CN115859724A - 隧道施工对邻近桩基响应计算方法、终端设备及存储介质 - Google Patents

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CN115859724A CN202211526461.3A CN202211526461A CN115859724A CN 115859724 A CN115859724 A CN 115859724A CN 202211526461 A CN202211526461 A CN 202211526461A CN 115859724 A CN115859724 A CN 115859724A
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pile foundation
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calculating
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施成华
孙影杰
王祖贤
雷明锋
郑可跃
孙晓贺
彭铸
黄娟
贾朝军
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  • Investigation Of Foundation Soil And Reinforcement Of Foundation Soil By Compacting Or Drainage (AREA)

Abstract

本发明公开了一种隧道施工对邻近桩基响应计算方法、终端设备及存储介质，确定隧道施工参数、桩基参数和地层物理力学参数；计算桩位处土体自由场位移；确定桩位处土体横向变形产生的附加荷载；确定桩基两端的实际约束状态；建立桩基横向变形的控制微分方程；基于有限差分原理和桩基两端内力边界条件补充独立方程；确定桩基横向变形和内力。本发明采用的Vlasov‑Timoshenko弹性地基梁理论弥补了现有解析计算模型的不足，考虑桩基两端的实际约束状态，且给出了桩顶和桩端约束的简化计算方法，可较为准确的预测隧道施工影响下邻近既有桩基的响应特性，对于现场施工具有重要指导意义。

Description

隧道施工对邻近桩基响应计算方法、终端设备及存储介质
技术领域
本发明涉及地下结构设计领域，特别是一种考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法。
背景技术
城市地下隧道穿越建筑物密集区域时，将不可避免地对邻近既有桩基产生影响。隧道施工扰动周围土体，进而导致邻近桩基产生附加变形和内力，严重时可能影响上部结构稳定、危及上部结构安全。因此，如何较为准确地预测桩基响应对于指导现场施工具有重要意义，目前已成为城市地下工程一大热点问题。
针对隧道施工对邻近桩基响应问题，现有研究手段主要有物理模型试验、数值模拟和理论解析计算。物理模型试验周期长且耗资大，数值模拟建模复杂且计算耗时，相较于前两种方法，理论解析计算物理意义明确、计算方便快捷，是解决该问题的有效手段之一。
解析法研究隧道施工诱发邻近桩基响应问题主要采用两阶段分析法，即首先计算隧道施工引起的桩位处土体自由场位移，然后将土体位移以附加荷载的形式作用在桩基上，并根据地基梁理论建立桩基变形的控制微分方程，进而基于边界条件求得控制方程的解析解。该问题的控制方程往往为四阶非齐次微分方程，需要借助有限差分法求解。为便于差分方程的求解，既有研究往往将桩基视为桩顶无约束、桩端自由的有限长梁。摩擦桩的桩端视为自由边界是可行的，但对于端承桩，特别是嵌岩桩，岩层对桩端的约束不可忽略。另外，除部分隔离桩外，桩顶通常嵌入承台或筏板基础，将其简化为自由边界与实际工程问题不符。微分方程的求解实质上是处理边值问题，边界条件是求解微分方程的决定性因素。由此可见，考虑桩基两端的实际约束状态是很有必要的。
现阶段，桩-土相互作用问题构建解析模型仍然依赖于弹性地基梁理论，即将桩基视为弹性地基中的有限长梁，基于不同的地基模型和梁理论建立丰富的解析计算模型。目前常用的地基模型中，Winkler地基模型未考虑地基弹簧间的剪切效应，尽管Pasternak地基模型弥补了这一不足，但该模型的土体剪切参数主要凭经验取值；相较于前两种地基模型，Vlasov地基模型能够反映土体剪切特性，且参数取值更具理论依据。与Euler-Bernoulli梁相比，Timoshenko梁能同时反映弯曲和剪切特性，显然采用Vlasov-Timoshenko弹性地基梁理论构建解析模型更为合理。
