CN115829038A - 费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架 - Google Patents

费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架 Download PDF

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CN115829038A CN202111090978.8A CN202111090978A CN115829038A CN 115829038 A CN115829038 A CN 115829038A CN 202111090978 A CN202111090978 A CN 202111090978A CN 115829038 A CN115829038 A CN 115829038A
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窦猛汉
李叶
何华鑫
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Abstract

本申请属于量子计算领域，特别是一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架，方法包括：确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。

Description

费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架
技术领域
本申请属于量子计算领域，特别是一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力。可以理解的是，化学物质或材料的关键属性取决于化学物质或材料的电子性质，所以准确模拟化学物质或材料的电子性质至关重要。
由于化学物质或材料的电子的数量的庞大，导致在经典计算机上模拟电子性质存在极大困难，量子计算机的出现为电子性质的模拟提供了新的平台，带来了曙光。
发明内容
本申请的目的是提供一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法及变换框架，以解决现有技术中的不足，它能够实现费米子系统到量子比特系统的变换确定。
本申请的一个方面提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法，包括：
确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
可选的，所述编码关系与预设变换类型一一对应。
可选的，当所述预设变换类型为约当-魏格纳变换时，所述目标量子比特j的求和集s(j)为{0,1,2，…j-1}。
可选的，所述根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系，包括：
确定所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的关系为：
Figure BDA0003267381500000021
其中，nk为目标轨道k的基态，nj与nk进行二进制求和计算，nj、nk、xj均为0或1。
可选的，所述根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系，具体包括：
根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)；
根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)；
根据所述第一变换关系确定目标轨道j的基态nj发生变化时量子态对应改变的量子比特的集合作为更新集U(j)；
根据所述翻转集F(j)、所述宇称集P(j)和所述更新集U(j)确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
可选的，所述第二变换关系如下：
Figure BDA0003267381500000022
Figure BDA0003267381500000023
其中，aj和
Figure BDA0003267381500000031
是费米子算符，Xj、Yj分别表示作用在所述目标量子比特j上的泡利X门和泡利Y门；
XU(j)表示作用在所述更新集U(j)的泡利X门，ZP(j)和ZF(j)分别表示作用在所述宇称集P(j)和所述翻转集F(j)的泡利Z门。
可选的，所述根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)，包括：
根据所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的第一变换关系，以及预设第一关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，其中，所述预设第一关系如下：
Figure BDA0003267381500000032
其中，k为使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，xk是量子比特k的量子态。
可选的，所述根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)，包括：
确定目标轨道j的宇称p(j)以及量子比特系统的量子态之间的第二关系如下：
Figure BDA0003267381500000033
其中，所述宇称
Figure BDA0003267381500000034
ni为目标轨道i的基态，xn目标量子比特k的量子态；
根据所述第一变换关系确定所述第二关系成立的目标量子比特k为与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特。
可选的，通过对所述求和集s(j)施加预设约束条件使得所述翻转集F(j)、宇称集P(j)和所述更新集U(j)唯一确定。
可选的，所述预设约束条件如下：
对任意的i＜j＜k∈{0,1,…,M-1}，如果i∈S(j)并且j∈S(k)，那么i∈S(k)，如果iES(j)并且
Figure BDA0003267381500000035
那么
Figure BDA0003267381500000036
本申请的另一个方面提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换确定装置，包括：
求和集确定装置，被配置为确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
第一变换关系确定模块，被配置为根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
第二变换关系确定模块，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
本申请的另一个方面提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换框架系统，包括：
态变换模块，被配置为获得费米子系统映射到量子比特系统的求和集，并根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
