CN115828704A - 一种地下水污染快速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种地下水污染快速预测方法，涉及预测技术领域，解决的技术问题是地下水污染快速预测。包括以下方法：步骤一、构建概念模型；根据地下水污染的地形地貌、水文地质、水文地球化学条件，确定所模拟的区域大小；步骤二、选择数学模型；根据一维数学模型、二维数学模型和三维数学模型的概念选择水流模型、溶质运移模型、反应模型、水动力‑水质耦合模型和水动力‑弥散‑反应耦合模型；步骤三、将数学模型进行数值化处理；利用有限单元法或有限差分法将无法用解析解求解的数学模型转化为可解的数值模型；步骤四、预测与灵敏度分析；用校正的参数值进行预测；步骤五、可执行程序编译。本发明大大提高了数据信息分析和应用能力。

Description

一种地下水污染快速预测方法

技术领域

本发明涉及预测技术领域，且更具体地涉及一种地下水污染快速预测方法。

背景技术

地下水污染(ground water pollution)主要指人类活动引起地下水化学成分、物理性质和生物学特性发生改变而使质量下降的现象。地表以下地层复杂，地下水流动极其缓慢，因此，地下水污染具有过程缓慢、不易发现和难以治理的特点。地下水一旦受到污染，即使彻底消除其污染源，也得十几年，甚至几十年才能使水质复原。至于要进行人工的地下含水层的更新，问题就更复杂。

如何实现地下水污染快速预测是亟待解决的重要的问题，常规技术采用经验学方法实现地下水污染快速预测和分析，虽然在一定程度上也提高了地下水污染快速预测能力，但预测精度低下，工作效率不高。

发明内容

针对上述技术的不足，本发明公开一种地下水污染快速预测方法，通过人工智能的方式实现地下水污染快速预测，大大提高了地下水污染快速预测能力。

本发明采用以下技术方案：

一种地下水污染快速预测方法，其中包括以下方法：

步骤一、构建概念模型；

根据地下水污染的地形地貌、水文地质、水文地球化学条件，确定所模拟的区域大小，模拟内容包含水层特征、地下水运动特征、水流状态、介质结构、边界条件和初始条件，地下水污染滤定参数包含渗透系数、弥散系数、分配系数或者反应速率常数；

步骤二、选择数学模型；

根据一维数学模型、二维数学模型和三维数学模型的概念选择水流模型、溶质运移模型、反应模型、水动力-水质耦合模型和水动力-弥散-反应耦合模型；

步骤三、将数学模型进行数值化处理；

利用有限单元法或有限差分法将无法用解析解求解的数学模型转化为可解的数值模型；

步骤四、预测与灵敏度分析；

用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态，预测结果受参数和未来水流状态的不确定度的影响，灵敏度分析就是定量给出这些不确定度对预测的影响；

步骤五、可执行程序编译；

采用计算机语言编程，将模拟过程封装成可执行程序。

作为本发明进一步的技术方案，所述概念模型为瞬态条件下层流渗流场模拟模型，其中瞬态条件下层流渗流场模拟模型公式为：

在公式(1)中，ρ表示流体密度，

表示下层流渗流场的空间分布，

表示流场符号，p表示流场强度，L表示流体历经长度，K表示流体的渗透系数，F表示，μ表示单位贮水率，T表示时间变量；

表示流场势力差。

作为本发明进一步的技术方案，水流模型的函数模型为：

上述函数输入的场地长宽、地面标高、水位标高、层底标高、渗透系数、给水度、弥散系数、地下水流速、降水入渗、开采井、污染源坐标、渗漏量、浓度、污染时长、温度、湿度和污染物。

作为本发明进一步的技术方案，在步骤二中，所选择的数学模型为溶质运移控制方程，通过以下函数表示：

其中初始条件为：

C(x，y，z，t)＝c₀(x，y，z)

(x，y，z)∈Ω，t＝0 (4)

其中边界条件：

在数据信息Γ₂，t>0；式中：

R-迟滞系数，无量纲，

ρ_b-介质密度，mg/L；θ-介质孔隙度，无量纲；C-地下水中组分的浓度，mg/L；

-介质骨架吸附的溶质浓度，mg/L；t-时间，d；x，y，z-空间位置坐标，m；D_ij-水动力弥散系数张量，m²/d；v_i-地下水渗流速度张量，m/d；W-水流的源和汇，1/d；C_s-源汇项的组分浓度，mg/L；λ₁-溶解相一级反应速率，1/d；λ₂-吸附相反应速率，L/(mg·d)。

