CN115860596A - 一种考虑v2g的电动公交车充电站负荷模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电动公交充电站充电负荷建模技术领域，具体涉及一种考虑V2G的电动公交车充电站负荷模拟方法。本发明将电动公交充电站中的电动公交车由单纯的随机充电行为拓展为随机充、放电行为，在对电动公交车起始充电时间、起始充电荷电状态、充电持续时间、次日出行时间、V2G参与意愿与放电持续时间等随机因素进行全面考虑的基础上，采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷曲线进行模拟。该方法可对V2G参与情形下的电动公交充电站充电负荷进行准确模拟。

Description

一种考虑V2G的电动公交车充电站负荷模拟方法

技术领域

本发明属于电动公交充电站充电负荷建模技术领域，具体涉及一种考虑V2G的电动公交车充电站负荷模拟方法。

背景技术

近年来，随着电池储能技术的不断进步和节能减排的发展目标不断推进，电动汽车在全球范围内得到快速发展，电动公交是电动汽车的重要应用领域之一。电动公交充电站是电动公交充电的重要场所之一，随着电动公交车渗透率的不断提升，电动公交充电站充电负荷对配电系统运行的影响将日益显著，主要体现在导致系统负荷峰谷差加大、节点电压偏差超标与网损增加等多个方面。在此情形下，车网互联(Vehicle togrid,V2G)吸引了工程技术人员的广泛关注。所谓V2G，指的是电动公交除了从电网吸收电能、补充电量外，还可根据需要向电网释放电能，缓解大规模电动公交充电对电网运行的不利影响，提高配电系统运行效率。参与V2G后，电动公交充电站充电负荷的时序特性将发生显著变化，因此，为全面评估V2G参与情形下大规模电动公交充电对配电系统运行的影响，必须对在考虑V2G的前提下对电动公交充电站的充电负荷进行模拟。

文献一《基于数据简化拟合的电动公交车充电负荷预测》(电工电气，2020年，第3期，第23页至27页)在对电动公交行驶和充电规律进行量化分析和数据简化的基础上，根据电动公交的电池容量，行驶里程等信息构建电动公交车充电功率模型和计算方法，并采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电负荷进行模拟。文献二《基于谱聚类和LSTM神经网络的电动公交车充电负荷预测方法》(电气建设，2021年，第42卷，第6期，第58页至66页)首先对电动公交充电数据进行预处理和聚类，将充电规律相似的电动公交聚为一类，然后，利用神经网络对各类电动公交充电负荷进行训练和模拟，最后，通过对不同类电动公交充电负荷模拟结果进行叠加，获得电动公交充电站整体充电负荷。文献三《大规模电动汽车接入电网对南京市负荷特性的影响及对策》(电力系统及其自动化学报，2016年，第28卷，第S1期，第19页至24页)在对南京市电动汽车的发展规划及南京市民的交通出行规律进行分析的基础上，根据电动公交车的每日返回时刻、日行驶距离、起始充电荷电状态和结束充电荷电状态，采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电负荷进行模拟。

以上文献对电动公交充电站充电负荷进行了模拟，但均未考虑V2G对电动公交充电站充电负荷的影响，模拟结果具有一定的局限性。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的不足，本发明公开了一种考虑V2G的电动公交车充电站负荷模拟方法，将电动公交充电站中的电动公交由单纯的随机充电行为拓展为随机充、放电行为，在对电动公交车起始充电时间、起始充电荷电状态、充电持续时间、次日出行时间、V2G参与意愿与放电持续时间等随机因素进行全面考虑的基础上，采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷曲线进行模拟。该方法可对V2G参与情形下的电动公交充电站充电负荷进行准确模拟。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采取的技术方案如下：

S1：输入原始数据：包括电动公交充电站中的充电桩配置数目，蒙特卡洛模拟次数，因充电桩数目不足无法接纳电动公交充放电的次数上限，单台车辆充电功率与放电功率，最小放电荷电状态，模拟时间步长。

