CN115865147A - 一种面向6g的mimo-otfs系统的预编码优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向6G的MIMO‑OTFS系统的预编码优化方法，该方法基于最大信漏噪比准则，约束基站发射总功率，在有效节约资源的情况下，以达到设计最佳预编码器的目的。其实现步骤为：首先，根据系统模型确定信道矩阵；其次，获取延迟多普勒域输入输出关系；然后，根据输入输出关系建立以预编码矩阵为变量的目标函数问题；最后，利用Dinkelbach算法将目标函数转化为辅助变量相减的形式，固定某一变量，将原非凸优化问题转化为半正定规划(SDP)问题，求得最佳预编码矩阵。由此设计的最佳预编码器不仅消除了用户间干扰，还能消除同一用户的符号间干扰。本发明通过对预编码矩阵的设计优化，有效保证了不同用户间的通信性能，进一步降低了MIMO‑OTFS系统的误码率。

Description

一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法

技术领域

本发明涉及一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，属于通信技术领域，通过对预编码矩阵设计的优化，有效保证了不同用户间的通信性能，进一步提升了MIMO-OTFS系统的误码率性能。

背景技术

随着通信技术的飞速发展，4G和5G移动通信系统中广泛使用的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术已不再适用于最新提出的6G移动通信系统。因为6G移动通信系统往往应用于很多高速移动场景，比如卫星通信，地球站与卫星之间的相对运动会产生严重的多普勒频移，导致OFDM的子载波间产生严重干扰，从而破坏了子载波的正交性，影响系统的通信性能。于是，新的调制方式正交时频空(Orthogonal Time Frequency Space，OTFS)调制技术的出现解决了传统OFDM调制方式无法克服的子载波干扰问题。另外，OTFS调制不是要消除干扰，而是使数据本身受到的干扰尽可能减小。该技术不仅适用于高速移动场景，同时还能支持多输入多输出(MIMO)技术。

多输入多输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)技术作为5G无线通信关键技术之一，能够更好地利用空间维度资源，提高频谱效率。因此，人们将该技术应用到OTFS系统中，MIMO-OTFS系统开始得到广泛关注与研究。而多用户MIMO-OTFS系统中，如何消除用户间干扰、天线间干扰以及符号间干扰，从而提升系统性能成为了一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种面向6G的MIMO-OTFS系统预编码优化方案，求得最佳预编码矩阵，设计最佳预编码器，以解决传统预编码技术达不到的通信性能。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种面向6G的MIMO-OTFS系统预编码优化方案，包括以下步骤：确定MIMO-OTFS系统的延迟多普勒域信道矩阵；获取延迟多普勒域信号的输入输出关系；根据输入输出关系表达式，计算信漏噪比，在一定的基站发送总功率下最大化信漏噪比，由此建立关于预编码矩阵的目标函数问题；利用Dinkelbach算法将目标函数转化为辅助变量相减的形式，假设固定某一变量，将原非凸优化问题转变为凸优化问题，针对该凸优化问题，采用半正定规划(SDP)方法求解，最终求得最佳预编码矩阵。

确定MIMO-OTFS系统的延迟多普勒域信道矩阵的方法包括：假设延迟多普勒域二维信道(τ，ν分别表示延迟维和多普勒维)表示h(τ,ν)在延迟轴上的范围是[0,τ_max]，在多普勒轴上的范围是[-ν_max,ν_max]，τ_max和ν_max分别表示所有信道路径中的最大延迟和最大多普勒频移。通常情况下，信道中只有少量的反射器具有相关的延迟和多普勒频移，因此，只需要少量参数在延迟多普勒域中建立信道模型。那么，该基站在第q根天线(总配备N_tx根天线)到接收端的第k个用户的信道稀疏表示为：

其中，L_k为基站到第k个用户之间信道的子路径总数，δ(·)表示冲击函数，h_k,q,i表示第q根基站天线到第k个用户之间沿着第i条子路径下的信道复增益，τ_k,i表示第k个用户之间沿着第i条子路径下的延迟，ν_ki表示第k个用户之间沿着第i条子路径下的多普勒。定义上式中信道增益h_k,q,i表示为：