综上所述，既有研究桩基边界条件与实际工程问题不符，且解析计算模型仍存在一定的理论缺陷，无法真正满足工程需要。针对隧道近接施工诱发邻近桩基响应研究所存在的不足，亟需建立一种结果可靠且简单易行的计算方法，能够准确预测隧道施工对邻近既有桩基的影响，最大限度地确保施工安全。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种隧道施工对邻近桩基响应计算方法、终端设备及存储介质，准确预测隧道施工对邻近既有桩基的影响，最大限度地确保施工安全。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，包括以下步骤：
S1、根据Vlasov-Timoshenko弹性地基梁理论和桩微段单元受力平衡建立桩基横向变形w的控制微分方程：
Figure BDA0003975050300000021
其中，(EI)p和χGA分别表示桩基截面抗弯刚度和剪切刚度，χ为剪切修正系数，k和t分别表示地基反力系数和荷载传递率，Dp为桩径，q(z)为桩位处土体横向变形产生的附加荷载，z为计算点埋深；
S2、将桩基沿轴向离散成n个长为l的梁单元，桩基两端各增加两个虚节点，令C＝χGA，D＝(EI)p，Ki＝kiDp，Ti＝2tiDp，得到桩基横向变形w和弯矩M的有限差分表达式：
Figure BDA0003975050300000022
其中，wi和Mi分别表示节点i处桩基横向变形和弯矩，ki和ti分别表示节点i处地基反力系数和荷载传递率，l为离散后的梁单元长度，qi为节点i处土体横向变形产生的附加荷载；i＝-2，-1，0，1，……，n+2；
S3、将桩基横向变形w的有限差分表达式表示为如下矩阵形式：(K1-K2+K3)·w＝(Q1-Q2-Q3)，利用所述矩阵形式计算隧道施工完成后邻近既有桩基的横向变形w和弯矩M；其中，
Figure BDA0003975050300000031
/>
Figure BDA0003975050300000032
Figure BDA0003975050300000033
Figure BDA0003975050300000034
Figure BDA0003975050300000035
其中，
A1＝c0c7+c8-4c0+6；A2＝c1c7+c9-4c1-4；A3＝c2c7+c10-4c2+1；A4＝c3c7+c11-4c3；
A5＝c0-4；A6＝c1+6；A7＝c2-4；A8＝c3+1；A9＝c0-2；A10＝c1+1；
Figure BDA0003975050300000041
Figure BDA0003975050300000042
A1′＝c0′c7′+c8′-4c0′+6；A2′＝c1′c7′+c9′-4c1′-4；A3′＝c2′c7′+c10′-4c2′+1；A4′＝c3′c7′+c11′-4c3′；
A5′＝c0′-4；A6′＝c1′+6；A7′＝c2′-4；A8′＝c3′+1；A9′＝c0′-2；A10′＝c1′+1；
Figure BDA0003975050300000043
Figure BDA0003975050300000044
Figure BDA0003975050300000045
/>
Figure BDA0003975050300000046
β＝30αD2(C+T1)[1+(δ11-lδ12)Kt0]+αC2l4T0[5+(5δ11-4lδ12)Kt0]-60CD2lKt0(C+T0)；
Figure BDA0003975050300000047
Figure BDA0003975050300000048
Figure BDA0003975050300000049
Figure BDA00039750503000000410
Figure BDA00039750503000000411
Figure BDA00039750503000000412
Figure BDA00039750503000000413
Figure BDA0003975050300000051
Figure BDA0003975050300000052
Figure BDA0003975050300000053
Figure BDA0003975050300000054
Figure BDA0003975050300000055
β′＝-30α′D2(C+Tn-1)[1+(δ11-lδ12)Ktn]+α′C2l4Tn[5+(5δ11-4lδ12)Ktn]-60CD2lKtn(C+Tn)；
Figure BDA0003975050300000056
Figure BDA0003975050300000057
/>
Figure BDA0003975050300000058
Figure BDA0003975050300000059
Figure BDA00039750503000000510
Figure BDA00039750503000000511
Figure BDA00039750503000000512
Figure BDA00039750503000000513