算符变换模块，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
本申请的再一方面提供了一种电子设备，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现上述任一项所述的方法。
本申请的再一方面提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现上述任一项所述方法的步骤。
附图说明
图1是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的量子模拟方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的量子模拟方法的流程示意图；
图3是本申请一示例性实施例提供的一种将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态的方法的流程示意图；
图4是本申请一示例性实施例提供的一种确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集的方法的流程示意图；
图5是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的宇称进行分层方法的流程示意图；
图6是本申请一示例性实施例提供的一种将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符的方法流程示意图；
图7是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的量子模拟装置的示意图；
图8是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的宇称分层方法的流程示意图；
图9是本申请一示例性实施例提供的基于MSPT对12费米子系统宇称进行分割的结果示意图；
图10是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统的宇称分层装置的结构示意图；
图11是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法的流程示意图；
图12是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统到量子比特系统的变换确定装置的结构示意图；
图13是本申请一示例性实施例提供的一种费米子系统到量子比特系统的变换框架系统结构示意图。
具体实施方式
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本申请实施例提供的一种费米子系统的量子模拟方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的一种费米子系统的量子模拟方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本申请实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)，以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本申请所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；两比特或多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、CZ门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算的。
参见图2，图2为本申请实施例提供的一种费米子系统的量子模拟方法的流程示意图，可以包括如下步骤：
S1，将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态；
具体的，费米子系统的基态由费米子系统的轨道占据情况(即轨道上的费米子数的占据数)决定，一个M个轨道的费米子系统的基态为|n0,n1,…,nj,…,nM-1>，该费米子系统处于基态所张成的2M维希尔伯特空间中，其中nj∈{0,1}为第j个轨道的费米子数的占据数。
而量子比特系统是指由量子比特表示的遵循量子力学规律的系统，对M个量子比特的量子态系统，对应基态为|x0,x1,…,xj,…,xM-1>，其中xj＝α|0〉+β|1〉为第j个量子比特的量子态，α和β分别为量子态xj处于|0〉态和|1〉的几率幅，其中：α2+β2＝1。
S2，将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符；
具体的，费米子系统的费米子算符是指费米子系统的创造算符
Figure BDA0003267381500000081
和湮灭算符aj；它们的定义如下：
Figure BDA0003267381500000082
其中：
Figure BDA0003267381500000083
其中：
Figure BDA0003267381500000084
是粒子数算符，aj和
Figure BDA0003267381500000085
满足下面的反对易关系：1-1
Figure BDA0003267381500000086
其中：I为单位矩阵。
而量子比特系统的量子比特算符是指作用在量子比特上的泡利算符，如上述的泡利X门、泡利Y门和泡利Z门。
S3，基于所述量子比特系统的量子态和所述量子比特系统的量子比特算符模拟所述费米子系统的哈密顿量。
具体的，对费米子系统的哈密顿量H可以用创造算符
Figure BDA0003267381500000087
和湮灭算符a表示，具体如下：
Figure BDA0003267381500000091
其中：hij和hijkl分别是费米子系统一个费米子和两个费米子的积分系数，
Figure BDA0003267381500000092
为创造算符，al、ak为湮灭算符。
而量子比特系统是基于量子态和量子比特算符计算哈密顿量的，具体的，哈密顿量H′的计算如下：
Figure BDA0003267381500000093
其中，pm是作用在第m个量子比特上的泡利算符，hm是系数。
通过步骤S1至步骤S3把费米系统的基态转换为量子比特系统的量子态，把费米子系统的费米算符用量子比特系统的量子算符表示后，即可通过量子比特系统实现费米子系统的哈密顿量的模拟。
可选的，图3为本申请实施例提供了一种将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态的方法的流程示意图，参阅图3所示，本实施例步骤S1所述的所述将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态，包括：
S11、确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集用于存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
具体的，将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态即确定费米子系统到量子比特系统的变换类型的过程，需要说明的是费米子系统到量子比特系统的变换即费米子系统映射到量子比特系统的过程，变换类型(即映射类型)和求和集是一一对应的关系。
