CN115837841B

CN115837841B - 一种高温超导磁悬浮系统及其线圈尺寸的计算方法

Info

Publication number: CN115837841B
Application number: CN202310000597.9A
Authority: CN
Inventors: 郑珺; 聂三淳; 李静; 邓自刚
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2023-01-03
Filing date: 2023-01-03
Publication date: 2023-04-28
Anticipated expiration: 2043-01-03
Also published as: CN115837841A

Abstract

本发明提供了一种高温超导磁悬浮系统及其线圈尺寸的计算方法，涉及高温超导磁悬浮领域。所述高温超导磁悬浮系统包括轨道梁；车体，车体的底部设置有抱臂；悬浮导向系统，悬浮导向系统包括杜瓦和第一永磁轨道，杜瓦固定连接在车体的底部，第一永磁轨道固定连接在轨道梁的顶部；驱动系统，驱动系统包括第二永磁轨道和线圈，第二永磁轨道固定连接在轨道梁的底部，第二永磁轨道纵向排列，且第二永磁轨道的磁化角设置为预设锐角，线圈设置在抱臂的端部。本系统一方面避免了采用沿线路铺设成本昂贵的直线电机，另一方面本系统无高导磁性结构，规避了使用直线电机会存在法向力干扰问题，载重能力强。

Description

一种高温超导磁悬浮系统及其线圈尺寸的计算方法

技术领域

本发明涉及高温超导磁悬浮技术领域，具体而言，涉及一种高温超导磁悬浮系统及其线圈尺寸的计算方法。

背景技术

在现有高温超导磁悬浮列车中，利用超导块材的完全抗磁性与侧向稳定性对磁轨形成作用力，使列车具备悬浮和导向功能，而针对驱动部分，现有高温超导磁悬浮系统使用的直线电机独立于悬浮导向系统之外，直线电机需沿线路长距离铺设，且需在轨道上另外铺设线圈或永磁磁轨，成本较为昂贵。此外，现有高温超导磁悬浮系统中的直线电机存在法向力，降低了列车的悬浮性能和载重性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高温超导磁悬浮系统，本系统一方面避免了采用沿线路铺设成本昂贵的直线电机，另一方面本系统无高导磁性结构，规避了使用直线电机会存在法向力干扰问题，除去线圈重力外，杜瓦悬浮力用来平衡车体重力，载重能力强。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

第一方面，本申请提供了一种高温超导磁悬浮系统，包括：

轨道梁；

车体，所述车体的底部设置有抱臂；

悬浮导向系统，所述悬浮导向系统包括杜瓦和第一永磁轨道，所述杜瓦固定连接在车体的底部，所述第一永磁轨道固定连接在轨道梁的顶部，所述第一永磁轨道的顶部与所述杜瓦的底部相对设置；

驱动系统，所述驱动系统包括第二永磁轨道和线圈，所述第二永磁轨道固定连接在轨道梁的底部，所述第二永磁轨道纵向排列，且第二永磁轨道的磁化角设置为预设锐角，所述预设锐角由基准方向和水平面形成，所述基准方向斜向上且指向车体，所述线圈设置在抱臂的端部，所述线圈与所述第二永磁轨道的底部相对设置。

第二方面，本申请还提供了一种高温超导磁悬浮系统的线圈尺寸计算方法，使用了上述所述的高温超导磁悬浮系统，还包括：

获取第一信息，所述第一信息为线圈的不同垂向高度；

依照所述线圈的不同垂向高度逐个根据预设的线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式计算，得到第二信息，所述第二信息为不同垂向高度所对应的线圈纵向力；

在所述第二信息中进行选择，得到不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值；

基于不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值计算，得到第三信息，所述第三信息为不同垂向高度下的超调量计算值；

将所述第三信息与预设的第一超调量阈值和预设的第二超调量阈值进行比对，如果第三信息中超调量计算值介于第一超调量阈值和第二超调量阈值之间，则确定该超调量计算值所对应的垂向高度为线圈的最优垂向高度。

本发明的有益效果为：

本发明基于安培力定律推导出线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式，之后，本发明利用线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式，从改造地面磁轨磁场的角度提出双层磁轨式方案。本高温超导磁悬浮系统中，横向排列的第一永磁轨道提供了高温超导磁悬浮系统实现悬浮和导向功能所需的基本磁场，纵向排列的第二永磁轨道提供了高温超导磁悬浮系统实现驱动功能所需的纵向变化磁场。采用双层永磁轨道为超导块材和异型线圈提供磁场源时，上下两层永磁轨道磁场互不干扰。因此，开展力的特性研究时，可分别研究双层磁轨式方案的纵向力与悬浮-导向力。本系统一方面避免了采用沿线路铺设成本昂贵的直线电机，另一方面本系统无高导磁性结构，规避了使用直线电机会存在法向力干扰问题，除去线圈重力外，杜瓦悬浮力用来平衡车体重力，载重能力强。

