CN115892133A - 一种钢轨服役安全性的计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种钢轨服役安全性的计算方法及装置，涉及铁路安全运行技术领域，该计算方法包括：获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力、踏面低塌产生的附加冲击作用在伤损坑处的附加动弯应力、以及钢轨伤损坑处的轨底所受温度应力；基于轨底最大动弯应力、附加动弯应力和轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；根据最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。本发明提出的钢轨服役安全性的计算方法及装置能够计算和评价钢轨同时存在踏面低塌和附近轨底伤损坑两种伤损情况下的钢轨服役安全性。

Description

一种钢轨服役安全性的计算方法及装置

技术领域

本发明涉及铁路安全运行技术领域，特别涉及一种钢轨服役安全性的计算方法及装置。

背景技术

在铁路线路养护过程中，钢轨踏面低塌带来了许多线路病害，尤其是随着无缝线路的大量铺设，焊接接头由于硬度较低而出现低塌的现象普遍。踏面低塌使钢轨的连续性受到了影响，列车通过低塌处时钢轨会受到很大的冲击附加动力作用，根据对车轮簧下质量加速度的实测资料，这些附加力为正常荷载的2～3倍，严重时可达4～5倍。例如对于长度为1m、最大值为1mm的凹陷，轮重为7吨的列车以200km/h经过时轮重的最大值便超过了200kN，达到了静态轮重的3倍。随着接头低塌的发展，车轮对钢轨的附加冲击力不断增大，而巨大的冲击动力又加快了接头病害的发展，轨道发生强迫振动，使得钢轨变形的发展加快，轨道状态加速恶化。

此外，钢轨锈蚀是铁路线路上最常见的伤损，其中轨底锈蚀尤为严重。轨底存在较深的伤损坑会产生应力集中效应，因此由轨底锈蚀引发的钢轨失效案例在全部线路钢轨失效案例中占比最高，达到了约49％，对线路安全构成了很大的威胁。对于运煤线路钢轨，其长期处于煤粉及防冻液污染腐蚀环境中，钢轨轨底易于锈蚀而存在大量的伤损坑，此处成为应力集中点而极易萌生裂纹。

在钢轨失效案例中，发现包括重载、普速铁路在内的数起断裂失效钢轨存在一个共同特点：裂纹起源于轨底下表面的伤损坑处，而在伤损坑附近的闪光焊接头都存在着低塌现象。因而，踏面低塌对附近轨底伤损坑受力及钢轨服役状态的影响需引起重视。但是，现有技术中对于钢轨踏面低塌和附近轨底蚀坑两处伤损共同作用下的钢轨服役安全性的评估，目前尚无相关的研究和计算方法。

另外，现有技术中关于钢轨存在踏面凹陷时产生的钢轨附加冲击力的理论公式计算方法，没有考虑车辆自身重量的影响，更没有考虑对轨底伤损坑处受力的影响。同时，现有技术中关于钢轨存在踏面凹陷时产生的钢轨附加冲击力一般采用有限元仿真计算方法，建模及前处理操作过程复杂，计算耗时长，需要具有较强的仿真领域知识技能，不适用于铁路养护人员快速便捷的计算分析。并且，现有技术中关于钢轨不平顺状态下的钢轨受力计算方法，虽然考虑了车辆自身重量的影响，但其准静态计算方法并不能将钢轨存在明显踏面低塌伤损的情况包括在内，其基于经验值的动力增值系数也无法对低塌激励下的钢轨附加冲击力进行准确计算。

有鉴于此，本发明人根据多年从事本领域和相关领域的生产设计经验，经过反复实验设计出一种钢轨服役安全性的计算方法及装置，以期解决现有技术存在的问题。

发明内容

本发明提出一种钢轨服役安全性的计算方法及装置，能够计算和评价钢轨同时存在踏面低塌和附近轨底伤损坑两种伤损情况下的钢轨服役安全性。

为达到上述发明目的，本发明提出一种钢轨服役安全性的计算方法，其中，所述计算方法包括：

获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力、踏面低塌产生的附加冲击作用在伤损坑处的附加动弯应力、以及钢轨伤损坑处的轨底所受温度应力；

基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。

本发明还提出一种钢轨服役安全性的计算装置，其中，所述装置包括：

轨底最大动弯应力计算模块，通过所述钢轨截面静弯矩和所述轨底端面系数计算所述轨底最大动弯应力；

附加动弯应力计算模块，根据所述附加冲击力、所述钢轨基础参数以及所述水平距离系数计算所述附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力；

