四模块，用于根据PCO和PCV之间耦合性，将相位模型表达为不同的PCO和PCV组合，基于第三模块所得结果施加最小PCV约束，得到最终一致的相位模型结果，实现天线相位中心标定。
8.根据权利要求6所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，其特征在于：包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如权利要求1-5任一项所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
9.根据权利要求6所述附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如权利要求1-5任一项所述的一种附有PCV约束的单步绝对天线相位中心标定方法。
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