另外，本发明基于安培力定律推导出纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式，得到线圈纵向力是纵向排列的第二永磁轨道上方磁感应强度纵向微分量的累加和，基于此，本发明提出了一种高温超导磁悬浮系统的线圈尺寸计算方法，本计算方法一方面保证得到了线圈的最优垂向高度和线圈的最优厚度，另一方面本计算方法通过预设阈值，大大简化了计算过程，降低了较差数据对最终最优值的影响。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为所述高温超导磁悬浮系统的一种设置结构；

图2为设置有第一抱臂和第二抱臂后，所述高温超导磁悬浮系统的一种具体结构；

图3在本发明中，所述第一永磁轨道和所述第二永磁轨道的纵向结构图；

图4为在本发明中，所述第一永磁轨道和所述第二永磁轨道的横向结构图；

图5为在本发明中，所述第一永磁轨道和所述第二永磁轨道的轴测结构示意图；

图6为本发明线圈的纵向位置与纵向力的关系图；

图7为本发明线圈垂向高度、纵向力稳定值与超调量的关系图；

图中标记：

1、车体；10、抱臂；11、第一抱臂；111、第一自由端；12、第二抱臂；121、第二自由端；21、杜瓦；22、第一永磁轨道；30、第二永磁轨道；31、线圈；311、第一线圈；312、第二线圈；32、电源；4、轨道梁；41、梁基；42、永磁轨道连接部；100、安装腔；200、轨道梁安装槽。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

实施例1：

如图1所示，本发明提供了一种高温超导磁悬浮系统，包括：

轨道梁4；

车体1，所述车体1的底部设置有抱臂10；

悬浮导向系统，所述悬浮导向系统包括杜瓦21和第一永磁轨道22，所述杜瓦21固定连接在车体1的底部，如图3、图4和图5所示，所述第一永磁轨道22固定连接在轨道梁4的顶部，所述第一永磁轨道22的顶部与所述杜瓦21的底部相对设置；

驱动系统，所述驱动系统包括第二永磁轨道30和线圈31，如图3、图4和图5所示，所述第二永磁轨道30固定连接在轨道梁4的底部，所述第二永磁轨道30纵向排列，且第二永磁轨道30的磁化角设置为预设锐角，所述预设锐角由基准方向和水平面形成，所述基准方向斜向上且指向车体1，所述线圈31设置在抱臂10的端部，所述线圈31与所述第二永磁轨道30的底部相对设置。

为保证杜瓦产生更良好的悬浮力和导向力，所述第一永磁轨道22横向排列。为明确第一永磁轨道22的具体结构，所述第一永磁轨道22为Halbach永磁轨道。

为明确第二永磁轨道30的磁化角的具体设置，所述第二永磁轨道30的磁化角按照预设排布周期进行设置，所述预设排布周期中至少包括两个不同的预设锐角。此时，当预设排布周期中至少包括两个不同的预设锐角时，第二永磁轨道30与线圈31作用，产生交替且连续的线圈纵向力，大大提高了对车体1的牵引作用。

进一步地，所述预设排布周期中两个预设锐角互余，以保证线圈纵向力的稳定。

为明确预设排布周期的一种具体排布结构：所述预设排布周期中包括第一预设锐角、第二预设锐角和第三预设锐角，其中所述第一预设锐角小于所述第二预设锐角，所述第二预设锐角小于所述第三预设锐角。如图5所示，第一预设锐角为30°，第二预设锐角为45°，第三预设锐角为60°。为进一步保证线圈纵向力的稳定，所述预设排布周期中，还包括第四预设锐角和第五预设锐角；在所述第四预设锐角中，所述第四预设锐角大于第一预设锐角，且所述第四预设锐角小于所述第二预设锐角；在所述第五预设锐角中，所述第五预设锐角大于第二预设锐角，且所述第五预设锐角小于所述第三预设锐角。进一步地，所述第四预设锐角和所述第五预设锐角为互余角。

