CN115905900A

CN115905900A - 无人机协助的热感知mec网络任务调度和资源分配方法

Info

Publication number: CN115905900A
Application number: CN202211379773.6A
Authority: CN
Inventors: 赵明雄; 郝宇昱; 包聆言; 任祎铮; 葛雪晴; 施鹏
Original assignee: Yunnan University YNU
Current assignee: Yunnan University YNU
Priority date: 2022-11-04
Filing date: 2022-11-04
Publication date: 2023-04-04

Abstract

本申请公开了一种无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，在考虑CPU热约束的情况下，通过联合优化用户准入政策、任务调度、无人机悬停轨迹、飞行时间、计算与通信资源分配，来最小化无人机的巡航时间。将优化问题进一步分解为三个子问题，并按顺序进行迭代处理。仿真结果表明，与其他算法相比，本申请提出的方法具有较好的性能改进效果。

Description

无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法

技术领域

本申请涉及通讯技术领域，特别是一种无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法。

背景技术

由于无人机(UAV)在机动性和成本方面的独特性，现有技术中将无人机作为空中MEC(移动边缘计算)服务器，有效地扩大其在资源短缺地区的服务覆盖范围。无人机网络可以通过调整无人机的轨迹来为物联网设备提供各种服务，如计算卸载数据采集以及内容缓存。

然而，与集成在基站上的MEC服务器相比，受硬件成本、用户体验设计和部署环境的影响，机载MEC服务器的计算能力、尺寸和重量相对较少、更小、更轻。为了给无人机提供更好的计算服务以及保证更大的机动性，需要综合考虑机载MEC服务器的计算能力、尺寸和重量。例如，大疆Manifold 2平台使用英特尔酷睿处理器i7-8550U，CPU主频为1.8GHz。同时，DJI Manifold 2的长度(宽度)和厚度分别只有11厘米和2.6厘米，它的重量小于200克。另一方面，随着芯片中使用的半导体技术发展及其性能的指数级提升，越来越多的嵌入式实时系统有望在这些功率密度计算平台上实现，这进一步给芯片的散热和温度控制带来了新的挑战。

现有关于无人机支持MEC网络的文献主要关注的是无人机在计算、悬停或飞行时的能量消耗，并未公开如何解决前述情况下CPU温度过高的问题。虽然通过DVFS调度可以有效缓解或解决机载MEC服务器的硬件限制(即CPU温度)，提高计算资源分配效率，但计算资源和能源供应的瓶颈仍然阻碍着无人机支持的MEC网络的推广和应用。

为了进一步提高无人机支持的MEC网络中通信和计算资源的利用效率，无人机采用“悬停-飞行-悬停”模式访问所有悬停点。虽然这种模式可以帮助最小化总续航时间和总能耗，或者最大化所有用户的最小平均吞吐量，但由于忽略了无人机的计算资源，导致无人机的计算资源在飞行过程中被浪费。

无人机(UAV)支持的移动边缘计算(MEC)能为资源短缺地区提供服务，例如农村和救灾领域。然而，MEC服务器安装的无人机的计算能力和能源供应有限，运用于计算量大的应用时，受硬件限制(例如尺寸和重量的限制)会导致严重的散热，进而引发CPU温度过高。

现有方法中均未考虑CPU温度这一因素对“悬停-飞行-悬停”模式计算结果、悬停时间的影响，无法在考虑CPU温度这一因素的情况下，实现无人机最小悬停时间。

发明内容

本申请提供了一种无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，用于解决现有技术中存在的无人机支持的移动边缘计算服务器计算能力和能源供应有限，长时间运用于计算量大的应用时，受硬件限制会导致CPU温度过高，现有“悬停-飞行-悬停”模式下无人机巡航时间无法达到最短的技术问题。

