CN115826570A - 基于ssa-pidnn的太空采矿机器人轨迹控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SSA‑PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，在太空采矿机器人的基础上，利用反演控制法建立其运动学模型，将复杂的非线性系统分解成多个更简单和阶数更低的系统，实现对太空采矿机器人轨迹控制系统的有效控制和全局调节；在控制算法上，以麻雀搜索算法为基础，同时加入了步长调整因子和飞行策略，较基础的麻雀搜索算法，极大地提高了算法寻优能力，避免算法陷入局部最优；利用智能优化算法的信息综合能力和强学习效率，对神经网络PID控制系统的初始权值和阈值进行最优初始化，使得优化之后的神经网络PID具有较高的自学习能力，保证了整个系统的鲁棒性，极大地增强了该系统的轨迹控制效果。

Description

基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法

技术领域

本发明涉及一种太空采矿机器人的轨迹控制方法，具体为一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，属于航天技术领域。

背景技术

根据2022年《世界能源统计年鉴》中的统计数据显示，2021年全球天然气需求增长5.3％，首次超过了4万亿立方米。2021年全球煤炭消费增长超过6％，达到160艾焦，是自2014年以来的最高水平。随着能源需求的不断增加，寻求其他的可利用资源，破解地球矿产资源日益枯竭的难题，开发与利用丰富的太空资源势在必行！

太阳系中，有着超过2300颗的近地小行星，其中C类和M类小行星含有丰富的矿产资源，据科学家估计，其蕴含的矿产、稀有金属资源总价高达千亿，甚至数万亿美元。而且近年来，在各国政府科研院的大力支持下，太空采矿的研究迎来了新的发展机遇。随着空间机器人技术的不断发展和完善，人类对太空探索的需求逐渐增多，太空资源的开发与利用将是未来各国竞争的新方向。

目前，我国在应用到近地小行星的太空机器人的轨迹控制方法方面的研究主要存在以下缺点：

(1)多数的控制器目前仍以PID控制器为主，但是常规的PID控制无法满足太空采矿机器人在其复杂工况下的较高的性能要求；

(2)目前对于太空采矿设备的研究还处于起步阶段，针对该研究对象的控制算法较少，急需一种针对太空设备的、具有较高学习效率和搜索能力的智能控制方法。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述至少一个技术问题而提供一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，包括基于太空采矿机器人所构建的太空采矿机器人的运动学模型，所述太空采矿机器人包括车体，所述车体两侧连接有由悬架以及车轮所构成的移动模块，所述车体的上板面前端连接有由抓取机械臂以及配套摄像头所构成的采样抓取模块，所述车体的前侧板面中间部位连接有由螺旋钻头组成的钻探模块，所述车体的前侧板面一侧边角处连接有由摄像头所构成的摄像感知模块；

太空采矿机器人轨迹控制方法包括以下步骤：

步骤一、确定太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构，初始化神经网络的权值和阈值，并将优化参数带入适应度函数计算目标适应度；

步骤二、根据适应度值大小对参数进行排列，适应度最优的前20％的权值、阈值作为发现者，并根据发现者公式更新发现者的位置，适应度最差的后80％的权值、阈值作为跟随者，并根据跟随者公式更新跟随者的位置；

步骤三、随机挑选10％-20％的权值、阈值作为警戒者，并根据警戒者公式更新警戒者的位置，根据适应度大小将每组的权值、阈值更新为最优解；

步骤四、将n组更新后的权值、阈值进行比较，保留其中的最优解；

步骤五、若最优解没有超过最大迭代次数，则重新根据适应度值大小对参数进行排列，若最优解超过最大迭代次数，则获取最优权值，阈值；

步骤六、根据所获取的最优权值以及阈值，进行神经网络模型训练，若训练误差小于目标误差，或者训练次数达到预定值，则输出最优参数值，若训练误差未小于目标误差，或者训练次数未达到预定值，则重新进行神经网络模型训练。

