CN115904000A - 基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于智能电表技术领域，特别涉及一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法及系统，通过构建智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。本发明利用正交最小二乘法曲线拟合的方式拟合温度补偿曲线，对晶体振荡器因温度影响而产生的频率偏差进行补偿，减小晶振频率拟合误差，提高晶振频率拟合的准确性，便于实际场景应用。

Description

基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法及系统

技术领域

本发明属于智能电表技术领域，特别涉及一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法及系统。

背景技术

多费率智能电表作为电网中重要的组成设备，多费率智能电表保存用电数据、分时计费以及关键事件记录等多种复杂功能。因此多费率智能电表计时单元的准确性是至关重要的问题，同时也是各项与时间相关数据计算的基准。多费率智能电表的计时模块要求在工作的整个温度范围内的偏差也不能超过规定范围。因此研究多费率智能电表的计时模块的精准性问题，具有重要的研究意义。国内多费率智能电表方案分为独立式时钟芯片和单片机集成时钟模块两种，其中后者较前者有更大的成本优势。

时钟模块时钟源的主要部件是时钟晶振，因此研究时钟晶振的特性，对于提高时钟模块的精准性有着重要的作用。晶体振荡器根据切割工艺主要有音型、AT切型、声表面波型三种，每种都具备特有的频率范围和温度特性。智能电表目前采用的晶体振荡器为音叉型，其温度特性曲线表现为抛物线，在特定温度范围内其特性受温度的影响较大。且在片上系统(system on a chip，SoC)中，RTC模块集成在MCU(微控制器)芯片上，因片内既无温度补偿机制，也无预设的温度补偿拟合曲线，所以应用时必须进行温度补偿和频偏校正才能满足时钟精度要求。目前针对时钟晶振频偏补偿的方法多以最小二乘曲线拟合的方法。但是，应用最小二乘法拟合曲线函数，其函数阶次越高拟合的精准性也就越高，随着阶次的增加，方程组会成为病态方程组，导致拟合结果不稳定，进而影响时钟稳定性。

发明内容

为此，本发明提供一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法及系统，以正交最小二乘法曲线拟合的方式拟合温度补偿曲线，对晶体振荡器因温度影响而产生的频率偏差进行补偿，减小晶振频率拟合误差，提高晶振频率拟合的准确性。

按照本发明所提供的设计方案，提供一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，包含如下内容：

构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

作为本发明中基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步地，构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，包括：首先，利用泰勒公式构建晶体振荡器偏差大小的温度补偿函数；然后，通过实测获取不同温度下晶体振荡器RTC受晶体振荡器频率影响的误差数据；利用温度函数及实测得到的误差数据两者拟合的差值曲线来获取温度补偿拟合曲线。

作为本发明中基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步，温度补偿函数表示为：f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+…+a_ntⁿ，其中，系数

均为常数，t表示温度；(t₀,f(t₀))为函数f(t)上一点，t₀为转折温度。

作为本发明中基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步，针对温度补偿函数，利用三阶泰勒公式并通过正交二乘法求解其二次多项函数，寻找温度补偿函数f(t)在部分离散点{(t_i,y_i)}的个函数p(t)，使得f(t)≈p(t)，并通过拟合三次函数曲线来获取温度补偿拟合曲线。

作为本发明基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步地，利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合中，针对由外界因素引起异常的情形，利用测量值构建对应的离散点，利用相邻离散点变化率来判断当前离散点是否为异常点，若为异常点，则将该点的最小二乘加权值设置为0，其中，外界因素包含但不局限于：仪器设备故障和外部噪声扰动。

作为本发明基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步地，通过正交二乘法求解温度补偿函数的二次多项函数时，首先获取离散点正交函数点集及离散点在函数空间的最小值解，然后结合最小值解的正交多项式来得到温度补偿拟合曲线。

作为本发明基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，进一步地，温度补偿拟合曲线表示为：

其中，

α₀(t)，α₁(t)，…，α_n(t)为离散点{(t_i,y_i)}的正交函数点集，P_n(t)为离散点{t_i}的正交多项式，k＝0,1,…,n，且n≤m，m为离散点个数。

