CN115841184A - 一种基于工序聚类的工时预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于工序聚类的工时预测方法，涉及时间序列预测的研究领域。预测特定目标团队加工目标工序的时间，为排程方案的选择和生产周期的评估提供了参考依据。本发明依据工序的聚类结果，对不同种类的工序进行相应的工时数据拟合，分别得到与团队累计加工数量、人员班制和团队人数三种因素关联的学习曲线模型，确定目标工序和目标团队后，根据聚类结果计算目标工序所属类别，以及目标团队在该类任务下的三因素学习曲线，对目标工时作出预测。

Description

一种基于工序聚类的工时预测方法

技术领域

本发明涉及时间序列预测的研究领域，更具体地，涉及一种工序聚类方法及基于学习曲线的时序预测方法。

背景技术

在多数电子产品车间中，产品加工需要经过多道复杂工序，这类工序需要人工和机器共同加工完成，加工时间也和人工参与度、人员操作的熟练度、人员健康状况、心情状况以及工作环境等因素密切相关，而由于车间中人员流动性大、员工学习效率不同等因素，难以对加工时间进行精准预测。目前，大多数电子车间主要采用人工粗略估计的方式制定工时，而基于这种不准确的工时预测作出的排程方案和生产周期评估等，会与实际产生较大偏差，进而影响对生产节奏的掌握。

当前已有的针对半手工工序的工时预测研究多局限于对一个或着一类工序进行预测，不适合于实际电子产品精密件车间中工序种类繁多，且操作难度不一、员工参与程度不一的情况。

发明内容

本发明的目的是为电子产品精密件半人工半自动化生产车间提供一种工时预测方法，为车间安排生产方案和估计生产周期提供参考。

本发明提出一种针对电子产品精密件半人工半自动化生产车间的工时预测方法，该方法首先通过分析工序特征实现对工序的聚类。然后考虑团队累计加工数量、人员班制和团队人数三个因素，对学习效率进行综合评判，由传统CD生产函数推导出与这三个因素关联的学习曲线模型。再通过采集和回归分析每类工序的相关历史工时数据，对每类学习曲线模型中的系数进行求解，并建立相应的学习曲线模型数据库。结合工序聚类结果和该类别特定的三因素学习曲线模型，即可实现对指定团队加工的新到来工序的工时预测。

从而本发明技术方案为一种基于工序聚类的工时预测方法，该方法包括：

步骤1：基于自组织特征映射神经网络对工序进行聚类；

步骤1.1：从企业CAPP、ERP系统中采集所有加工工序的名称及其工艺特征，并对其特征进行量化；

步骤1.2：将所有工序的特征整理为n维向量形式，并对其进行归一化处理，作为SOFM网络的输入样本，SOFM网络表示自组织特征映射网络；

步骤1.3：依据输入数据特征，对SOFM网络进行设计，包括输入层神经元节点个数、输出层节点个数、学习率及学习次数；

步骤1.4：SOFM网络通过计算所有神经元节点与输入样本间的距离确定获胜节点及优势邻域，并调整优势邻域内神经元节点的权值；当获胜节点的学习率小于固定值时，结束SOFM网络训练过程，得到输入n维向量的聚类结果；

步骤2：推导并拟合三因素学习曲线模型预测目标工序加工时间；

步骤2.1：由柯布-道格拉斯生产函数推导出与团队累计加工数量、人员班制和团队人数三个因素关联的学习曲线模型；

步骤2.2：采集并处理多个不同团队加工各类别工序的工时数据，针对不同类别的工序分别进行回归分析，求解学习曲线模型中的系数，得到各类工序特定的学习曲线模型，并进行数据库存储；

步骤2.3：确定待加工的工序，依据SOFM网络对其进行归类，并从数据库中获取相应类别的学习曲线模型；

步骤2.4：确定该工序的操作团队，将该团队的累计加工数量、人员班制和团队人数代入该类学习曲线模型得到目标工时。

进一步的，所述1.3的具体方法为：

步骤1.3.1：输入输出层节点数设置；

输入层节点数设置为5，输出层最终确定为由80个五维节点组成8*10的二维网格结构；

步骤1.3.2：输出层神经元初始化；

用[0，1]区间内的随机小数为输出层各神经元分量赋初值，得到

j＝1,2，…，m，m为输出层神经元数；

步骤1.3.3：权重初始化；

用[0，1]区间内的随机小数为n个输入节点与m个输出节点之间的连接权重{w_ij，i＝1，...，n，j＝1，...，m}赋初值，输出节点j与输入节点间的权重向量用W_j＝[W_1j，W_2j，...，W_nj]表示；

