CN115817185A - 一种中低速磁浮列车速度控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种中低速磁浮列车速度控制方法及系统，涉及磁浮列车自动控制技术领域。该方法包括采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；对差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；在连续传递函数中加入延时环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；根据带延迟的最小二乘差分方程、经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。本发明能够实现速度控制，克服控制对象的不确定性、时滞性以及时变等因素的动态影响。

Description

一种中低速磁浮列车速度控制方法及系统

技术领域

本发明涉及磁浮列车自动控制技术领域，特别是涉及一种中低速磁浮列车速度控制方法及系统。

背景技术

磁浮列车是一种现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。中低速磁浮列车是磁浮交通系统的关键装备，由于其脱离了轮轨接触，其电制动方式也与传统列车差别巨大。

安全性和舒适性是评价一种交通运输形式的关键因素，而磁浮列车制动过程中的速度控制对该列车的平稳运行起着至关作用，查阅有关资料可知磁浮列车的制动方式有三种：电制动、电-液混合制动、液压制动。由于磁浮列车制动过程中涉及大量非线性和时变不确定性因素，难以建立精确的数学模型，且磁浮列车是一个集机械、控制、电力电子等于一体的系统，间隙传感器测量电磁铁与轨道间的相对间隙，加速度传感器测量电磁铁的垂向加速度，通过加速度信号积分得到电磁铁的速度信号，并根据控制算法计算得到控制信号，然后将控制信号通过执行部件施加到电磁铁，通过调整电磁铁的电压或电流调整电磁力，使电磁铁稳定悬浮于轨道下方，在信号的测量和接收、信号处理和接收等环节，时滞现象是不可避免的。在运行操控过程中，存在明显的时滞问题，这会引起磁浮系统动力学行为的改变，甚至会导致系统失稳。因此建模与控制方法的选择对磁浮列车稳定运行具有重要研究意义。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种中低速磁浮列车速度控制方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

第一方面，本发明提供了一种中低速磁浮列车速度控制方法，包括：

采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度；

对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；

在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；

在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器；

根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

可选地，所述对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数，具体包括：

采用带遗忘因子的递推最小二乘法对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到的未知参数构建Z域传递函数；

将所述Z域传递函数转变成连续传递函数。

可选地，所述在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程，具体包括：

在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的连续传递函数；

将所述带延迟的连续传递函数离散化，得到Z域传递函数；

对所述Z域传递函数进行变换，得到带延迟的最小二乘差分方程。

可选地，采用遗传算法确定模糊PID控制器的PID控制参数的初值。

可选地，所述中低速磁浮列车速度预测模型的输入部的输出端分别连接所述经典PID控制器的第一输入端和所述模糊PID控制器的输入端，所述模糊PID控制器的输出端连接所述经典PID控制器的第二输入端，所述经典PID控制器的输出端分别连接所述带延迟的最小二乘差分方程的输入端和所述Smith预估补偿器的输入端；所述带延迟的最小二乘差分方程的输出端和所述Smith预估补偿器的输出端均连接所述输入部的输入端。

第二方面，本发明提供了一种中低速磁浮列车速度控制系统，包括：

差分方程确定模块，用于采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度；

连续传递函数构建模块，用于对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；

延迟环节加入模块，用于在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；

控制器和预估补偿器确定模块，用于在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器；

速度控制模块，用于根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明首先是在已有的磁浮列车运动模型上，采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；其次对差分方程的未知参数进行辨识，并加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；然后在带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器，进而构建中低速磁浮列车速度预测模型，实现速度控制，克服控制对象的不确定性、时滞性以及时变等因素的动态影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的中低速磁浮列车速度控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的中低速磁浮列车速度预测模型的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的中低速磁浮列车速度控制系统的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的最小二乘法建模误差图；

