CN115880952A - 基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法 - Google Patents

基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法 Download PDF

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CN115880952A
CN115880952A CN202211434576.XA CN202211434576A CN115880952A CN 115880952 A CN115880952 A CN 115880952A CN 202211434576 A CN202211434576 A CN 202211434576A CN 115880952 A CN115880952 A CN 115880952A
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贾萌
刘钊
陈丹
饶文明
洪磊
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Abstract

本发明公开了基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，包括探究导致航班延误的多源扰动因素及其时空分布特征；基于故障蔓延机理进行航班多源链发式延误抽象化特征提取；辨别航班多源链发式延误能量扩散方式；划分航班延误扩散行为，建立不同行为下的航班延误效应函数；划分航班多源链发式延误联动状态作用机制，构建不同联动行为的状态转移模式；确定多源扰动因素、航班、层级单元的状态空间集合；从物理力学角度建立航班多源链发式延误扩散效应模型。本发明能够准确刻画航班多源链发式延误扩散行为规律，从遏制初始延误触发角度为航班延误防控提供源头追溯方法，提升航班延误链发式扩散趋势推演的针对性、时效性和可靠性。

Description

基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法
技术领域
本发明涉及信息系统技术领域，具体涉及基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法。
背景技术
近年来，我国民用航空运输业发展迅速，航空运输规模不断扩大，但航班延误始终是困扰我国民航运输工作、影响旅客对民航服务满意度和获得感的重要问题。
实际运行中航空公司制定的紧凑航班计划安排，同一架飞机通常需要接连执行多个航段衔接紧密的飞行任务，使多个航班之间存在一定的隐形关联，这将引发几个初始航班延误形成的延误效应以衔接航班或共享资源为传播媒介在相关联的航班和机场之间进行链发式时空传导。因此，航班延误不再是某几个航班互不干扰的现象，它还与多种扰动因素相互耦合关联产生多种多样的影响，为其他事件的发生或其他航班的异常运行提供条件，形成初始延误引发一系列次生延误的链发式扩散行为，呈现出航班延误积聚效应，对民航的运行安全产生影响。因此深入挖掘延误过程中的多种扰动因素触发作用及其延误传播机理，科学表征航班多源链发式延误扩散行为，则可减小延误处置的不确定性，有助于提前部署有针对性地延误处置措施，提升航班延误恢复效率。
目前多数研究的侧重点是航班延误波及预测与航班延误原因分析，未深入探究航班延误的本质原因以及多种航班延误因素之间的交互作用和相互触发关系。然而，针对现实中复杂大面积航班延误现象，有必要将航班延误问题的研究方向从针对初始航班延误事件转向针对相关航班相互触发形成的整个航班延误链，剖析航班延误机理和链发式扩散行为。但目前有关这种链式效应及演化规律的研究主要针对复杂社会系统中的其他突发事件，例如，针对自然灾害链式效应，前人以系统的观点出发，发现各种自然灾害在演化过程中的触发源头常常是外界环境因素，并且凭借内部因素与外界环境的交互反映出一连串错综复杂的链发式响应行为，形成一种不可逆复杂动态演化开放系统。由于这些复杂社会系统中的突发事件存在突发性、随机性和多样性等特点，而且事件发生时往往多个因素彼此相互关联造成交互作用后果，这与初始航班延误在相关联航班或共享资源的传导作用下相继发生一系列次生延误的演化特性和链发式扩散现象十分相似，因此，可借鉴复杂社会系统中突发事件链式演化的相关方法，基于故障蔓延机理，以航班延误多源扰动因素触发机制和航班多源链发式延误抽象化特征为切入点，系统地考虑航空运输网络中多种扰动因素耦合关联对航班延误及其后续链发式扩散的影响作用，从而真实反映航班延误多源触发机制和延误链发式扩散行为。
发明内容
1.所要解决的技术问题：
针对上述技术问题，本发明提供一种基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法。
2.技术方案：
基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：获取航空运输网络中的多个航班延误事件数据；所述航班延误事件数据包括航班延误产生原因、发生延误的航班信息、延误时间信息；将所有航班延误事件中包含的延误产生的所有原因进行分析归类生成多源扰动因素；对每个航班延误事件对应的多源扰动因素进行具体分析，获取每个多源扰动因素的时空维度特征；
步骤二：基于故障蔓延机理，结合底层事件、顶层事件、中间路由、层级单元和链路的概念，对多源扰动因素与航班延误事件之间的相互作用关系进行抽象化特征提取并对航班多源链发式延误扩散过程进行描述；
步骤三：从能量流动角度探究多源扰动因素对运行中航班的延误激发作用，并根据航班之间的关联性，辨别航班多源链发式延误的能量扩散方式；
步骤四：分析航班多源链发式延误扩散过程中各层级延误单元延误效应产生的不同程度后果，对航班延误扩散行为进行划分，从而建立航空运输网络航班延误效应函数；
步骤五：划分航班多源链发式延误联动状态作用机制，构建不同联动行为的状态转移模式；
步骤六，根据步骤五中得到的航班多源链发式延误不同联动行为的状态转移模式，分别对多源扰动因素响应状态、航班存在状态、层级单元存在状态和层级单元响应状态进行离散化处理，得到相应的状态空间集合；
步骤七，从物理力学角度引入核心延误激发引力和外延延误波及引力，对航班多源链发式延误不同联动行为状态转移模式进行数学形式表达，建立航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应模型，量化表征航班多源链发式延误扩散行为。
进一步地，步骤一中将延误产生的原因作为导致航班延误的扰动因素，ei表示导致航班延误的第i个扰动因素；将多源扰动因素分为六类，包括机械故障源FM扰动、恶劣天气源FW扰动、交通管制源FT扰动、旅客源FP扰动、飞机调配源FF扰动和航班插队源FQ扰动；时空维度特征为该多源扰动因素对该航班的作用位置、环境影响、区域特征、延误产生时间、延误持续时间、恢复正常时间。
进一步地，步骤二中，底层事件BE为所有多源扰动因素ei的集合，即BE＝FM∪FW∪FT∪FP∪FF∪FQ且ei∈BE,i＝1,2,…；顶层事件TE为受到多源扰动因素影响呈现出异常运行状态的航班fm的集合，fm∈TE,m＝1,2,…；中间路由IR为底层事件对顶层事件的激发方式rp的集合，IR＝{rp|p＝delay,cancel,return,…}，其中延误delay为多源扰动因素对异常运行状态航班的激发方式之一，此时中间路由表示延误路由rdelay；层级单元LU为底层事件BE通过中间路由IR激发顶层事件TE构成的航班异常运行单位，且由一次中间路由rp连接底层事件BE和顶层事件TE构成的一个层级单元，当中间路由为延误rdelay时，构成层级延误单元；链路CH为由多个层级单元LU构成的航班异常链发式扩散路径；则将航空运输网络的航班延误事件进行航班多源链发式延误扩散描述；其中的每一条延误链路表示为：
Figure BDA0003946303440000031
式(1)中，CHchain_num表示航空运输网络中第num个航班多源链发式延误扩散链路；
Figure BDA0003946303440000032
表示第num个航班多源链发式延误扩散链路中第s层级延误单元；
