CN115932424A - 一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，涉及压电材料性能测试技术领域，建立圆盘压电振子在共振状态下发热而产生的温升的综合传热模型；建立压电圆盘振子发热参数、振动速度以及机械品质因数之间的关系；获取圆盘压电振子强场共振频率；测量圆盘压电振子的平均对流换热系数；测量圆盘压电振子的温度分布以及振动速度；分析数据得出相应的机械品质因数；通过测量圆盘压电振子在共振时的温度分布情况以及振动情况来表征其机械品质因数，一方面更能反映圆盘压电振子在实际情景中的损耗变化，另一方面从产热角度分析损耗，可以克服使用高振幅输入扫频的局限性。

Description

一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法

技术领域

本发明涉及压电材料性能测试技术领域，具体涉及一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法。

背景技术

近年来，功率超声在能源领域、医疗领域、环保领域以及航天领域被广泛的应用，而压电材料作为功率超声的核心器件，也成为了当前的热门材料。

目前国内外对压电材料性能参数的研究大多处在弱场条件下，这与大功率压电器件的应用环境不相符合，因为压电材料在强场条件下工作时会出现明显的非线性效应，如共振漂移，谐波畸变和跳跃，势必会导致压电材料的发热，振幅饱和以及性能下降，压电材料的强场非线性效应导致压电材料强场和弱场性能参数存在很大的差别，在这种情况下，压电材料的性能参数难以确定，那么对器件的设计以及器件的性能参数的确定会变得比较困难；因此，压电材料在强场条件下性能参数的研究就显得尤为重要。

机械品质因数^Q _m作为压电材料性能的重要参数之一，它主要反映压电材料在谐振时克服摩擦而消耗的能量，在很大程度上体现了压电材料的机电转换性能的优劣；目前，机械品质因数的测量可通过阻抗法和半功率点法(3db)，但其局限于弱场激励条件。

如上所述，在强场条件下的压电材料的性能会出现与外场相关的非线性的行为，若激励电场较大，传统方法无法测量得到准确的机械品质因数，特别需要指出的是，具有径向振动模式的圆盘压电振子在功率超声领域应用广泛，但关于圆盘压电振子的强场^Q _m的表征研究尚属空白，圆盘压电振子在强场^Q _m参数的表征方法及其功率特性值得进一步的研究。为此提出一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法以解决以上问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，解决现有技术中存在的问题。

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，包括以下步骤：

将圆盘压电振子样品沿半径方向均分成多个微元，根据微元处的热流情况建立圆盘压电振子在共振状态下发热而产生的温升的综合传热模型；

依据综合传热模型，建立发热参数、振动速度和机械品质因数的关系式；

采用阻抗分析仪测量圆盘压电振子样品的阻抗曲线，获得弱场下的共振频率，再利用电流探针微调弱场下的共振频率获得强场共振频率；

对圆盘压电振子样品施加强场共振频率的正弦交流电压信号进行激励，采集得到圆盘压电振子样品稳态时的温度分布情况，再通过停止激励圆盘压电振子样品，得到该样品从稳态温度降到室温的温度变化曲线，对温度变化曲线进行瞬态分析，得到圆盘压电振子样品的对流换热系数；

将对流换热系数代入综合传热模型中，与圆盘压电振子样品稳态时的温度分布进行拟合得到发热参数；

使用激光测振仪对被施加电压信号后达到稳态温度的圆盘压电振子样品进行测量，获得圆盘压电振子样品在温度达到稳态时的边界振动速度；

将获得的发热参数和边界振动速度代入关系式中，得到相应条件下的机械品质因数。

进一步地，所述综合传热模型为：_；

其中^λ表示为热导率，^T( _r,t ⁾表示为温度，^h为圆盘压电振子的厚度，_cP和_ρ分别表示为比热容和元件的密度，^h _d为对流换热系数，^T _air表示为空气中的温度，^Q _g(r)表示为单位体积的产热随半径变化的函数。

进一步地，所述发热参数、振动速度和机械品质因数之间的理论模型为：

其中^f _r为样品的共振频率，V_RMS为样品的均方根振动速度，^k为波矢，^J ₀(ka)、J₁(ka)分别为零阶和一阶贝塞尔函数，^h _g为体发热参数。

进一步地，通过以激励频率为共振频率且幅值较大的电压信号去激励圆盘压电振子。

进一步地，所述电压信号的频率为压电振子的强场共振频率，且所述电压信号的峰值可调节。

进一步地，所述电压信号是正弦连续交流信号或者Tone-Burst脉冲信号。

进一步地，采用红外热像仪观察样品的温度变化。

进一步地，通过获得的强场下的共振频率以及发热参数和振动速度计算得到的机械品质因数：

本发明提供了一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，具备以下

有益效果：

通过测量圆盘压电振子在共振时的温度分布情况以及振动情况来表征其机械品质因数，一方面更能反映圆盘压电振子在实际情景中的损耗变化，另一方面从产热角度分析损耗，可以克服使用高振幅输入扫频的局限性；此外，还提出了利用Tone-Burst电场脉冲信号来激励圆盘压电振子的方法，减少了压电圆盘的温升对压电振子共振频率变化的影响。

