CN115830172B - 迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法、重构系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像处理技术领域，公开了迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法、重构系统。通过零填充原始获取欠采样磁共振傅里叶空间数据初步重建磁共振图像；对获得初步重建的磁共振图像进行像素级非局部细化获得细化的磁共振图像；将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据；通过第k次迭代将恢复的数据逐步补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；获得最后重构的磁共振图像，在4倍与8倍加速欠采样磁共振图像重建的结果中都表现出最稳健的性能。

Description

迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法、重构系统

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法、重构系统。

背景技术

在早期阶段，一些加速技术，如快速序列算法和基于并行磁共振成像的算法必须利用满足奈奎斯特-香农采样标准的全傅里叶空间覆盖。然而，上述全采样方法更多地取决于采集线圈的数量和性能，因此加速磁共振成像的潜力有限。直接降低采样率可以显著加快成像速度，然而，采样率的降低不可避免地在重建图像中引入混叠伪影，这会严重影响了医生的诊断。

因此，一个被广泛研究的问题是如何从欠采样的k空间数据中重建磁共振图像，以尽可能多地保留来自完全采样数据的信息。

还有，在过去二十年中，压缩感知理论为磁共振图像的加速重建提供了强有力的技术支持。在压缩感知理论中，稀疏性是重构欠采样信号的先决条件。现有的压缩感知磁共振图像重构方法通常探索特定变换域中的稀疏表示，例如全变分、离散小波变换和离散余弦变换，稀疏表示可以使用字典学习直接从数据中学习。一旦获得所需的稀疏表示矩阵，就可以使用非线性优化算法来获得更好的重建结果。然而，上述传统的压缩感知磁共振图像重构方法通常难以使用预定义的或固定的稀疏变换来捕获复杂的图像细节，例如，基于全变分的方法可能会引入阶梯状伪影，而基于小波变换的方法可能引入环形伪影。为了缓解上述问题，一些基于字典学习的方法直接从数据中学习稀疏表示。

此外，基于图像片的非局部算子方法提出用图像块的非局部自相似性先验来构造稀疏变换，然而，在图像的轮廓或纹理区域的重建过程中，块级非局部自相似性方法仍然不能获得令人满意的结果。最近，强大的深度神经网络也被广泛应用于压缩感知磁共振图像重构研究。根据学习方法分类，基于深度神经网络的欠采样磁共振图像重构模型可以大致分为有监督的和无监督的学习模型。在有监督学习模型中，最初的深度端到端深度学习模型将图像分割模型UNet引入到欠采样磁共振图像重建任务中，并取得了良好的性能。后来，采用了自我注意机制以获得更高的视觉质量重建结果。然而，端到端深度学习模型通常需要大样本来训练网络。此外，一些基于展开优化的监督模型试图将深度神经网络与传统的基于迭代的压缩感知算法相结合，通过学习正则化方法来约束图像重建，然而，其迭代重建方法需要更多的计算时间。有监督学习模型通常需要大量成对数据来建立欠采样到完全采样图像域之间的映射，然而，成对数据在现实世界中很难获得。为了缓解这一问题，无监督学习模型提出了一种使用正则化学习方法并交替优化重建图像和模型参数的新解决方案，取得了较好的欠采样磁共振图像重构性能。然而，无论是有监督模型还是无监督模型，它们的泛化能力通常比传统的压缩感知磁共振图像重构方法更有限，并且它们可能无法充分考虑数据的稀疏性。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

（1）现有技术中进行欠采样重建的磁共振图像结果通常会引入较强的混叠伪影，使得图像保真度欠缺。

（2）现有技术未能更好地发掘欠采样磁共振图像的稀疏性，最后重构的磁共振图像清晰度低。

（3）现有技术的图像重构在主观视觉质量和相应的误差图上稳健性能差，以及在保持图像细节方面不够理想。

发明内容

为克服相关技术中存在的问题，本发明公开实施例提供了迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法、重构系统，涉及欠采样磁共振图像重构领域。

所述技术方案如下：一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法包括：对欠采样磁共振图像的重建任务引入了一种像素级非局部自相似性先验，通过迭代的像素级非局部细化来获得稳健的欠采样重建结果。

迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，对欠采样磁共振图像的重建任务引入了一种像素级非局部自相似性先验，通过迭代的像素级非局部细化来获得稳健的欠采样重建结果；具体包括以下步骤：