进一步地，本发明还提供一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿系统，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，包含：数据拟合模块、数据获取模块和时钟校正模块，其中，

数据拟合模块，用于构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

数据获取模块，用于利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

时钟校正模块，用于将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

本发明的有益效果：

本发明以正交最小二乘法曲线拟合的方式拟合温度补偿曲线，对晶体振荡器因温度影响而产生的频率偏差进行补偿，减小晶振频率拟合误差，提高晶振频率拟合的准确性，达到智能电表实时钟输出稳定、高精度的要求，从而在降低成本增加效率的基础上，为智能电表等仪表生产厂家选择自由定制的RTC校正提供帮助。并进一步通过实测，本案方案，补偿后的日计时误差在-40℃至65℃范围内均控制在±0.1s/d(1.15ppm)以内，完全满足相关标准的精度和批量生产的要求，无论是时钟模块的精准性还是生产成本均有着显著的效果。

附图说明：

图1为实施例中基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿流程示意；

图2为实施例中典型的32.768kHz晶振频率随温度变化的特性曲线示意；

图3为实施例中二次函数拟合曲线示意；

图4为实施例中正交最小二乘法三次函数拟合曲线示意；

图5为实施例中正交最小二乘曲线拟合误差对比示意。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

本案实施例，参见图1所示，提供一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，包含：

S101、构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

S102、利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

S103、将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

通过对同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表的晶体振荡器进行温度补偿曲线拟合，并将拟合曲线预置到软件中；采用温度传感器测取环境温度，根据温度，通过预置的拟合曲线计算补偿值；将温度补偿值加上频偏补偿值，并按要求将其写入指定补偿寄存器，完成智能电表RTC校正。结合SoC，将数字补偿分为温度补偿和频偏补偿，提出通过正交最小二乘法和固化软件算法拟合晶体温度特征曲线，以达到理想的温度补偿效果，便于实际场景应用。

作为优选实施例，进一步地，构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，包括：首先，利用泰勒公式构建晶体振荡器偏差大小的温度补偿函数；然后，通过实测获取不同温度下晶体振荡器RTC受晶体振荡器频率影响的误差数据；利用温度函数及实测得到的误差数据两者拟合的差值曲线来获取温度补偿拟合曲线。

典型的32.768kHz晶振频率随温度变化的特性曲线如图2所示，在整个温度范围内频偏大小呈抛物线，可得出晶体不能够在宽温范围内提供高精度。如表1所示，通过采集实验数据总结归纳出RTC的精度受晶体频率影响，可分析出，室温下(+25℃)精度典型值为±20ppm，在高温与低温区域精度变差，精度会低于150ppm(典型值)。

表1 RTC精度受晶体频率改变量的影响值

由曲线拟合多项式原理可知，泰勒公式可以拟合函数在某个点附近的值，因此一定范围内晶体偏差大小与温度的函数可由泰勒公式表示成式(1)所示：

其中，t表示温度；(t₀,f(t₀))为函数f(t)上一点；R_n(t)＝(o(t-t₀)ⁿ)≈0为f(t)的高阶无穷小。因此，f(t)可化简为式2所示n次多项式的形式：

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+…+a_ntⁿ   (2)

其中系数

均为常数。

当n＝2时，可写成二次函数如式(3)所示

f(t)＝k(t-t₀)²+f₀   (3)

令

式(3)可写成式(4)所示:

其中，

为晶体偏差大小(ppm)；Δf为典型晶体频率偏差；f为晶体标称频率32.768kHz；k为曲率常数；t为温度；t₀为转折温度；f₀为转折温度下的晶体偏差。

在40℃到65℃内的不同温度下测得RTC精度受晶体频率改变量的影响数值如表1所示。由泰勒公式以及在实测误差数据得到与拟合的一次曲线的差值曲线，可得出温度对频率影响曲线还应该包含三次或更高次项，因此，可得到根据差值曲线拟合的一元多次函数曲线f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+…+a_ntⁿ。由泰勒公式可知，一元多次函数其展开式的阶数越高，精度也就越高。在实现高精度实时钟晶振补偿时，可通过采用高阶泰勒公式构建智能电表晶体振荡器的温度补偿函数模型，利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线。