S2：对影响电动公交充电站充电负荷的随机因素的概率特性进行建模，包括：充电起始时间，充电初始荷电状态，充电持续时间，车辆次日出行时间，放电持续时间，与V2G参与意愿。

S3：采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷进行模拟，输出对应的日充电负荷曲线。

S2中所述对影响电动公交充电站充电负荷的随机因素的概率特性进行建模，具体如下：

电动公交车在当天最后一次行程结束后立即驶入充电站进行充电，因此，当天最后一次行程结束时间就是充电起始时间T_sc，该时间为随机变量，概率分布特性如式(1)所示：

该概率分布特性由n个正态分布线性叠加而来，式中：a₁，a₂……a_n为各正态分布的权系数；μ₁，μ₂……μ_n为各正态分布的均值；σ₁，σ₂……σ_n为各正态分布的标准差。

荷电状态是电动公交车动力电池剩余电量与电池容量的比值，起始荷电状态E₀为电动公交车开始充电时的荷电状态，为随机变量，服从正态分布，概率分布特性如式(2)所示：

式中，μ_E为正态分布的均值，σ_E正态分布的标准差。

电动公交车充电持续时间T_c为随机变量，与随机起始荷电状态E₀有关，可由式(3)进行估算：

式中，C_battery为电动公交车动力电池容量，P_c为充电功率，η_c为充电效率。

电动公交车参与V2G的前提为不影响车主对车辆的正常使用，因此，车辆次日出行时间是影响V2G的关键因素。电动公交车的次日出行时间T_j为随机变量，服从正态分布，概率分布特性如式(4)所示：

式中，μ_j为正态分布的均值，σ_j正态分布的标准差。

电动公交车放电的持续时间T_d为随机变量，与与随机起始荷电状态E₀有关，可由式(5)进行估算：

式中，E_m为最小放电荷电状态、P_d为放电功率、η_d为放电效率。

电动公交是否参与V2G是随机变量，若同时满足以下3点条件，则参与V2G，否则，不参与V2G：

条件1：若电动公交充电起始时间T_sc处于用电高峰期(一般为8:00到21:00)，则参与V2G，否则，不参与V2G；

条件2：若随机起始荷电状态E₀大于最小放电荷电状态，电动公交参与V2G，否则，不参与V2G；

条件3：电动公交车参与V2G是否会影响次日出行需求，若不影响次日的出行需求，则参与V2G，否则，不参与V2G。

S3中所述采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷进行模拟，输出对应的日充电负荷曲线，具体模拟过程如下：

S31：首先，模拟参数初始化，充电站中配置的充电桩数目计为m；按式(6)计算模拟日内的模拟时段数T，初始化模拟次数索引n_s＝0，各模拟时段的充电负荷P_r,t初始化为0，1≤t≤T，将因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数m_tag初始化为0；

式(6)中，T_step为模拟时间步长；

S32：令n_s＝n_s+1，开始新一次模拟。初始化各模拟时段可用充电桩数目m_pile,t＝m，1≤t≤T；

S33：根据式(1)、(2)与(4)给出的概率分布特性，随机生成充电起始时间T_sc、起始荷电状态E₀与次日出行时间T_j，利用上述三个参数表征待充电电动公交车集合Ω_ev中的一台待充电车辆；

S34：根据充电起始时间T_sc对集合Ω_ev中的待充电电动公交车进行排序，令待充电电动公交车索引m_ev＝0。

S35：令m_ev＝m_ev+1，判断该电动公交车是否参与V2G。根据步骤S2给出的判断准则，分以下3步判断电动公交是否参与V2G：

S351：判断T_sc是否处于8:00到21:00间，若8<T_sc<21，则满足条件1，执行步骤S352，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37；

S352：判断E₀是否大于最小放电荷电状态E_m，若E₀>E_m，则满足条件2，执行步骤S353，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37；