其中，d表示均匀分布天线间的距离，λ表示系统的载波波长，g_k,i表示基站与第k个用户之间的第i条子路径下的信道增益，Φ_k,i表示第i条路径从基站端到第k个用户的方位偏离角。另外，定义l_k,i,p_k,i分别为第k个用户之间沿着第i条子路径下的延迟抽头和第k个用户之间沿着第i条子路径下的多普勒抽头：

这里，Δf表示子载波间隔，T表示多载波符号(即基站发出的OTFS信息符号)持续时间，N为延迟维网格数，M为多普勒维网格数，MΔf表示传输信号帧带宽，NT表示传输信号帧的总持续时间。

基于MIMO-OTFS系统模型图，第k个用户接收到的时域信号表示为：

其中，s_k,q(t)表示基站第q根天线发送到第k个用户的时域信号，τ_i表示第i条子路径下的延迟，ν_i表示第i条子路径下的多普勒，s_k,q(t-τ_i)表示第q根天线发送到第k个用户的时域信号延迟了τ_i，n_k(t)为时域噪声项，上式矩阵形式进一步表示为：

y_k＝H_ks_k+n_k

其中，S_k表示第k个用户的时域发送信号，n_k表示第k个用户的噪声向量。而延迟多普勒域信道矩阵

与H_k满足关系等式：

其中，

表示克罗内克积，F_N和/>

分别表示N点DFT和IDFT，I_M是M维的单位矩阵。已知H_k，由此确定信道矩阵/>

即

确定延迟多普勒域信号的输入输出关系的方法包括：结合前面所求输入输出关系的时域表示，用户端在接收到时域信号后，首先经过维格纳(Wigner)变换(Heisenberg变换的逆变换)，再通过接收窗滤波并利用辛傅里叶变换(SFFT)转换到延迟多普勒域信号

表示为：

其中，w_k表示第k个用户的预编码矩阵，

表示基站第q根天线发送到用户k的延迟多普勒域信息符号，/>

表示第k个用户的噪声项，上式进一步表示为：

上式第一项表示第k个用户接收信号，第二项表示来自其他用户的干扰信号，第三项

是向量化噪声。

建立预编码矩阵的目标函数问题的方法包括：首先根据输入输出关系表达式，计算信漏噪比SLNR_k：

其中，P_n是噪声功率，分式分子表示用户k接收到的有效信号功率，分母则表示其他用户对k用户产生的信号干扰以及信道中的噪声干扰功率。

现约束基站发射总功率追求最大化信漏噪比，由此建立目标函数问题：

s.t.SLNR_k≥γ₀

γ₀为信漏噪比的最低门限值，P_total为基站发射总功率。

求解目标函数问题的方法包括：，令W_k＝w_kw_k ^H，λ_k＝SLNR_k(常数)，利用Dinkelbach算法分式规划将目标函数转化为辅助变量相减的形式：

tr(W_k)≤P_total,k＝1,2,...,K

假设已知λ_k为常数，上式满足半正定规划(SDP)问题的常规形式，则采用SDP方法求解原非凸优化问题，使用matlab中运行CVX工具箱进行求解得最佳预编码矩阵。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明提出了一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，相比传统基于MMSE准则的预编码方法，本发明所述方法具有更好的通信性能，有效降低误码率，也更加适用于6G移动通信背景下的预编码设计。

附图说明

图1是本发明中多用户MIMO-OTFS系统模型示意图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明提供的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法在不同信噪比下与现有技术中使用的预编码方案的性能对比图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步的详细说明。

多用户MIMO-OTFS系统模型如图1所示。基站发送端配备N_tx根天线，服务K个单天线用户。延迟多普勒域发送信号首先经过预编码器作用后，然后利用逆辛有限傅里叶变换(ISFFT)和加窗处理，再经过海森伯格(Heisenberg)变换转变为时域信号，用户端接收到时域信号并采用维格纳(Wigner)变换，最后滤波处理并利用辛傅里叶变换(SFFT)将信号转换为延迟多普勒域信号输出。

定义

其中/>

1≤q≤N_tx为基站从第q根天线发送到第k个用户的延迟多普勒域信号向量，s_k,q(t)为第k个用户在第q根天线的时域发送信号，y_k(t)为第k个用户接收到的时域信号，n_k(t)为时域噪声项，/>

