CN115879289A - 一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，采用全新推导方法，基于Richards水流控制方程与Brooks‑Corey模型推导得出可以准确描述恒定水头边界条件下均质土壤一维水分下渗的解析解，首次刻画了饱和区随时间增长这一重要入渗特性，可以更准确地模拟土壤水分下渗过程。基于解析解的逆过程，一种参数优化估计方法被提出。该方法仅需通过时域反射仪(TDR)测量积水下渗过程中累积入渗量和湿润区长度随时间的变化数据，便可在田间原位快速获取土壤水力特性。该计算方法成本低，反演过程稳定，避免了参数多解、不收敛等问题，为大面积流域水文模拟所需的参数提供了强有力的获取手段。
Description
技术领域
本发明涉及到一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，属于农田水利和土壤水文测量技术领域。
背景技术
土壤水力学特性参数(土壤水分特征曲线、饱和/非饱和导水率)是模拟包气带土壤水分运动的基本输入参数。由于土壤水力学性质具有相对较大的时空变异特性，在一个地区或流域内确定有代表性的、准确的土壤水力学参数数值是一项巨大而耗时的工作。因此，开发简单、低成本、省时的方法对研究一个地区或流域内的土壤水力特性至关重要。
传统的土壤水力学参数的获取方法通常依赖于环刀采样，进行室内分析，该方法需要使用昂贵的设备(如：沙箱、吸力平板仪、压力膜仪、离心机等)，通过缓慢的排水过程来获取参数，并且饱和导水率需要通过额外的定水头或变水头法单独测量，耗时费力，成本高昂。垂直入渗或水平吸渗试验是较为快速的土壤水分运动过程，常被用于间接快速获取土壤水力学特性参数。此类方法多采用数值反演途径来获取参数，存在数值解不收敛和多解问题。基于近似解的反演是当前最有潜力的发展方向，目前关于下渗问题的近似解很多，但其精度尚不足以支持土壤水力学特性参数反演预测的需求，其中一个重要的原因在于目前的入渗公式中没有考虑土壤水分剖面在下渗过程中饱和区随时间增长这一重要特性。此外，土壤结构对于水力特性特别重要，但用环刀采样原状土壤样品带回室内测量在采样和运输过程中难免破坏原状土样的结构，造成测量结果失真。因此，亟需发展一种可在田间原位直接应用的快速获取土壤水力学特性参数的方法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法。
本发明采用的技术方案为：
一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其步骤包括：
(4)测量获得土壤的饱和含水量θs、初始含水量θi、滞留含水量θr；
(5)针对积水条件下田间原位一维水分下渗过程，测量获得累积入渗量I和湿润区长度zf与入渗时间t的变化关系；
(6)根据目标函数(9)优化计算待求参数n、hd和Ks
上式中：Ii和
分别是累积入渗量的观测值和解析模型的预测值；zf,i和/>
分别是湿润区长度的观测值和解析模型的预测值；N是观测值的总数量。
优选的，所述步骤(3)中，采用Levenberg-Marquardt算法优化目标函数(9)，其算法思想在于通过估计正确的待求参数n、hd和Ks，使得目标函数(9)达到最小值，式中的估计值
和/>
通过以下方法获得：
对于给定的一组估计参数ne、hd,e和Ks,e，对任一入渗时间t，采用牛顿-辛普森方法从公式(5)获得饱和区长度zs的估计值
基于上述方法得到的
通过公式(6)计算得到累积入渗量I的估计值
通过公式(7)计算得到湿润区长度zf的估计值
上式中未知参数的定义为：
优选的，步骤(1)和(2)的参数获取方法具体为：
入渗前将TDR探针插入待测土壤，进行水头高度为hp的积水入渗试验，从入渗前即开始收集TDR探针的时域反射信号，计算出土壤初始含水量θi和饱和含水量θs，对土壤进行环刀取样，测量其滞留含水量θr，因为滞留含水量θr仅由土壤质地所决定，因此可在入渗结束后进行原位破坏性采样，室内采用压力膜仪进行15bar下的排水试验，通过称重法测定获得θr；
在积水入渗的过程中通过解译时域TDR的波形图实时获取湿润锋的时间序列数据zf～t，以及累积入渗量的时间序列数据I～t。
优选的，步骤(1)和(2)的参数获取方法更具体为：
