CN115847430A - 一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法及系统，所述方法包括步骤：S1、基于正运动学模型，生成气压‑位置序列W；S2、将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到相关序列W'；S3、取序列W'作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，建立逆运动学‑多层感知机模型得到位置‑气压映射关系；S4、根据建立的模型训练得到气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；S5、根据FBGS形状测量系统计算实时机械臂形状与期望位形之间的欧式距离误差；S6、重复步骤S4与步骤S5，直至弯曲位形到达期望位形，抓取到目标物体。
Description
技术领域
本申请涉及机械臂控制技术领域，特别地，涉及一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法及系统。
背景技术
软体机械臂具有柔软、轻便、成本低、交互安全、高度环境适应性等优点，有望面向工业生产、医疗、在轨服务、海洋捕获、运动辅助、家政服务等领域推广应用，弥补了刚性机械臂在非结构环境中作业的不足。软体机械臂在作业过程中需要根据目标位置做出控制指令，以成功到达目的地。在此过程中，软体机械臂需对位姿进行测量与校正，以形成一个闭环的反馈系统。
对机械臂进行形状测量时，基于视觉的Vicon光学运动捕捉系统往往需要在机械臂外部提前布局，这对太空或者狭窄未知环境来说较为困难，而使用可直接测量的高强度光纤布拉格光栅（FBGS）形状感知传感器能有效解决该问题。FBGS形状测量系统针对机械臂上主要特征点,可测得尽可能多特征点的位置坐标，然而，仅以传统逆运动学方法（通过末端任务空间逆向求解特征点对应的驱动空间）会因冗余（特征点驱动空间维数n大于任务空间维数m）导致无法求逆解，故主要特征点的位置信息需要进行预测。另外，纯伸长情况下，机械臂几何奇异的存在也会导致无法求逆解。因此，需要进一步对软体机械臂全位形闭环反馈控制的探索。
发明内容
针对上述技术问题，本申请一方面提供了一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法。
本申请采用的技术方案如下：
一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，包括步骤：
S1、基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置序列W；
S2、将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
S3、取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，建立逆运动学-多层感知机模型，得到位置-气压映射关系；
S4、取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；
S5、根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
S6、 不断重复步骤S4与步骤S5，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
进一步地，步骤S1中，所述软体机械臂共分三段弯曲关节，每段弯曲关节各有三个波纹管，波纹管在输入气压P 1 ~P 9的情况下可发生弯曲工作，中部两个直臂段A 1 B 1 C 1-A 2' B 2' C 2'与A 2 B 2 C 2-A 3' B 3' C 3'的长度分别为l 1与l 2，并以B 1、B 2、B 3为中心建立刚性约束框坐标系X 1 Y 1 Z 1 ~X 3 Y 3 Z 3，在恒曲率弯曲的假设下，软体机械臂的位姿可由弯曲方向α、弯曲角θ和挠度v三个参数表达。
进一步地，步骤S1中，特征点A(X 1, Y 1, Z 1)、B(X 2, Y 2, Z 2)、C(X 3, Y 3, Z 3)分别位于三角形A 1 B 1 C 1 、A 2 B 2 C 2 、A 3 B 3 C 3中心处，由输入气压P 1 ~P 9根据力学特性计算得到，特征点的坐标表达了各弯曲关节末端在刚性约束框架下的横向、纵向、垂向位置信息，依次记作C 1~C 9，由此，可得到特征点位置与对应气压之间的前向与逆向运动学关系分别为:
(C 1，C 2，…，C 9)=f(P 1，P 2，…，P 9)
(P 1，P 2，…，P 9)=g(C 1，C 2，…，C 9)
其中，f与g分别为前向与逆向运动学映射函数，(P 1, P 2，···, P 9)为气压序列,(C 1, C 2，···, C 9)为具体特征点位置坐标序列，这里的前向运动学使用了分段常曲率法，软体机械臂在固定端坐标系X 0 Y 0 Z 0中的位置坐标具体表达为：
式中，
表示非刚性约束框架下的端部位移，
表示带刚性约束框架下的弯曲关节末端在其刚性约束框坐标系中的坐标，H表示由X 0 Y 0 Z 0变换到X 1 Y 1 Z 1中的旋转矩阵，