本申请提供了一种无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，包括以下步骤：

步骤S1：对P_U：给定悬停轨迹Q，计算和通信资源分配{F，B}、飞行时间t^tr，采用K-means聚类算法得到最优用户准入策略

并结合greedy和B&B算法得到最优任务调度策略

其中采用贪心算法得到转发决策

采用B&B算法计算和缓存决策C^*，得到

在获得

后更新t^h，并根据新得到的

为未转发的任务设计调度策略，使其立即计算或暂时缓存；

步骤S2：对P_tr：根据最优用户准入策略

最优任务调度策略

带入P_tr，采用CVX求解器计算最优的飞行时间t^tr，*；

步骤S3：对P_H：利用连续凸近似将非凸约束转化为凸约束，在给定的全局下限

的内循环中优化第i次迭代时的临时悬停轨迹Q_i，直到收敛到可容忍的精度，得到最佳Q^*，同时再次更新t^h用于后续的优化；

步骤S4：对P_C：利用给定条件

下的一阶泰勒展开式，将P_C转化为一个凸问题，然后根据辅助变量，基于CVX迭代得到最佳计算和通信资源分配策略{F^*，B^*}；

步骤S5：顺序迭代优化P_U、P_tr、P_H、P_C，并更新相关变量，得到基于无人机的MEC网络最优巡航条件；

其中，1)P_U，用户准入策略和任务调度策略；2)P_tr，飞行时间安排；3)P_H，悬停轨迹优化；4)P_C，计算和通信资源分配策略。

优选地，步骤S1包括以下步骤：

步骤S11：采用K-means聚类算法得到每一个悬停点最优的用户准入策略

步骤S12：从被卸载的任务T_n中选择待处理任务，采用贪婪算法将待处理任务发送到基站进行处理；

步骤S13：采用B&B算法得到计算或缓存的最优调度决策C^*。

优选地，步骤S11：采用K-means聚类方法将N个观察值/用户划分为K个簇/组，且K≤N，每个观测值都属于平均值最近的聚类中心，不同的聚类中心之间的距离最远；

给定一系列用户的位置(w₁，...，w_n)和用户组的集合

K-means聚类使聚类内平方和最小，目标是找到：

其中，μ_k是聚类s_k中用户位置的均值；

采用一个两阶段的启发式方法来寻找聚类解，以初始化K中心点的位置：

步骤S111：在第t次迭代时将第n个用户分配到最近的中心，基于：

其中，第n个用户属于第k个聚类；

步骤S112：根据下式，用该群组中用户坐标的平均值更新集群s_k的中心点位置：

其中，

是第t次迭代时集群s_k中的用户数；

步骤S113：重复步骤S111～S112直到聚类稳定。

优选地，对于对时间敏感的计算任务，步骤S2通过地面基站集成服务器计算获得；

步骤S1包括以下步骤：通过贪心算法做出转发决策，然后将最近卸载的任务发送给基站，根据其延迟需求来减少悬停时间；

步骤S114：根据步骤S1中的最优用户准入策略

第j个悬停点的聚类用户用集合

表示，N_j和n_j分别是该集群中用户的大小和索引；

步骤S115：N^～ _j和N^～ _j分别表示用户的转发和本地计算集，对于所有的n_j∈N_j，从N_j中选择第n_j个用户，并将第n_j个用户卸载的任务转发给基站，并判断该操作是否同时满足约束(7b)-(7r)：

E^UAV≤E^max，(7k)

如果判断结果为是则使得

然后令

步骤S116：重复步骤S114～115，直到没有可转发的卸载任务，并减少步骤S2中所得最优的飞行时间t^tr，*，导出第j点的a_n,j,2 ^*，

步骤S117：对所有悬停点重复步骤S114～117作出转发决策。

优选地，步骤S4包括以下步骤：

基于所得

在满足CPU温度、计算和缓存约束下，采用CVX求解器求解下式：

(7s)，(7m)-(7t)，(20)，(21)

得到最优的通信和计算资源分配策略来支持时间敏感的计算任务的数据传输。

优选地，包括以下步骤：

步骤S6：设定初始温度T_sa，L_o和L_i为当前温度时内外循环迭代数，α∈[0，1]为冷却因子，根据集群用户初始化悬停轨迹Q_z，并保证每个用户可以在任意悬停点访问无人机；

步骤S7：基于满足约束(7i)、(7k)、(7l)、(7q)、(7r)和(12b)的当前轨迹Q，在第i次迭代中生成悬停轨迹

计算

是给定

时无人机的巡航时长；

步骤S8：如果ΔT_sa≤0，用

更新初始悬停轨迹。如果ΔT_sa＞0，可以用概率

将

替换为Q_z。具体来说，一个随机值

是由标准正态分布产生的，当

时设置

否则丢弃

本申请能产生的有益效果包括：

1)本申请所提供的无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，在考虑CPU热约束的情况下，通过联合优化用户准入政策、任务调度、无人机悬停轨迹、飞行时间、计算与通信资源分配，来最小化无人机的巡航时间。采用本申请提供方法所得仿真结果表明，与其他算法相比，本申请提出的方法，能在保证CPU温度的情况下，保证无人机巡航时间，具有较好的性能改进效果。

2)本申请所提供的无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，该方法提供了一个无人机辅助云边缘MEC网络的框架，以最小化CPU温度约束下的巡航持续时间，其中用户准入策略、任务调度、悬停轨迹、计算和通信资源分配策略都得到了联合优化。本申请首次尝试研究机载MEC服务器的CPU温度对计算资源分配策略的影响。同时，MEC服务器安装无人机采用“悬停-悬停”模式为设备提供服务，并帮助计算飞行过程中卸载的任务。

3)本申请所提供的基于无人机的MEC网络的热感知任务调度和资源分配方法，该方法利用连续凸逼近(SCA)技术和块坐标下降(BCD)方法，得到了一种双环迭代算法来求解制定的MINLP问题。此外，由于分支定界(B&B)算法求解P_U的计算复杂度高，尤其是对于大量的用户和悬停点，因此进一步设计了一个基于K-means聚类算法和贪心算法的低复杂度算法来降低求解P_U的复杂度。

3)本申请所提供的无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，该方法中WSABC的性能优于其他方案，并进一步证明了计算与缓存调度，飞行时计算以及BS协作的意义和好处。与WCWF和WBC相比，WSABC可大幅缩短巡航时间，分别为14.9％-18.8％和24.2％-29.8％。虽然该方法与WTC相比，最多牺牲14.4％的巡航时间但考虑对CPU温度的优化效果，将有利于计算平台的性能和可靠性。