Figure BDA0003946303440000033
表示该层级延误单元中的底层事件，包含n个多源扰动因素ei；
Figure BDA0003946303440000034
表示该层级延误单元中的中间路由，对于航班延误事件，底层事件对顶层事件只有一种激发方式，即延误rdelay；
Figure BDA0003946303440000035
表示该层级延误单元中的顶层事件，对于每一层级延误单元，多源扰动因素影响只作用于一架运行中的航班
Figure BDA0003946303440000036
如果相同的多源扰动因素也激发其他航班运行延误，则采用另一层级延误单元表示；
航班多源链发式延误扩散过程描述为：多源扰动因素在时间和空间上的耦合作用通过延误路由施加到运行中的航班，激发该航班延误运行，形成第一层级延误单元，进而以衔接航班或共享资源为媒介，将该航班的延误效应向相关航班传递，以多个层级延误单元的形式触发关联航班接连延误，使延误效应逐级链发式扩散，形成网络中大面积航班运行状态接连延误的现象。
进一步地，步骤三中考虑底层事件对顶层事件的激发作用和航班之间的关联性，从能量流动角度将航班链发式延误分为“无中生有”延误扩散方式和“次生衍生”延误扩散方式；“无中生有”延误扩散方式为航班首次受到多源扰动因素激发导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班首次延误看作多源扰动因素产生的爆发能量不断聚集导致延误状态逐渐呈现的过程，采用延误驱动能
Figure BDA0003946303440000041
表示多源扰动因素ei对航班fm的初始延误主动激发作用；“次生衍生”延误扩散方式为航班受到关联航班影响导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班链发式延误看作延误航班因航班衔接或资源共享导致后续航班接连延误的过程，采用延误从动能
Figure BDA0003946303440000042
表示后续航班fn受到相关衍生延误扰动因素ej影响的链发式延误被动响应作用；
航班多源链发式延误则为从延误驱动能激发初始延误“无中生有”到延误从动能响应“次生衍生”延误扩散的过程。
进一步地，步骤四中，将延误扩散行为划分为克隆式延误扩散行为、变异式延误扩散行为以及混合式延误扩散行为；
克隆式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应只发生量变没有形成质变：彼此不相关的航班以“无中生有”延误扩散方式呈现的初始延误状态变化，即航空运输网络中不连通的层级延误单元数量的增加，体现由延误能量叠加而形成的延误分布式爆发点，将克隆式延误扩散行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay和层级延误单元LU表示，建立克隆式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure BDA0003946303440000043
式(2)中，NetDclone(g)为克隆式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中层级延误单元的集合；
Figure BDA0003946303440000044
为第num个第s层级延误单元；g为网络中层级延误单元个数；由于克隆式延误扩散行为是以“无中生有”延误扩散方式形成的初始延误，网络中只包含相互独立的单层级延误单元，s＝1为第一层级延误单元，即网络中有g个相互独立的单层级延误单元；
Figure BDA0003946303440000051
表示网络中第num个第一层级延误单元；
Figure BDA0003946303440000052
为第num个第一层级延误单元
Figure BDA0003946303440000053
中的底层事件；
Figure BDA0003946303440000054
为第num个第一层级延误单元
Figure BDA0003946303440000055
中的中间路由；
Figure BDA0003946303440000056
为第num个第一层级延误单元
Figure BDA0003946303440000057
中的顶层事件；
变异式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应的根本性质产生变异：在某一层级延误单元演变为新的扰动因素，以“次生衍生”延误扩散方式作用于后续相关联的航班，形成相互连通的新一层级延误单元，即同一航班延误链路上连通的层级延误单元数量的增加，呈现出航班多源链发式延误扩散链路的相继延长，体现由延误能量转化而形成的延误链发式扩散链路；为此，将每一层级延误单元赋予被激活和未被激活两种状态，未被激活的层级延误单元将终止于该层级，被激活的层级延误单元将演变为新的扰动因素，通过新的延误路由作用于新的顶层事件；将变异式延误扩散行为响应关系用层级延误单元LU、链发式扩散作用RP和链路CH表示，建立变异式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure BDA0003946303440000058
式(3)中，NetDvariation(k)为变异式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中延误扩散链路的集合；k为网络中链路的个数；由于变异式延误扩散行为是以“次生衍生”延误扩散方式形成的链发式延误，链路中包含多个层级延误单元，
Figure BDA0003946303440000059
为第num个航班多源链发式延误扩散链路中第s层级延误单元与第s+1层级延误单元之间的链发式扩散作用；l为第num个航班多源链发式延误扩散链路中层级延误单元的个数；
混合式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应既发生了量变也发生了质变，在扩散过程中呈现克隆式以及变异式延误扩散行为特征；即在多源扰动因素的激发作用下，航空运输网络中同时出现分布式“无中生有”延误爆发点即多个第一层级延误单元、链发式“次生衍生”延误扩散链路即某第一层级延误单元逐级发展为多个层级延误单元构成的延误扩散链路；将混合式延误扩散行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由IR中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay、链路CH、层级延误单元LU和链发式扩散作用RP表示，建立混合式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure BDA0003946303440000061
式(4)中，NetDmix(g,k)为混合式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中层级延误单元和延误扩散链路的集合；由于混合式延误扩散行为是以“无中生有”和“次生衍生”两种延误扩散方式共同构成的复合式延误扩散过程，网络中既包含单层级延误单元又包括多层级延误单元连接构成的延误扩散链路。
进一步地，步骤五中，根据三种类型航班延误扩散行为，抽象出航空运输网络中分布式单层级延误单元和链发式多层级延误扩散链路内部联动状态转移过程，将其作用机制划分为航班延误核心力量和航班延误外延力量；
所述航班延误核心力量为层级延误单元内底层事件与顶层事件通过中间延误路由形成的状态转移关系，即层级延误单元内部多源扰动因素在核心状态转移关系的作用下对运行中航班产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式表示为：
Figure BDA0003946303440000062
式(5)中，
Figure BDA0003946303440000063
表示t时刻层级延误单元
Figure BDA0003946303440000064
内部第i个多源扰动因素ei的响应状态；
Figure BDA0003946303440000065
