CN115840243B - X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，包括如下步骤：步骤S1，确定放射源信息，步骤S2，确定探测器信息，步骤S3，将晶体网格化；步骤S4，计算入射光子逃逸概率；步骤S5，计算入射光子电子对效应产生的逃逸概率和一次散射光子逃逸概率；步骤S6，计算一次散射光子电子对效应产生的逃逸概率和二次散射光子逃逸概率；步骤S7，计算三次散射光子逃逸概率；步骤S8，计算全能峰效率。本发明提出的全能峰效率计算方法，可以对任意凸面体形状探测晶体的全能峰效率进行计算，没有探测晶体形状、尺寸、材质、密度等因素变化造成的计算局限性，为后期放射性核素研究与工程实践提供了一种可靠的新技术。
Description
技术领域
本发明属于辐射测量技术领域，具体为X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法。
背景技术
γ能谱测量的一种探测效率计算，与有源效率刻度法相比具有独特的优势，满足经济、安全的需求。无源效率刻度是计算γ射线入射到探测晶体后发生的光电、康普顿、电子对等效应后的能量沉积，得到能量-效率曲线。目前常用的无源效率刻度方法主要有蒙特卡罗方法和数值计算方法。
基于蒙特卡罗方法的MCNP、FLUKA或GEANT4等软件能够真实地模拟粒子在物质中的输运过程，从而被广泛应用在无源效率刻度的计算上，但蒙特卡罗方法耗费时间长，难以用于快速计算。
目前数值计算法主要采用峰总比法计算全能峰效率：首先使用Beck公式结合探测器模型，计算γ粒子在探测晶体中发生反应的概率，即全谱效率；之后根据以往实验数据或者蒙特卡罗方法得到峰总比，计算与全谱效率乘积(两者乘积即为全能峰效率)。晶体形状、尺寸、材质、包裹材料等因素变化时，都需要重新对峰总比进行刻度，这大大增加了工作量。
因此，有必要提供一种新的数值计算方法计算解决上述技术问题。
发明内容
本发明的目的在于提供X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，以解决背景技术中提出的现有技术中，蒙特卡洛方法的耗时时间较长、峰总比法受晶体形状、尺寸、材质、包裹材料等因素影响需要重新刻度等问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，包括如下步骤：
步骤S1，确定放射源信息，包括放射源的形状、尺寸、材质、密度以及发射光子；
步骤S2，确定探测器信息，包括探测器的外壳及晶体的形状、尺寸、材质以及密度；
步骤S3，根据将晶体表面网格化，得到探测晶体表面的网格数据矩阵(X,Y,Z)、(Xn,Yn,Zn)；记录射线的入射方向和位置(x0,y0,z0)，并计算射线到达晶体的强度；
步骤S4，对入射光子在晶体中的总截面进行计算；计算入射光子逃逸概率(εe0)，并记录入射光子发生反应的位置矩阵(X1,Y1,Z1)；位置矩阵(X1,Y1,Z1)既是第一次散射的位置矩阵，也是入射光子发生电子对效应的位置矩阵；
步骤S5，根据晶体表面的网格数据矩阵和第一次散射的位置矩阵计算第二次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L1、Lpa)，并记录发生第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)；第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)也是第一次散射射线发生电子对效应的位置矩阵；
步骤S6，根据晶体表面的网格数据矩阵和第二次散射的位置矩阵计算到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L2、Lc1pa)，并记录发生第三次散射的位置矩阵(X3,Y3,Z3)；
步骤S7，根据晶体表面的网格数据矩阵和第三次散射的位置矩阵计算第三次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L3),并计算第三次散射光子逃逸概率；
步骤S8，根据步骤S3至步骤S7得到的各光子逃逸概率，计算得到全能峰效率。
根据上述技术方案，步骤S3中，晶体表面网格化的具体步骤为：
将探测晶体表面进行网格化处理，记录每个网格的中心位置Pi(xi,yi,zi)、法向量面积dSi，并以/>表示该矢量微元网格；其中，i＝1,2,3,…,G，G表示网格的个数，并得到所有网格组成的位置矩阵(X,Y,Z)和法向量矩阵(Xn,Yn,Zn)。
