CN115802494A - 无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法及系统 - Google Patents

无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法及系统 Download PDF

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CN115802494A CN202310052982.8A CN202310052982A CN115802494A CN 115802494 A CN115802494 A CN 115802494A CN 202310052982 A CN202310052982 A CN 202310052982A CN 115802494 A CN115802494 A CN 115802494A
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Abstract

本发明公开了一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法及系统，所述方法包括：针对能量受限的小型固定翼无人机，构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型，提出无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，设计基于连续凸近似逼近方法的无人机飞行航迹优化与用户资源分配联合迭代求解算法。本发明通过对无人机飞行航迹和用户通信资源的联合优化，可在保障无人机上行数据传输隐蔽性的同时获得最佳的无人机能量效率性能，从而大幅提升能量受限的小型无人机实施安全数据传输作业的续航时间。

Description

无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法及系统
技术领域
本发明涉及无人机通信技术领域，尤其涉及一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法。
背景技术
无人机作为空中通信基站，与地面用户之间很容易建立视距信道，具有移动性高、部署灵活和运行成本低等特点，已经在各个领域得到了广泛应用。由于无线通信信道的广播特性，窃听者更容易非法截获发送给合法接收者的机密信息，这给无人机无线通信系统带来了巨大的安全挑战。传统上，无线通信安全问题通常采用上层加密技术来解决，它虽然可以保证消息的完整性，但算法复杂度高，难于应用于资源受限的小型无人机系统。而基于香农理论提出物理层安全技术可以通过无线信道的变化特性，从信息论角度保障数据传输的安全性。然而，物理层安全技术存在信息被窃听者检测及获取的风险。在这一背景下，隐蔽通信为无线通信安全提供了新的思路，旨在通过提升窃听者对信号的错检率隐藏信息的“存在性”。此外，由于无人机自身飞行能量消耗较大，携带的电池电量十分有限，极大地制约了无人机作业区域及时间。因此，需要从能量效率的角度设计更为合理的飞行航迹及通信资源以最大化有限机载能量的利用率。目前，针对能效优先的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法未有相关技术发明专利。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：如何在保障无人机上行数据传输隐蔽性的同时获得最佳的无人机能量效率性能，从而大幅提升能量受限的小型无人机实施安全数据传输作业的续航时间。
为解决上述技术问题，本发明提供一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，包括以下步骤：
（1）构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；
（2）确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
步骤（1）中，针对能量受限的小型固定翼无人机，构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型。
将无人机的飞行时间
Figure SMS_1
离散化为
Figure SMS_2
个时隙，每个时隙表示为
Figure SMS_3
；
随后，将飞行轨迹三维坐标
Figure SMS_5
和通信资源功率及分配带宽
Figure SMS_8
分别离散化为
Figure SMS_11
个离散点的序列
Figure SMS_4
和
Figure SMS_7
，
Figure SMS_9
，当
Figure SMS_12
足够大时，连续序列
Figure SMS_6
可由离散序列
Figure SMS_10
近似替代。
基于离散序列
Figure SMS_13
，空-地之间的信道采用视距传输（LoS）链路模型，因此在每个时隙
Figure SMS_14
，地面用户到无人机的信道功率增益
Figure SMS_15
以及监听者的信道功率增益
Figure SMS_16
可表示为：
Figure SMS_17
，
Figure SMS_18
，
其中，
Figure SMS_19
表示当单位距离为1m（m是单位米）时的信道功率增益，
Figure SMS_20
和
Figure SMS_21
表示第
Figure SMS_22
个地面用户以及监听者的位置坐标，
Figure SMS_23
，
Figure SMS_24
，
Figure SMS_25
表示地面用户数，双竖线表示范数，即三维空间两点之间的距离；