作为本发明再进一步的方案：所述太空采矿机器人的运动学模型构建，具体包括：

太空采矿机器人的运动状态由机器人质心点在所处的坐标系的位置和航向角来表示，令

其中x、y为太空采矿机器人在坐标系下的横纵坐标位置，θ为机器人的航向角，即为太空采矿机器人运动速度方向和x轴方向的夹角；

v，ω分别为太空采矿机器人的运动速度和转动角速度。

则太空采矿机器人在坐标系中的运动学方程可以描述为：

控制系统的误差可以表示为：

e_p＝[e_x,e_y,e_θ]^T＝[x_d-x,y_d-y,θ_d-θ]^T

其中，e_x表示x轴方向的位置误差，e_y表示y轴方向的位置误差，e_θ表示航向角误差。x_d，y_d表示太空采矿机器人在x轴和y轴下的目标坐标位置，θ_d表示太空采矿机器人的理想航向角；

通过控制太空采矿机器人的输入量q＝[v,ω]^T，使其在任意时刻的e_p都趋近于0，则可以完成稳定的轨迹跟踪控制。

作为本发明再进一步的方案：所述步骤一中，太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构中的初始权值和阈值通过改进麻雀搜索算法进行修正，将初始的权值阈值输入到麻雀搜索算法中，具体包括：

在麻雀搜索算法中，麻雀种群分为发现者、跟随者和警戒者三类，设置种群中麻雀的数量为n，根据需要初始化权值和阈值的数量，设置待优化问题变量的维数为d，则由n只麻雀组成的种群可以表示为：

全部麻雀的适应度值可以表示为：

在麻雀搜索算法中，在每次迭代都会更新发现者的位置，更新描述如下：

其中，t表示目前的迭代参数，j＝1,2,3,…,d表示当前计算的问题维数，item_max为常数，表示最大迭代次数，x_i,j表示第i只麻雀在第j维中的位置信息，α(α∈(0,1])是一个随机数，R₂(R₂∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值，Q是服从正态分布的随机数，L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内的每个元素的值均为1。

对于加入者，其位置更新描述如下：

其中，X_p是目前发现者所占据的最优位置，X_worst表示当前全局最差的位置。A表示一个1×d的矩阵，其中每个元素随机赋值为1或-1，并且A⁺＝A^T(AA^T)^-1。当

时，这表明，适应度值较低的第i个加入者没有获得食物，处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其它地方觅食，以获得更多的能量。

作为本发明再进一步的方案：所述麻雀搜索算法中，在麻雀种群随机挑选10％～20％的麻雀作为警戒者，这些麻雀的初始位置是在种群中随机产生的。同时，引入Levy飞行策略，其位置更新的表达式可以表示为如下形式：

其中，X_best是当前的全局最优位置；β和K为步长控制参数；f_i则是当前麻雀个体的适应度值；f_g和f_w分别是当前全局最佳和最差的适应度值；ε是常数，为了避免分母出现零，τ为gamma函数，β为常数，r₁和r₂分别为0-1的随机数。

作为本发明再进一步的方案：所述太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构最优权值和阈值的确定，具体包括：

对步长控制参数β和K进行改进，改进公式为：

在使用麻雀搜索算法优化神经网络PID初始权值和阈值过程中，目标函数的设置如下：

其中，e(t)表示输入和输出的误差，加入u(t)避免控制幅度过大，ω₁和ω₂为权重，通过确定初始化神经网络PID最优的权值和阈值，避免传统麻雀搜索算法随机生成的种群分布不均匀，会导致种群多样性减少，种群质量不高，算法的收敛速度较慢等问题。

作为本发明再进一步的方案：所述神经网络PID控制系统中，r₁，r₂，r₃表示该控制系统的输入值，u₁，u₂，u₃是该控制系统的输出值；

其中，设置在采样时刻k时，输入层的神经元的计算公式为：

x_si(k)＝u_si(k)

式中，u_si表示输入层神经元的输入值，x_si表示输入层神经元的输出值，i(i＝1,2)为神经网络中单一子网的输入层序号；s(s＝1,2,3)为并列的子网的序号数量；