步骤1.3.4：优胜邻域设置；

初次训练时，优胜邻域设置为以获胜神经元为中心的8*8网格，随迭代次数的增加，优胜邻域n_j*(t)的边长d按公式(2)逐渐缩小；

d(t)＝d(0)(1-t/t_n) (2)

式中：r(0)为初始优胜邻域边长；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数；

步骤1.3.5：获胜结点学习率设置；

初次训练时，学习率α(0)设置为0.9，随着迭代次数t的增加，学习率α(t)按照公式(3)逐渐下降；

α(t)＝α(0)(1-t/t_n) (3)

式中：α(0)为初始学习率；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数。

所述步骤1.4的具体方法为：

步骤1.4.1：对输入向量与所有竞争层神经元进行相似度比较；

选取输入向量

与竞争层神经元/>

根据公式(4)计算两者间的欧式距离，欧式距离越短表示输入向量与该神经元越相似；

步骤1.4.2：选择获胜神经元；

将输入向量

与竞争层所有神经元依据公式(4)进行相似度比较之后，按照公式(5)选取相似度最高的神经元作为获胜神经元/>

步骤1.4.3：选择优胜邻域并调整优胜邻域内神经元节点权值；

按照公式(2)计算d(t)作为t时刻正方形优胜邻域的边长，并以当前获胜神经元

为中心确定当前优胜邻域N_j*(t)；

按照公式(6)计算所有节点与输入向量间的连接权值，其中，不属于获胜邻域N_j*(t)内的节点权值不发生改变；

式中，学习率α(t)和竞争节点与获胜神经元的距离相关，与获胜神经元距离越大，则α(t)越小；t次迭代后，获胜神经元j*的获胜邻域中，第k层节点用

表示。每一层中的所有节点到获胜节点的距离相同，且每层节点与获胜节点间的距离随层级数的增加而增加；

根据公式(3)计算获胜节点j^*的学习率α_j*，获胜邻域N_j*中第k层节点的学习率按照公式(7)变化，离获胜节点越远的节点学习率越低；

式中，K为当前获胜邻域中的最大层级数；

步骤1.4.4：结束训练并得到输入工序向量聚类结果；

当获胜节点的学习率小于设定阈值或迭代次数达到设定次数时学习结束，得到训练稳定后所有输入工序向量在输出层二维网格结构中的映射位置，从而实现工序的聚类划分。

进一步的，所述步骤2.2中各类工序学习曲线模型y＝kx^f(l，s)。

本发明通过实地考察半人工半自动化生产车间筛选出工序特征，并将其作为条件，采用SOFM网络对工序进行聚类，对每类工序单独拟合特定的学习曲线，使得曲线拟合结果更细致精准，更贴合电子产品精密件半人工半自动化生产车间中工序种类繁多，且操作难度不一、员工参与程度不一的实际情况，同时，将多种工序聚为一类也能避免单种工序的加工工时数据量不足的问题；另外，本发明将学习曲线模型与团队累计加工数量、人员班制和团队人数三个因素进行了关联，从而在进行工时预测时能够考虑到加工团队个体的差异，使得预测结果更加精准，同时也有助于后续在进行生产排程等相关工作时，合理安排分配加工工序的团队。

附图说明

图1为本发明一种基于工序聚类的工时预测方法的核心步骤示意图；

图2为本发明一种基于工序聚类的工时预测方法的工作流程图；

图3为本发明具体实施方式中聚类算法流程图；

图4为本发明中获胜邻域层级划分示例图；

图5为本发明三因素学习曲线模型工时预测流程图；

图6热声焊80实际加工工时与工时预测结果对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

结合图1，一种基于工序聚类的工时预测方法包括以下步骤：

S0FM网络训练阶段：

步骤1、从企业CAPP、ERP系统中采集所有加工工序的相关特征信息，并将其整理为SOFM网络的输入向量；

1.1工序特征向量生成

加工工序的评价指标包括3个定量指标和2个定性指标。定量指标包括工序操作人员数量、工序所属的报工产线和工序版本，其中，报工产线包括组件预集成线、组件集成线和SIP集成线；定性指标包括工序自动化程度和员工操作难度，采用五分制打分进行量化。依据量化的工序特征为每道工序生成一组五维特征向量作为SOM网络的训练集，向量形式为