Figure BDA0003975050300000061
Figure BDA0003975050300000062
Figure BDA0003975050300000063
Kt0和Kθ0分别为桩顶水平弹簧刚度和转动弹簧刚度；Ktn和Kθn分别为桩端水平弹簧刚度和转动弹簧刚度；δ11和δ12分别为单位荷载单独作用时在节点i＝0处产生的位移；δ21和δ22分别为单位荷载单独作用时在节点i＝1处产生的位移。
桩位处土体横向变形产生的附加荷载q(z)的计算公式为：
Figure BDA0003975050300000064
其中，u(z)为桩位处土体自由场位移。
桩位处土体自由场位移u(z)计算公式如下：
Figure BDA0003975050300000065
其中，ε为等效地层损失率，y为计算点至隧道轴线水平距离，R为隧道半径，H为隧道轴线埋深，μs为土体泊松比。
对于圆形截面，χ＝0.89，对于矩形截面，χ＝0.83。
桩顶水平弹簧刚度Kt0的计算公式为：Kt0＝(Cz·S侧+μ·Pc)/m；其中，Cz为地基水平抗力系数；S侧为埋入土体中的承台侧面积；μ为承台底与地基土间的摩擦系数；Pc为承台底土体承受的竖向荷载；m为桩的根数。
桩顶转动弹簧刚度Kθ0的计算公式为：Kθ0＝(EI)c/m；m为桩的根数；(EI)c为承台的抗弯刚度。
桩端水平弹簧刚度Ktn的计算公式为：Ktn＝CxA；Cz为地基水平抗力系数，A为基桩底面积。
桩端转动弹簧刚度Kθn的计算公式为：
Figure BDA0003975050300000066
Figure BDA0003975050300000067
为抗弯刚度系数，I为桩端截面惯性矩。
作为一个发明构思，本发明还提供了一种终端设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序，以实现本发明上述方法的步骤。
作为一个发明构思，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令；所述计算机程序/指令被处理器执行时实现本发明上述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
1)桩-土相互作用问题构建解析模型依赖于弹性地基梁理论，基于不同的地基模型和梁理论可建立丰富的解析计算模型，弹性地基梁理论是解决问题的基础，选择何种弹性地基梁理论将会影响结果的精确性。相较于Winkler地基模型和Pasternak地基模型，Vlasov地基模型考虑地基弹簧间的剪切效应，且参数取值更具理论依据；与Euler-Bernoulli梁相比，Timoshenko梁能同时反映弯曲和剪切特性，显然采用Vlasov-Timoshenko弹性地基梁理论构建解析模型更为合理。本发明采用的弹性地基梁理论更具理论依据，且考虑桩基两端实际约束状态，更加符合工程实际，因而可较为准确的预测隧道施工影响下邻近既有桩基的响应特性。
2)本发明提出的计算方法考虑桩基两端的实际约束状态，并给出了桩顶和桩端约束的简化计算方法，可较为准确的预测隧道施工影响下邻近既有桩基的响应特性，对于现场施工具有重要指导意义。
附图说明
图1为本发明实施例考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法的流程图；
图2为本发明实施例隧道-土体-桩基相互作用模型示意图；
图3为本发明实施例桩基简化计算模型示意图；
图4为本发明实施例桩基离散示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本文中，术语“第一”、“第二”和其它类似词语并不意在暗示任何顺序、数量和重要性，而是仅仅用于对不同的元件进行区分。在本文中，术语“一”、“一个”和其它类似词语并不意在表示只存在一个所述事物，而是表示有关描述仅仅针对所述事物中2的一个，所述事物可能具有一个或多个。在本文中，术语““包含”、“包括”和其它类似词语意在表示逻辑上的相互关系，而不能视作表示空间结构上的关系。例如，“A包括B”意在表示在逻辑上B属于A，而不表示在空间上B位于A的内部。另外，术语“包含”、“包括”和其它类似词语的含义应视为开放性的，而非封闭性的。例如，“A包括B”意在表示B属于A，但是B不一定构成A的全部，A还可能包括C、D、E等其它元素。
实施例1
本发明实施例1提供了一种考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，包括以下步骤：
步骤一：确定隧道施工参数、桩基参数和地层物理力学参数；其中隧道施工参数：R为隧道半径，H为隧道轴线埋深；桩基参数：Ep为桩基弹性模量，μp为桩基泊松比，Lp为桩长，Dp为桩径，y0为隧道轴线与桩基水平间距；地层物理力学参数：Hn为第n层土体厚度，Esn和μsn分别为第n层土体弹性模量和泊松比；