根据上述技术方案，步骤S3中，计算射线到达晶体的强度的具体步骤为：
式(1)中，ρ、以及μs分别表示体源的密度、质量比活度以及线衰减系数；η为γ射线的发射几率；/>为射线进入探测晶体的方向，/>为该方向上放射源的长度；N为射线离开放射源到达晶体的过程中所经过物质的个数，di为射线在第i个物质中穿行的长度，μi为第i个物质对射线的线衰减系数；S′为晶体表面中受射线照射的部分。
根据上述技术方案，步骤S3至S7中，射线在晶体中的总截面计算具体为：
根据Geant4截面库所使用的截面公式对光电效应、康普顿、电子对效应的反应截面以及总截面进行计算；其中，入射光子能量由计算时自行确定，康普顿散射光子能量由康普顿能量公式确定，电子湮灭产生光子能量为0.511MeV。
根据上述技术方案，各个光子逃逸概率包括入射光子逃逸概率(εe0)、第一次散射光子逃逸概率(εec1)、第二次散射光子逃逸概率(εec2)、第三次散射光子逃逸概率(εec3)、入射光子电子对效应产生光子的逃逸概率(εepa)、第一次散射光子电子对效应产生光子的逃逸概率(εec1pa)、光子逃逸概率余项(o(ε))。
根据上述技术方案，逃逸概率的计算如式(2)所示：
式中，o(ε)为余项，暂不计算；为晶体表面矢量微元，/>为光子逃逸注量，对整个晶体表面进行通量积分即可得到逃逸概率。
根据上述技术方案，各光子逃逸注量通过式(3)至(9)计算得到：
式(3)计算入射光子的逃逸注量；
式(4)计算第一次散射光子的逃逸注量；
式(5)计算第二次散射光子的逃逸注量；
式(6)计算第三次散射光子的逃逸注量；
式(7)计算入射光子电子对效应产生光子的逃逸注量；
式(8)计算第一次散射光子电子对效应产生光子的逃逸注量。
根据上述技术方案，计算过程中的球积分被面积分替换，转换公式如式(9)所示：
其中，位移矩阵由晶体表面网格的位置矩阵(X,Y,Z)和晶体中发生反应的位置矩阵相减得到，发生反应的位置矩阵包括一、二、三次康普顿散射位置矩阵(Xj,Yj,Zj)，入射光子的电子对效应位置矩阵(Xpa,Ypa,Zpa)，一次散射光子的电子的效应位置矩阵(Xc1pa,Yc1pa,Zc1pa)；距离矩阵Lj则是位移矩阵/>的模。
根据上述技术方案，全能峰效率的计算具体为：
全能峰效率(εp)是探测器所探测到的全能峰计数(Np)与放射源所发射γ光子数(N)的比值，就可以通过式(10)得到全能峰效率；
式(10)中，ρ、μs分别为体源的密度，质量比活度，线衰减系数；η为γ射线的发射几率；/>为射线进入探测晶体的方向，/>为射线入射到探测晶体时的方位角，θ′为射线入射到探测晶体时的仰角；/>为射线沿入射方向/>在晶体中穿行的距离；N为射线离开放射源到达晶体的过程中所经过物质的个数，di为射线到达晶体前在第i个物质中穿行的长度，μi为第i个物质对射线的线衰减系数；S′为晶体表面中受射线照射的部分。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明方法把探测晶体表面离散成网格数据，当所需探测晶体的形状、尺寸变化时，除了可能引起离散化的时间变化外，并没有计算难度上的改变。
本发明方法基于截面公式对光子光电、康普顿、电子对效应的反应截面进行计算，当所需探测晶体的材质、密度和光子能量变化时，除引起相关参数变化外，没有其它困难。
本发明提出的新的全能峰效率计算方法，注重于探测晶体中逃逸光子的计算，可以对任意凸面体形状探测晶体的全能峰效率进行计算，没有探测晶体形状、尺寸、材质、包裹材料等因素变化造成的计算局限性，为后期放射性核素活度测量与工程实践提供了一种可靠的新技术。
附图说明
图1为本发明探测晶体表面网格化示意图；
图2为本发明射线能量沉积能谱图；
图3为本发明射线束在晶体中发生的反应示意图；
图4为本发明全能峰效率计算流程图；
图5为本发明γ点源全能峰效率计算模型示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
如图1至图5所示，X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，包括如下步骤：
步骤S1，确定放射源信息，包括放射源的形状、尺寸、材质、密度以及发射光子；如图5所示，放射源为点源，其形状、尺寸、材质、密度信息可以忽略，位于探测晶体底面中心正下方10cm处；发射光子能量取为0.583MeV，0.661MeV，1.17MeV，1.33MeV，1.46MeV，1.76MeV，2.62MeV。