S21，选取某一邻域内与参考块具有最小欧式距离的多个图像块；

S22，将选取的所有图像块各自扫描成列向量，然后将所有向量拼接为二维矩阵，选取任一行作为参考行与二维矩阵中的每一行计算欧氏距离，选取若干最小距离行为匹配的行；

S23，将选取的匹配的行堆叠成一个相似像素矩阵，对该相似像素矩阵执行二维可分的哈尔变换，然后对变换系数执行结构硬阈值，获得系数矩阵，将变换后的系数矩阵的所有高频变换系数全部置为零；并对变换系数执行可分哈尔逆变换获得细化的相似像素矩阵，将所有的细化的相似像素矩阵加权聚合放回图像中的原始位置获得基本细化的磁共振图像；

S24，用基本细化的磁共振图像执行同步骤S21-步骤S22的匹配方法获得相似像素群组；同步获得经迭代输入的图像中的相似像素群组，结合经步骤S23获得的对匹配的相似像素群组以及迭代相似像素群组的哈尔变换系数执行改进的维纳滤波；将维纳滤波后的哈尔变换系数执行逆哈尔变换获得迭代的最终细化相似像素矩阵，对迭代的最终细化相似像素矩阵中同一个像素点的不同估计值赋予它们一个权值，取加权平均结果作为最终的结果；将加权聚合后的结果放回到图像中的原始位置获得迭代的最终细化磁共振图像。

在步骤S21中，选取某一图像邻域（W×W）内一个图像块作为参考块与该邻域内的所有图像块计算欧氏距离，，其中为待匹配的所有图像块，为参考块，为参考块与第个待匹配的所有图像块的欧式距离，为图像邻域。

在步骤S22中，二维矩阵表示为，为参考块的任一参考行，任一参考行作为与该二维矩阵中的每一行计算欧氏距离为：，；其中，为任一参考行与第个待匹配行的欧式距离，为待匹配的所有行。

在步骤S23中，匹配的行堆叠成一个相似像素矩阵，对该相似像素矩阵执行二维可分的哈尔变换；所述哈尔逆变换为，其中与分别为两个正交哈尔变换矩阵，与分别为与的转置矩阵，为当前迭代的相似像素群组变换系数；由于正交性，即为各自的逆矩阵。

在步骤S24中，改进的维纳滤波为，其中，为前一步迭代的相似像素群组变换系数，为当前迭代步骤中基本加细后的相似像素群组变换系数，为正则化参数，为第步迭代中噪声标准偏差。

在S21前需进行：

S1，给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据；获得初步重建的磁共振图像。

在步骤S24后需进行：

S3，通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像变换回磁共振傅里叶空间数据；

S4，通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；

S5，在每一步迭代中，使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘来获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；

S6，用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入；经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

本发明的另一目的在于提供一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构系统，采用所述的一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，包括：

初步重建磁共振图像获取模块，用于给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据，获得初步重建的磁共振图像；

像素级非局部细化模块，用于对获得初步重建的磁共振图像进行像素级非局部细化获得细化的磁共振图像；

傅里叶变换模块，用于通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据；

零填充位置补充模块，用于通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；

部分欠采样数据恢复模块，用于在每一步迭代中，使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；

最后重构磁共振图像获取模块，用于用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入，经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行所述迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：

第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果，具体描述如下：

本发明提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据。如图2流程图所示，本发明通过快速傅里叶逆变换对零填充磁共振傅里叶空间数据进行初步重建，从而获得初步重建的磁共振图像，这种简单重建过程通常会引入较强的混叠伪影，如图2中所示。

一旦获得了初步重建的磁共振图像，本发明就执行像素级非局部细化（详细实现过程在第二节中介绍）以获得细化的磁共振图像，这个细化过程可以恢复欠采样信号并消除伪影，同时确保信号的稀疏性。然后通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据。

本发明通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置，这是为了保持实际采样数据的保真度。在每一步迭代中，本发明使用细化的的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘来获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据。本发明用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入。经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

第二、把技术方案看作一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：本发明将提出的像素级非局部压缩感知磁共振图像重构模型与传统的压缩感知磁共振图像重构方法进行了比较。比较的方法包括传统全变分方法和最先进的方法包括BM3D-AMP、PANO、U-Net和MC-DDPM.除了BM3D-AMP使用随机噪声填充作为预处理方法，其余的方法都以零填充作为图像预处理方法。相比之下，本发明的PNCS模型在主观视觉质量和相应的误差图上均显示出最佳结果。在4倍甚至8倍加速重建的结果中，本发明的PNCS方法仍然表现出最稳健的性能。再者，本发明的PNCS有效地去除了由欠采样重建引入的伪影，并且在细节保存方面优于其他方法。