隐含层中各单元总的输入值如下：

隐含层的三个神经元分别对应PID控制系统中的比例、积分、微分项，三个神经元的计算公式为：

比例神经元的计算公式为：

x′_s1(k)＝u′_s1(k)

积分神经元的计算公式为：

x′_s2(k)＝u′_s2(k)+x′_s2(k-1)

微分神经元的计算公式为：

x′_s3(k)＝u′_s3(k)-u′_s3(k-1)

其中，j(j＝1,2,3)分别为隐含层神经元的序号；u′_sj和x′_sj分别为隐含层的输入值和输出值；ω_sij为各子网输入层到隐含层的权值；

输出层神经元的输出值为隐含层全部神经元的输出值的加权和，计算公式如下：

其中，u′_h和x′_h分别表示输出层神经元的输入值和输出值。

作为本发明再进一步的方案：所述神经网络PID控制系统的PID算法可以根据太空采矿机器人实际轨迹和理想轨迹的误差，按照梯度修正法修改其权重，并逐渐适应太空采矿机器人理想轨迹的特性，使实际轨迹不断逼近理想轨迹，以达到解耦的功能。权值校正过程如下：

其中，r和y_h在该控制系统中分别为太空采矿机器人的实际轨迹和理想轨迹。

作为本发明再进一步的方案：所述输入层到隐含层权重的修改方式：

其中，ω_ij(k+1)表示修正过后的输入层到隐含层权重，ω_ij(k)表示修正前的权重，μ₁表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子；

隐含层到输出层权重的修改方式：

其中，ω_jk(k+1)表示修正过后的隐含层到输出层权重，ω_jk(k)表示修正前的权重，μ₂表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子。

本发明的有益效果是：

根据太空采矿车的自身特点建立其轨迹控制模型，并且在运动学建模过程中，采用反演控制法对模型进行分析，将复杂的非线性系统分解成多个更简单和阶数更低的系统，然后选择函数来保证系统的稳定性，并逐步导出最终的控制率及参数自适应律，实现对太空采矿机器人轨迹控制系统的有效控制和全局调节；

其次，本发明在控制算法的选取上，以麻雀搜索算法为基础，同时加入了步长调整因子和飞行策略，较基础的麻雀搜索算法，极大地提高了算法寻优能力，避免算法陷入局部最优。利用智能优化算法的信息综合能力和强学习效率，对神经网络PID控制系统的初始权值和阈值进行最优初始化，使得优化之后的神经网络PID具有较高的自学习能力，保证了整个系统的鲁棒性，极大地增强了该系统的轨迹控制效果。

附图说明

图1为本发明研究对象“太空采矿机器人”的三维模型图；

图2为本发明的太空采矿机器人轨迹跟踪的运动学表示图；

图3为本发明的太空采矿机器人的控制系统表示图；

图4为本发明的太空采矿机器人的SSA-PIDNN控制方法表示图；

图5为本发明的多变量神经网络PID控制系统结构图；

图6为本发明的多变量下SSA-PIDNN控制系统对预设目标的控制效果图；

图7为本发明的SSA-PIDNN控制系统与传统PIDNN控制系统在误差变化上的效果对比图。

图中：1、移动模块，2、采样抓取模块，3、钻探模块，4、摄像感知模块。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

如图1至图2所示，一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，包括基于太空采矿机器人所构建的太空采矿机器人的运动学模型，所述太空采矿机器人包括车体，所述车体两侧连接有由悬架以及车轮所构成的移动模块1，所述车体的上板面前端连接有由抓取机械臂以及配套摄像头所构成的采样抓取模块2，所述车体的前侧板面中间部位连接有由螺旋钻头组成的钻探模块3，所述车体的前侧板面一侧边角处连接有由摄像头所构成的摄像感知模块4；

其算法包括以下步骤：

步骤一、确定太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构，初始化神经网络的权值和阈值，并将优化参数带入适应度函数计算目标适应度；

步骤二、根据适应度值大小对参数进行排列，适应度最优的前20％的权值、阈值作为发现者，并根据发现者公式更新发现者的位置，适应度最差的后80％的权值、阈值作为跟随者，并根据跟随者公式更新跟随者的位置；