附图说明

图1为本发明圆盘压电振子测试方法流程图；

图2为本发明圆盘压电振子的几何尺寸以及微元的热流示意图；

图3为本发明圆盘压电振子稳态温升随径向位置变化示意图；

图4为本发明圆盘压电振子中心点温度随时间变化的示意图；

图5为本发明圆盘压电振子从稳态温度降到室温的温升曲线与理论曲线拟合情况示意图；

图6为本发明Tone-Burst脉冲激励电场的示意图；

图7为本发明实验温度值与理论温度值的拟合情况示意图；

图8为本发明圆盘压电振子机械品质因数随振动速度变化的示意图；

图9为本发明圆盘压电振子强场下机械品质因数测试的实验装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

如图一所示的圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，包括以下步骤：

建立圆盘压电振子在共振状态下发热而产生的温升的综合传热模型；

建立压电圆盘振子发热参数、振动速度以及机械品质因数之间的关系；

获取圆盘压电振子强场共振频率；

测量圆盘压电振子的平均对流换热系数；

测量圆盘压电振子的稳态温度分布以及根据综合传热模型中对样品的稳态温度分布进行拟合得到的发热参数

测量圆盘压电振子的振动速度；

分析数据得出相应的机械品质因数；

建立圆盘压电振子在共振状态下发热而产生的温升的综合传热模型，此步骤还包括以下：

先将压电圆盘振子沿半径方向均分成N等分；

分析某一微元处的热流情况。如图二圆盘压电振子几何形状以及通过微元的热流，从图中可以看出通过微元的热流分为四部分：从上个微元流过来的热量^Q _c,r、流向下一个微元的热量^Q _c,r+dr、与空气对流换热的热量^Q _d,r和微元本身由于振动产生的热量^Q _g,r。结合图一以及能量守恒定理可写出如下方程式：

将微元的四项热流和热能变化分别用表达式写出并带入到上述方程中可以得到相应的热传导方程为：

其中^λ表示为热导率，^T( _r,t ⁾表示为温度，^h为圆盘压电振子的厚度，_cP和_ρ分别表示为比热容和元件的密度，^h _d为对流换热系数，^T _air表示为空气中的温度，^Q _g(r)表示为单位体积的产热随半径变化的函数。为了更加直观且准确的描述圆盘压电振子热传导的模型，可将圆盘压电振子分为圆心处，圆心到边界处和边界处，采用有限差分的方式整理上述热传导方程可得：

其中⁰ _，i， ^N代表圆盘压电振子的位置。因为圆盘压电振子的热分布与应变分布的平方成正比关系，则

其中^J ₀(kr)表示为压电圆片沿半径方向的应变分布的形状，且^J ₀(kr)表示为零级贝塞尔函数，其中

c表示为沿半径方向传播的弹性波速度。

如图3所示为圆盘压电振子稳态温升随径向位置变化的示意图；

如图4所示为圆盘压电振子中心点温度随时间变化的示意图；

建立圆盘压电振子发热参数、振动速度以及机械品质因数之间的关系，此方法还包括以下：

据定义，机械品质因数为压电振子的机械能与耗散功率的比值：

其中U_e表示为压电元件的机械能，P_d表示为耗散的能量，由于压电材料的柔度具有非线性，则用最大动能来定义机械能，且最大速度表示为：

则最大动能可以写成如下形式：

其中a为圆盘压电振子的半径。在圆盘压电振子达到热稳态的时候，对流耗散的功率等于稳态下的热量，则耗散的功率可以表示为：

经动能表达式和耗散功率的表达式代入到机械品质因数的定义式中可得

其中f_r为样品的共振频率，V_RMS为样品的均方根振动速度，k为波矢，J₀(ka)、J₁(ka)分别为零阶和一阶贝塞尔函数，h_g为体发热参数。

获取圆盘压电振子的强场共振频率，其方法还包括以下；

在获取圆盘压电振子共振频率之前，首先确保选取的压电圆盘振子样品的厚度与直径比为1/10左右；其次要明确选取圆盘压电振子的参数；最后可通过理论公式计算选取压电圆盘振子样品的理论共振频率值；