第三、作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：本发明提出了在像素级进行非局部迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法；本发明技术的图像重构在主观视觉质量和相应的误差图上鲁棒性高，重构的磁共振图像清晰度高。完善了图像重构过程中细节的保护。本发明采用的像素级进行非局部迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，研究的方向更加偏向图像重构的本身，像素级的先验本质就是对图像重建内核的探寻。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理；

图1是本发明实施例提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法流程图；

图2是本发明实施例提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法原理图；

图3是本发明实施例提供的相似像素群组的获得流程图；

图4是本发明实施例提供的像素级非局部细化原理图；

图5是本发明实施例提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构系统示意图；

图6是本发明实施例提供的以4倍加速从fastMRI单线圈膝关节数据集重建PD图像；

图7是本发明实施例提供的以4倍加速从fastMRI单线圈膝关节数据集重建PDFS图像；

图8是本发明实施例提供的以4倍加速从fastMRI多线圈大脑数据集重建AXT1图像；

图9是本发明实施例提供的以4倍加速从fastMRI多线圈大脑数据集重建AXT2图像；

图中：1、初步重建磁共振图像获取模块；2、像素级非局部细化模块；3、傅里叶变换模块；4、零填充位置补充模块；5、部分欠采样数据恢复模块；6、最后重构磁共振图像获取模块。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

一、解释说明实施例：

实施例1，如图1所示，本发明实施例提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法包括：

S1，给定欠采样磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据；

如图2流程图所示，本发明实施例通过快速傅里叶逆变换对零填充磁共振傅里叶空间数据进行初步重建，从而获得初步重建的磁共振图像，这种简单重建过程通常会引入较强的混叠伪影，如图2中所示。

S2，获得初步重建的磁共振图像后，对欠采样磁共振图像的重建任务引入了一种像素级非局部自相似性先验，通过迭代的像素级非局部细化来获得稳健的欠采样重建结果；

这个细化过程可以恢复欠采样信号并消除伪影，同时确保信号的稀疏性，具体细化过程见实施例2。

S3，然后通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据，其中快速傅里叶变换采用已有的算法直接执行。

S4，通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置，是为了保持实际采样数据的保真度。

S5，在每一步迭代中，本发明实施例使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样的磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘来获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据的相应位置以部分恢复欠采样数据。

S6，用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入。经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

实施例2，在步骤S2中，本发明实施例提供的像素级非局部细化方法包括以下四个步骤：S21，块匹配；S22，行匹配；S23，基于结构硬阈值的基本细化；S24，基于改进维纳滤波的最终细化。下面描述详细的像素级非局部细化实现。

S21，块匹配：在一个图像邻域（W×W）中选取一个图像块作为参考块B与该邻域内的所有图像块计算欧氏距离，，（其中为待匹配的所有图像块，为参考块，为参考块与第个待匹配的所有图像块的欧式距离。）选取若干个具有最小的欧式距离的块为匹配的块；如图3所示。

S22，行匹配：将第S21步中匹配的所有图像块各自扫描成一个列向量，然后将所有向量拼接为一个较大的二维矩阵，选取任一行作为参考行与该矩阵中的每一行计算欧氏距离，，（其中，为参考块的任一参考行，为待匹配行，为任一参考行与第个待匹配行的欧式距离。）选取若干最小距离行为匹配的行。如图3所示。

S23，基于结构硬阈值的基本细化：将第S22步中匹配的行堆叠成一个相似像素矩阵，对该矩阵执行二维可分的哈尔变换，然后对变换系数执行结构硬阈值，即将变换后的系数矩阵的右下部分的所有变换系数全部置为零。最后对变换系数执行可分哈尔逆变换获得细化的相似像素矩阵，将所有的相似像素矩阵加权聚合放回图像中的原始位置就获得了基本细化的磁共振图像。其中与分别为两个正交哈尔变换矩阵，与分别为与的转置矩阵，为当前迭代的相似像素群组变换系数；由于正交性，与即为与各自的逆矩阵。