图5为本发明实施例提供的预测速度值与真实速度值的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

本实施例首先结合中低速磁浮列车磁浮线路数据建立模型，由于控制量与输出量存在明显的时滞现象，时滞环节会导致系统不能准确地跟踪系统的输入量，故需考虑时滞问题，所以在模型中加入延迟环节。采用经典PID控制算法，设计中低速磁浮列车的速度闭环控制器。同时，当系统一旦产生外部扰动，系统的超调量会逐渐增加，整个系统的相位滞后也会随之增加，系统则会因为超调严重而出现故障，为达到预测的控制目标，使系统有较好的稳定性和鲁棒性，在PID控制器中加入史密斯预估补偿器来补偿控制对象的时滞部分，从仿真结果来看，采用模糊PID控制器并加入Smith预估补偿器可以得到了较为满意的控制效果。

如图1所示，本实施例提供了中低速磁浮列车速度控制方法，具体包括：

步骤100：采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度。

在本实施例中，所述步骤100具体包括：

采集中低速磁浮列车运行数据，并对中低速磁浮列车运行数据进行预处理，从而得到有效数据。

对有效数据进行分析，加速度变化和速度变化存在明显的时滞问题，故可以采用二阶系统来描述其特性，实现机理模型和数据驱动模型的有效融合。故以加速度作为输入、速度作为输出，采用单输入单输出的二阶自回归模型对中低速磁浮列车的电制动过程进行描述，得到差分方程；其中，该差分方程的表达式为：

。

其中，a₀、b₀、a₁、b₁均为模型系数；u(k)为当前时刻k的输入（加速度），y(k)为当前时刻k的输出（速度）；k为当前时刻。

步骤200：对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数。

在本实施例中，所述步骤200具体包括：

采用带遗忘因子的递推最小二乘法对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到的未知参数构建Z域传递函数，然后将所述Z域传递函数转变成连续传递函数。

采用带遗忘因子的递推最小二乘法对未知参数进行更新，其中，更新公式如下：

；

其中，

是数据向量，

是待估计的参数向量。λ为遗忘因子，通常选取的范围为（0.9—1.0），P(0)=(10⁴-10¹⁰)I，I为单位矩阵，T表示转置，其它为中间变量，无物理含义，可参考《系统辨识与自适应控制MATLAB》，最小二乘法里的公式推导，比如最小二乘观测值等，在此不过多赘述。

步骤300：在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程。所述带延迟的最小二乘差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述带延迟的最小二乘差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度。

由于需考虑时滞问题，故需要在连续传递函数中加入延迟环节，从而能够正确反映系统在输入、输出的动态特性。

在本实施例中，所述步骤300具体包括：

在所述连续传递函数

中加入延迟环节τ，可得到带延迟的连续传递函数Gs，然后将带延迟的连续传递函数Gs离散化，得到Z域传递函数；接着对Z域传递函数经过一系列变换可得到带延迟的最小二乘差分方程，具体如下：

；

其中N=τ/T_s，T_s为采样周期。

步骤400：在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器。

由于加入延迟环节，可能会导致系统不稳定，故在加入经典PID控制器和模糊PID控制器的基础上加入Smith预估补偿器。本实施例的核心控制方法是采用模糊PID控制器，模糊PID控制器是利用模糊控制原理在线实时调整PID控制参数，使被控对象有良好的自适应性和控制性能。模糊PID控制器是以e和e_c为输入，PID控制参数的变化量为输出。

在本实施例中，模糊PID控制器的PID控制参数的初值，对系统稳定性有较大的影响，本实施例通过遗传算法，确定模糊PID控制器的PID控制参数的初值。

遗传算法是模仿自然生物进化机制而发展起来的随机全局搜索和优化方法，它与传统算法不同，不依赖于梯度信息，通过模拟自然进化来寻找最优解。

人们对遗传算法进行大量研究，其应用已逐渐渗透到工业生产的各个领域，而遗传算法自身的优势，在模糊PID控制器的PID控制参数的初值的选取过程中，也发挥着重要的作用。遗传算法通过选择、交叉、变异3个算子完成操作过程，具有良好的全局寻优性和稳健性。