表示在坐标系X 0 Y 0 Z 0 (X 1' Y 1' Z 1')下弯曲关节端点相对原点的平移矩阵，N为软体机械臂分节数。
进一步地，所述步骤S2中差量化处理时，将气压输入序列(P 1, P 2,···, P 9)简化为仅由3个气压组成的序列(P 1, P 4, P 7)，用于实现平面内向右弯曲运动，同理，序列(P 2,P 5, P 8)用于控制实现平面内向左弯曲运动，由此，简化后的特征点目标位置与气压的前向运动学关系为：
式中， (C 1, C 2,···, C 9)代表具体特征点位置坐标序列，记作C，(P 1, P 4, P 7)为机械臂向右弯曲气压序列，(P 2, P 5, P 8)为机械臂向左弯曲气压序列。
进一步地，所述步骤S2中归一化处理时，特征气压P的范围为0~130000 Pa，对其进行min-max归一化操作并得到归一化后的气压序列
为：
式中, P ij 表示不同组数i (i =1, 2,…, 9)与不同维数j (j =1, 2, 3)的气压,P jmax 与P jmin 分别为不同维数j (j =1, 2, 3)的最大和最小气压值。
进一步地，所述步骤S3中，所述分类-回归神经网络采用基于逆运动学函数且集成分类器和回归器的预测算法IK-MLP-CR，并以完全监督的方式进行训练，预测算法IK-MLP-CR在准确到达特征点位置坐标序列C的前提下，准确预测出每个弯曲关节终端位置对应的输入气压序列P，涉及的逆运动学公式如下：
式中，(C 1, C 2,···, C 9)表示具体特征点位置坐标序列，可简单记作特征点位置坐标序列C；(P 1, P 4, P 7)表示向左弯曲的气压序列，(P 2, P 5, P 8)表示向右弯曲的气压序列，合起来用输入气压序列P表示；分类神经网络依据第一个特征点横坐标C 1分类出向左弯曲C L 与向右弯曲C R ：
分类后的位置-气压序列传入回归神经网络，确定的网络结构和网络参数，以自动随机赋值函数对网络的初始权值和闭值进行赋值，使用随机梯度下降方法对网络进行训练，得到逆运动学模型的最佳权重参数，回归神经网络的公式如下：
式中，w n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的权重，b n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的偏置，φ为激活函数，若n=2，则对应的c 1 t (t=1,2,…, 9)即为输入层的C i (i=1, 2,…, 9)；若n=3，则对应的c 2 t (t=1, 2,…, 30)即为第二层第t个神经元的输出；若n=2, 3,…, 7，则对应的c n-1 t (t=1, 2,…, k)即第n-1层第t个神经元的输出，最后得到输出层的c 7 1、c 7 2、c 7 3即分别对应用于向右弯曲的气压P 1, P 4, P 7或向左弯曲的气压P 2, P 5, P 8；预测目标气压
的均方误差和真值标签p使整个神经网络简单有效，损失函数如下:
式中，n s 为样本数量，P i 与
分别为神经网络输出的真值和预测值，
表示平均预测值与固有气压之间的绝对值，由于直臂段漏气的存在，考虑固有气压来保持伸长的固有状态，为了评价训练模型的准确性，测试集的泛化误差表示为:
式中，predict i 与true i 分别为气压预测值和真值，error i 表示第i个测试样本的训练误差，mean_error表示末端执行器方向误差的均值水平。
进一步地，所述步骤S5中，所述FBGS形状测量系统使用FBGS光纤光栅传感器作为形状测量系统提供机械臂形状特征点的实时位置。
本申请另一方面还提供了一种软体机械臂的无模型预测全位形控制系统，包括：
正运动学模块，用于基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置序列W；
数据处理模块，用于将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
逆运动学模块，用于取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，建立逆运动学-多层感知机模型，得到位置-气压映射关系；
运动轨迹预测模块，用于取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；
误差计算模块，用于根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
抓取控制模块，用于不断重复运动轨迹预测模块和误差计算模块的功能，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
本申请另一方面还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
本申请另一方面还提供了一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序， 在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行所述软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
相比现有技术，本申请具有以下有益效果：