A、在水入渗前，将长度为L的TDR探针垂直的完全插入待测土壤，直到探针首部与土壤齐平，水入渗开始前即用时域反射仪以一定频率测量收集TDR探针反射信号，持续收集到湿润锋超过探针长度，探针监测土层达到饱和状态；
B、入渗前和入渗结束时TDR所测区间没有湿润锋，从TDR反射信号波形中提取入渗前探针首部和尾部的表观位置，进而获取初始TDR探针监测土层的表观长度Lad，以及入渗结束时探针首部和尾部的表观位置，进而获取饱和时TDR探针监测土层的表观长度Las，利用电磁波传输理论计算监测土层初始平均介电常数Kad＝(Lad/L)2和饱和时的平均介电常数Kas＝(Las/L)2，然后利用土壤含水量与介电常数之间的关系将Kad和Kas转换为土壤初始含水量θi和饱和含水量θs；
C、在入渗开始后，湿润锋在TDR所测区间，每个时刻从湿润锋到达探针尾部前的TDR反射信号波形TDR探针监测土层的表观长度La和湿润区的表观长度Law。根据La计算得到监测土层的平均介电常数Ka＝(La/L)2，利用土壤含水量与介电常数之间的关系将TDR探针监测土层的平均介电常数Ka转换为实时平均含水量θ，进而计算出土壤累积入渗量I＝L*(θ-θi)，得到累积入渗量的时间序列数据I～t，以及湿润区长度zf＝L*(Lad-La+Law)/Lad，得到湿润区长度的时间序列数据zf～t。
优选的，步骤(C)中湿润锋和探针尾部在TDR波形中的表观位置采用二阶导数法提取，具体如下：对波形数据分别求一阶和二阶导数，在一阶导数最大值出现位置之后，确定波形数据一阶导数的第一个零点即为TDR探针首部对应的表观位置Xh；二阶导数在Xh之后出现的第二个和第三个局部最大值出现的位置分别是湿润锋对应的表观位置Xf和TDR探针尾部对应的表观位置Xe，监测土层的表观长度La为探针首部和尾部表观位置之间的距离Xe-Xh；湿润区的表观长度Law为探针首部和尾部表观位置之间的距离Xf-Xh。
本发明的有益效果如下：
与已有技术相比，本发明采用全新推导方法，利用Richards水流控制方程与Brooks-Corey模型推导出恒定水头边界条件下均质土壤一维水分下渗问题的解析解，首次详细刻画了饱和区随时间增长这一重要入渗特性，可以更准确地描述土壤水分下渗过程。本发明通过积水条件下均质土一维水分下渗解析解的逆过程，发展了一种土壤水力学参数获取方法，结合TDR技术，仅需在田间原位进行的积水入渗试验中利用时域反射仪(TDR)实时记录反射波形信息，便可解译得到累积入渗量和湿润区长度随时间的变化数据，进而获得完整的土壤水力学参数。该方法进行的参数反演过程稳定，计算成本低，避免了参数多解、不收敛等问题，为大面积高效获取流域或区域水文地球化学循环过程模型模拟所需的参数提供了强有力的手段。
附图说明
图1是本发明的计算流程图；
图2是TDR法和常规方法观测的湿润区长度变化对比图；
图3是解析解模拟和试验观测的累积入渗量变化对比图；
图4是本发明方法预测的土壤水分特征曲线与压力膜法实测结果的比较。
具体实施方式
以下结合附图，进一步说明本发明的内容，但不应理解为对本发明的限制。在不背离本发明精神和实质的情况下，对本发明方法、步骤或条件所作的修改和替换，均属于本发明的范围。若未特别指明，以下实施案例中所用的技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。图1说明了本发明的计算过程。
实施例1
技术原理：基于理查德水流控制方程与Brooks-Corey模型，通量假定以及积分中值定理，获得了描述土壤水分下渗的剖面方程，再基于质量守恒原理与剖面方程推导得出完整的描述恒定水头边界条件下均质土一维水分下渗的解析模型。其中：
理查德水流控制方程及其初始与边界条件表达式如下：
式中：θ和θi分别为土壤含水量和初始土壤含水量(cm3cm-3)，t为入渗时间，z为垂向坐标，K为土壤导水率(cm min-1)，h为土壤基质吸力(cm)，hp是土壤表层的积水深度(cm)。
所述采用的Brooks-Corey模型描述土壤非饱和导水率、土壤基质势和土壤含水量之间关系的表达式分别如下：
式中：θs和θr分别为土壤饱和含水量和滞留含水量(cm3cm-3)，Ks是土壤饱和导水率(cm min-1)，n是土壤孔隙尺寸分布指数，hd是土壤进气吸力值(cm)，m＝3n+2。