S353：判断电动公交车参与V2G是否会影响次日出行需求。首先，根据式(5)计算电动公交车放电持续时间T_d。电动公交车充电起始时间即为参与V2G后的放电结束时间，根据式(7)计算放电开始时段t_d-s，式(8)计算放电结束时段t_d-f。

/>

根据式(9)计算电动公交放电结束后的荷电状态E₁，根据式(10)计算电动公交放电结束后继续充电至满充状态所需的充电持续时间T_d-c，根据式(11)和式(12)计算电动公交放电结束后继续充电的充电开始时段t_c-s和充电结束时段t_c-f；

若T_sc+T_d+T_d-c≤T_j+24，说明电动公交参与V2G不影响次日出行，则满足条件3，参与V2G，执行步骤S36，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37。

S36：t_d-s至t_c-f各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据式(13)和(14)更新当前充电站中可用充电桩数目m_pile,t与电动公交充电站充电功率曲线；若t_d-s至t_c-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤38；

m_pile,t＝m_pile,t-1t_d-s≤t≤t_c-f(13)

式(14)中，n_max为蒙特卡洛模拟次数。

S37：电动公交不参与V2G的情况下，通过式(3)计算电动公交车充电持续时间T_c，然后，根据式(15)和式(16)计算电动公交车仅充电情况下的充电开始时段t_oc-s以及充电结束时段t_oc-f：

公式(15)中，T_sc为充电起始时间，T_step为模拟时间步长；公式(16)中，T_c为充电持续时间；

t_oc-s至t_oc-f各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据式(17)和(18)更新当前充电站中可用充电桩数目m_pile,t和更新电动公交充电站充电功率曲线；若t_oc-s至t_oc-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤38

m_pile,t＝m_pile,t-1t_oc-s≤t≤t_oc-f(17)

S38：根据式(19)更新变量m_tag。

m_tag＝m_tag+1(19)

式中，m_tag为因充电桩不足无法进行充电的电动公交车的数量，若m_tag没有超过设定的上限m_tag,m，则跳转至步骤S35，安排下一台电动公交车充电；否则，结束本次模拟。

S39：判断是否到达蒙特卡洛模拟次数n_max，若到达，则结束模拟，输出电动公交充电站充电功率模拟曲线，否则，跳转至步骤S32。

本发明所述的一种考虑V2G的电动公交车充电站充电负荷模拟方法，采用以上技术方案与现有技术相比，有益效果主要表现在：

现有文献对电动公交车充电站的充电负荷进行模拟时，大多数并未考虑电动公交车参与V2G的情况，存在模拟流程结果不够准确的问题。针对这一问题，本发明在对电动公交充电站充电负荷进行模拟时，考虑了电动公交的V2G行为，可得出更为精确的模拟结果。

附图说明

图1为电动公交车是否参与V2G的判断准则；

图2为基于蒙特卡洛模拟的电动公交充电站日充电负荷模拟方法；

图3为电动公交车充电站充电负荷模拟结果。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的模拟方法进行进一步的介绍：

S1：输入原始数据：包括电动公交车充电站中的充电桩配置数目m、蒙特卡洛模拟次数n_max、因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数上限m_tag,m、单台公交车充电功率P_c、单台公交车放电功率P_d、最小放电荷电状态E_m、模拟时间步长T_step、电动公交车动力电池容量C_battery。

S2：对影响电动公交充电站充电负荷的随机因素的概率特性进行建模，包括：充电起始时间T_sc、充电初始荷电状态E₀、充电持续时间T_c、车辆次日出行时间T_j、放电持续时间T_d与V2G参与意愿。

电动公交车在当天最后一次行程结束后立即驶入充电站进行充电，因此，当天最后一次行程结束时间就是充电起始时间T_sc，该时间为随机变量，概率分布特性如式(1)所示：

该概率分布特性由n个正态分布线性叠加而来，式中：a₁，a₂……a_n为各正态分布的权系数；μ₁，μ₂……μ_n为各正态分布的均值；σ₁，σ₂……σ_n为各正态分布的标准差。