步骤三、随机挑选10％-20％的权值、阈值作为警戒者，并根据警戒者公式更新警戒者的位置，根据适应度大小将每组的权值、阈值更新为最优解；

步骤四、将n组更新后的权值、阈值进行比较，保留其中的最优解；

步骤五、若最优解没有超过最大迭代次数，则重新根据适应度值大小对参数进行排列，若最优解超过最大迭代次数，则获取最优权值，阈值；

步骤六、根据所获取的最优权值以及阈值，进行神经网络模型训练，若训练误差小于目标误差，或者训练次数达到预定值，则输出最优参数值，若训练误差未小于目标误差，或者训练次数未达到预定值，则重新进行神经网络模型训练。

在本发明实施例中，所述太空采矿机器人的运动学模型构建，具体包括：

太空采矿机器人的运动状态由机器人质心点在所处的坐标系的位置和航向角来表示，令

其中x、y为太空采矿机器人在坐标系下的横纵坐标位置，θ为机器人的航向角，即为太空采矿机器人运动速度方向和x轴方向的夹角；

v，ω分别为太空采矿机器人的运动速度和转动角速度。

则太空采矿机器人在坐标系中的运动学方程可以描述为：

控制系统的误差可以表示为：

e_p＝[e_x,e_y,e_θ]^T＝[x_d-x,y_d-y,θ_d-θ]^T

其中，e_x表示x轴方向的位置误差，e_y表示y轴方向的位置误差，e_θ表示航向角误差。x_d，y_d表示太空采矿机器人在x轴和y轴下的目标坐标位置，θ_d表示太空采矿机器人的理想航向角。

通过控制太空采矿机器人的输入量q＝[v,ω]^T，使其在任意时刻的e_p都趋近于0，则可以完成稳定的轨迹跟踪控制。

设太空采矿机器人的理想轨迹为

从式中可以看出，x_d，y_d，θ_d三个连之间存在一定关系，只有两个量独立，故设计太空采矿机器人运动学反演控制器，并引入虚拟控制量α，可得

建立Lyapunov函数如下

进行求导，可得

假设

代入上式中可得

令

则太空采矿车的线速度v和虚拟控制量α为

当太空采矿车的控制系统误差e_x,e_y趋近于0时，则

当α趋近于θ_d时，有

因此，为了使θ可以很好的跟踪θ_d，应使得θ跟踪α。设e_θ＝α-θ_d，则

根据Lyapunov函数，设

求导可得

其中，控制量

则

则当c₁>0,C₂>0,c₃>0时，

此时系统是相对稳定的。

实施例二

如图3至图4所示，本实施例中除包括实施例一中的所有技术特征之外，还包括：

太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构中的初始权值和阈值通过改进麻雀搜索算法进行修正，将初始的权值阈值输入到麻雀搜索算法中，具体包括：

在麻雀搜索算法中，麻雀种群分为发现者、跟随者和警戒者三类，设置种群中麻雀的数量为n，根据需要初始化权值和阈值的数量，设置待优化问题变量的维数为d，则由n只麻雀组成的种群可以表示为：

全部麻雀的适应度值可以表示为：

在麻雀搜索算法中，在每次迭代都会更新发现者的位置，更新描述如下：

其中，t表示目前的迭代参数，j＝1,2,3,…,d表示当前计算的问题维数，item_max为常数，表示最大迭代次数，x_i,j表示第i只麻雀在第j维中的位置信息。α(α∈(0,1])是一个随机数，R₂(R₂∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值。Q是服从正态分布的随机数，L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内的每个元素的值均为1。

对于加入者，其位置更新描述如下：

其中，X_p是目前发现者所占据的最优位置，X_worst表示当前全局最差的位置。A表示一个1×d的矩阵，其中每个元素随机赋值为1或-1，并且A⁺＝A^T(AA^T)^-1。当

时，这表明，适应度值较低的第i个加入者没有获得食物，处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其它地方觅食，以获得更多的能量。