步骤S2，确定探测器信息，包括探测器的外壳及晶体的形状、尺寸、材质以及密度；晶体为长方体形状，尺寸为40cm×10cm×10cm，材质及密度见表2；外壳为厚度1mm的铝壳，材质及密度如表2所示。
步骤S3，根据将晶体表面网格化，得到探测晶体表面的网格数据矩阵(X,Y,Z)、(Xn,Yn,Zn)；记录射线的入射方向和位置(x0,y0,z0)，并计算射线到达晶体的强度；如图5所示，射线在点源中没有衰减，在进入探测器之前会穿过空气和铝包壳；S′为晶体下表面,光子的入射位置即可设置为晶体下表面各微元面的中心；根据点源位置和入射位置即可得到射线的入射方向，由于放射源为点源所以各入射位置上只有当前一个入射方向；根据公式(1)计算入射射线到达晶体表面的强度；
步骤S4，参照Geant4截面库所使用的截面公式对入射光子在晶体中的总截面进行计算；根据公式(2)、(3)计算入射光子逃逸概率(εe0)，并记录入射光子发生反应的位置矩阵(X1,Y1,Z1)；已知光子与物质发生反应的过程有电子对效应，康普顿效应和光电效应，所以位置矩阵(X1,Y1,Z1)既是第一次散射的位置矩阵，也是入射光子发生电子对效应的位置矩阵；
步骤S5，根据晶体表面的网格数据矩阵和第一次散射的位置矩阵计算第二次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L1、Lpa)，并记录发生第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)；同样的，一次散射光子也会与物质发生电子对效应，康普顿效应和光电效应，所以第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)也是第一次散射射线发生电子对效应的位置矩阵；对于一次散射光子，利用位移矩阵和入射光子方向计算一次散射光子的散射角度(θ1)；利用Klein-Nishina公式计算一次散射光子各个角度上的发生概率/>利用康普顿公式计算一次散射光子的能量，利用截面公式计算其在晶体中的线衰减系数(μs1)；根据公式(2)，(4)得到一次散射光子逃逸概率(εe1)。对于电子对效应产生的光子(0.511MeV光子)，其在晶体中的发射方向可以与一次散射光子相同(θ1)，但其是各向同性发射；利用截面公式计算入射光子在晶体中的线电子对系数，得到电子对效应产生的光子在各个角度上的发生概率/>利用截面公式计算0.511MeV光子在晶体中的线衰减系数(μ0.511)；根据公式(2)，(7)得到入射光子发生电子对效应产生光子的逃逸概率(εepa)。
步骤S6，根据晶体表面的网格数据矩阵和第二次散射的位置矩阵计算到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L2、Lc1pa)，并记录发生第三次散射的位置矩阵(X3,Y3,Z3)；对于二次散射光子，利用位移矩阵和一次散射光子方向计算二次散射光子的散射角度(θ2)；利用Klein-Nishina公式计算二次散射光子各个角度上的发生概率利用康普顿公式计算二次散射光子的能量，利用截面公式计算其在晶体中的线衰减系数(μs2)；根据公式(2)，(5)得到二次散射光子逃逸概率(εe2)。对于一次散射光子发生电子对效应产生的光子(0.511MeV光子)，其在晶体中的发射方向可以与二次散射光子相同(θ1)，但其是各向同性发射；利用截面公式计算入射光子在晶体中的线电子对系数，得到电子对效应产生的光子在各个角度上的发生概率/>利用截面公式计算0.511MeV光子在晶体中的线衰减系数(μ0.511)；根据公式(2)，(8)得到一次散射光子发生电子对效应产生光子的逃逸概率(εec1pa)。
步骤S7，根据晶体表面的网格数据矩阵和第三次散射的位置矩阵计算第三次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L3),对于第三次散射光子，利用位移矩阵和二次散射光子方向计算三次散射光子的散射角度(θ2)；利用Klein-Nishina公式计算三次散射光子各个角度上的发生概率/>利用康普顿公式计算三次散射光子的能量，利用截面公式计算其在晶体中的线衰减系数(μs3)；根据公式(2)，(6)得到三次散射光子逃逸概率(εe3)。