1)差量化处理数据。由于机械臂空间摆动的未知数据量庞大，且特征维度越多会对机械臂形状精度控制有更高的要求，为了避免多个气囊气压的多重组合，本申请提出对气压数据进行差量化处理，对平面机械臂弯曲运动分成了左右弯曲两类。首先，左右弯曲分类使得样本数据由九维气压序列(P 1, P 2, ···, P 9)减少至三维气压序列(P 1, P 4, P 7)或(P 2, P 5, P 8)；其次，基于软体机械臂对称的压力抵消关系，合并处理了多组气压不同但作用效果相同的样，直接由239组简化为233组序列样本。该操作有利于逆运动学模块展开，大大提高了训练效率与训练精度;
2）本申请针对软体机械臂形状上的多个特征点，构建了无模型预测全位形控制系统，该系统可有效预测出整个机械臂的形状，且避免了软体机械臂软体机械臂几何奇异问题。该系统由正运动学模块、数据处理模块、逆运动学模块以及智能控制模块组成;
3）智能控制模块包含了FBGS形状测量系统，该系统为智能控制器实时提供了软体机械臂的形状特征点数据，与预测得到的形状特征形成闭环反馈，以实现对软体臂末端的准确控制。基于视觉的Vicon光学运动捕捉系统往往需要在机械臂外部提前布局，这在太空或者狭窄未知环境来说较为困难，故本发明使用了面向机械臂本体的高强度光纤布拉格光栅（FBGS）形状感知传感器测量多个特征点，以得到整个机械臂形状，并形成闭环反馈。为此，发明人提出了一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，避免了纯伸长情况下的雅可比矩阵求解奇异的问题，并通过对多特征点的训练实现了软体臂全位形的快速重建;
4）本申请利用神经网络的无限逼近但不会完全为0的非线性拟合特点，基于简化准静态模型为软体机械臂设计了一个集成分类器和回归器的逆运动学预测算法（IK-MLP-CR），并以完全监督的方式进行训练，得到具有良好的泛化能力和抗过拟合能力的逆运动学智能控制模块。该智能控制模块在准确到达特征点位置坐标序列C的前提下，准确预测出每个弯曲关节终端位置对应的输入序列气压P，该过程不会因为机械臂在仅伸长情况下出现控制中断的问题，克服了现有技术中易遇到的雅可比矩阵奇异、求解过程复杂、耗费时间长等缺陷，符合工程实际顺利抓取目标物体的需求。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本申请还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本申请作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
在附图中：
图1是本申请优选实施例的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法流程示意图；
图2是本申请优选实施例的软体机械臂多特征点运动轨迹示意图；
图3是本申请优选实施例的软体机械臂立体示意图；
图4是本申请优选实施例的软体机械臂坐标系与充气压力示意图，其中:
图4(a)是本申请优选实施例的软体机械臂输入气压示意图；
图4(b)是本申请优选实施例的软体机械臂坐标系示意图；
图5是本申请优选实施例的软体机械臂构型与各波纹管示意图，其中:
图5(a)是本申请优选实施例的软体机械臂构型参数示意图；
图5(b)是本申请优选实施例的软体机械臂各波纹管及其长度示意图；
图6是本申请优选实施例的驱动、关节、构型、任务空间转换关系示意图；
图7是本申请优选实施例的软体机械臂运动学框架示意图；
图8是本申请优选实施例的IK-MLP-CR神经网络结构模型示意图；
图9是本申请优选实施例的软体机械臂向左弯曲训练在训练集和测试集的损失函数性能示意图；
图10是本申请优选实施例的软体机械臂向左弯曲运动在训练集和测试集的损失函数性能示意图；
图11是本申请优选实施例的软体机械臂向右弯曲训练在训练集和测试集的损失函数性能示意图；
图12是本申请优选实施例的软体机械臂向右弯曲训练在训练集和测试集的损失函数性能示意图；
图13是本申请优选实施例的软体机械臂的无模型预测全位形控制系统模块示意图；
图14是本申请优选实施例的电子设备实体示意框图；
图15是本申请优选实施例的计算机设备的内部结构图。
图中所示：1、第一波纹管；2、第二波纹管；3、第三波纹管；4、第四波纹管；5、第五波纹管；6、第六波纹管；7、第七波纹管；8、第八波纹管；9、第九波纹管；10、直臂段；11、第一弯曲关节；12、第一弯曲关节；13、第三弯曲关节；P 1~P 9分别表示各个波纹管的输入气压；u表示各个弯曲关节的初始长度；L 1~ L 9分别表示各个波纹管的初始长度。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
参照图1，一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，包括步骤：
S1、基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置（P-C）序列W；
S2、将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