轨底所受温度应力，根据所述锁定轨温和所述测量轨温计算所述轨底温度应力；

最大拉应力计算模块，基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

安全性评价模块，根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。

本发明还提出一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任一所述方法。

本发明还提出一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述方法。

与现有技术相比，本发明提出的钢轨服役安全性计算方法具有如下特点和优点：

本发明提出的钢轨服役安全性计算方法考虑了钢轨存在焊接接头低塌及附近轨底伤损坑两种伤损的叠加影响，而非某一种伤损的单一影响；并且，通过建立的理论公式模型，评估了两种伤损叠加作用下的轨底伤损坑受力状态及钢轨服役安全性，能够有效解决铁路现场养护人员对此种状况钢轨服役安全状态的关切。

本发明提出的钢轨服役安全性计算方法对于轨底伤损坑受力状态及钢轨服役安全性的计算，相比于可以采用的有限元仿真方法，可以更为简单便捷的实现，不需要漫长的建模及运算时间及较高的有限元仿真知识技能门槛，更适用于现场铁路养护人员进行快速评估。

本发明提出的钢轨服役安全性计算方法通过计算不同数值的踏面低塌深度及轨底伤损坑应力集中系数，能够分析随着两处伤损的发展，钢轨伤损坑受力及疲劳极限的演变；并能够通过伤损坑受力与疲劳极限的对比，对现实中的类似钢轨失效案例的失效原因分析提供可靠的数据支撑。

附图说明

在此描述的附图仅用于解释目的，而不意图以任何方式来限制本发明公开的范围。另外，图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并不是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸。本领域的技术人员在本发明的教导下，可以根据具体情况选择各种可能的形状和比例尺寸来实施本发明。

图1为钢轨轨底伤损坑受力组成示意图；

图2为钢轨受车辆载荷分布示意图；

图3A为钢轨踏面低塌形状示意图(一)；

图3B为钢轨踏面低塌形式示意图(二)；

图4为伤损坑示意图；

图5为本发明提出的钢轨服役安全性计算方法流程图；

图6为本发明实施例中钢轨受车辆载荷分布示意图；

图7为本发明实施例中失效钢轨轨底伤损坑示意图。

具体实施方式

结合附图和本发明具体实施方式的描述，能够更加清楚地了解本发明的细节。但是，在此描述的本发明的具体实施方式，仅用于解释本发明的目的，而不能以任何方式理解成是对本发明的限制。在本发明的教导下，技术人员可以构想基于本发明的任意可能的变形，这些都应被视为属于本发明的范围。

在本发明中，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者可能存在居中元件。当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能存在居中元件。

一种钢轨服役安全性的计算方法，如图1至图5所示，该计算方法包括：

获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力、踏面低塌产生的附加冲击作用在伤损坑处的附加动弯应力、以及轨底所受温度应力；

基于轨底最大动弯应力、附加动弯应力和轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。

本发明提出的钢轨服役安全性计算方法考虑了钢轨存在焊接接头低塌及附近轨底伤损坑两种伤损的叠加影响，而非某一种伤损的单一影响；并且，通过建立的理论公式模型，评估了两种伤损叠加作用下的轨底伤损坑受力状态及钢轨服役安全性，能够有效解决铁路现场养护人员对此种状况钢轨服役安全状态的关切。

本发明提出的钢轨服役安全性计算方法对于轨底伤损坑受力状态及钢轨服役安全性的计算，相比于可以采用的有限元仿真方法，可以更为简单便捷的实现，不需要漫长的建模及运算时间及较高的有限元仿真知识技能门槛，更适用于现场铁路养护人员进行快速评估。

在本发明一个可选的实施方式中，踏面低塌包括焊接接头处低塌、钢轨踏面隐伤、擦伤、波磨等损伤引起的低塌、以及其他近似半波正弦形曲线形状的低塌。

在本发明一个可选的实施方式中，轨底伤损坑可以为锈蚀坑，也可以为钢轨在运输铺设过程中导致的轨底磕碰伤坑，以及钢轨生产过程中热状态下形成的轨底热刮伤、磨痕、折叠、氧化皮压入、轧痕等形成的伤损坑和冷状态下形成的划痕等形成的伤损坑。