步骤S8，根据步骤S3至步骤S7得到的各光子逃逸概率，根据公式(10)计算得到全能峰效率。计算结果与Geant4计算结果的对比如表3所示。
本发明方法把探测晶体表面离散成网格数据，当所需探测晶体的形状、尺寸变化时，除了可能引起离散化的时间变化外，并没有计算难度上的改变。
本发明方法基于截面公式对光子光电、康普顿、电子对效应的反应截面进行计算，当所需探测晶体的材质、密度和光子能量变化时，除引起相关参数变化外，没有其它困难。
本发明提出的新的全能峰效率计算方法，注重于探测晶体中逃逸光子的计算，可以对任意凸面体形状探测晶体的全能峰效率进行计算，没有探测晶体形状、尺寸、材质、密度等因素变化造成的计算局限性，为后期放射性核素研究与工程实践提供了一种可靠的新技术。
表1符号及其物理含义
表2探测器物质组成
表3计算结果与Geant4计算结果的对比
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤S1，确定放射源信息，包括放射源的形状、尺寸、材质、密度以及发射光子；
步骤S2，确定探测器信息，包括探测器的外壳及晶体的形状、尺寸、材质以及密度；
步骤S3，将晶体表面网格化，得到探测晶体表面的网格数据矩阵(X,Y,Z)、(Xn,Yn,Zn)；记录射线的入射方向和位置(x0,y0,z0)，并计算射线到达晶体的强度；
步骤S4，对入射光子在晶体中的总截面进行计算；计算入射光子逃逸概率(εe0)，并记录入射光子发生反应的位置矩阵(X1,Y1,Z1)；位置矩阵(X1,Y1,Z1)既是第一次散射的位置矩阵，也是入射光子发生电子对效应的位置矩阵；
步骤S5，根据晶体表面的网格数据矩阵和第一次散射的位置矩阵计算第二次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L1、Lpa)，并记录发生第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)；第二次散射的位置矩阵(X2,Y2,Z2)也是第一次散射射线发生电子对效应的位置矩阵；
步骤S6，根据晶体表面的网格数据矩阵和第二次散射的位置矩阵计算到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵(L2、Lc1pa)，并记录发生第三次散射的位置矩阵(X3,Y3,Z3)；
步骤S7，根据晶体表面的网格数据矩阵和第三次散射的位置矩阵计算第三次散射光子到达表面微元的位移矩阵和距离矩阵L3,并计算第三次散射光子逃逸概率；
步骤S8，根据步骤S3至步骤S7得到的各光子逃逸概率，计算得到全能峰效率。
2.根据权利要求1所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：步骤S3中，晶体表面网格化的具体步骤为：
将探测晶体表面进行网格化处理，记录每个网格的中心位置Pi(xi,yi,zi)、法向量面积dSi，并以/>表示该探测晶体表面的网格；其中，i＝1,2,3,…,G，G表示网格的个数，并得到所有网格组成的位置矩阵(X,Y,Z)和法向量矩阵(Xn,Yn,Zn)。
3.根据权利要求1所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：步骤S3中，计算射线到达晶体的强度的具体步骤为：
式(1)中，ρ、以及μs分别表示体源的密度、质量比活度以及线衰减系数；η为γ射线的发射几率；/>为射线进入探测晶体的方向，/>为该方向上放射源的长度；N为射线离开放射源到达晶体的过程中所经过物质的个数，di为射线在第i个物质中穿行的长度，μi为第i个物质对射线的线衰减系数；S′为晶体表面中受射线照射的部分。
4.根据权利要求1所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：步骤S3至S7中，射线在晶体中的总截面计算具体为：
根据Geant4截面库所使用的截面公式对光电效应、康普顿、电子对效应的反应截面以及总截面进行计算；其中，入射光子能量由计算时自行确定，康普顿散射光子能量由康普顿能量公式确定，电子湮灭产生光子能量为0.511MeV。
5.根据权利要求1所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：各个光子逃逸概率包括入射光子逃逸概率εe0、第一次散射光子逃逸概率εec1、第二次散射光子逃逸概率εec2、第三次散射光子逃逸概率εec3、入射光子电子对效应产生光子的逃逸概率εepa、第一次散射光子电子对效应产生光子的逃逸概率εec1pa、光子逃逸概率余项o(ε)。