因此，单个监听场景下的用户
Figure SMS_26
的容量
Figure SMS_27
可表示为：
Figure SMS_28
，
其中，
Figure SMS_29
表示无人机处的噪声功率，
Figure SMS_30
为第
Figure SMS_31
个时隙第
Figure SMS_32
个地面用户的发射功率，
Figure SMS_33
为第
Figure SMS_34
个时隙分配给第
Figure SMS_35
个地面用户的通信带宽；
同理，第
Figure SMS_36
个时隙无人机飞行功率消耗
Figure SMS_37
可建模为：
Figure SMS_38
，
其中，
Figure SMS_40
，
Figure SMS_43
分别表示无人机飞行速度矢量以及加速度矢量，
Figure SMS_46
为重力加速度,常数一
Figure SMS_41
、常数二
Figure SMS_44
为与无人机机翼面积、空气密度、无人机重量相关的常数参数，
Figure SMS_47
为空气密度，
Figure SMS_49
为零升力阻力系数，
Figure SMS_39
为机翼面积，
Figure SMS_42
为地心引力，
Figure SMS_45
为机翼纵横比，
Figure SMS_48
为奥斯瓦尔德效率因子。
所述基于信号错误检测率的隐蔽通信模型中，假设监听者在时隙
Figure SMS_52
时接收到
Figure SMS_53
个信号样本，每个信号样本均采用二元假设
Figure SMS_55
与
Figure SMS_51
，其中，
Figure SMS_54
表示地面用户未发送信息，
Figure SMS_56
表示地面用户发送了信息，在第
Figure SMS_57
个时隙，监听者接收到的第
Figure SMS_50
个信号可表示为：
Figure SMS_58
，
其中，
Figure SMS_59
代表地面用户传输的信号，
Figure SMS_60
为监听者的加性高斯白噪声。
根据信号检测原理，当
Figure SMS_61
个接收信号的平均功率大于特定阈值时，判定用户已发送信号，反之亦然；监听者对信号的判定可由下式给出：
Figure SMS_62
，
Figure SMS_63
表示模的平方；
其中，
Figure SMS_65
为监听者每个接收信号的平均功率，
Figure SMS_69
为监测阈值，
Figure SMS_71
和
Figure SMS_66
分别表示信号未发送和已发送的决策，左侧如超过阈值则判定为
Figure SMS_68
，否则判定为
Figure SMS_70
，针对判定结果，监听者的错检概率可表示为地面用户未传输信号的情况下监听者判定存在信号传输，即
Figure SMS_72
，监听者的漏检概率可表示为地面用户传输信号的情况下监听者判定不存在信号传输，即
Figure SMS_64
，由此，监听者的信号错误检测率可表示为
Figure SMS_67
。
步骤（2）中，确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
针对
Figure SMS_73
个单天线地面节点和一个监听地面节点场景，
Figure SMS_74
个用户的能量效率可表示为：
Figure SMS_75
，
Figure SMS_76
是目标函数的单位，比特/焦耳；
此时无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题可表示为
Figure SMS_77
：
Figure SMS_78
、
Figure SMS_79
、
Figure SMS_80
、
Figure SMS_81
、
Figure SMS_82
、
Figure SMS_83
、
Figure SMS_84
、
Figure SMS_85
、
Figure SMS_86
、
Figure SMS_87
，
其中，
Figure SMS_88
，
Figure SMS_89
，
Figure SMS_90
分别代表功率集合、通信带宽分配集合和航迹集合，
Figure SMS_91
分别表示无人机最小飞行速度，最大飞行速度和最大飞行加速度,
Figure SMS_92
表示每个时隙每个用户允许发射的最大瞬时功率，
Figure SMS_93
表示每个时隙所有用户的最大总带宽，
Figure SMS_94
为信号错误检测率阈值。
采用连续凸近似逼近方法对
Figure SMS_95
进行近似转换，转换后，
Figure SMS_96
的最优解
Figure SMS_97
可直接由下式计算获得：
Figure SMS_98
，
Figure SMS_99
为监听者处的噪声功率；
与此同时，
Figure SMS_100
可由优化问题
Figure SMS_101
求解获得，
Figure SMS_102
、
Figure SMS_103
、
Figure SMS_104
、
Figure SMS_105
、
Figure SMS_106
、
Figure SMS_107
、
Figure SMS_108
、
Figure SMS_109
、
Figure SMS_110
、
Figure SMS_111
、
Figure SMS_112
、
Figure SMS_113
、
Figure SMS_114
、
Figure SMS_115
、
Figure SMS_116
，
采用连续凸近似逼近方法将非凸约束条件（10b-1）、（10c-1）、（10h-1）、（10i-1）通过一阶泰勒展开近似转换成凸约束条件（10b）、（10c）、（10h）、（10i），具体表示如下：