线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量关系式的推导：

交流电机中，定子通以三相交流电产生旋转变化的行波磁场，进而转子与变化磁场相互作用产生电磁力。借鉴交流电机中电磁力与行波磁场的关系，尝试改造超导钉扎磁浮磁轨磁场，使线圈在改造后的纵向变化磁场中产生纵向力。

由安培力定律可知，若通电线圈的电流强度为I，则磁场对该电流回路的作用力可以表示为：

上式中，F₁表示安培力，N为线圈的匝数，B为磁感应强度，I为单匝线圈电流，表示对线圈长度的微分。

磁轨磁场改造后形成的复合磁场在空间内呈三维分布。假设空间任一点的磁感应强度为（B_x，B_y，B_z），利用安培力定律得出单匝线圈产生的安培力：

（1）

上式中，F表示单匝线圈产生的安培力，I为单匝线圈电流，为沿着单匝闭合线圈的闭合积分路径，表示沿着x方向的单位矢量，j表示沿着y方向的单位矢量，k表示沿着z方向的单位矢量，dx表示在x方向的微分，dy表示在方向上的微分，dz表示在z方向上的微分，B_x表示在方向上磁感应强度分量，B_y表示在方向上磁感应强度分量，B_z表示在方向上磁感应强度分量，F_x表示在方向上的安培力分力（又称纵向力），F_y表示在方向上的安培力分力，F_z表示在方向上的安培力分力。所述x、y、z的方向，如图5所示。

根据散度的定义，磁轨下方线圈处任意一体积趋于0的无穷小体积由内向外的磁场通量为0；此外，由于多匝线圈沿纵向结构相同，因此理论推导纵向力时将线圈简化处理，先分析二维平面单匝线圈的受力情况。将单匝线圈投影至 yoz平面，并用平面积分域 D表示。单匝线圈投影域为平面闭区域，且复合磁场的磁感应强度分量、具有一阶连续偏导数；

因此，利用散度定义和格林公式，化简表达式（1），得到：

（2）

上式中，表示纵向力，I为单匝线圈电流， D为平面积分域，表示对的位置求方向的偏导，表示在的位置处其对应在方向上的磁感应强度分量的偏导，表示在方向上的微分，表示在方向上的微分。

推及整个三维线圈结构，线径为 n 的线圈首、末位置分别为 x、 x + Nn，以线圈首端作为线圈位置的参考基准，那么线圈在位置 x 处产生的纵向力可表示为：

（3）

上式中，表示在位置 x 处产生的纵向力，I为单匝线圈电流，表示线圈首端，表示线圈末端， D为平面积分域，表示对的位置求方向的偏导，表示在的位置处其对应在方向上的磁感应强度分量的偏导，表示在方向上的微分，表示在方向上的微分。通过本式，可知线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量相关性强。

进一步地，当永磁轨道沿纵向排列时，那么磁感应强度横向分量趋近于零，将表达式（3）的曲线积分，通过定积分定义可表达为：

（4）

上式中，表示在位置 x 处产生的纵向力，I为单匝线圈电流，c 为线圈横向宽度，表示线圈首端，表示线圈末端，l=a、l=b分别表示线圈垂向位置的起始点，表示对的位置求t的偏导，表示在线圈位置处的偏导，t为x方向上的长度值，l为求和符号∑的变化步长，△z表示l的变化步长的值，表示对线圈位置t的偏导。

由表达式（4）可知，当线圈长度发生改变时，纵向力的累加和也会随之改变，因此可以看出线圈纵向长度也是影响纵向力的因素之一。发明人基于表达式（4）后，确定线圈最优垂向高度和最优厚度，之后将线圈纵向长度参数化，根据线圈在不同纵向长度时的纵向力变化，得出：

当线圈长度小于永磁轨道周期长度时，纵向力波动幅度大；线圈长度接近永磁轨道周期长度时，纵向力波动程度逐渐减小，当线圈长度等于永磁轨道周期时，纵向力变化平滑、平稳性较好；当线圈长度大于永磁轨道周期长度时，纵向力波动频率增大、畸变程度高，此种情况随着线圈长度的增加而加重。因此，当线圈长度等于永磁轨道周期长度时，驱动性能最好。即所述线圈31包括多个预设长度，其中一个预设长度与一个预设排布周期的长度等长设置，所述预设长度为线圈31沿开口方向绕匝后所形成的长度尺寸。此结构的设置，能够使线圈31与第二永磁轨道30匹配后产生连续稳定的纵向力。