在本实施例中，确定的经典PID控制器中的G（t）在此处表示带延迟的最小二乘差分方程。

其中，系统的偏差为

。

比例（P）控制输出为

。

积分（I）控制输出为

。

微分(D)控制输出为

。

经典PID控制器的总输出为：

。

模糊PID控制器的确定过程为：

Step1：选择位移偏差e及其变化率e_c作为模糊PID控制器的输入变量，经量化因子作用后输入模糊PID控制器得到模糊化变量E、Ec，模糊输出为K_p、K_i和K_d。

Step2：模糊规则的确定；通过分析PID控制参数对系统性能的影响，以及在系统动态响应的不同阶段得到的能使系统获得最佳响应性能的模糊PID控制参数的整定原则。

Step3：模糊推理及解模糊化；在每个采样时刻的位移偏差e及其变化率e_c，模糊化为E、Ec，经过模糊推理及反模糊化可得出相应的模糊输出K_p、K_i和K_d。

对应于K_p的第一条模糊规则的隶属度为：

。其中，

为隶属度函数。

以此类推，可求出输出量K_p所对应在不同偏差和偏差变化率下的所有模糊规则的隶属度。根据每条模糊规则对应的隶属度，经重心法解模糊化可得K_p的输出模糊值。

使用遗传算法寻优K_p、K_i和K_d的值具体步骤为：

Step1：确定决策变量K_p、K_i和K_d的取值范围，即约束条件；参数取值范围不要从0开始，否则会陷入迭代困难；

Step2：完成PID初始化；确定被控对象的传递函数，设置误差权重，超调量权重，仿真时长；

Step3：完成遗传算法初始化；根据实际情况确定群体大小、遗传代数、交叉概率、变异概率等，编写遗传算法程序并进行仿真，得到优化后的PID控制参数；

Step4：使用优化后的PID控制参数对模型进行Simulink仿真，并在模糊PID控制器的基础上加入Smith预估补偿器，相当于对系统进行超前矫正。

步骤500：根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

该中低速磁浮列车速度预测模型的结构如图2所示。所述中低速磁浮列车速度预测模型的输入部的输出端分别连接所述经典PID控制器的第一输入端和所述模糊PID控制器的输入端，所述模糊PID控制器的输出端连接所述经典PID控制器的第二输入端，所述经典PID控制器的输出端分别连接所述带延迟的最小二乘差分方程的输入端和所述Smith预估补偿器的输入端；所述带延迟的最小二乘差分方程的输出端和所述Smith预估补偿器的输出端均连接所述输入部的输入端，且所述输入部的输入端用于输入加速度信号和系统反馈调节信号；所述系统反馈调节信号为所述带延迟的最小二乘差分方程的输出信号和所述Smith预估补偿器的输出信号的和。其中，图2中的r（t）在此处表示加速度信号。

本发明针对中低速磁浮列车电制动过程安全平稳运行，以加速度控制信号作为控制输入，列车速度为输出，建立了便于描述系统运行机理的最小二乘模型结构。并基于遗传算法对模糊PID控制器参数进行优化，通过并联接入Smith预估补偿，改善时滞系统的动态响应，提高系统的控制精度。

实施例二

为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供一种中低速磁浮列车速度控制系统。

如图3所示，本实施例提供的一种中低速磁浮列车速度控制系统，包括：

差分方程确定模块1，用于采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度；

连续传递函数构建模块2，用于对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；

延迟环节加入模块3，用于在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；

控制器和预估补偿器确定模块4，用于在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器；

速度控制模块5，用于根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

实施例三

本实施例以中低速磁浮列车在电制动过程中的速度控制为实施对象，采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的加速运行过程。

自回归模型为：

；

其中，

为噪声序列，

展开式如下：

；

n_a是输入阶数，n_b是输出阶数。a₁、b₀、a₂、b₁、

、b₂、

均为模型系数，由于设定为二阶系统，即n_a=2，n_b=1，故可以将上述公式改写为单输入单输出的二阶自回归模型，具体如下：

；

其中，

为待估计的参数向量。

如图4所示，经过参数识别所预测的速度变化最大误差与真实值仅0.1m/s米左右，符合中低速磁浮列车速度控制的要求，通过分析数据，如图5可以看出预测模型相比真实数据仍相差一个单位的采样周期，因此所建立的是运行速度信号和加速度信号的二阶纯延时传递函数。实线表示实际速度，虚线表示模型输出速度，纵坐标为速度，单位为km/h，横坐标为样本，单位为个数。