Figure SMS_117
、
Figure SMS_118
、
Figure SMS_119
、
Figure SMS_120
，
其中，
Figure SMS_121
=
Figure SMS_122
；
Figure SMS_123
；
Figure SMS_124
是问题优化过程中引入的辅助变量；
Figure SMS_125
为优化问题
Figure SMS_126
的可行解。
基于
Figure SMS_127
，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解，具体如下：
步骤1：设置
Figure SMS_128
=0，根据式（9）计算出最优用户发射功率
Figure SMS_129
，初始化无人机飞行航迹
Figure SMS_130
、通信带宽分配
Figure SMS_131
，并计算辅助变量
Figure SMS_132
；
步骤2：在最优用户发射功率
Figure SMS_133
、无人机飞行航迹
Figure SMS_136
、通信带宽分配
Figure SMS_137
，以及辅助变量
Figure SMS_134
的基础上根据优化问题
Figure SMS_138
计算出最优的无人机飞行航迹变量
Figure SMS_139
、通信带宽分配变量
Figure SMS_140
和辅助变量
Figure SMS_135
；
步骤3：判断优化问题
Figure SMS_141
的目标函数值是否收敛，若成立，则继续步骤4, 若不成立，则令
Figure SMS_142
=
Figure SMS_143
+1后转至步骤2；
步骤4：得到最优的无人机发射功率变量、飞行航迹变量和通信带宽分配变量
Figure SMS_144
。
一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统，包括以下模块：
模型构建模块：构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；
问题求解模块：确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
一种计算机可读存储介质，用于存储上述无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统及方法。
本发明达到的有益效果：本发明的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，首先，针对能量受限的小型固定翼无人机，构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型；其次，构建基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；最后，提出无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，针对该优化问题的非凸特性，设计基于连续凸近似逼近方法的无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解算法，本发明的方法与仅考虑系统容量方案相比，更好解决了实际应用中无人机通信系统飞行能量消耗较大问题，当监听者的参数发生变化时，两种方案都呈现了与理论一致的趋势变化，但与系统容量方案相比，本发明更好地获得了所有用户的能效性能。
附图说明
图1为本发明的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法的无人机通信系统模型图；
图2为本发明的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法的算法流程图；
图3为本发明的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法与全局容量最大化方案的无人机航迹对比图；
图4为本发明的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法与全局容量最大化方案的性能对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和优点更清楚明白，以下结合附图对本发明进行详细说明。针对能量受限的小型固定翼无人机，首先构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型，根据空-地无线链路特性建立无人机空-地信道模型，在多个地面用户向无人机传输信息的同时，处于地面上的监听者实时监测是否存在信息传输。其次根据监听者的二元假设检验，给出监听者的检验决策，进而定义错误检测率，构建基于信号错误检测率的隐蔽通信模型。接着提出无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，针对该优化问题的非凸特性，最后提出了具有快收敛及低复杂度特点的基于连续凸近似逼近方法的无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解算法。
如图1所示，本发明系统模型包括
Figure SMS_145
个地面用户,一个监听者，以及一个空中无人机基站。地面用户、监听者和无人机基站均配备单天线，
Figure SMS_146
个地面用户向无人机发送信息。由于无线信道的广播特性，信息的传输存在被监听的可能。本发明公开一种面向能效优先的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法。构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型，根据空-地无线链路特性建立无人机空-地信道模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型。