需要说明的是，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，该编码关系由费米子轨道与量子比特之间的一一对应关系以及对应目标量子比特的费米子轨道的宇称关联的费米子轨道共同决定，即对量子比特j和费米子轨道j,若记费米子轨道j的宇称关联的费米子轨道为宇称关联轨道，则费米子轨道j和费米子轨道j的宇称关联轨道均为量子比特j的关联目标轨道，或为简单起见，直接定义费米子轨道j的宇称关联轨道为量子比特j的关联目标轨道。
可选的，本实施选择定义费米子轨道j的宇称关联轨道为量子比特j的关联目标轨道，目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道。
S12、根据所述求和集确定将所述费米子系统的基态变换为所述量子比特系统的量子态的第一变换关系。
具体的，确定所述量子比特系统的目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的关系为：
Figure BDA0003267381500000101
其中，nk为目标轨道k的基态，nj与nk进行二进制求和计算，xj、nj、nk均为0或1，s(j)为求和集。
通过步骤S11至步骤S12，可以实现费米子系统的基态到量子比特系统量子态之间的变换，该变换的实现取决于求和集。
如上所述，求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，该编码关系由费米子轨道与量子比特之间的一一对应关系以及对应目标量子比特的费米子轨道的宇称关联的费米子轨道共同决定。可以理解的是，任意费米子轨道的宇称关联的费米子轨道的确定方法并不是固定的，进而求和集的确定方法并不是固定的。
可选的，图4为本申请实施例提供了一种确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集的方法的流程示意图，作为本申请的一种实施例，参阅图4所示，提供了一种针对S11所述的确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集方法，包括：
S111、对所述费米子系统的宇称进行分层，获得分层后所述费米子系统的所有轨道的宇称轨道；
具体的，对所述费米子系统的宇称进行分层是指对费米子系统的所有轨道的宇称进行分层划分。其中，宇称的分层划分是指费米子系统的轨道进行多次划分，每次划分的轨道段是上次划分得到的轨道段，直至把费米子系统划分为轨道划分为单个轨道。在划分过程中，针对得到的轨道段，可确定一轨道记录来记录该轨道段的宇称，记为宇称记录轨道，轨道段内的其它轨道为宇称记录轨道的宇称轨道，宇称记录轨道记录该轨道段的宇称，可以通过宇称记录轨道的求和集表示实现，求和集的元素为宇称轨道。待把费米子系统划分为轨道划分为单个轨道时，即可获得所述费米子系统的所有轨道的宇称轨道。
需要说明的是，在确定一轨道记录来记录该轨道段的宇称作为宇称记录轨道时，如果宇称记录轨道已经是上一次划分得到的轨道段的宇称记录轨道，则宇称记录轨道保持记录一次划分得到的轨道段的宇称不变化；否则，则记录当前轨道段的宇称。
S112、确定所述费米子系统的轨道j与量子比特系统的量子比特j的对应关系，以及确定所述轨道j的宇称轨道为量子比特j的关联目标轨道；
S113、根据所述关联目标轨道获得所述量子比特j的求和集s(j)，其中，所述求和集s(j)以所述关联目标轨道的形式表示所述轨道j的费米子占据数总数，所述求和集s(j)的元素为所述关联目标轨道。
图5为本申请实施例提供了一种费米子系统的宇称进行分层方法的流程示意图，对应的，如图5所示，本申请提出的S111中对所述费米子系统的宇称进行分层，获得分层后所述费米子系统的所有轨道的宇称轨道的一种示例性实现方式包括：
S1111、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道；
具体的，初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道是为轨道的宇称分层准备初始化宇称存储位置。鉴于费米子系统的宇称定义，需要初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道。
可根据费米子系统的粒子数守恒情况初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道，也可以基于费米子系统量子模拟的泡利权重初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道。
示例性的，所述初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道，包括以下之一：
(a)、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为空集；或，
(b)、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为自身；或，
(c)、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为所述费米子系统除所述最后一个轨道之外的其它轨道。
需要说明的是，上述(a)情况即所述费米子系统的最后一个轨道未存储的任何费米子轨道的粒子数(即费米子占据数)；上述(b)情况即所述费米子系统的最后一个轨道存储的是初始的未被划分的费米子最后一个轨道的粒子数(即费米子占据数)；上述(c)情况即所述费米子系统的最后一个轨道存储的是初始的未被划分的费米子所有轨道的粒子数(即费米子占据数)。这三种情况对费米子系统的量子模拟的所需要的泡利权重不一样。
S1112、将第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第i次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照Mi进行分割；其中：所述待划分费米子轨道段内的最后一个轨道之外的其它轨道为所述待划分费米子轨道段内最后一个轨道的宇称轨道；
上述的所述费米子系统的轨道总数量N与分割参数{Mi}的关系为：
Figure BDA0003267381500000121
其中，Mi为大于等于2的正整数。
需要说明的是，所述将第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第i次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照Mi进行分割包括，会存在不同的情况，示例性的：
第一种情况：第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段的轨道数量Ni与Mi满足下式:
Ni＝n*Mi (8)
其中,n为大于等于1的正整数；
则按所述按照Mi均分所述费米子轨道子段。
第二种情况：
此时：第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段的轨道数量Ni与Mi满足下式:
Ni＝r+n*Mi (9)
其中,n为大于等于1的正整数,r为大于0小于Mi的正整数；