采用传统模糊PID控制方式进行信号控制，结果发现系统的时滞会对控制性能产生较大超调，使整个系统调节时间变长。本实施例引入Smith预估控制器，对系统进行超前矫正，把被调节对象控制信号超前反馈到调节机构，使装置提前动作，大幅缩短系统调节时间，从而消除延迟环节对系统控制性能的影响，改善控制效果。

在应用模糊控制器时，实时检测列车速度误差e和误差变化率e_c，根据模糊规则实时对调整PID控制参数

寻找最优解，进而对PID控制参数K_p、K_i和K_d在线调整。调整的方式如下式所示：

；

其中

为PID控制参数的初值。

模糊PID参数的选取，对控制系统的整体性能有显著的影响，利用遗传算法具有的收敛速度快、容易实现、最优解寻找效率高的优点，再结合PID控制器对控制系统的参数不断寻优，使得系统稳定性也得到进一步的提高。

遗传算法在迭代达到20次时，就可以达到最优的适应度值，其参数初值分别是：18.19、0.89、0.83。

在阶跃信号下，本实施例提供了更好的控制效果，在施加一定的扰动信号下，本实施的扰动恢复能力明显更佳。

综上所述方案，本实施例能够有效优化中低速磁浮列车速度控制效果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种中低速磁浮列车速度控制方法，其特征在于，包括：

采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度；

对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；

在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；

在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器；

根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

2.根据权利要求1所述的一种中低速磁浮列车速度控制方法，其特征在于，所述对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数，具体包括：

采用带遗忘因子的递推最小二乘法对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到的未知参数构建Z域传递函数；

将所述Z域传递函数转变成连续传递函数。

3.根据权利要求1所述的一种中低速磁浮列车速度控制方法，其特征在于，所述在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程，具体包括：

在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的连续传递函数；

将所述带延迟的连续传递函数离散化，得到Z域传递函数；

对所述Z域传递函数进行变换，得到带延迟的最小二乘差分方程。

4.根据权利要求1所述的一种中低速磁浮列车速度控制方法，其特征在于，采用遗传算法确定模糊PID控制器的PID控制参数的初值。

5.根据权利要求1所述的一种中低速磁浮列车速度控制方法，其特征在于，所述中低速磁浮列车速度预测模型的输入部的输出端分别连接所述经典PID控制器的第一输入端和所述模糊PID控制器的输入端，所述模糊PID控制器的输出端连接所述经典PID控制器的第二输入端，所述经典PID控制器的输出端分别连接所述带延迟的最小二乘差分方程的输入端和所述Smith预估补偿器的输入端；所述带延迟的最小二乘差分方程的输出端和所述Smith预估补偿器的输出端均连接所述输入部的输入端。

6.一种中低速磁浮列车速度控制系统，其特征在于，包括：

差分方程确定模块，用于采用单输入单输出的二阶自回归模型来描述中低速磁浮列车的电制动过程，得到差分方程；所述差分方程的输入为中低速磁浮列车的加速度，所述差分方程的输出为中低速磁浮列车的速度；

连续传递函数构建模块，用于对所述差分方程的未知参数进行辨识，并根据辨识得到未知参数构建连续传递函数；

延迟环节加入模块，用于在所述连续传递函数中加入延迟环节，得到带延迟的最小二乘差分方程；

控制器和预估补偿器确定模块，用于在所述带延迟的最小二乘差分方程的基础上，确定经典PID控制器、模糊PID控制器和Smith预估补偿器；

速度控制模块，用于根据所述带延迟的最小二乘差分方程、所述经典PID控制器、所述模糊PID控制器和所述Smith预估补偿器，构建中低速磁浮列车速度预测模型，并根据所述中低速磁浮列车速度预测模型，控制中低速磁浮列车速度。

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