作为本发明进一步的技术方案，有限单元法包含变分法和加权余量法；有限差分法通过求偏微分实现初值问题的计算。

作为本发明进一步的技术方案，在模拟仿真地下水流场及温度场时，首先分析地下水内部构件遵守的质量、动量和能量的守恒，计算地下水内部的质量守恒，得到：

式中，ρ为地下水内的流体密度，u_x，u_y

分别是单位体积内流体的径向和轴向流速，结合流场及温度场的仿真参数表达式，计算出稳态不可压缩流体的控制方程，得到：

式中，f是散热系数。η为温度函数，U为地下水内的电压，结合不可压缩流体的控制方程，使用有限元法将流场及温度场使用同一种参数进行模拟仿真，得到：

在温度场稳定时，在仿真温度场时可表示为：

式中，λ为热传导率，S_T是单位体积的产热率，C_p为定压比热容。

作为本发明进一步的技术方案，灵敏度分析的控制芯片为STM32F429ZET6单片机。

作为本发明进一步的技术方案，一维数学模型中融合水渗透量、介质温度、水冷壁吸收热流密度、燃烧释热率、水流蒸发量或者行列注水量热力参数；二维数学模型为基于地下水流动的动态模型；三维数学模型包括地下水流动模拟的多维空间转换方程。

本发明具有的积极有益效果：

本发明公开一种地下水污染快速预测方法，通过构建概念模型；根据地下水污染的地形地貌、水文地质、水文地球化学条件，确定所模拟的区域大小，模拟内容包含水层特征、地下水运动特征、水流状态(在具体实施例中包含了稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流)、介质结构(在具体实施例中，包含了均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙)、边界条件和初始条件，选择数学模型；根据一维数学模型、二维数学模型和三维数学模型的概念选择水流模型、溶质运移模型、反应模型、水动力-水质耦合模型和水动力-弥散-反应耦合模型；将数学模型进行数值化处理；利用有限单元法或有限差分法将无法用解析解求解的数学模型转化为可解的数值模型；继而有效地进行预测与灵敏度分析；通过可执行程序编译，提高了数据信息分析和应用能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，其中：

图1为本发明总体方法架构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种地下水污染快速预测方法，包括以下方法：

步骤一、构建概念模型；

根据地下水污染的地形地貌、水文地质、水文地球化学条件，确定所模拟的区域大小，模拟内容包含水层特征、地下水运动特征、水流状态(在具体实施例中包含了稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流)、介质结构(在具体实施例中，包含了均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙)、边界条件和初始条件，地下水污染滤定参数包含渗透系数、弥散系数、分配系数或者反应速率常数；

概念模型是一种或多或少的形式化描述，描述的内容包括建立软件组件时，所用到的算法、架构、假设与底层约束。这通常是对实际的简化描述，包括一定程度的抽象，显式或隐式地按照头脑中的确切使用方式进行构建。对概念模型的验证包括确保所用的理论和假设是正确的；当考虑模型的特征时,确保所规划的用途是合理的。

在一种具体实施例中，概念模型可以包括数据输入模块、参数设置模块和结构调整模块，其中所述数据输入模块的输出端与参数设置模块的输入端连接，所述参数设置模块的输出端与结构调整模块的输入端连接。在具体实施例中，可以通过PLC控制器实现不同参数和数据信息的控制，以提高参数设置和应用能力。通过设置不同的数值，进而提高地下水污染预测能力。

步骤二、选择数学模型；

根据一维数学模型、二维数学模型和三维数学模型的概念选择水流模型、溶质运移模型、反应模型、水动力-水质耦合模型和水动力-弥散-反应耦合模型；

在具体实施例中，选择数学模型可以为多种形式的数学模型，上述只是其中一种表达方式，还可以采用渗透性计算函数或者方程等。

步骤三、将数学模型进行数值化处理；

利用有限单元法或有限差分法将无法用解析解求解的数学模型转化为可解的数值模型；

步骤四、预测与灵敏度分析；

用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态，预测结果受参数和未来水流状态的不确定度的影响，灵敏度分析就是定量给出这些不确定度对预测的影响；