则将所述费米子轨道子段分为Mi个子段，其中：前r个子段，每个子段包含n+1个费米子轨道；剩余Mi-r个子段，每个子段包含n个费米子轨道。
以上两种情况均实现费米子系统的宇称最终划分为单个轨道(即单个费米子)。
S1113、针对第i次分割得到的各费米子轨道子段，判断该费米子轨道子段的最后一个轨道是否具有对应的宇称轨道；
S1114、若否，则确定除该费米子轨道子段内的最后一个轨道之外的其它轨道为该费米子轨道子段内最后一个轨道对应的宇称轨道。
S1115、若是，则维持该费米子轨道子段的最后一个轨道对应的宇称轨道不变。
通过以上实施例，提供了一种通过费米子系统划分确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集的方法，实现了费米子系统映射到量子比特系统的求和集，即确定了费米子系统到量子比特系统的变换关系。
上述的一种费米子系统的量子模拟方法，包括：S1，将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态；S2，将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符；其中，在将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态的过程中，确定了费米子系统映射到量子比特系统的求和集，该求和集不仅决定费米子系统的基态和量子比特系统的量子态之间的变换，还决定了费米子系统的费米子算符和量子比特系统的量子算符之间的变换，作为本申请实施例的一种具体实时，请参阅图6所示的将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符的方法流程示意图，步骤S2将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符，具体包括：
S21、根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)；
具体的，费米子算符作用在费米子轨道上，会使费米子轨道的粒子数变化，对应的，用于映射和模拟费米子系统的量子系统的量子比特的量子态也会发生变化，发生变化的量子比特不仅包括与费米子系统的轨道j对应的量子比特j，还包括费米子系统的轨道j作为宇称轨道带来相关变化。
所以，作为本实施例的一种实施方式，根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)；可以通过如下方式实现：
根据所述量子比特系统的目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的第一变换关系，以及预设第一关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，其中，所述预设第一关系如下：
Figure BDA0003267381500000141
其中，k为使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，xk是量子比特k的量子态，nj与xk进行二进制求和计算；
而第一变换关系为
Figure BDA0003267381500000142
其中，nk为目标轨道k的基态，nj与nk进行二进制求和计算，xj、nj、nk均为0或1，s(j)为求和集。
通过第一变换关系和预设第一关系可以获得决定量子比特的量子态与轨道j的基态相同或者不同的量子比特k，量子比特k的集合为量子比特j或轨道j的翻转集F(j)。需要说明的是，通过以上描述可知，根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)的实质是通过求和集确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合。
S22、根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)；
具体的，费米子算符作用在费米子轨道上，会使费米子轨道的宇称改变，根据宇称的定义，在费米子系统对费米子系统的任一轨道j的宇称
Figure BDA0003267381500000151
Figure BDA0003267381500000152
ni为目标轨道i的基态；对应的，费米子轨道j的宇称发生变化，对应的量子比特系统的量子态会发生变化，确定用量子比特系统的量子态表示费米子系统的轨道j的宇称p(j)为第二关系，具体如下：
Figure BDA0003267381500000153
根据所述第一变换关系确定所述第二关系成立的目标量子比特k为与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特，所述第二关系成立的目标量子比特k的集合为量子比特j或轨道j的宇称P(j)。
S23、根据所述第一变换关系确定目标轨道j的基态nj发生变化时量子态对应改变的量子比特的集合作为更新集U(j)；
S24、根据所述翻转集F(j)、所述宇称集P(j)和所述更新集U(j)确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
需要说明的是，通过求和集s(j)确定翻转集F(j)、宇称集P(j)和更新集U(j)是根据求和集确定费米子算符作用在轨道上发生的变化映射到量子比特系统用量子比特表示的过程。
示例性的，具有7个轨道的费米子系统的求和集如下：
Figure BDA0003267381500000154
基于给该费米子系统的求和集，以及公式(11)，可以得到量子比特系统的量子态xj和费米子系统的基态nj之间的关系具体如下：
Figure BDA0003267381500000155
作为公式(14)的变形，可以得到公式(15)，具体如下：
Figure BDA0003267381500000156
从公式(15)可以得到：
Figure BDA0003267381500000157
而结合公式(12)、(14)和(15)能得到p(j)。在此仅以p(5)的获得为例说明，具体如下：
p(5)＝n0+n1+n2+n3+n4＝x2+x4
所以P(5)＝{2，4}。
而结合公式(13)、(14)和(15)能得到U(j)。在此仅以U(4)的获得为例说明，具体如下：
x4＝n4+n0+n3
其中：n0+n3与x5和x6有关系，所以，U(4)＝{5，6}。
可以通过对所述求和集s(j)施加预设约束条件使得所述翻转集F(j)、宇称集P(j)和所述更新集U(j)唯一确定，后续将通过具体事例进行说明。通过求和集s(j)确定的翻转集F(j)、宇称集P(j)和更新集U(j)可用于建立费米子算符和量子比特算符之间的关系。
具体的，在量子比特系统中，量子比特算符
Figure BDA0003267381500000161
和Qj可以用泡利算符来表示，其中，量子比特产生算符
Figure BDA0003267381500000162
和量子比特湮灭算符Qj和泡利算符的关系分别如下：
Figure BDA0003267381500000163
其中，公式(17)中，i表示复数，i2＝-1，Xj和Yj是作用在第j个量子比特上的泡利X和Y算符。
结合公式(5)，如果∑k∈F(j)xk＝1，则与nj相比xj将翻转，此时可将公式(17)替换为：
Figure BDA0003267381500000164