作为优选实施例，进一步地，利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合中，针对由外界因素引起异常的情形，利用测量值构建对应的离散点，利用相邻离散点变化率来判断当前离散点是否为异常点，若为异常点，则将该点的最小二乘加权值设置为0，其中，外界因素包含但不局限于：仪器设备故障和外部噪声扰动。通过正交二乘法求解温度补偿函数的二次多项函数时，可通过获取离散点正交函数点集及离散点在函数空间的最小值解，然后利用最小值解的正交多项式来得到温度补偿拟合曲线。

以三阶泰勒公式为研究对象，校准时钟晶振频率时，通过加权最小二乘法求解二次多项函数，并拟合三次函数曲线。将式(3)改写为式(5)所示:

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³   (5)

若已知函数f(t)的部分离散点{(t_i,y_i)}，求解该函数的近似原函数，多项式插值提出一些处理方法。但是在实际的生产实践问题中，所测得离散点的函数值并不是很精确。因为这些点是由实验或实际观测所得的数据，所以不可避免会带来测量误差。若要求所求解的近似函数曲线通过所有离散点{(t_i,y_i)}，那么所求得的函数曲线就会存在一切的测量误差。然而最小二乘法正好弥补了这一缺点。最小二乘法求解多项式函数曲线:由函数f(t)在部分离散点{(t_i,y_i)}，找到个函数p(t)，使得f(t)≈p(t)。通常要求离散点数据较多，偏差ε_i＝p(t_i)-y_i总体上尽可能小。即要求：

其中，m为离散点个数；p(t)为所求多项式函数，ω_i为温度t_i处的权值。

由于仪器故障、外部扰动及噪声的存在，引起传感器等设备输出的测量值异常。因此，对于异常值的检测与处理变的尤为重要。本节给出了随温度变化的时钟晶体频率异常值检测方法：

设定相邻两离散点的变化率分别为

第i个离散点前后两离散点变化率均值为：

所有相邻离散点变化率均值为：

第i个离散点是否异常值点判断条件：

mz_i≤λ₁*Amz_i

其中λ，λ₁是检测权值，满足λ，λ₁≥1。若第i个离散点不满足上述条件，则视为异常点，并且令该点加权最小二乘权值为0(ω_i＝0)。本案实施例中，利用温度传感器测取环境温度，可通过设计异常数据处理模型来剔除传感器采集的异常数据，以提升数据处理效率和精度。

已知离散点{(t_i,y_i)}在函数空间Φ求解p^*(t)，满足式(10)

对于任意的

可得到

则求等价于求解p^*(t)下式(11)多元函数的最小值问题。

即求

其中，k＝0,1…,n。最小二乘加权平方和为：

其离散加权内积可写成：

由上式可列法方程：

其中矩阵

方程(13)的解为：

因此，

则p*(t)为f(t)在Φ中的最小二乘。

若Φ＝span{1,t,…,tⁿ}即

则式(13)可整理成式(17)形式:

则

为函数f(t)的n次最小二乘法拟合的多项式。

由于最小二乘方程组式(12)的参数矩阵是病态的系数矩阵，因此，本案实施例中，用正交函数进行改进最小二乘。若α₀(t)，α₁(t)，…，α_n(t)是离散点{t_i}，(i＝0，1，…,m)的正交函数点集，即

则最小二乘方程(12)的解为：

式中k＝0,1,…,n。

离散点{t_i}的正交多项式{P₀(t)},(n≤m)如式(19)所示：

其中k＝1,2,…,n-1。

根据P_k(t)的正交理论，得

其中k＝0,1,2,…,n-1。最终所求拟合曲线表达式为：

本案实施例根据实验所测数据，采用正交多项式最小二乘法拟合二次和三次多项式可得到函数如下：

拟合二次多项式：f(t)＝-0.0344t²+1.6077t-5.5806

拟合三次多项式：f(t)＝-0.000041t³-0.0315t²+1.6642t-8.5475

随机选取一只电表，将实验所测离散点如表2所示，分别代入由正交最小二乘法拟合后的二次多项式和三次多项式，所得多项式函数曲线如图3、4所示，由图可分析出由于外界扰动及测量误差的存在，二次多项式函数曲线与三次多项式函数曲线与实测值均有偏差的存在。由图5可知，对各次拟合曲线与实测数据点之间偏差分析都表明：三次拟合曲线优于二次拟合曲线。