表示t时刻层级延误单元
Figure BDA0003946303440000066
内部运行航班fm的存在状态；
Figure BDA0003946303440000067
表示t时刻层级延误单元
Figure BDA0003946303440000068
内部第i个多源扰动因素ei和运行航班fm之间的核心状态转移关系；
所述航班延误外延力量为延误扩散链路中两个邻接层级延误单元之间通过激活反应形成的状态转移关系，即层级延误单元在外延状态转移关系的作用下对邻接关联层级延误单元产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式表示为：
Figure BDA0003946303440000071
式(6)中，
Figure BDA0003946303440000072
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第p层级延误单元
Figure BDA0003946303440000073
的响应状态；
Figure BDA0003946303440000074
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第q层级延误单元
Figure BDA0003946303440000075
的存在状态；q＝p+1表示第p层级延误单元
Figure BDA0003946303440000076
与第q层级延误单元
Figure BDA0003946303440000077
是相互连通的邻接关系；
Figure BDA0003946303440000078
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第p层级延误单元
Figure BDA0003946303440000079
和第q层级延误单元
Figure BDA00039463034400000710
之间的外延状态转移关系。
进一步地，步骤六具体包括：
S61:根据航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，分析多源扰动因素对航班核心状态转移的激发程度，对多源扰动因素响应状态
Figure BDA00039463034400000711
进行离散化处理，将多源扰动因素响应状态分为爆发状态和消散状态，得到多源扰动因素的响应状态空间集合SResponseELEMENT，即：
Figure BDA00039463034400000712
式(7)中，
Figure BDA00039463034400000713
表示多源扰动因素处于能够激发航班异常运行的能量爆发状态；
Figure BDA00039463034400000714
表示多源扰动因素处于不能激发航班异常运行的能量消散状态；
S62:分析多源扰动因素作用下的航班运行状态；对航班存在状态
Figure BDA00039463034400000715
进行离散化处理，将航班存在状态分为正常状态和延误状态；由于每一层级延误单元中只有一个航班作为顶层事件，因此，航班存在状态
Figure BDA00039463034400000716
决定了该层级单元的存在状态
Figure BDA00039463034400000717
将层级单元存在状态分为正常状态、初始延误状态和衍生延误状态，分别得到航班和其所在层级单元的存在状态空间集合SExistFLIGHT和SExistLU，即：
Figure BDA0003946303440000081
式(8)中，
Figure BDA0003946303440000082
表示航班未发生延误呈现出正常状态；
Figure BDA0003946303440000083
表示该航班受到多源扰动因素激发呈现出延误状态；对于处于延误状态的航班，其所在层级延误单元的存在状态将根据是否曾被上一层级延误单元响应状态激活细分为层级延误单元处于初始延误状态
Figure BDA0003946303440000084
和层级延误单元处于衍生延误状态
Figure BDA0003946303440000085
表示该层级延误单元中运行的航班首次受到多源扰动因素激发呈现出初始延误状态；
Figure BDA0003946303440000086
表示该层级延误单元中运行的航班受到相关衍生延误扰动因素影响呈现出衍生延误状态；
Figure BDA0003946303440000087
表示该层级单元运行的航班未发生航班延误呈现出正常状态；
S63:根据航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，刻画延误扩散链路中层级延误单元对其他邻接相关层级延误单元外延状态转移的激活程度，对层级单元响应状态S_responseLUs进行离散化处理，将层级单元响应状态分为激活状态和未激活状态，得到层级单元响应状态空间集合SResponseLU，即：
Figure BDA0003946303440000088
式(9)中，
Figure BDA0003946303440000089
表示层级单元具有促使其他邻接相关层级单元状态改变的激活状态；
Figure BDA00039463034400000810
表示层级单元具备不改变其他邻接相关层级单元状态的未激活状态。
进一步地，步骤七中，从物理力学角度，基于物理力学引力量化表征航班多源链发式延误扩散行为；针对航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，引入核心延误激发引力
Figure BDA00039463034400000811
衡量层级延误单元内部多源扰动因素与航班之间的核心状态转移程度，即多源扰动因素ei对航班fm的延误状态激发力度，将t+1时刻多源扰动因素ei与航班fm之间的核心延误激发引力
Figure BDA00039463034400000812
表示为：
Figure BDA00039463034400000813
式(10)中，
Figure BDA0003946303440000091
表示t时刻多源扰动因素ei的延误驱动能，衡量多源扰动因素响应状态的爆发程度；
Figure BDA0003946303440000092
表示t时刻航班fm的延误抑制力，衡量航班延误的自我调节冗余能力；
Figure BDA0003946303440000093
表示第num个航班多源链发式延误扩散链路CHchain_num中第s层级延误单元；当
Figure BDA0003946303440000094
时，表示t+1时刻多源扰动因素ei对航班fm产生了延误状态激发作用，航班fm的存在状态将由正常
Figure BDA0003946303440000095
转移为延误
Figure BDA0003946303440000096
针对航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，引入外延延误波及引力
Figure BDA0003946303440000097
衡量链路内部两个邻接层级延误单元之间的外延状态转移程度，即上一层级延误单元中航班fm对邻接关联层级延误单元中航班fn的延误状态波及力度，将t+1时刻两个邻接层级延误单元内部航班fm与航班fn之间的外延延误波及引力
Figure BDA0003946303440000098
表示为：
Figure BDA0003946303440000099
式(11)中，
Figure BDA00039463034400000910
表示t时刻层级延误单元LUs的延误波及驱动能，衡量层级延误单元响应状态的激活程度；
Figure BDA00039463034400000911
表示t时刻航班fn受到相关联层级延误单元LUs影响的延误从动能，衡量后续航班的延误被动响应程度；
Figure BDA00039463034400000912
表示t时刻层级延误单元LUs的存在状态贡献系数；
Figure BDA00039463034400000913