其中，ZF(j)是一个多量子比特算符，它对F(j)中量子比特上的量子算符泡利Z门。(I+ZF(j))/2和(I-ZF(j))/2是保证∑k∈F(j)Xk为0或1的投影算符。
同时Γj可以通过公式(12)得到，故Γj可以通过ZP(j)表示，具体如下
Figure BDA0003267381500000171
式中ZP(j)是一个多量子比特算符，对P(j)中量子比特的量子算符泡利Z门。如果j∈S(k)，当第j个轨道的占据数发生变化时，第k个量子比特会发生翻转，因此需要应用XU(j)来更新U(j)中的这些量子比特，其中XU(j)是一个多量子比特算符，是作用在U(i)中量子比特上的泡利X门。
基于以上过程，根据所述翻转集F(j)、所述宇称集P(j)和所述更新集U(j)确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系，如下：
Figure BDA0003267381500000172
其中，aj和
Figure BDA0003267381500000173
是费米子算符，Xj、Yj分别表示作用在目标量子比特j上的泡利X门和泡利Y门；XU(j)表示作用在更新集U(j)的泡利X门，ZP(j)和ZF(j)分别表示作用在宇称集P(j)和翻转集F(j)泡利Z门。
基于上述构思和过程，如图7所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统的量子模拟装置示意图，包括：
态变换模块71，被配置为将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态；
算符变换模块72，被配置为将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符；
模拟计算模块73，被配置为基于所述量子比特系统的量子态和所述量子比特系统的量子比特算符模拟所述费米子系统的哈密顿量。
基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种电子设备，包括：
处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现下述的方法：
S1、将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态；
S2、将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符；
S3、基于所述量子比特系统的量子态和所述量子比特系统的量子比特算符模拟所述费米子系统的哈密顿量。
需要说明的是，上述电子设备实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在电子设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。
基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现上述中任一项下述方法的步骤：
S1、将费米子系统的基态变换为量子比特系统的量子态；
S2、将所述费米子系统的费米子算符变换为所述量子比特系统的量子比特算符；
S3、基于所述量子比特系统的量子态和所述量子比特系统的量子比特算符模拟所述费米子系统的哈密顿量。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机，计算机的具体形式可以是个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件收发设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任意几种设备的组合。
基于上述构思和过程，如图8所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统的宇称分层方法，所述方法包括：
S81、获取用于费米子系统的宇称分层的分层参数；
具体的，所述分层参数包括费米子系统的轨道总数量N和第i次分层的分割参数{Mi}，i为大于等于1的正整数；
S82、根据所述分层参数对所述费米子系统的轨道进行宇称分层，获得分层后所有轨道的宇称轨道，其中：任一所述轨道的宇称由对应的所述宇称轨道的宇称决定。
具体的，请继续参阅图5所示。所述根据所述分层参数对所述费米子系统的轨道进行宇称分层，获得分层后所有轨道的宇称轨道，包括：
S1111、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道；
S1112、将第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第i次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照Mi进行分割；其中：所述待划分费米子轨道段内的最后一个轨道之外的其它轨道为所述最后一个轨道的宇称轨道；
S1113、针对第i次分割得到的各费米子轨道子段，判断该费米子轨道子段的最后一个轨道是否具有对应的宇称轨道；
S1114、若否，则确定除该费米子轨道子段内的最后一个轨道之外的其它轨道为最后一个轨道对应的宇称轨道。
S1115、若是，则维持该费米子轨道子段的最后一个轨道对应的宇称轨道不变。
可选的，所述初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道，包括：
根据所述费米子系统的粒子数守恒情况初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道。
可选的，所述初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道，包括：
初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为空集；或，
初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为自身；或，
初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为所述费米子系统除所述最后一个轨道之外的其它轨道。
可选的，所述费米子系统的轨道总数量N与分割参数{Mi}的关系为：
Figure BDA0003267381500000191
其中，Mi为大于等于2的正整数。
可选的，当i＝2时，则
Figure BDA0003267381500000192
其中，M1为第一次分层的分割参数，M2为第二次分层的分割参数。
可选的，所述将第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第i次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照Mi进行分割包括：
如果第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段的轨道数量Ni与Mi满足下式:
Ni＝n*Mi (23)
其中,n为大于等于1的正整数；
则按所述按照Mi均分所述费米子轨道子段。
可选的，所述将第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第i次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照Mi进行分割包括：