在本发明一个可选的实施方式中，获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力，包括；

获取钢轨伤损坑处的钢轨截面静弯矩和钢轨伤损坑处的轨底端面系数，通过钢轨截面静弯矩和轨底端面系数计算轨底最大动弯应力，则有，

式中，σ₀为轨底最大动弯应力，M₀为钢轨截面静弯矩，W₁为轨底端面系数。

在一个可选的例子中，W₁可由标准TB 2034—1988附录中查得。

需要说明的是，由于焊接接头不平顺激励的轮轨动态响应单独计算，因此，在上述公式(3)中车辆载荷对钢轨的作用不考虑车辆行驶中动力增值的影响。

在该实施方式一个可选的例子中，获取所述钢轨伤损坑处的钢轨截面静弯矩，包括，

确定车辆的最不利轮位、以及该最不利轮位的载荷；

获取钢轨基础参数，以及钢轨伤损坑与所低塌的水平距离；

根据最不利轮位的载荷、钢轨基础参数和所述水平距离，计算钢轨截面静弯矩。

在一个可选的例子中，钢轨基础参数包括钢轨基础与钢轨刚比系数、钢轨基础弹性系数和钢轨竖向抗弯刚度，则有，

式中，M₀为钢轨截面静弯矩，∑Pμ为各车轮的当量载荷，P为最不利轮位的载荷，μ＝e^-βx(cosβx-sinβx)，x为伤损坑与低塌的水平距离，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，

钢轨基础弹性系数，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度。

在本发明中，车辆载荷作用对伤损坑处钢轨截面静弯矩，采用轨道强度检算的基本力学原理，将钢轨视为连续弹性基础梁模型，且不考虑轨道自重，通过静态计算方法确定轨底的动弯应力。根据Winkler假定进行求解，得到伤损坑处的钢轨截面静弯矩M₀。

在一个可选的例子中，最不利轮位，为车辆其前车的后转向架与后车的前转向架共四个轮位分别经过低塌处时，在伤损坑处产生的最大载荷的轮位。如图2所示，前车的后转向架与后车的前转向架共四个轮位(Ⅰ～Ⅳ)组成一单元，考虑到计算轮及其前后相临轮的影响，并根据力的独立作用原理，把各车轮作用在计算截面的力叠加起来，即分别求得各车轮当作计算轮时截面的合力，从而确定最不利轮位，即∑Pμ最大的轮位。

在另一个可选的例子中，最不利轮位，为六轴或八轴的车辆中，各车轮分别经过低塌处时，在伤损坑处产生的最大载荷的轮位。

特别需要说明的是，对导致轨底损伤坑产生最大应力和最不利轮位的计算，定义为各分别经过低塌处时，而非经过锈蚀坑正上方时，在损伤坑处而非在低塌处产生的最大ΣPμ值，及产生此值时的计算轮位。

在本发明一个可选的实施方式中，获取踏面低塌产生的附加冲击作用在轨底的附加动弯应力，包括，

获取车辆的运行速度和踏面低塌的形状参数；

基于踏面低塌的形状参数和车辆的运行速度，计算车辆经过踏面低塌时产生的附加冲击力；

获取钢轨基础参数，以及钢轨伤损坑与所低塌的水平距离，并根据附加冲击力、钢轨基础参数以及水平距离系数计算附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力。

在该实施方式一个可选的例子中，将踏面低塌形状看作半波正弦形曲线，如图3A、图3B所示，踏面低塌的形状参数包括最大低塌量、低塌长度和激励频率，则有，

式中：λ为最大低塌量；L为低塌长度，ω为激励频率，且ω＝2πv/L，v为行车速度，t为从起点算起的时间，t＝l/v；l为低塌距起点的水平距离，η为车轮经过低塌的某一时刻t时对应的轨面不平顺值。

在一个可选的例子中，基于踏面低塌的形状参数和车辆的运行速度，计算踏面低塌产生的附加冲击力，则有，

式中：y为钢轨动挠度，

表示车轮经过低塌的时间，

表示簧下质量在轨道上自由振动的周期，

为簧下质量的固有圆频率，k为轨下基础换算刚度，m为簧下质量，t为从起点算起的时间；

需要说明的是，对于踏面低塌产生的动力响应，根据达朗贝尔原理建立的钢轨挠曲振动方程，以及边界条件(t＝0时，y＝0，dy/dt＝0)，可求解挠曲振动方程，即钢轨动挠度y，并且，为简化计算，不考虑轮轨接触变形，略去钢轨质量和摩擦力，则，钢轨动挠度y的计算公式便为公式(5)。