然后根据算出的理论共振频率确定好阻抗分析仪的阻抗谱的测量范围，通过分析阻抗分析仪测出来的阻抗曲线来得到圆盘压电振子样品弱场的共振频率；

给圆盘压电振子样品两端施加幅值较大的正弦交流信号，且激励频率为弱场时的共振频率，此时保持施加在样品两端的电压不变，微调激励频率，然后将样品两端的电流信号通过电流探针反馈到示波器上，观察样品两端的电流信号，当电流值出现最大的时候，停止微调频率，则此时的频率值为样品的强场时的共振频率。

在其中一实施例中，圆盘压电振子强场共振频率也可通过激光测振仪进行获得。获取的具体方法为：保持样品两端幅值较大的电压信号不变，以共振频率为基准值，微调频率值，观察样品的振动速度的大小，当样品的振动速度值达到最大后，停止改变频率值，那么此时微调后的频率值为样品在强场时的共振频率。

测量圆盘压电振子的平均对流换热系数，其测量步骤如下：

以激励频率为共振频率且幅值较大的电压信号去激励圆盘压电振子样品，

同时用红外热像仪观察样品的温度变化，待其达到稳态后，停止对样品输入电压信号；

记录样品从稳态温度降到室温的温升数据，并画出其温升曲线；

经实验测得温升曲线进行拟合可以达到样品的对流换热系数。

在其中一个实施例中，拟合获得对流换热系数的温升曲线所需的函数表达式为：

其中^T _air代表周围环境的温度,^T _ini代表样品的温度，令

A代表样品表面积，_ρ代表样品密度，V代表样品体积，^C _P代表样品比热容，^h _d为对流换热系数。如图五所示为某一圆盘压电振子从稳态温度降到室温的温升曲线的拟合情况示意图。

测量圆盘压电振子的温度分布以及振动速度，其方法包括以下步骤：

给圆盘压电振子样品两端加频率为共振频率的正弦交流电压信号，且所施加的电压信号要确保样品具有一定的温升；

观察被施加电压信号后样品的温升情况，等待其达到稳态温度后记录下此时样品温度情况，同时记录此时样品的振动速度；

以相同的间隔来增加正弦交流信号的幅值，重复上述步骤；

当观测到圆盘压电振子的温升超过室温20℃的时候，停止增加电压的幅值，并结束此次测量过程。

由于圆盘压电振子样品在连续正弦交流电压信号的激励下，其温升特别明显，为了尽可能的减少样品发热对压电材料参数如共振频率的影响，本发明还提出了用Tone-Burst脉冲信号来激励样品，其中图六为Tone-Burst脉冲信号的示意图。

在用Tone-Burst脉冲信号激励样品时，此测量过程与上述实例中测量圆盘压电振子的温度分布以及振动速度的过程相同，且在测试过程中还可以通过改变Tone-Burst脉冲信号的占空比，使样品最大温升不超过20度。此方法可以提高施加在样品两端的电场。

所述的Tone-Burst脉冲信号的占空比为每个Tone-Burst脉冲信号的周期除以Tone-Burst脉冲信号重复周期。

分析实验数据得出相应的机械品质因数，其方法包括以下：

在分析圆盘压电振子样品温度分布曲线的时候，由于圆盘压电振子在振动发热的时候，周围的空气也会被加热，因此需要确定样品的边界温度；

选取所测温度分布曲线的最高点为样品圆心处的温度，将圆心到边界出的温度记录下来，将实验测得的圆心到边界处的温度数据与理论数值进行拟合便可得到相应的发热参数；测量的振动速度值转化为均方根的形式。

将拟合得到的发热参数与均方根振动速度带入到建立的发热参数、振动速度以及机械品质因数关系式：

中，即可得到相应条件下的机械品质因数。其中图七为某一电压幅值情况下理论与实验温度值拟合情况图。

上述测量过程中由于施加在圆盘压电振子两端的电压幅值是变化的，其样品在共振频率条件下的阻抗值是恒定的，则施加在样品两端的电流值随着电压值的变化而变化，又因为样品的振动速度与施加在样品两端的电流值成正比，而圆盘压电振子在共振状态下主要体现其振动特性，因此可通过观察振动速度与机械品质品质因数的变化趋势来反映圆盘压电振子的性能，如图八即为测量过程中圆盘压电振子机械品质因数与振动速度的变化关系图。