X＝[X₁，X₂，X₃，X₄，X₅]，其中X₁表示工序操作人员数量，X₂表示工序所属的报工产线，X₃表示工序版本号，X₄表示工序的自动化程度评分，X₅表示员工操作工序难度的评分。

1.2工序特征数据采集

从工厂的APS系统中导出报工样例，并对数据进行筛选和清洗，获取所有工序的定量特征数据；通过进行工厂实地调研和员工走访，获取所有工序的定性特征数据。

1.3数据归一化处理

根据公式(1)对所有工序特征向量的每个分量X_K进行归一化处理，将其映射到[0，1]区间内，得到

n为训练集特征向量数。

步骤2、SOFM网络设计：对SOFM网络的输入输出层节点数、输出层神经元、初始权重、优胜邻域和学习率进行设置。

2.1输入输出层节点数设置

对半人工半自动化生产车间进行实地考察，分析和筛选所有工序的特征，确定3个定量指标和2个定性指标。完成所有工序特征指标的数据采集后，对数据进行筛选和清洗，依据量化的工序特征为每道工序生成一组五维特征向量，向量形式为X＝[X₁，X₂，X₃，X₄，X₅]。对m个工序特征向量的每个分量X_K都进行归一化处理，将其映射到[0，1]区间内，得到大小为m*5的工序特征矩阵。由于输入的工序特征向量是五维向量，故输入层节点数设置为5；经过计算调整，输出层最终确定为由80个五维节点组成8*10的二维网格结构。

2.2输出层神经元初始化

用[0，1]区间内的随机小数为输出层各神经元分量赋初值，得到

m为输出层神经元数。/>

2.3权重初始化

用[0，1]区间内的随机小数为n个输入节点与m个输出节点之间的连接权重{w_ij，i＝1，...，n，j＝1，...，m}赋初值。输出节点j与输入节点间的权重向量用W_j＝[W_1j，W_2j，...，W_nj]表示。

2.4优胜邻域设置

初次训练时，优胜邻域设置为以获胜神经元为中心的8*8网格，随迭代次数的增加，优胜邻域N_j*(t)的边长d按公式(2)逐渐缩小。

d(t)＝d(0)(1-t/t_n) (2)

式中：r(0)为初始优胜邻域边长；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数。

2.5获胜结点学习率设置

初次训练时，学习率α(0)设置为0.9，随着迭代次数t的增加，学习率α(t)按照公式(3)逐渐下降。

α(t)＝α(0)(1-t/t_n) (3)