步骤五、可执行程序编译；

采用计算机语言编程，将模拟过程封装成可执行程序；

在具体实施例中，所述概念模型为瞬态条件下层流渗流场模拟模型，其中瞬态条件下层流渗流场模拟模型公式为：

在公式(1)中，ρ表示流体密度，

表示下层流渗流场的空间分布，

表示流场符合，p表示流场强度，L表示流体历经长度，K表示流体的渗透系数，F表示，μ表示单位贮水率，T表示时间变量；

表示流场势力差。

在具体实施例中，将包含渗透系数、弥散系数、分配系数或者反应速率常数数据信息转换为其相关参数函数，以代入到公式中，能够提高瞬态条件下层流渗流场模拟模型工作能力。

在具体实施例中，实测渗流浸润线与数值模拟的浸润线吻合程度较好。对于不同渗流工况，三维裂隙网络渗流数值模型(4)都能够模拟出较为满意的结果，说明该数值模型是合理的，能较为详细描述裂隙系统中每一裂隙的渗流状况。当然，以上的结果是在实验条件下获得的，实际应用中理论计算的精度不可避免地要受到天然裂隙系统的高度复杂性、裂隙水力参数以及边界条件的难以准确界定等因素的影响，但实验结果无疑可以初步验证三维裂隙网络渗流数值模型的合理性。

在具体实施例中，水流模型的函数模型为：

上述函数输入的场地长宽、地面标高、水位标高、层底标高、渗透系数、给水度、弥散系数、地下水流速(在具体实施例中为边界条件)、降水入渗、开采井、污染源坐标(在具体实施例中包括瞬时点源和连续源)、渗漏量、浓度、污染时长、温度、湿度和污染物。

地下水流模型是描述地下水流运动规律，用系统输入表达系统输出的一种方法，把有限差分方法、有限单元方法及边界单元方法引用到地下水流模型中，加上大型计算机的普及应用，促进了地下水流模型的发展。其目的是预报地下水系统在各种不同的激发条件下所产生的响应结果。

上述函数的输出信息为浓度历时曲线、污染范围。

通过建立含水结构地下水渗流模型，进行地下水污染快速预测污染；利用地下水数值模拟软件对地下水环境中污染物的变化趋势和扩散范围进行预测，并利用编程开发器等方法研发可预测地下水污染软件包。

通过上述函数方法，能够实现以下函数预测，比如瞬时点源污染预测。一旦发生地下水污染事故，快速预测污染变化趋势和大体范围；跑冒滴漏连续源污染预测。长期废水入渗污染地下水，快速预测污染变化趋势和大体范围等。

在具体实施例中，在步骤二中，所选择的数学模型为溶质运移控制方程，通过以下函数表示：

其中初始条件为：

C(x，y，z，t)＝c0(x，y，z)

(x，y，z)∈Ω，t＝0 (4)

其中边界条件：

在数据信息Γ₂，t>0；式中：

R-迟滞系数，无量纲，

ρ_b_介质密度，mg/L；θ-介质孔隙度，无量纲；C-地下水中组分的浓度，mg/L；

-介质骨架吸附的溶质浓度，mg/L；t-时间，d；x，y，z-空间位置坐标，m；D_ij-水动力弥散系数张量，m²/d；v_i-地下水渗流速度张量，m/d；W-水流的源和汇，1/d；C_s-源汇项的组分浓度，mg/L；λ₁-溶解相一级反应速率，1/d；λ₂-吸附相反应速率，L/(mg·d)。

通过上述实施例，土壤及土壤水中含有溶质，它对于人类生活和生产活动都产生重要影响，不仅存在土壤盐碱化问题，而且还会发展成为更为广泛和深远的水土环境问题。土壤中的溶质运移十分复杂，一方面随着水分运动而做对流运动，另一方面沿着自身浓度梯度的反方向而做扩散运动。通常认为土壤中的溶质运移主要是通过对流和水动力弥散两种机理实现的。冻融过程中，由于冰以纯净相析出，所以冻融土壤中的溶质运移基本方程与非冻土相似，其作用机理仍为对流和水动力弥散。在具体实施例中，溶质运移的对流和水动力弥散包含有溶质的对流运移、溶质的分子扩散等多种方式。通过溶质运移控制方程能够实现不同参数信息的计算。

在具体实施例中，有限单元法包含变分法和加权余量法；有限差分法通过求偏微分实现初值间题的计算。

有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。其基础是变分原理和加权余 量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。

在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。

有限差分方法(finite difference method)一种求偏微分(或常微分)方程和方程组定解问题的数值解的方法，简称差分方法。

微分方程的定解问题就是在满足某些定解条件下求微分方程的解。在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。如果问题与时间有关，在初始时刻所要满足的定解条件，称为初值条件。不含时间而只带边值条件的定解问题，称为边值问题。与时间有关而只带初值条件的定解问题，称为初值问题。同时带有两种定解条件的问题，称为初值边值混合问题。