表2 RTC频偏随温度改变实测值

时钟补偿实施措施，RTC的校正方式可分为模拟补偿和数字补偿两种。本发明通过数字补偿的方式实现RTC校正。数字补偿方式就是通过补偿寄存器(trim－register)在固定时间间隔内增加或减少时钟个数进行调整，从而达到补偿目的；通常有调整高频振荡时钟个数和低频32768Hz时钟个数两种方法。

进一步地，基于上述方法，本发明实施例还提供一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿系统，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，包含：数据拟合模块、数据获取模块和时钟校正模块，其中，

数据拟合模块，用于构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

数据获取模块，用于利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

时钟校正模块，用于将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域普通技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不认为超出本发明的范围。

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如：只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现，相应地，上述实施例中的各模块/单元可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，其特征在于，包含如下内容：

构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

2.根据权利要求1所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，包括：首先，利用泰勒公式构建晶体振荡器偏差大小的温度补偿函数；然后，通过实测获取不同温度下晶体振荡器RTC受晶体振荡器频率影响的误差数据；利用温度函数及实测得到的误差数据两者拟合的差值曲线来获取温度补偿拟合曲线。

3.根据权利要求2所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，温度补偿函数表示为：f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ，其中，系数

均为常数，t表示温度；(t₀,f(t₀))为函数f(t)上一点，t₀为转折温度。

4.根据权利要求1所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，针对温度补偿函数，利用三阶泰勒公式并通过正交二乘法求解其二次多项函数，寻找温度补偿函数f(t)在部分离散点{(t_i,y_i)}的个函数p(t)，使得f(t)≈p(t)，并通过拟合三次函数曲线来获取温度补偿拟合曲线。

5.根据权利要求1或4所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合中，针对由外界因素引起异常的情形，利用测量值构建对应的离散点，利用相邻离散点变化率来判断当前离散点是否为异常点，若为异常点，则将该点的最小二乘加权值设置为0，其中，外界因素包含但不局限于：仪器设备故障和外部噪声扰动。

6.根据权利要求1所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，通过正交二乘法求解温度补偿函数的二次多项函数时，首先获取离散点正交函数点集及离散点在函数空间的最小值解，然后结合最小值解的正交多项式来得到温度补偿拟合曲线。

7.根据权利要求6所述的基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿方法，其特征在于，温度补偿拟合曲线表示为：

其中，

α₀(t)，α₁(t)，…，α_n(t)为离散点{(t_i,y_i)}的正交函数点集，P_n(t)为离散点{t_i}的正交多项式，k＝0,1,…,n，且n≤m，m为离散点个数。

8.一种基于正交最小二乘法曲线拟合的实时钟晶振补偿系统，用于多费率智能电表实时时钟RTC校正，其特征在于，包含：数据拟合模块、数据获取模块和时钟校正模块，其中，

数据拟合模块，用于构建同类型、同批次或具有相同温度特征曲线的智能电表晶体振荡器的温度补偿函数，并利用正交最小二乘法进行温度补偿曲线拟合，得到对应智能电表晶体振荡器温度补偿拟合曲线；

数据获取模块，用于利用温度传感器测取环境温度，并根据环境温度通过温度补偿拟合曲线得到温度补偿值和频偏补偿值；

时钟校正模块，用于将温度补偿值和频偏补偿值写入补偿寄存器，通过补偿寄存器在固定时间间隔内增加或减少时钟个数来对智能电表实时时钟RTC进行校正。

9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器、通信接口、存储器通过通信总线完成相互间的通信；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的程序，并在程序执行时实现权利要求1～7任一项所述的方法步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1～7任一项所述的方法步骤。

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