为第k个用户接收端所接受的延迟多普勒域接收信号向量，w_k∈C^MN×1为矢量化噪声项。

图2所示为本发明的流程图。具体包括以下步骤：

a、确定MIMO-OTFS系统的延迟多普勒域信道矩阵

假设h(τ,ν)在延迟轴上的范围是[0,τ_max]，在多普勒轴上的范围是[-v_max,v_max]，τ_max和v_max分别表示所有信道路径中的最大延迟和最大多普勒频移。通常情况下，信道中只有少量的反射器具有相关的延迟和多普勒频移，因此，只需要少量参数在延迟多普勒域中建立信道模型。那么，该基站在第q根天线(总配备N_tx根天线)到接收端的第k个用户的信道稀疏表示为：

其中，L_k为基站到第k个用户之间信道的子路径总数，δ(·)表示冲击函数，h_k,q,i表示第q根基站天线到第k个用户之间沿着第i条子路径下的信道复增益，τ_k,i表示第k个用户之间沿着第i条子路径下的延迟，v_k,i表示第k个用户之间沿着第i条子路径下的多普勒。定义上式中信道增益h_k,q,i表示为：

其中，d表示均匀分布天线间的距离，λ表示系统的载波波长，g_k,i表示基站与第k个用户之间的第i条子路径下的信道增益，Φ_k,i表示第i条子路径从基站端到第k个用户的方位偏离角。另外，定义l_k,i,ν_k,i分别为第i条子路径的延迟和多普勒抽头：

这里，MΔf表示传输信号帧带宽，NT表示传输信号帧的总持续时间。基于MIMO-OTFS系统模型图，发送信息符号经过预编码器，再通过逆辛傅里叶变换(ISFFT)，将信号转换到时频域表示为x_k,q[n,m]：

n＝0,1,...,N-1,m＝0,1,…,M-1

其中，发送信号向量

经过预编码后表示为/>

然后利用海森伯格(Heisenberg)变换将时频信号x_k,q[n,m]转换为时域信号s_k,q(t)：

式中，g_t(·)是矩形滤波脉冲，如下：

接收端第k个用户接收到的时域信号表示为：

其中，s_k,q(t)表示基站第q根天线发送到第k个用户的时域信号，n(t)为时域噪声项，上式矩阵形式进一步表示为：

y_k＝H_ks_k+n_k

由此得出H_k∈C^MN×MN：

其中，Π为正向循环移位矩阵：

Δ为MN×MN的对角矩阵：

Δ＝diag[z⁰,z¹,...,z^MN-1]∈MN×MN

其中

而延迟多普勒域信道矩阵/>

与H_k满足关系等式：/>

其中，

表示克罗内克积，F_N和/>

分别表示N点DFT和IDFT，I_M是M维的单位矩阵。已知H_k，由此确定信道矩阵/>

b、确定延迟多普勒域信号的输入输出关系；

结合前面时域输入输出关系表达式，获取延迟多普勒域信号的输入输出关系：

其中，w_k表示第k个用户的预编码矩阵，

表示基站第q根天线发送到用户k的延迟多普勒域信息符号，/>

表示第k个用户的噪声项，整理可得：

上式，第一项表示第k个用户接收的有效信号，第二项表示来自其他用户的干扰信号，第三项

是向量化噪声。

c、根据输入输出关系表达式，计算信漏噪比，在一定的基站发送总功率下最大化信漏噪比，由此建立关于预编码矩阵的目标函数；

定义用户k的信漏噪比为

其中，P_n是噪声功率，分式分子表示用户k接收到的有效信号功率，分母则表示其他用户对k用户产生的信号干扰以及信道中的噪声干扰功率。由此，建立目标函数问题：

s.t.SLNR_k≥γ₀

γ₀为信漏噪比的最低门限值，P_total为基站发射总功率。

d、利用Dinkelbach算法将目标函数转化为辅助变量相减的形式，再采用半正定规划(SDP)求解原非凸优化问题，求得最佳预编码矩阵，即最佳预编码器；

令W_k＝w_kw_k ^H，λ_k＝SLNR_k(常数)，利用Dinkelbach算法分式规划，将目标函数问题改写为：

/>

tr(W_k)≤P_total,k＝1,2,...,K

上式满足半正定规划(SDP)的适用问题形式，使用matlab中运行CVX工具箱进行求解。

图3所示为本发明所述预编码优化方法在不同信噪比下与现有技术中使用的预编码方案的性能醉着信噪比变化的性能对比图。由仿真图可知，随着信噪比的增加，本发明所提预编码优化方案的误码率性能越来越好，相比传统的基于MMSE准则的预编码技术，该方案始终是有更好的性能。