在模拟仿真地下水流场及温度场时，首先分析地下水内部构件遵守的质量、动量和能量的守恒，计算地下水内部的质量守恒，得到：

式中，ρ为地下水内的流体密度，u_x，u_y分别是单位体积内流体的径向和轴向流速，结合流场及温度场的仿真参数表达式，计算出稳态不可压缩流体的控制方程，得到：

式中，f是散热系数。η为温度函数，U为地下水内的电压，结合不可压缩流体的控制方程，使用有限元法将流场及温度场使用同一种参数进行模拟仿真，得到：

在温度场稳定时，在仿真温度场时可表示为：

式中，λ为热传导率，S_T是单位体积的产热率，C_p为定压比热容。

所以在上式中，当(6)式中的流体的速度为0时，此时公式(6)可以统一模拟仿真地下水的流场，当设置地下水区域内的固体速度为0时，使用上式(7)即可仿真得到地下水内的温度场，依次迭代计算出流场及温度场的有限元控制方程(8)和(9)。

在具体实施例中，灵敏度分析的控制芯片为STM32F429ZET6单片机。

在具体实施例中，采用的是ARM32位的Cortex TM-M4的处理器内核，具有12通道的DMA和112个快速I/O端口。感知单元的嵌入开发板使用Exynos4412，主频范围为1.4～1.6GHZ。感知单元具有多个模拟参数信号输入接口，能够与网络中多个类型的网络地下水模型进行适配，经过放大、滤波、数字化处理后，将感知到网络地下水模型运行状态和网络参数等数据打包处理通过无线传输模式上传到监控服务器。在具体应用中，通过无线通信模块使用USR-G806路由器，WiFi信号可达到100M，采用3dbi高增益天线，支持多种加密传输。时钟模块使用了DS1337芯片，时钟模块的X1引脚接入32.7KHz的石英晶振，提供外部振荡信号源，SCL为串行时钟输入，用来同步总线数据传输，SDA接口连接LCD引脚输出时钟数据，可通过配置时钟模块内部的时间寄存器控制时钟和信号输出。

一维数学模型中融合水渗透量、介质温度、水冷壁吸收热流密度、燃烧释热率、水流蒸发量或者行列注水量热力参数。

用数学方法来研究地下水中驱动水流动过程时,对比较简单的问题,如行列注水的概算,某些小型开当地层倾角较大而不能忽略其影响时，如顶部注气以及边部注水等需用倾斜的一维数学方程组解决，称为倾斜的一维模型，在一定程度上考虑重力的影响。

二维数学模型为基于地下水流动的动态模型。

在具体实施例中，二维模型，是一种较一维模型更完备的模型。如果过程为定态的，各变量将不随时间而变。此时，如果地下水模型是轴对称的，并考虑径向的变量变化，则变量的变化是二维的。在此基础上建立的数学模型称为二维模型。

三维数学模型包括地下水流动模拟的多维空间转换方程。

使用计算机三维建模软件，将由工程或产品的设计方案、正图(原图)、草图和技术性说明及其他技术图样所表达的形体，构造成可用于设计和后续处理工作所需的三维数字模型。三维是将采集和经过运算分析后对数据的展示、表现。三维数据比二维数据更全面体现客观实际。三维数字模型与二维数字模型类似，都要具备最基本的空间数据处理能力，如数据获取、数据操纵、数据组织、数据分析和数据表现等。相比于二维数字模型，三维数据模型具有更多优势。

三维数字模型的空间信息呈现更直接。从地下水流动到模拟，都通过空间信息来认识和改造世界，空间信息的主体就是以图形化的形式存在。但是，运用二维的图形界面所呈现出来的空间信息是相对抽象的，必须具有一定专业只是才懂得使用。相比二维数字模型，三维数字模型给空间信息提供了更为丰富展示空间，让用户对抽象难懂的空间信息直观化和可视化，虽然三维数字模型的动态交互可视化功能对计算机图形技术和计算机硬件也提出了特殊的要求，但是一些先进的图形卡、工作站以及带触摸功能的投影地下水模型的陆续问世，不仅完全可以满足三维GIS对可视化的要求，而且还增添了意想不到的视觉和体验效果。