荷电状态是电动公交车动力电池剩余电量与电池容量的比值，起始荷电状态E₀为电动公交车开始充电时的荷电状态，为随机变量，服从正态分布，概率分布特性如式(2)所示：

式中，μ_E为正态分布的均值，σ_E正态分布的标准差。

电动公交车充电持续时间T_c为随机变量，与随机起始荷电状态E₀有关，可由式(3)进行估算：

式中，C_battery为电池容量，P_c为充电功率，η_c为充电效率。

电动公交车参与V2G的前提为不影响车主对车辆的正常使用，因此，车辆次日出行时间是影响V2G的关键因素。电动公交车的次日出行时间T_j为随机变量，服从正态分布，概率分布特性如式(4)所示：

式中，μ_j为正态分布的均值，σ_j正态分布的标准差。

电动公交车放电的持续时间T_d为随机变量，与与随机起始荷电状态E₀有关，可由式(5)进行估算：

式中，E_m为最小放电荷电状态、P_d为放电功率、η_d为放电效率。

电动公交是否参与V2G是随机变量，若同时满足以下3点条件，则参与V2G，否则，不参与V2G，如附图1所示：

条件1：若电动公交充电起始时间T_sc处于用电高峰期(一般为8:00到21:00)，则参与V2G，否则，不参与V2G；

条件2：若随机起始荷电状态E₀大于最小放电荷电状态，电动公交参与V2G，否则，不参与V2G；

条件3：电动公交车参与V2G是否会影响次日出行需求，若不影响次日的出行需求，则参与V2G，否则，不参与V2G。

S3：采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷进行模拟，输出对应的日充电负荷曲线。

模拟方法可见附图2，具体描述如下：

S31：首先，模拟参数初始化，充电站中配置的充电桩数目计为m；按式(6)计算模拟日内的模拟时段数T，初始化模拟次数索引n_s＝0，各模拟时段的充电负荷P_r,t初始化为0，1≤t≤T，将因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数m_tag初始化为0；

/>

式(6)中，T_step为模拟时间步长；

S32：令n_s＝n_s+1，开始新一次模拟。初始化各模拟时段可用充电桩数目m_pile,t＝m，1≤t≤T；

S33：根据式(1)、(2)与(4)给出的概率分布特性，随机生成充电起始时间T_sc、起始荷电状态E₀与次日出行时间T_j，利用上述三个参数表征待充电电动公交车集合Ω_ev中的一台待充电车辆；

S34：根据充电起始时间T_sc对集合Ω_ev中的待充电电动公交车进行排序，令待充电电动公交车索引m_ev＝0。

S35：令m_ev＝m_ev+1，判断该电动公交车是否参与V2G。根据步骤S2给出的判断准则，分以下3步判断电动公交是否参与V2G：

S351：判断T_sc是否处于8:00到21:00间，若8<T_sc<21，则满足条件1，执行步骤S352，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37；

S352：判断E₀是否大于最小放电荷电状态E_m，若E₀>E_m，则满足条件2，执行步骤S353，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37；

S353：判断电动公交车参与V2G是否会影响次日出行需求。首先，根据式(5)计算电动公交车放电持续时间T_d。电动公交车充电起始时间即为参与V2G后的放电结束时间，根据式(7)计算放电开始时段t_d-s，式(8)计算放电结束时段t_d-f。

根据式(9)计算电动公交放电结束后的荷电状态E₁，根据式(10)计算电动公交放电结束后继续充电至满充状态所需的充电持续时间T_d-c，根据式(11)和式(12)计算电动公交放电结束后继续充电的充电开始时段t_c-s和充电结束时段t_c-f；

若T_sc+T_d+T_d-c≤T_j+24，说明电动公交参与V2G不影响次日出行，则满足条件3，参与V2G，执行步骤S36，否则，电动公交不参与V2G，跳至步骤37。