S24，基于改进的维纳滤波的最终细化：第S23步的基本细化图像去除了部分伪影，但图像中的真实细节信息也同时会被不同程度的平滑。本发明实施例在基本细化的磁共振图像上执行第S21-S22步，获得匹配的相似像素群组，同步获得上一步迭代输入的图像中的相似像素群组，对这两个相似像素群组的哈尔变换系数执行改进的维纳滤波。最后将维纳滤波后的变换系数执行逆哈尔变换获得此步迭代的最终细化相似像素矩阵，其中为前一步迭代的相似像素群组变换系数，为当前迭代步骤中基本加细后的相似像素群组变换系数，为正则化参数，为第步迭代中噪声标准偏差。

迭代的最终细化相似像素矩阵是经过协同滤波后的相似像素矩阵。但由于搜索相似图像块的时候，存在图像块重叠的情况，重叠区域里像素点会有不止一个去噪后的结果，为了处理这个问题要进行加权聚合，即对于同一个像素点的不同估计值赋予它们一个权值，取加权平均结果作为最终的结果。将加权聚合后的结果放回到图像中的原始位置获得迭代的最终细化磁共振图像。

每一步迭代过程中的像素级非局部细化过程如图4所示。

实施例3，如图5所示，本发明实施例提供的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构系统包括：

初步重建磁共振图像获取模块1，用于给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据，获得初步重建的磁共振图像；

像素级非局部细化模块2，用于对获得初步重建的磁共振图像进行像素级非局部细化获得细化的磁共振图像；

傅里叶变换模块3，用于通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据；

零填充位置补充模块4，用于通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；

部分欠采样数据恢复模块5，用于在每一步迭代中，使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；

最后重构磁共振图像获取模块6，用于用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入，经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

上述装置/单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程。

二、应用实施例：

应用例

本发明实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备包括：至少一个处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述至少一个处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任意各个方法实施例中的步骤。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时可实现上述各个方法实施例中的步骤。

本发明实施例还提供了一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施如上述各方法实施例中的步骤，所述信息数据处理终端不限于手机、电脑、交换机。

本发明实施例还提供了一种服务器，所述服务器用于实现于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施如上述各方法实施例中的步骤。

本发明实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在电子设备上运行时，使得电子设备执行时可实现上述各个方法实施例中的步骤。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到拍照装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器（Read-Only Memory，ROM）、随机存取存储器（Random AccessMemory，RAM）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如U盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

三、实施例相关效果的证据：

单线圈膝关节数据集：

本发明将提出的像素级非局部压缩感知欠采样磁共振图像重构模型与传统的压缩感知欠采样磁共振图像重构方法进行了比较。比较的方法包括传统全变分方法(TV)和最先进的方法包括BM3D-AMP、PANO、U-Net和MC-DDPM.除了BM3D-AMP使用随机噪声填充作为预处理方法，其余的方法都以零填充作为图像预处理方法。

表1总结了通过传统CS-MRI和一些具有代表性的最新方法在fastMRI单线圈膝关节数据集上获得的重建的PSNR和SSIM分数。4倍加速重建结果表明，简单的零填充图像对于PD或PDFS图像没有达到令人满意的PNSR或SSIM分数。TV在PD和PDFS重建方面表现良好。BM3D-AMP与基线ZF相比取得了显着的改进，但它只能达到与TV相似的性能。PANO提出的基于补丁的非局部算子显着提高了欠采样MRI重建的性能，但仍略弱于本发明的PNCS模型。U-Net在4×（即4倍加速）任务中并没有获得非常满意的结果。虽然MC-DDPM取得了很高的PSNR分数，但相比之下，SSIM分数并不是很高。相比之下，本发明的PNCS模型在PD和PDFS图像重建任务中取得了最高分。8倍加速重建结果表明，由于k空间信号的进一步减少，所有方法的PSNR和SSIM分数都有显着下降。值得注意的是，基于深度神经网络（DNN）的方法（U-Net和MC-DDPM）在8倍加速重建任务中的性能显着提高，但是，本发明的PNCS方法的整体性能仍然与这些基于DNN的方法具有竞争力方法。