在进一步的实施例中，将无人机的飞行时间
Figure SMS_147
离散化为
Figure SMS_151
个时隙，每个时隙表示为
Figure SMS_154
。随后，将飞行轨迹三维坐标
Figure SMS_148
和通信资源功率及分配带宽
Figure SMS_152
离散化为
Figure SMS_155
个离散点的序列
Figure SMS_157
和
Figure SMS_149
，
Figure SMS_153
。在数学上，当
Figure SMS_156
足够大时，连续序列
Figure SMS_158
可由离散序列
Figure SMS_150
近似替代。
基于离散序列
Figure SMS_159
，空-地之间的信道采用视距传输（LoS）链路模型，因此在每个时隙
Figure SMS_160
，地面用户到无人机以及监听者的信道功率增益可表示为：
Figure SMS_161
，
Figure SMS_162
，
其中，
Figure SMS_163
表示当单位距离为1m时的信道功率增益，
Figure SMS_164
和
Figure SMS_165
表示第
Figure SMS_166
个地面用户以及监听者的位置坐标，
Figure SMS_167
，
Figure SMS_168
，
Figure SMS_169
表示地面用户数。
因此，单个监听场景下的用户的容量可表示为：
Figure SMS_170
，
其中，
Figure SMS_171
表示无人机处的噪声功率，
Figure SMS_172
为第
Figure SMS_173
个时隙第
Figure SMS_174
个地面用户的发射功率，
Figure SMS_175
为第
Figure SMS_176
个时隙分配给第
Figure SMS_177
个地面用户的通信带宽。
同理，在第
Figure SMS_178
个时隙无人机飞行功率消耗可建模为：
Figure SMS_179
，
其中，
Figure SMS_180
，
Figure SMS_181
分别表示无人机飞行速度矢量以及加速度矢量，
Figure SMS_182
为重力加速度，常数一
Figure SMS_183
、常数二
Figure SMS_184
为与无人机机翼面积、空气密度、无人机重量相关的常数参数。
在进一步的实施例中，提出非法监听端信号错误检测率约束。假设监听者在时隙
Figure SMS_186
时接收到
Figure SMS_189
个信号样本，每个信号样本均采用二元假设
Figure SMS_191
与
Figure SMS_185
，其中，
Figure SMS_188
表示地面用户未发送信息，
Figure SMS_190
表示地面用户发送了信息。在第
Figure SMS_192
个时隙，监听者接收到的第
Figure SMS_187
个信号可表示为：
Figure SMS_193
，
其中，
Figure SMS_194
代表地面用户传输的信号，
Figure SMS_195
为监听者的加性高斯白噪声。
根据信号检测原理，当
Figure SMS_196
个接收信号的平均功率大于特定阈值时，判定用户已发送信号，反之亦然。在数学上，监听者对信号的判定可由下式给出：
Figure SMS_197
，
其中，
Figure SMS_199
为监听者每个接收信号的平均功率，
Figure SMS_203
为监测阈值，
Figure SMS_205
和
Figure SMS_198
分别表示信号未发送和已发送的决策，左侧如超过阈值则判定为
Figure SMS_202
，否则判定为
Figure SMS_204
，针对判定结果，监听者的错检概率可表示为地面用户未传输信号的情况下监听者判定存在信号传输，即
Figure SMS_206
，监听者的漏检概率可表示为地面用户传输信号的情况下监听者判定不存在信号传输，即
Figure SMS_200
。由此，监听者的信号错误检测率可表示为
Figure SMS_201
。
为保证通信的隐蔽性，无人机需要保证
Figure SMS_207
满足：
Figure SMS_208
，
其中，
Figure SMS_209
为信号错误检测率阈值。引用pinsker不等式将上式转化为：
Figure SMS_210
，
其中，
Figure SMS_211
代表从
Figure SMS_212
到
Figure SMS_213
的相对熵，
Figure SMS_214
和
Figure SMS_215
分别为
Figure SMS_216
和
Figure SMS_217
下监听者接收信号的似然函数，服从自由度为2的卡方分布，其表达式为：
Figure SMS_218
，
Figure SMS_219
，
其中，
Figure SMS_220
，
Figure SMS_221
，
Figure SMS_222
为监听者接收的噪声的方差。由此，利用
Figure SMS_223
，相对熵可以转化为：
Figure SMS_224
，
结合（6-2），并将
Figure SMS_225
和
Figure SMS_226
代入可以得到：
Figure SMS_227
，
在进一步的实施例中，针对
Figure SMS_228
个单天线地面节点和一个监听地面节点场景，
Figure SMS_229
个用户的能量效率可表示为：
Figure SMS_230
，