多维度空间分析功能更加强大。空间信息的分析过程，往往是复杂、动态和抽象的，在数量繁多、关系复杂的空间信息面前，二维数字模型的空间分析功能常具有一定的局限性，如淹没分析、地质分析、日照分析、空间扩散分析、通视性分析等高级空间分析功能，二维数字模型是无法实现的。由于三维数据本身可以降维到二维，因此三维数字模型自然也能包容二维GIS的空间分析功能。三维数字模型强大的多维度空间分析功能，不仅是数字模型空间分析功能的一次跨越，在更大程度上也充分体现了数字模型的特点和优越性。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些具体实施方式仅是举例说明，本领域的技术人员在不脱离本发明的原理和实质的情况下，可以对上述方法和系统的细节进行各种省略、替换和改变。例如，合并上述方法步骤，从而按照实质相同的方法执行实质相同的功能以实现实质相同的结果则属于本发明的范围。因此，本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (8)

1.一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：包括以下方法：

步骤一、构建概念模型；

根据地下水污染的地形地貌、水文地质、水文地球化学条件，确定所模拟的区域大小，模拟内容包含水层特征、地下水运动特征、水流状态、介质结构、边界条件和初始条件，地下水污染滤定参数包含渗透系数、弥散系数、分配系数或者反应速率常数；

步骤二、选择数学模型；

根据一维数学模型、二维数学模型和三维数学模型的概念选择水流模型、溶质运移模型、反应模型、水动力-水质耦合模型和水动力-弥散-反应耦合模型；

步骤三、将数学模型进行数值化处理；

利用有限单元法或有限差分法将无法用解析解求解的数学模型转化为可解的数值模型；

步骤四、预测与灵敏度分析；

用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态，预测结果受参数和未来水流状态的不确定度的影响，灵敏度分析就是定量给出这些不确定度对预测的影响；

步骤五、可执行程序编译；

采用计算机语言编程，将模拟过程封装成可执行程序。

2.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：所述概念模型为瞬态条件下层流渗流场模拟模型,其中瞬态条件下层流渗流场模拟模型公式为：

在公式(1)中，ρ表示流体密度，

表示下层流渗流场的空间分布，

表示流场符号，p表示流场强度，L表示流体历经长度，K表示流体的渗透系数，F表示，μ表示单位贮水率，T表示时间变量；

表示流场势力差。

3.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：水流模型的函数模型为：

上述函数输入的场地长宽、地面标高、水位标高、层底标高、渗透系数、给水度、弥散系数、地下水流速、降水入渗、开采井、污染源坐标、渗漏量、浓度、污染时长、温度、湿度和污染物。

4.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：在步骤二中，所选择的数学模型为溶质运移控制方程，通过以下函数表示：

其中初始条件为：

C(x，y，z，t)＝c₀(x，y，z)

(x，y，z)∈Ω，t＝0 (4)

其中边界条件：

在数据信息Γ₂，t＞0；式中：

R—迟滞系数，无量纲，

ρ_b—介质密度，mg/L；θ—介质孔隙度，无量纲；C—地下水中组分的浓度，mg/L；

—介质骨架吸附的溶质浓度，mg/L；t—时间，d；x，y，z—空间位置坐标，m；D_ij—水动力弥散系数张量，m²/d；v_i—地下水渗流速度张量，m/d；W—水流的源和汇，1/d；C_s—源汇项的组分浓度，mg/L；λ₁—溶解相一级反应速率，1/d；λ₂—吸附相反应速率，L/(mg·d)。

5.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：有限单元法包含变分法和加权余量法；有限差分法通过求偏微分实现初值问题的计算。

6.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：在模拟仿真地下水流场及温度场时，首先分析地下水内部构件遵守的质量、动量和能量的守恒，计算地下水内部的质量守恒，得到：

式中，ρ为地下水内的流体密度，u_x，u_y分别是单位体积内流体的径向和轴向流速，结合流场及温度场的仿真参数表达式，计算出稳态不可压缩流体的控制方程，得到：

式中，f是散热系数。η为温度函数，U为地下水内的电压，结合不可压缩流体的控制方程，使用有限元法将流场及温度场使用同一种参数进行模拟仿真，得到：

在温度场稳定时，在仿真温度场时可表示为：

式中，λ为热传导率，S_T是单位体积的产热率，C_p为定压比热容。

7.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：灵敏度分析的控制芯片为STM32F429ZET6单片机。

8.根据权利要求1所述的一种地下水污染快速预测方法，其特征在于：

一维数学模型中融合水渗透量、介质温度、水冷壁吸收热流密度、燃烧释热率、水流蒸发量或者行列注水量热力参数；

二维数学模型为基于地下水流动的动态模型；

三维数学模型包括地下水流动模拟的多维空间转换方程。

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