PD和PDFS图像的4倍加速重建的视觉定性结果分别如图6和图7所示，图6中，第1行和第3行分别显示了不同方法的重建结果，第2行和第4行显示相应的误差图；图7中，第1行和第3行分别显示了不同方法的重建结果，第2行和第4行显示相应的误差图。可以看到，基准的ZF得到的重建包含很多伪影，覆盖了MRI图像的大部分细节。TV可以消除重建中的一些伪影，但是，重建往往被过度平滑。BM3D-AMP可以保持良好的结构一致性，但在减少伪影方面表现不佳。PANO的重建整体上似乎具有较少的伪影，但是，边缘和细节信息没有得到很好的保留。U-Net取得了不错的结果，但是，从相应的错误图中可以看出，它的性能仍然不比本发明的PNCS模型好。MC-DDPM获得的结果在主观视觉质量上是可以接受的，但是，相应的误差图显示出与真实情况的显着偏差。相比之下，本发明的PNCS模型在主观视觉质量和相应的误差图上均显示出最佳结果。

其中，单线圈膝关节数据集重建性能比较：

表1在fastMRI单线圈膝关节数据集上使用4倍和8倍加速度的比较研究的定量结果（PSNR和SSIM）。最佳如PNCS（本发明）一列数据，次佳结果如PANO一列中除31.50、0.8844之外数据，次佳结果还如U-Net一列数据的0.9259，以及MC-DDPM一列的34.58。

表1 fastMRI单线圈膝关节数据集上的比较研究的定量结果

多线圈大脑数据集：

在4倍加速重建的结果中，可以看出基线ZF仍然表现出最弱的性能。TV的整体表现尚可，但AXT2图像的重建结果得分略低。BM3D-AMP对AXT2图像的重建性能略强于TV，但是其他种类的序列图像的重建性能仍然不比TV好，这在AXFLAIR图像的重建中尤为明显。PANO总体上取得了令人满意的分数，但AXT2和AXFLAIR图像的重建性能仍然不比U-Net好。U-Net的整体性能优于PANO，但在重建AXT1POST图像时表现出一些缺点。相比之下，本发明的PNCS方法在所有四个序列图像重建任务中都获得了最高的PSNR和SSIM分数，显示出比每种比较方法都相对更好的性能。8×加速重建的不同方法的整体性能排名与4×加速重建的结果相似。不同的是，PANO的整体性能与U-Net有明显差距。U-Net在AXFLAIR图像的重建任务中取得了最高的PSNR分数，但是，总的来说，本发明的PNCS方法仍然表现出最稳健的性能。

AXT1、AXT2图像重建结果的视觉质量定性结果分别如图8、图9所示；图8中，第1行和第3行分别显示了不同方法的重建结果，第2行和第4行显示相应的误差图；图9中，第1行和第3行分别显示了不同方法的重建结果；第2行和第4行显示相应的误差图。由于篇幅限制，AXT1和AXT2图像的4倍加速重建结果以及AXT1、AXT2、AXT1POST和AXFLAIR图像的8倍加速重建结果图像均省略。可以看出，ZF不仅未能保留图像细节，而且重建图像中的伪影也没有得到有效去除。其对应的误差图在图像边缘产生非常明显的偏差。虽然TV方法的重建结果可以去除一些伪影，但在保留图像细节方面仍有很大的提升空间。BM3D-AMP的重建结果略好于TV方法，但图像细节也没有得到很好的保留。PANO在去除伪影和保留细节方面取得了很好的效果，但是，它的结果仍然不比本发明的PNCS模型好。U-Net很好地去除了伪影，但是，与本发明的PNCS方法获得的结果相比，它的结果仍然缺乏一些细节，这可以从相应的误差图中看出。相比之下，本发明的PNCS有效地去除了由欠采样重建引入的伪影，并且在细节保存方面优于其他方法。

其中，多线圈膝关节数据集重建性能比较：

表2在fastMRI多线圈大脑数据集上使用4倍和8倍加速度的比较研究的定量结果（PSNR和SSIM）。

最佳结果如PNCS（本发明）一列除35.38的所有数据；最佳如U-Net一列数据的中的35.41；

次佳结果如PANO一列中39.61、41.60、0.9763数据，次佳结果还如U-Net一列数据的0.9687、37.30、0.9670、38.70、0.9660、33.41、0.9269、32.97、0.9205、34.43、0.9457、0.9289。

表2fastMRI多线圈大脑数据集上的比较研究的定量结果

以上所述，仅为本发明较优的具体的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，对欠采样磁共振图像的重建任务引入了一种像素级非局部自相似性先验，通过迭代的像素级非局部细化来获得稳健的欠采样重建结果；具体包括以下步骤：