6.根据权利要求5所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：逃逸概率的计算如式(2)所示：
式中，o(ε)为余项，暂不计算；为晶体表面矢量微元，/>为光子逃逸注量，对整个晶体表面进行通量积分即可得到逃逸概率。
7.根据权利要求6所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：各光子逃逸注量通过式(3)至(8)计算得到：
式(3)中，L表示入射光子最大穿行距离；
式(3)计算入射光子的逃逸注量；
式(4)中，μγ表示入射光子在晶体中的线衰减系数；μc0表示入射光子在晶体中的线康普顿系数，Ω1表示第1次散射光子的放射方向的4π空间角；θ1表示第1次散射光子的散射角；表示第1次散射光子的散射方向的方位角；μs1表示第1次散射光子在晶体中的线衰减系数；L1表示第1次散射光子到达表面微元的距离矩阵；/>表示第1次散射光子到达表面微元的位移矩阵；
式(4)计算第一次散射光子的逃逸注量；
式(5)中，μc1表示第1次散射光子在晶体中的线康普顿系数；Ω2表示第2次散射光子的放射方向的4π空间角；θ2表示第2次散射光子的散射角；表示第2次散射光子的散射方向的方位角；μs2表示第2次散射光子在晶体中的线衰减系数；L2表示第2次散射光子到达表面微元的距离矩阵；/>表示第2次散射光子到达表面微元的位移矩阵；
式(5)计算第二次散射光子的逃逸注量；
式(6)中，μc2表示第2次散射光子在晶体中的线康普顿系数；Ω3表示第3次散射光子的放射方向的4π空间角；θ3表示第3次散射光子的散射角；表示第3次散射光子的散射方向的方位角；μs3表示第3次散射光子在晶体中的线衰减系数；L3表示第3次散射光子到达表面微元的距离矩阵；/>表示第3次散射光子到达表面微元的位移矩阵；
式(6)计算第三次散射光子的逃逸注量；
式(7)中，μpa0表示入射光子在晶体中的线电子对系数；μ0.511表示0.511MeV光子在晶体中的线衰减系数；Lpa表示入射光子发生电子对位置到表面微元的距离矩阵；表示入射光子发生电子对位置到表面微元的位移矩阵；
式(7)计算入射光子电子对效应产生光子的逃逸注量；
式(8)中，μc1pa表示一次散射光子在晶体中的线电子对系数；Lc1pa表示一次散射光子发生电子对位置到表面微元的距离矩阵；表示一次散射光子发生电子对位置到表面微元的位移矩阵；
式(8)计算第一次散射光子电子对效应产生光子的逃逸注量。
8.根据权利要求7所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：计算过程中的球积分被面积分替换，转换公式如式(9)所示：
其中，位移矩阵由晶体表面网格的位置矩阵(X,Y,Z)和晶体中发生反应的位置矩阵相减得到，发生反应的位置矩阵包括一、二、三次康普顿散射位置矩阵(Xj,Yj,Zj)，入射光子的电子对效应位置矩阵(Xpa,Ypa,Zpa)，一次散射光子的电子的效应位置矩阵(Xc1pa,Yc1pa,Zc1pa)；距离矩阵Lj则是位移矩阵/>的模。
9.根据权利要求6所述的X/γ射线探测器无源效率刻度的数值计算方法，其特征在于：全能峰效率的计算具体为：
全能峰效率εp是探测器所探测到的全能峰计数Np与放射源所发射γ光子数N的比值，可以通过式(10)得到全能峰效率；
式(10)中，ρ、以及μs分别为体源的密度，质量比活度，线衰减系数；η为γ射线的发射几率；/>为射线进入探测晶体的方向，/>为射线入射到探测晶体时的方位角，θ′为射线入射到探测晶体时的仰角；/>为射线沿入射方向/>在晶体中穿行的距离；N为射线离开放射源到达晶体的过程中所经过物质的个数，di为射线到达晶体前在第i个物质中穿行的长度，μi为第i个物质对射线的线衰减系数；S′为晶体表面中受射线照射的部分。
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2022
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 激光三维扫描γ谱仪无源效率刻度;万永亮等;《核电子学与探测技术》;第42卷(第05期);第799-803页 * |
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