在本发明实施例中，所述麻雀搜索算法中，在麻雀种群随机挑选10％～20％的麻雀作为警戒者，这些麻雀的初始位置是在种群中随机产生的。同时，引入Levy飞行策略，其位置更新的表达式可以表示为如下形式：

其中，X_best是当前的全局最优位置；β和K为步长控制参数；f_i则是当前麻雀个体的适应度值；f_g和f_w分别是当前全局最佳和最差的适应度值；ε是常数，为了避免分母出现零，τ为gamma函数，β为常数，r₁和r₂分别为0-1的随机数。

在本发明实施例中，所述太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构最优权值和阈值的确定，具体包括：

对步长控制参数β和K进行改进，改进公式为：

在使用麻雀搜索算法优化神经网络PID初始权值和阈值过程中，目标函数的设置如下：

其中，e(t)表示输入和输出的误差，加入u(t)避免控制幅度过大，ω₁和ω₂为权重，通过确定初始化神经网络PID最优的权值和阈值，避免传统麻雀搜索算法随机生成的种群分布不均匀，会导致种群多样性减少，种群质量不高，算法的收敛速度较慢等问题。

在本发明实施例中，所述神经网络PID控制系统中，r₁，r₂，r₃表示该控制系统的输入值，u₁，u₂，u₃是该控制系统的输出值；

其中，设置在采样时刻k时，输入层的神经元的计算公式为：

x_si(k)＝u_si(k)

式中，u_si表示输入层神经元的输入值，x_si表示输入层神经元的输出值，i(i＝1,2)为神经网络中单一子网的输入层序号；s(s＝1,2,3)为并列的子网的序号数量；

隐含层中各单元总的输入值如下：

隐含层的三个神经元分别对应PID控制系统中的比例、积分、微分项，三个神经元的计算公式为：

比例神经元的计算公式为：

x′_s1(k)＝u′_s1(k)

积分神经元的计算公式为：

x′_s2(k)＝u′_s2(k)+x′_s2(j-1)

微分神经元的计算公式为：

x′_s3(k)＝u′_s3(k)-u′_s3(k-1)

其中，j(j＝1,2,3)分别为隐含层神经元的序号；u′_sj和x′_sj分别为隐含层的输入值和输出值；ω_sij为各子网输入层到隐含层的权值；

输出层神经元的输出值为隐含层全部神经元的输出值的加权和，计算公式如下：

其中，u′_h和x′_h分别表示输出层神经元的输入值和输出值。

在本发明实施例中，所述神经网络PID控制系统的PID算法可以根据太空采矿机器人实际轨迹和理想轨迹的误差，按照梯度修正法修改其权重，并逐渐适应太空采矿机器人理想轨迹的特性，使实际轨迹不断逼近理想轨迹，以达到解耦的功能。权值校正过程如下：

其中，r和y_h在该控制系统中分别为太空采矿机器人的实际轨迹和理想轨迹。

在本发明实施例中，所述输入层到隐含层权重的修改方式：

其中，ω_ij(j+1)表示修正过后的输入层到隐含层权重，ω_ij(k)表示修正前的权重，μ₁表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子；

隐含层到输出层权重的修改方式：

其中，ω_jk(k+1)表示修正过后的隐含层到输出层权重，ω_jk(k)表示修正前的权重，μ₂表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子。

实施例三

如图5所示，一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，选取一个三变量的PIDNN解耦控制系统。与基础的PIDNN控制系统进行比较，验证SSA-PIDNN控制系统的控制优势。

该控制系统模型如下：

实施例四

如图6至图7所示，本实施例中除包括实施例三中的所有技术特征之外，还包括：

进行matlab仿真验证，设置麻雀搜索算法的初始种群数量为100，最大迭代次数为150次，控制器的目标分别为[0.7,0.4,0.6],隐含层到输出层的学习率μ₁＝0.006，输入层到隐含层的学习率μ₂＝0.001。

如图6是对控制目标跟踪趋近的仿真结果。通过上述结果可以看出，经过麻雀搜索算法优化的PIDNN算法相较于传统的PIDNN算法具有较好的目标响应时间，且整个控制过程较为稳定，具有较好的控制效果。