公式(4)描述了一维水分下渗的水分剖面中有效土壤水饱和度S随土壤深度z(cm)的变化关系，式(4)中zf为湿润区长度(cm)，zs为饱和区长度(cm)，
公式(5)描述了土壤水分剖面在下渗过程中饱和区长度zs随入渗时间t(min)的定量关系，
公式(6)描述了土壤水分剖面在下渗过程中饱和区长度zs(cm)与湿润区长度zf(cm)的定量关系，
公式(7)描述了土壤水分剖面在下渗过程中饱和区长度zs(cm)与累积入渗量I(cm)的定量关系，
式中：θi是初始含水量，Ki是土壤初始含水量下的导水率(cm min-1)，其余未知参数定义为，
通过上述解析模型的逆过程，获得一种对土壤水力学参数(n，hd和Ks)的优化计算方法，所述方法步骤如下：
步骤1，针对恒定水头条件下(hp)田间原位一维水分下渗过程，测量获得累积入渗量I和湿润区长度zf随入渗时间t的变化数据；
步骤2，测量获得土壤的饱和含水量θs、初始含水量θi、滞留含水量θr，根据上述参数以及测定获得的数据集I～t和zf～t，通过目标函数(9)优化计算待求参数n，hd和Ks：
式中：
和Ii分别是累积入渗量的观测值和解析模型的预测值；/>
和zf,i分别是湿润区长度的观测值和解析模型的预测值；N是观测值的总数量。/>
目标函数(9)采用Levenberg-Marquardt算法优化得到，其算法思想在于通过估计正确的待求参数(n，hd和Ks)，使得目标函数(9)达到最小值，式中的估计值
和
通过以下方法获得：对于给定的一组估计参数(ne，hd,e和Ks,e),对任一入渗时间t，可通过公式(5)，采用牛顿-辛普森方法计算获得饱和区长度zs的估计值/>
基于上述
可通过公式(7)计算获得累积入渗量I的估计值
可通过公式(6)计算获得湿润锋区长度zf的估计值
式中：参数定义同上。
实施例2
步骤1：采集江西鹰潭红壤(北纬28.202942°，东经116.948483°，砂粒20.9％,粉粒34.9％,粘粒44.2％)，风干碾碎过2mm筛，按1.29g cm-3的容重装土到内径19cm，长30cm的有机玻璃柱中。入渗试验前，首先在土壤表面插入30cm长的时域TDR探针，通过时域TDR测定得到待测土壤的初始含水量θi＝0.058cm cm-3，因初始含水量比较低，滞留含水量暂以初始含水量近似，即θr＝0.058cm cm-3。实际应用时，若需更准确的滞留含水量值，可在研究区0.5m以内通过环刀采样，带回实验室内利用压力膜仪法测量获得滞留含水量。
步骤2：随后采用行业通用的马氏瓶提供恒压供水，进行水头高度为hp＝1cm的积水入渗试验，并配备水位自动监测和采集系统，在积水入渗过程中通过时域TDR获取所测土壤的实时反射波形信号，通过波形分析解译获取累积入渗量和湿润区长度随时间变化的数据序列I～t和zf～t(图2和3中的观测值)。入渗试验结束后继续供水直至土柱饱和，然后用TDR测量土壤饱和含水量θs＝0.513cm cm-3。
步骤3，根据已知参数θi、θs、θr和hp，以及测量得到的累积入渗量的时间序列数据I～t和湿润锋的时间序列数据zf～t，利用Levenberg-Marquardt算法优化公式(9)，进而同时估计得到参数n、hd和Ks。其估计结果与标准压力膜仪法和定水头法的实测值如表1和图4所示，从表中可以看出采用本发明估计土壤水力学参数的方法是一种准确的方法。
表1基于本发明估计得到的土壤水力学参数与土壤实测水力学参数之间的比较
| n | h<sub>d</sub>(cm) | K<sub>s</sub>(cm min<sup>-1</sup>) | |
| 实测值 | 0.17 | 1.2 | 0.079 |
| 估计值 | 0.1965 | 2.588 | 0.081 |
。
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (5)
1.一种基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其特征在于其步骤包括：
(1)测量获得土壤的饱和含水量θs、初始含水量θi、滞留含水量θr；
(2)针对积水条件下田间原位一维水分下渗过程，测量获得累积入渗量I和湿润区长度zf与入渗时间t的变化关系；
(3)根据目标函数(9)优化计算待求参数n、hd和Ks
上式中：Ii和
分别是累积入渗量的观测值和解析模型的预测值；zf,i和/>
分别是湿润区长度的观测值和解析模型的预测值；N是观测值的总数量。
