CN115828470A - 一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质 - Google Patents

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CN115828470A CN202310035205.2A CN202310035205A CN115828470A CN 115828470 A CN115828470 A CN 115828470A CN 202310035205 A CN202310035205 A CN 202310035205A CN 115828470 A CN115828470 A CN 115828470A
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Abstract

本申请公开了一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质，涉及空气动力学领域，包括：基于最小Gibbs自由能法获取气体组分的摩尔分数，基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管面积比和气体比热比；基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，基于Sivells方法，利用喷管面积比和气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于收缩段无粘型线和膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；基于利用预设碰撞截面积分方法获取的输运系数和各气体组分的摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。能够提高喷管型线设计的精准性和设计效率。

Description

一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及空气动力学领域，特别涉及一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质。
背景技术
1929年，Prandtl与Busemann提出运用特征线理论来求解超声速流动的方法，奠定了现代喷管设计的理论基础。为了在喷管出口获得设计马赫数的匀直流，并且喷管内部不能出现激波等不均匀的干扰，Foelsch于1948年提出了源流假设方法，之后Cresci于1958年提出了在喷管的型面中增加一部分过渡区的方法，有效改善了流场的均匀性。该方法的不足之处是在喷管的初始膨胀段仍然采用经验公式。1969年，Sivells发展了Cresci的设计理念，在初始膨胀段采用了Hall的跨声速区流动理论，并通过设定合理的轴线马赫数分布而得到了曲率连续的喷管型线。后来的研究与实践表明，该方法在较高的马赫数条件下仍然可以得到较好流场。
一般认为Sivells方法的提出代表着基于特征线理论的喷管设计方法趋于完善。然而该方法却不能将喷管内的粘性问题、热/化学问题考虑进去，因此便出现了特征线法加边界层修正这一组合设计方法，实际经验表明，一般在马赫数不太高的情况下，特征线法加边界层修正所设计的喷管能够满足工程使用需求。然而上述方法均来自于完全气体假设，在高马赫数条件下，强烈的热/化学效应将使得完全气体假设不再成立，为此，龚红明等人将真实气体效应进行了部分耦合，但只考虑了氮气工质这一情况。对于混合气体工质的喷管采用特征线法设计，其喷管出口马赫数通常与设计值有偏差。
综上，如何实现对混合气体的高超声速喷管型线设计，并提高喷管型线设计的精准性是目前有待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质，能够实现对混合气体的高超声速喷管型线设计，并提高喷管型线设计的精准性。其具体方案如下：
第一方面，本申请公开了一种喷管型线设计方法，包括：
基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；
基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；
基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；
利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
可选的，所述基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数，包括：
基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程，并利用拉格朗日乘数法构建第二函数表达式；
获取当前温度值和当前压强值，并将所述当前温度值和所述当前压强值代入所述第二函数表达式，以及对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔数；
基于各气体组分的所述摩尔数和混合气体的总摩尔数得到各气体组分的摩尔分数。
可选的，所述对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数之后，还包括：
基于各气体组分的所述摩尔分数、各气体组分的摩尔质量和普适气体常数确定出特定气体常数；
基于各气体组分的所述摩尔分数、当前温度下各气体组分的定压比热和所述特定气体常数确定出混合气体的定容比热。
可选的，所述喷管型线设计方法，还包括：
确定与当前温度值对应的拟合系数，并基于所述拟合系数和所述当前温度值，利用多项式拟合法确定出当前温度下各气体组分的所述定压比热。
可选的，所述基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，包括：