附图说明

图1为本申请具体实施例中无人机-基站混合启用的MEC系统结构示意图；

图2为本申请实施例中不同方案下巡航持续时间与不同CPU频率的比较折线图；

图3为本申请实施例中不同方案下CPU温度(和巡航时间)与不同的CPU频率对比折线图；

图4为本申请实施例中WSABC和WCWF方案下无人机速度比较柱状图；

图5为本申请实施例中不同方案在不同带宽下的巡航时间比较折线图；

图6为本申请实施例中不同方案下巡航时间与不同缓存容量的比较折线图；

图7为本申请实施例中WSABC方案的收敛结果图；

图8为本申请实施例中基于WSABC的无人机相对于基站不同位置的轨迹图；

图9为本申请实施例中基于WSABC的基站不同位置的不同操作的数据量柱状图。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

并不用于解决本申请技术问题的技术特征，均按现有技术中常用方法设置或安装，在此不累述。

本申请提供的无人机协助的热感知MEC网络任务调度和资源分配方法，该方法提出热感知任务调度和资源分配策略，使无人机巡航时间最小化。由于所表述的问题是一个复杂的具有强耦合变量的混合整数非线性规划问题(MINLP)，为了进一步解耦这些变量，把它转化为三个更容易处理的子问题：

1)P_U，用户准入策略和任务调度策略；

2)P_tr，飞行时间安排；

3)P_H，悬停轨迹优化；

4)P_C，计算-通信资源分配策略，并按顺序迭代处理。

在前述开创性工作的推动下，位于BS的MEC服务器将被视为机载服务器处理高能耗和时间敏感任务的额外辅助，设备将其任务卸载给无人机进行进一步处理(在无人机计算或缓存，或转发到基站)。

一、系统模型和问题公式化

参见图1，本申请中所用无人机-基站混合启用的MEC系统，该系统由一个旋转翼无人机、一个基站(BS)和一组用

表示的物联网设备组成。

具体来说，无人机有一个计算能力有限的机载计算处理器。而基站配备了一个超高性能的处理服务器来提供高速的计算服务。此外，假设第n个设备有一个时间敏感的计算任务T_n，表示为{l_n,θ_n,T_n ^max}，

其中l_n表示需要处理的输入数据量(单位：比特)。θ_n是计算一位输入数据所需的CPU周期，而T_n ^max是完成任务的最大许可延迟。该无人机为每个由

标记的悬停点的物联网设备提供计算和缓存服务。从最初的悬停点q₀到最后的悬停点q_J+1，无人机在巡航过程中以固定高度H飞行。在不丧失通用性的情况下，采用三维直角坐标系来描述无人机和节点(基站和物联网设备)的位置。具体来说，w_B＝(x₀,y₀,0)^T,w_n＝(x_n,y_n,0)^T和

分别表示基站的位置、第n个设备和无人机在第j个悬停点的位置。为了简化符号，将基站表示为第0个节点，因此第n个节点与第j个悬停点的无人机之间的距离为

记a_n,j,1和a_n,j,2为T_n在无人机悬停在第j点时的卸载和转发决策。具体来说，a_n,j,1＝1表示设备将T_n卸载给无人机。否则，a_n,j,1＝0。同时，a_n,j,2＝1表示将收到的任务从无人机转发到基站，否则a_n,j,1＝0。同时，a_n,j,2＝1意味着接收的任务从无人机转发给基站。否则，a_n,j,2＝0。此外，对于没有转发的情况，将c_n,j表示为计算或缓存任务T_n的调度决策，该任务不被转发到基站。具体来说，c_n,j＝1表示计算最近卸载的或先前缓存的第n个设备的任务。否则，当c_n,j＝0时无人机选择缓存该任务以便后续处理。由于卸载的任务T_n将被进一步调度用于转发、计算或缓存，并且必须在无人机或基站上计算[20]-[22]，它应该被上传到某个悬停点的无人机上，并满足

此外，T_n的转发决策只有在第j个悬停点完成其卸载程序后才能做出，满足a_n，j，1-a_n，j，2≥0，

也就是说，不能在第j个悬停点之后做出T_n的转发决策。由于T_n是不可分割的，必须计算，它可以在无人机上处理，或通过回程链路转发到基站来进行进一步计算，满足

由于信息的因果关系，T_n只能在上传传输完成后进行计算、缓存或转发，从而满足

由于时间敏感的计算任务的严格延迟要求，转发的任务必须立即处理，但缓存的任务可以在无人机上安排后续处理。此外，所占用的缓冲空间不能超过用C表示的无人机的最大缓存容量，受到以下限制：

其中c_j-1表示第(j-1)点的占用空间，最后三项分别表示当前用户卸载的任务、转发到基站的任务和第j点的计算任务。

A.通信模式

假设无人机与设备之间的无线信道由视距损失链路[24],[25]主导，第n个设备与无人机在第j个点的卸载信道增益为

其中，β₀为参考距离d₀＝1m处的信道增益。同样，无人机与基站在第j点之间的转发信道增益为

由于所考虑的无人机-基站混合启用的MEC系统是基于FDMA(频分多址)，无人机和设备将在卸载和转发过程中共享公共带宽W。将b_0,j∈[0,1]和b_n,j∈[0,1]表示为回程链路和从第n个用户到第j个点的无人机的上传链路的带宽部分，满足