S21，选取某一邻域内与参考块具有最小欧式距离的多个图像块；

S22，将选取的所有图像块各自扫描成列向量，然后将所有向量拼接为二维矩阵，选取任一行作为参考行与二维矩阵中的每一行计算欧氏距离，选取若干最小距离行为匹配的行；

S23，将选取的匹配的行堆叠成一个相似像素矩阵，对该相似像素矩阵执行二维可分的哈尔变换，然后对变换系数执行结构硬阈值，获得系数矩阵，将变换后的系数矩阵的所有高频变换系数全部置为零；并对变换系数执行可分哈尔逆变换获得细化的相似像素矩阵，将所有的细化的相似像素矩阵加权聚合放回图像中的原始位置获得基本细化的磁共振图像；

S24，用基本细化的磁共振图像执行同步骤S21-步骤S22的匹配方法获得相似像素群组；同步获得经迭代输入的图像中的相似像素群组，结合经步骤S23获得的对匹配的相似像素群组以及迭代相似像素群组哈尔变换系数执行改进的维纳滤波；将维纳滤波后的哈尔变换系数执行逆哈尔变换获得迭代的最终细化相似像素矩阵，对迭代的最终细化相似像素矩阵中同一个像素点的不同估计值赋予它们一个权值，取加权平均结果作为最终的结果；将加权聚合后的结果放回到图像中的原始位置获得迭代的最终细化磁共振图像；

S3，通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像变换回磁共振傅里叶空间数据；

S4，通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；

S5，在每一步迭代中，使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘来获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；

S6，用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入；经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

2.根据权利要求1所述的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，在步骤S21中，选取某一图像邻域内一个图像块作为参考块B_r与该邻域内的所有图像块计算欧氏距离

其中B_i为待匹配的所有图像块，B_r为参考块，

为参考块B_r与第i个待匹配的所有图像块B_i的欧式距离，W×W为图像邻域。

3.根据权利要求1所述的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，在步骤S22中，二维矩阵表示为M_b，

为参考块的任一参考行，任一参考行

与该二维矩阵M_b中的每一行计算欧氏距离为：

其中，

为任一参考行

与第j个待匹配行

的欧式距离，

为待匹配行。

4.根据权利要求1所述的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，在步骤S23中，匹配的行堆叠成一个相似像素矩阵M_p，对该相似像素矩阵M_p执行二维可分的哈尔变换C_p＝H_lM_pH_r；所述哈尔逆变换为

其中，H_l与H_r分别为两个正交哈尔变换矩阵，

与

分别为H_l与H_r的转置矩阵，

为当前迭代的相似像素群组变换系数。

5.根据权利要求1所述的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，在步骤S24中，改进的维纳滤波为

其中，

为前一步迭代的相似像素群组变换系数，

为当前迭代步骤中基本加细后的相似像素群组变换系数，α为正则化参数，σ_s为第s步迭代中噪声标准偏差。

6.根据权利要求1所述的迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，在S21前需进行：给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据；获得初步重建的磁共振图像。

7.一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构系统，采用如权利要求1-6任意一项所述的一种迭代细化压缩感知欠采样磁共振图像重构方法，其特征在于，包括：

初步重建磁共振图像获取模块(1)，用于给定欠采样的磁共振傅里叶空间数据，使用零填充作为预处理来获得全尺寸的二维磁共振傅里叶空间数据，获得初步重建的磁共振图像；

像素级非局部细化模块(2)，用于对获得初步重建的磁共振图像进行像素级非局部细化获得细化的磁共振图像；

傅里叶变换模块(3)，用于通过快速傅里叶变换将细化的磁共振图像再变换回磁共振傅里叶空间数据；

零填充位置补充模块(4)，用于通过第k次迭代将恢复的数据补充到欠采样傅里叶空间的零填充位置；

部分欠采样数据恢复模块(5)，用于在每一步迭代中，使用细化的磁共振傅里叶空间数据和欠采样磁共振傅里叶空间数据构造的一个映射之间的点乘获得一个残差分量，将该残差分量添加到原始欠采样的磁共振傅里叶空间数据中以恢复部分欠采样的数据；

最后重构磁共振图像获取模块(6)，用于用逆傅里叶变换以获得部分信号恢复重建磁共振图像，该图像将用作下一次迭代的输入，经过多步迭代后获得最后重构的磁共振图像。

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