S3、取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，建立逆运动学-多层感知机（IK-MLP-CR）模型，得到位置-气压(C-P)映射关系；
S4、取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机（IK-MLP-CR）模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹(见图2)；
S5、根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
S6、 不断重复步骤S4与步骤S5，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
进一步地，步骤S1中，正向运动学是软机械臂的理论基础，在不同的压力输入条件下，驱动器做出了不同形状的弯曲响应，可用于获取末端执行器到达的位置，且可以从目标位置得到逆过程并生成对应气压与末端位置的数据对。如图3、图4中的图4(a)和图4(b)所示，软体机械臂包括三段弯曲关节：第一弯曲关节11、第二弯曲关节12、第三弯曲关节13，相邻的弯曲关节之间连接设置有直臂段10，每段弯曲关节各有三个波纹管，共九个波纹管，各个波纹管的初始长度分别为L 1~ L 9，各波纹管在输入气压P 1 ~P 9的情况下可发生弯曲工作，中部两个直臂段A 1 B 1 C 1-A 2' B 2' C 2'与A 2 B 2 C 2-A 3' B 3' C 3'的长度分别为l 1与l 2，并以B 1、B 2、B 3为中心建立刚性约束框坐标系X 1 Y 1 Z 1 ~ X 3 Y 3 Z 3，三段弯曲关节的初始长度均为u，在恒曲率弯曲的假设下，软体机械臂的位姿可由弯曲方向α、弯曲角θ和挠度v等三个参数表达，具体构型与参数如图5中的图5(a)和图5(b)的所示。
软体机械臂的运动主要涉及前向运动学与逆向运动学。前者主要分为两个独立映射: 一种是从执行器空间到由确定机械臂结构的构型空间，另一种是从构型空间到通用的、适用于所有常曲率机械臂设计的任务空间。后者广泛用于已知到达位置，求解所需的驱动量。图6表达了由执行空间P=(P 1，P 2，…，P 8，P 9) T 到任务空间C=(C 1，C 2，…，C 8，C 9) T =(X 1，Y 1，Z 1，X 2，Y 2，Z 2，X 3，Y 3，Z 3) T 的正运动学映射关系，在借助构型空间M=(v i ，θ i ，α) T 可大大简化建模过程，具体表达为C = f forward (f forward (P))；也表达了从任务空间到执行空间的逆过程转换，表达式为P = f inverse (f inverse (C))。图7涉及了软体机械臂上所取特征点的前向与逆向运动学框架。图4(a)和图4(b)中，特征点A(X 1, Y 1, Z 1)、B(X 2, Y 2, Z 2)、C(X 3, Y 3, Z 3)分别位于三角形A 1 B 1 C 1 、A 2 B 2 C 2 、A 3 B 3 C 3中心处，可由输入气压P 1 ~P 9根据力学特性计算得到。特征点的坐标表达了各弯曲关节末端在刚性约束框架下的横向、纵向、垂向位置信息，依次记作C 1~C 9，见图7。由此，我们可得到特征点位置与对应气压之间的前向与逆向运动学关系分别为:
(C 1，C 2，…，C 9)=f(P 1，P 2，…，P 9) (1)
(P 1，P 2，…，P 9)=g(C 1，C 2，…，C 9) (2)
式中，f与g分别为前向与逆向运动学映射函数，(P 1, P 2, ···, P 9)为气压序列, (C 1, C 2, ···, C 9)为特征点位置坐标序列。这里的前向运动学使用了分段常曲率法(PCC)，软体机械臂在固定端坐标系X 0 Y 0 Z 0中的位置坐标具体表达为：
式中，
表示非刚性约束框架下的端部位移，
表示带刚性约束框架下的弯曲关节末端在其刚性约束框坐标系中的坐标，H表示由X 0 Y 0 Z 0变换到X 1 Y 1 Z 1中的旋转矩阵，
表示在坐标系X 0 Y 0 Z 0 (X 1' Y 1' Z 1')下弯曲关节端点相对原点的平移矩阵，N为软体机械臂分节数。
进一步地，所述步骤S2中准备数据集。通过正运动学得到位置与气压数据对后，由于数据量大以及数量级偏差，需对气压数据进一步进行差量化与归一化处理。
A）差量化
差量化处理气压数据是基于对称结构下的等效弯曲作用力，对不同充气组合的适当简化，从而达到大大缩小数据维度，进而提升训练精度的一种手段。差量化处理用更少数据维度达到更好的训练效果，可有效防止训练过程中神经网络发生过拟合现象。
如图5中的图5(a)和图5(a)所示，软体机械臂采用对称设计，气压P 1相对P 2与P 3、P 4相对P 5与P 6、P 7相对P 8与P 9存在力学两两抵消的效果。对于第一段弯曲关节11，给第一波纹管1充气P 1，同时给第二波纹管2与第三波纹管3充气P 2与P 3，当P 1=P 2=P 3时，弯曲关节产生的左右弯曲作用力效果一致，不产生弯曲；当P 1>P 2=P 3，弯曲关节发生向右弯曲；当P 1<P 2=P 3，弯曲关节发生向左弯曲。同理，对于第二段弯曲关节12，给第四波纹管4充气P 4等效于同时给第五波纹管5与第六波纹管6充气P 5与P 6；对于第三段弯曲关节13，给第七波纹管7充气P 7等效于同时给第八波纹管8与第九波纹管9充气P 8与P 9。因此，每段弯曲关节中仅用一维气压及其对应差量即可表示另两维气压，三段弯曲关节中九个波纹管气P 1 ~P 9可由P 1，ΔP 2，ΔP 3，P 4，ΔP 5，ΔP 6，P 7，ΔP 8，ΔP 9表达，具体见表1。