因此，第n个用户到无人机以及从无人机到基站的卸载和转发可实现的速率表示为以下关系

其中

表示用户和无人机的发送功率，N₀为无人机和基站的噪声功率谱密度。

为了保持良好的端到端性能，通过无人机从设备到基站的所有接入链路的总数据速率不应超过每个点处的回程链路的可实现速率，给定为

B.时延

由于计算能力有限，假设该设备将卸载其任务以进一步处理[27]，而不是在本地计算它们。据此，给出了T_n的卸载时间及其相应的计算时间：

其中，f_n,j和f_n,j,0分别表示无人机和第j个点的基站分配给第n个用户的计算资源。由于缓存写入和读取的操作时间可以忽略不计[1]，因此T_n在第j点对应的执行延迟为

根据

这里c_n,j和a_n,j,2不能同时为1。此外，分配给设备的计算资源不能超出无人机和基站的计算能力，用F^max和F₀ ^max表示，分别满足

和

由于稳定的卸载和转发通道有利于无人机悬停时的传输，因此设备和无人机都可以上传和转发它们的任务。换句话说，无人机只有在卸载和转发程序完成的时候才能飞到下一个悬停点。因此，无人机在第j点和(j+1)点之间的巡航时间可以写成t_j ^cr＝t_j ^h+t_j ^tr，包括以下两部分：

1)悬停时间：t_j ^h，其下界可表示为

以保证上传时的稳定性。需要注意的是，转发和卸载阶段将同时进行，以传输需要在第j点被转发的数据，因此时间是等效的。

2)飞行时间：t_j ^tr，由下式给出

其中，v_j为从第j点到第j+1点的平均速度，v^max表示无人机的最大飞行速度。

为了进一步提高计算资源的利用效率，当无人机在悬停点之间飞行时，也可以处理卸载任务。此外，除了缓存的任务外，计算和转发的任务必须在到达下一个悬停点前由无人机和基站完全处理，满足

为了更好地理解，T_n被卸载和计算的点被表示为j_n ^a和j_n ^c,分别由

和

给出。请注意，卸载和计算点不一定相同，但卸载和转发点必须相同，因为被转发的任务对处理有严格的延时要求。因此，T_n的整个执行延时包括以下两部分：

·计算的等待时间

为

其中，前两个条件表示卸载和计算过程在同一点上执行。

·计算时间为

T_n的整个执行延迟可以进一步表示为：

C.无人机的能源消耗

由于有限的机载能量限制了无人机的巡航时间，因此必须精心安排计算、缓存、转发、悬停和飞行所消耗的能量。

计算：采用动态电压频率调整技术(DVFS)[28]，计算用户任务的能耗为

β为与无人机处理器芯片相关的计算能量效率系数。

转发：将用户的任务转发到基站的能耗为

其中，p是转发任务的传输功率。

缓存：如果卸载任务没有在无人机上计算或转发到基站，则必须暂时在无人机上缓存，即a_n,j,1＝1,a_n,j,2＝c_n,j＝0,缓存的相应能耗为

ω为与无人机的存储硬盘有关的缓存能量系数[1]。

悬停：悬停所消耗的总能量为

其中悬停的功p^h是一个常量值。

飞行：根据悬停步骤所得结果,旋转翼无人机飞行的能量消耗为

在此处

M是无人机的质量。

因此，无人机的总能耗可以写作E^UAV＝E^co+E^fo+E^ca+E^h+E^tr，此式应满足E^UAV≤E^max，E^max是无人机的能源预算。

D.无人机的功率和热能模型

由于CPU处理器通常封装在无人机的机身内，由于无人机体积小，散热差，温度过高会对CPU造成永久性的损坏。为了保护处理器，本文考虑了CPU的温度。

功率模型：由于处理器要么处于空闲状态，要么处于活动状态，所以需要考虑动态功率管理。具体地说，如果处理器当前正在执行一项任务，则说明它正处于活动状态，否则就处于空闲状态。它的功率消耗表示为P_pro＝P_leak+P_dyn，其中，P_leak是处理器为计算任务做好准备的耗散功率，可以视为一个常数值。给定任务集

P_dyn为计算任务的附加动态能力，表示为

热能模型:在开创性工作的推动下，使用了一个著名的热电路模型来将处理器的功耗转换为其温度。将P_pro(t)和S_amb(t)表示为一段时间t内的平均处理器功率和环境温度。因此，在此周期结束时的处理器温度S(t)为

其中，R_th和C_th分别为热阻和电容，S(0)为处理器的初始温度。可以看出，温度会升高/下降，最终达到S_amb(t)+P_pro(t)·R_th。将CPU处理器的稳定温度S(∞)定义为