将所述定容比热和所述特定气体常数代入所述声速表达式和所述定容比热表达式，并利用迭代求解方法获取声速截面的第一密度值和第一声速值以及出口截面的第二密度值和第二声速值。
可选的，所述基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比，包括：
基于所述第一密度值、所述第二密度值、所述第一声速值、所述第二声速值和所述出口截面的马赫数确定出喷管面积比；
基于所述喷管面积比并利用预先定义的面积比与比热比之间的关系式确定出气体比热比。
可选的，所述基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线，包括：
获取基于参考雷诺数修正的预设边界层位移厚度表达式；
将所述粘性系数输入至所述预设边界层位移厚度表达式，并基于所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
第二方面，本申请公开了一种喷管型线设计装置，包括：
摩尔分数获取模块，用于基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；
喷管参数获取模块，用于基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；
无粘型线确定模块，用于基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；
粘性型线确定模块，用于利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
第三方面，本申请公开了一种电子设备，包括：
存储器，用于保存计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序，以实现前述公开的喷管型线设计方法的步骤。
第四方面，本申请公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序；其中，所述计算机程序被处理器执行时实现前述公开的喷管型线设计方法的步骤。
可见，本申请基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。由此可见，本申请通过基于最小Gibbs自由能法获取气体组分的摩尔分数，并基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管面积比和气体比热比，以及基于喷管面积比和气体比热比利用成熟的收缩段维托辛斯基设计方法与膨胀段Sivells设计方法得到喷管无粘型线，以使得喷管无粘型线更准确，然后利用预设碰撞截面积分方法获取的输运系数和各气体组分的摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，最后利用粘性系数为喷管无粘型线进行边界层修正，获取喷管粘性型线。通过本申请的技术方案能够提高喷管型线设计的精准性和设计效率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本申请公开的一种喷管型线设计方法流程图；
图2为本申请公开的一种具体的喷管型线设计方法流程图；
图3为本申请公开的一种10马赫空气工质喷管型线对比；
图4为本申请公开的一种10马赫空气工质喷管流场马赫数等值线图对比；
图5为本申请公开的一种10马赫空气工质喷管出口马赫数对比；
图6为本申请公开的一种喷管型线设计装置结构示意图；
图7为本申请公开的一种电子设备结构图。
其中，图6和图7中附图标记与部件名称之间的对应关系为：
11摩尔分数获取模块；12喷管参数获取模块；13无粘型线确定模块；14粘性型线确定模块；21处理器；22存储器；23电源；24通信接口；25输入输出接口；26通信总线；221操作系统；222计算机程序；223数据。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在马赫数不太高的情况下，现有技术的喷管设计方法能够满足工程使用需求，然而在高马赫数条件下，强烈的热/化学效应将使得完全气体假设不再成立，且现有技术对于混合气体工质，其喷管出口马赫数通常与设计值有偏差。为此，本申请实施例公开了一种喷管型线设计方法、装置、设备及介质，能够实现对混合气体的高超声速喷管型线设计，并提高喷管型线设计的精准性。
参见图1所示，本申请实施例公开了一种喷管型线设计方法，该方法包括：
步骤S11：基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数。
本实施例中，基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，可以理解的是，系统的Gibbs自由能是系统温度、压力、组分的函数：
Figure 295329DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 794444DEST_PATH_IMAGE002
是组分j的标准化学位，是温度的函数，可以根据当前温度下的焓和熵计算得到。T是系统当前温度，
Figure 687313DEST_PATH_IMAGE003
是普适气体常数，
Figure 930076DEST_PATH_IMAGE004
是j组分的分压，
Figure 326422DEST_PATH_IMAGE005
是j组分的摩尔数，N为组分总数；
其中，
Figure 497903DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 612489DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 393363DEST_PATH_IMAGE008
分别为与温度T对应的组分j的标准自由焓、熵，
Figure 909795DEST_PATH_IMAGE009
为组分j的标准化学位，T是系统当前温度，在最小Gibbs自由能法中，各组分标准自由焓、熵采用多项式拟合方法计算为：