此外，本发明还提供了一种与圆盘压电振子强场机械品质因数测试方法相对应的测试装置，如图九所示为测试装置的示意图，该装置包括：

函数发生器,用于给样品输出所需波形信号；

功率放大器，用于其电压信号的放大；

激光测振仪，用于收集样品被激励时的振动速度，

红外热像仪，用于采集样品的温度信号；

示波器，用于收集样品两端的实际电压信号；

电脑终端，用于收集振动速度和温度的数据。

其中函数发生器与功率放大器相连接，函数发生器调节好实验所需信号，将信号传递给功率放大器，功率放大器将信号放大后施加到圆盘压电振子的两侧，以确保样品工作在强场的条件下。

激光测振仪和红外热像仪分别电脑终端相连接，激光测振仪主要是检测样品的振动信号之后将振动信号反馈给电脑终端，此外激光测振仪也可直接与示波器相连接，通过观测示波器中的电压信号来反馈样品的振动信号；红外热像仪主要检测样品表面的温度变化情况，并将温度信号反馈给电脑终端。

样品的两端与示波器相连接，用于接收施加到样品两端的实际电压值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

将圆盘压电振子样品沿半径方向均分成多个微元，根据微元处的热流情况建立圆盘压电振子在共振状态下发热而产生的温升的综合传热模型；

依据综合传热模型，建立发热参数、振动速度和机械品质因数的关系式；

采用阻抗分析仪测量圆盘压电振子样品的阻抗曲线，获得弱场下的共振频率，再利用电流探针微调弱场下的共振频率获得强场共振频率；

对圆盘压电振子样品施加强场共振频率的正弦交流电压信号进行激励，采集得到圆盘压电振子样品稳态时的温度分布情况，再通过停止激励圆盘压电振子样品，得到该样品从稳态温度降到室温的温度变化曲线，对温度变化曲线进行瞬态分析，得到圆盘压电振子样品的对流换热系数；

将得到的对流换热系数代入综合传热模型中，对圆盘压电振子样品的稳态温度分布进行拟合得到发热参数；

使用激光测振仪对被施加电压信号后达到稳态温度的圆盘压电振子样品进行测量，获得圆盘压电振子样品在温度达到稳态时的边界振动速度；

将获得的发热参数和边界振动速度代入关系式中，得到相应条件下的机械品质因数。

2.根据权利要求1所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

将压电圆盘振子沿半径方向均分为多个微元，分析某一微元处的热流情况并结合能量守恒定理得出方程式：

其中，^Q _c,r是上个微元流过来的热量、^Q _c,r+dr是流向下一个微元的热量、^Q _d,r是与空气对流换热的热量和该微元本身由于振动产生的热量^Q _g,r；

将该微元的四项热流和热能变化分别用表达式写出并带入到方程式中得到综合传热模型为：

其中^λ表示为热导率，^T( _r,t ⁾表示为温度，^h为圆盘压电振子的厚度，_cP和_ρ分别表示为比热容和元件的密度，^h _d为对流换热系数，^T _air表示为空气中的温度，^Q _g(r)表示为单位体积的产热随半径变化的函数。

3.根据权利要求2所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

将圆盘压电振子分为圆心处，圆心到边界处和边界处，采用有限差分的方式对得到的综合传热模型进行整理得到：

其中，0代表圆盘压电振子圆心处的位置，i代表圆盘压电振子的圆心到边界处，N代表圆盘压电振子的边界处。

4.根据权利要求3所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

根据圆盘压电振子的热分布与应变分布的平方成正比关系，得到：

其中J0(kr)表示为压电圆片沿半径方向的应变分布的形状，且J0(kr)表示为零级贝塞尔函数，其中

c表示为沿半径方向传播的弹性波速度。

5.根据权利要求2所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

依据传热模型得到发热参数、振动速度和机械品质因数的关系式为：

其中^f _r为样品的共振频率，^V _RMS为样品的均方根振动速度，^k为波矢，^J ₀(ka)、J₁(ka)分别为零阶和一阶贝塞尔函数，^h _g为体发热参数。

6.根据权利要求1所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

在获取圆盘压电振子共振频率之前，需确保选取的圆盘压电振子样品的厚度与直径比为1/10左右。

7.根据权利要求1所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

所述温升变化曲线所对应的函数表达式为：

其中^T _air代表周围环境的温度,^T _ini代表样品的温度，令

A代表样品表面积，_ρ代表样品密度，^V代表样品体积，^C _P代表样品比热容，^h _d为对流换热系数。

8.根据权利要求1所述的一种圆盘压电振子强场机械品质因数的测试方法，其特征在于，

通过获得的强场下的共振频率以及发热参数和边界振动速度计算得到机械品质因数的表达式为：

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