因

其中

为钢轨基础弹性系数，L_k为弹簧的有效换算长度，从而作用于钢轨上的附加动力P_c为：

P_c＝ky＝8EJ_xβ³y                                (6)

式中，k为轨下基础换算刚度，y为钢轨动挠度，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，且

为钢轨基础弹性系数。

进一步的，根据附加冲击力、钢轨基础参数以及水平距离系数计算附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力，则有，

式中，σ_cd为附加动弯应力，P_c为附加动力，μ＝e^-βx(cosβx-sinβx)，x为伤损坑与低塌的水平距离，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，

钢轨基础弹性系数，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度，且β、

和EJ_x属于钢轨基础参数，W₁为轨底端面系数。

需要说明的是，根据低塌产生的附加冲击力P_c，由上述公式(2)和上述公式(3)便可获得上述公式(7)。

在本发明一个可选的实施方式中，获取轨底所受温度应力，包括：

获取钢轨的锁定轨温和测量轨温，根据锁定轨温和测量轨温计算所述轨底温度应力，则有，

σ_T＝2.45ΔT                                (8)

式中，σ_T为轨底所受的温度应力，ΔT为所述锁定轨温与所述测量轨温的差值。

在本发明一个可选的实施方式中，计算钢轨伤损坑底部的最大拉应力，包括：

基于轨底最大动弯应力、附加动弯应力和轨底温度应力计算踏面低塌影响下钢轨锈蚀处的轨底最大应力；

获取轨底伤损坑的形状参数，并根据该形状参数计算伤损坑的应力集中系数；

根据钢轨锈蚀处的轨底最大应力和应力集中系数计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力。

在该实施方式一个可选的例子中，基于轨底最大动弯应力、附加动弯应力和轨底温度应力计算踏面低塌影响下钢轨锈蚀处的轨底最大应力，则有，

σ_d＝σ₀+σ_cd+σ_T                         (1)

式中，σ_d为轨底的最大应力，σ₀为轨底最大动弯应力，σ_cd为附加动弯应力，σ_T为轨底所受的温度应力。

在本发明中，无缝线路钢轨的轨底受力由最大可能载荷(动载荷)作用下的轨底动弯应力及温度应力构成。其中最大可能载荷为考虑列车行驶中的动力作用使得轨道承受超出静载荷的动力增加值。对于失效轨存在较严重接头低塌的情况，为准确计算低塌附近轨底的受力状态，将轮轨系统在低塌激励下产生的垂向动态响应进行单独计算，因而车辆载荷作用在轨底的应力则通过静态计算获得。

因此，对于低塌附近伤损坑处的轨底最大拉应力σ_d，如图1所示，应包括车辆静载荷作用在轨底的最大动弯应力σ₀、车辆经过低塌时产生的垂向附加冲击作用在轨底的动弯应力σ_cd以及温度应力σ_T。

进一步的，若分析钢轨的轨底锈蚀坑位于轨底中心线附近，或锈蚀坑离接头低塌处的焊缝距离较远，或不是接头低塌的其他踏面低塌情况，此时钢轨内部还存有残余应力，此情况下可在公式(1)的等号右侧再加上残余应力一项，也可同样采用本发明的计算方法对钢轨的服役安全性进行分析。

在一个可选的例子中，轨底伤损坑的形状参数包括伤损坑的深度和伤损坑根部半径，则有，

式中，K_t为应力集中系数，h为伤损坑的深度；ρ为伤损坑根部半径。

在本发明中，对轨底损伤坑形状参数的确定，将轨底损伤坑的形状定义为在平行于钢轨长度方向截面上投影的最大轮廓。损伤坑深度h和底部半径ρ则在最大轮廓上测量得到。对轨底锈蚀坑应力集中系数的计算，将轨底伤损坑视为在平板边缘存在的一个缺口，根据断裂力学，对于一个无限长度的平板，如图4所示，沿长度方向存在一个远端拉应力，在平板边缘存在一个缺口，可将缺口根部形状等效为椭圆，从而可由公式(9)计算损伤坑的应力集中系数。