表示t时刻航班fn的延误抑制力，衡量航班延误的自我调节冗余能力；LUs表示延误扩散链路中第s层级延误单元；LUs+1表示延误扩散链路中第s+1层级延误单元；当
Figure BDA00039463034400000914
时，表示t+1时刻航班fm对航班fn产生了延误状态波及作用，航班fn的存在状态将由正常
Figure BDA00039463034400000915
转移为延误
Figure BDA00039463034400000916
进而，航班多源链发式延误扩散链路中多层级延误单元通过外延延误波及引力将延误能量持续向后逐级积累形成能量大规模积聚效应；
对有k个层级延误单元的航班多源链发式延误扩散链路，k≥2，根据“次生衍生”延误扩散方式和变异式延误扩散行为特点，分析航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式；令延误扩散链路中第s+1层级延误单元能量传递系数为
Figure BDA0003946303440000101
则能够推导出航班多源链发式延误扩散链路中k层级延误单元延误波及总驱动能
Figure BDA0003946303440000102
相对于第一层级延误单元延误波及驱动能
Figure BDA0003946303440000103
的积累系数
Figure BDA0003946303440000104
即：
Figure BDA0003946303440000105
式(12)可以看出，
Figure BDA0003946303440000106
大于1，说明航班多源链发式延误扩散链路中各层级延误单元因外延延误波及引力作用逐级向后延伸，形成逐渐累加的链发式延误能量积聚效应；航班多源链发式延误扩散链路中层级延误单元级数k越多，延误能量积聚效应越强烈；而削弱延误链发式扩散能量，需减少链路中层级延误单元数量k和积累系数
Figure BDA0003946303440000107
因此，能够用
Figure BDA0003946303440000108
表示t时刻层级延误单元LUs的存在状态贡献系数
Figure BDA0003946303440000109
衡量不同存在状态下各层级延误单元延误能量积聚效应的贡献程度，即：
Figure BDA00039463034400001010
进而，根据现实航班延误情景呈现出的混合式延误扩散行为特征，用单层级延误单元和多层级延误扩散链路内部能力相互激发的引力作用刻画航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应Effdelay，其表示为：
Figure BDA00039463034400001011
式(14)中，
Figure BDA00039463034400001012
(t)表示t时刻克隆式延误扩散行为下第a个单层级延误单元
Figure BDA00039463034400001013
的延误扩散效应；u表示t时刻克隆式延误扩散行为下单层级延误单元个数；
Figure BDA00039463034400001014
表示t时刻变异式延误扩散行为下第b个延误扩散链路的延误扩散效应；v表示t时刻变异式延误扩散行为下延误扩散链路个数；
Figure BDA0003946303440000111
表示t时刻第a个单层级延误单元
Figure BDA0003946303440000112
中多源扰动因素ei与航班fm之间的核心延误激发引力；
Figure BDA0003946303440000113
表示t时刻第b个延误扩散链路中第c层级延误单元
Figure BDA0003946303440000114
内部航班fp与第c+1层级延误单元
Figure BDA0003946303440000115
内部航班fq之间的外延延误波及引力。
3.有益效果：
本发明着眼于航班延误产生的源头探究导致航班延误的多源扰动因素及其时空分布特征；基于故障蔓延机理提出底层事件、顶层事件、中间路由、层级单元和链路的概念，对多源扰动因素与运行航班之间的相互作用关系进行抽象化特征提取；从能量流动角度发掘多源扰动因素对运行中航班的延误激发作用，根据航班之间的关联性，辨别航班多源链发式延误的能量扩散方式；在此基础上，分析航班多源链发式延误扩散过程中各层级延误单元延误效应产生的不同程度后果，对航空运输网络中航班延误扩散行为进行划分，根据不同类型延误扩散行为响应关系模式，建立航空运输网络航班延误效应函数；进一步，剖析航空运输网络中分布式单层级延误单元和链发式多层级延误扩散链路内部响应行为，划分航班多源链发式延误联动状态作用机制，构建航班多源链发式延误不同联动行为的状态转移模式；根据前述航班多源链发式延误不同联动行为的状态转移模式，分别对多源扰动因素响应状态、航班存在状态、层级单元存在状态和层级单元响应状态进行离散化处理，得到相应的状态空间集合；从物理力学角度引入核心延误激发引力和外延延误波及引力，对航班多源链发式延误不同联动行为状态转移模式进行数学形式表达，揭示航班多源链发式延误能量积聚效应，建立航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应模型，量化表征航班多源链发式延误扩散行为。
本发明能够大幅提高大面积航班延误情景中航班延误原因的追踪与定位精度，更加有效地遏制初始航班延误触发苗头，降低初始航班延误演化为大面积航班延误的可能性和链发式扩散影响程度，提升航班延误恢复的针对性，得到一种原因追踪与定位精度、扩散趋势推演准确性均优于以往算法的航班多源链发式延误扩散行为表征方法。
附图说明
图1为本发明的整体流程图；
图2为本发明的基于故障蔓延的航班多源链发式延误作用关系图；
图3为本发明中克隆式延误扩散行为示意图；
图4为本发明中变异式延误扩散行为示意图；
图5为本发明中混合式延误扩散行为示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行具体的说明。
如附图1所示，基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，具体包括：
第一步：追溯航班延误产生的源头，探究导致航班延误的多源扰动因素及其时空分布特征；将追溯得到航班延误产生的源头视为导致航班延误的各种扰动因素。
第二步：基于故障蔓延机理，提出底层事件、顶层事件、中间路由、层级单元和链路的概念，对多源扰动因素与运行航班之间的相互作用关系进行抽象化特征提取并对航班多源链发式延误扩散过程进行描述；
如附图2所示，底层事件BE是指激发航班异常运行的多源扰动因素ei的集合。顶层事件TE是指受到多源扰动因素影响呈现出异常运行状态的航班fm的集合。中间路由IR是指底层事件对顶层事件的激发方式rp的集合。层级单元LU为底层事件BE通过中间路由IR激发顶层事件TE构成的航班异常运行单位，且由一次中间路由rp连接底层事件BE和顶层事件TE构成所述的一个层级单元，当中间路由为延误rdelay时，构成层级延误单元。链路CH是指由多个层级单元LU构成的航班异常链发式扩散路径。进而对于航班多源链发式延误扩散过程中的每一条延误链路，用式(1)表示。从而描述出航班多源链发式延误扩散过程。
综合考虑时空因素影响，可以总结出航班多源链发式延误扩散过程中所呈现出的连锁反应共性：即顺序性特征、针对性特征、传播惯性特征。
第三步：从能量流动角度探究多源扰动因素对运行中航班的延误激发作用，并根据航班之间的关联性，辨别航班多源链发式延误的能量扩散方式；
考虑底层事件对顶层事件的激发作用和航班之间的关联性，从能量流动角度刻画多源扰动因素对运行中航班产生的冲击作用，以层级延误单元对航班多源链发式延误扩散过程进行划分，将航班链发式延误分为“无中生有”延误扩散方式以及“次生衍生”延误扩散方式。其中“无中生有”延误扩散方式是指航班首次受到多源扰动因素激发导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班首次延误看作多源扰动因素产生的爆发能量不断聚集导致延误状态逐渐呈现的过程，采用延误驱动能
Figure BDA0003946303440000121