表1：各弯曲关节气压差量化表达
当每个波纹管气压任输入P= 2:0.5:13 (*104 Pa)时，通过三维空间范围内的正向运动学模块运算，可得到软体臂9个波纹管气压共239组气压-位置序列样本。由于数据量过大不利于网络训练的泛化性，本发明仅考虑平面弯曲运动，可简化为236组气压-位置序列样本。考虑到对称结构的等效弯曲作用效果，可以进一步简化：令气压P 2与P3均为0，设置差量：P 1=ΔP 2=ΔP 3，P 4=ΔP 5=ΔP 6，P 7=ΔP 8=ΔP 9，枚举差量化前后的气压组合，第一段弯曲关节P 1、P 2、P 3的组合数由190种降为23种，具体见表2。表2中，当P 1=45000Pa，P 2=P 3=25000Pa时，P 1相对P 2与P3的差值ΔP=P 1-P 2=20000Pa，经过数据差量化处理等效为P 1=20000，P 2=P 3=0Pa，ΔP=P 1-P 2=20000Pa。所以，整条软体机械臂单侧平面弯曲主要由三维气压值决定，一段弯曲关节的气压可简化为主要由P 1决定，同理，第二段与第三段弯曲关节的气压可分别由P 4与P 7决定，三段驱动器输入气压组合为233=12167种可能。由此可见，差量化处理可使训练数据维度大大降低，并大大减少训练时间。
表2 ：差量化前后的第一段弯曲关节气压组合(单位：*104 Pa)
通过以上处理，气压输入序列(P 1, P 2,···, P 9)可简化为仅由3个气压组成的(P 1, P 4, P 7)序列，用于实现平面内向右弯曲运动。同理，序列(P 2，P 5，P 8)可用于控制实现平面内向左弯曲运动。由此，简化后的特征点目标位置与气压的前向运动学关系为：
式中，(C 1, C 2,···, C 9)代表具体特征点位置坐标序列，记作C，(P 1, P 4, P 7)为机械臂向右弯曲气压序列，(P 2, P 5, P 8)为机械臂向左弯曲气压序列。
B）归一化
由于位置坐标与气压的数量级不一致，需对2*12167组3维输入气压序列进行[0，1]归一化处理。归一化处理不仅可以减少异常数据的影响，降低过拟合的概率，还可以提高收敛速度。特征气压P的范围为0~130000 Pa，对其进行min-max归一化操作并得到归一化后的气压序列
为：
式中, P ij 表示不同组数i (i =1, 2,…, 9)与不同维数j (j =1, 2, 3)的气压,P jmax 与P jmin 分别为不同维数j (j =1, 2, 3)的最大和最小气压值。
具体地，所述步骤S3，基于公式(4)表达的前向运动学，可按照传统逆运动学方法求逆过程，以用于已知特征点位置求解所需输入气压的情况。然而，传统逆运动学求解总存在波纹管纯伸长(仅伸直不弯曲)情况下几何奇异的情况，且求解过程中会出现雅可比矩阵奇异导致解算中断的问题。针对该问题，本发明提出利用神经网络的无限逼近但不会完全为0的非线性拟合特点，通过分类与回归的逆运动学模块可训练得到相应的驱动气压，形成一套基于简化准静态模型的IK-MLP-CR控制策略，可有效避免软体机械臂几何奇异问题。基于A)差量化数据简化处理，我们可得到2*12167组3维气压输入序列，并随机选取总样本数量的80%与20%分别作为训练集和测试集。基于公式(2)的逆运动学函数，本发明设计了一个集成分类器和回归器的预测算法（IK-MLP-CR），并以完全监督的方式进行训练。得到的训练集具有良好的泛化能力和抗过拟合能力，在准确到达特征点位置坐标序列C的前提下，准确预测出每个弯曲关节终端位置对应的输入气压序列P，涉及的逆运动学公式如下：
式中，(C 1, C 2,···, C 9)表示三个特征点横、纵、垂向坐标组成的位置序列，可简单表示为特征点位置坐标序列C；(P 1, P 4, P 7)表示向左弯曲的气压序列，(P 2, P 5, P 8)表示向右弯曲的气压序列，合起来用输入气压序列P表示。
分类网络依据第一个特征点横坐标C 1分类出向左弯曲与向右弯曲，见公式(7)。分类后的位置-气压(C-P)序列传入回归神经网络，确定的网络结构和网络参数，以自动随机赋值函数对网络的初始权值和闭值进行赋值，使用随机梯度下降方法(SGD)对网络进行训练，得到逆运动学模型的最佳权重参数，回归神经网络见公式(8)。图8展示了预测模型结构，其中，神经网络的输入层有9个节点，分别对应3个弯曲关节的末端位置；隐藏层共5层，分别有[30, 60, 90, 60, 30]个节点，激活函数均为ReLU函数，帮助每个节点添加非线性；输出层有3个节点，回归模型的输出激活函数为Sigmoid函数。超参数的确定如下：批大小为128，初始学习率为0.001，迭代次数为1000，权重为0.0001。为了避免过拟合问题，采用dropout方法能使不同层的神经元被随机忽略训练，并通过P值决定神经元被删除的概率。同时使用了自适应学习率，可使该模型快速收敛。
假设第n-1层共有k个神经元，第n层共有第m个神经元，易得k={9, 30, 60, 90,60, 30}，m={9, 30, 60, 90, 60, 30, 3}。则第n层的第m个神经元的输出c n m ，见公式(8)；