如图2所示，当抱臂10包括第一抱臂11和第二抱臂12时，为使本高温超导磁悬浮系统产生稳定的悬浮、导向和驱动功能，所述第一抱臂11设置有第一自由端111，所述第二抱臂12设置有第二自由端121，所述第一抱臂11和所述第二抱臂12之间设置有安装腔100，所述第一自由端111和所述第二自由端121之间设置有轨道梁安装槽200，所述轨道梁安装槽200与安装腔100连通；

所述轨道梁4包括梁基41和永磁轨道连接部42，所述永磁轨道连接部42设置在梁基41的顶部；

所述第一永磁轨道22固定连接在永磁轨道连接部42的顶部，所述第二永磁轨道30固定连接在永磁轨道连接部42的底部；

所述杜瓦21固定连接在安装腔100的顶部，所述梁基41竖直设置在轨道梁安装槽200内，所述永磁轨道连接部42设置在梁基41的顶部，且永磁轨道连接部42设置在安装腔100内，杜瓦21内设置有超导体，所述超导体和所述第一永磁轨道22配合产生悬浮力托起所述车体1；

所述线圈31包括第一线圈311和第二线圈312，所述第一线圈311设置在所述第一自由端111上，所述第二线圈312设置在所述第二自由端121上。

所述驱动系统还包括电源32，所述电源32的正极和负极分别与所述线圈31的两端相连。

所述第一抱臂11和第二抱臂12可关于梁基41的轴线左、右对称设置。

在本系统中，线圈可直接采用矩形线圈，以降低对车体悬浮架的结构要求。

实施例2：

本发明还提出一种高温超导磁悬浮系统的线圈尺寸计算方法，使用了上述所述的高温超导磁悬浮系统，还包括：

S1:获取第一信息，所述第一信息为线圈的不同垂向高度；

可以理解的是，在步骤S1计算前，在ANSYS Maxwell有限元仿真软件中建立永磁轨道二维模型，然后依次设置不同的材料属性，完成永磁轨道静磁场仿真模型的建立。

S2:依照所述线圈的不同垂向高度逐个根据预设的线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式计算，得到第二信息，所述第二信息为不同垂向高度所对应的线圈纵向力；

S3:在所述第二信息中进行筛选，得到不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值；

S4:基于不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值计算，得到第三信息，所述第三信息为不同垂向高度下的超调量计算值；

其中，超调量的表达式为：

（5）

上式中，为超调量，表示纵向力的最大偏移量，表示纵向力的稳定值。

S5:将所述第三信息与预设的第一超调量阈值和预设的第二超调量阈值进行比对，如果第三信息中超调量计算值介于第一超调量阈值和第二超调量阈值之间，则确定该超调量计算值所对应的垂向高度为线圈的最优垂向高度。

在S5步骤之后，为确定线圈的最优厚度，还包括步骤S6～S10:

S6:获取第四信息，所述第四信息为线圈的不同厚度；

可以理解的是，在S6中，当确定线圈的最优垂向高度后，保持线圈外尺寸不变，线圈向内部延伸以改变线圈厚度。

S7:依照所述线圈的不同厚度逐个根据预设的线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式计算，得到第五信息，所述第五信息为不同厚度所对应的线圈纵向力；

S8:在所述第五信息中进行筛选，得到不同厚度下的纵向力稳定值和最值；

S9:基于不同厚度下的纵向力稳定值和最值计算，得到第六信息，所述第六信息为不同厚度下的超调量计算值；

S10:将所述第六信息与预设的第三超调量阈值进行比对，如果第六信息中超调量计算值等于第三超调量阈值，则确定该超调量计算值所对应的厚度为线圈的最优厚度。

实施例3：

在ANSYS Maxwell有限元仿真软件中建立永磁轨道二维模型，然后依次设置不同的材料属性，完成永磁轨道静磁场仿真模型的建立。线圈参数设置方面，设置气隙高度恒定为30mm，线圈纵向长度等于相应磁轨的周期长度，线圈电流强度为20A，在第二永磁轨道30中，所述预设排布周期中包括第一预设锐角、第二预设锐角和第三预设锐角，其中、第一预设锐角为30°，第二预设锐角为45°，第三预设锐角为60°。

S1:获取第一信息，所述第一信息为线圈的不同垂向高度，垂向高度依次设置为200～1000mm，变化间隔为50mm；

如图6所示，可将S2得到的第二信息，进行纵向力与垂向高度的关系图的绘制，以方便在S3中，对所述第二信息进行相应选择，以得到不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值。