此时无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题可表示为
Figure SMS_231
。
Figure SMS_232
、
Figure SMS_233
、
Figure SMS_234
、
Figure SMS_235
、
Figure SMS_236
、
Figure SMS_237
、
Figure SMS_238
、
Figure SMS_239
、
Figure SMS_240
、
Figure SMS_241
，
其中，公式（8j）可进一步细化表达为公式（6-5），
Figure SMS_242
，
Figure SMS_243
，
Figure SMS_244
分别代表功率集合、通信带宽分配集合和航迹集合,
Figure SMS_245
分别表示无人机最小飞行速度，最大飞行速度和最大飞行加速度，
Figure SMS_246
表示每个时隙每个用户允许发射的最大瞬时功率，
Figure SMS_247
表示每个时隙所有用户的最大总带宽。
在进一步的实施例中，原始优化问题为非凸问题，采用连续凸近似逼近方法对
Figure SMS_248
进行近似转换。转换后，
Figure SMS_249
的最优解可直接由下式计算获得：
Figure SMS_250
，
与此同时，对于
Figure SMS_251
，令
Figure SMS_252
并引入辅助变量
Figure SMS_253
将原始优化问题转化为
Figure SMS_254
。
Figure SMS_255
、
Figure SMS_256
、
Figure SMS_257
、
Figure SMS_258
、
Figure SMS_259
、
Figure SMS_260
、
Figure SMS_261
、
Figure SMS_262
、
Figure SMS_263
、
Figure SMS_264
、
Figure SMS_265
、
Figure SMS_266
、
Figure SMS_267
、
Figure SMS_268
、
Figure SMS_269
，
采用连续凸近似逼近方法将非凸约束条件（10b-1）、（10c-1）、（10h-1）、（10i-1）通过一阶泰勒展开近似转换成凸约束条件（10b）、（10c）、（10h）、（10i），具体表示如下：
Figure SMS_270
、
Figure SMS_271
、
Figure SMS_272
、
Figure SMS_273
，
其中，
Figure SMS_274
=
Figure SMS_275
，
Figure SMS_276
为优化问题
Figure SMS_277
的可行解。
针对该优化问题的非凸特性，采用连续凸近似逼近方法解决了原非凸优化转换为凸优化的难题。无人机各时隙最优飞行航迹、用户最优发射功率和最优通信带宽分配可以通过优化问题
Figure SMS_278
求解得到。
Figure SMS_279
、
Figure SMS_280
、
Figure SMS_281
、
Figure SMS_282
、
Figure SMS_283
、
Figure SMS_284
、
Figure SMS_285
、
Figure SMS_286
、
Figure SMS_287
、
Figure SMS_288
、
Figure SMS_289
、
Figure SMS_290
、
Figure SMS_291
、
Figure SMS_292
、
Figure SMS_293
、
Figure SMS_294
。
最后，基于近似凸转换结果，设计了具有快收敛及低复杂度特点的无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解算法，具体算法如图2所表示，算法过程表示如下：
步骤1：设置
Figure SMS_295
=0，根据公式（9）计算出最优用户发射功率
Figure SMS_296
、初始化无人机飞行航迹
Figure SMS_297
、通信带宽分配
Figure SMS_298
，并计算辅助变量
Figure SMS_299
。
步骤2：在最优用户发射功率
Figure SMS_301
、无人机飞行航迹
Figure SMS_303
、通信带宽分配
Figure SMS_305
，以及辅助变量
Figure SMS_300
的基础上根据优化问题
Figure SMS_304
计算出最优的无人机飞行航迹变量
Figure SMS_306
、通信带宽分配变量
Figure SMS_307
和辅助变量
Figure SMS_302
。
步骤3：判断优化问题
Figure SMS_308
的目标函数值是否收敛。成立则继续步骤4, 不成立则令
Figure SMS_309
=
Figure SMS_310
+1后转至步骤2。
步骤4：得到最优的无人机发射功率变量、飞行航迹变量和通信带宽分配变量
Figure SMS_311
。
图3和图4分别为本发明所提出的方案与系统容量最大化方案的无人机航迹对比图和性能对比图。从图3中可以看出，本发明所提出的能效方案无人机在远离监听者的情况下可以通过航迹实现地面用户尽可能多的覆盖，而系统容量最大化方案仅靠近远离监听者的地面用户1和5。图4表明当监听者的
Figure SMS_312
参数增大，监听者的错误检测使得地面用户的功率相应增大，从而所提能效方案和系统容量最大化方案也会相对应呈现单调上升的趋势变化，当监听者的
Figure SMS_313
参数增大，监听者每个时隙接收的信号增大，总错误检测率相应增大，从而所提能效方案和系统容量最大化方案也会相对应呈现单调下降的趋势变化，但本发明所提能效方案可始终确保总用户获得更高的性能。