如果第i-1次的分割得到的各费米子轨道子段的轨道数量Ni与Mi满足下式:
Ni＝r+n*Mi (24)
其中,n为大于等于1的正整数,r为大于0小于Mi的正整数；
则将所述费米子轨道子段分为Mi个子段，其中：前r个子段，每个子段包含n+1个费米子轨道；剩余Mi-r个子段，每个子段包含n个费米子轨道。
需要说明的是，上述过程是本申请提出的多层分块宇称变换(MultilayerSegmented Parity Transformation，MSPT)的具体实现过程，需要说明的是，在MSPT变换中，所述初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道是MSPT的不同类型。具体的：
“初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为所述费米子系统除所述最后一个轨道之外的其它轨道”是本申请提出的基础的MSPT变换类型；但该变换对某些系统来说不是最好的策略。因此本申请引入了两种MSPT变换的变体，它们在某些情况下比原MSP变换更合适。
MSPT的第一种变体是删除MSPT变换的第一步，称之为MSPT_V1变换。在MSPT_V1变换中，最后一个量子比特存储的是最后一段的粒子数，而不是所有段的粒子数。可以理解的是，在该变换中，初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为空集并进行宇称分割的完整过程如下：
(1)、初始化所述费米子系统的最后一个轨道的宇称轨道为空集；
(2)、将初始的费米子轨道子段作为第1次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M1进行分割；
(3)、将第1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第2次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M2进行分割；将第2次的分割得到的各费米子轨道子段作为第3次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M3进行分割；依次类推，直至划分完毕。其中，在划分过程中，每次的所述待划分费米子轨道段内的最后一个轨道之外的其它轨道为所述最后一个轨道的宇称轨道；
(4)、针对第i次分割得到的各费米子轨道子段，判断该费米子轨道子段的最后一个轨道是否具有对应的宇称轨道；
(5)、若否，则确定除该费米子轨道子段内的最后一个轨道之外的其它轨道为最后一个轨道对应的宇称轨道。
(6)、若是，则维持该费米子轨道子段的最后一个轨道对应的宇称轨道不变。
与MSPT变换相比，MSPT_V1变换中，当第j个轨道不在最后一段时，从U(j)中删除最后一个位点时，宇称和翻转集保持不变。
另一种称为MSPT-V2变换的变体是让最后一个量子比特存储最后一个轨道的占用数。这使得最后一个轨道从所有更新集中删除，而宇称和翻转集保持不变。两种变体提高了MSPT变换的泡利权值。更普遍的是，MSPT变换有更多的变体。例如，可以用不同的方式划分一个段，如将9个位点划分为“5+4”、“6+3”、“8+1”等。还可以让第一个段的最后一个量子比特存储相应位点的占用数或段中最后两个子段的宇称。
示例性的，请参阅图9为本申请基于MSPT对12费米子系统宇称进行分割的结果示意图。本申请提供一种12个费米子的费米子系统按照MSPT分层的结果示意图，其划分参数为{2,3,2}具体划分过程如下：
(1)、初始化所述费米子系统的最后一个轨道11的宇称轨道为轨道0-轨道10；
(2)、将初始的费米子轨道子段作为第1次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M1＝2进行分割；分割时，轨道0到轨道11共12个轨道，是M1的整数倍，所以对12个轨道进行均分，得到两个费米子轨道子段，如图9第二行所示；判断左侧费米子轨道子段的最后一个轨道5并不存在宇称轨道，因此确定轨道5的宇称轨道为轨道0-4、判断右侧费米子轨道子段的最后一个轨道11存在宇称轨道，因此维持轨道11的宇称轨道为轨道0-10不变化。
(3)、将第1次的分割得到的各费米子轨道子段作为第2次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M2＝3进行分割；即将0-5号轨道组成的费米子轨道子段、6-11号轨道组成的费米子轨道子段，均按照M2＝3进行分割，0-5号轨道组成的费米子轨道子段被分割为3段，6-11号轨道组成的费米子轨道子段被分割为3段，如图9第二行所示。并确定得到轨道1的宇称轨道为轨道0、轨道3的宇称轨道为轨道2、轨道5的宇称轨道为轨道0-4、轨道7的宇称轨道为轨道6、轨道9的宇称轨道为轨道8、轨道11的宇称轨道为轨道0-10。
(4)、将第2次的分割得到的各费米子轨道子段作为第3次的待划分费米子轨道段，将各所述待划分费米子轨道段分别按照M2＝2进行分割；即将0-1号轨道组成的费米子轨道子段、2-3号轨道组成的费米子轨道子段、4-5号轨道组成的费米子轨道子段、6-7号轨道组成的费米子轨道子段、8-9号轨道组成的费米子轨道子段、10-11号轨道组成的费米子轨道子段，均按照M3＝2进行分割，使得费米子系统分割为单个轨道，完成费米子系统的分割，如图9第三行所示。并确定得到轨道0的宇称轨道为空集、轨道1的宇称轨道为轨道0、轨道2的宇称轨道为空集、轨道3的宇称轨道为轨道2、轨道4的宇称轨道为空集、轨道5的宇称轨道为轨道0-4、轨道6的宇称轨道为空集、轨道7的宇称轨道为轨道6、轨道8的宇称轨道为空集、轨道9的宇称轨道为轨道8、轨道10的宇称轨道为空集、轨道11的宇称轨道为轨道0-10。
基于上述构思和过程，如图10所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统的宇称分层装置，所述装置包括：
参数获取模块91，被配置为获取用于费米子系统的宇称分层的分层参数；
宇称分层模块92，被配置为根据所述分层参数对所述费米子系统的轨道进行宇称分层，获得分层后所有轨道的宇称轨道，其中：任一所述轨道的宇称由对应的所述宇称轨道的宇称决定。
基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种电子设备，包括：
处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现下述的方法：
S1、获取用于费米子系统的宇称分层的分层参数；
S2、根据所述分层参数对所述费米子系统的轨道进行宇称分层，获得分层后所有轨道的宇称轨道，其中：任一所述轨道的宇称由对应的所述宇称轨道的宇称决定。需要说明的是，上述电子设备实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在电子设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。
基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现上述中任一项下述方法的步骤：
S1、获取用于费米子系统的宇称分层的分层参数；
S2、根据所述分层参数对所述费米子系统的轨道进行宇称分层，获得分层后所有轨道的宇称轨道，其中：任一所述轨道的宇称由对应的所述宇称轨道的宇称决定。