式中：α(0)为初始学习率；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数。

步骤3、随机选择一个输入向量作为SOFM的输入层，通过计算它与每个竞争层神经元之间的距离找到与之距离最短的神经元作为获胜节点。

3.1对输入向量与所有竞争层神经元进行相似度比较

选取输入向量

与竞争层神经元/>

根据公式(4)计算两者间的欧式距离，欧式距离越短表示输入向量与该神经元越相似。

3.2选择获胜神经元

将输入向量

与竞争层所有神经元依据公式(4)进行相似度比较之后，按照公式(5)选取相似度最高的神经元作为获胜神经元/>

3.3选择优胜邻域并调整优胜邻域内神经元节点权值

按照公式(2)计算d(t)作为t时刻正方形优胜邻域的边长，并以当前获胜神经元

为中心确定当前优胜邻域N_j*(t)。

按照公式(6)计算所有节点与输入向量间的连接权值，其中，不属于获胜邻域N_j*(t)内的节点权值不发生改变。

式中，学习率α(t)和竞争节点与获胜神经元的距离相关，与获胜神经元距离越大，则α(t)越小。获胜邻域N_j*(t)内，节点按照图4的方式划分距离层级。

图4以边长为5个节点的获胜邻域为例，展示了获胜邻域内的层级划分方式。t次迭代后，获胜神经元j*的获胜邻域中，第k层节点用

表示。每一层中的所有节点到获胜节点的距离相同，且每层节点与获胜节点间的距离随层级数的增加而增加。

根据公式(3)可计算获胜节点j^*的学习率α_j*。获胜邻域N_j*中第k层节点的学习率按照公式(7)变化，离获胜节点越远的节点学习率越低。

式中，K为当前获胜邻域中的最大层级数。

3.4结束训练并得到输入工序向量聚类结果

当获胜节点的学习率小于0.1或迭代次数达到10000次时学习结束，得到训练稳定后所有输入工序向量在输出层二维网格结构中的映射位置，从而实现工序的聚类划分。

回归求解学习曲线：

步骤1、三因素学习曲线模型推导

在电子产品精密件生产车间的背景下，加工团队只由相同班制的员工组成，而所有参与加工的员工分为正式员工和外包员工两种类型。正式员工的工资每月固定结算，工资数额也为固定值，与加工工件数目没有关系；而外包员工的工资结算方式为日结，采用按件付费的方式发放工资，即加工的工件数量越多，得到的工资越高。

本专利考虑团队累计加工数量、人员班制和团队人数三种因素，对学习效率进行综合评判，确定与这三个因素关联的学习曲线模型，基于传统CD生产函数对三因素学习曲线模型进行推导，传统CD生产函数形式为公式(8)：

Y＝AK^αL^β (8)

其中，Y表示产出量，A为效率系数，是广义技术进步的反应，K、L表示资本投入和劳动投入，α、β表示资本和劳动的产出弹性，即当劳动和资本投入增加1％时，产出分别平均增长α％和β％。而劳动投入L是由团队累计加工数量和团队人数共同决定的，因此，劳动投入L可以按照公式(9)进行分解。

L＝HQ^aN^b (9)

其中，H表示修正系数，Q表示单位时间内的团队累计加工数量，N表示团队人数，a、b分别表示累计加工数量和团队人数对于劳动投入的影响，即在单位时间内团队累计加工数量每增加1％时，对于劳动的投入就增加a％；团队人数每增加1％时，对于劳动的投入增加b％。

在本专利针对的电子产品精密件生产车间中，资本投入只包括劳动资本，即随着产量的增多，资本存量的变化与劳动投入有关，具体可表示为公式(10)：

K＝uL^λ (10)

其中，u为修正系数，λ表示劳动投入对资本投入的影响系数。将公式(9)和公式(10)带入公式(8)，并将修正系数部分用k统一表示，可得：

Y＝kQ^a(αλ+β)N^b(αλ+β) (11)

令p＝a(αλ+β)，q＝b(αλ+β)，并取对数可得公式(12)：

lnY＝lnk+plnQ+qlnN (12)

单位工时表示加工每道工序的平均工时，可以表示为公式(13)：

t＝T/Y (13)

其中，T为总工时。将公式(13)带入公式(12)可得公式(14)：

lnt＝lnT-lnk-plnQ-qlnN (14)

令u＝lnT-lnk，则公式(14)可表示为：

lnt＝u-plnQ-qlnN (15)

在实际生产中，正式员工和外包员工属于不同人力资源的劳动者，其对于劳动投入的影响也有所不同，而公式(15)中系数u、p、q的推导过程均与劳动投入有关，因此，拟合不同班制人员的同类工时数据会得到不同的系数。将两类员工用M表示，M为1代表正式员工，M为0代表外包员工，可得公式(16)

lnt＝M(u₁-p₁ln Q-q₁lnN)+(1-M)(u₂-p₂ln Q-q₂lnN) (16)

公式(16)即为推导出的三因素学习曲线模型的对数形式。本步骤在电子产品精密件的生产背景下，对CD中的劳动投入和资本投入进行了分解，再进行总产量与单位工时的转换，最终得到与团队累计加工数量、人员班制和团队人数相关的学习曲线模型。

步骤2、工时预测系统的构建

对SOFM网络划分出的各类别工序的工时数据信息进行回归分析，对学习曲线模型中的系数进行求解，得到各类工序特定的学习曲线模型，并建立相应信息的数据库。

2.1工时数据信息的采集与分析

针对SOFM网络聚类得到的各个工序类型，分别采集多个加工团队在各种累计加工次数下的历史工时数据并剔除异常数据信息，基于这些信息对公式(16)进行回归分析，得到各个类别下系数u、p、q₁、q₂的值。

2.2构建工时预测信息数据库

在数据库中搭建一个学习曲线数据表和一个团队加工信息数据表。学习曲线表中，工序类别编号与对应的学习曲线一一对应；团队加工信息表中，每条数据由团队编号及该团队对于各类别工序的累计加工次数、团队人员班制和团队人数组成。