Figure 953975DEST_PATH_IMAGE010
其中
Figure 555857DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 140423DEST_PATH_IMAGE008
为组分j的标准自由焓和熵，
Figure 511361DEST_PATH_IMAGE012
为组分j的标准化学位，R 0 为普适气体常数，拟合系数a 1~a 7，b 1 、b 2 由表1给出。具体参见表一所示：
表一
Figure 788759DEST_PATH_IMAGE013
求解G的极小值时，还需要满足元素的质量守恒方程：
Figure 859963DEST_PATH_IMAGE014
式中，N k 为系统中k元素的摩尔数，A kj 是组分j化学式中k元素的个数，n j 是j组分的摩尔数，N是组分总数。
然后，基于第一函数表达式和元素质量守恒方程构建第二函数表达式，并对第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数。
步骤S12：基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比。
本实施例中，通过联立Lordi和Motes给出的考虑高压修正的气体状态方程、等熵膨胀热力学方程与能量守恒方程，可以得出喷管声速表达式与工质气体的定容比热表达式。再基于声速表达式和定容比热表达式通过计算机迭代求解便可得出喷管的声速截面（喉部）与出口截面的状态参数，最后基于状态参数值得到喷管面积比和气体比热比。
步骤S13：基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线。
本实施例中，基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，再根据喷管面积比和气体比热比，利用较成熟的喷管膨胀段Sivells设计方法求解膨胀段无粘型线，然后基于收缩段无粘型线和膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线。
步骤S14：利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
本实施例中，基于预设碰撞截面积分的方法获取更精确的输运系数，再根据输运系数和各气体组分的摩尔分数为边界层动量修正提供工质气体粘性系数，其中真实气体各组分粘性系数
Figure 513798DEST_PATH_IMAGE015
拟合形式由下式给出：
Figure 739243DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 921962DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 498437DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 628067DEST_PATH_IMAGE019
为气体组分j的粘性系数拟合系数。具体取值如表二所示：
表二
气体组分 <i>A</i><sub>μ</sub> <i>B</i><sub>μ</sub> <i>C</i><sub>μ</sub>
N<sub>2</sub> 0.0203 0.4329 -11.8153
O<sub>2</sub> 0.0484 -0.1455 -8.9231
NO 0.0452 -0.0609 -9.4596
N 0.012 0.593 -12.3805
O 0.0205 0.4257 -11.5803
CO<sub>2</sub> -0.05772 1.543 -15.76
H<sub>2</sub>O -0.09700 2.290 -19.10
CO -0.03242 1.143 -14.17
OH -0.00421 0.713 -12.44
C -0.006110 0.7385 -12.71
H 0.1138 -1.0251 -7.0904
则混合气体粘性系数μ为：
Figure 708019DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 327219DEST_PATH_IMAGE021
式中，X j 为气体组分j的摩尔分数，M i 表示第i种组分的摩尔质量，M j 表示第j种组分的摩尔质量，N表示组分总数。
进一步的，上述基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线，包括：获取基于参考雷诺数修正的预设边界层位移厚度表达式；将所述粘性系数输入至所述预设边界层位移厚度表达式，并基于所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。也即，将获取的真实气体的粘性系数引入到Edenfield提出的基于参考雷诺数修正的预设边界层位移厚度的表达式中，再结合喷管无粘型线便可得出高超声速下的喷管粘性型线，即最终型线。
具体公式为：
Figure 125411DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 356934DEST_PATH_IMAGE023
为边界层位移厚度，
Figure 291392DEST_PATH_IMAGE024
为参考雷诺数，与工质气体粘性系数μ相关，x为喷管型线的x轴坐标，
Figure 409390DEST_PATH_IMAGE025
为喷管最终型线的y轴坐标，
Figure 399605DEST_PATH_IMAGE026
为喷管无粘型线的y轴坐标。