表示多源扰动因素ei对航班fm的初始延误主动激发作用。“次生衍生”延误扩散方式是指航班受到关联航班影响导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班链发式延误看作延误航班因航班衔接或资源共享导致后续航班接连延误的过程，采用延误从动能
Figure BDA0003946303440000131
表示后续航班fn受到相关衍生延误扰动因素ej影响的链发式延误被动响应作用。则航班多源链发式延误是指从延误驱动能激发初始延误“无中生有”到延误从动能响应“次生衍生”延误扩散的过程。
第四步：分析航班多源链发式延误扩散过程中各层级延误单元延误效应产生的不同程度后果，对航班延误扩散行为进行划分，从而建立航空运输网络航班延误效应函数；
分析航班多源链发式延误扩散过程中各层级延误单元延误效应产生的不同程度后果，将延误扩散行为划分为三种类型：
1.克隆式延误扩散行为：指在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应只发生量变没有形成质变，如附图3所示。将该行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay和层级延误单元LU表示，建立克隆式延误扩散行为下航班延误效应函数如式(2)。
2.变异式延误扩散行为：指在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应的根本性质产生变异，如附图4所示。将该行为响应关系用层级延误单元LU、链发式扩散作用RP和链路CH表示，建立变异式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数如式(3)表示。
3.混合式延误扩散行为：指在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应既发生了量变也发生了质变，如附图5所示。这种延误扩散行为既呈现出克隆式又呈现出变异式延误扩散行为特征，即在多源扰动因素的激发作用下，航空运输网络中同时出现分布式“无中生有”延误爆发点(多个第一层级延误单元)和链发式“次生衍生”延误扩散链路(某第一层级延误单元逐级发展为多个层级延误单元构成的延误扩散链路)。将该行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由IR中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay、链路CH、层级延误单元LU和链发式扩散作用RP表示，建立混合式延误扩散行为下航班延误效应函数如式(4)表示。
第五步：划分航班多源链发式延误联动状态作用机制，构建不同联动行为的状态转移模式；根据前述三种类型航班延误扩散行为，抽象出航空运输网络中分布式单层级延误单元和链发式多层级延误扩散链路内部联动状态转移过程，将其作用机制划分为航班延误核心力量和航班延误外延力量。
航班延误核心力量是指层级延误单元内底层事件与顶层事件通过中间延误路由形成的状态转移关系，即层级延误单元内部多源扰动因素在核心状态转移关系的作用下对运行中航班产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式表示为式(5)。
航班延误外延力量是指延误扩散链路中两个邻接层级延误单元之间通过激活反应形成的状态转移关系，即层级延误单元在外延状态转移关系的作用下对邻接关联层级延误单元产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式表示为式(6)。
第六步：根据前述航班多源链发式延误不同联动行为的状态转移模式，分别对多源扰动因素响应状态、航班存在状态、层级单元存在状态和层级单元响应状态进行离散化处理，得到相应的状态空间集合；
根据航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，分析多源扰动因素对航班核心状态转移的激发程度，对多源扰动因素响应状态
Figure BDA0003946303440000141
进行离散化处理，将多源扰动因素响应状态分为爆发状态和消散状态，得到多源扰动因素的响应状态空间集合SResponseELEMENT，如式(7)。
进而，分析多源扰动因素作用下的航班运行状态，对航班存在状态
Figure BDA0003946303440000142
进行离散化处理，将航班存在状态分为正常状态和延误状态。由于每一层级延误单元中只有一个航班作为顶层事件，因此，航班存在状态
Figure BDA0003946303440000143
决定了该层级单元的存在状态
Figure BDA0003946303440000144
将层级单元存在状态分为正常状态、初始延误状态和衍生延误状态，分别得到航班和其所在层级单元的存在状态空间集合SExistFLIGHT和SExistLU，如式(8)。
接着，根据航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，刻画延误扩散链路中层级延误单元对其他邻接相关层级延误单元外延状态转移的激活程度，对层级单元响应状态
Figure BDA0003946303440000145
进行离散化处理，将层级单元响应状态分为激活状态和未激活状态，得到层级单元响应状态空间集合SResponseLU，如式(9)。
第七步：从物理力学角度引入核心延误激发引力和外延延误波及引力，对航班多源链发式延误不同联动行为状态转移模式进行数学形式表达，建立航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应模型，基于物理力学引力量化表征航班多源链发式延误扩散行为。
针对航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，引入核心延误激发引力
Figure BDA0003946303440000151
衡量层级延误单元内部多源扰动因素与航班之间的核心状态转移程度，即多源扰动因素ei对航班fm的延误状态激发力度，将t+1时刻多源扰动因素ei与航班fm之间的核心延误激发引力
Figure BDA0003946303440000152
表示如式(10)。
针对航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，引入外延延误波及引力
Figure BDA0003946303440000153
衡量链路内部两个邻接层级延误单元之间的外延状态转移程度，即上一层级延误单元中航班fm对邻接关联层级延误单元中航班fn的延误状态波及力度，将t+1时刻两个邻接层级延误单元内部航班fm与航班fn之间的外延延误波及引力
Figure BDA0003946303440000154
表示为式(11)。
进而，航班多源链发式延误扩散链路中多层级延误单元通过外延延误波及引力将延误能量持续向后逐级积累形成能量大规模积聚效应。
对有k个层级延误单元的航班多源链发式延误扩散链路(k≥2)，根据“次生衍生”延误扩散方式和变异式延误扩散行为特点，分析航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式。令延误扩散链路中第s+1层级延误单元能量传递系数为
Figure BDA0003946303440000155
则能够推导出航班多源链发式延误扩散链路中k层级延误单元延误波及总驱动能
Figure BDA0003946303440000156
相对于第一层级延误单元延误波及驱动能
Figure BDA0003946303440000157
的积累系数
Figure BDA0003946303440000158
如式(12)。
由式(12)可以看出，
Figure BDA0003946303440000159
大于1，说明航班多源链发式延误扩散链路中各层级延误单元因外延延误波及引力作用逐级向后延伸，形成逐渐累加的链发式延误能量积聚效应。航班多源链发式延误扩散链路中层级延误单元级数k越多，延误能量积聚效应越强烈；而削弱延误链发式扩散能量，需减少链路中层级延误单元数量k和积累系数
Figure BDA00039463034400001510
因此，能够用