如图7是对控制系统控制误差的迭代仿真结果。通过上述结果可以看出，经过麻雀搜索算法优化的PIDNN算法相较于传统的PIDNN算法具有较小的控制累计误差，且误差衰减速度较快，验证了整个优化控制系统良好的自学习能力及自适应能力。

在太空采矿机器人的基础上，利用反演控制法建立其运动学模型，将复杂的非线性系统分解成多个更简单和阶数更低的系统，实现对太空采矿机器人轨迹控制系统的有效控制和全局调节。在控制算法上，以麻雀搜索算法为基础，同时加入了步长调整因子和飞行策略，较基础的麻雀搜索算法，极大地提高了算法寻优能力，避免算法陷入局部最优。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：

包括基于太空采矿机器人所构建的太空采矿机器人的运动学模型；

所述太空采矿机器人包括车体；

所述车体两侧连接有由悬架以及车轮所构成的移动模块(1)；

所述车体的上板面前端连接有由抓取机械臂以及配套摄像头所构成的采样抓取模块(2)；

所述车体的前侧板面中间部位连接有由螺旋钻头组成的钻探模块(3)；

所述车体的前侧板面一侧边角处连接有由摄像头所构成的摄像感知模块(4)；

所述太空采矿机器人轨迹控制方法包括以下步骤：

步骤一、确定太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构，初始化神经网络的权值和阈值，并将优化参数带入适应度函数计算目标适应度；

步骤二、根据适应度值大小对参数进行排列，适应度最优的前20％的权值、阈值作为发现者，并根据发现者公式更新发现者的位置，适应度最差的后80％的权值、阈值作为跟随者，并根据跟随者公式更新跟随者的位置；

步骤三、随机挑选10％-20％的权值、阈值作为警戒者，并根据警戒者公式更新警戒者的位置，根据适应度大小将每组的权值、阈值更新为最优解；

步骤四、将n组更新后的权值、阈值进行比较，保留其中的最优解；

步骤五、若最优解没有超过最大迭代次数，则重新根据适应度值大小对参数进行排列，若最优解超过最大迭代次数，则获取最优权值，阈值；

步骤六、根据所获取的最优权值以及阈值，进行神经网络模型训练，若训练误差小于目标误差，或者训练次数达到预定值，则输出最优参数值，若训练误差未小于目标误差，或者训练次数未达到预定值，则重新进行神经网络模型训练。

2.根据权利要求1所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述太空采矿机器人的运动学模型构建包括：

太空采矿机器人的运动状态由机器人质心点在所处的坐标系的位置和航向角来表示：

令

其中x、y为太空采矿机器人在坐标系下的横纵坐标位置，θ为机器人的航向角，即为太空采矿机器人运动速度方向和x轴方向的夹角；

v，ω分别为太空采矿机器人的运动速度和转动角速度；

则，太空采矿机器人在坐标系中的运动学方程描述为：

即

控制系统的误差表示为：

e_p＝[e_x,e_y,e_θ]^T＝[x_d-x,y_d-y,θ_d-θ]^T

其中，e_x表示x轴方向的位置误差，e_y表示y轴方向的位置误差，e_θ表示航向角误差，x_d，y_d表示太空采矿机器人在x轴和y轴下的目标坐标位置，θ_d表示太空采矿机器人的理想航向角；

通过控制太空采矿机器人的输入量q＝[v,ω]^T，使其在任意时刻的e_p都趋近于0，则完成稳定的轨迹跟踪控制。

3.根据权利要求1所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述步骤一中，太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构中的初始权值和阈值通过改进麻雀搜索算法进行修正，将初始的权值阈值输入到麻雀搜索算法中，具体包括：

在麻雀搜索算法中，麻雀种群分为发现者、跟随者和警戒者三类，设置种群中麻雀的数量为n，根据需要初始化权值和阈值的数量，设置待优化问题变量的维数为d，则由n只麻雀组成的种群可以表示为：