可见，本申请基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。由此可见，本申请通过基于最小Gibbs自由能法获取气体组分的摩尔分数，并基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管面积比和气体比热比，以及基于喷管面积比和气体比热比利用成熟的收缩段维托辛斯基设计方法与膨胀段Sivells设计方法得到喷管无粘型线，以使得喷管无粘型线更准确，然后利用预设碰撞截面积分方法获取的输运系数和各气体组分的摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，最后利用粘性系数为喷管无粘型线进行边界层修正，获取喷管粘性型线。通过本申请的技术方案能够提高喷管型线设计的精准性和设计效率。
参见图2所示，本申请实施例公开了一种具体的喷管型线设计方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。具体包括：
步骤S21：基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程，并利用拉格朗日乘数法构建第二函数表达式。
本实施例中，基于第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程，并利用拉格朗日乘数法构建第二函数表达式，首先引入常数
Figure 667775DEST_PATH_IMAGE027
得到的第二函数表达式为：
Figure 722319DEST_PATH_IMAGE028
式中，G为第一函数表达式，T是系统温度，R 0是普适气体常数，N k 为系统中k元素的摩尔数，A kj 是组分j化学式中k元素的个数，n j 是j组分的摩尔数，N是组分总数，M表示元素总数。
步骤S22：获取当前温度值和当前压强值，并将所述当前温度值和所述当前压强值代入所述第二函数表达式，以及对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔数，然后基于各气体组分的所述摩尔数和混合气体的总摩尔数得到各气体组分的摩尔分数。
本实施例中，获取当前温度值和当前压强值，并将当前温度值和当前压强值代入第二函数表达式，那么此时未知数只包括
Figure 948901DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 691991DEST_PATH_IMAGE027
。然后对第二函数表达式进行极值运算处理，函数F的极值点就是函数G带约束条件的极值点，函数F的极值条件方程为：
Figure 29431DEST_PATH_IMAGE030
这样问题便转化成求解一个非线性方程组，在给定温度和压强下，元素质量守恒方程、与极值条件方程组成的方程组仅是
Figure 204061DEST_PATH_IMAGE029
与
Figure 70386DEST_PATH_IMAGE027
的函数，其中未知数个数与方程个数均为N+M+1个，因此可通过高斯主元消除法对方程组求解，求出各组分摩尔数
Figure 330466DEST_PATH_IMAGE029
，再通过下列函数式求出各气体组分的摩尔分数：
Figure 143701DEST_PATH_IMAGE031
步骤S23：基于各气体组分的所述摩尔分数、各气体组分的摩尔质量和普适气体常数确定出特定气体常数，并基于各气体组分的所述摩尔分数、当前温度下各气体组分的定压比热和所述特定气体常数确定出混合气体的定容比热。
本实施例中，根据各气体组分的摩尔分数、各气体组分的摩尔质量和普适气体常数确定出特定气体常数，具体计算表达式为：
Figure 172837DEST_PATH_IMAGE032
其中M bar 表示混合气体摩尔质量，M j 表示各气体组分的摩尔质量，R 0是普适气体常数，X j 为气体组分j的摩尔分数，N是组分总数。
然后基于各气体组分的摩尔分数、当前温度下各气体组分的定压比热和特定气体常数确定出混合气体的定容比热：
Figure 210063DEST_PATH_IMAGE033
式中，C p 表示混合气体的定压比热，
Figure 957439DEST_PATH_IMAGE034
表示各组分定压比热，X j 为气体组分j的摩尔分数，C v 表示混合气体的定容比热，R表示特定气体常数，N是组分总数。
上述各气体组分的定压比热通过确定与当前温度值对应的拟合系数，并基于所述拟合系数和所述当前温度值，利用多项式拟合法确定出当前温度下各气体组分的所述定压比热：
Figure 872568DEST_PATH_IMAGE035
式中，
Figure 756210DEST_PATH_IMAGE036
表示各组分定压比热，R 0 为普适气体常数，拟合系数a 1~a 7由表1给出。
步骤S24：基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并将所述定容比热和所述特定气体常数代入所述声速表达式和所述定容比热表达式，并利用迭代求解方法获取声速截面的第一密度值和第一声速值以及出口截面的第二密度值和第二声速值。
本实施例中，高压修正气体状态方程为：
Figure 495496DEST_PATH_IMAGE037
等熵膨胀热力学方程为：
Figure 887425DEST_PATH_IMAGE038
能量守恒方程为：
Figure 839201DEST_PATH_IMAGE039
得到的喷管声速表达式与工质气体的定容比热表达式分别为：
Figure 842929DEST_PATH_IMAGE040
式中，P表示压力，ρ表示密度，R表示特定气体常数，v表示比体积，b为修正因子，对于氮气可取b=0.00111996m3/kg，对于空气，可取b=0.001024m3/kg，
Figure 221958DEST_PATH_IMAGE041
表示热流变化量，e为内能，W为膨胀功，C v 为定容比热。
将定容比热和特定气体常数代入声速表达式和定容比热表达式，再利用迭代求解方法获取声速截面的第一密度值和第一声速值以及出口截面的第二密度值和第二声速值。