式中，w n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的权重，b n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的偏置，φ为激活函数。若n=2，则对应的c 1 t (t=1,2,…, 9)即为输入层的C i (i=1, 2,…, 9)；若n=3，则对应的c 2 t (t=1, 2,…, 30)即为第二层第t个神经元的输出；若n=2, 3,…, 7，则对应的c n-1 t (t=1, 2,…, k)即第n-1层第t个神经元的输出，最后得到输出层的c 7 1、c 7 2、c 7 3即分别对应用于向右弯曲的气压P 1, P 4, P 7或向左弯曲的气压P 2, P 5, P 8。
预测目标气压
的均方误差(MSE)和真值标签p使整个神经网络简单有效。因此，为了保证预测值与标签值之间的误差能够反向传播，我们设计损失函数如下:
式中，n s 为样本数量，P i 与
分别为神经网络输出的真值和预测值，
表示平均预测值与固有气压之间的绝对值。由于直臂段漏气的存在，考虑固有气压来保持伸长的固有状态。
为了评价训练模型的准确性，测试集的泛化误差表示为:
式中，predict i 与true i 分别为气压预测值和真值，error i 表示第i个测试样本的训练误差，mean_error表示末端执行器方向误差的均值水平。软体机械臂向左与向右弯曲运动迭代1000次的训练集的损失函数性能分别见图9与图11，向左与向右弯曲运动迭代1000次的训练与测试精度分别见图10与图12。由图可知，向左弯曲运动的训练与测试损失函数在110代时达到稳定值0.005，精度达到90%，最后训练与测试精度分别稳定在97.79%与97.65%；向右弯曲运动的训练与测试损失函数在42代左右在较低值0.001附近，最后训练与测试精度分别稳定在96.32%与95.954%。
具体地，所述步骤S5中，所述FBGS形状测量系统使用FBGS光纤光栅传感器作为形状测量系统提供机械臂形状特征点的实时位置，这主要考虑到基于视觉的Vicon光学运动捕捉系统往往需要在机械臂外部提前布局，这在太空或者狭窄未知环境来说较为困难，故本发明使用了从机械臂内部感知的FBGS光纤光栅传感器测量多个特征点，以得到整个机械臂形状，形成闭环反馈控制。
如图13所示，本申请另一方面还提供了一种软体机械臂的无模型预测全位形控制系统，包括：
正运动学模块，用于基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置（P-C）序列W；
数据处理模块，用于将序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
逆运动学模块，用于取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，即逆运动学-多层感知机（IK-MLP-CR）模型，得到位置-气压(C-P)映射关系；
运动轨迹预测模块，用于取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机（IK-MLP-CR）模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；
误差计算模块，用于根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
抓取控制模块，用于不断重复运动轨迹预测模块和误差计算模块的功能，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
如图14所示，本申请的优选实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例中的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
如图15所示，本申请的优选实施例还提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端或活体检测服务器，其内部结构图可以如图15所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的其他计算机设备通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现上述软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
本领域技术人员可以理解，图15中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
本申请的优选实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行上述实施例中的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