同时，由于轨底伤损坑尺度相对于钢轨非常小，因此可将轨底伤损坑附近的应力视为沿钢轨纵向均匀分布的拉应力，拉应力方向为钢轨长度方向。测量目标伤损坑或断口上作为裂纹源的伤损坑由平行于钢轨长度方向上投影的最大轮廓取得，测量伤损坑最大轮廓的深度h和底部半径ρ，然后根据公式(9)便可计算伤损坑的应力集中系数K_t。

进一步的，已知钢轨锈蚀处的轨底最大应力和应力集中系数，则踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力为，

σ_pit＝K_t·σ_d                                 (10)

式中，σ_pit为伤损坑底部的最大拉应力，K_t为应力集中系数，σ_d为伤损坑处轨底的最大应力。

在本发明一个可选的实施方式中，根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性，包括，

确认钢轨伤损坑底部的最大拉应力与钢轨在相应损伤下的疲劳极限是否符合判定标准公式，若符合所述判定标准公式，则判断钢轨处于安全服役状态；若不符合所述判定标准公式，则判断钢轨处于不安全服役状态。

在该实施方式一个可选的例子中，判定标准公式为：

σ_pit≤σ_r·K_t                                       (13)

式中，σ_pit为伤损坑底部的最大拉应力，K_t为应力集中系数，σ_r为相应伤损下的疲劳极限。

具体的，在钢轨服役过程中，钢轨在焊接接头踏面低塌及附近轨底伤损坑两处伤损的叠加影响下，会降低钢轨的疲劳寿命。当两处伤损达到一定程度时，伤损坑处受力较大而高于疲劳极限时，钢轨就会处于不安全的服役状态。因此，将轨底伤损坑处最大受力σ_pit与相应伤损下的疲劳极限σ_r进行比较，以对钢轨服役安全性进行判定。

在该实施方式一个可选的例子中，相应损伤下的疲劳极限为包含踏面与轨底伤损坑影响的钢轨疲劳极限，则有，

σ_r＝aσ_y+bE+c                                               (11)

且，

c＝12.0K_tR+28.2K_t-82.8R-191，

式中：σ_y为钢轨的屈服强度；E为钢轨弹性模量；R为伤损坑处循环拉应力的应力比。

对于服役钢轨，当车辆经过时每一个车轮行驶过都会对钢轨产生一次碾压，因而钢轨轨底会承受循环的动弯应力，在轨底伤损坑处则产生循环的拉应力作用，所以包含轨底伤损坑和踏面低塌的钢轨疲劳极限，通过多参数经验公式(11)进行评估。

进一步的，伤损坑处循环拉应力的应力比R与踏面低塌相关，则有，

式中，σ_max为车轮经过踏面低塌的时刻，伤损坑处的最大受力，σ_min为轨底仅受温度应力而无低塌及车辆自重作用下的伤损坑处的受力，σ_T为轨底所受的温度应力，σ_d为轨底的最大应力。

即将σ_max定义为车轮经过踏面时锈蚀坑处产生的最大应力σ_d；σ_min定义为钢轨所受温度应力σ_T，伤损坑处循环拉应力的应力比R为与踏面低塌λ相关的参数。

本发明还提出一种钢轨服役安全性的计算装置，其中，该装置包括：

轨底最大动弯应力计算模块，通过钢轨截面静弯矩和轨底端面系数计算轨底最大动弯应力；

附加动弯应力计算模块，根据附加冲击力、钢轨基础参数以及水平距离系数计算附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力；

轨底所受温度应力，根据锁定轨温和测量轨温计算轨底温度应力；

最大拉应力计算模块，基于轨底最大动弯应力、附加动弯应力和轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

安全性评价模块，根据最大拉应力评价钢轨服役安全性。

本发明还提出一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该处理器执行所述计算机程序时实现如上任一所述方法。

本发明还提出一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上所述方法。

现结合一实施例，详细说明本发明提出的钢轨服役安全性的计算方法及装置的具体实施过程：

在本实施例中，失效钢轨为75kg/m钢轨，材质为某钢轨钢，热处理态，断裂位于线路的直线地段。如图5所示，钢轨上存在从轨底下表面萌生的与钢轨长度方向垂直的疲劳裂纹，距离裂纹60mm(x)处为一移动闪光焊接头，该接头踏面已发生低塌，最大低塌量λ为0.7mm，低塌范围L为90mm。轨底下表面的裂纹萌生点偏离轨腰中心线15mm。