如图2所示，某隧道施工参数、桩基参数和地层物理力学参数如下：
隧道施工参数：隧道半径R＝3m，隧道轴线埋深H＝20m；桩基参数：桩基弹性模量Ep＝30GPa，桩基泊松比μp＝0.2，桩长Lp＝25m，桩径Dp＝0.5m，隧道轴线与桩基水平间距y0＝4.5m；地层物理力学参数：桩基埋深范围内土体简化为两层，上层土厚H1＝10m，弹性模量Es1＝12MPa，下层土厚H2＝15m，弹性模量Es2＝24MPa，土体泊松比μs1＝μs2＝0.4；
步骤二：计算桩位处土体自由场位移u(z)，计算公式如下：
Figure BDA0003975050300000081
上式中，ε为等效地层损失率，y为计算点至隧道轴线水平距离，z为计算点埋深；
等效地层损失率ε＝1％，计算点至隧道轴线水平距离y＝y0＝4.5m，桩位处土体自由场位移u(z)计算结果见表1；
步骤三：将土体自由场位移以附加荷载的形式作用在桩基上，确定桩位处土体横向变形产生的附加荷载q(z)，计算公式如下：
Figure BDA0003975050300000091
式中，k和t分别为地基反力系数和荷载传递率，可按下式计算确定：
Figure BDA0003975050300000092
其中，He为地基弹性层厚度，可按He＝2.5Dp取值；h＝h(z)是描述位移沿竖向变化的函数，为便于计算采用如下线性函数形式表示：
Figure BDA0003975050300000093
/>
对应图2，本实施例中，地基弹性层厚度He取1.25m；上层土的地基反力系数k1＝20.57×103kN/m3，荷载传递率t1＝8.93×102kN/m；下层土的地基反力系数k2＝41.14×103kN/m3，荷载传递率t2＝1.79×103kN/m；桩位处土体横向变形产生的附加荷载q(z)见表1；
表1桩位处土体自由场位移和桩位处土体横向变形产生的附加荷载
Figure BDA0003975050300000094
步骤四：确定桩顶和桩端的实际约束状态。桩基两端水平弹簧刚度(分别为Kt0和Ktn)和转动弹簧刚度(分别为Kθ0和Kθn)的简化计算公式如下：
Kt0＝(Cz·S侧+μ·Pc)/m；
Kθ0＝(EI)c/m；
Ktn＝CxA；
Figure BDA0003975050300000101
式中，Cz为地基水平抗力系数；S侧为埋入土体中的承台侧面积；μ为承台底与地基土间的摩擦系数；Pc为承台底土体承受的竖向荷载；m为桩的根数；(EI)c为承台的抗弯刚度；Cx和
Figure BDA0003975050300000102
分别为地基抗剪和抗弯刚度系数；A为基桩底面积；I为桩端截面惯性矩；
假定本实施例桩顶和桩端的水平弹簧刚度为Kt0＝Ktn＝108kN/m，转动弹簧刚度为Kθ0＝Kθn＝107kN·m/rad；
步骤五：根据Vlasov-Timoshenko弹性地基梁理论和桩微段单元受力平衡建立桩基横向变形w的控制微分方程，所述平衡微分方程为：
Figure BDA0003975050300000103
式中，(EI)p和χGA分别表示桩基截面抗弯刚度和剪切刚度，χ为剪切修正系数，圆形截面取χ＝0.89，矩形截面取χ＝0.83。
本实施例中，剪切修正系数χ取0.89；桩基截面抗弯刚度(EI)p＝92.0×103kN·m2；剪切刚度χGA＝2.18×106kN；
步骤六：基于有限差分原理和桩基两端内力边界条件补充独立方程。将桩基沿轴向离散成n个(本实施例中，n设置为25)长为l(本实施例中，l设置为1m)的梁单元，桩基两端各增加两个虚节点，令C＝χGA，D＝(EI)p，Ki＝kiDp，Ti＝2tiDp，得到桩基横向变形w和弯矩M的有限差分表达式，所述有限差分表达式分别为：
Figure BDA0003975050300000104
Figure BDA0003975050300000105
当i＝0时，有限差分表达式为：
Figure BDA0003975050300000111
由桩基横向变形的有限差分表达式可得n+1个独立方程，但未知量有n+5个，需根据桩基两端内力边界条件补充4个独立方程。以桩顶为例，取节点0～1隔离体微段单元作为分析对象，结合力法方程和有限差分表达式可得桩顶虚节点位移w-1和w-2：
Figure BDA0003975050300000112
本实施例中，
Figure BDA0003975050300000113
步骤七：将桩基横向变形w的有限差分表达式表示为如下矩阵形式，借助MATLAB数学软件计算隧道施工完成后邻近既有桩基的横向变形和内力：
(K1-K2+K3)·w＝(Q1-Q2-Q3)；
式中，
Figure BDA0003975050300000114
Figure BDA0003975050300000121
Figure BDA0003975050300000122