为满足热要求，稳定温度应满足S≤S_max，其中S_max为CPU处理器的最高温度。

E.问题描述

将

表示为卸载决策(也称为用户许可),将

表示为转发决策，将

表示为计算或缓存的调度决策，将

表示为无人机的悬停轨迹，将

表示为无人机和基站分配给用户的CPU频率，将

表示为分配给用户和无人机的带宽，将

表示为悬停时间，将

作为无人机在不同点间飞行的飞行时间。需要注意的是，在以下几个部分中，t^h可以被视为辅助变量。在本文中，共同优化上述变量，使无人机的巡航持续时间最小化，公式为

E^UAV≤E^max，(7k)

S≤S^max，(7s)

其中，由于硬件的限制，无人机的存储空间(7j)、能耗(7k)、计算资源(7n)和CPU的稳定温度(7s)都受到限制。此外，约束(7l)表明每个用户的任务必须在给定的延迟要求内完全计算，只有位于无人机第j点(7p)覆盖范围内，才能向第n个用户提供服务，其中r_c为无人机的服务半径。

二、算法提出

根据对P的观察，由于目标函数和约束中存在的强耦合变量{A₁，A₂，C，t^h，t^tr，Q，B，F}，可以看出这是一个非常棘手的MINLP问题。此外，这些整数变量{A₁，A₂，C}进一步增加了解决该问题的困难。因此，不可能直接得到当前形式的P的解。受迭代设计的启发，应用BCD方法对这些变量进行解耦，将P分为以下四个子问题：

1)P_U，用户准入策略和任务调度策略；

2)P_tr，飞行时间安排；

3)P_H，悬停轨迹优化；

4)P_C，计算和通信资源分配策略。

首先，给定悬停轨迹Q，计算和通信资源分配{F，B}，飞行时间t^tr，通过K-means聚类算法得到最优用户准入

并结合greedy和B&B算法的应用进一步提出最优任务调度策略

具体来说，转发决策

根据贪心算法得到，而计算和缓存决策C^*则通过B&B算法获得。

值得注意的是，t^h可以在获得

后更新。

第二，在新获得的用户准入策略和任务调度策略下，最优的飞行时间t^tr，^*可以通过CVX求解器得到，因为相对应的子问题是凸的。

第三，利用连续凸近似(SCA)将非凸约束转化为凸约束，通过引入给定的全局下限

在其内循环中优化第i次迭代时的临时悬停轨迹Q_i，在达到容许精度之前，可以得到最佳Q^*。

此外，t^h可以被再次更新并用于后续的优化。

第四，P_C可以先利用给定条件

下的一阶泰勒展开式转化为一个凸问题，然后在辅助变量的帮助下，可以基于CVX迭代得到最佳计算和通信资源分配策略{F^*，B^*}。

最后，将对上述四个子问题进行顺序优化，并更新相关变量，其过程称为BCD方法。

将通过基于BCD方法的迭代方法，对用户准入、任务调度、悬停轨迹、计算、通信资源分配方面进行联合优化，并给出该算法的计算复杂度。

A、用户准入和任务调度

如上文所述，卸载的任务T_n将根据以下两种情况调度到无人机：

1)转发，传送到基站进行计算；

2)非转发，立即计算或缓存于无人机中，未来再进行计算。

由于卸载决策、计算决策和缓存决策是强耦合的，相互影响较大，因此通过求解给定条件{Q，F，B，t^tr}下的P_U，对用户准入策略和任务调度策略进行联合优化，使无人机的悬停时间最小，

s.t.(7b)-(7s)

由于二元变量的耦合，它是强非凸的。为了处理这个与整数相关的子问题，采用B&B方法，通过构造搜索树以及计算边界值，可以得到最优

尽管B&B算法可以通过递归遍历解空间来找到全局最优解，但{N,J}的增加会使算法的复杂度不利于实际应用。

为了使P_U更容易处理，提出一种组合方法，将上述三种变量按顺序进行优化和更新。

首先，对于每一个悬停点，用K-means聚类算法得到最优的用户准入策略

第二，可以设计最佳转发决策

从被卸载的任务中进行选择，然后根据贪婪算法将其发送到基站进行进一步处理。

第三，进一步应用B&B算法实现计算或缓存的最优调度决策。该组合方法不直接采用B&B算法求解P_U，其计算复杂度较低，有利于简化接下来的处理过程。

1)基于K-means聚类算法的用户准入策略：由于用户数量的增长会逐渐增加通过B&B算法设计用户准入策略的难度，受基于原型的聚类算法的启发，采用K-means聚类方法将N个观察值/用户划分为K个簇/组，且K≤N。而且，每个观测值都属于平均值最近的簇(聚类中心)，不同的聚类中心之间的距离最远。

给定一系列用户的位置(w₁，...，w_n)和用户组的集合

K-means聚类使聚类内平方和(平方欧氏距离)最小，总的来说，的目标是找到

μ_k是聚类s_k中用户位置的均值。但是，由于NP困难，很难获得K簇的最小类内方差。为了解决这个计算成本高的问题，采用了一个两阶段的启发式方法来寻找聚类解，以初始化K中心点的位置：