S36：t_d-s至t_c-f各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据式(13)和(14)更新当前充电站中可用充电桩数目m_pile,t与电动公交充电站充电功率曲线；若t_d-s至t_c-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤38；

m_pile,t＝m_pile,t-1t_d-s≤t≤t_c-f(13)

式(14)中，n_max为蒙特卡洛模拟次数。

S37：电动公交不参与V2G的情况下，通过式(3)计算电动公交车充电持续时间T_c，然后，根据式(15)和式(16)计算电动公交车仅充电情况下的充电开始时段t_oc-s以及充电结束时段t_oc-f：

公式(15)中，T_sc为充电起始时间，T_step为模拟时间步长；公式(16)中，T_c为充电持续时间；

t_oc-s至t_oc-f各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据式(17)和(18)更新当前充电站中可用充电桩数目m_pile,t和更新电动公交充电站充电功率曲线；若t_oc-s至t_oc-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤38

m_pile,t＝m_pile,t-1t_oc-s≤t≤t_oc-f(17)

S38：根据式(19)更新变量m_tag。

m_tag＝m_tag+1(19)

式中，m_tag为因充电桩不足无法进行充电的电动公交车的数量，若m_tag没有超过设定的上限m_tag,m，则跳转至步骤S35，安排下一台电动公交车充电；否则，结束本次模拟。

S39：判断是否到达蒙特卡洛模拟次数n_max，若到达，则结束模拟，输出电动公交充电站充电功率模拟曲线，否则，跳转至步骤S32。

下面通过一优选实例来说明本发明提出的一种考虑V2G的电动公交充电站充电负荷模拟方法。

对影响电动公交充电站充电负荷的随机因素的概率特性进行建模，具体如下：

充电起始荷电状态概率密度函数表达式如下：

式中，u_E＝0.5，σ_E＝0.1。

电动公交车起始充电时间的概率密度函数表达式如式(2)所示：

次日出行时间的概率密度函数如式(3)所示：

式中，u_j＝8，σ_j＝1.2。

假设电动公交车充电站中的充电桩配置数目m为10，蒙特卡洛模拟次数n_max为10000，因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数上限m_tag,m设为50，单台公交车充电功率P_c为30kW、单台公交车放电功率P_d为20kW，最小放电荷电状态Em为0.2，模拟时间步长T_step为1小时。

采用以上数据进行仿真，得到附图3所示的电动公交车充电站充电负荷曲线。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (8)

1.一种考虑V2G的电动公交车充电站负荷模拟方法，所述V2G为电动公交车向充电站放电，其特征在于，包括以下步骤：

S1.输入原始数据：所述原始数据包括电动公交车充电站中的充电桩配置数目m、蒙特卡洛模拟次数n_max、因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数上限m_tag,m、单台公交车充电功率P_c、单台公交车放电功率P_d、最小放电荷电状态E_m、模拟时间步长T_step、电动公交车动力电池容量C_battery；根据模拟时间步长T_step计算模拟时段数T；

S2.对影响电动公交充电站充电负荷的随机因素的概率函数建立数学模型，所述随机因素包括：充电起始时间T_sc、充电初始荷电状态E₀、充电持续时间T_c、车辆次日出行时间T_j、放电持续时间T_d与V2G参与意愿；

S3.采用蒙特卡洛模拟技术对电动公交充电站的日充电负荷进行模拟，输出对应的日充电负荷曲线；其中，步骤S3包括以下步骤：

S31.初始化模拟参数：初始化模拟次数索引n_s＝0；各模拟时段的充电负荷P_r,t初始化为0，1≤t≤T；将因缺少可用充电桩导致电动公交车无法充放电的次数m_tag初始化为0；

S32.令n_s＝n_s+1，开始新一次模拟，初始化各模拟时段可用充电桩数目m_pile,t＝m，1≤t≤T；

S33.根据步骤S2所建立的数学模型，随机生成待充电电动公交车集合Ω_ev，所述待充电电动公交车集合Ω_ev中的每一台待充电电动公交车均由随机生成的充电起始时间T_sc、起始荷电状态E₀与次日出行时间T_j三个参数表征。所述待充电电动公交车集合Ω_ev中，按充电起始时间T_sc由前至后对待充电电动公交车进行排序，令待充电电动公交车索引m_ev＝0；