Figure BDA0003975050300000123
Figure BDA0003975050300000124
其中，
Figure BDA0003975050300000125
本实施例中，/>
Figure BDA0003975050300000126
Figure BDA0003975050300000127
Figure BDA0003975050300000131
Figure BDA0003975050300000132
Figure BDA0003975050300000133
Figure BDA0003975050300000134
本实施例隧道施工完成后桩基的横向变形w和弯矩M计算结果见表2；
表2横向变形w和弯矩M计算结果
Figure BDA0003975050300000135
实施例2
本发明实施例2提供一种对应上述实施例1的终端设备，终端设备可以是用于客户端的处理设备，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、台式机电脑等，以执行上述实施例的方法。
本实施例的终端设备包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；处理器执行存储器上的计算机程序，以实现上述实施例1方法的步骤。
在一些实现中，存储器可以是高速随机存取存储器(RAM：Random AccessMemory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
在另一些实现中，处理器可以为中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)等各种类型通用处理器，在此不做限定。
实施例3
本发明实施例3提供了一种对应上述实施例1的计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令。计算机程序/指令被处理器执行时，实现上述实施例1方法的步骤。
计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据Vlasov-Timoshenko弹性地基梁理论和桩微段单元受力平衡建立桩基横向变形w的控制微分方程：
Figure FDA0003975050290000011
其中，(EI)p和χGA分别表示桩基截面抗弯刚度和剪切刚度，χ为剪切修正系数，k和t分别表示地基反力系数和荷载传递率，Dp为桩径，q(z)为桩位处土体横向变形产生的附加荷载，z为计算点埋深；
S2、将桩基沿轴向离散成n个长为l的梁单元，桩基两端各增加两个虚节点，令C＝χGA，D＝(EI)p，Ki＝kiDp，Ti＝2tiDp，得到桩基横向变形w和弯矩M的有限差分表达式：
Figure FDA0003975050290000012
Figure FDA0003975050290000013
其中，wi和Mi分别表示节点i处桩基横向变形和弯矩，ki和ti分别表示节点i处地基反力系数和荷载传递率，l为离散后的梁单元长度，qi为节点i处土体横向变形产生的附加荷载；i＝-2，-1，0，1，……，n+2；y
S3、将桩基横向变形w的有限差分表达式表示为如下矩阵形式：
(K1-K2+K3)·w＝(Q1-Q2-Q3)，利用所述矩阵形式计算隧道施工完成后邻近既有桩基的横向变形w和弯矩M；其中，
Figure FDA0003975050290000021
/>
Figure FDA0003975050290000022
Figure FDA0003975050290000023
Figure FDA0003975050290000024
Figure FDA0003975050290000025
其中，
A1＝c0c7+c8-4c0+6；A2＝c1c7+c9-4c1-4；A3＝c2c7+c10-4c2+1；A4＝c3c7+c11-4c3；A5＝c0-4；
A6＝c1+6；A7＝c2-4；A8＝c3+1；A9＝c0-2；A10＝c1+1；
Figure FDA0003975050290000031
Figure FDA0003975050290000032
A1′＝c0′c7′+c8′-4c0′+6；A2′＝c1′c7′+c9′-4c1′-4；A3′＝c2′c7′+c10′-4c2′+1；A4′＝c3′c7′+c11′-4c3′；
A5′＝c0′-4；A6′＝c1′+6；A7′＝c2′-4；A8′＝c3′+1；A9′＝c0′-2；A10′＝c1′+1；
Figure FDA0003975050290000033
Figure FDA0003975050290000034
Figure FDA0003975050290000035
/>
Figure FDA0003975050290000036