步骤1，计算车辆载荷作用下的伤损坑处轨底最大动弯应力σ₀

该失效钢轨线路上运行的车辆是27t轴重C80E货车，结合前车的后转向架与后车的前转向架的载荷，寻找引起最大弯矩的最不利轮对，如图6所示。计算Ⅰ～Ⅳ车轮分别经过低塌时，蚀坑位置处的ΣPμ值，从而确定在蚀坑处引起最大弯矩的最不利轮对，结果见表1。

表1各轮位ΣPμ计算

可看出当Ⅲ轮经过低塌时，ΣPμ值最大，为100.8kN，因此其为最不利轮位。依据公式(2)～公式(3)进行计算，可得伤损坑处的轨底最大动弯应力σ₀＝35.9MPa。

相比之下，当接头踏面无低塌(λ＝0mm)时，车轮经过蚀坑正上方时轨底应力达到最大，按照表1的方式计算各轮位经过蚀坑上方时的ΣPμ值。结果表明当Ⅱ(Ⅲ)轮经过低塌时ΣPμ值最大，此时轨底最大动弯应力σ_0(λ＝0)＝43.1MPa。

步骤2，计算踏面低塌激励的附加冲击作用在轨底的动弯应力σ_cd

依据公式(4)～公式(7)进行计算，可得低塌激励的附加冲击力P_c为144.6kN下，伤损坑处轨底的附加动弯应力σ_cd＝43.4MPa。

步骤3，计算轨底温度应力σ_T

失效钢轨线路的锁定轨温为28℃，发现钢轨产生裂纹时测得轨温为7℃。由公式(8)计算得到失效轨在当时温度下所受的温度应力σ_T＝51.5MPa。

步骤4，计算伤损坑处的轨底最大应力σ_d

由公式(1)及上面计算结果，可得车轮经过低塌时，附近蚀坑位置处的轨底应力最大，σ_d＝130.8MPa。

当接头踏面无低塌(λ＝0mm)时，车轮经过蚀坑时的轨底应力位置处受力则只包含σ_0(λ＝0)和σ_T，此时轨底最大应力σ_d(λ＝0)＝94.6MPa。

步骤5，计算轨底伤损坑应力集中系数K_t及最大应力σ_pit

经测量，如图7所示，轨底裂纹萌生处的伤损坑深度h为0.43mm，底部半径ρ为0.20mm。

依据公式(9)～公式(10)，可得伤损坑应力集中系数K_t为3.92，轨底蚀坑底部所受的最大应力σ_pit＝511.8MPa。而无低塌时，车轮经过蚀坑上方时蚀坑底部所受的σ_pit(λ＝0)＝370.3MPa。

步骤6，计算包含踏面低塌和轨底伤损坑影响的钢轨疲劳极限σ_r

依据公式(11)～公式(12)，计算含伤损坑钢轨的疲劳极限σ_r，结果如表2所示。

表2含伤损坑钢轨轨底在不同踏面状态下的疲劳极限σ_r

步骤7，钢轨服役安全性评估

比较相同伤损状态下的σ_pit及σ_r·K_t，评估钢轨服役安全性。由表2可知，在现有伤损坑及0.7mm踏面低塌情况下，σ_pit大于σ_r·K_t，不满足公式(13)的判定标准，因此钢轨在服役中处于不安全状态，疲劳裂纹易于从轨底应力集中处即伤损坑底部萌生。

相比之下，当踏面无低塌时，σ_pit小于σ_r·K_t，满足公式(13)的判定标准，因此钢轨处于安全服役状态。通过对比可知，轨底伤损坑附近存在的较深的踏面低塌也会对伤损坑处受力产生显著影响，进而导致钢轨的服役安全性下降。

本发明提出的钢轨服役安全性的计算方法，考虑了钢轨存在焊接接头低塌及附近轨底损伤坑(锈蚀坑)两种伤损的叠加影响，而非某一种伤损的单一影响。通过建立的理论公式模型，评估了两种伤损叠加作用下的轨底锈蚀坑受力状态及钢轨服役安全性，能够有效解决铁路现场养护人员对此种状况钢轨服役安全状态的关切。

本发明提出的钢轨服役安全性的计算方法，对于轨底锈蚀坑受力状态及钢轨服役安全性的计算，相比于可以采用的有限元仿真方法，本发明中的计算方法可以简单便捷的实现，不需要漫长的建模及运算时间及较高的有限元仿真知识技能门槛，因此更适用于现场铁路养护人员进行快速评估。