Figure BDA00039463034400001511
表示t时刻层级延误单元LUs的存在状态贡献系数
Figure BDA00039463034400001512
衡量不同存在状态下各层级延误单元延误能量积聚效应的贡献程度，如式(13)。
进而，根据现实情景呈现出的混合式延误扩散行为特征，用单层级延误单元和多层级延误扩散链路内部能力相互激发的引力作用刻画航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应Effdelay将其表示为式(14)，实现对航班多源链发式延误扩散行为逻辑量化表征。

Claims (8)

1.基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：获取航空运输网络中的多个航班延误事件数据；所述航班延误事件数据包括航班延误产生原因、发生延误的航班信息、延误时间信息；将所有航班延误事件中包含的延误产生的所有原因进行分析归类生成多源扰动因素；对每个航班延误事件对应的多源扰动因素进行具体分析，获取每个多源扰动因素的时空维度特征；
步骤二：基于故障蔓延机理，结合底层事件、顶层事件、中间路由、层级单元和链路的概念，对多源扰动因素与航班延误事件之间的相互作用关系进行抽象化特征提取并对航班多源链发式延误扩散过程进行描述；
步骤三：从能量流动角度探究多源扰动因素对运行中航班的延误激发作用，并根据航班之间的关联性，辨别航班多源链发式延误的能量扩散方式；
步骤四：分析航班多源链发式延误扩散过程中各层级延误单元延误效应产生的不同程度后果，对航班延误扩散行为进行划分，从而建立航空运输网络航班延误效应函数；
步骤五：划分航班多源链发式延误联动状态作用机制，构建不同联动行为的状态转移模式；
步骤六，根据步骤五中得到的航班多源链发式延误不同联动行为的状态转移模式，分别对多源扰动因素响应状态、航班存在状态、层级单元存在状态和层级单元响应状态进行离散化处理，得到相应的状态空间集合；
步骤七，从物理力学角度引入核心延误激发引力和外延延误波及引力，对航班多源链发式延误不同联动行为状态转移模式进行数学形式表达，建立航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应模型，量化表征航班多源链发式延误扩散行为。
2.根据权利要求1所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤一中将延误产生的原因作为导致航班延误的扰动因素，ei表示导致航班延误的第i个扰动因素；将多源扰动因素分为六类，包括机械故障源FM扰动、恶劣天气源FW扰动、交通管制源FT扰动、旅客源FP扰动、飞机调配源FF扰动和航班插队源FQ扰动；时空维度特征为该多源扰动因素对该航班的作用位置、环境影响、区域特征、延误产生时间、延误持续时间、恢复正常时间。
3.根据权利要求1所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤二中，底层事件BE为所有多源扰动因素ei的集合，即BE＝FM∪FW∪FT∪FP∪FF∪FQ且ei∈BE,i＝1,2,…；顶层事件TE为受到多源扰动因素影响呈现出异常运行状态的航班fm的集合，fm∈TE,m＝1,2,…；中间路由IR为底层事件对顶层事件的激发方式rp的集合，IR＝{rp|p＝delay,cancel,return,…}，其中延误delay为多源扰动因素对异常运行状态航班的激发方式之一，此时中间路由表示延误路由rdelay；层级单元LU为底层事件BE通过中间路由IR激发顶层事件TE构成的航班异常运行单位，且由一次中间路由rp连接底层事件BE和顶层事件TE构成的一个层级单元，当中间路由为延误rdelay时，构成层级延误单元；链路CH为由多个层级单元LU构成的航班异常链发式扩散路径；则将航空运输网络的航班延误事件进行航班多源链发式延误扩散描述；其中的每一条延误链路表示为：
Figure FDA0003946303430000021
式(1)中，CHchain_num表示航空运输网络中第num个航班多源链发式延误扩散链路；
Figure FDA0003946303430000022
表示第num个航班多源链发式延误扩散链路中第s层级延误单元；
Figure FDA0003946303430000023
表示该层级延误单元中的底层事件，包含n个多源扰动因素ei；
Figure FDA0003946303430000024
表示该层级延误单元中的中间路由，对于航班延误事件，底层事件对顶层事件只有一种激发方式，即延误rdelay；
Figure FDA0003946303430000025
表示该层级延误单元中的顶层事件，对于每一层级延误单元，多源扰动因素影响只作用于一架运行中的航班fs chain_num，如果相同的多源扰动因素也激发其他航班运行延误，则采用另一层级延误单元表示；
航班多源链发式延误扩散过程描述为：多源扰动因素在时间和空间上的耦合作用通过延误路由施加到运行中的航班，激发该航班延误运行，形成第一层级延误单元，进而以衔接航班或共享资源为媒介，将该航班的延误效应向相关航班传递，以多个层级延误单元的形式触发关联航班接连延误，使延误效应逐级链发式扩散，形成网络中大面积航班运行状态接连延误的现象。
4.根据权利要求3所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤三中考虑底层事件对顶层事件的激发作用和航班之间的关联性，从能量流动角度将航班链发式延误分为“无中生有”延误扩散方式和“次生衍生”延误扩散方式；
所述“无中生有”延误扩散方式为航班首次受到多源扰动因素激发导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班首次延误看作多源扰动因素产生的爆发能量不断聚集导致延误状态逐渐呈现的过程，采用延误驱动能
Figure FDA0003946303430000031
表示多源扰动因素ei对航班fm的初始延误主动激发作用；
所述“次生衍生”延误扩散方式为航班受到关联航班影响导致其实际降落时间比计划降落时间延迟15分钟以上的情况；即将航班链发式延误看作延误航班因航班衔接或资源共享导致后续航班接连延误的过程，采用延误从动能
Figure FDA0003946303430000032
表示后续航班fn受到相关衍生延误扰动因素ej影响的链发式延误被动响应作用；
航班多源链发式延误则为从延误驱动能激发初始延误“无中生有”到延误从动能响应“次生衍生”延误扩散的过程。
5.根据权利要求4所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤四中，将延误扩散行为划分为克隆式延误扩散行为、变异式延误扩散行为以及混合式延误扩散行为；
克隆式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应只发生量变没有形成质变：彼此不相关的航班以“无中生有”延误扩散方式呈现的初始延误状态变化，即航空运输网络中不连通的层级延误单元数量的增加，体现由延误能量叠加而形成的延误分布式爆发点，将克隆式延误扩散行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay和层级延误单元LU表示，建立克隆式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure FDA0003946303430000033
式(2)中，NetDclone(g)为克隆式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中层级延误单元的集合；
Figure FDA0003946303430000041
为第num个第s层级延误单元；g为网络中层级延误单元个数；由于克隆式延误扩散行为是以“无中生有”延误扩散方式形成的初始延误，网络中只包含相互独立的单层级延误单元，s＝1为第一层级延误单元，即网络中有g个相互独立的单层级延误单元；
Figure FDA0003946303430000042
表示网络中第num个第一层级延误单元；