一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统，包括以下模块：
模型构建模块：构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；
问题求解模块：确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
上述每个模块具体的工作步骤与一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法中的步骤相同。
一种计算机可读存储介质，用于存储上述无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统及方法。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；
（2）确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
2.根据权利要求1所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，其特征在于：步骤（1）中，
将无人机的飞行时间
Figure QLYQS_1
离散化为
Figure QLYQS_2
个时隙，每个时隙表示为
Figure QLYQS_3
；
将飞行轨迹三维坐标
Figure QLYQS_5
和通信资源功率及分配带宽
Figure QLYQS_11
分别离散化为
Figure QLYQS_12
个离散点的序列
Figure QLYQS_6
和
Figure QLYQS_8
，
Figure QLYQS_9
，当
Figure QLYQS_10
足够大时，连续序列
Figure QLYQS_4
由离散序列
Figure QLYQS_7
近似替代；
基于离散序列
Figure QLYQS_13
，空-地之间的信道采用视距传输LoS链路模型，在每个时隙
Figure QLYQS_14
，地面用户到无人机的信道功率增益
Figure QLYQS_15
以及监听者的信道功率增益
Figure QLYQS_16
表示为：
Figure QLYQS_17
，
Figure QLYQS_18
，
其中，
Figure QLYQS_19
表示当单位距离为1m时的信道功率增益，
Figure QLYQS_20
和
Figure QLYQS_21
表示第
Figure QLYQS_22
个地面用户以及监听者的位置坐标，
Figure QLYQS_23
，
Figure QLYQS_24
，
Figure QLYQS_25
表示地面用户数，双竖线表示范数，即三维空间两点之间的距离；
单个监听场景下的用户
Figure QLYQS_26
的容量
Figure QLYQS_27
表示为：
Figure QLYQS_28
，
其中，
Figure QLYQS_29
表示无人机处的噪声功率，
Figure QLYQS_30
为第
Figure QLYQS_31
个时隙第
Figure QLYQS_32
个地面用户的发射功率，
Figure QLYQS_33
为第
Figure QLYQS_34
个时隙分配给第
Figure QLYQS_35
个地面用户的通信带宽；
同理，第
Figure QLYQS_36
个时隙无人机飞行功率消耗
Figure QLYQS_37
建模为：
Figure QLYQS_38
，
其中，
Figure QLYQS_39
，
Figure QLYQS_42
分别表示无人机飞行速度矢量以及加速度矢量，
Figure QLYQS_45
为重力加速度，常数一
Figure QLYQS_41
、常数二
Figure QLYQS_43
为与无人机机翼面积、空气密度、无人机重量相关的常数参数，
Figure QLYQS_46
为空气密度，
Figure QLYQS_48
为零升力阻力系数，
Figure QLYQS_40
为机翼面积，
Figure QLYQS_44
为地心引力，
Figure QLYQS_47
为机翼纵横比，
Figure QLYQS_49
为奥斯瓦尔德效率因子。
3.根据权利要求2所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，其特征在于：所述基于信号错误检测率的隐蔽通信模型中，假设监听者在时隙
Figure QLYQS_51
时接收到
Figure QLYQS_54
个信号样本，每个信号样本均采用二元假设
Figure QLYQS_56
与
Figure QLYQS_50
，其中，
Figure QLYQS_53
表示地面用户未发送信息，
Figure QLYQS_55
表示地面用户发送了信息，在第
Figure QLYQS_57
个时隙，监听者接收到的第
Figure QLYQS_52
个信号表示为：
Figure QLYQS_58
，
其中，
Figure QLYQS_59
代表地面用户传输的信号，
Figure QLYQS_60
为监听者的加性高斯白噪声；
根据信号检测原理，当
Figure QLYQS_61
个接收信号的平均功率大于特定阈值时，判定用户已发送信号，反之亦然；监听者对信号的判定由下式给出：
Figure QLYQS_62
，
Figure QLYQS_63
表示模的平方；
其中，
Figure QLYQS_65
为监听者每个接收信号的平均功率，
Figure QLYQS_68
为监测阈值，
Figure QLYQS_71
和
Figure QLYQS_64
分别表示信号未发送和已发送的决策，左侧如超过阈值则判定为
Figure QLYQS_67
，否则判定为
Figure QLYQS_70