本实施例方法所述功能若以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个或者多个计算设备可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算设备（可以是个人计算机，服务器，移动计算设备或者网络设备等）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM， Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM， Random Access Memory），磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置序列W；
S2、将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
S3、取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，建立逆运动学-多层感知机模型，得到位置-气压映射关系；
S4、取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；
S5、根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
S6、 不断重复步骤S4与步骤S5，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
2.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述软体机械臂共分三段弯曲关节，每段弯曲关节各有三个波纹管，波纹管在输入气压P 1 ~P 9的情况下可发生弯曲工作，中部两个直臂段A 1 B 1 C 1-A 2' B 2' C 2'与A 2 B 2 C 2-A 3' B 3' C 3'的长度分别为l 1与l 2，并以B 1、B 2、B 3为中心建立刚性约束框坐标系X 1 Y 1 Z 1 ~ X 3 Y 3 Z 3，在恒曲率弯曲的假设下，软体机械臂的位姿可由弯曲方向α、弯曲角θ和挠度v三个参数表达。
3.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，步骤S1中，特征点A(X 1, Y 1, Z 1)、B(X 2, Y 2, Z 2)、C(X 3, Y 3, Z 3)分别位于三角形A 1 B 1 C 1 、A 2 B 2 C 2 、 A 3 B 3 C 3中心处，由输入气压P 1 ~P 9根据力学特性计算得到，特征点的坐标表达了各弯曲关节末端在刚性约束框架下的横向、纵向、垂向位置信息，依次记作C 1~C 9，由此，可得到特征点位置与对应气压之间的前向与逆向运动学关系分别为:
(C 1，C 2，…，C 9)=f(P 1，P 2，…，P 9)
(P 1，P 2，…，P 9)=g(C 1，C 2，…，C 9)
其中，f与g分别为前向与逆向运动学映射函数，(P 1, P 2，···, P 9)为气压序列, (C 1,C 2，···, C 9)为具体特征点位置坐标序列，这里的前向运动学使用了分段常曲率法，软体机械臂在固定端坐标系X 0 Y 0 Z 0中的位置坐标具体表达为：
式中，
表示非刚性约束框架下的端部位移，
表示带刚性约束框架下的弯曲关节末端在其刚性约束框坐标系中的坐标，H表示由X 0 Y 0 Z 0变换到X 1 Y 1 Z 1中的旋转矩阵，
表示在坐标系X 0 Y 0 Z 0 (X 1' Y 1' Z 1')下弯曲关节端点相对原点的平移矩阵，N为软体机械臂分节数。
4.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，所述步骤S2中差量化处理时，将气压输入序列(P 1, P 2，···, P 9)简化为仅由3个气压组成的序列(P 1, P 4, P 7)，用于实现平面内向右弯曲运动，同理，序列(P 2, P 5, P 8)用于控制实现平面内向左弯曲运动，由此，简化后的特征点目标位置与气压的前向运动学关系为：
式中， (C 1, C 2,···, C 9)代表具体特征点位置坐标序列，记作C，(P 1, P 4, P 7)为机械臂向右弯曲气压序列，(P 2, P 5, P 8)为机械臂向左弯曲气压序列。
5.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，所述步骤S2中归一化处理时，特征气压P的范围为0~130000 Pa，对其进行min-max归一化操作并得到归一化后的气压序列
为：
式中, P ij 表示不同组数i (i =1, 2,…, 9)与不同维数j (j =1, 2, 3)的气压, P jmax 与P jmin 分别为不同维数j (j =1, 2, 3)的最大和最小气压值。
6.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述分类-回归神经网络采用基于逆运动学函数且集成分类器和回归器的预测算法IK-MLP-CR，并以完全监督的方式进行训练，预测算法IK-MLP-CR在准确到达特征点位置坐标序列C的前提下，准确预测出每个弯曲关节终端位置对应的输入气压序列P，涉及的逆运动学公式如下：