第一步：在第t次迭代时将第n个用户分配到最近的中心，基于：

第n个用户属于第k个聚类。

第二步：根据以下式子,用该群组中用户坐标的平均值更新集群s_k的中心点位置。

是第t次迭代时集群s_k中的用户数。

第三步：重复上述步骤，直到聚类稳定。换句话说，就是一直重复到聚类中心和所属的用户都不再改变的时候。

因此，将用户根据地理坐标w_n分配到相应的聚类中，每个聚类中包含不同的悬停点，同时其中的用户可以将任务分配给无人机，也就是导出最佳用户准入策略

这样，寻找最优用户准入策略的相应的计算复杂度将大大降低。

2)基于贪婪算法的转发决策：由于机载MEC服务器的计算能力有限，无人机无法满足对时间敏感的计算任务的所有要求，因此需要将这些计算负担转发给基站进行进一步处理。

作为计算的补充，与机载MEC服务器相比，基站集成服务器更强大，更适合处理低延迟任务，从而节省时间。为了充分利用通信和计算资源，在给定的回程链路带宽下，转发尽可能多的任务是有益的。因此提出一种基于贪心算法的方法做出转发决策，然后将最近卸载的任务发送给基站，根据其延迟需求来减少悬停时间。此外，在没有办法减少悬停时间之前都继续在当前时刻选择转发任务。

为了更加清晰，基于贪心算法的方法的细节如下所示：

第一步：根据用户准入策略，第j个悬停点的聚类用户用集合

表示，N_j和n_j分别是该集群中用户的大小和索引；

第二步：为了简单起见，用N^～ _j和N^～ _j分别表示用户的转发和本地计算集。对于所有的n_j∈N_j，从N_j中选择第n_j个用户，并将其卸载的任务转发给基站，前提是该决策不仅要满足约束(30b)-(30r)，且有助于减少悬停时间，这样才能使得

第三步：重复上述步骤，直到没有可转发的卸载任务，并减少步骤二中的悬停时间，导出第j点的a_n,j,2 ^*，

第四步：通过类似的方式，可以对所有悬停点作出转发决策。

3)基于B&B算法的计算或缓存调度：接下来利用新得到的

为未转发的任务设计调度策略，使其立即计算或暂时缓存，以便在无人机上进行进一步处理。因此，与调度相关的问题可表示为：

s.t.(7d)，(7f)，(7h)，(7j)-(7l)，(7n)，(7q)，(7r)，

这是一个整数规划问题，可以基于B&B算法进行求解。

总而言之，用户准入策略

和任务调度策略

可根据上述过程进行交替优化。该方法不再直接应用B&B方法推导

因为随着用户数量和悬停点的增加，这一过程会变得困难和耗时，并且由于嵌入式电池有限，相应的计算复杂度阻碍了该方法在安装了MEC服务器的无人机上的实现。此外，辅助变量t^h可以根据上面新得到的变量进行更新。

B.飞行时间和悬停轨迹

在新得到

和给定{B，F}的条件下，设计飞行和悬停轨迹规划，以授权用户访问并在相应点满足不同的约束条件(温度限制、计算能力和存储能力)是非常重要的。接下来，先尝试通过以下问题寻找给定初始悬停轨迹的最优的飞行时间安排t^tr，*：

s.t.(12b)，(7k)，(7l)，(7q)，(7r)，

由于它对t^tr是凸的，可以直接用CVX求解。最佳飞行时间t^tr，*不仅满足了飞行时间的要求，还满足了无人机的速度约束，使悬停轨迹规划更加直观。因此，可以对最佳悬停轨迹Q^*进行优化，辅助变量t^h根据以下问题更新：

(7i)，(7k)，(7l)，(7p)，(7r)

由于相关的约束(7i),(7k),(7l),(7q)以及(7r)对于Q都是非凸的，所以不能用现有的公式来解决。为了解决约束的非凸性问题，提出了一种基于SCA的算法，通过适当的凸逼近代替非凸约束迭代求解P_H值。特别地，引入一个松弛辅助变量

来处理约束中与r_n,j相关的非凸部分，其中

由下式给出：

虽然

关于q_j既不凸也不凹，但对于上述约束，它对于

是凸的。借助凸近似框架，凸函数的一阶泰勒近似是函数的全局下限。因此，对于第i次迭代时给定的局部点

可以有较低的下界为

和

是第i次迭代时的恒定速率和一阶导数，

最终，P_H可以被再表述为以下问题：

(12b)，(14)，

由于(15b)中的r_n，j，使得它仍然是非凸的。为了解决这个问题，引入一个辅助变量

来进一步处理r_n，j，

其中s_n，j≤||q_j-w_n||²，它对q_j是凸的。通过一阶泰勒近似，s_n，j的下限为：

不同于上述处理非凸部分的操作r_n，j，它的上界被引入来替换(38b)的左式，以实现规模一致性，表示为

由于r_n，j对于||q_j-w_n||²是单调递减的，因此它的上界

可以被表示为：

因此，P_H可以被重新阐述为以下问题：

(12b)，(14)，(15c)-(15g)，(16)，

它是凸的而且可以用求解器直接求解，例如CVX。

C.通信和计算资源分配

基于新推导出的

下一步是设计最优的通信和计算资源分配策略来支持数据传输，并满足CPU温度、计算和缓存约束下对时间敏感的计算任务的要求。接下来，可以得到{F^*，B}，更新辅助变量t^tr以进一步最小化无人机的巡航时间，

s.t.(7i)，(7k)-(7t)，(7r).