，针对判定结果，监听者的错检概率表示为地面用户未传输信号的情况下监听者判定存在信号传输，即
Figure QLYQS_72
，监听者的漏检概率表示为地面用户传输信号的情况下监听者判定不存在信号传输，即
Figure QLYQS_66
，由此，监听者的信号错误检测率表示为
Figure QLYQS_69
。
4.根据权利要求3所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，其特征在于：步骤（2）中，
针对
Figure QLYQS_73
个单天线地面节点和一个监听地面节点场景，
Figure QLYQS_74
个用户的能量效率表示为：
Figure QLYQS_75
，
Figure QLYQS_76
是目标函数的单位；
此时无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题表示为
Figure QLYQS_77
：
Figure QLYQS_78
、
Figure QLYQS_79
、
Figure QLYQS_80
、
Figure QLYQS_81
、
Figure QLYQS_82
、
Figure QLYQS_83
、
Figure QLYQS_84
、
Figure QLYQS_85
、
Figure QLYQS_86
、
Figure QLYQS_87
，
其中，
Figure QLYQS_88
，
Figure QLYQS_89
，
Figure QLYQS_90
分别代表功率集合、通信带宽分配集合和航迹集合，
Figure QLYQS_91
分别表示无人机最小飞行速度，最大飞行速度和最大飞行加速度，
Figure QLYQS_92
表示每个时隙每个用户允许发射的最大瞬时功率，
Figure QLYQS_93
表示每个时隙所有用户的最大总带宽，
Figure QLYQS_94
为信号错误检测率阈值；
采用连续凸近似逼近方法对问题
Figure QLYQS_95
进行近似转换，转换后，
Figure QLYQS_96
的最优解
Figure QLYQS_97
直接由下式计算获得：
Figure QLYQS_98
，
Figure QLYQS_99
为监听者处的噪声功率；
同时，
Figure QLYQS_100
由优化问题
Figure QLYQS_101
求解获得，
Figure QLYQS_102
、
Figure QLYQS_103
、
Figure QLYQS_104
、
Figure QLYQS_105
、
Figure QLYQS_106
、
Figure QLYQS_107
、
Figure QLYQS_108
、
Figure QLYQS_109
、
Figure QLYQS_110
、
Figure QLYQS_111
、
Figure QLYQS_112
、
Figure QLYQS_113
、
Figure QLYQS_114
、
Figure QLYQS_115
、
Figure QLYQS_116
，
采用连续凸近似逼近方法将非凸约束条件（10b-1）、（10c-1）、（10h-1）、（10i-1）通过一阶泰勒展开近似转换成凸约束条件（10b）、（10c）、（10h）、（10i），具体表示如下：
Figure QLYQS_117
、
Figure QLYQS_118
、
Figure QLYQS_119
、
Figure QLYQS_120
，
其中，
Figure QLYQS_121
=
Figure QLYQS_122
；
Figure QLYQS_123
；
Figure QLYQS_124
是问题优化过程中引入的辅助变量；
Figure QLYQS_125
为优化问题
Figure QLYQS_126
的可行解；
对于优化问题
Figure QLYQS_127
，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
5.根据权利要求4所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法，其特征在于：进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解的具体步骤如下：
步骤1：设置
Figure QLYQS_128
=0，根据式（9）计算出最优用户发射功率
Figure QLYQS_129
，初始化无人机飞行航迹
Figure QLYQS_130
、通信带宽分配
Figure QLYQS_131
，并计算辅助变量
Figure QLYQS_132
；
步骤2：在最优用户发射功率
Figure QLYQS_133
、无人机飞行航迹
Figure QLYQS_136
、通信带宽分配
Figure QLYQS_138
，以及辅助变量
Figure QLYQS_134
的基础上根据优化问题
Figure QLYQS_137
计算出最优的无人机飞行航迹变量
Figure QLYQS_139
、通信带宽分配变量
Figure QLYQS_140
和辅助变量
Figure QLYQS_135
；
步骤3：判断优化问题
Figure QLYQS_141
的目标函数值是否收敛，若成立，则继续步骤4, 若不成立，则令
Figure QLYQS_142
=
Figure QLYQS_143
+1后转至步骤2；
步骤4：得到最优的无人机发射功率变量、飞行航迹变量和通信带宽分配变量
Figure QLYQS_144
。
6.一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统，其特征在于，包括以下模块：
模型构建模块：构建基于离散化方法的无人机上行数据传输能量效率模型及基于信号错误检测率的隐蔽通信模型；