步骤S25：基于所述第一密度值、所述第二密度值、所述第一声速值、所述第二声速值和所述出口截面的马赫数确定出喷管面积比，并基于所述喷管面积比并利用预先定义的面积比与比热比之间的关系式确定出气体比热比。
本实施例中，基于第一密度值、第二密度值、第一声速值、第二声速值和出口截面的马赫数确定出喷管面积比：
Figure 38866DEST_PATH_IMAGE042
式中，A r 表示喷管面积比，A表示面积，ρ表示密度，c表示声速，M表示马赫数，下标e表示喷管出口、*表示喷管声速截面。
再基于喷管面积比，利用预先定义的面积比与比热比之间的关系式，确定出气体比热比：
Figure 794333DEST_PATH_IMAGE043
式中，γ为气体比热比。
步骤S26：基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线。
步骤S27：利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
其中，关于上述步骤S26和S27更加具体的处理过程可以参考前述实施例中公开的相应内容，在此不再进行赘述。
可见，本申请实施例通过基于最小Gibbs自由能法获取气体组分的摩尔分数，并根据得到的气体组分的摩尔分数确定出特定气体常数和混合气体的定容比热，再将定容比热和特定气体常数代入声速表达式和定容比热表达式获取声速截面的第一密度值和第一声速值以及出口截面的第二密度值和第二声速值，进而确定出喷管面积比和气体比热比。如此一来，能够基于喷管面积比和气体比热比并利用成熟的收缩段维托辛斯基设计方法与膨胀段Sivells设计方法得到喷管无粘型线，以使得喷管无粘型线更准确。
图3为本申请公开的一种空气工质喷管型线对比图，其中驻室总温为3500K，总压为80MPa，设计马赫数为10，由于传统方法不能确定某一状态下空气工质各组分参数，因而本实例在传统方法设计时对空气工质物性参数采用了近似处理。可以看出，本发明方法设计出的型线与传统方法有一定差异，在喉道处本发明设计的半径更小，喷管长度更短。
图4为本申请公开的一种本申请方法与传统方法设计的喷管其流场马赫数模拟结果对比，可以看出二者流场中马赫数分布有一定差异，本发明方法设计出的喷管其流场马赫数更接近设计值。
图5为本申请公开的一种本申请方法与传统方法设计的喷管出口马赫数对比，可以看出本申请方法设计的喷管出口马赫数更符合设计值，其中出口均匀流区平均马赫数为9.910，与设计工况偏差为0.898%，相对均方差为0.233%，可见本发明方法更准确。
参见图6所示，本申请实施例公开了一种喷管型线设计装置，该装置包括：
摩尔分数获取模块11，用于基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；
喷管参数获取模块12，用于基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；
无粘型线确定模块13，用于基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；
粘性型线确定模块14，用于利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
可见，本申请基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。由此可见，本申请通过基于最小Gibbs自由能法获取气体组分的摩尔分数，并基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管面积比和气体比热比，以及基于喷管面积比和气体比热比利用成熟的收缩段维托辛斯基设计方法与膨胀段Sivells设计方法得到喷管无粘型线，以使得喷管无粘型线更准确，然后利用预设碰撞截面积分方法获取的输运系数和各气体组分的摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，最后利用粘性系数为喷管无粘型线进行边界层修正，获取喷管粘性型线。通过本申请的技术方案能够提高喷管型线设计的精准性和设计效率。
图7为本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图。具体可以包括：至少一个处理器21、至少一个存储器22、电源23、通信接口24、输入输出接口25和通信总线26。其中，所述存储器22用于存储计算机程序，所述计算机程序由所述处理器21加载并执行，以实现前述任一实施例公开的由电子设备执行的喷管型线设计方法中的相关步骤。
本实施例中，电源23用于为电子设备20上的各硬件设备提供工作电压；通信接口24能够为电子设备20创建与外界设备之间的数据传输通道，其所遵循的通信协议是能够适用于本申请技术方案的任意通信协议，在此不对其进行具体限定；输入输出接口25，用于获取外界输入数据或向外界输出数据，其具体的接口类型可以根据具体应用需要进行选取，在此不进行具体限定。
其中，处理器21可以包括一个或多个处理核心，比如4核心处理器、8核心处理器等。处理器21可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现。处理器21也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。在一些实施例中，处理器21可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制。一些实施例中，处理器21还可以包括AI(Artificial Intelligence，人工智能)处理器，该AI处理器用于处理有关机器学习的计算操作。
另外，存储器22作为资源存储的载体，可以是只读存储器、随机存储器、磁盘或者光盘等，其上所存储的资源包括操作系统221、计算机程序222及数据223等，存储方式可以是短暂存储或者永久存储。