由于回程链路(7i)，能量供应(7k)，延时需求(7l)对

的约束是非凸非线性的，因此引入辅助变量

作为

j的下界，给出：

不等式左边相对于

是凹的，因为它的二阶导数

是非正的，

换句话说，由于P_C的可行区域在

的帮助下被缩小，得到的目标函数值为原目标函数值的上界，所以如果式子20中的等式成立，则目标函数值相等。沿着这条路径，约束不等式(7i)左边的r_n，j应代入一个更大的值。由于非正的

借助SCA技术，将辅助变量

视为是r_n，j在任意给定的局部点

下的上界，给出：

将(20)和(21)两个约束式子加入到P_C中，可以将它重新表述为接下来的问题：

(7s)，(7m)-(7t)，(20)，(21)

通过CVX可以有效地得到其最优解。

D.总体算法和复杂度分析

通过对P_U，P_tr，P_H，及P_C迭代优化，直至在外环中达到可容忍的精度，可以得到原算法的次优解。

算法1总结了提出的整个算法的细节，它的复杂度分析如下文。用I₁，I₂和I₃分别表示P_H和P_C的外环和内环迭代数。首先，P_U的计算复杂度由三部分组成：1)第一部分是通过K-means聚类算法得到用户准入策略，算法的复杂度是

s_k是第k个聚类内的用户数；2)第二部分是通过贪婪算法推导出转发策略，复杂度为

3)第三部分是通过B&B算法制定计算或缓存的调度策略，算法复杂度是O(2^NJ)。由于N大于

因此P_U的算法复杂度是O(2^NJ)。第二，由于CVX用于处理P_tr和P_H，从而相应的计算复杂度可表示为O(J³)和O(I₂(3+2N)³J³)。第三，P_C的计算复杂度是O((2NJ)³+I₃(2NJ+J)³)，可简化为O(I₃(2NJ+J)³)。最后，整个算法的复杂度为O(I₁(2^NJ+I₂((3+2N)J)³⁾+I₃(2NJ+J)³)，可被缩写为O(I₁2^NJ)。

说明本申请提供方法所提出算法的复杂度在可忍受范围内，相比于直接采用bnb的求解方式，所提出算法复杂度更低。

本申请提供方法包括以下步骤：

输入：给定初始变量

给定z＝0。

输出：优化变量

1：重复

2：对P_U：给定

采用K-means聚类算法得到最优用户准入策略

用贪婪算法得到最优转发策略

利用B&B算法推导计算或缓存的最优调度方法

最后，利用新获得的用户准入策略和任务调度策略，可以更新悬停时间

3：对P_tr：将新得到的

带入P_tr，并给出{Q_z，B_z，F_z}最佳飞行时间安排

可以由CVX求解器得到

4：对P_H：通过更新

可以得到无人机的最优悬停轨迹

(步骤5—8)，在内部循环中初始化i＝0。

5：重复

6：在P_H中引入R和

作为约束条件中相应项的上界和下界，试图在给定局部点

的情况下，得到最优的

解决重新表述的凸问题。

7：更新

and i＝i+1。

8：直到收敛到可容忍的精度。

9：对于P_C，给定新得到的

最佳的通信带宽和计算资源分配

可以在接下来得到(步骤10-13)，初始化i＝0并在内部循环中设置

10：重复

11：类似地，将

和

引入P_C，作为约束条件中相应项的下界和上界，试图在给定局部点B_i的情况下，得到最优的

解决重新表述的凸问题。

12：更新

and i＝i+1。

13：直到收敛到可容忍的精度。

14：更新变量：

t^tr＝t^tr，*，并得到t^h。

15：直到收敛到可容忍的精度。

实施例

本实施例按本申请提供方法进行仿真，所得结果如下：

数值结果验证了所提出的与调度和基站合作(WSABC)方案的有效性和性能。

参数设置：

多个设备随机分布在1000m×1000m的区域内，每一个设备都有一个等待计算的任务，N＝45，J＝4。在考虑的场景中，无人机将从

起始飞到终点

同时，基站作为云服务器位于

帮助用户计算转发的任务。除另有说明外，模拟参数汇总于表1。

表1：仿真参数

1、悬停轨迹初始化

虽然利用K-means聚类方法可以根据用户群体确定悬停点的数量，但无人机的服务(飞行)顺序对巡航时长性能影响较大，规划难度较大。因此，打算在考虑约束的情况下初始化一个合适的飞行序列，以满足延迟、能耗、计算能力、通信带宽和缓存容量的要求。在实际应用中，获取初始服务序列的问题是一类旅行商问题，可以用模拟退火算法(SA)来解决，如下所示：

第一步：初始温度用T_sa表示，L_o和L_i为当前温度时内外循环迭代数，α∈[0，1]为冷却因子，根据集群用户初始化一个悬停轨迹Q_z，并保证每个用户可以在任意悬停点访问无人机。