基于上述构思和过程，如图11所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法，其特征在于，包括：
S101、确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
S102、根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
S103、根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
可选的，所述编码关系与预设变换类型一一对应。
可选的，当所述预设变换类型为约当-魏格纳变换时，所述目标量子比特j的求和集s(j)为{0,1,2，…j-1}。
可选的，步骤SY2所述根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系，包括：
SY21、确定所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的关系为：
Figure BDA0003267381500000241
其中，nk为目标轨道k的基态，nj与nk进行二进制求和计算，nj、nk、xj均为0或1。
可选的，步骤SY3所述根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系，具体包括：
SY31、根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)；
SY32、根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)；
SY33、根据所述第一变换关系确定目标轨道j的基态nj发生变化时量子态对应改变的量子比特的集合作为更新集U(j)；
SY34、根据所述翻转集F(j)、所述宇称集P(j)和所述更新集U(j)确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
可选的，所述第二变换关系如下：
Figure BDA0003267381500000242
Figure BDA0003267381500000243
其中，aj和
Figure BDA0003267381500000244
是费米子算符，Xj、Yj分别表示作用在所述目标量子比特j上的泡利X门和泡利Y门；
XU(j)表示作用在所述更新集U(j)的泡利X门，ZP(j)和ZF(j)分别表示作用在所述宇称集P(j)和所述翻转集F(j)的泡利Z门。
可选的，所述根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)，包括：
根据所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的第一变换关系，以及预设第一关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，其中，所述预设第一关系如下：
Figure BDA0003267381500000251
其中，k为使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，xk是量子比特k的量子态。
可选的，所述根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)，包括：
确定目标轨道j的宇称p(j)以及量子比特系统的量子态之间的第二关系如下：
Figure BDA0003267381500000252
其中，所述宇称
Figure BDA0003267381500000253
ni为目标轨道i的基态，xn目标量子比特k的量子态；
根据所述第一变换关系确定所述第二关系成立的目标量子比特k为与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特。
可选的，所述通过对所述求和集s(j)施加预设约束条件使得所述翻转集F(j)、宇称集P(j)和所述更新集U(j)唯一确定。
可选的，所述所述预设约束条件如下：
对任意的i＜j＜k∈{0,1,…,M-1}，如果i∈S(j)并且j∈S(k)，那么i∈S(k)，如果i∈S(j)并且
Figure BDA0003267381500000254
那么
Figure BDA0003267381500000255
基于上述构思和过程，如图12所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换确定装置，包括：
求和集确定装置111，被配置为确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
第一变换关系确定模块112，被配置为根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
第二变换关系确定模块113，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
基于上述构思和过程，如图13所示，本申请的一实施例提供了一种费米子系统到量子比特系统的变换框架系统，其特征在于，包括：
态变换模块121，被配置为获得费米子系统映射到量子比特系统的求和集，并根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
算符变换模块122，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种电子设备，包括：
处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器；其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现下述的方法：
S1、确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
S2、根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
S3、根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
需要说明的是，上述电子设备实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在电子设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。基于上述构思和过程，本申请的一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现上述中任一项下述方法的步骤：
S1、确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
S2、根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
S3、根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