S34.令m_ev＝m_ev+1，判断所述待充电电动公交车集合Ω_ev中第m_ev台电动公交车车是否参与V2G；若参与V2G，执行步骤S35，若不参与V2G，跳至步骤S36。

S35.在放电开始时段t_d-s至充电结束时段t_c-f的各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据下式更新电动公交充电站充电功率曲线和当前充电站中可用充电桩数目m_pile,t；

m_pile,t＝m_pile,t-1t_d-s≤t≤t_c-f

其中，n_max为蒙特卡洛模拟次数，t_d-f为放电结束时段，t_c-s为充电开始时段。

若放电开始时段t_d-s至充电结束时段t_c-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤S37；

S36.当电动公交车不参与V2G，仅在电动车充电站仅充电时，在仅充电电动公交车充电开始时段t_oc-s至仅充电电动公交车充电结束时段t_oc-f各时段内，若m_pile,t均不为0，则根据下式更新当前电动公交车充电站中可用充电桩数目m_pile,t和更新电动公交充电站充电功率曲线；

m_pile,t＝m_pile,t-1 t_oc-s≤t≤t_oc-f

/>

若t_oc-s至t_oc-f各时段内，出现m_pile,t为0的时段，则跳至步骤S37

S37.令m_tag＝m_tag+1，若m_tag没有超过设定的上限m_tag,m，则跳转至步骤S34，安排所述待充电电动公交车集合Ω_ev中下一台电动公交车充电，否则，结束本次模拟；

S38.判断是否到达蒙特卡洛模拟次数n_max，若到达，则结束模拟，输出电动公交充电站充电功率模拟曲线，否则，跳转至步骤S32。

2.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，所述根据模拟时间步长T_step计算模拟时段数T的计算公式如下：

3.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，充电起始时间T_sc的概率分布由n个正态分布线性叠加得到，概率分布函数如下式所示：

式中：a₁，a₂……a_n为各正态分布的权系数；μ₁，μ₂……μ_n为各正态分布的均值；σ₁，σ₂……σ_n为各正态分布的标准差。

4.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，起始荷电状态E₀为电动公交车开始充电时的荷电状态，概率分布函数如下式所示：

式中，μ_E为正态分布的均值，σ_E正态分布的标准差。

5.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，电动公交车的次日出行时间T_j为随机变量，服从正态分布，概率分布函数如下式所示：

式中，μ_j为正态分布的均值，σ_j正态分布的标准差。

6.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，电动公交车放电的持续时间T_d为随机变量，与起始荷电状态E₀有关，可下式进行估算：

式中，η_d为放电效率。

7.根据权利要求1所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，所述V2G参与意愿表示某个电动公交车是否参与V2G，包括参与V2G和不参与V2G，其中，所述参与V2G的条件包括：电动公交充电起始时间T_sc处于用电高峰期、起始荷电状态E₀大于最小放电荷电状态E_m和参与V2G不影响次日的出行需求。

8.根据权利要求7所述的电动公交车充电站负荷模拟方法，其特征在于，判断所述参与V2G不影响次日的出行需求的方法为：

根据下式计算参与V2G的电动公交车的放电开始时段t_d-s，

根据下式计算参与V2G的电动公交车的放电结束时段t_d-f，

根据下式计算参与V2G的电动公交车放电结束后的荷电状态E₁，

式中，η_d为放电效率；

根据下式计算参与V2G的电动公交车放电结束后继续充电至满充状态所需的充电持续时间T_d-c，

根据下式计算电动公交车放电结束后继续充电的充电开始时段t_c-s和充电结束时段t_c-f；

若T_sc+T_d+T_d-c≤T_j+24，说明电动公交参与V2G不影响次日出行。

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