本发明提出的钢轨服役安全性的计算方法，通过计算不同数值的踏面低塌深度及轨底锈蚀坑应力集中系数，分析随着两处伤损的发展，钢轨锈蚀坑受力及疲劳极限的演变。并通过锈蚀坑受力与疲劳极限的对比，能够对现实中的类似钢轨失效案例的失效原因分析提供可靠的数据支撑。

针对上述各实施方式的详细解释，其目的仅在于对本发明进行解释，以便于能够更好地理解本发明，但是，这些描述不能以任何理由解释成是对本发明的限制，特别是，在不同的实施方式中描述的各个特征也可以相互任意组合，从而组成其他实施方式，除了有明确相反的描述，这些特征应被理解为能够应用于任何一个实施方式中，而并不仅局限于所描述的实施方式。

Claims (21)

1.一种钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：

获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力、踏面低塌产生的附加冲击作用在伤损坑处的附加动弯应力、以及轨底所受温度应力；

基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。

2.如权利要求1所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，获取车辆载荷作用下钢轨伤损坑处的轨底最大动弯应力，包括；

获取所述钢轨伤损坑处的钢轨截面静弯矩和所述钢轨伤损坑处的轨底端面系数，通过所述钢轨截面静弯矩和所述轨底端面系数计算所述轨底最大动弯应力，则有，

式中，σ₀为轨底最大动弯应力，M₀为钢轨截面静弯矩，W₁为轨底端面系数。

3.如权利要求2所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，获取所述钢轨伤损坑处的钢轨截面静弯矩，包括，

确定车辆的最不利轮位、以及该最不利轮位的载荷；

获取钢轨基础参数，以及所述钢轨伤损坑与所低塌的水平距离；

根据所述最不利轮位的载荷、所述钢轨基础参数和所述水平距离，计算所述钢轨截面静弯矩。

4.如权利要求3所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述钢轨基础参数包括钢轨基础与钢轨刚比系数、钢轨基础弹性系数和钢轨竖向抗弯刚度，则有，

式中，M₀为钢轨截面静弯矩，∑P_μ为各车轮的当量载荷，P为最不利轮位的载荷，μ＝e^-βx(cosβx-sinβx)，x为伤损坑与低塌的水平距离，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，

钢轨基础弹性系数，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度。

5.如权利要求3所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述最不利轮位，为所述车辆其前车的后转向架与后车的前转向架共四个轮位分别经过低塌处时，在所述伤损坑处产生的最大载荷的轮位。

6.如权利要求1所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，获取踏面低塌产生的附加冲击作用在轨底的附加动弯应力，包括，

获取车辆的运行速度和所述踏面低塌的形状参数；

基于所述踏面低塌的形状参数和所述车辆的运行速度，计算车辆经过所述踏面低塌时产生的附加冲击力；

获取钢轨基础参数，以及所述钢轨伤损坑与所低塌的水平距离，并根据所述附加冲击力、所述钢轨基础参数以及所述水平距离系数计算所述附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力。

7.如权利要求5所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述踏面低塌的形状参数包括最大低塌量、低塌长度和激励频率，则有，

式中：λ为最大低塌量；L为低塌长度，ω为激励频率，且ω＝2πv/L，v为行车速度，t为从起点算起的时间，t＝l/v；l为低塌距起点的水平距离，η为车轮经过低塌的某一时刻t时对应的轨面不平顺值。

8.如权利要求7所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，基于所述踏面低塌的形状参数和所述车辆的运行速度，计算所述踏面低塌产生的附加冲击力，则有，

式中：y为钢轨动挠度，

表示车轮经过低塌的时间，

表示簧下质量在轨道上自由振动的周期，

为簧下质量的固有圆频率，k为轨下基础换算刚度，m为簧下质量，t为从起点算起的时间；

因

其中

为钢轨基础弹性系数，L_k为弹簧的有效换算长度，从而作用于钢轨上的附加动力P_c为：

P_c＝ky＝8EJ_xβ³y    (6)

式中，k为轨下基础换算刚度，y为钢轨动挠度，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，且

为钢轨基础弹性系数。

9.如权利要求8所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，根据所述附加冲击力、所述钢轨基础参数以及所述水平距离系数计算所述附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力，则有，