β＝30αD2(C+T1)[1+(δ11-lδ12)Kt0]+αC2l4T0[5+(5δ11-4lδ12)Kt0]-60CD2lKt0(C+T0)；
Figure FDA0003975050290000037
Figure FDA0003975050290000038
Figure FDA0003975050290000039
Figure FDA00039750502900000310
Figure FDA00039750502900000311
Figure FDA00039750502900000312
Figure FDA00039750502900000313
Figure FDA0003975050290000041
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Figure FDA0003975050290000043
Figure FDA0003975050290000044
Figure FDA0003975050290000045
β′＝-30α′D2(C+Tn-1)[1+(δ11-lδ12)Ktn]+α′C2l4Tn[5+(5δ11-4lδ12)Ktn]-60CD2lKtn(C+Tn)；
Figure FDA0003975050290000046
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/>
Figure FDA0003975050290000048
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Figure FDA0003975050290000051
Figure FDA0003975050290000052
Figure FDA0003975050290000053
Kt0和Kθ0分别为桩顶水平弹簧刚度和转动弹簧刚度；Ktn和Kθn分别为桩端水平弹簧刚度和转动弹簧刚度；δ11和δ12分别为单位荷载单独作用时在节点i＝0处产生的位移；δ21和δ22分别为单位荷载单独作用时在节点i＝1处产生的位移。
2.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，桩位处土体横向变形产生的附加荷载q(z)的计算公式为：
Figure FDA0003975050290000054
其中，u(z)为桩位处土体自由场位移。
3.根据权利要求2所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，桩位处土体自由场位移u(z)计算公式如下：
Figure FDA0003975050290000055
其中，ε为等效地层损失率，y为计算点至隧道轴线水平距离，R为隧道半径，H为隧道轴线埋深，μs为土体泊松比。
4.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，对于圆形截面，χ＝0.89，对于矩形截面，χ＝0.83。
5.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，桩顶水平弹簧刚度Kt0的计算公式为：Kt0＝(Cz·S侧+μ·Pc)/m；其中，Cz为地基水平抗力系数；S侧为埋入土体中的承台侧面积；
μ为承台底与地基土间的摩擦系数；Pc为承台底土体承受的竖向荷载；m为桩的根数。
6.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，转动弹簧刚度Kθ0的计算公式为：Kθ0＝(EI)c/m；m为桩的根数；(EI)c为承台的抗弯刚度。
7.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，桩端水平弹簧刚度Ktn的计算公式为：Ktn＝CxA；Cz为地基水平抗力系数，A为基桩底面积。
8.根据权利要求1所述的考虑两端实际约束的隧道施工对邻近桩基响应计算方法，其特征在于，桩端转动弹簧刚度Kθn的计算公式为：
Figure FDA0003975050290000061
为抗弯刚度系数，I为桩端截面惯性矩。
9.一种终端设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序，以实现权利要求1～8之一所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令；其特征在于，所述计算机程序/指令被处理器执行时实现权利要求1～8之一所述方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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