本发明提供了一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，用来设计最佳预编码器，降低误码率，提升通信性能，相比传统预编码方案，该方法不仅能够有效应对6G移动通信系统中高速移动场景，还能更加适用于大规模MIMO系统背景下的信号处理。相比基于MMSE准则的预编码方案，本发明所述方法在性能上也有着更大优势。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，所述MIMO-OTFS系统中基站发出的OTFS信息符号经由延迟多普勒域信道被不同用户接收，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：确定MIMO-OTFS系统的延迟多普勒域信道矩阵；

步骤2：获取延迟多普勒域信号的输入输出关系；

步骤3：根据步骤2的输入输出关系表达式，以最大化信漏噪比为目标函数建立优化问题，其中目标函数以预编码矩阵为变量；

步骤4：求解步骤3的优化问题，获得最佳预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述步骤1的MIMO-OTFS系统中，基站到第k个用户的延迟多普勒域信道矩阵

的表达式如下：

其中，

表示克罗内克积，F_N和/>

分别表示N点DFT和IDFT，I_M是M维的单位矩阵；H_k表示基站的第q根天线到第k个用户的信道矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述基站的第q根天线到第k个用户的信道稀疏表示为：

其中，τ表示延迟变量，ν表示多普勒变量，L_k为基站到第k个用户之间信道的子路径总数，δ(·)表示冲击函数，h_k,q,i表示基站的第q根天线到第k个用户之间沿着第i条子路径下的信道复增益，τ_k,i表示基站到第k个用户之间信道中沿着第i条子路径下的延迟，v_k,i表示基站到第k个用户之间的信号中沿着第i条子路径下的多普勒，N_tx为基站的天线数；

第k个用户接收到的时域信号表示为：

其中，s_k,q(t)表示基站第q根天线发送到第k个用户的时域信号，τ_i表示第i条子路径下的延迟，v_i表示第i条子路径下的多普勒，s_k,q(t-τ_i)表示第q根天线发送到第k个用户的时域信号延迟了τ_i，n_k(t)为第k个用户的时域噪声项；

第k个用户接收到的时域信号的矩阵形式表示为：

y_k＝H_ks_k+n_k

其中，S_k表示第k个用户的时域发送信号，n_k表示第k个用户的噪声向量。

4.根据权利要求3所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，h_k,q,i的表达式为：

其中，d表示基站的天线间距，λ表示系统的载波波长，g_k,i表示基站与第k个用户之间的第i条子路径下的信道增益，Φ_k,i表示第i条子路径从基站端到第k个用户的方位偏离角。

5.根据权利要求3所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，

l_k,i,p_k,i分别为第k个用户之间沿着第i条子路径下的延迟抽头和第k个用户之间沿着第i条子路径下的多普勒抽头，Δf表示子载波间隔，T表示多载波符号持续时间，N为延迟维网格数，M为多普勒维网格数。

6.根据权利要求1所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述步骤2中延迟多普勒域的输入输出关系表示为：

其中

是延迟多普勒域中的向量化噪声表示，/>

表示第k个用户接收的延迟多普勒域信号，/>

表示基站发送到第k个用户的延迟多普勒域发送信号，

为第k个用户的预编码矩阵，K为用户数，w_k′表示第k′个用户的预编码矩阵，

表示基站发送到第k′个用户的延迟多普勒域发送信号。

7.根据权利要求1所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述步骤3中优化问题的表达式为：

s.t.SLNR_k≥γ₀

其中，SLNR_k为第k个用户的信漏噪比，P_n是噪声功率，γ₀为信漏噪比的最低门限值，P_total为基站发射总功率。

8.根据权利要求1所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述步骤4中利用Dinkelbach算法将步骤3的优化问题转变为凸优化问题，再采用半正定规划SDP求解该凸优化问题，获得最佳预编码矩阵。

9.根据权利要求8所述的一种面向6G的MIMO-OTFS系统的预编码优化方法，其特征在于，所述步骤4中：

令W_k＝w_kw_k ^H，λ_k＝SLNR_k，利用Dinkelbach算法分式规划，将步骤3中的优化问题改写为：

/>

Images