式中，(C 1, C 2,···, C 9)表示具体特征点位置坐标序列，可简单记作特征点位置坐标序列C；(P 1, P 4, P 7)表示向左弯曲的气压序列，(P 2, P 5, P 8)表示向右弯曲的气压序列，合起来用输入气压序列P表示；分类神经网络依据第一个特征点横坐标C 1分类出向左弯曲C L 与向右弯曲C R ：
分类后的位置-气压序列传入回归神经网络，确定的网络结构和网络参数，以自动随机赋值函数对网络的初始权值和闭值进行赋值，使用随机梯度下降方法对网络进行训练，得到逆运动学模型的最佳权重参数，回归神经网络的公式如下：
式中，w n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的权重，b n mt 表示第n层第m个神经元连接第n-1层第t个神经元的偏置，φ为激活函数，若n=2，则对应的c 1 t (t=1,2,…, 9)即为输入层的C i (i=1, 2,…, 9)；若n=3，则对应的c 2 t (t=1, 2,…, 30)即为第二层第t个神经元的输出；若n=2, 3,…, 7，则对应的c n-1 t (t=1, 2,…, k)即第n-1层第t个神经元的输出，最后得到输出层的c 7 1、c 7 2、c 7 3即分别对应用于向右弯曲的气压P 1, P 4, P 7或向左弯曲的气压P 2, P 5, P 8；预测目标气压
的均方误差和真值标签p使整个神经网络简单有效，损失函数如下:
式中，n s 为样本数量，P i 与
分别为神经网络输出的真值和预测值，
表示平均预测值与固有气压之间的绝对值，由于直臂段漏气的存在，考虑固有气压来保持伸长的固有状态，为了评价训练模型的准确性，测试集的泛化误差表示为:
式中，predict i 与true i 分别为气压预测值和真值，error i 表示第i个测试样本的训练误差，mean_error表示末端执行器方向误差的均值水平。
7.根据权利要求1所述的软体机械臂的无模型预测全位形控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述FBGS形状测量系统使用FBGS光纤光栅传感器作为形状测量系统提供机械臂形状特征点的实时位置。
8.一种软体机械臂的无模型预测全位形控制系统，其特征在于，包括：
正运动学模块，用于基于软体机械臂的正运动学模型，生成由输入气压序列P与特征点位置坐标序列C组成的气压-位置序列W；
数据处理模块，用于将生成的序列W进行差量化与归一化处理，得到气压输入序列以及特征点位置坐标序列W '；
逆运动学模块，用于取序列W '作为目标样本，并对其进行左右弯曲分类，针对80%目标样本作为训练集，设计分类-回归神经网络的结构、层数以及损失函数，建立逆运动学-多层感知机模型，得到位置-气压映射关系；
运动轨迹预测模块，用于取剩余20%目标样本作为测试集，并从该测试集中提取一组特征点位置坐标序列C作为用户输入的期望位形C d ，根据建立的逆运动学-多层感知机模型构成逆向运动学智能控制器，训练得到对应的输入气压序列P d ，作用于执行器，驱动软体机械臂产生弯曲位形C d1，软体机械臂从左向右运动，预测多特征点并连成机械臂全位形的运动轨迹；
误差计算模块，用于根据FBGS形状测量系统实时得到的机械臂形状C d2，计算实时得到的机械臂形状C d2与期望位形C d 之间的欧式距离误差；
抓取控制模块，用于不断重复运动轨迹预测模块和误差计算模块的功能，直至C d1到达期望位形C d ，抓取到目标物体。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，
所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任一项所述软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
10.一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其特征在于，
在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行如权利要求1至7中任一项所述软体机械臂的无模型预测全位形控制方法的步骤。
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-
2023
- 2023-02-27 CN CN202310166613.1A patent/CN115847430B/zh active Active
Patent Citations (7)
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| "Design, Modelling and Implementation of a Foldable Pneumatic Soft Manipulator" * |
| XIAOQIAN CHEN: "Design and development of a soft robotic manipulator" * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN115847430B (zh) | 2023-05-30 |
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