在本说明书一个或多个实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本说明书一个或多个实施例。在本说明书一个或多个实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本说明书一个或多个实施例可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本说明书一个或多个实施例范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。以上所述仅为本说明书一个或多个实施例的较佳实施例而已，并不用以限制本说明书一个或多个实施例，凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书一个或多个实施例保护的范围之内。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本申请的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本申请的较佳实施例，但本申请不以图面所示限定实施范围，凡是依照本申请的构想所作的改变，或修改为等同变换的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本申请的保护范围内。

Claims (14)

1.一种费米子系统到量子比特系统的变换确定方法，其特征在于，包括：
确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述编码关系与预设变换类型一一对应。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
当所述预设变换类型为约当-魏格纳变换时，所述目标量子比特j的求和集s(j)为{0，1，2，…j-1}。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系，包括：
确定所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的关系为：
Figure FDA0003267381490000011
其中，nk为目标轨道k的基态，nj与nk进行二进制求和计算，nj、nk、xj均为0或1。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系，具体包括：
根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)；
根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)；
根据所述第一变换关系确定目标轨道j的基态nj发生变化时量子态对应改变的量子比特的集合作为更新集U(j)；
根据所述翻转集F(j)、所述宇称集P(j)和所述更新集U(j)确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第二变换关系如下：
Figure FDA0003267381490000021
Figure FDA0003267381490000022
其中，aj和
Figure FDA0003267381490000023
是费米子算符，Xj、Yj分别表示作用在所述目标量子比特j上的泡利X门和泡利Y门；
XU(j)表示作用在所述更新集U(j)的泡利X门，ZP(j)和ZF(j)分别表示作用在所述宇称集P(j)和所述翻转集F(j)的泡利Z门。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一变换关系确定使目标轨道j的基态nj和所述目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特的集合作为翻转集F(j)，包括：
根据所述量子比特系统的所述目标量子比特j的量子态xj与所述费米子系统的目标轨道j的基态nj之间的第一变换关系，以及预设第一关系确定使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，其中，所述预设第一关系如下：
Figure FDA0003267381490000024
其中，k为使目标轨道j的基态nj和目标量子比特j的量子态xj相同或不同的量子比特，xk是量子比特k的量子态。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一变换关系确定与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特的集合作为宇称集P(j)，包括：
确定目标轨道j的宇称p(j)以及量子比特系统的量子态之间的第二关系如下：
Figure FDA0003267381490000031
其中，所述宇称
Figure FDA0003267381490000032
ni为目标轨道i的基态，xk目标量子比特k的量子态；
根据所述第一变换关系确定所述第二关系成立的目标量子比特k为与目标轨道j的宇称p(j)相关的量子比特。
9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，
通过对所述求和集s(j)施加预设约束条件使得所述翻转集F(j)、宇称集P(j)和所述更新集U(j)唯一确定。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述预设约束条件如下：
对任意的i＜j＜k∈{0，1，...，M-1}，如果i∈S(j)并且j∈S(k)，那么i∈S(k)，如果i∈S(j)并且
Figure FDA0003267381490000033
那么
Figure FDA0003267381490000034
11.一种费米子系统到量子比特系统的变换确定装置，其特征在于，包括：
求和集确定装置，被配置为确定费米子系统映射到量子比特系统的求和集，其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
第一变换关系确定模块，被配置为根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；
第二变换关系确定模块，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
12.一种费米子系统到量子比特系统的变换框架系统，其特征在于，包括：
态变换模块，被配置为获得费米子系统映射到量子比特系统的求和集，并根据所述求和集确定所述费米子系统的基态与所述量子比特系统的量子态之间的第一变换关系；其中，所述求和集用于表示所述量子比特系统的量子比特和所述费米子系统的轨道之间的编码关系，且目标量子比特的求和集以存储关联目标轨道的形式表示关联目标轨道的费米子占据数，所述关联目标轨道为与所述目标比特具有编码关系的轨道；
算符变换模块，被配置为根据所述第一变换关系确定所述费米子系统的费米子算符与所述量子比特系统的量子比特算符之间的第二变换关系。
13.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行指令的存储器；
其中，所述处理器通过运行所述可执行指令以实现如权利要求1-10中任一项所述的方法。
14.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-10中任一项所述方法的步骤。
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