步骤3、结合工序类型与操作团队进行工时预测

确定待加工的工序和操作该工序的加工团队后，按照下述步骤预测该道工序的加工工时。

3.1依据SOFM模型对待预测的工序进行分类

获得该工序的特征向量，并按照公式(1)对其进行归一化处理，再依据公式(4)计算该向量与各类别向量之间的距离，将该工序归入与其距离最近的一类。

3.2确定待预测工序的学习曲线模型

从数据库团队加工信息表中提取该团队加工该类工序的次数、该团队的人员班制以及人员数量，再从学习曲线表中提取待预测工序所属类别的学习曲线模型，结合学习曲线模型和团队信息计算出目标工时。

下面以电子产品复杂精密件实际生产车间为背景，对本专利提出的工时预测方法进行实例验证。以表1的工序特征作为评价指标，以电子产品微波器件加工过程中的各道工序作为分类评价对象，建立如表2所示的数据样本，其中工序由工序名称和工序编号组成。

表1工序评价特征选择

表2加工工序分类评价样本

/>

根据表2所提供的数据样本，经过归一化处理后，将其输入SOFM网络进行训练，经过计算调整，最终取分类数为6，得到如表3所示的聚类结果。

表3工序聚类结果

统计表3中各类工序的工时数据信息，由于工时信息数据量过大，故此处只展示部分工时数据样例，以工序类别2为例，其部分工时数据信息如表4、表5所示。

表4工序类别2部分外包团队工时数据信息

/>

表5工序类别2部分正式团队工时数据信息

/>

/>

根据三因素学习曲线的对数形式：

lnt＝M(u₁-p₁lnQ-q₁lnN)+(1-M)(u₂-p₂lnQ-q₂lnN)

将加工工序类别2的各个团队的累计加工数量Q、团队人数N和加工工时t分别取对数，再用spss软件分别对处理后的外包团队加工数据和正式团队加工数据做多元回归分析，得到回归系数：

u₁＝3.685；u₂＝2.987；p₁＝1.100；p₂＝1.077；q₁＝0.524；q₂＝0.516

因此工序类别2的三因素学习曲线模型的对数形式为：

lnt＝M(3.685-1.100lnQ-0.524lnN)+(1-M)(2.987-1.077lnQ-0.516lnN)

变换为工序类别2的三因素学习曲线模型为：

t＝39.845MQ^-1.100N^-0.524+19.826(1-M)Q^-1.077N^-0.516

同理，通过数据采集和回归分析可以得到其他五个类别的三因素学习曲线模型，将其与工序类别对应，存入数据库中的学习曲线表，同时更新团队加工信息表，得到工时预测信息数据库。随机抽取工序热声焊80，并选择不同的加工团队来加工这道工序，采用本专利提出的工时预测模型进行工时预测，并将预测结果与传统学习曲线预测结果、实际工时结果进行比较，结果如图所示。

图6中团队1238是人数为1，累计加工数量为2的外包团队；团队3086是人数为3，累计加工数量为1的外包团队；团队2375是人数为2，累计加工数量为3的正式团队；团队1041是人数为1，累计加工数量为2的正式团队；团队1529是人数为3，累计加工数量为2的正式团队。根据图6数据可以计算出本专利提出的工时预测模型预测误差在-14％到7％之间，而传统学习曲线模型的预测误差在-56％到64％之间，与三因素学习曲线模型的计算结果相比，预测误差更大。说明传统学习曲线模型不适合于电子产品精密件半人工半自动化车间的生产背景，综合考虑团队累计加工数量、人员班制和团队人数的三因素学习曲线模型的工时预测结果更加贴合实际。

Claims (4)

1.一种基于工序聚类的工时预测方法，该方法包括：

步骤1：基于自组织特征映射神经网络对工序进行聚类；

步骤1.1：从企业CAPP、ERP系统中采集所有加工工序的名称及其工艺特征，并对其特征进行量化；

步骤1.2：将所有工序的特征整理为n维向量形式，并对其进行归一化处理，作为SOFM网络的输入样本，SOFM网络表示自组织特征映射网络；

步骤1.3：依据输入数据特征，对SOFM网络进行设计，包括输入层神经元节点个数、输出层节点个数、学习率及学习次数；

步骤1.4：SOFM网络通过计算所有神经元节点与输入样本间的距离确定获胜节点及优势邻域，并调整优势邻域内神经元节点的权值；当获胜节点的学习率小于固定值时，结束SOFM网络训练过程，得到输入n维向量的聚类结果；