S3:在所述第二信息中进行选择，得到不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值；

如图6所示，以垂向高度200mm为例，在线圈的不同纵向位置x，对应有不同的纵向力F_X，在纵向位置为50mm时，垂向高度200mm的线圈存在纵向力最值52N；在纵向位置为600mm时，垂向高度200mm的线圈存在纵向力稳定值5N。

其中，超调量的表达式为：

（6）

如图7所示，可将第三信息同线圈垂向高度、纵向力稳定值进行关系图的绘制。

S5:将所述第三信息与预设的第一超调量阈值和预设的第二超调量阈值进行比对，如果第三信息中超调量计算值介于第一超调量阈值和第二超调量阈值之间，则确定该超调量计算值所对应的垂向高度为线圈的最优垂向高度。其中，第一超调量阈值为1.8%，第二超调量阈值为2.2%;

由图7可知，当垂向高度为600mm时，超调量计算值介于第一超调量阈值和第二超调量阈值之间，因此直接选取600mm为线圈的最优垂向高度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于，包括：

轨道梁(4)；

车体(1)，所述车体(1)的底部设置有抱臂(10)；

悬浮导向系统，所述悬浮导向系统包括杜瓦(21)和第一永磁轨道(22)，所述杜瓦(21)固定连接在车体(1)的底部，所述第一永磁轨道(22)固定连接在轨道梁(4)的顶部，所述第一永磁轨道(22)的顶部与所述杜瓦(21)的底部相对设置；

驱动系统，所述驱动系统包括第二永磁轨道(30)和线圈(31)，所述第二永磁轨道(30)固定连接在轨道梁(4)的底部，所述第二永磁轨道(30)纵向排列，且第二永磁轨道(30)的磁化角设置为预设锐角，所述第二永磁轨道(30)的磁化角按照预设排布周期进行设置，所述预设排布周期中至少包括两个不同的预设锐角,所述预设排布周期中两个预设锐角互余,所述预设锐角由基准方向和水平面形成，所述基准方向斜向上且指向车体(1)，所述线圈(31)设置在抱臂(10)的端部，所述线圈(31)与所述第二永磁轨道(30)的底部相对设置。

2.根据权利要求1所述的一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于：所述第一永磁轨道(22)横向排列。

3.根据权利要求1所述的一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于：所述预设排布周期中包括第一预设锐角、第二预设锐角和第三预设锐角，其中所述第一预设锐角小于所述第二预设锐角，所述第二预设锐角小于所述第三预设锐角。

4.根据权利要求3所述的一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于：所述预设排布周期中，还包括第四预设锐角和第五预设锐角；

在所述第四预设锐角中，所述第四预设锐角大于第一预设锐角，且所述第四预设锐角小于所述第二预设锐角；

在所述第五预设锐角中，所述第五预设锐角大于第二预设锐角，且所述第五预设锐角小于所述第三预设锐角。

5.根据权利要求4所述的一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于：所述第四预设锐角和所述第五预设锐角为互余角。

6.根据权利要求1所述的一种高温超导磁悬浮系统，其特征在于：所述线圈(31)包括多个预设长度，其中一个预设长度与一个预设排布周期的长度等长设置，所述预设长度为线圈(31)沿开口方向绕匝后所形成的长度尺寸。

7.一种高温超导磁悬浮系统的线圈尺寸计算方法，其特征在于，使用了如权利要求1至6任意一项所述的高温超导磁悬浮系统，还包括：

获取第一信息，所述第一信息为线圈的不同垂向高度；

在所述第二信息中进行筛选，得到不同垂向高度下的纵向力稳定值和最值；

8.根据权利要求7所述的一种高温超导磁悬浮系统的线圈尺寸计算方法，其特征在于，在确定线圈的最优垂向高度之后，包括：

获取第四信息，所述第四信息为线圈的不同厚度；

依照所述线圈的不同厚度逐个根据预设的线圈纵向力与磁感应强度纵向微分量的关系式计算，得到第五信息，所述第五信息为不同厚度所对应的线圈纵向力；

在所述第五信息中进行筛选，得到不同厚度下的纵向力稳定值和最值；

基于不同厚度下的纵向力稳定值和最值计算，得到第六信息，所述第六信息为不同厚度下的超调量计算值；

将所述第六信息与预设的第三超调量阈值进行比对，如果第六信息中超调量计算值等于第三超调量阈值，则确定该超调量计算值所对应的厚度为线圈的最优厚度。