Figure FDA0003946303430000043
为第num个第一层级延误单元
Figure FDA0003946303430000044
中的底层事件；
Figure FDA0003946303430000045
为第num个第一层级延误单元
Figure FDA0003946303430000046
中的中间路由；
Figure FDA0003946303430000047
为第num个第一层级延误单元
Figure FDA0003946303430000048
中的顶层事件；
变异式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应的根本性质产生变异：在某一层级延误单元演变为新的扰动因素，以“次生衍生”延误扩散方式作用于后续相关联的航班，形成相互连通的新一层级延误单元，即同一航班延误链路上连通的层级延误单元数量的增加，呈现出航班多源链发式延误扩散链路的相继延长，体现由延误能量转化而形成的延误链发式扩散链路；为此，将每一层级延误单元赋予被激活和未被激活两种状态，未被激活的层级延误单元将终止于该层级，被激活的层级延误单元将演变为新的扰动因素，通过新的延误路由作用于新的顶层事件；将变异式延误扩散行为响应关系用层级延误单元LU、链发式扩散作用RP和链路CH表示，建立变异式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure FDA0003946303430000049
式(3)中，NetDvariation(k)为变异式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中延误扩散链路的集合；k为网络中链路的个数；由于变异式延误扩散行为是以“次生衍生”延误扩散方式形成的链发式延误，链路中包含多个层级延误单元，
Figure FDA00039463034300000410
为第num个航班多源链发式延误扩散链路中第s层级延误单元与第s+1层级延误单元之间的链发式扩散作用；l为第num个航班多源链发式延误扩散链路中层级延误单元的个数；
混合式延误扩散行为为在航班多源链发式延误扩散过程中延误效应既发生了量变也发生了质变，在扩散过程中呈现克隆式以及变异式延误扩散行为特征；即在多源扰动因素的激发作用下，航空运输网络中同时出现分布式“无中生有”延误爆发点即多个第一层级延误单元、链发式“次生衍生”延误扩散链路即某第一层级延误单元逐级发展为多个层级延误单元构成的延误扩散链路；将混合式延误扩散行为响应关系用底层事件BE中多源扰动因素ei、顶层事件TE中航空运输网络运行的航班fm、中间路由IR中多源扰动因素ei对航班fm的延误激活方式rdelay、链路CH、层级延误单元LU和链发式扩散作用RP表示，建立混合式延误扩散行为下航空运输网络航班延误效应函数：
Figure FDA0003946303430000051
式(4)中，NetDmix(g,k)为混合式延误扩散行为下航空运输网络延误效应，即网络中层级延误单元和延误扩散链路的集合；由于混合式延误扩散行为是以“无中生有”和“次生衍生”两种延误扩散方式共同构成的复合式延误扩散过程，网络中既包含单层级延误单元又包括多层级延误单元连接构成的延误扩散链路。
6.根据权利要求5所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤五中，根据三种类型航班延误扩散行为，抽象出航空运输网络中分布式单层级延误单元和链发式多层级延误扩散链路内部联动状态转移过程，将其作用机制划分为航班延误核心力量和航班延误外延力量；
所述航班延误核心力量为层级延误单元内底层事件与顶层事件通过中间延误路由形成的状态转移关系，即层级延误单元内部多源扰动因素在核心状态转移关系的作用下对运行中航班产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式表示为：
Figure FDA0003946303430000052
式(5)中，
Figure FDA0003946303430000053
表示t时刻层级延误单元
Figure FDA0003946303430000054
内部第i个多源扰动因素ei的响应状态；
Figure FDA0003946303430000061
表示t时刻层级延误单元
Figure FDA0003946303430000062
内部运行航班fm的存在状态；
Figure FDA0003946303430000063
表示t时刻层级延误单元
Figure FDA0003946303430000064
内部第i个多源扰动因素ei和运行航班fm之间的核心状态转移关系；
所述航班延误外延力量为延误扩散链路中两个邻接层级延误单元之间通过激活反应形成的状态转移关系，即层级延误单元在外延状态转移关系的作用下对邻接关联层级延误单元产生的联动反应行为，则将航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式表示为：
Figure FDA0003946303430000065
式(6)中，
Figure FDA0003946303430000066
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第p层级延误单元
Figure FDA0003946303430000067
的响应状态；
Figure FDA0003946303430000068
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第q层级延误单元
Figure FDA0003946303430000069
的存在状态；q＝p+1表示第p层级延误单元
Figure FDA00039463034300000610
与第q层级延误单元
Figure FDA00039463034300000611
是相互连通的邻接关系；
Figure FDA00039463034300000612
表示t时刻延误扩散链路CHchain_num中第p层级延误单元
Figure FDA00039463034300000613
和第q层级延误单元
Figure FDA00039463034300000614
之间的外延状态转移关系。
7.根据权利要求6所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤六具体包括：
S61:根据航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，分析多源扰动因素对航班核心状态转移的激发程度，对多源扰动因素响应状态
Figure FDA00039463034300000615
进行离散化处理，将多源扰动因素响应状态分为爆发状态和消散状态，得到多源扰动因素的响应状态空间集合SResponseELEMENT，即：
Figure FDA00039463034300000616
式(7)中，
Figure FDA00039463034300000617
表示多源扰动因素处于能够激发航班异常运行的能量爆发状态；
Figure FDA00039463034300000618
表示多源扰动因素处于不能激发航班异常运行的能量消散状态；
S62:分析多源扰动因素作用下的航班运行状态；对航班存在状态
Figure FDA00039463034300000619
进行离散化处理，将航班存在状态分为正常状态和延误状态；由于每一层级延误单元中只有一个航班作为顶层事件，因此，航班存在状态
Figure FDA0003946303430000071
决定了该层级单元的存在状态
Figure FDA0003946303430000072
将层级单元存在状态分为正常状态、初始延误状态和衍生延误状态，分别得到航班和其所在层级单元的存在状态空间集合SExistFLIGHT和SExistLU，即：
Figure FDA0003946303430000073
式(8)中，
Figure FDA0003946303430000074
表示航班未发生延误呈现出正常状态；
Figure FDA0003946303430000075