全部麻雀的适应度值表示为：

在麻雀搜索算法中，在每次迭代都会更新发现者的位置，更新描述如下：

其中，t表示目前的迭代参数，j＝1,2,3,…,d表示当前计算的问题维数，item_max为常数，表示最大迭代次数，x_i,j表示第i只麻雀在第j维中的位置信息。α(α∈(0,1])是一个随机数，R₂(R₂∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值，Q是服从正态分布的随机数，L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内的每个元素的值均为1；

对于加入者，其位置更新描述如下：

其中，X_p是目前发现者所占据的最优位置，X_worst表示当前全局最差的位置，A表示一个1×d的矩阵，其中每个元素随机赋值为1或-1，并且A⁺＝A^T(AA^T)^-1，当

时，这表明，适应度值较低的第i个加入者没有获得食物，处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其它地方觅食，以获得更多的能量。

4.根据权利要求3所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述麻雀搜索算法中，在麻雀种群随机挑选10％～20％的麻雀作为警戒者，这些麻雀的初始位置是在种群中随机产生的，同时，引入Levy飞行策略，其位置更新的表达式可以表示为如下形式：

其中，X_best是当前的全局最优位置；β和K为步长控制参数；f_i则是当前麻雀个体的适应度值；f_g和f_w分别是当前全局最佳和最差的适应度值；ε是常数，为了避免分母出现零，τ为gamma函数，β为常数，r₁和r₂分别为0-1的随机数。

5.根据权利要求4所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述太空采矿机器人神经网络PID控制的网络结构最优权值和阈值的确定，具体包括：

对步长控制参数β和K进行改进，改进公式为：

在使用麻雀搜索算法优化神经网络PID初始权值和阈值过程中，目标函数的设置如下：

其中，e(t)表示输入和输出的误差，加入u(t)避免控制幅度过大，ω₁和ω₂为权重。

6.根据权利要求4所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述神经网络PID控制系统中，r₁，r₂，r₃表示该控制系统的输入值，u₁，u₂，u₃是该控制系统的输出值；

其中，设置在采样时刻k时，输入层的神经元的计算公式为：

x_si(k)＝u_si(k)

式中，u_si表示输入层神经元的输入值，x_si表示输入层神经元的输出值，i(i＝1,2)为神经网络中单一子网的输入层序号；s(s＝1,2,3)为并列的子网的序号数量；

隐含层中各单元总的输入值如下：

隐含层的三个神经元分别对应PID控制系统中的比例、积分、微分项，三个神经元的计算公式为：

比例神经元的计算公式为：

x′_s1(k)＝u′_s1(k)

积分神经元的计算公式为：

x′_s2(k)＝u′_s2(k)+x′_s2(k-1)

微分神经元的计算公式为：

x′_s3(k)＝u′_s3(k)-u′_s3(k-1)

其中，j(j＝1,2,3)分别为隐含层神经元的序号；u′_sj和x′_sj分别为隐含层的输入值和输出值；ω_sij为各子网输入层到隐含层的权值；

输出层神经元的输出值为隐含层全部神经元的输出值的加权和，计算公式如下：

其中，u′_h和x′_h分别表示输出层神经元的输入值和输出值。

7.根据权利要求6所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述神经网络PID控制系统的PID算法可以根据太空采矿机器人实际轨迹和理想轨迹的误差，按照梯度修正法修改其权重，并逐渐适应太空采矿机器人理想轨迹的特性，使实际轨迹不断逼近理想轨迹，以达到解耦的功能。权值校正过程如下：

其中，r和y_h在该控制系统中分别为太空采矿机器人的实际轨迹和理想轨迹。

8.根据权利要求6所述的基于SSA-PIDNN的太空采矿机器人轨迹控制方法，其特征在于：所述输入层到隐含层权重的修改方式：

其中，ω_ij(k+1)表示修正过后的输入层到隐含层权重，ω_ij(k)表示修正前的权重，μ₁表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子；

隐含层到输出层权重的修改方式：

其中，ω_jk(k+1)表示修正过后的隐含层到输出层权重，ω_jk(k)表示修正前的权重，μ₂表示隐含层到输出层权重修正学习速率因子。

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