式中，σ_cd为附加动弯应力，P_c为附加动力，μ＝e^-βx(cosβx-sinβx)，x为伤损坑与低塌的水平距离，β为钢轨基础与钢轨刚比系数，

钢轨基础弹性系数，EJ_x为钢轨竖向抗弯刚度，且β、

和EJ_x属于钢轨基础参数，W₁为轨底端面系数。

10.如权利要求1所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，获取轨底所受温度应力，包括：

获取钢轨的锁定轨温和测量轨温，根据所述锁定轨温和所述测量轨温计算所述轨底温度应力，则有，

σ_T＝2.45ΔT    (8)

式中，σ_T为轨底所受的温度应力，ΔT为所述锁定轨温与所述测量轨温的差值。

11.如权利要求1所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，计算钢轨伤损坑底部的最大拉应力，包括：

基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力计算踏面低塌影响下钢轨锈蚀处的轨底最大应力；

获取轨底伤损坑的形状参数，并根据所述形状参数计算所述伤损坑的应力集中系数；

根据所述钢轨锈蚀处的轨底最大应力和所述应力集中系数计算踏面低塌影响下所述钢轨伤损坑底部的最大拉应力。

12.如权利要求11所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力计算踏面低塌影响下钢轨锈蚀处的轨底最大应力，则有，

σ_d＝σ₀+σ_cd+σ_T    (1)

式中，σ_d为轨底的最大应力，σ₀为轨底最大动弯应力，σ_cd为附加动弯应力，σ_T为轨底所受的温度应力。

13.如权利要求11所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述轨底伤损坑的形状参数包括伤损坑的深度和伤损坑根部半径，则有，

式中，K_t为应力集中系数，h为伤损坑的深度；ρ为伤损坑根部半径。

14.如权利要求13所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，根据所述钢轨锈蚀处的轨底最大应力和所述应力集中系数计算踏面低塌影响下所述钢轨伤损坑底部的最大拉应力，则有，

σ_pit＝K_t·σ_d    (10)

式中，σ_pit为伤损坑底部的最大拉应力，K_t为应力集中系数，σ_d为伤损坑处轨底的最大应力。

15.如权利要求1所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性，包括，

确认所述钢轨伤损坑底部的最大拉应力与钢轨在相应损伤下的疲劳极限是否符合判定标准公式，若符合所述判定标准公式，则判断钢轨处于安全服役状态；若不符合所述判定标准公式，则判断钢轨处于不安全服役状态。

16.如权利要求15所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述判定标准公式，为：

σ_pit≤σ_r·K_t    (13)

式中，σ_pit为伤损坑底部的最大拉应力，K_t为应力集中系数，σ_r为相应伤损下的疲劳极限。

17.如权利要求16所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，所述相应损伤下的疲劳极限为包含踏面与轨底伤损坑影响的钢轨疲劳极限，则有，

σ_r＝aσ_y+bE+c    (11)

且，

c＝12.0K_tR+28.2K_t-82.8R-191，

式中：σ_y为钢轨的屈服强度；E为钢轨弹性模量；R为伤损坑处循环拉应力的应力比。

18.如权利要求17所述的钢轨服役安全性的计算方法，其特征在于，伤损坑处循环拉应力的应力比R与踏面低塌相关，则有，

式中，σ_max为车轮经过踏面低塌的时刻，伤损坑处的最大受力，σ_min为轨底仅受温度应力而无低塌及车辆自重作用下的伤损坑处的受力，σ_T为轨底所受的温度应力，σ_d为轨底的最大应力。

19.一种钢轨服役安全性的计算装置，其特征在于，所述装置包括：

轨底最大动弯应力计算模块，通过所述钢轨截面静弯矩和所述轨底端面系数计算所述轨底最大动弯应力；

附加动弯应力计算模块，根据所述附加冲击力、所述钢轨基础参数以及所述水平距离系数计算所述附加冲击作用在伤损坑的附加动弯应力；

轨底所受温度应力，根据所述锁定轨温和所述测量轨温计算所述轨底温度应力；

最大拉应力计算模块，基于所述轨底最大动弯应力、所述附加动弯应力和所述轨底温度应力，计算踏面低塌影响下钢轨伤损坑底部的最大拉应力；

安全性评价模块，根据所述最大拉应力及相应损伤下的疲劳极限评价钢轨服役安全性。

20.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至18任一所述方法。

21.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至18任一所述方法。

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