第二步：基于满足约束(7i)、(7k)、(7l)、(7q)、(7r)和(12b)的当前轨迹Q，在第i次迭代中生成悬停轨迹

计算

是给定

时无人机的巡航时长。

第三步：如果ΔT_sa≤0，用

更新初始悬停轨迹。如果ΔT_sa＞0，可以用概率

将

替换为Q_z。具体来说，一个随机值

是由标准正态分布产生的，当

时设置

否则丢弃

仿真结果和分析：

为了评估所提出的基于调度和基站协作WSABC的整体算法的性能，考虑以下参考方案作为基准，命名为

1)无人机作为中继(UAR)，无人机充当中继，将用户的任务转发给基站。

2)没有基站的合作(WS)，在该场景中没有部署基站。

3)没有调度(WS)，卸载的任务必须在无人机或当前悬停点的基站处立即计算。

4)没有热约束(WTC)，没有考虑机载MEC服务器的CPU温度限制。

各方案的巡航持续时间结果列于图2中，我们评估了机载MEC服务器的最大CPU频率对巡航时间性能的影响。不同基准方案中使用的优化方法相同。

结果显示巡航时间随机载MEC服务器CPU频率的增加而减少。这是因为当MEC的计算能力增强时，无人机可以分配更多的计算资源来处理被卸载的任务，从而节省计算时间和巡航时长，见式(1)和式(7r)。与WBC(或WS,或WCWF)相比，可以看到随着CPU频率的增加，节省的巡航时间的百分比从24.5％增加到31.8％(或从6.4％增到16.6％。或从15.5％加到17.4％)。值得注意的是，如果机载MEC服务器的最大CPU频率小于4GHz，那么WBC方案不能满足用户的时延要求。此外，当机载MEC服务器的CPU频率在的情况下增长时，巡航时间的减少速度会变慢或饱和。这是因为无人机防止其CPU因过热而造成永久性损坏。为了更深入地了解CPU温度对无人机巡航时间的影响，我们强调了图3中温度-时间的权衡。与WTC对巡航时间带来的显著影响相比，机载MEC服务器CPU频率的增加对减少WSABC的巡航时间并没有太大的帮助。考虑到CPU的热约束，WSABC将控制CPU温度，保持在其峰值(60℃)附近，以保护计算平台的性能和可靠性，尽管与WTC相比，它将会牺牲最多14.4％的巡航时间。

图4显示了WSABC和WCWF方案下无人机速度，在WCWF中，为了节省巡航时加，无人机将以最大速度飞行到下一个悬停点。速度等于0说明无人机在盘旋来为用户提供计算、转发或缓存服务。从图4可以看出，与WSABC相比，WCWF模式下的无人机在巡航和悬停时花费更多的时间，因为无人机即使不能处理飞行模式下的任务，也必须处理相同数量的卸载任务。此外，图5体现了总带宽对巡航时间性能的影响。随着通讯资源越来越充足，卸载和转发时间逐渐减少，如等式1，无人机的巡航时间也逐渐减少。显然，WSABC在巡航时间性能上优于其他方案，因为它可以获得上述最佳的用户准入策略和任务调度策略。

此外，图6中，无人机的巡航持续时间随着无人机缓存容量的增加而减少。是因为无人机有更多的缓冲空间来临时存储用户上传的额外任务，而不是悬停等待来处理它们。需要注意，当无人机的缓存容量接近某个阈值时，巡航持续时间相对于缓存容量的减少程度会逐渐减小，也就是说，不断增长的缓存容量对巡航持续时间的性能的影响越来越小。此外，WSABC的性能优于其他方案，这表明了计算和缓存调度、飞行时计算以及基站合作的重要性和好处。具体来说，与WCWF和WBC相比，考虑飞行时的计算或借助于与MEC服务器集成的基站，WSABC可以大大降低约14.9％-18.8％和24.2％-29.8％的巡航持续时间。

图7描述了WSABC的收敛性能，对于不同数量的用户，它可以快速收敛于迭代时间。要注意巡航时间随着用户数量的增加而增加。这是因为越来越多的用户将共享相同数量的计算和通信资源，这使得执行卸载任务的资源不足，从而延长了无人机的巡航时间。

图8和图9说明了基站位置的影响，即

和

对无人机飞行轨迹及任务调度策略的影响。为了方便起见，用CP,FP和OP分别表示当前悬停点的计算部分、转发部分和总的任务卸载量。可以观察到，由于任务调度，在第一(或第三)点，卸载的任务量大于(或小于)计算和转发的任务量。也就是说，一部分任务在第一点缓存，并在接下来的点进行计算。当无人机远离基站时，即在第一点和第二点，只有一小部分任务被转发给基站进行处理。同时，无人机倾向于将所有卸载任务转发给基站，用于在第3点和第4点进行进一步的计算，因为卸载时间与第1点和第2点相比相对较小，或者由于无人机旨在防止CPU由于高计算负载而过热。图8中标记user是指用户；BS代表基站，第一个红色标注为BS在右上角的位置，第一个蓝色标注为BS在左上角的位置，第二个红色标注为无人机在BS右上角时的轨迹，第二个蓝色标注为无人机在BS在右上角时的轨迹。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。