其中，操作系统221用于管理与控制电子设备20上的各硬件设备以及计算机程序222，以实现处理器21对存储器22中海量数据223的运算与处理，其可以是Windows、Unix、Linux等。计算机程序222除了包括能够用于完成前述任一实施例公开的由电子设备20执行的喷管型线设计方法的计算机程序之外，还可以进一步包括能够用于完成其他特定工作的计算机程序。数据223除了可以包括电子设备接收到的由外部设备传输进来的数据，也可以包括由自身输入输出接口25采集到的数据等。
进一步的，本申请实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载并执行时，实现前述任一实施例公开的由喷管型线设计过程中执行的方法步骤。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的一种喷管型线设计方法、装置、设备及存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种喷管型线设计方法，其特征在于，包括：
基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；
基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；
基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；
利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
2.根据权利要求1所述的喷管型线设计方法，其特征在于，所述基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数，包括：
基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程，并利用拉格朗日乘数法构建第二函数表达式；
获取当前温度值和当前压强值，并将所述当前温度值和所述当前压强值代入所述第二函数表达式，以及对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔数；
基于各气体组分的所述摩尔数和混合气体的总摩尔数得到各气体组分的摩尔分数。
3.根据权利要求1所述的喷管型线设计方法，其特征在于，所述对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数之后，还包括：
基于各气体组分的所述摩尔分数、各气体组分的摩尔质量和普适气体常数确定出特定气体常数；
基于各气体组分的所述摩尔分数、当前温度下各气体组分的定压比热和所述特定气体常数确定出混合气体的定容比热。
4.根据权利要求3所述的喷管型线设计方法，其特征在于，还包括：
确定与当前温度值对应的拟合系数，并基于所述拟合系数和所述当前温度值，利用多项式拟合法确定出当前温度下各气体组分的所述定压比热。
5.根据权利要求3所述的喷管型线设计方法，其特征在于，所述基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，包括：
将所述定容比热和所述特定气体常数代入所述声速表达式和所述定容比热表达式，并利用迭代求解方法获取声速截面的第一密度值和第一声速值以及出口截面的第二密度值和第二声速值。
6.根据权利要求5所述的喷管型线设计方法，其特征在于，所述基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比，包括：
基于所述第一密度值、所述第二密度值、所述第一声速值、所述第二声速值和所述出口截面的马赫数确定出喷管面积比；
基于所述喷管面积比并利用预先定义的面积比与比热比之间的关系式确定出气体比热比。
7.根据权利要求1至6任一项所述的喷管型线设计方法，其特征在于，所述基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线，包括：
获取基于参考雷诺数修正的预设边界层位移厚度表达式；
将所述粘性系数输入至所述预设边界层位移厚度表达式，并基于所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
8.一种喷管型线设计装置，其特征在于，包括：
摩尔分数获取模块，用于基于最小Gibbs自由能法构建包括温度变量、压力变量和组分变量的第一函数表达式，并基于所述第一函数表达式和预先定义的元素质量守恒方程构建第二函数表达式，然后对所述第二函数表达式进行极值运算处理以得到各气体组分的摩尔分数；
喷管参数获取模块，用于基于高压修正气体状态方程、等熵膨胀热力学方法和能量守恒方程得到喷管的声速表达式和定容比热表达式，并基于所述声速表达式和所述定容比热表达式利用迭代求解方法获取声速截面和出口截面的状态参数值，以及基于所述状态参数值得到喷管面积比和气体比热比；
无粘型线确定模块，用于基于维托辛斯基方法确定出喷管的收缩段无粘型线，并基于Sivells方法，利用所述喷管面积比和所述气体比热比确定出喷管的膨胀段无粘型线，以及基于所述收缩段无粘型线和所述膨胀段无粘型线得到喷管无粘型线；
粘性型线确定模块，用于利用预设碰撞截面积分方法获取输运系数，并基于所述输运系数和各气体组分的所述摩尔分数确定出混合气体的粘性系数，然后基于所述粘性系数、预设边界层位移厚度表达式和所述喷管无粘型线确定出喷管粘性型线。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器，用于保存计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序，以实现如权利要求1至7任一项所述的喷管型线设计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机程序；其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的喷管型线设计方法的步骤。
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