表示该航班受到多源扰动因素激发呈现出延误状态；对于处于延误状态的航班，其所在层级延误单元的存在状态将根据是否曾被上一层级延误单元响应状态激活细分为层级延误单元处于初始延误状态
Figure FDA0003946303430000076
和层级延误单元处于衍生延误状态
Figure FDA0003946303430000077
Figure FDA0003946303430000078
表示该层级延误单元中运行的航班首次受到多源扰动因素激发呈现出初始延误状态；
Figure FDA0003946303430000079
表示该层级延误单元中运行的航班受到相关衍生延误扰动因素影响呈现出衍生延误状态；
Figure FDA00039463034300000710
表示该层级单元运行的航班未发生航班延误呈现出正常状态；
S63:根据航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，刻画延误扩散链路中层级延误单元对其他邻接相关层级延误单元外延状态转移的激活程度，对层级单元响应状态
Figure FDA00039463034300000711
进行离散化处理，将层级单元响应状态分为激活状态和未激活状态，得到层级单元响应状态空间集合SResponseLU，即：
Figure FDA00039463034300000712
式(9)中，
Figure FDA00039463034300000713
表示层级单元具有促使其他邻接相关层级单元状态改变的激活状态；
Figure FDA00039463034300000714
表示层级单元具备不改变其他邻接相关层级单元状态的未激活状态。
8.根据权利要求7所述的基于故障蔓延的航班多源链发式延误扩散行为表征方法，其特征在于：步骤七中，从物理力学角度，基于物理力学引力量化表征航班多源链发式延误扩散行为；针对航班多源链发式延误核心联动行为状态转移模式，引入核心延误激发引力
Figure FDA00039463034300000715
衡量层级延误单元内部多源扰动因素与航班之间的核心状态转移程度，即多源扰动因素ei对航班fm的延误状态激发力度，将t+1时刻多源扰动因素ei与航班fm之间的核心延误激发引力
Figure FDA0003946303430000081
表示为：
Figure FDA0003946303430000082
式(10)中，
Figure FDA0003946303430000083
表示t时刻多源扰动因素ei的延误驱动能，衡量多源扰动因素响应状态的爆发程度；
Figure FDA0003946303430000084
表示t时刻航班fm的延误抑制力，衡量航班延误的自我调节冗余能力；
Figure FDA0003946303430000085
表示第num个航班多源链发式延误扩散链路CHchain_num中第s层级延误单元；当
Figure FDA0003946303430000086
时，表示t+1时刻多源扰动因素ei对航班fm产生了延误状态激发作用，航班fm的存在状态将由正常
Figure FDA0003946303430000087
转移为延误
Figure FDA0003946303430000088
针对航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式，引入外延延误波及引力
Figure FDA0003946303430000089
衡量链路内部两个邻接层级延误单元之间的外延状态转移程度，即上一层级延误单元中航班fm对邻接关联层级延误单元中航班fn的延误状态波及力度，将t+1时刻两个邻接层级延误单元内部航班fm与航班fn之间的外延延误波及引力
Figure FDA00039463034300000810
表示为：
Figure FDA00039463034300000811
式(11)中，
Figure FDA00039463034300000812
表示t时刻层级延误单元LUs的延误波及驱动能，衡量层级延误单元响应状态的激活程度；
Figure FDA00039463034300000813
表示t时刻航班fn受到相关联层级延误单元LUs影响的延误从动能，衡量后续航班的延误被动响应程度；
Figure FDA00039463034300000814
表示t时刻层级延误单元LUs的存在状态贡献系数；
Figure FDA00039463034300000815
表示t时刻航班fn的延误抑制力，衡量航班延误的自我调节冗余能力；LUs表示延误扩散链路中第s层级延误单元；LUs+1表示延误扩散链路中第s+1层级延误单元；当
Figure FDA00039463034300000816
时，表示t+1时刻航班fm对航班fn产生了延误状态波及作用，航班fn的存在状态将由正常
Figure FDA00039463034300000817
转移为延误
Figure FDA00039463034300000818
进而，航班多源链发式延误扩散链路中多层级延误单元通过外延延误波及引力将延误能量持续向后逐级积累形成能量大规模积聚效应；
对有k个层级延误单元的航班多源链发式延误扩散链路，k≥2，根据“次生衍生”延误扩散方式和变异式延误扩散行为特点，分析航班多源链发式延误外延联动行为状态转移模式；令延误扩散链路中第s+1层级延误单元能量传递系数为
Figure FDA0003946303430000091
则能够推导出航班多源链发式延误扩散链路中k层级延误单元延误波及总驱动能
Figure FDA0003946303430000092
相对于第一层级延误单元延误波及驱动能
Figure FDA0003946303430000093
的积累系数
Figure FDA0003946303430000094
即：
Figure FDA0003946303430000095
式(12)可以看出，
Figure FDA0003946303430000096
大于1，说明航班多源链发式延误扩散链路中各层级延误单元因外延延误波及引力作用逐级向后延伸，形成逐渐累加的链发式延误能量积聚效应；航班多源链发式延误扩散链路中层级延误单元级数k越多，延误能量积聚效应越强烈；而削弱延误链发式扩散能量，需减少链路中层级延误单元数量k和积累系数
Figure FDA0003946303430000097
因此，能够用
Figure FDA0003946303430000098
表示t时刻层级延误单元LUs的存在状态贡献系数
Figure FDA0003946303430000099
衡量不同存在状态下各层级延误单元延误能量积聚效应的贡献程度，即：
Figure FDA00039463034300000910
进而，根据现实航班延误情景呈现出的混合式延误扩散行为特征，用单层级延误单元和多层级延误扩散链路内部能力相互激发的引力作用刻画航空运输网络中航班多源链发式延误扩散效应Effdelay，其表示为：
Figure FDA00039463034300000911
式(14)中，
Figure FDA0003946303430000101
表示t时刻克隆式延误扩散行为下第a个单层级延误单元
Figure FDA0003946303430000102
的延误扩散效应；u表示t时刻克隆式延误扩散行为下单层级延误单元个数；
Figure FDA0003946303430000103
表示t时刻变异式延误扩散行为下第b个延误扩散链路的延误扩散效应；v表示t时刻变异式延误扩散行为下延误扩散链路个数；
Figure FDA0003946303430000104
表示t时刻第a个单层级延误单元
Figure FDA0003946303430000105
中多源扰动因素ei与航班fm之间的核心延误激发引力；
Figure FDA0003946303430000106
表示t时刻第b个延误扩散链路中第c层级延误单元
Figure FDA0003946303430000107
内部航班fp与第c+1层级延误单元
Figure FDA0003946303430000108
内部航班fq之间的外延延误波及引力。
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