问题求解模块：确定无人机多用户隐蔽通信系统能量效率最大化问题，基于连续凸近似逼近方法，进行无人机飞行航迹优化与通信资源分配联合迭代求解。
7.根据权利要求6所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统，其特征在于：在模型构建模块中，
将无人机的飞行时间
Figure QLYQS_145
离散化为
Figure QLYQS_146
个时隙，每个时隙表示为
Figure QLYQS_147
；
将飞行轨迹三维坐标
Figure QLYQS_148
和通信资源功率及分配带宽
Figure QLYQS_151
分别离散化为
Figure QLYQS_154
个离散点的序列
Figure QLYQS_149
和
Figure QLYQS_152
，
Figure QLYQS_155
，当
Figure QLYQS_156
足够大时，连续序列
Figure QLYQS_150
由离散序列
Figure QLYQS_153
近似替代；
基于离散序列
Figure QLYQS_157
，空-地之间的信道采用视距传输LoS链路模型，在每个时隙
Figure QLYQS_158
，地面用户到无人机的信道功率增益
Figure QLYQS_159
以及监听者的信道功率增益
Figure QLYQS_160
表示为：
Figure QLYQS_161
，
Figure QLYQS_162
，
其中，
Figure QLYQS_163
表示当单位距离为1m时的信道功率增益，
Figure QLYQS_164
和
Figure QLYQS_165
表示第
Figure QLYQS_166
个地面用户以及监听者的位置坐标，
Figure QLYQS_167
，
Figure QLYQS_168
，
Figure QLYQS_169
表示地面用户数，双竖线表示范数，即三维空间两点之间的距离；
单个监听场景下的用户
Figure QLYQS_170
的容量
Figure QLYQS_171
表示为：
Figure QLYQS_172
，
其中，
Figure QLYQS_173
表示无人机处的噪声功率，
Figure QLYQS_174
为第
Figure QLYQS_175
个时隙第
Figure QLYQS_176
个地面用户的发射功率，
Figure QLYQS_177
为第
Figure QLYQS_178
个时隙分配给第
Figure QLYQS_179
个地面用户的通信带宽；
同理，第
Figure QLYQS_180
个时隙无人机飞行功率消耗
Figure QLYQS_181
建模为：
Figure QLYQS_182
，
其中，
Figure QLYQS_184
，
Figure QLYQS_186
分别表示无人机飞行速度矢量以及加速度矢量，
Figure QLYQS_189
为重力加速度，常数一
Figure QLYQS_183
、常数二
Figure QLYQS_188
为与无人机机翼面积、空气密度、无人机重量相关的常数参数，
Figure QLYQS_191
为空气密度，
Figure QLYQS_193
为零升力阻力系数，
Figure QLYQS_185
为机翼面积，
Figure QLYQS_187
为地心引力，
Figure QLYQS_190
为机翼纵横比，
Figure QLYQS_192
为奥斯瓦尔德效率因子。
8.根据权利要求7所述的一种无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配系统，其特征在于：在模型构建模块中，
所述基于信号错误检测率的隐蔽通信模型中，假设监听者在时隙
Figure QLYQS_196
时接收到
Figure QLYQS_198
个信号样本，每个信号样本均采用二元假设
Figure QLYQS_200
与
Figure QLYQS_194
，其中，
Figure QLYQS_197
表示地面用户未发送信息，
Figure QLYQS_199
表示地面用户发送了信息，在第
Figure QLYQS_201
个时隙，监听者接收到的第
Figure QLYQS_195
个信号表示为：
Figure QLYQS_202
，
其中，
Figure QLYQS_203
代表地面用户传输的信号，
Figure QLYQS_204
为监听者的加性高斯白噪声；
根据信号检测原理，当
Figure QLYQS_205
个接收信号的平均功率大于特定阈值时，判定用户已发送信号，反之亦然；监听者对信号的判定由下式给出：
Figure QLYQS_206
，
Figure QLYQS_207
表示模的平方；
其中，
Figure QLYQS_209
为监听者每个接收信号的平均功率，
Figure QLYQS_213
为监测阈值，
Figure QLYQS_215
和
Figure QLYQS_210
分别表示信号未发送和已发送的决策，左侧如超过阈值则判定为
Figure QLYQS_211
，否则判定为
Figure QLYQS_214
，针对判定结果，监听者的错检概率表示为地面用户未传输信号的情况下监听者判定存在信号传输，即
Figure QLYQS_216
，监听者的漏检概率表示为地面用户传输信号的情况下监听者判定不存在信号传输，即
Figure QLYQS_208
，由此，监听者的信号错误检测率表示为
Figure QLYQS_212
。
9.一种计算机可读存储介质，用于存储权利要求1至5任一项所述的无人机隐蔽通信系统航迹优化与通信资源分配方法。
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