2.根据权利要求1所述的基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其特征在于：
所述步骤(3)中，采用Levenberg-Marquardt算法优化目标函数(9)，通过估计正确的待求参数n、hd和Ks，使得目标函数(9)达到最小值，式中的估计值
和/>
通过以下方法获得：
对于给定的一组估计参数ne、hd,e和Ks,e，对任一入渗时间t，采用牛顿-辛普森方法从公式(5)获得饱和区长度zs的估计值
基于上述方法得到的
通过公式(6)计算得到累积入渗量I的估计值/>
通过公式(7)计算得到湿润区长度zf的估计值
上式中未知参数的定义为：
3.根据权利要求1所述的基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其特征在于步骤(1)和(2)的参数获取方法具体为：
入渗前将TDR探针插入待测土壤，进行水头高度为hp的积水入渗试验，从入渗前即开始收集TDR探针的时域反射信号，计算出土壤初始含水量θi和饱和含水量θs，对土壤进行环刀取样，测量其滞留含水量θr；
通过解译积水入渗过程中TDR的反射波形实时获取湿润区长度的时间序列数据zf～t，以及累积入渗量的时间序列数据I～t。
4.根据权利要求3所述的基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其特征在于步骤(1)和(2)的参数获取方法更具体为：
A、在水入渗前，将长度为L的TDR探针垂直的完全插入待测土壤，直到探针首部与土壤齐平，水入渗开始前即用时域反射仪以一定频率测量收集TDR探针反射信号，持续收集到湿润锋超过探针长度，探针监测土层达到饱和状态；
B、入渗前和入渗结束时TDR所测区间没有湿润锋，从TDR反射信号波形中提取入渗前探针首部和尾部的表观位置，进而获取初始TDR探针监测土层的表观长度Lad，以及入渗结束时探针首部和尾部的表观位置，进而获取饱和时TDR探针监测土层的表观长度Las，利用电磁波传输理论计算监测土层初始平均介电常数Kad＝(Lad/L)2和饱和时的平均介电常数Kas＝(Las/L)2，然后利用土壤含水量与介电常数之间的关系将Kad和Kas转换为土壤初始含水量θi和饱和含水量θs；
C、在入渗开始后，湿润锋在TDR所测区间，每个时刻从湿润锋到达探针尾部前的TDR反射信号波形中提取TDR探针监测土层的表观长度La，和湿润区的表观长度Law，根据La计算得到监测土层的平均介电常数Ka＝(La/L)2，利用土壤含水量与介电常数之间的关系将TDR探针监测土层的平均介电常数Ka转换为实时平均含水量θ，进而计算出土壤累积入渗量I＝L*(θ-θi)，得到累积入渗量的时间序列数据I～t，以及湿润区长度zf＝L*(Lad-La+Law)/Lad，得到湿润区长度的时间序列数据zf～t。
5.根据权利要求4所述的基于水分下渗过程原位快速获取土壤水力学参数的方法，其特征在于：步骤(C)中湿润锋和探针尾部在TDR波形中的表观位置采用二阶导数法提取，具体如下：对波形数据分别求一阶和二阶导数，在一阶导数最大值出现位置之后，确定波形数据一阶导数的第一个零点即为TDR探针首部对应的表观位置Xh；二阶导数在Xh之后出现的第二个和第三个局部最大值出现的位置分别是湿润锋对应的表观位置Xf和TDR探针尾部对应的表观位置Xe；监测土层的表观长度La为探针首部和尾部表观位置之间的距离Xe-Xh；湿润区的表观长度Law为探针首部和尾部表观位置之间的距离Xf-Xh。
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2022
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2023
- 2023-09-05 US US18/242,011 patent/US20240183838A1/en active Pending
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| US20240183838A1 (en) | 2024-06-06 |
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