步骤2：推导并拟合三因素学习曲线模型预测目标工序加工时间；

步骤2.1：由柯布-道格拉斯生产函数推导出与团队累计加工数量、人员班制和团队人数三个因素关联的学习曲线模型；

步骤2.2：采集并处理多个不同团队加工各类别工序的工时数据，针对不同类别的工序分别进行回归分析，求解学习曲线模型中的系数，得到各类工序特定的学习曲线模型，并进行数据库存储；

步骤2.3：确定待加工的工序，依据SOFM网络对其进行归类，并从数据库中获取相应类别的学习曲线模型；

步骤2.4：确定该工序的操作团队，将该团队的累计加工数量、人员班制和团队人数代入该类学习曲线模型得到目标工时。

2.如权利要求1所述的一种基于工序聚类的工时预测方法，其特征在于，所述1.3的具体方法为：

步骤1.3.1：输入输出层节点数设置；

输入层节点数设置为5，输出层最终确定为由80个五维节点组成8*10的二维网格结构；

步骤1.3.2：输出层神经元初始化；

用[0，1]区间内的随机小数为输出层各神经元分量赋初值，得到

m为输出层神经元数；

步骤1.3.3：权重初始化；

用[0，1]区间内的随机小数为n个输入节点与m个输出节点之间的连接权重{w_ij,i＝1,…,n,j＝1,…,m}赋初值，输出节点j与输入节点间的权重向量用W_j＝[W_1j,W_2j,…,W_nj]表示；

步骤1.3.4：优胜邻域设置；

初次训练时，优胜邻域设置为以获胜神经元为中心的8*8网格，随迭代次数的增加，优胜邻域N_j*(t)的边长d按公式(2)逐渐缩小；

d(t)＝d(0)(1-t/t_n) (2)

式中：r(0)为初始优胜邻域边长；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数；

步骤1.3.5：获胜结点学习率设置；

初次训练时，学习率α(0)设置为0.9，随着迭代次数t的增加，学习率α(t)按照公式(3)逐渐下降；

α(t)＝α(0)(1-t/t_n) (3)

式中：α(0)为初始学习率；t为当前迭代次数；t_n为总迭代次数。

3.如权利要求1所述的一种基于工序聚类的工时预测方法，其特征在于，所述步骤1.4的具体方法为：

步骤1.4.1：对输入向量与所有竞争层神经元进行相似度比较；

选取输入向量

与竞争层神经元

根据公式(4)计算两者间的欧式距离，欧式距离越短表示输入向量与该神经元越相似；

步骤1.4.2：选择获胜神经元；

将输入向量

与竞争层所有神经元依据公式(4)进行相似度比较之后，按照公式(5)选取相似度最高的神经元作为获胜神经元

步骤1.4.3：选择优胜邻域并调整优胜邻域内神经元节点权值；

按照公式(2)计算d(t)作为t时刻正方形优胜邻域的边长，并以当前获胜神经元

为中心确定当前优胜邻域N_j*(t)；

按照公式(6)计算所有节点与输入向量间的连接权值,其中，不属于获胜邻域N_j*(t)内的节点权值不发生改变；

式中，学习率α(t)和竞争节点与获胜神经元的距离相关，与获胜神经元距离越大，则α(t)越小；

t次迭代后，获胜神经元j*的获胜邻域中，第k层节点用

表示。每一层中的所有节点到获胜节点的距离相同，且每层节点与获胜节点间的距离随层级数的增加而增加；

根据公式(3)计算获胜节点j^*的学习率α_j*，获胜邻域N_j*中第k层节点的学习率按照公式(7)变化，离获胜节点越远的节点学习率越低；

式中，K为当前获胜邻域中的最大层级数；

步骤1.4.4：结束训练并得到输入工序向量聚类结果；

当获胜节点的学习率小于设定阈值或迭代次数达到设定次数时学习结束，得到训练稳定后所有输入工序向量在输出层二维网格结构中的映射位置，从而实现工序的聚类划分。

4.如权利要求1所述的一种基于工序聚类的工时预测方法，其特征在于，所述步骤2.2中各类工序学习曲线模型y＝kx^f(l,s)。

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